2017年北京市海淀区初三数学二模试题及答案

海淀区九年级第二学期期末练习数学1.6 的绝对值是（）A.6B. 61D.1C.662. 以下运算正确的选项是（）A. a a 2a 2B. a 2 a 3a 6 C. a 3 a 3 D. ( a) 3 a 33. 如图， RtABC 中， ACB90 ，过点 C 的直线 DF 与BAC 的均分线 AE 平行，若 B 50，则 BCF （）A.100B.80 C. 70 D. 50D CFEAB4. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2x1 m 1 0 有实数根，则 m 的取值范围是（）4A. m 2B. m 5C. m 2D. m 55. 在 6 张完整同样的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。

从这 6 张卡片随机地抽取一张卡片， 则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）11 C.1 2A.B.D.36 326. 两个半径不等的圆相切，圆心距为 6cm ，且大圆半径是小圆半径的2 倍，则小圆的半径为（）A. 3B. 4C.2或4 D. 2 或 67. 农科所连续四年在两块环境同样的实验田里种植甲、 乙两种不一样品种的小麦。

亩产量（单位：公斤）统计以下表。

设甲、乙品种四年亩产量的均匀数挨次为x 甲 ， x 乙 ，四年亩产量的方差挨次为 S 2 甲，S 2 乙 ，则以下关系中完整正确的选项是（）品种 年份20072008 2009 201022甲454457462459，甲乙S 甲S 乙A. x x乙454459465458B. x甲x乙， S2甲S2乙C. x甲x乙， S2甲S2乙D. x甲x乙， S2甲S2乙8. 一个不透明的小方体的的 6 个面上分别写有数学1， 2， 3， 4，5， 6，任意两对面上所写的两个数字之和为7。

将这样的几个小方体依据相接触的两个面上的数字之和为8 摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所注明的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（）A.1B.2C.3D.49.一个正 n 边形的每个内角都是108 ，则n_______.10.将抛物线 y x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得抛物线的分析式为___________.11.如图，在扇形 OAB 中，AOB 90 ，C 为 OA 的中点，点 D 在AB上，且CD OB ，则ABD ______.ACDO B 12. 某种数字化的信息传输中，先将信息转变为数学0 和1 构成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。

北京市海淀区2017年中考二模数学试题及答案海淀区九年级第二学期期末练数学试卷2017年6月学校：________ 班级：________ 姓名：________ 准考证号：________本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。

2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

3.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是A。

A'B'。

ABB。

A'B' = ABC。

A'B' < ABD。

不确定2.如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是图略）3.下列计算正确的是A。

2a - 3a = aB。

a3/2 = a6C。

-2a = 32D。

a ÷ a = 14.如图，ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE 交BC于E点，则EC的长为图略）5.共享单车提供了便捷、环保的出行方式。

___同学在___打开某共享单车APP，如图，"-"为___同学的位置，"★"为检索到的共享单车停放点。

为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，___同学应该前往的是图略）6.在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是A。

1/5B。

2/5C。

3/5D。

1/47.如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点。

若OA=5，AP=2，则弦BC的长为图略）8.在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是A。

y = 2xB。

y = -3x + 1C。

y = x2D。

y = 1/x9.如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个"○"中各填有一个式子，使得每条边上的三个式子之和相等，则a/b的值为图略）10．利用量角器可以制作锐角正弦值速查卡。

