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专题二 直线运动

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专题二 力与物体的直线运动

专题二 力与物体的直线运动
速度公式：v＝v0＋at
位移公式：s＝v0t＋at2
速度和位移公式的推论为：v2－v＝2as
中间时刻的瞬时速度为v＝＝
任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δs＝sn＋1－sn＝a·(Δt)2.
3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线．
因|T′|＝|T″|
所以T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤
由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝g⑥
②如图，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有
Fcosα＝(M＋m)a⑦
Fsinα－(M＋m)g＝0⑧
由⑥⑦⑧式解得
tanα＝(或α＝60°)
F＝(M＋m)g
答案(1)mg(2)①g②(M＋m)g，方向与水平方向成60°角斜向右上
题型1运动学图象问题
例1 (双选)(2013·东北三省四市二次联考)某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度—时间图象如图1所示，根据图象可知()
图1
A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力
B．物体在第3s内所受的拉力大于1N
C．在0～3s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反
止
B．若水平恒力F足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动
C．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动
D．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止
答案BD
解析此情景的临界状态是木板与铁块之间达到最大静摩擦力，隔离木板则得amax＝，再整体得Fmax＝(m木＋m铁)·amax＝·fmax，当F<Fmax时，铁块与木板间总能保持相对静止地加速(或减速)，C错，D对．当F>Fmax时，它们之间发生相对滑动，A错，B对．

高二物理会考专题二：直线运动

高二物理会考专题二：直线运动

高二物理会考《专题二、直线运动》一、会考考点1．质点（A）在某些情况下，可以 (“考虑”或“不考虑”)物体的大小和形状,这时，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有的点，称为。

2．参考系（A）要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做，观察物体相对于这个“其他物体”的是否随时间变化，以及怎样变化。

这种用来做参考的物体称为。

3．路程和位移（A）路程是物体实际运动的长度，是（“矢量”或“标量”）；位移表示物体（质点）的位置变化。

我们从位置到位置作一条线段，用这条有向线段表示位移，位移是（“矢量”或“标量”）。

4．平均速度、瞬时速度和速率（A）（1）定义：如果在时间t∆内物体的位移是Δs，它的速度公式为 , 由该式求得的速度表示的只是物体在时间间隔t∆内的平均快慢程度，称为速度。

如果t∆非常非常小，表示的是物体在时刻t的速度，这个速度叫做速度。

速度是表征物体变化快慢的物理量。

（2）速率：为的大小。

（3）平均速度及瞬时速度都是（“矢量”或“标量”），速率是（“矢量”或“标量”）5．加速度（B）（1）物理意义：加速度是表征物体速度变化（“大小”或“快慢”）的物理量（2）定义：加速度是速度的与发生这一变化所用的比值（3）公式：（4）矢量性：加速度是（“矢量”或“标量”），其方向与（“速度”或“速度变化量”）方向相同根据牛顿第二定律可知，加速度的方向也与方向相同。

加速度的方向与（“速度”或“速度变化量”）方向没有任何联系，当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做（“直线”或“曲线”）运动，当加速度方向与速度方向在一条直线上且方向与速度方向相同时，物体将做（“加速”或“减速”）直线运动，当加速度方向与速度方向在一条直线上且加速度方向与速度方向相反时，物体将做（“加速”或“减速”）直线运动，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做（“直线”或“曲线”）运动。

6．匀速直线运动（A）定义：速度的和都不随时间改变的运动。

专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf

专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf

2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】　(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】　C【名师解析】　设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。

1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。

不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】　C【名师解析】　本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。

2023年高考小专题复习学案 专题2匀变速直线运动的基本规律

2023年高考小专题复习学案 专题2匀变速直线运动的基本规律

专题2 匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线且不变的运动，其v－t图线是一条。

2．四个基本规律(1)速度与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。

(2)位移与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。

(3)速度位移关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。

(4)平均速度公式：，则速度位移关系式为。

3．位移的关系式及选用原则(1)不涉及加速度a时，选择。

(2)不涉及运动的时间t时，选择。

二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以的方向为正方向；当v0＝0时，一般以的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取，相反时取。

