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（三）工程建设其他费用的组成和估算包括：建设用地费、与项目建设有关的其他费用、与未来生产经营有关的其他费用。
（一般以工程费用为基数乘以系数计算。
） （四）预备费 1、基本预备费基本预备费＝（工程费用＋工程建设其他费用）×基本预备费费率＝(建筑安装工程费用＋设备及工、器具购置费＋工程建设其他费用)×基本预备费费率2、价差预备费()nt 1m 0.5t t 1PF I (1f )(1f )1f 1-=⎡⎤=+++-⎣⎦∑式中：PF ——价差预备费； n ——建设期年份数；It ——建设期中第t 年的静态投资计划额（包括工程费用、工程建设其他费用及基本预备费） f ——年涨价率；m ——建设前期年限（从编制估算到开工建设，单位：年）。
（五）建设期利息习题1-1（改编自2016年真题）某企业拟于某城市新建一个工业项目，该项目可行性研究相关基础数据下:1.拟建项目占地面积30亩，建筑面积11000㎡。
其项目设计标准、规模与该企业2年前在另一城市修建的同类项目相同。
已建同类项目的单位建筑工程费用为1600元/㎡，建筑工程的综合用工量为4.5工日/㎡，综合工日单价为80元/工日，建筑工程费用中的材料费占比为50%，机械使用费占比为8%，考虑地区和交易时间差异，拟建项目的综合工日单价为100元/工日，材料费修正系数为1.1，机械使用费的修正系数为1.05，人材机以外的其它费用修正系数为1.08。
2.根据市场询价，该拟建项目设备投资估算为2000万元，设备安装工程费用为设备投资的15%。
项目土地相关费用按20万元/亩计算，除土地外的工程建设其他费用为项目建安工程费用的15%，项目的基本预备费率为5%。
3.项目建设前期1年，建设期2年，全部静态投资在建设期内按60%、40%的比例分两年投入，预计每年的物价上涨率为3%。
4.该项目的建设投资来源为自有资金和贷款，贷款额为3000万元，建设期第1年均匀投入40%，第2年均匀投入60%，贷款年利率为7.2%（按年计息），建设期中只计息，不还本金和利息。
选修4－4 坐标系与参数方程 第2课时 参 数 方 程1. (选修44P 56习题第2题改编)若直线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋2t ，y ＝2－3t (t 为参数)，求直线的斜率．【解】k ＝y －2x －1＝－3t 2t＝－32.∴ 直线的斜率为－32.2. (选修44P 56习题第2题改编)将参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋sin 2θ，y ＝sin 2θ(θ为参数)化为普通方程．【解】转化为普通方程：y ＝x －2，x ∈[2，3]，y ∈[0，1]．3. 求直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋at ，y ＝－1＋4t (t 为参数)过的定点．【解】y ＋1x －3＝4a ，－(y ＋1)a ＋4x －12＝0对于任何a 都成立，则x ＝3，且y ＝－1.∴ 定点为(3，－1)．4. 已知曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4t 2，y ＝t (t 为参数)，若点P(m ，2)在曲线C 上，求m 的值．【解】点P(m ，2)在曲线C 上，则⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4t22＝t ，所以m ＝16.5. (选修44P57习题第6题改编)已知直线l 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3t ，y ＝2－4t (t 为参数)与直线l 2：2x －4y ＝5相交于点B ，又点A(1，2)，求|AB|.【解】将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3t ，y ＝2－4t 代入2x －4y ＝5得t ＝12，则B ⎝⎛⎭⎫52，0，而A(1，2)，得|AB|＝52.1. 参数方程是用第三个变量(即参数)分别表示曲线上任一点M 的坐标x 、y 的另一种曲线方程的形式，它体现了x 、y 的一种间接关系．2. 参数方程是根据其固有的意义(物理、几何)得到的，要注意参数的取值范围．3. 一些常见曲线的参数方程(1) 过点P 0(x 0，y 0)，且倾斜角是α的直线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋lcosα，y ＝y 0＋lsinα(l 为参数). l 是有向线段P 0P 的数量．