修正Kalman滤波在北斗授时中的应用_张向征

格式：pdf
大小：218.42 KB
文档页数：3

下载文档原格式

/ 3

基于扩展Kalman滤波的GPS定位算法研究

基于扩展Kalman滤波的GPS定位算法研究GPS定位算法是现代导航系统中的重要组成部分，其精度直接影响到车辆的位置准确性、导航指引的正确性以及整个系统的性能。

虽然传统的Kalman滤波算法已经被广泛应用于GPS定位中，但是在特殊场景下，其精度还是有限。

因此，本文将介绍基于扩展Kalman滤波的GPS定位算法研究进展。

1. GPS定位原理及基本流程GPS定位系统基于卫星发射信号和地面接收器接收信号的时间差测量来确定接收器的位置。

GPS基本流程如下：首先，接收器与卫星之间通过微波通信建立联系。

接收器接收从卫星发送的导航信号，并记录其时间信息。

接收器将测量到的信号传输时间与卫星发射信号的时间进行比较，从而计算出信号传播的时间差。

每个卫星都有自己的坐标，这个卫星通过可见性能够被确定，并且相应的位置信息会被传输回地面接收器。

由于接收器记录了至少三个卫星信号的时间信息，因此可以使用数学方法推导出接收器的位置坐标。

在实践操作中，这个方法会考虑到信号传播的时间以及各种噪声的影响，最终得到卫星定位及地球表面物体的坐标信息。

GPS定位算法的最终结果质量与GPS接收机的设计和信号处理算法有关。

2. 传统Kalman滤波算法在GPS定位中的应用Kalman滤波是一种最优估计过程，用于估计具有内部噪声和外部力影响的系统的状态变量。

Kalman滤波包括两个步骤：预测和修正。

预测步骤利用系统动力学方程来预测下一个时刻的状态变量。

修正步骤则使用测量方程将观测数据与预测结果进行比较，计算出评估误差，并将其用于调整预测值，得到更精确的结果。

在GPS定位中，传统Kalman滤波算法的基本思路是基于GPS信号的三个度量值，即码伪距、载波相位和多普勒频率，将其作为状态向量，建立状态方程和观测方程，然后利用Kalman滤波算法进行状态估计。

然而，Kalman滤波算法对于状态变量的线性性、高斯性等有一定的前提条件。

在实践中，GPS信号在传输过程中会受到多种噪声的干扰，使得传统Kalman滤波的预测结果精度有限。

滤波器在北斗中的应用 -回复

滤波器在北斗中的应用-回复标题：滤波器在北斗系统中的应用及其重要性引言：随着全球定位系统（GPS）应用的普及和发展，北斗系统作为我国自主研发的卫星导航系统，也得到了广泛应用。