3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的运动。

(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程。

三、两种匀减速直线运动的比较1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后运动，加速度a突然消失。

(2)求解时要注意确定实际运动。

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的运动。

2．双向可逆类问题(1)如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。

(2)求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 【专题练习】 一、单项选择题1．一架战机起飞前从静止做加速度为a 的匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需的时间为t ，则战机起飞前运动的距离表达式错误的是（ ） A ．vtB ．2vtC ．212atD ．22v a2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第5s 内的位移为x ，则物体运动的加速度为（ ） A ．49x B ．9x C ．3x D ．29x 3．一物体做匀减速直线运动，在第二秒内的位移为3m ，第三秒内的位移为0.125m ，则物体的加速度大小为（ ） A ．23m/sB ．23.5m/sC ．24m/sD ．24.25m/s4．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止。

专题02 匀变速直线运动 (考点清单)(原卷版)

专题02 匀变速直线运动 (考点清单)(原卷版)

专题02 匀变速直线运动·考点清单·清单01 匀变速直线运动的概念及基本规律1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，__________不变的运动。

匀加速直线运动：a与v0方向______；匀减速直线运动：a与v0方向_____。

如图所示，图线①（斜向上）为匀加速直线运动；图线②（斜向下）为匀减速直线运动：匀变速运动的v－t图线是一条倾斜的直线2.匀变速直线运动的三个基本公式：（1）速度与时间的关系式:____________。

（2）位移与时间的关系式: _________。

（3）位移与速度的关系式: ____________。

·即时训练·【练习1】以10m/s的速度行驶的汽车在0 t时刻刹车后做匀减速直线运动，若已知加速度大小为24m/s，则下列关于该汽车运动情况的说法正确的是（）A．经过3s，该车的位移为12m B．该车第2s内的位移为4mC．该车第1s内的位移为2m D．该车前2s的平均速度为5m/s【练习2】（多选）如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是（）A．前5 s做的是匀速运动B．5～15 s内做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2C．15～20 s内做匀减速运动，加速度大小为3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点【练习3】一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到20m/s的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小象，于是立即刹车，如图，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求：(1)汽车在启动加速时的加速度大小；(2)开始刹车后2s末的速度大小；(3)开始刹车后6s内汽车的位移大小。

【解题要点】at2,是匀变速直线运动的两个基本(1)速度时间公式v=v0+at、位移时间公式x=v0t+12公式,是解决匀变速直线运动的基石。

新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题二运动图像与追及相遇问题课件新人教版必修第一册

新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题二运动图像与追及相遇问题课件新人教版必修第一册

判断同向运动两物体是否相撞，与判断同向运动两物体能否 追及相遇的方法相同。
例 2 一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以 v 自＝6 m/s 的速度匀速驶 来，从旁边超过汽车。试求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
[答案] B
模型点拨 (1)解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等 数据信息，结合运动学公式解答。以速度图像为例，具体分析过程如下：
(2)解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析
[变式训练1－1] 如图所示，x-t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上 行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴 相切于 10 s 处，则( )
[规范解答] 由图像可知，前 4 s，a 的速度沿正方向，b 的速度沿负方 向，所以 t＝2 s 时，a、b 的速度方向均没有发生改变，A 错误；图线与时 间轴围成的面积表示位移，则 t＝4 s 时，a、b 相距 Δx＝12×4×5 m－ －12×4×5 m＝20 m，B 正确；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a、b 的加速度方向都发生了变化，a、b 都不做匀变速直线运动，C 错误； 图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a 与 b 的加速度方向始终相 反，D 错误。
[规范解答] (1)解法一(物理分析法)：汽车与自行车的速度相等时两车 相距最远，设此时经过的时间为 t1，两车间的距离为 Δx，则有
v 汽＝v 自＝at1 所以 t1＝va自＝2 s Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t1－12at21＝6 m。
解法二(数学极值法)：设汽车在追上自行车之前，经过时间 t 两车相距 Δx， 则 Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t－12at2

