理论力学作业 1 静力学公理与物体的受力分析

第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。

静力学中所指的物体都是刚体。

所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。

“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。

静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。

2．力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。

如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，那么这两个力系互称为等效力系。

用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。

力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。

3．建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。

满足平衡条件的力系称为平衡力系。

力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学根底。

第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。

例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。

随着生产的开展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。

这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。

实践说明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。

在静力学局部将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学局部那么将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。

力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。

在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。

否那么，就不能正确地分析物体的受力情况。

模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 08N 应为： 或350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B = -2j + 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A •B5. A ⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。

下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。

接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

q) )A BBCA(c )P 2A(a )CDABCFAD(b )(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。

F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。

求此力系的合力。

2-2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。

已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE 所受的力。

2-3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=，另一个力偶矩M 2=，已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。

FM 1M 22-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。

油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。

模块3 平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。

3-2 试求下列各梁的支座反力3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。

模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B 2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A∙B5. A⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。

下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。

接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

q(a)ABBCA(c)P 2CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。

F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。

求此力系的合力。

2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。

已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。

2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。

MM2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。

油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。

模块3 平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。

3-2 试求下列各梁的支座反力qaBD(b)3-3悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。

第一章 静力学公理和物体的受力分析一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）1、若作用在Ａ点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为 。

①1F －2F；②2F －1F； ③1F＋2F 。

2、三力平衡汇交定理是 。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

3、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。

①二力平衡原理； ②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理； ④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。

4、图示系统只受F作用而平衡。

欲使Ａ支座约束力的作用线与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为 。

①0° ②30° ③45° ④60°二、填空题（请将简要答案填入划线内。

）1、作用在刚体上的两个力等效的条件是。

2、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。

三、作图题1、画出下列各图中Ａ、Ｂ两处反力的方向（包括方位和指向）。

2、图示系统受力F作用而平衡。

若不计各物体重量，试分别画出杆ＡＣ、ＣＢ和圆Ｃ的示力图，并说明Ｃ处约束力间的关系。

3、画出下列各图构件AB，CD的受力图。

未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。

4、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。

未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。

5、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。

未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。

第二章平面汇交力系和平面力偶系一、选择题（请将答案的序号填入划线内。

）1、已知1F、2F、3F、4F为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

1第一 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。

( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。

( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。

( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。

( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。

( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。

( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。

( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。

( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

习题一静力学公理和物体受力分析1．判断题（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。

( )（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。

（）（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。

（）（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体.（）（7)凡在两个力作用下的构件称为二力构件。

（）（8）凡是合力都大于分力。

（）(9)根据力的可传性,力P可以由D点沿其作用线移到E点？（ )题1-1-9图（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。

( )（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。

( ）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

（）（13)约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。

（）(14)辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。

（ )。

(15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。

（ )2．选择题(1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

A.A。

三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C。

加减平衡力系原理；D。

力的可传性原理；E.作用与反作用定律.（2）三力平衡定理是。

A。

共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B。

共面三力若平衡,必汇交于一点；C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

(3）作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=—F B的条件,则该二力可能是。

A。

作用力与反作用力或一对平衡力；B。

一对平衡力或一个力偶；C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。

第一章静力学公理与物体的受力分析、判断题1 .力是滑动矢量，可沿作用线移动。

（）2. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。

（）3 .凡是在二力作用下的构件称为二力构件。

（）4. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）5. 凡是合力都比分力大。

（）6. 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

（）7. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。

（）、填空题1. 作用力与反作用力大小，方向，作用在。

2 .作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力，，。

3. 在力的平行四边形中，合力位于。

三、选择题1 .在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。

A.二力平衡公理B力的平行四边形法则C.加减平衡力系原理D力的可传性TE作用与反作用定律2. 图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（）。

A「与GBT与GCG与G DT 与G3 .作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A=-F B的条件，则该二力可能是（）A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶四、作图题1. 试画出下列各物体的受力图。

各接触处都是光滑的(a)( b)B CA P(d) (c)DCW DWAB 30 (e)2. 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。

假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。

P1AP2B(a)(e)AC(d)PDFAAW(f)(g)abc题11图 第二章平面汇交力系与平面力偶系、判断题1•两个力F i 、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。

（）2•两个力F i 、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。

（）3•力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。

（）4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。

第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。

（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。

（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。

（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

（）3、力偶矩就是力偶。

（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。

第一章静力学公理与受力分析(1）一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。

（)2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。

( ）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。

整体受力图可在原图上画。

)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体)- 1 -)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触.多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体- 2 -- 3 -第一章 静力学公理与受力分析(2）一．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。

整体受力图可在原图上画。

WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体- 4 -- 5 -第二章 平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F = — F ',所以力偶的合力等于零。

（ )2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

一、基本要求1、掌握静力学公理及其静力学基本概念2、各种常见约束的约束力3、物体受力图的画法4、二力杆的判断二、物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作用力——主动力和约束力）1、画出下列各图中物体A、AB、ABC的受力图。

未画重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作用力——主动力和约束力）1、画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。

未画重力的物体的重量均不计一、物体受力分析·受力图（要求取分离体，画上所有的主动力和约束反力）画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。

未画重力的物体的重量均不计，平面力系（1） 班级姓名 学号一、基本要求1．力投影的计算；2．平面汇交力系合力的求法；3．平面汇交力系的平衡条件和平衡方程；4．解题步骤和要求 二、计算题1、五个力作用于一点，如图所示。

图中方格的边长为10mm 。

求此力系的合力。

（以下平衡问题解题步骤要求：①确定研究对象画受力图；②列平衡方程；③解出结果，说明方向）2、物体重P =20（kN ），用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。

A 、B 、C 三处均为铰链连接，当物体处于平衡状态时，试求杆AB 和CB 所受的力。

滑轮B 的大小略去不计。

答：)(64.54kN F AB = （拉） )(64.74kN F CB = （压）3、工件放在V形铁内，如图所示。

若已知压板夹紧力F = 400 N，不计工件自重，求工件对V形铁的压力。

平面力系（2）班级姓名学号一、基本要求1、力矩的定义及其计算方法2、合力矩定理的应用3、力偶的定义及其性质4、平面力偶系平衡的平衡条件二、试分别计算下列各图中力F对点O的矩1、2、图示叠轮，已知大圆半径为R，小圆半径为r，在小轮圆周作用有一切向力F，其作用线与水平线夹角为α，求力F 对叠轮与水平面切点A之矩M A（F）。