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课后题答案哈工大.高等教育出版社](https://img.taocdn.com/s1/m/4468d4b7c77da26925c5b0bd.png)
第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。
静力学中所指的物体都是刚体。
所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。
“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。
静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。
2．力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。
如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，那么这两个力系互称为等效力系。
用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。
力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。
3．建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。
满足平衡条件的力系称为平衡力系。
力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学根底。
第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。
例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的开展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。
这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。
实践说明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。
在静力学局部将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学局部那么将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。
力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。
在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。
否那么，就不能正确地分析物体的受力情况。
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
安徽工程大学教师备课教案本章节讲稿共10页教案1 第 1 页备课时间：2015年8月30日教师签名：汪太平理论力学绪论众所周知，世界上物质是运动的，物质运动形式多种多样，其中，最基本的运动形式是：机械运动。
而机械运动是有规律的，这成为理论力学的研究对象。
1.研究对象：理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
它以伽利略和牛顿定律为基础，属古典力学范畴。
1)机械运动：指宏观物体在空间的位置随时间的变化，其速度远小于光速。
速度接近于光速的物体和微观粒子的运动，是相对论和量子力学的研究内容。
量子通信的速度远大于四光年每秒。
2)平衡：指物体保持静止或作匀速直线平动状态。
是机械运动的特殊情况。
2.研究内容（包括3部分）1)静力学：研究物体在力系作用下平衡的规律。
2)运动学：从几何角度研究物体运动。
而不研究引起物体运动的原因。
3)动力学：研究物体运动与作用力之间的关系。
3.学习重要性理论力学是一门理论性较强的技术基础课，为解决工程问题奠定基础。
以理论力学为基础的学科有：材料力学、机械原理、结构力学、固体力学、流体力学、弹塑性力学、飞行力学、断裂力学、生物力学、磁流体力学、爆炸力学等。
4.参考文献（到图书馆检索）1)清华大学理论力学教研室编．理论力学（上、下册）．高等教育出版社，19942)王铎．程靳．理论力学学习与考研指导．科学出版社，20045.学习方法课本至少看3遍，历经4个过程：1)课前预习，全面了解；2)上课领会、记笔记，解惑；3)课后复习，重点掌握；4)做足够的习题，达到熟练掌握。