专题二 匀变速直线运动规律的应用(三个推论)

专题 匀变速直线运动规律的应用-----匀变速直线运动的三个推论【知识梳理】1、在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即___________________________（又称匀变速直线运动的判别式）2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度_____________________________________________________________3、某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为 _____________________________________________________________4、物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。

【巩固练习】1、如果运动的物体的平均速度等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，则该运动一定不是A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 加速度减小的运动2、做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 和7v ，经历的时间为t ，则（ ）A. 前半程速度增加3.5vB. 前t2时间内通过的位移为33v t /12 C. 后t 2时间内通过的位移为33vt /12 D. 后半程速度增加3v 。

3、2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v 所需时间为t ,则起飞前的运动距离为（ ）A.vtB.2t v C.2vt D.不能确定 4、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m ，由此不可求得( )A ．第1次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度5、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是X 1=24m ， X 2=64m ，每一个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度。

专题02 匀变速直线运动公式、推论及其应用-2024年新高二物理暑假查漏补缺(全国通用)

专题02 匀变速直线运动公式、推论及其应用1.匀变速运动是加速度不变的运动．（加速度不变是指加速度大小方向都不变） 匀变速直线运动是沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2．匀变速直线运动常用的四个公式及公式的选择方法 1)匀变速直线运动常用的四个公式： 速度-时间公式：v ＝v 0＋at . 位移-时间公式：x ＝v 0t ＋12at2.速度-位移公式：v 2－v 20＝2ax . 平均速度-位移公式：x ＝v 0＋v2t .这四个公式共涉及v 0 、v 、a 、 x 、 t 五个物理量．知道其中任意三个可以求出其余两个（由于每个公式都有v 0这个物理量，v 0未知而v 已知时可以看做加速度不变的反向匀变速运动）．四个公式均为矢量式，应用时应先规定正方向．一般以v 的方向为正方向。

速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．2)通过运动分析选出合适公式的方法：对某一个匀变速直线运动过程进行运动分析，也就是分析描述匀变速直线运动的五个物理量v 0 、v 、a 、 x 、 t ，由于四个常用公式中每一个公式都有四个物理量，如果已知量、待求量和所设的物理量分析够四个就可以选出合适的关系式．3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．4.求解刹车问题时要注意：①确定实际运动时间．②在反应时间内机车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．5.自由落体运动是初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。

6.竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度g 竖直向下且有往返的的匀变速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。

竖直上抛运动的分析方法：1)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，向上和向下的运动具有对称性。

2)全程处理:全程是匀减速直线运动，若以向上为正方向，则初速度取正值加速度取负值。

7.求解匀变速直线运动问题的一般步骤8.匀变速直线运动的四个重要推论1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝aT 2.（ Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n－x n－1）Δx＝aT2的推广式x m－x n＝(m－n)aT22)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即：v＝v0＋v2＝v2t.3)从静止开始连续相等的时间内通过的位移比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)1．(多选)一物体以为 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（）A．物体的加速度为1m/s2B．4s内的平均速度为 6m/sC．4s末的瞬时速度为 6m/s D．2s内的位移为2m【答案】AC【解析】A．一物体以 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则有x4=v0t4+12at42代入数据解得物体的加速度为a=1m/s2故A正确；B．4s内的平均速度为v=x4t4=4m/s故B错误；C．4s末的瞬时速度为v4=v0+at4=6m/s故C正确；D．2s内的位移为x2=v0t2+12at22=6m故D错误。