(2) 圆方程(x －a)2＋(y －b)2＝r 2的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋rcosθ，y ＝b ＋rsinθ(θ为参数)．(3) 椭圆方程x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝acosθ，y ＝bsinθ(θ为参数)．(4) 双曲线方程x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)的参数方程是⎩⎨⎧x ＝a 2⎝⎛⎭⎫t ＋1t ，y ＝b 2⎝⎛⎭⎫t －1t (t 为参数)．(5) 抛物线方程y 2＝2px(p>0)的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2pt 2，y ＝2pt (t 为参数)．4. 在参数方程与普通方程的互化中注意变量的取值范围． [备课札记]题型1 参数方程与普通方程的互化例1 将参数方程⎩⎨⎧x ＝2⎝⎛⎭⎫t ＋1t ，y ＝4⎝⎛⎭⎫t －1t (t 为参数)化为普通方程．【解】(解法1)因为⎝⎛⎭⎫t ＋1t 2－⎝⎛⎭⎫t －1t 2＝4，所以⎝⎛⎭⎫x 22－⎝⎛⎭⎫y 42＝4.化简得普通方程为x 216－y 264＝1.(解法2)因为⎩⎨⎧x ＝2⎝⎛⎭⎫t ＋1t ，y ＝4⎝⎛⎭⎫t －1t ，所以t ＝2x ＋y 8，1t ＝2x －y 8，相乘得（2x ＋y ）（2x －y ）64＝1.化简得普通方程为x 216－y 264＝1.备选变式（教师专享）将参数方程⎩⎪⎨⎪⎧y ＝cos2θ，x ＝sinθ 化为普通方程，并说明它表示的图形．【解】由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝cos2θ，x ＝sinθ，可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋12＝cos 2θ，x 2＝sin 2θ，即y ＋12＋x 2＝1，化简得y ＝1－2x 2.又－1≤x 2＝sin 2θ≤1，则－1≤x≤1，则普通方程为y ＝1－2x 2，在[]－1，1时此函数图象为抛物线的一部分．题型2 求参数方程例2 已知直线l 经过点P(1，1)，倾斜角α＝π6.(1) 写出直线l 的参数方程；(2) 设l 与圆x 2＋y 2＝4相交于两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积． 【解】(1) 直线的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋tcos π6，y ＝1＋tsin π6，即⎩⎨⎧x ＝1＋32t ，y ＝1＋12t(t 为参数)． (2) 把直线⎩⎨⎧x ＝1＋32t ，y ＝1＋12t代入x 2＋y 2＝4，得⎝⎛⎭⎫1＋32t 2＋⎝⎛⎭⎫1＋12t 2＝4，t 2＋(3＋1)t －2＝0，t 1t 2＝－2，则点P 到A 、B 两点的距离之积为2. 变式训练 过点P ⎝⎛⎭⎫102，0作倾斜角为α的直线与曲线x 2＋2y 2＝1交于点M 、N ，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．【解】设直线为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝102＋tcosα，y ＝tsinα(t 为参数)，代入曲线并整理得(1＋sin 2α)t 2＋(10cosα)t ＋32＝0， 则|PM|·|PN|＝|t 1t 2|＝321＋sin 2α.所以当sin 2α＝1时，|PM|·|PN|的最小值为34，此时α＝π2.题型3 参数方程的应用例3 已知点P(x ，y)是圆x 2＋y 2＝2y 上的动点． (1) 求2x ＋y 的取值范围；(2) 若x ＋y ＋a≥0恒成立，求实数a 的取值范围．【解】(1) 设圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cosθ，y ＝1＋sinθ，2x ＋y ＝2cosθ＋sinθ＋1＝5sin(θ＋φ)＋1， ∴ －5＋1≤2x ＋y≤5＋1. (2) x ＋y ＋a ＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，∴ a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－2sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4－1， ∴ a≥2－1.