北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---代数几何综合1昌平29．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN 为点P关于⊙C的“视角”．（1）如图，⊙O的半径为1，○1已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；若点P在直线x = 2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数；○2在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标；○3若点P在直线23y x=-+上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标Px的取值范围．（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，-1），若线段EF上所有的点关于⊙C的“视角”都小于120°，直接写出点C的横坐标Cx的取值范围．x2朝阳29. 在平面直角坐标系xOy中，对于半径为r(r＞0)的⊙O和点P，给出如下定义：若r≤PO≤32r，则称P为⊙O的“近外点”．（1）当⊙O的半径为2时，点A(4，0)，B (52-，0)，C(0，3)，D (1，-1)中，⊙O的“近外点”是；（2）若点E（3，4）是⊙O的“近外点”，求⊙O的半径r的取值范围；（3）当⊙O的半径为2时，直线3y b=+（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“近外点”，直接写出b的取值范围.3东城 29．在平面直角坐标系xOy 中，点P 与点Q 不重合.以点P 为圆心作经过点Q 的圆，则称该圆为点P ，Q 的“相关圆”. （1）已知点P 的坐标为（2，0），①若点Q 的坐标为（0，1）,求点P ，Q 的“相关圆”的面积；②若点Q 的坐标为（3，n ）,且点P ，Q 的“相关圆”，求n 的值.（2）已知△ABC 为等边三角形，点A 和点B0）,点C 在y 轴正半轴上.若点P ，Q 的“相关圆”恰好是△ABC 的内切圆且点Q 在直线y =2x 上，求点Q 的坐标.（3）已知△ABC 三个顶点的坐标为：A （3-，0），B （92，0）,C （0，4），点P 的坐标为（0，32），点Q 的坐标为（m ,32）.若点P ，Q 的“相关圆”与△ABC 的三边中至少一边存在公共点，直接写出m 的取值范围.4房山()()()29. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是(1，0)，(7，0). （1）对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果∠APB=45°，则称点P 为线段AB的“等角点”. 显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆.①设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和⊙C的半径；②y轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”?如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；（2）当点P在y轴正半轴上运动时，∠APB是否有最大值？如果有，说明此时∠APB最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有，也请说明理由.5丰台29. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y′），给出如下定义：若()()⎩⎨⎧<-≥='00x y x y y ，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为 ；（2）若点P 在函数162+-=x y 的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′是7，求“可控变点”Q 的横坐标；（3）若点P 在函数162+-=x y （a x ≤≤-5）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′ 的取值范围是1616≤'≤-y ，求实数a 的取值范围.6海淀29．在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到两坐标轴的距离之和等于点Q 到两坐标轴的距离之和，则称P ，Q 两点为同族点．下图中的P ，Q 两点即为同族点．（1）已知点A 的坐标为（3-，1），①在点R （0，4），S （2，2），T （2，3-）中，为点A 的同族点的是 ； ②若点B 在x 轴上，且A ，B 两点为同族点，则点B 的坐标为 ； （2）直线l ：3y x =-，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，①M 为线段CD 上一点，若在直线x n =上存在点N ，使得M ，N 两点为同族点，求n 的取值范围；②M 为直线l 上的一个动点，若以（m ，0为半径的圆上存在点N ，使得M ，N 两点为同族点，直接写出m 的取值范围．7怀柔29. 在平面直角坐标系xOy 中，点P 和点P ＇关于y=x 轴对称，点Q 和点P ＇关于R （a,0）中心对称，则称点Q 是点P 关于y=x 轴，点R （a,0）的“轴中对称点”.（1）如图1，已知点A （0,1）.①若点B 是点A 关于y=x 轴，点G （3,0）的“轴中对称点”，则点B 的坐标为 ；②若点C （-3,0）是点A 关于y=x 轴，点R （a,0）的“轴中对称点”，则a= ; （2）如图2，⊙O 的半径为1，若⊙O 上存在点M ，使得点M ＇是点M 关于y=x 轴，点T （b ，0）的“轴中对称点”，且点M ＇在射线y=x-4(x ≥4)上.①⊙O 上的点M 关于y=x 轴对称时，对称点组成的图形是 ; ②求b 的取值范围;（3）⊙E 的半径为2，点E （0，t ）是y 轴上的动点，若⊙E 上存在点N ，使得点N ＇是点N 关于y=x 轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N ＇在直线3333+-=x y 上，请直接写出t 的取值范围.8石景山xx图1图2x备用图29．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(,)a b ，点P 的变换点P '的坐标定义如下：当a b >时，点P '的坐标为(,)a b -；当a b ≤时，点P '的坐标为(,)b a -. （1）点(3,1)A 的变换点A '的坐标是 ；点(4,2)B -的变换点为B '，连接OB ，OB '，则BOB '∠= ； （2）已知抛物线2(2)y x m =-++与x 轴交于点C ，D （点C 在点D 的左侧），顶点为E .点P 在抛物线2(2)y x m =-++上，点P 的变换点为P '.若点P '恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP D '是菱形，求m 的值； （3） 若点F 是函数26y x =--（42x --≤≤）图象上的一点，点F 的变换点为F '，连接FF '，以FF '为直径．．作⊙M ，⊙M 的半径为r ，请直接写出r 的取值范围.9顺义备用图3 备用图429．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （1，1），N （1，-1），经过某点且平行于OM 、ON 或MN 的直线，叫该点关于△OMN 的“关联线”．例如，如图1，点P （3，0）关于△OMN 的“关联线”是： y =x +3，y =-x +3，x =3．（1）在以下3条线中， 是点（4，3）关于△OMN 的“关联线”（填出所有正确的序号；①x =4； ②y =-x -5； ③y =x -1 ．（2）如图2，抛物线n m x y +-=2)(41经过点A （4，4），顶点B 在第一象限，且B 点有一条关于△OMN 的“关联线”是y = -x +5，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，点E 是线段AC 上除点C 外的任意一点，连接OE ，将△OCE 沿着OE 折叠，点C 落在点C ′的位置，当点C ′在B 点关于△OMN 的平行于MN 的“关联线”上时，满足（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE 上？10通州29．我们规定：平面内点A 到图形G 上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d ，点A 到图形G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D ，定义点A 到图形G 的距离跨度为R =D -d .（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy 中，图形G 1为以O 为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G 1的距离跨度： A (1,0)的距离跨度 ； B (21-,23)的距离跨度 ； C (-3,-2)的距离跨度 ；②根据①中的结果，猜想到图形G 1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是 .（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，图形G 2为以D (-1,0)为圆心，2为半径的圆，直线)1(-=x k y 上存在到G 2的距离跨度为2的点，求k 的取值范围。