高中物理-专题二第1课时 力与直线运动

专题二力与物体的运动第1课时力与直线运动专题复习定位解决问题本专题主要解决直线运动中匀变速直线运动规律、牛顿运动定律和动力学方法的应用。

高考重点匀变速直线运动规律的应用；应用牛顿第二定律分析瞬时、超重和失重、连接体和图象等问题；应用动力学方法处理“传送带模型”和“板—块模型”等问题。

题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。

1.匀变速直线运动的条件物体所受合力为恒力，且与速度方向共线。

2.匀变速直线运动的基本公式及推论速度公式：v＝v0＋at。

位移公式：x＝v0t＋12at2。

速度和位移公式的推论：v2－v20＝2ax。

中间时刻的瞬时速度：v t2＝xt＝v0＋v2。

任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx＝x n＋1－x n＝aT2。

3.图象问题(1)速度—时间图线的斜率或切线斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移。

匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。

(2)位移—时间图线的斜率或切线斜率表示物体的速度。

4.超重和失重超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化。

物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只取决于物体的加速度方向。

当a有竖直向上的分量时，超重；当a有竖直向下的分量时，失重；当a＝g且竖直向下时，完全失重。

5.瞬时问题应用牛顿第二定律分析瞬时问题时，应注意物体与物体间的弹力、绳的弹力和杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变。

6.连接体问题在连接体问题中，一般取连接体整体为研究对象，求共同运动的加速度，隔离法求连接体内各物体间的相互作用力。

1.基本思路2.解题关键抓住两个分析，受力分析和运动情况分析，必要时要画运动情景示意图。

对于多运动过程问题，还要找准转折点，特别是转折点的速度。

3.常用方法(1)整体法与隔离法：单个物体的问题通常采用隔离法分析，对于连接体问题，通常需要交替使用整体法与隔离法。

专题二匀变速直线运动的规律及其应用ppt课件


• 条件：物体所受合外力恒定且与运动方向平行。 • 匀变速直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
v
• 图象 a
s
s t
t
t
2、匀变速直线运动的规律 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
（4）比例法
s1 : s2 : s3 : …… = 12 : 22 : 32 : …… v1 : v2 : v3 : …… = 1 : 2 : 3 : …… sⅠ : sⅡ : sⅢ :……=1 : 3 : 5 : ……
t1 : t2 : t3 : …… = 1 : ( 2 ― 1) : ( 3 ― 2 ):……
无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面
上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=
15cm，BC=20cm.求： （1）拍摄照片时B球的速度
CBA
（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球 答案： （1）VB=1.75m/s （2）2个
例4、如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
-2m/s2
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度
（2）刹车后前进9m所用的时间 1s （3）刹车后8s内前进的距离 25m
➢“速度”的误区 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例9、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小4m/s ，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的( AD ) (A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m (C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.
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专题二 直线运动复习目标1．会熟练的运用有关运动学公式解决专题 2．会解决竖直上抛类专题 3．会解决相遇以及追击专题一、选择题1.某同学身高1.8m ，在校运动会上参加跳高比赛时，起跳后身体横着越过了1.8m 高处的横杆，据此估算他起跳时竖直向上的速度约为( )A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s2.如图2-1所示为初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v t ，在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度a 是( ) A. v ＞20t v v +，a 随时间减小 B. v =20tv v +，a 恒定 C. v ＜20tv v +，a 随时间减小 D.无法确定3．如图2-2所示，可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的速度－时间图象的是（t 0表示落地时间）（ ）4．用图2-3所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是（ C ） A ．t ∝h B ．t ∝h1 C ．t ∝h D ．t ∝h 25．一质点沿直线ox 做加速运动，它离开O 点的距离随时间t 的变化关系为x=5+2t 3，其中x 的单位是m ，t 的单位是s ，它的速度v 随时间t 的变化关系是v=6t 2 ，其中t 的单位是s 。

设该质点在t=0到t=2s 间的平均速度为v 1，t=2s 到t=3s 间的平均速度为v 2，则（ B ）A ．v 1=12m/s v 2=39m/sB ．v 1=8m/s v 2=38m/s图2-3v v图2-1图2-2C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s6．质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（）A．1:2:3 B．1:3:5C．12:22:32D．13:23:33二、非选择题7．一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s 通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度？8．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为-5m/s2，第3、第4s重复第1、第2s内的情况，如此不断运动下去，当t=100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到87.5米时质点运动了多少时间？9.一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度v o=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。