备选变式（教师专享）在椭圆x 216＋y 212＝1上找一点，使这一点到直线x －2y －12＝0的距离最小．【解】设椭圆的参数方程为⎩⎨⎧x ＝4cosθy ＝23sinθ，d ＝|4cosθ－43sinθ－12|5＝455||cosθ－3sinθ－3＝455⎪⎪⎪⎪2cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π3－3， 当cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π3＝1时，d min ＝455，此时所求点为(2，－3)．1. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1和C 2的参数方程分别为⎩⎨⎧x ＝5cosθ，y ＝5sinθ⎝⎛⎭⎫θ为参数，0≤θ≤π2和⎩⎨⎧x ＝1－22t ，y ＝－22t(t 为参数)，求曲线C 1和C 2的交点坐标． 【解】曲线C 1的方程为x 2＋y 2＝5(0≤x≤5)， 曲线C 2的方程为y ＝x －1，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝5，y ＝x －1x ＝2或x ＝－1(舍去)，则曲线C 1和C 2的交点坐标为(2，1)．2. (2013·湖南)在平面直角坐标系xOy 中，若l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝t －a (t 为参数)过椭圆C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cosφ，y ＝2sinφ(φ为参数)的右顶点，求常数a 的值．【解】直线的普通方程为y ＝x －a.椭圆的标准方程为x 29＋y 24＝1，右顶点为(3，0)，所以点(3，0)在直线y ＝x －a 上，代入解得a ＝3.3. (2013·重庆)在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t 2，y ＝t 3(t 为参数)相交于A 、B 两点，求|AB|.【解】极坐标方程为ρcosθ＝4的直线的普通方程为x ＝4.曲线的参数方程化为普通方程为y 2＝x 3，当x ＝4时，解得y ＝±8，即A(4，8)，B(4，－8)， 所以|AB|＝8－(－8)＝16.4. (2013·江苏)在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝2t (t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2tan 2θ，y ＝2tanθ(θ为参数)，试求直线l 与曲线C 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．【解】∵ 直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝2t ，∴ 消去参数t 后得直线的普通方程为2x －y－2＝0，①同理得曲线C 的普通方程为y 2＝2x ，②①②联立方程组解得它们公共点的坐标为(2，2)，⎝⎛⎭⎫12，－1.1. 在极坐标系中，圆C 的方程为ρ＝22sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4，以极点为坐标原点、极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝1＋2t (t 为参数)，判断直线l 和圆C 的位置关系．【解】ρ＝22sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4，即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，得圆C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝2.消去参数t ，得直线l 的直角坐标方程为y ＝2x ＋1.圆心C 到直线l 的距离d ＝|2－1＋1|22＋12＝255.因为d ＝255<2，所以直线l 和圆C 相交．2. 已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x 轴的交点为P ，与椭圆⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cosθ，y ＝sinθ(θ为参数)交于点A 、B ，求PA·PB 的值．【解】直线过点P(1，0)，参数方程为⎩⎨⎧x ＝1－22t ，y ＝22t(t 为参数)．