理论力学静力学公理受力分析-资料.ppt

2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位：kN)
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力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
A
二.刚体
我们称这个力系为平衡力系。 F
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
推论
0.4m 60N
0.4m 60N
40N 0.6m
M=24N.m
a)力偶可以在刚体内任意移转。即力偶矩矢M的作 用点可以在平面上任意移动，力偶矩矢是自由矢。
b)在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和 力臂的大小。 由此即可方便地进行力偶的合成。
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一、概念
§1-5 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤：
1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
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受 力 分 析 示 例 (1)
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W
取 分 离 体，画主动力 43
W
A B
FRA
FRB
画约束力 44
受 力 分 析 示 例 (2)
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[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3必汇交，且共面。 公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
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固定铰支座
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FRy
FRx
滚珠(柱)轴承 37
③ 活动铰支座（辊轴支座）
N的实际方向也 可能向下
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活动铰支座（辊轴支座）
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固定端（插入端）约束
在工程中常见的
雨搭
车刀
① YA, XA, MA为固定端 约束反力;
②YA, XA限制物体平动,
MA为限制转动。
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§1-4 物体的受力分析和受力图 一、受力分析
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
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§1-2 静力学基本公理 公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线。
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说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
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§1-4 平面力矩和平面力偶
力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动 效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。
1.平面力矩
在平面力系的情况下，力对点之矩为代数量
mO(F)Fd mO(F)xYyX
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2.平面力偶
两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。
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第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4 §1–5 §1–6
静力学的基本概念 静力学公理 力系的等效 平面力矩和平面力偶 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
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第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 静力学基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态和形状发生改变。
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公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的条件称为约束。 （即构成限制条件的物体。）
约束反力：约束给被约束物体的作用力叫约束反力，简称 反力。
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约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
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二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.柔性约束－由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
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柔 性 约 束
缆索
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FR
缆索 19
缆索 20
缆索 21
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
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公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。
作用效应 使刚体的转动状态发生改变。
力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力
作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
力偶矩 MF•h
度量转动作用效应的物理 量。单位为N.m或kN.m 在平面内，M是代数量， 逆时针转动为正。
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平面力偶 等效定理
同一平面内的二个力偶，只要其 力偶矩相等，则二力偶等效。
P P
N
N
NB NA
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光 滑 面 约 束
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FR
光滑面约束 24
齿轮啮合力 25
FR
FR´
齿轮啮合力 26
3.光滑圆柱铰链约束 ①圆柱铰链
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YA
A
A
XA
A
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销钉
销钉(铰链) 29
FRy FRx
销钉(铰链) 30
铰
31
铰
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滑槽与销钉 （双面约束）
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二力杆
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②固定铰支座
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
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§1-3 力系的等效
• 如果两个力系作用效果等价，就称这两 个力系为等效力系。
• 静力学的基本任务就是将力系将力系简 化并分析其平衡，简言之，就是力系的 简化和平衡。
• 所谓力系的简化，就是将一个给定的复 杂力系转化为一个简单的等效力系。实 际上平行四边形规则就是一种力系等效 规则。