在北斗系统中，滤波器是一种重要的工具和技术，能够有效地处理和优化接收到的信号，提高定位精度和鲁棒性。

本文将详细介绍滤波器在北斗系统中的应用，并重点探讨其在定位、信号处理和干扰抑制等方面的重要性。

一、滤波器的基本概念滤波器是一种通过剔除或增强信号频率分量的设备或技术。

其基本原理是利用滤波器传递函数的频率特性，改变信号的幅度、相位或频谱分布。

滤波器常见的分类包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

二、滤波器在北斗系统中的应用1. 信号去噪与增强滤波器在北斗系统中的主要应用之一是信号去噪与增强。

北斗信号在传输和接收过程中会受到各种干扰和噪声的影响，如电离层反射、地面多路径、气象干扰等。

通过选择适当的滤波器类型和参数，可以将噪声和干扰滤除，提高信号质量，从而提高定位精度。

2. 多路径抑制多路径效应是北斗系统中常见的问题之一，特别是在城市和密集建筑区域。

多路径效应会导致接收到的信号存在多个传播路径，干扰或伪迹信号的出现，从而影响定位精度。

滤波器可以通过滤除多径干扰信号，提高北斗定位系统的鲁棒性和稳定性。

3. 信号频率偏移校正由于多种原因，北斗信号在传输和接收过程中可能会存在频率偏移，导致接收到的信号频率不准确。

滤波器可以通过频率校正算法和技术，在接收端实时对信号进行频率调整，保证北斗系统的精确定位和时间同步。

4. 数据解调和解码北斗系统中的信号不仅包含导航数据，还包括控制信号和辅助信息等。

滤波器在北斗系统中起到解调和解码的作用，可以通过筛选和提取有效信息，确保接收端正确解析和解码北斗信号，实现精确定位和导航功能。

三、滤波器在北斗系统中的重要性1. 提高定位精度滤波器可以滤除信号中的噪声和干扰，提高信号质量和接收端的信噪比。

Kalman滤波应用于GPS相对导航信息解算方法

Kalman滤波应用于GPS相对导航信息解算方法随着全球卫星导航系统的不断完善和发展，以GPS为代表的全球卫星定位系统已经成为了现代导航和定位的主要手段。

然而，在定位过程中，GPS系统会受到各种误差的影响，从而导致定位精度的降低。

而Kalman滤波作为一种优秀的滤波算法，可以对GPS数据进行有效的滤波处理，提高GPS相对导航信息的解算精度。

首先，在GPS测量中，误差有很多来源，如卫星误差、接收机误差、当地大气层误差等等。

这些误差会导致GPS解算出的位置和速度信息不准确，甚至无法获取。

因此，在GPS解算中应用Kalman滤波算法可以减少这些误差的影响。

Kalman滤波是一种离线递归滤波算法，它可以通过使用系统状态方程组和测量方程组来进行系统状态的估计。

其基本思想是将先验知识和测量数据相结合，通过递归计算得到一个状态序列，从而达到有效滤波的目的。

在GPS相对导航信息解算中，Kalman滤波算法的具体实现步骤如下：首先，通过GPS测量得到当前时刻的位置和速度信息；其次，通过Kalman滤波算法来处理测量数据并估计系统状态。

具体而言，由于GPS测量数据误差很大，因此需要对测量数据进行处理，提取出有效信息。

同时，需要将系统状态分为两个部分：预测阶段和更新阶段。

在预测阶段，根据系统状态方程组对当前状态进行预测。

在更新阶段，根据测量方程组对当前状态进行更新。

通过逐步迭代，可以得到一个状态序列，从而达到有效滤波的目的；最后，根据处理后的数据得到高精度的GPS相对导航信息。

综上所述，Kalman滤波算法可以有效地处理GPS数据中的噪声、误差等因素，提高GPS相对导航信息的解算精度。

在实际的应用中，Kalman滤波算法被广泛应用于航空、地球探测、机器人控制等领域，为工程应用提供了有力的支持。

为了进行数据分析，我们需要先确定相关数据。

在GPS相对导航信息解算中，可能需要考虑的数据包括但不限于以下几个方面：1. GPS测量数据：包括接收机接收到的卫星信号以及信号传输时间。

抗差Kalman滤波算法研究及其在GPS监测数据中的应用

抗差 Kalman 滤波算法研究及其在 GPS 监测数据中的应用:焦雄风陈铮杨兴旺等
文章编号:1672
7479(2021)03
0017
05
抗差 Kalman 滤波算法研究及其在
GPS 监测数据中的应用
焦雄风1 陈铮1 杨兴旺3 索广建4 张献州1,2
(1. 西南交通大学地球科学与环境工程学院,成都 611756; 2. 西南交通大学高速铁路运营安全空间信息技术
更新的状态估及协方差估计为
x^ k = x^ k / k - 1 + K k( z k - H k x^ k / k - 1 )
{
2. 1 经典 Kalman 滤波
上述系统的随机模型设定为
T
ìïE( w k ) = 0,E( w k w j ) = Q k δ kj
ï
T
íE( v k ) = 0,E( v k v j ) = R k δ kj
量噪声;Φ k / k-1 为( n ×n) 状态转移矩阵;H k 为( m × n) 观
测矩阵;B k / k-1 为( n × r) 控制参数的增益矩阵;u k-1 为
( r × 1) 控制参数矩阵,下标 k 表示第 k 时刻。
(3)
(5)
P k / k - 1 = Φ k / k - 1 P k - 1 Φ Tk / k - 1 + Q k
作者简介:焦雄风(1995—) ,男,西南交通大学在读硕士研究生。
accuracy. According to statistics, the optimal accuracy of
signal-to-noise ratio, root mean square error, average

