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【课题】§7.2.2 用坐标表示平移【教材分析】本节课是人教版七年级数学下册第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》，学生已学习了平面直角坐标系和平移，通过画图、观察与分析，用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移变换，引导学生发现点或图形的平移和坐标变化的规律。
这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。
对以后还要学习的“四边形”等知识作铺垫，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
在数学中,平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,而用坐标表示平移就是用代数的方法对几何问题进行研究,体现了平面直角坐标系在数学中的作用.基于学生的认知水平,教材的要求,实际的要求,利用多媒体展示教学部分环节,以支持课堂教学,突出重点,突破难点,使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念,体会"特殊--一般--特殊"的认知规律,感受数形结合思想,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.【教学目标】（一）知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律，理解图形的坐标变化与图形平移之间的关系。
（二）过程与方法目标：1、通过图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，培养学生初步的归纳能力。
（三）情感与态度目标：1、通过生动有趣的教学活动和学生通过一些图形进行坐标变化，提高学生学习数学的兴趣。
2、培养学生主动探索，敢于实践的精神，并在交流过程中培养学生的合作意识。
【教学重点、难点】教学重点：掌握坐标变化与点或图形平移之间的规律。
教学难点：探索坐标变化与点或图形平移之间的规律。
【教法、学法分析】教法：引导探究法，演示法和讨论法学法：自主实验探索、合作交流的学习方式【学情分析】七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的好时机。
7. 2. 2用坐标表示平移教学目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平血图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.重点、难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.教学过程一、复习1、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？设计意图：复习以前学过的平移知识，从而引出课题：用坐标表示平移。
二、探究新知如图，将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度,得到点A ,在图上标出这个点,并写出它的坐1标.把点A向左平移2个单位呢？如图，将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度，得到点A ,在图上标Hi这个点，并写出它的坐3标.把点A向下平移4个单位呢?观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系在平面直角坐标系中，将点(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y)(或(,))；将点(x, y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b)(或(,)). 设计意图：通过让学生观察、思考、概括的一系列逆向思维的心理操作的过程来培养学生的逆向思维；同时让学生理解并掌握坐标平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力如图，正方形畀〃(刃四个顶点的坐标分别是A (-2, 4) , B (-2, 3) , C(-l, 3) , D (-1, 4),将正方形昇况力向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点£ F, G, H.(1)点代F, G,〃的坐标分别是什么？总结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原來的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移设计意图：通过让学生观察、思考、合作交流和归纳等过程來培养学生的动手操作能力和合作的能力：同时让学生理解并掌握图形平移的规律，也增强了学牛的表达能力和概括能力。
《7.2.2 用坐标表示平移》教案教学目标：1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移,会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.重点难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点.教学过程：一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置,体现了直角坐标系在实际中的应用,本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.．二、图形的平移与图形上点的变化规律首先我们研究点的平移规律.（1）将点A（－2,－3）向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,点A的坐标发生了什么变化？把点A 向上平移4个单位长度呢？将点A向右平移5个单位长度,横坐标增加了5个单位长度,纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度,纵坐标增加了4个单位长度,横坐标不变.（2）把点A向左或向下平移4个单位长度,点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度,横坐标减少了4个单位长度,纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度,纵坐标减少了4个单位长度,横坐标不变.从点A的平移变化中,你知道在什么情况下,坐标不变吗？在什么情况下,坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变,向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？