海淀区九年级第二学期期末练习数学2015．6考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（此题共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3 119万册，其中古籍善本约有2 000 000册．2 000 000用科学记数法能够表示为A．70.210⨯B．6210⨯C．52010⨯D．6102⨯2.假设二次根式2x-成心义，那么x的取值范围是A．0≤x B．0≥x C．2≤x D．2≥x3．我国古代把划分成十二个时段，每一个时段叫一个，古时与今时的对应关系（部份）如下表所示．天文爱好小组的小明等4位同窗从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的前后顺序随机抽签确信，小明在子时观测的概率为古时子时丑时寅时卯时今时23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00A．13B．14C．16D．1124.如图，小明将几块六边形纸片别离减掉了一部份（虚线部份），取得了一个新多边形．假设新多边形的内角和为540°，那么对应的是以下哪个图形A B C D5.如图，依照计算正方形ABCD 的面积，能够说明以下哪个等式成立A ．()2222a b a ab b +=++ B. ()2222a b a ab b -=-+C. ()()22a b a b a b +-=-D. ()2a a b a ab -=-6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们天天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．那么以下对甲、乙数据描述正确的选项是 A ．甲的方差比乙的方差小 B ．甲的方差比乙的方差大 C ．甲的平均数比乙的平均数小 D ．甲的平均数比乙的平均数大7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：关于“想一想”中的问题，以下回答正确的选项是：A ．依照“边边边”可知，△'''C O D ≌△COD ，因此∠'''A OB =∠AOB B ．依照“边角边”可知，△'''C OD ≌△COD ，因此∠'''A O B =∠AOB C ．依照“角边角”可知，△'''C O D ≌△COD ，因此∠'''A O B =∠AOB D ．依照“角角边”可知，△'''C O D ≌△COD ，因此∠'''A O B =∠AOBD CB A abab ab b a8.小明家端午节推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买粽子单价是5元/个，按此促销方式，小明至少应付钱A ．45元B ．50元C ．55元D ． 60元9.如图，点A ，B 是棱长为1的正方体的两个极点，将正方体按图中所示展开，那么在展开图中A ，B 两点间的距离为 A ．2 B ．5 C ．22 D ．1010.如右图所示，点Q 表示蜜蜂，它从点P 动身，依照着箭头所示的方向沿P →A →B →P →C →D →P 的途径匀速飞行，此飞行途径是一个以直线l 为对称轴的轴对称图形，在直线l 上的点O 处（点O 与点P 不重合）利用仪器测量了∠POQ 的大小．设蜜蜂飞行时刻为x ，∠POQ 的大小为y ，那么以下图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（此题共18分，每题3分）11. 将函数y =x 2 −2x + 3写成()2y a x h k =-+的形式为 ． 12. 点A,B 是一个反比例函数图象上A （2,5），写出一个知足条件的B 点的坐标是 ．13. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BCD=100°，AC 平分∠BAD ，那么∠BAC 的度数为 ． 14．如图，在一次测绘活动中，某同窗站在点A 观测放置于B ，C 两处的标志物，数据显示点B 在点A 南偏东75°方向20米处，点C 在点A 南偏西15°方向20米处，那么点B 与点C 的距离为 米．东南北B CA BOADBAC PQOA15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC =30°， BC =1，以B 为圆心， BA 为半径画弧交CB 的延长线与点D ，那么AC 的长为 .16. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规那么是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，连番弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方第一在任一方向（横向、竖向或是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部份棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观看棋盘，以点O 为原点，在棋盘上成立平面直角坐标系，将每一个棋子看成一个点，假设黑子A 的坐标为（7，5），那么白子B 的坐标为______________；为了不让白方获胜，现在黑方应该下在坐标为______________的位置处．三、解答题（此题共30分，每题5分）17.计算：11tan 45+()3-+︒-． 2(1)13x x -≤+，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，已知∠BAC =∠BCA ，∠BAE =∠BCD =90°，BE=BD ．求证：∠E =∠D ．2410x x --=，求代数式314x x x---的值．21.列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小李与同窗相约早上八点学校见，他七点半从家跑步动身，平均每分钟比平常快了40米，结果七点五十五分就抵达了学校，求小明家到学校的距离．22．已知关于x 的方程24310x x a -+-=有两个实数根． （1）求实数a 的取值范围；（2）假设a 为正整数，求方程的根．DA四、解答题（此题共20分，每题5分），ABC △中，D 是BC 上的一点，且∠DAC=30°，过点D 作ED ⊥AD 交AC 于点E ，4AE =，2EC =.(1)求证：AD=CD ；(2)假设tan B=3，求线段AB 的长．24. 小明和小腾大学毕业后预备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合公共口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每一个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是不是适中．