基于kalman滤波的智能小车GPS轨迹跟踪

基于kalman滤波的智能小车GPS轨迹跟踪孙成正【摘要】在满足线性高斯模型下,kalman滤波能够对目标状态进行最优化估计并能得到理想的跟踪效果.GPS导航卫星中信号被人为加入了高频振荡随机干扰信号后,可看成是GPS定位的观测噪声,会对卫星信号产生较高频率的抖动,从而影响智能小车轨迹跟踪的精度.通过建立系统状态方程,在matlab环境下建立仿真模型,对GPS轨迹跟踪中小车速度及位置的观测信号进行了kalman滤波,结果显示Kalman滤波比较明显地降低了干扰噪声的影响,提升了智能小车GPS跟踪的稳定性.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)006【总页数】5页(P867-871)【关键词】kalman滤波;智能小车;GPS定位【作者】孙成正【作者单位】中国科学技术大学信息学院,安徽合肥230026;安徽财贸职业学院云桂信息学院,安徽合肥230601【正文语种】中文【中图分类】G7150 引言全球定位系统(GPS)是一种全天候空间基准的导航系统，可满足位于全球任何地方精确三位导航与定位的新一代导航和定位系统，有着广泛的应用领域。

智能小车GPS轨迹跟踪是将GPS接收机安装在运动目标(智能小车)上就可以进行导航跟踪和定位。

通过GPS接收机实时接收在轨导航卫星播发的信号，算出接受载体(智能小车)的位置和速度。

对于民用领域GPS的时钟信号认为加入了高频振荡随机干扰信号，该干扰信号可看作GPS定位的观测噪声，致使所有派生的卫星信号均产生高频的抖动[1]。

为提高智能小车的GPS轨迹跟踪精度，采用了卡尔曼滤波器对智能小车GPS轨迹跟踪速度以及位置的观测信号进行最优状态估计。

1 卡尔曼滤波(The Kalman Filter Algorithm)kalman滤波是一种利用线性系统状态方程，是通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法[2～3]，由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，其最优估计可看作为滤波过程[4]，其线性随机微分方程描述如下：x(k)=Ax(k-1)+B(u(k)+w(k)) Z(k)=H x(k)+v(k)上式中， x(k)、z(k)、u(k)分别为k时刻的系统状态、测量值和k时刻对系统的控制量[5]，A、B为系统参数，H 为测量系统参数，对于多模型系统和测量系统，A、B、H均为矩阵[6]，w(k) 、v(k)分别为过程控制干扰噪声和测量噪声，对于线性随机微分系统，测量和过程都是高斯白噪声(White Gaussian Noise)，它们的covariance 分别为Q和R。

卡尔曼滤波在低轨卫星精密定轨中的应用

ＧＰＳ接收机与地面基准站之间的双差相位观
测值（Ｒｉｍ，１９９２）。由美国喷气动力实验室ＪＰＬ研制的定轨软件ＧＩＰＳＹ－ＯＡＳＩＳＩＩ使用的则是分批序贯平方根滤波方法，它处理的是ＧＰＳ双频伪距和双频相位非差观测值，并将星载
ＧＰＳ接收机钟差当作白噪声参数进行估计（Ｌｉｃｈｔｅｎ，１９９０；Ｗｅｂｂ，１９９５，Ｄａｖｉｓ，１９９６）。而国内
在星载ＧＰＳ低轨卫星定轨中，由于低轨
=Φ
−
X X
−
−
计特性都是已知方差的零均值分布。
−
=Φ
−
P−
− Φ
−
+Q −
X =X
−
X + K (Z − H X
−
−
)
卫星受地球引力、大气阻力等影响很大，再加上其运动的高动态性，运动比较复杂，动态建模非常复杂，因而很难准确给出其动态噪声的
【３】
初始状态的统计特性，令 X = 0, P = α I X
Á Á
其中 ! 为很大的正数，在此情况下，滤波器不
能保证是无偏的。由于 PÁ ≠ D Á (0) ，所以实际的估计均方误差也不一定是最小的。事实上，如果系统是一致完全随机可控和一致完全随机
可观测的，则卡尔曼滤波一定是一致渐进稳定的，随着滤波步数的增加，盲目选取的滤波初值
【６】
ｃｏｖ（Ｕｋ＿１，Ｕｋ） ……的线性组合。相关文献给出
了预报误差方差阵右边三项之和。
２．３模型的非线性问题
卫星的状态方程一般是非线性的，而且十