代入椭圆方程x 24＋y 2＝1，整理得52t 2＋2t －3＝0，则PA·PB ＝|t 1t 2|＝65.3. 已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝12t ，y ＝32t ＋1(t 为参数)，求直线l 被曲线C 截得的线段的长度．【解】将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程x 2＋y 2－6y ＝0，即x 2＋(y －3)2＝9，它表示以(0，3)为圆心、以3为半径的圆，直线l 的普通方程为y ＝3x ＋1，圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1，故直线l 被曲线C 截得的线段长度为232－12＝4 2.4. 已知直线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋tcosα，y ＝tsinα(t 为参数)，C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cosθ，y ＝sinθ(θ为参数)．(1) 当α＝π3时，求C 1与C 2的交点坐标；(2) 过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA 中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．【解】 (1) 当α＝π3时，C 1的普通方程为y ＝3(x －1)，C 2的普通方程为x 2＋y 2＝1.联立方程组⎩⎨⎧y ＝3（x －1），x 2＋y 2＝1，解得C 1与C 2的交点为(1，0)，⎝⎛⎭⎫12，－32.(2) C 1的普通方程为xsinα－ycosα－sinα＝0.A 点坐标为(sin 2α，－cosαsinα)，故当α变化时，P 点轨迹的参数方程为⎩⎨⎧x ＝12sin 2α，y ＝－12sinαcosα(α为参数)．P 点轨迹的普通方程为⎝⎛⎭⎫x －142＋y 2＝116. 故P 点轨迹是圆心为⎝⎛⎭⎫14，0，半径为14的圆．直线的参数方程：经过点M 0(x 0，y 0)，倾斜角为α⎝⎛⎭⎫α≠π2的直线l 的普通方程是y －y 0＝tanα(x －x 0)，而过M 0(x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋tcosα，y ＝y 0＋tsinα(t 为参数)．特别说明：直线参数方程中参数的几何意义：过定点M 0(x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋tcosα，y ＝y 0＋tsinα(t 为参数)，其中t 表示直线l 上以定点M 0为起点，任一点M(x ，y)为终点的有向线段M 0M →的数量，当点M 在M 0上方时，t ＞0；当点M 在M 0下方时，t ＜0；当点M 与M 0重合时，t ＝0.我们也可以把参数t 理解为以M 0为原点，直线l 向上的方向为正方向的数轴上的点M 的坐标，其单位长度与原直角坐标系中的单位长度相同．请使用课时训练（B ）第2课时（见活页）.选修4－5 不等式选讲第1课时 绝对值不等式(对应学生用书(理)198～199页)1. 解不等式：|x ＋1|>3.【解】由|x ＋1|＞3得x ＋1＜－3或x ＋1＞3，解得x ＜－4或x ＞2.所以解集为(－∞，－4)∪(2，＋∞)．2. 解不等式：3≤|5－2x|<9.【解】⎩⎪⎨⎪⎧|2x －5|<9|2x －5|≥3⎩⎪⎨⎪⎧－9<2x －5<92x －5≥3或2x －5≤－3⎩⎪⎨⎪⎧－2<x<7，x≥4或x≤1，得解集为(－2，1]∪[4，7)．3. 已知|x －a|<b(a 、b ∈R )的解集为{x|2<x<4}, 求a －b 的值．【解】由|x －a|<b ，得a －b<x<a ＋b.又|x －a|<b(a 、b ∈R )的解集为{x|2<x<4}，所以a －b ＝2.4. 解不等式：|2x －1|－|x －2|<0. 【解】原不等式等价于不等式组①⎩⎪⎨⎪⎧x≥2，2x －1－（x －2）＜0，无解； ②⎩⎪⎨⎪⎧12＜x ＜2，2x －1＋（x －2）＜0，解得12<x<1；③⎩⎪⎨⎪⎧x≤12，－（2x －1）＋（x －2）＜0，解得－1＜x≤12.综上得－1＜x ＜1，所以原不等式的解集为{x|－1＜x ＜1}． 5. 求函数y ＝|x －4|＋|x －6|的最小值．【解】y ＝|x －4|＋|x －6|≥|x －4＋6－x|＝2.所以函数的最小值为2.1. 