调查问卷如下所示：通过调查，他们取得了如下36个数据：B C B A D A C D B C B C D C D C E C C A B E A D E C B C B C E D E D D C（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m 和n 的值； （2）小腾依照调查数据画出了条形统计图，请你补全那个统计图；（3）依照所调查的数据，你以为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？ ．（填“适中”或“不适中”）调查问卷 年 月你觉得这种肉夹馍的口味 （单选） A. 太咸 B. 稍咸 C. 适中 D. 稍淡 E. 太淡ECD25．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．x的个数．小明发y x=的图象（如图）的请回答：（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______；（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______；（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______．参考小明试探问题的方式，解决问题：关于x的不等式240 ()x a ax+-<＞0只有一个整数解，求a的取值范围．五、解答题（此题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线224y mx m mx-++=与y轴交于点A（0,3），与x轴交于点B，C （点B在点C左侧）.（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，假设直线y kx b=+通过点D和点E(1,2)--，求直线DE的表达式；（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，假设点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围．28．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC =α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，DAE∠+BAC∠=180°．（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，假设点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；②如图3，假设点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．图1 图2 图329. 如图1，在平面直角坐标系xOy内，已知点(1,0)A-，(1,1)B-，(1,0)C，(1,1)D，记线段AB为1T，线段CD为2T，点P概念：假设存在过点P的直线l与1T，2T都有公共点，那么称点P是12T T-联络点．()例如，点P 1(0,)2是12T T -联络点．（1）以下各点中，__________________是12T T -联络点（填出所有正确的序号）；①(0,2)；②(4,2)-；③(3,2).图1备用图（2）直接在图1中画出所有12T T -联络点所组成的区域，用阴影部份表示；（3）已知点M 在y 轴上，以M 为圆心，r 为半径画圆，⊙M 上只有一个点为12T T -联络点， ①若1r =，求点M 的纵坐标； ②求r 的取值范围．海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考2015．6一、 选择题（此题共30分，每题3分）二、填空题（此题共18分，每题3分）三、解答题（此题共30分，每题5分）17.(本小题总分值5分)解：原式213+-……………………..……………………………………………………...4分4=．……………………………………………………………………………………...5分18. (本小题总分值5分) 解法一：去括号,得22133x x -+≤．…………………………………………………………………..1分 移项， 得22133x x -+≤．…………………………………………………………………..2分 归并，得 1533x -≤． ……………………………………………………………………3分系数化为1，得 5x -≥． …………………………………………………………...……4分不等式的解集在数轴上表示如下：． …………………………………………………………5分解法二：去分母，得 2233x x -+≤． …………………………………………………………………1分移项， 得 2332x x -+≤．……………………………………………………………………2分归并， 得 5x -≤． ………………………………………………………………..3分 系数化为1，得 5x -≥． …………………………………………………………………..4分不等式的解集在数轴上表示如下：． …………………………………………………………5分19．(本小题总分值5分) 证明：在△ABC 中 ∵∠BAC =∠BCA ，∴AB =CB ． ……………………………………………1分 ∵∠BAE =∠BCD =90°， 在Rt △EAB 和Rt △DCB 中， ,,AB CB BE BD =⎧⎨=⎩∴Rt △EAB ≌Rt △DCB ． ……………………………………4分 ∴∠E =∠D ． …………………………………………5分20.(本小题总分值5分) 解：原式()()()3444x x x x x x x --=---……………………………………………………………………….1分()2344x x x x x --+=-……………………………………………..………………………………2分22444x x x x-+=-．………………………………………………………………………………3分DA∵2410x x --=，∴241x x -=．………………………………………………………………………………………4分 ∴原式1451+==．………………………………………………………………………………..5分 21. (本小题总分值5分)解：设小明家到学校的距离为x 米．……………………………………………………………………..1分由题意，得403025x x +=．………………………………………………………………………..3分解得 6000x =． ……………………………………………………………………..4分答：小明家到学校的距离为6000米． ………………………………………………………………….5分22. (本小题总分值5分)解：（1）∵关于x 的方程24310x x a -+-=有两个实数根，∴2(4)4(31)0a ∆=---≥．……………………………………………………………………..1分 解得 53a ≤．……………………………………………………………………………………2分∴a 的取值范围为53a ≤．（2）∵53a ≤，且a 为正整数，∴1a =．…………………………………………………………………………………………3分∴方程24310x x a -+-=可化为2420x x -+=．