三、图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移,就是对这个图形上所有点的平移,因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例：如图（1）,三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2）,所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到．思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论？画出得到的图形.（2）如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论？画出得到的图形. 归纳上面的作图与分析,你能得到什么结论？在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a 个单位长度.四、课堂练习五、课堂小结对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？点(x+a ,y )图形向右平移a 个单位长度 点(x －a ,y)图形向左平移a 个单位长度 点(x ,y ＋b ) 图形向上平移a 个单位长度度 点(x ,y －b )图形向下平移a 个单位长度。
人教版七年级数学下册7.2.1《用坐标表示地理位置》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.2.1《用坐标表示地理位置》这一节主要介绍了坐标系的概念以及如何用坐标表示地理位置。
通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握坐标系的建立方法，以及利用坐标表示地理位置。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生从实际问题中抽象出坐标系的概念，进一步深化对坐标系的理解。
二. 学情分析对于刚进入七年级的学生来说，他们已经具备了一定的数学基础，但对坐标系的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和图示，让学生感受坐标系的实际意义，从而更好地理解和掌握坐标系的运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法，能够利用坐标表示地理位置。
2.过程与方法目标：通过观察实例和图示，培养学生从实际问题中抽象出坐标系的能力，提高学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系的概念，坐标系的建立方法，坐标表示地理位置。
2.教学难点：坐标系的建立方法，坐标表示地理位置。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生从实际问题中抽象出坐标系的概念；实例教学法可以让学生直观地理解坐标系的运用；小组合作学习法可以激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示地图，引导学生思考如何用数学方法表示地图上的地理位置，从而引出坐标系的概念。
2.新课导入：介绍坐标系的定义，讲解坐标系的建立方法，引导学生通过实例理解坐标系的运用。
3.实例分析：展示具体实例，让学生学会利用坐标表示地理位置，加深对坐标系的理解。
4.巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
【设计意图】此环节是本节课的重点，学生探索如何建立坐标系来表示位置。
学生自由选择原点建立坐标系。
并以文字叙述的方式给出两个建筑物的位置，由学生转化为图形语言与符号语言，确定单位长度。
体会“用坐标表示地理位置”的简洁美。
【预设】此问题可能有多种选择原点的方法，在小组展示环节中，学生介绍原点选择的原因，体会到根据以人为本来选择原点。
练习：用坐标表示校园内红玉兰、菜园的位置。
教师追问：你还知道哪些表示位置的方法？【探究2】问题3：用方向和距离描述白玉兰相对于教学楼的位置。
归纳：用方向和距离两个要素表示平面内物体位置的方法：（1）确定两物体间的方位角；（2）测定两物体间的距离。
【动手实践】【探究3】问题4：走出朝来，视野扩大。
下图是我们学校周边示意图，观察下图，建立适当的坐标系，用坐标表示“朝来校区”的位置。
备注：图中小正方形的边长代表200m长.师生共同得出：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
教师根据学生设计的坐标系提问选择原点的原因，教师根据学生回答指出：原点选择可以遵循以“人”为本，教师通过图片举例，说明可选择自己所在位置为原点。
也可选多个点在同一条直线上确定坐标轴与原学生自主建立坐标系，小组交流，说明建系的理由，小组代表发言。
师生共同得出：建立适当的坐标系可以更清楚地描述地理位置。
原点选择遵循以“人”为本，或让更多的点落在坐标轴上。
学生归纳建立坐标系的过程，学生回答选择某点为原点的理由。
【拓展延伸】【探究4】世界很大，我想走远点看看。
教师播放图片，学生观察。
教师展示地图，提出问题6：如何根据地图建立合适的坐标系表示各景点的位置呢？教师根据学生讨论指出：可以将地图看成是移动的坐标系，人即是参照点。
根据人所在的位置、家的位置等你熟悉的场所为原点建立坐标系，再根据比例尺选择合适的长度做单位长度即可。
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册第七章第二节的第一课时，本节课主要让学生了解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
通过学习，学生能理解坐标系的两个坐标轴，以及原点、正方向和单位长度的概念，能熟练用坐标表示点的位置，并解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的位置有一定的了解。
但是，用坐标表示地理位置是一个新的概念，需要学生理解和接受。
在现实生活中，学生可能对坐标系有一定的接触，如地图上的经纬度，但如何将实际问题转化为坐标问题，还需要教师的引导和学生的实践。
三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生将实际问题转化为坐标问题的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，用坐标表示点的位置的方法。
2.难点：坐标系在实际生活中的应用，将实际问题转化为坐标问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合实例引导学生理解坐标系的定义，通过实际问题，让学生感受坐标系在生活中的应用。
同时，采用合作学习法，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为坐标问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得平面图形的位置是如何表示的吗？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示坐标系的定义，以及用坐标表示点的位置的方法。
同时，通过实例，让学生感受坐标系在实际生活中的应用。