滤波器在北斗中的应用

滤波器在北斗中的应用一、引言随着科技的飞速发展，全球定位系统（GPS）已经成为我们日常生活和工作中不可或缺的一部分。

中国的北斗卫星导航系统（BDS）作为全球四大卫星导航系统之一，其性能和覆盖范围正在不断发展和完善。

滤波器在北斗卫星导航系统中起着至关重要的作用，能够有效提高信号的接收质量和定位精度。

二、滤波器的基本原理滤波器是一种能够实现信号过滤的电子器件，根据其工作原理可以分为模拟滤波器和数字滤波器。

在北斗卫星导航系统中，主要使用数字滤波器对信号进行处理。

数字滤波器通过一定的算法对输入信号进行加权处理，从而实现信号的过滤和提取。

三、滤波器在北斗中的应用1.抗干扰：在复杂的电磁环境中，北斗信号可能会受到各种干扰的影响，如噪声、多径效应等。

数字滤波器通过对信号进行加权处理，可以有效抑制干扰信号，提高信号的信噪比，从而提高信号的接收质量。

2.跟踪与捕获：在北斗定位过程中，需要快速准确地跟踪和捕获卫星信号。

数字滤波器可以通过算法优化，实现对卫星信号的快速跟踪和捕获，从而提高定位速度和精度。

3.多频段处理：北斗卫星导航系统同时具有L、S、C等多种频段信号。

数字滤波器可以对不同频段的信号进行独立处理，从而实现多频段信号的高效处理。

四、发展趋势与展望随着技术的不断进步，滤波器在北斗卫星导航系统中的应用将更加广泛和深入。

未来，更高性能的滤波器、更智能的信号处理算法以及更加紧密的软硬件集成将会成为研究重点。

此外，随着5G等新一代通信技术的发展，滤波器在北斗与其他系统的融合中也将会发挥更大的作用。

五、结论滤波器在北斗卫星导航系统中发挥着至关重要的作用，能够有效提高信号的接收质量和定位精度。

随着技术的不断进步，滤波器的性能和算法将会得到进一步提升，其在北斗中的应用也将更加广泛和深入。

北斗双星定位系统上的基于联邦Kalman滤波的组合导航技术

2 仿真实验
按照 Kalman 滤波理论 ,我们进行了相应的仿真试验 ,分别用于验证 Kalman 滤波在数据滤波方面的有效性和收敛性。通过实验 1 ,我们可以验证 Kalman 滤波的有效性 ; 通过实验 2 ,我们可以验证 Kalman 滤波的收敛性。 2. 1 实验 1 在实验 1 中 ,使用随机生成的系统实际值 ,然后对系统实际值添加噪声 , 作为系统的测量值 , 然后将测量值输入给 Kalman 滤波器 ,通过 Kalman 滤波器的滤波生成滤波结果。通过实验 ,能够发现实际值在加上了较大的噪声之后形成的测量值 ,在明显的偏离实际值的情况下 , 经过 Kalman 滤波之后的滤波结果能够较准确地跟随实际值 , 能够起到较好的滤波效果 ,从而验证了 Kalman 滤波在数据滤波中的有效性 ,如图 1 。 2. 2 实验 2 在实验 2 中 ,使用固定的系统实际值 ,然后系统实际值添加噪声 ,作为系统的测量值 ,然后将测量值输入给 Kalman 滤波器 ,通过 Kalman 滤波器的滤波生成滤波结果。通过实验可以看出 ,尽管包含噪声的测量值有较大的波动和偏移 ,但是对测量值进行 Kalman 滤波之后 ,滤波结果则能够很快的收敛并稳定在实际值附近。算法收敛的速度和效果均比较理想 ,如图 2 。
杨阳硕士研究生 ; 张素琴教授 ; 戴桂兰副研究员。
GPS/ 视觉 GPS/ 激光雷达
组俣导航技术惯性/ 航标
GPS/ 惯性
优点技术成熟目前广泛使用 ,主流技术获取信息量大 ,前沿技术精度高缺乏进一步发展空间运算量巨大 ,微型化困难 ,未实用化获取信息量有限 ,技术限制 ,成本问题
在组合导航系统中 ,其实用化的必然步骤就是进行数据融合。多传感器数据融合技术就是指通过一定的算法合并来自多个信息源的信息 ,以产生比单个传感器所得到的数据更可靠、更准确的数据 ,并根据这些数据作出最可靠的决策。根据实际应用领域 ,信息融合分为同类多源数据融合和不同类多源数据融合。在 GPS/ 惯性组合导航系统中 , 目前主要的融合方法有综合平均法、 Bayesian 估计法、 D2S 法 ( Demp ster Shafter) 、模糊逻辑法、神经网络方法、联邦 Kalman 滤波方法等。联邦 Kalman 是多传感器信息融合系统的主要技术手段之一。其系统设计基本思想是先分散处理 ,再全局融合 ,即在诸多非相似子系统中选择一个信息全面、输出速率高、可靠性绝对保证的子系统作为公共参考系统 , 与其它子系统两两结

卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用

卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用
高雅萍;冯晓亮
【期刊名称】《人民长江》
【年(卷),期】2006(037)007
【摘要】卡尔曼滤波(Kalman,1960)是当前应用最广的一种动态数据处理方法,它具有最小无偏方差.在GPS变形监测中,如果将变形体视为一个动态就可以用来描述这个变形体的运动情况.介绍了卡尔曼滤波的基本原理,针对常规GPS变形监测数据处理中存在的缺点,结合卡尔曼滤波的特点,采用三峡实例对卡尔曼滤波在GPS变形监测中动态数据的处理进行研究,并运用各点点位位移速度图对所采用的模型进行验证,同时对状态方程的建立及初始值的选取进行分析总结.
【总页数】3页(P87-88,96)
【作者】高雅萍;冯晓亮
【作者单位】成都理工大学,地球科学学院,四川,成都,610059;中国地质科学院,探矿工艺研究所,四川,成都,610059
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.1+1
【相关文献】
1.卡尔曼滤波粗差探测在GPS变形监测中的应用 [J], 刘恒辉;丁健;王璠
2.基于AR(p)的-卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用 [J], 赵新秀;王解先
3.GPS变形监测动态数据处理中卡尔曼滤波的应用 [J], 高雅萍;冯晓亮
4.卡尔曼滤波在基坑变形监测数据处理中的应用 [J], 阿丽米拉·艾力
5.卡尔曼滤波在变形监测中的应用 [J], 陈景军;陈煦
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

卡尔曼滤波原理及其应用

卡尔曼滤波卡尔曼滤波公式推导及应用摘要：卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。

它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统状态。

对于解决大部分问题，它是最优、效率最高甚至是最有用的。

它的的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航、控制，传感器数据融合甚至在局势方面的雷法系统及导航追踪等等。

近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

关键字：卡尔曼滤波导航机器人一Kalmanl滤波器本质上来讲，滤波就是一个信号处理与变换（去除或减弱不想要的成分，增强所需成分）的过程，这个过程既可以通过硬件来实现，也可以通过软件来实现。

卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，基本思想是：以最小均方差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方差的估计。

二Kalman滤波起源及发展1960年，匈牙利数学家卡尔曼发表了一篇关于离散数据线性滤波递推算法的论文，这意味着卡尔曼滤波的诞生。

斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器，卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。

关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与Kalman and Bucy (1961)发表.卡尔曼滤波是一种有着相当广泛应用的滤波方法，但它既需要假定系统是线性的，又需要认为系统中的各个噪声与状态变量均呈高斯分布，而这两条并不总是确切的假设限制了卡尔曼滤波器在现实生活中的应用。