此时筑路工正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能安全脱险的位置。

问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?10．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？11．如图2-4所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？图2-412.如图2-5所示，天花板上挂有一根长1m 的木杆，从地面上竖直向上抛出小球的同时木杆自由落下，0.5s 后球和杆下端在同一水平线上，再过0.1s ，球和杆上端在同一水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度。

13．一弹性小球自h 0=5m 高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰撞前的7/9倍，不计每次碰撞时间，g 取10m/s 2。

计算小球从开始下落到停止运动所经时间t 和通过的总路程s.14．市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违反交通规则。

设黄灯开启3秒红灯才开启。

一汽车以36km/h 的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5s 汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5m/s 2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？15．为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图2-6所示。

已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv 2，闪光照相机的闪光频率为f ，图中刻度尺的最小分度为s 0，钢球质量为m ，求阻力常数k 的表达式。

图2-60 图2-516．一辆长为5m 的汽车以v 1=15m/s 的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m 处，汽车司机突然发现离交叉点200m 处有一列长300m 的列车以v 2=20m/s 的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）专题预测17．“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k ，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。

从某时刻开始计时，返回舱的运动v —t 图象如图2-7中的AD 曲线所示，图中AB 是曲线在A 点的切线，切线交于横轴一点B ，其坐标为（8,0），CD 是曲线AD 的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg ，g=10m/s 2，求（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？（2）在初始时刻v=160m/s ，此时它的加速度是多大？ （3）推证空气阻力系数k 的表达式并计算其值。

18．2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。

在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km 的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。

它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s 向地球发射一次信号。

探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s 2。

某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。

此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。

下表为控制中心的显示屏的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。

科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s 。

问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说图2-7明。

直线运动参考答案一、选择题1. B2. A 3．D 4.C 5.B 6.D二、非选择题7． 12.5m8． 250m 35s 9. 75米；7.5米/秒 10．△t <0.3s 11．21gsin θ 12. 10m/s 6m 13． 20.3m 8s 14．15m 没有 15．mg/4s 02f 216．解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时s t 10202001=≤ 而112155175t s >=+，汽车必须加速，设加速度为a 1，则51752121111+≥+t a t v 得2/6.0s m a ≥ 若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时s t 25203002002=+≥，又233515175t s <=，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a 2，则1752221≤a v ，22/643.0s m a ≥所以汽车司机可以让汽车以6.0≥a m/s 2加速通过或以643.02≥a m/s 2减速停下。

专题预测17解：（1）从v —t 图象可知：物体的速度是减小的，所以做的是减速直线运动，而且从AD 曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知：其加速度大小是越来越小。

所以返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动。

（2）因为AB 是曲线AD 在A 点的切线，所以其斜率大小就是A 点在这一时刻加速度的大小，即a=160/8=20m/s 2。

（3）设返回舱下降过程中所受的空气浮力恒为f 0，最后匀速时的速度为v m ，返回舱在t=0时，由牛顿第二定律可知，kv 2+f 0－mg=ma返回舱下降到速度达到4m/s 时开始做匀速直线运动，所以由平衡条件可知，kv m 2+f 0=mg 联立求解，k=ma/(v 2－v m 2)=(400×20)/(1602－42)=0.318．解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为s cs t t 1,00==月地 (1)从前两次收到的信号可知：探测器的速度s m v /21032521=-=……（2） 由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。

控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。

从后两次收到的信号可知探测器的速度s m v /2101232=-=……（3） 可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。

减速器出现故障。

（2）应启用另一个备用减速器。

再经过3s 分析数据和1s 接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m 。

设定减速器加速度为a ，则有222≤=av s m ，可得1≥a m/s 2……（4）即只要设定加速度1≥a m/s 2，便可使探测器不与障碍物相撞。