∴此方程的根为1222x x ==………………………………………………………5分四、解答题（此题共20分，每题5分） 23. (本小题总分值5分) （1）证明： ∵ED ⊥AD ，∴∠ADE =90°．在Rt △ADE 中，∠DAE=30°，AE =4， ∴60DEA =∠，122DE AE ==．………………………………………………………………1分 ∵2EC =， ∴DE EC =． ∴EDC C =∠∠． 又60,EDC C DEA +=∠=∠∠∴30C DAE =∠=∠．∴AD=DC ． ………………….…………………………………………………………………2分（2）解：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，如图． ∴∠AFC =∠AFB =90°．∵AE =4，EC =2， ∴AC =6．在Rt △AFC 中，∠AFC =90°，∠C=30°， ∴132AF AC == …………………………………………………………………………3分 在Rt △AFB 中，∠AFB =90°，tan B=3， ∴1tan AFBF B==．……….………………………………………………………………………4分 ∴2210AB AF FB =+=．……….……………………………………………………………5分24. (本小题总分值5分)（1）8m =；5n =；………………………………………………………………………………...2分 （2）………………………………………………………………...4分（3）适中． ………………………………………………………………………………….5分ECD25．(本小题总分值5分) 证明：连接OE ，OC ．在△OEC 与△OAC 中， ,,,OE OA OC OC CE CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△OEC ≌△OAC ．………………………………………………………………………………..1分 ∴∠OEC =∠OAC ．∵∠OAC =90°，∴∠OEC =90°． ∴OE ⊥CF 于E ．∴CF 与⊙O 相切．………………………………………………………………………………...2分（2）解：连接AD ．∵∠OEC =90°， ∴∠OEF =90°． ∵⊙O 的半径为3， ∴OE =OA=3．在Rt △OEF 中，∠OEF =90°，OE = 3，EF = 4，∴5OF =，………………………………………………………………………3分3tan 4OE F EF ==． 在Rt △F AC 中，∠F AC =90°，8AF AO OF =+=，∴tan 6AC AF F =⋅=．…………………………………………………………………………4分 ∵AB 为直径，∴AB =6=AC ，∠ADB =90°． ∴BD =2BC． 在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∴BC∴BD=…………………………………………………………………………………….5分26. (本小题总分值5分)解：（1）当k ＝1时，使得原等式成立的x 的个数为 1 ；…………………………………….………1分FF（2）当0＜k ＜1（3）当k ＞1时，使得原等式成立的x 解决问题：将不等式240 (x a a x +-<研究函数2(0)y x a a =+>与函数4y x=∵函数4y x=的图象通过点A (1,4)，B 函数2y x =的图象通过点C (1,1)，D 假设函数2(0)y x a a =+>通过点A 分结合图象可知，当03a <<时，关于x 也确实是当03a <<时，关于x 的不等式240 ()x a a x+-<＞0只有一个整数解. ……………………5分五、解答题（此题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27. (本小题总分值7分)解：（1）∵抛物线224y mx m m x -++=与y 轴交于点A （0,3），∴43m +=． ∴1m =-．∴抛物线的表达式为232y x x =-++．…………………………………………………………………1分 ∵抛物线232y x x =-++与x 轴交于点B ，C ， ∴令0y =，即 2320x x +-=+． 解得 11x =-，23x =． 又∵点B 在点C 左侧，∴点B 的坐标为(1,0)-，点C 的坐标为(3,0)．…………………………………………………...……3分（2）∵2223(1)4y x x x +=---++=，∴抛物线的对称轴为直线1x =． ∵抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，∴点D 的坐标为(1,0)．…………………………………………………………………………...………4分 ∵直线y kx b =+通过点D (1,0)和点E (1,2)--，∴0,2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得1,1.k b =⎧⎨=-⎩∴直线DE 的表达式为1y x =-. ………………………………………………………………………5分 （3）1t <或3t > ……………………………………………………………………………………………7分28．(本小题总分值7分)（1）∠ADE =90α︒-．…………………………………………………………………………………….…1分 （2）①证明：∵四边形ABFE 是平行四边形， ∴AB ∥EF ．∴EDC ABC α∠=∠=． …………………………….……2分 由（1）知，∠ADE =90α︒-，∴90ADC ADE EDC ∠=∠+∠=︒． …………………...……3分 ∴AD ⊥BC ． ∵AB =AC ，∴BD =CD ．……………………………………………………………………………………..……………4分 ②证明：∵AB =AC ，∠ABC =α，∴C Bα∠=∠=．∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF, AE=BF．∴EAC Cα∠=∠=．……………………………………………………………………………………………5分由（1）知，2∠=，DAEα∴DACα∠=．…………………………………………………………………………………………………6分∴DAC C∠=∠．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．………………………………………………………………………………………………………7分∴点M的坐标为(0，1-)或(0②阴影部份关于直线12y=∵点M在y轴上，⊙M阴影部份关于y轴对称，∴⊙M与直线AC相切于O(0作ME⊥AD于E，设AD与∴MO = r，ME > r，F(0，12在Rt△AOF中，∠AOF=90∴AF，sinAOAFOAF∠==．在Rt△FEM中，∠FEM=90°，FM = FO + OM = r +12，sin sinEFM AFO∠=∠=∴sinME FM EFM=⋅∠=．r>．又∵0r>，∴02r<<．……………………………………………………………………………………8分。