加强良好学习习惯的养成和习得；强调自主学习；鼓励适当进行团队合作讨论。
6.考核方法期末闭卷考试卷面100分，占总成绩的70％，平时成绩30％；7.平时成绩考核办法1)出勤考核：满勤10分，缺课一次扣5分，≥3次以上不得参加考试；2)作业计分，一次一分，共10分；3)课堂笔记评优计分，0—10分；4)鼓励做思考题和习题，奖励1－5分；5)鼓励开展课外讨论，写讨论小结或小论文，奖励1－5分；6)课堂竞答，最先答对一次，奖励1分。
静力学引言1.刚体：在力的作用下，物体内部任意两点之间的距离始终保持不变。
是一种理想化的力学模型。
2.力：物体间相互的机械作用。
力的作用效果（效应）：使物体的机械运动状态或形状发生变化。
力的外效应（运动效应）：物体机械运动状态的变化。
理论力学研究。
力的内效应（变形效应）：物体形状的变化。
材料力学研究。
3.力系：作用在物体上的一群力。
等效力系：一个力系与另一个力系对物体的作用效果相同。
合力：与一个力系相等效的一个力。
此力系中的各力为分力。
平衡力系：一个力系与零力系等效。
平衡力系中，任一个力都与其余的力相平衡。
4.力的三要素：大小、方向、作用点。
5.力的表示：用定位矢量。
矢量长度表示力的大小，按比例尺画；矢量的首或尾都可表示力的作用点。
力矢量名：教材中用斜黑体字母表示，规定：手写时用F表示。
力标量名：用普通字母表示。
力的国际单位：N或KN。
6.静力学研究内容：3项1)物体的受力分析：分析某物体共受几个力作用，每个力的三要素，画受力图。
2)力系的简化：将一个复杂力系等效替换为一个简单力系。
3)建立力系的平衡条件，列平衡方程，求解未知力。
第1章 静力学公理和物体的受力分析§1.1 静力学公理公理1：二力平衡条件（作图）同一刚体在两个力12,F F 的作用下保持平衡，则平衡的充要条件是：12F F =- 二力等值、反向、共线。
是最简单力系的平衡条件。
二力杆：受两个力而平衡的构件。
作用于二力杆的两个力必然沿二作用点的连线。
公理2：力的平行四边形法则（力的三角形法则）同一刚体上同一点A 处作用的两个力12,F F ，可以合成为一个合力R F ，且作用点也在A ，其大小和方向的确定方法如下：以两个分力12,F F 为边，构成一个平行四边形，则其对角线即为合力。
12R F F F ∴=+，即合力矢等于两个分力的矢量和。
是复杂力系简化的基础。
反过来，即为力的分解：一个合力可以分解为作用于同一点的两个分力。
若12F F ⊥，则为正交分解。
亦可作力三角形，用正弦定理或余弦定理求解。
公理3：加减平衡力系原理在已有力系上，加上或减去任意平衡力系，与原力系等效。
是力系简化或等效替换的重要依据。
推论1：力的可传性原理作用于刚体上某点A 的力F ，可沿其作用线移到刚体内任意一点B ，对刚体的作用效果不变。
可见，力的作用点被作用线代替。
因此，力的三要素变为：大小、方向和作用线。
力矢量成为滑动矢量：作用于刚体上的力可以沿作用线滑动。
A A推论2：三力平衡汇交定理同一刚体受三个力123,,F F F 作用而平衡时，若其中任意两个力12,F F 的作用线相交于一点O （即不平行），则第三个力3F 的作用线必汇交于同一点O ，且此三力共面。
作12,F F 合力12F 交于O ，则平衡时3F 必与12F 共线，并汇交于O ，且共面。
公理4：作用和反作用定律（作图）两物体相互作用时，总是同时存在（成对出现）作用力和反作用力，且等值、反向、共线，分别作用在两个物体上。
F F '=-,AB BA F F =-由于作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能认为作用力与反作用力相互平衡。
公理5：刚化原理变形体在某一力系作用下平衡，若将此变形体视为刚体，则其平衡状态保持不变。
静力学全部理论都可由上述五个公理推证。
§1.2 约束和约束力1. 基本概念1) 自由体：位移不受限制的物体，如：失重状态的物体等。
2) 非自由体：位移受限制的物体，如：放在桌面上的书等。
3) 约束：限制非自由体位移的周围物体，如：桌面对于书。
约束对物体的作用，实质上是力，即约束力。
4) 约束力：约束对非自由体的作用力。
亦称被动力、约束反力、支反力。
大小—待定；方向—与该约束所能阻碍的位移方向相反；作用点—接触处5) 主动力：物体所受已知力，如重力等。
在静力学问题中，约束力和主动力组成平衡力系，可用平衡条件求解未知力。