扩展卡尔曼滤波器（EKF）极大地拓宽了卡尔曼滤波的适用范围。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2
+ （ ys － yu ）
2
+ （ z s － z u ） 2 / c。（ 3 ）
t （ θ， φ） =
m1 ， m2 = 2
∑
(x
s
a m1m2 （ θ － θ0 ）
m1
（ φ － φ0 ）
m2
cos m1 （
φ + φ0 ）。 2 （ 4）
新息序列的统计特性又可以反映出测量值的统计特［6 ］ r ek 特性也随之发性。当测量参数中存在野值时，通过对卡尔生改变。在判断是否存在测量野值后，，曼滤波算法进行修正提高算法对于测量野值的鲁棒性，减小野值对估计结果的影响。
^ k| k = x ^ k | k － 1 + Kk Φk ( rk ) ek 。 x （ 10 ）
由于
， ys
， z)
s
与
(x
u
， yu ， zu
)
已知，则卫星至
用户的真空传播时延 τ S→U ' 为真值； ΔT' 为定时终端计数器测量时差值（假设为准确值），nΔt 为常数，用户钟差 ΔT 仅与 t C→S 和 t ( θ， φ ) 有关。而传播附加时延 t ( θ， φ ) 误差约为 20 ns 。因此，若单向授时用户时间跳数大于 100 ns，由（ 1 ）～（ 4 ）， T t 。式可知用户钟差 Δ 仅与 C→S 相关式
图3
上行时延变化
（上接第 55 页）
櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶比 EKF 更高的定位精度和更快的收敛速度。 ? RMSE 的估计式定义为：参考文献
RMSE =
作者简介张向征星导航。
（ 1977 —），女，ຫໍສະໝຸດ 信息工程大学学士。主要研究方向：卫
2
修正卡尔曼滤波算法
根据卡尔曼滤波算法原理可知，当在测量序列中出现野值时，必将影响新息序列的原有性质，导致滤波器估计不准，滤波精度下降。基于卡尔曼滤这里采用对卡尔曼滤波新息波器新息序列的特性，序列进行修正，提高测量野值鲁棒性：在判断存在测量野值的情况下，用一个活化函数加权于新息序列，通过在线修正新息序列，使修正的新息序列能够保从而达到消除测量野值对滤波器估持原有的性质，［4 ， 5］。提高估值的准确性计结果的不利影响，包含测量野值的离散 Kalman 滤波模型为：
r ek = e T k
(
2 －1 σk ) ek 。
提取 2010 年 4 月 19 日中心站广播星历数据（包含上行时延和附加时延值）和北斗单向定时终验证单向授时精度异常与上行端设备的数据分析，时延值波动较大有关。由于中心站广播上行时延频度为 1 次 / min，而中心站→卫星→中心站的单向时延测量值 τ 更新频度为 1 次 /5 s，利用每分钟内多个单向时延测量值，采用线性 Kalman 滤波算法进行滤波，估计并给出下即为该时刻所广播的一整分钟上行时延值的插值，而当某时刻中心站测量的单向时延测上行时延值，量值 τ 发生大的跳变时，若仍采用线性 Kalman 滤波算法估算上行时延值，其值会变化较大而无法使用，如图 3 （ a）所示，直接影响用户单向授时精度。为了解决问题，提出了基于修正的卡尔曼滤波算法估计上行时延值的方法，通过对卡尔曼滤波算法进行修 2012 年无线电工程第 42 卷第 4 期 57
0103 收稿日期： 2012-
专题技术与工程应用
卫星至用户的真空传播时延为：
τ S→U' =
2 r ek 反映了新息序列的统计特性，有 r ek ～ λ ( m ) 。而
卫星至用户的电波传播附加时延为 t ( θ， φ) ，根据单向授时电波修正的数学模型：
m1 +m2 ≤M
（ xs 槡
－ xu ）
1
单向授时原理
中心站每分钟以一个超帧的形式经卫星向用户发送出站信号，在每一超帧的广播信息中发播授时 56 2012 Radio Engineering Vo1. 42 No. 4
t 设备单为指信号在单向传播过程中所经设备的式中，总时延； t C→S 为上行时延，即中心站至卫星的距离时延值； t S→U 为下行时延，包括卫星至用户的距离时延即真空传播时延 t S→U ' 以及该路径上由对流层和计算方电离层折射产生的传播附加时延 t ( θ， φ) ，法如下：
（ 9）
容易得出，变量 r ek 服从自由度为 m 的分布，即
专题技术与工程应用
正，提高算法对于测量野值的鲁棒性，减小野值对估上行时延值经过卡尔曼滤波后结果计结果的影响，如图 3 （ b）所示。
4
结束语