海淀区九年级第二学期期末练习2018. 5学校姓名成绩考1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。

考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。

生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个..1,若代数式—有意义，则实数x的取值范围是x 1A . X 1 B. X 1C. X 1D. X 02.如图，圆。

的弦GH , EF , CD , AB中最短的是A . GH B. EFC. CDD. AB3. 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为A. 5.19 10-2B. 5.19 10-3C. 519 10-5D. 519 10-64.下列图形能折叠成三棱柱的是A B8 .“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中M ,N,S,T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数 x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词 个数最多的是B. NC. S5 .如图，直线DE 经过点A, DE // BC ,A. 60B. 65C. 70D. 756 .西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a .已知，冬至时北京的正午日光入射角 ABC 约为26.5。

，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 BC 的长）约为A . a sin 26.5 B. --------tan26.5C. acos26.5_ aD. ---------cos26.7 .实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b则下列结论中一定成立的是A. b c 0 C.B. a c 2 D. abc 0D. T、填空题（本题共16分，每小题2分）29 . 分解因式：3a 6a 310 .如图，AB 是。

北京市海淀区初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间： 100 分钟）一 . 认真选一选：11. 3 的相反数是（）11A. 3B. 3C.3D. 32.以下计算受骗算正确的有（）个（）(3 102) (6108) 2 10 4（） 3a2 b34a3b 2a2 b3 12（3） 3m 2· 2m36m6（4）若|a2| a 2，则 a 2个个个个3.已知关于x的方程 x 2mx 1 0 的根的鉴识式的值为5，则 m的值为（）A. 3B. 3C.1D. 12x y13m4.已知方程组x2y1m满足xy0 ，则（）A. m 1B. m1C.m1D.m15.中央电视台“好运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则以下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的反面注明必定的奖金额，其他商标牌的反面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参加这个游戏的观众有三次翻牌机遇，（翻过的牌不可以再翻），某观众前两次翻牌均获取若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）1113A. 4B. 5C. 6D. 20二. 精心填一填6.在两个齐心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，若 AB=8cm ，OC=3cm，则大圆的半径为 _________m。

7.若二次三项式kx 2mx9 是一个完整平方式，则k 与 m的关系是_____________。

8.关于实数a,b，有a b a bab1，则(( 2))[5718， a b( 4)]7的值是29______________。

9.初三（1）班甲、乙两组各选 10 名同学进行数学抢答赛，共有 10 道选择题，答对 8 题（含 8 题）以上为优秀，各组选手成绩统计以下：答对题数5678910甲组人数101521乙组人数004321均匀数中位数众数方差优秀率甲组88880%乙组10. 将矩形纸片如图示沿EF 折叠，若EFB55，则AED '=____________o。