不等式的基本性质 ①a>b b<a ；②a>b ，b>c a>c ；③a>ba ＋c>b ＋c ；④a>b ，c>0ac>bc ；a>b ，c<0ac<bc ； ⑤a>b>0a n >b n (n ∈N ，且n>1)； ⑥a>b>0na>nb(n ∈N ，且n>1)．2. 含有绝对值的不等式的解法 ①|f(x)|>a(a>0) f(x)>a 或f(x)<－a ；②|f(x)|<a(a>0)－a<f(x)<a.3. 含有绝对值的不等式的性质 ①|a|＋|b|≥|a ＋b|；②|a|－|b|≤|a ＋b|； ③|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|. [备课札记]题型1 含绝对值不等式的解法 例1 解不等式：|x ＋3|－|2x －1|<x2＋1.【解】 ① 当x<－3时，原不等式化为－(x ＋3)－(1－2x)<x2＋1，解得x<10，∴ x<－3.② 当－3≤x<12时，原不等式化为(x ＋3)－(1－2x)<x 2＋1，解得x<－25，∴ －3≤x<－25.③ 当x≥12时，原不等式化为(x ＋3)－(2x －1)<x2＋1，解得x>2，∴ x>2.综上可知，原不等式的解集为{x|x<－25或x>2}．备选变式（教师专享）(2011·南京一模)解不等式|2x －4|＜4－|x|.【解】原不等式等价于①⎩⎪⎨⎪⎧x<0，4－2x<4＋x或②⎩⎪⎨⎪⎧0≤x≤2，4－2x<4－x 或③⎩⎪⎨⎪⎧x>2，2x －4<4－x ， 不等式组①无解．由②0<x≤2，③2<x<83， 得不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪0<x<83. 题型2 含绝对值不等式性质的运用例2 已知函数f(x)＝|x －1|＋|x －2|. 若不等式|a ＋b|＋|a －b|≥|a|f(x)(a≠0，a 、b ∈R )恒成立，求实数x 的取值范围．【解】由题知，|x －1|＋|x －2|≤|a －b|＋|a ＋b||a|恒成立，故|x －1|＋|x －2|不大于|a －b|＋|a ＋b||a|的最小值．∵ |a ＋b|＋|a －b|≥|a ＋b ＋a －b|＝2|a|，当且仅当(a ＋b)·(a －b)≥0时取等号，∴ |a －b|＋|a ＋b||a|的最小值等于2. ∴ x 的范围即为不等式|x －1|＋|x －2|≤2的解，解不等式得12≤x≤52. 变式训练已知函数f(x)＝|x －a|.(1) 若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a 的值；(2) 在(1)的条件下，若f(x)＋f(x ＋5)≥m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围．【解】(1) 由f(x)≤3得|x －a|≤3，解得a －3≤x≤a ＋3.又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，所以⎩⎪⎨⎪⎧a －3＝－1，a ＋3＝5，解得a ＝2. (2) 当a ＝2时，f(x)＝|x －2|，设g(x)＝f(x)＋f(x ＋5)，于是g(x)＝|x －2|＋|x ＋3|≥|(2－x)＋(x ＋3)|＝5，当且仅当(2－x)(x ＋3)≥0即当－3≤x≤2时等号成立．所以实数m 的取值范围是{m|m≤5}．题型3 含绝对值不等式综合运用例3 设函数f(x)＝|x －a|＋3x ，其中a ＞0.(1) 当a ＝1时，求不等式f(x)≥3x ＋2的解集；(2) 若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a 的值．【解】(1) 当a ＝1时，f(x)≥3x ＋2可化为|x －1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x ＋2的解集为{x|x≥3或x≤－1}．(2) 由f(x)≤0得|x －a|＋3x≤0，此不等式化为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥a ，x －a ＋3x≤0或⎩⎪⎨⎪⎧x≤a a －x ＋3x≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧x≥a ，x≤a 4或⎩⎪⎨⎪⎧x≤a ，x≤－a 2. 因为a ＞0，所以不等式组的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x≤－a 2. 由题设可得－a 2＝－1，故a ＝2. 变式训练已知关于x 的不等式|ax －1|＋|ax －a|≥2(a>0)．(1) 当a ＝1时，求此不等式的解集；(2) 若此不等式的解集为R ，求实数a 的取值范围．