2. 常见约束1) 柔性体约束，如绳、皮带或链条等简图：特点：只能承受拉力。
只能限制物体沿柔性体伸长方向位移，属单面约束。
F：拉力，作用在接触点或切点，方向沿柔性体（或切向）背离物体。
约束力T2)光滑（即不计摩擦）接触约束，如支持物体的固定面、齿轮啮合面等简图：特点：只能承受压力。
只能阻碍物体沿接触面法向位移，不限制切向位移。
F：作用在接触点，方向沿接触面公法线，指向被约束物体。
法向约束力N3)光滑铰链约束(1)径向轴承简图：特点：轴与孔在A点光滑接触。
轴的径向位移被孔限制。
轴在孔内可转动，也可沿轴线移动。
F：作用点在接触点A，方向沿公法线指向轴心。
约束力A轴转动时，接触点A位置随之变化。
故约束力方向不确定。
处理方法：用两个正交分力,F F表示。
大小未知；方向规定：正向与坐标轴方Ax Ay向一致；作用线垂直于轴线并通过轴心。
(2)光滑圆柱铰链（简称铰链）特点：由两个有孔构件和圆柱销组成，如剪刀。
约束力,F F：用两个正交分力表示。
Ax Ay其中有作用与反作用关系,cx cxcy cy F F F F ''=-=-。
销钉一般不必作受力分析。
简图：(3) 固定铰链支座（简称固定铰） 简图：特点：由构件1或2之一与地面或机架固定而成。
约束力,Ax Ay F F ：用两个正交分力表示。
以上三种（径向轴承、铰链、固定铰）约束特性相同，均由孔限制轴的径向移动，而不限制两者相对转动和轴向移动，都可表示为光滑铰链。
4) 滚动支座简图：特点：在固定铰与光滑固定平面之间装有光滑辊轴。
如桥梁。
约束力N F ：垂直于支承面，且通过铰链中心。
5) *其他约束(1) 球铰链简图：特点：球壳限制球三个方向的移动，但可以绕球心任意转动。
如汽车变速杆等。
约束力：用三个正交分力,,Ax Ay Az F F F 表示。
大小未知；方向指向球心，并通过接触点。
(2)止推轴承简图：特点：径向和轴向移动被限制。
约束力：用三个正交分力,,F F F表示。
比径向轴承多一个轴向约束力。
Ax Ay Az总结：F1.光滑面约束——法向约束力NF2.柔索约束——张力T3.光滑铰链——F FAx AyF⊥光滑面4.滚动支座——N5.球铰链——F F FAx Ay Az6.止推轴承——F F FAx Ay Az§1.3 物体的受力分析和受力图1.步骤1)取某为研究对象（受力体、分离体、隔离体），移除约束（即周围的施力体）；2)单独画简图；3)分析受哪几个力作用，包括主动力和约束力（被动力）；4)分析每个力的作用点、方向和大小；5)在受力图上画主动力；6)按约束类型画约束力。
每移除一个约束，都要代之以相应的约束力。
*例1.1 p14用力F拉动碾子以压平路面，重为P的碾子受石块阻碍，不计摩擦，画碾子的受力图。
解：(1) 取碾子为研究对象，单独画简图，不允许在原图上画。
(2)画主动力：拉力F、重力P。
(3) 画约束力：移除约束，代之以约束力。
碾子在A 处受石块约束、在B 处受地面约束，均为光滑表面接触，法向约束力为,NA NB F F ，位置在碾子上的接触点处，方向沿公法线指向圆心。
例1.4 p16图(a )所示三铰拱，由左、右两拱铰接而成，不计自重，在拱AC 上作用有载荷F 。
分别画出拱AC 和BC 及整体的受力图。
解：(1) 取拱BC 为研究对象。
主动力：无。
约束力：拱BC 为二力构件，所受约束力B F 和C F 为压力，等值、反向、共线。
(2) 取拱AC 为研究对象。
主动力：只有载荷F 。
约束力：铰链C 处受拱BC 约束力CF '作用，根据作用和反作用定律，C F '=C F -，A 处受固定铰约束力,Ax Ay F F 。
由于拱AC 在三个力作用下平衡，据三力平衡汇交定理，A 处固定铰约束力A F 必定通过交点D 。
(e)(3) 整体受力，如图e 所示。
*例1.5 图(a )所示，梯子的两部分AB 和AC 在点A 铰接，又在D 、E 两点用水平绳连接。
梯子放在光滑水平面上，不计自重，在AB 中点H 处作用一铅直载荷F 。
分别画出AB 、AC 部分及整个系统的受力图。
解：(1) 绳子DE 为二力杆，两端分别受梯子的拉力。
(2) 梯子AB 部分受力分析，如图c 所示。
在H 处受载荷F ；在铰链A 处受AC 部分约束力,Ax Ay F F ；在D 处受绳子拉力DF '；在B 处受光滑地面法向约束力NB F 。
(3) 梯子AC 部分受力分析，如图d 所示。
在铰链A 处受AB 部分约束力,Ax Ay F F ''；在E 处受绳子拉力EF '；在C 处受光滑地面法向约束力NC F 。