海淀九年级第二学期期末练习数学答案2017．6一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．2x ≠12．答案不唯一，例如（0，0）13．1 14．答案不唯一，在10.89.6t -≤≤-范围内即可15．216．乙；乙的平均成绩更高，成绩更稳定．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．原式 =23--------------------------------------------------------------------------4分 =5 --------------------------------------------------------------------------5分18．解：原不等式组为()3221213x x x x +-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩， ①． ②由不等式①，得362x x +-≥， ----------------------------------------------------------------- 1分解得2x ≥； -----------------------------------------------------------------2分由不等式①，得1233x x +>-，------------------------------------------------------------------ 3分解得4x <；-------------------------------------------------------------------4分∴ 原不等式组的解集是24x ≤<．--------------------------------------------------------------- 5分19．连接AC ，则△ABC ≌ △ADC ．----------------------------1分证明如下：在△ABC 与△ADC 中，AB AD AC AC CB CD ===⎧⎪⎨⎪⎩，，，----------------------------4分 ∴△ABC ≌ △ADC ．----------------------------5分 20．解：∵关于x 的方程412m xx-=的根是2，∴4124m -=．------------------------------------------------------------------------------1分∴4m =．------------------------------------------------------------------------------2分∴()2428m m --+DCBA()244248=--⨯+ ------------------------------------------------------------------------------ 4分0=．-------------------------------------------------------------------------------- 5分21．解：（1）∵直线3l y mx =-：过点A （2，0），∴023m =-． ------------------------------------------------------------------------------ 1分 ∴32m =． ------------------------------------------------------------------------------ 2分 ∴直线l 的表达式为332y x =-．-----------------------------------------------------3分 （2）n =32-或92．------------------------------------------------------------------------- 5分22．（1）C ； ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 （2）① B ； ---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ② 100． ---------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 23．（1）证明：∵EF 垂直平分AC ，∴F A =FC ，EA =EC ，----------------------------------------------------------------1分 ∵ AF ∥BC ， ∴∠1=∠2． ∵AE =CE ， ∴∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∵EF ⊥AC ，∴∠ADF =∠ADE =90°．∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°． ∴∠4=∠5．∴ AF =AE ．----------------------------------------------------------------2分 ∴AF =FC =CE =EA ．∴四边形AECF 是菱形．----------------------------------------------------------------3分 （2）解：∵∠BAC =∠ADF =90°， ∴AB ∥FE ． ∵AF ∥BE ， ∴四边形ABEF 为平行四边形． ∵AB =10，∴FE =AB =10．-----------------------------------------------------------------------------------4分 ∵∠ACB =30°，∴tan ABAC ACB==∠∴12AECF S AC FE ⋅==菱形----------------------------------------------------------5分54321F E DCB A24．（1）北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生招生人数和在校生人数统计表（单位：万人）北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生招生人数和在校生人数统计图（单位：万人）---------------------------------- 2分（2）35.1；-------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分（3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可．--------------------- 5分25．（1）证明：∵D 为 AC的中点，∴∠CBA =2∠CBE ．------------------------------------ 1分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠1+∠CBA =90°． ∴∠1+2∠CBE =90°． ∵AP 是⊙O 的切线，∴∠P AB =∠1+∠P AC =90°．----------------------------- 2分∴∠P AC =2∠CBE ．--------------------------------------3分（2）思路：①连接AD ，由D 是 AC的中点，∠2=∠CBE ， 由∠ACB =∠P AB =90°，得∠P =∠3=∠4，故AP =AE ； ②由AB 是⊙O 的直径，可得∠ADB =90°；由AP =AE ，得PE =2PD =2m ，∠5=12∠P AC =∠CBE =α-------- 4分③在Rt △P AD 中，由PD =m ，∠5=α，可求P A 的长； ④在Rt △P AB 中，由P A 的长和∠2=α，可求BP 的长； 由BE PB PE =-可求BE 的长；⑤在Rt △BCE 中，由BE 的长和CBE α∠=，可求CE 的长．------------------- 5分A26．（1）答案不唯一，例如6y x=，28y x =-+，2611y x x =-+等；-------------------------------2分 （2）答案不唯一，符合题意即可；-----------------------------------------------------------------4分 （3）所写的性质与图象相符即可．----------------------------------------------------------------- 5分 27．（1）解：∵抛物线()222244y x mx m x m =-+-=--，其对称轴为1x =，∴1m =．∴该抛物线的表达式为223y x x =--．------------------------------------------------- 2分 （2）解：当0y =时，2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴抛物线与x 轴的交点为A （1-，0），B （3，0）． --------------------------------- 3分 ∴4AB =．当0x =时，3y =-，∴抛物线与y 轴的交点为C （0，3-）． ------------------------------------------- 4分 ∵12CD AB =， ∴CD =2．∵CD ∥x 轴，点D 在点C 的左侧，∴点D 的坐标为（2-，3-）． --------------------------------------------------5分（3）11t -≤≤．------------------------------------------------------------------------------------ 7分28．（1）证明：∵AB =AC ，AD 为BC 边上的高，∠BAD =20°， ∴∠BAC =2∠BAD =40°． --------------------------------------1分 ∵CF ⊥AB ， ∴∠AFC =90°． ∵E 为AC 中点， ∴EF =EA =12AC ．∴∠AFE =∠BAC =40°． ----------------------------------------2分（2）①画出一种即可． ----------------------------------------------------------------------------------3分MPN ECDB AFEAPN ECB A②证明：想法1：连接DE．∵AB=AC，AD为BC边上的高，∴D为BC中点．∵E为AC中点，∴ED∥AB，∴∠1=∠APE．--------------------------------- 4分∵∠ADC=90°，E为AC中点，∴12AE DE CE AC===．同理可证12AE NE CE AC===．∴AE=NE=CE=DE．∴A，N，D，C在以点E为圆心，AC为直径的圆上．-----5分∴∠1=2∠MAD．------------------------------------------ 6分∴∠APE=2∠MAD．------------------------------------------- 7分想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，∵CN⊥AM，∴∠ANC=90°．∵E为AC中点，∴12AE NE AC==．∴∠ANE=∠NAC=∠MAD+∠DAC=α+β．--------------------- 4分∴∠NEC=∠ANE+∠NAC=2α+2β．------------------------ 5分∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAC=2∠DAC=2β．∴∠APE=∠PEC-∠BAC=2α．--------------------------------- 6分∴∠APE=2∠MAD．--------------------------------------------- 7分想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，连接AQ，∴∠1=∠2．∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD．∴∠BAD-∠1=∠CAD-∠2，即∠3=∠4．----------------------------------------- 4分∴∠3+∠NAQ=∠4+∠NAQ，即∠P AQ=∠EAN．∵CN⊥AM，ED C BAPMN4321QNMPABCDE∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点， ∴12AE NE AC ==． ∴∠ANE =∠EAN ．---------------------------------------------------------------- 5分 ∴∠P AQ =∠ANE ． ∵∠AQP =∠AQP ，∴△P AQ ∽△ANQ ．---------------------------------------------------------------- 6分 ∴∠APE =∠NAQ =2∠MAD ．-------------------------------------------------------- 7分29．（1）①R ，S ；----------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 ②（4-，0）或（4，0）；------------------------------------------------------------------------ 4分 （2）①由题意，直线3y x =-与x 轴交于C （3，0），与y 轴交于D （0，3-）． 点M 在线段CD 上，设其坐标为（x ，y ），则有：0x ≥，0y ≤，且3y x =-．点M 到x 轴的距离为y ，点M 到y 轴的距离为x ， 则3x y x y +=-=．∴点M 的同族点N 满足横纵坐标的绝对值之和为3． 即点N 在右图中所示的正方形CDEF 上． ∵点E 的坐标为（3-，0），点N 在直线x n =上，∴33n -≤≤．--------------------------------------------------------------------------------------- 6分 ②m ≤1-或m ≥1．------------------------------------------------------------------------------------ 8分x。