【解】(1) 当a ＝1时，不等式为|x －1|≥1，∴ x≥2或x≤0，∴ 不等式解集为{x|x≤0或x≥2}．(2) 不等式的解集为R ，即|ax －1|＋|ax －a|≥2(a>0)恒成立．∵ |ax －1|＋|ax －a|＝a ⎝⎛⎭⎫⎪⎪⎪⎪x －1a ＋|x －1|≥a ⎪⎪⎪⎪1－1a ， ∴ a ⎪⎪⎪⎪1－1a ＝|a －1|≥2.∵ a>0，∴ a≥3， ∴ 实数a 的取值范围为[3，＋∞)．1. (2013·重庆)若关于实数x 的不等式|x －5|＋|x ＋3|<a 无解，求实数a 的取值范围．【解】因为不等式|x －5|＋|x ＋3|的最小值为8，所以要使不等式|x －5|＋|x ＋3|<a 无解，则a≤8，即实数a 的取值范围是(－∞，8]．2. (2013·江西)在实数范围内，求不等式||x －2|－1|≤1的解集．【解】由||x －2|－1|≤1得－1≤|x －2|－1≤1，即0≤|x －2|≤2，即－2≤x －2≤2，解得0≤x≤4，所以原不等式的解集为[0，4]．3. 已知实数x 、y 满足：|x ＋y|<13，|2x －y|<16.求证：|y|<518. 证明：∵ 3|y|＝|3y|＝|2(x ＋y)－(2x －y)|≤2|x ＋y|＋|2x －y|，由题设|x ＋y|<13，|2x －y|<16，∴ 3|y|<23＋16＝56.∴ |y|<518. 4. (2013·福建理)设不等式|x －2|<a(a ∈N *)的解集为A ，且32∈A ，12A. (1) 求a 的值；(2) 求函数f(x)＝|x ＋a|＋|x －2|的最小值．【解】(1) 因为32∈A ，且12A ，所以⎪⎪⎪⎪32－2<a ，且⎪⎪⎪⎪12－2≥a ， 解得12<a≤32.因为a ∈N *，所以a ＝1. (2) 因为|x ＋1|＋|x －2|≥|(x ＋1)－(x －2)|＝3，当且仅当(x ＋1)(x －2)≤0，即－1≤x≤2时取等号，所以f(x)的最小值为3.1. 解不等式：|x －1|>2x. 【解】当x<0时，原不等式成立；当x≥1时，原不等式等价于x(x －1)>2，解得x>2或x<－1，所以x>2；当0<x<1时，原不等式等价于x(1－x)>2，这个不等式无解．综上，原不等式的解集是{x|x<0或x>2}．2. 若不等式|3x －b|＜4的解集中整数有且只有1，2，3，求实数b 的取值范围．【解】由|3x －b|＜4，得－4＜3x －b ＜4，即b －43＜x ＜b ＋43. 因为解集中整数有且只有1，2，3，所以⎩⎨⎧0≤b －43＜1，3＜b ＋43≤4，解得⎩⎪⎨⎪⎧4≤b ＜7，5＜b≤8，所以5＜b ＜7. 3. 已知函数f(x)＝|x ＋a|＋|x －2|.(1) 当a ＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2) 若f(x)≤|x －4|的解集包含[1，2]，求a 的取值范围．【解】(1) 当a ＝－3时，f(x)≥3|x －3|＋|x －2|≥3⎩⎪⎨⎪⎧x≤23－x ＋2－x≥3或⎩⎪⎨⎪⎧2<x<33－x ＋x －2≥3或⎩⎪⎨⎪⎧x≥3x －3＋x －2≥3 x≤1或x≥4.(2) 原命题f(x)≤|x －4|在[1，2]上恒成立|x ＋a|＋2－x≤4－x 在[1，2]上恒成立－2－x≤a≤2－x 在[1，2]上恒成立－3≤a≤0.4. 已知f(x)＝|ax ＋1|(a ∈R )，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．(1) 求a 的值，(2) 若⎪⎪⎪⎪f （x ）－2f ⎝⎛⎭⎫x 2≤k 恒成立，求k 的取值范围． 【解】(1) 由|ax ＋1|≤3得－4≤ax≤2，又f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，所以，当a≤0时，不合题意当a>0时，－4a ≤x≤2a，得a ＝2. (2) 记h(x)＝f(x)－2f ⎝⎛⎭⎫x 2，则h(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x≤－1－4x －3，－1<x<－12－1，x≥－12， 所以|h(x)|≤1，因此k≥1.1. |ax ＋b|≤c(c ＞0)和|ax ＋b|≥c(c ＞0)型不等式的解法(1) |ax ＋b|≤c －c≤ax ＋b≤c ；(2) |ax ＋b|≥c ax ＋b≥c 或ax ＋b≤－c.2. |x －a|＋|x －b|≥c(c ＞0)和|x －a|＋|x －b|≤c(c ＞0)型不等式的解法方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