通过对北斗卫星导航系统广播上行时延值的分析，确定其变化直接影响了用户单向授时精度。采结果显示，用修正卡尔曼滤波算法估计上行时延值，在存在测量野值的情况下，线性 Kalman 滤波估计出现了较大的偏差，而修正卡尔曼滤波算法保证了较高的估计精度，从而确保了北斗用户单向授时精度。 ?
0
引言
北斗卫星导航系统采用主动式双向测距实现二维导航，且三维定位精度约几十米，授时精度约 100 ns［1］。北斗系统为了统一时间，需要一种手段将基准时间信号传递给用户以实现时间同步，这就是时间的传递，也叫做授时。北斗单向授时用户利用北斗卫星的出站信号广播 2 颗卫星的位置、速度和电波传播修正以及中心站至导航卫星的精确上行传播时延值等参数，通过计算机对采集的数据进行根据处理结果对本地时钟进行改正，实现统计处理，
［3］
式中， Φ k ( r k ) 为活化函数，用于消除测量参数中野值对于滤波器估计结果影响，通过活化函数对新息序列进行修正，保证新息序列特性不变，消除野值对保证上行时延估值的准确于滤波器估计值的影响，性，算法仿真如图 2 所示，图 2 （ a）为仿真信号图，图 2 （ b）为加入修正前后卡尔曼滤波算法仿真图。仿真结果表明，针对脉冲野值信号，修正的卡尔曼滤波算法平滑野值，效果明显。
［2］北斗时间同步。由于北斗用户单向授时精度要求高，而影响单向授时精度的因素较多，下面通过对结合北斗用户设备北斗单向授时原理进行了分析，
信息，授时信息包括时刻、闰秒、时差、卫星位置、卫上行时延和电波传播修正模型参数等。用星速度、同时用户机的时间户接收中心站播发的授时信息，间隔计数器以本地钟秒信号 1 pps 作开门脉冲，以调制解调器检测出的第 n 帧询问信号的参考时标作关门脉冲测得 ΔT' ，如图 1 所示。
图1
单向授时原理
则用户钟差 ΔT 与 ΔT' 的关系为：
ΔT = ΔT' － τ － nΔt ， τ = t 设备单 + t C→S + t S→U （ 1）（ 2）
单向授时精度，针对卫星广播参数的上行时延值连续波动影响授时精度问题，提出了基于修正 Kalman 滤波算法能够彻底解决用户单向授时异常问题。
Application of Modified Kalman Filter Algorithm in Beidou Timing
ZHANG Xiangzheng，YUE Sihai，TAO Chunyan，KONG Wei
（ Beijing Global Information Application and Development Center，Beijing 100094 ，China） Abstract Beidou timing user cannot accomplish precise oneway timing because of larger changes of uplink delay in Beidou Satellite Navigation System． It is found that the linear Kalman filter algorithm cannot exactly estimate the uplink delay value when the continuous large wild values appear，which cannot be used normally for consumer． So the algorithm is modified and measure is brought forward to estimate the value of uplink delay using Kalman filter algorithm． At the same time，the simulation is carried out，and the experimental result indicates that the algorithm is right． Key words Beidou navigation； broadcast； oneway timing； Kalman filter； estimation
x k = Ax k －1 + Bu k + ω k 。 y k = Cx k + Du k + ρ k + v k 。
m
（ 5）（ 6）
图2
修正卡尔曼滤波效果
式中， ρ k 为测量野值； y k ∈ R 。上述离散系统的卡尔曼滤波递推公式为：
^ k| k = x ^ k | k － 1 + Kk ek 。 x （ 7）
专题技术与工程应用
修正 Kalman 滤波在北斗授时中的应用