此文档下载后即可编辑北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---代数几何综合1昌平29．在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义：对于⊙C 及⊙C 外一点P ，M ，N 是⊙C 上两点，当∠MPN 最大时，称∠MPN 为点P 关于⊙C 的“视角”． （1）如图，⊙O 的半径为1，○1已知点A （0，2），画出点A 关于⊙O 的“视角”； 若点P 在直线x = 2上，则点P 关于⊙O 的最大“视角”的度数 ；○2在第一象限内有一点B （m ，m ），点B 关于⊙O 的“视角”为60°，求点B 的坐标； ○3若点P在直线23y x =-+上，且点P 关于⊙O 的“视角”大于60°，求点P 的横坐标P x 的取值范围．（2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1，点E 的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，-1），若线段EF 上所有的点关于⊙C 的“视角”都小于120°，直接写出点C 的横坐标C x 的取值范围．xx2朝阳29. 在平面直角坐标系xOy 中，对于半径为r (r ＞0)的⊙O 和点P ，给出如下定义： 若r ≤PO ≤32r ，则称P 为⊙O 的“近外点”．（1）当⊙O 的半径为2时，点A (4，0)， B (52，0)，C (0， 3)，D (1，-1)中，⊙O 的“近外点”是 ；y –1–2123–1–2123O y –1–2123–1–2123O（2）若点E（3，4）是⊙O的“近外点”，求⊙O的半径r的取值范围；（3）当⊙O的半径为2时，直线3=+（b≠0）与x轴交于y x b点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“近外点”，直接写出b的取值范围.3东城29．在平面直角坐标系xOy 中，点P 与点Q 不重合.以点P 为圆心作经过点Q 的圆，则称该圆为点P ，Q 的“相关圆”. （1）已知点P 的坐标为（2，0），①若点Q 的坐标为（0，1）,求点P ，Q 的“相关圆”的面积； ②若点Q 的坐标为（3，n ）,且点P ，Q，求n 的值.()（2）已知△ABC 为等边三角形，点A 和点0）,点C 在y 轴正半轴上.若点P ，Q 的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q 在直线y =2x 上，求点Q 的坐标.()（3）已知△ABC 三个顶点的坐标为：A （3-，0），B （92，0）,C （0，4），点P 的坐标为（0，32），点Q 的坐标为（m ,32）.若点P ，Q 的“相关圆”与△ABC 的三边中至少一边存在公共点，直接写出m 的取值范围.。

海淀区九年级第二学期期末练习数 学2011。

061. 的绝对值是( ) A 。

B 。

C.D 。

2. 下列运算正确的是（ ） A 。

B. C 。

D.3。

如图,中，，过点C 的直线DF 与的平分线AE 平行，若,则（ ) A 。

B 。

C 。

D 。

4. 已知关于x 的一元二次方程有实数根，则m 的取值范围是（ ） A.B.C.D 。

5. 在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。

从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A 。

B 。

C.D.6. 两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm ，且大圆半径是小圆半径的2倍,则小圆的半径为( ）A. B. C. 或 D. 或7. 农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦.亩产量(单位:公斤)统计如下表。

设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为,,四年亩产量的方差依次为,，则下列关系中完全正确的是（ ) A 。

，B 。

，C 。

，D. ，8。

一个不透明的小方体的的6个面上分别写有数学1，2，3，4,5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7。

将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（ ) A 。

B.C. D.9。

一个正n边形的每个内角都是,则_______。

10. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式为___________。

11. 如图,在扇形中，,C为OA的中点，点D在上，且，则______.12。

某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。

现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01.我们用表示没有经过加密的数字串。

这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数学串，依此类推，…，例如：：10，则：1001。