冲击载荷下混凝土材料损伤演化规律的研究

第29卷第3期2008年9月固体力学学报C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol.29No.3September2008强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3刘海峰1,233　宁建国1(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021)摘　要　基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.关键词　混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型0　引言混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助.2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿.通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@.1　本构模型建立1.1　本构关系在小应变的前提下,遵循应变分解假定,将应变的增量可以分解为弹性部分和塑性部分,即εij = εe ij + εpij (1)弹性变形与应力之间满足弹性关系εe ij =M ij kl σkl (2)式中,M ij kl 为柔度张量,假设弹性和塑性之间不存在耦合,则M ij kl 为常张量.M ij kl =12G I ij kl +19Kδijδkl σkl (3)其中,G 和K 为材料的剪切模量和体积模量,与材料的杨氏模量E ,泊松比ν满足下列关系G =E/2(1+ν),　K =E/3(1-2ν) I ij kl 为特殊等同张量I ij kl =I ij kl -δij δkl /3,　I ij kl =(δik δjl +δjkδil )/2将上述表达式代入式(3)得到以ν,E 表示的柔度张量　M ij kl =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδijδkl (4)将式(4)代入式(2),并两边对时间求导得 εeij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl(5)将式(5)代入式(1)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + εpij (6)塑性应变率由下式控制εpij =γ〈<(F )〉5F σij(7)式中,γ为流变系数,F 为屈服函数,采用修正后Ottosen 屈服准则;函数<(F )=(e F -1)m 1,其中m 1为常数;函数〈x 〉定义如下〈x 〉=0,x ≤0x ,x >0将式(7)代入式(6)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + γ〈<(F )〉5Fσij(8)1.2　Otto sen 屈服法则及其修正Ottosen [11]于1977年研究混凝土材料时提出了如下的四参数破坏准则F (σij )=AJ 2f 2c+λJ 2f c +B I 1f c -1=0(9)其中,f c 为在准静态情况下混凝土的单轴抗压强度;A 和B 为常数;λ=λcos (3θ)>0,其中θ为应力角θ=13arccos 33J 32J 3/22I 1,J 2和J 3分别为应力张量第一不变量,应力偏量第二不变量和第三不变量 I 1=σkk ,　J 2=12s ij s ij J 3=13s ij s jk s ki ,　s ij =σij -13σkkδij 函数δij 由下式定义δij =0,i ≠j 1,i =j根据等边三角形的薄膜比拟法则,可以得到偏平面λ的表达式为λ=1γ=k 1cos arccos k 2cos (3θ)/3, co s (3θ)≥0k 1cos π/3-arcco s -k 2co s (3θ), co s (3θ)<0其中,k 1为尺寸因子,k 2为形状因子,其数值由λt (θ=0)和λc (θ=π/3)来确定.Otto sen 模型中的四个参数k 1,k 2,A 和B 由混凝土的单轴抗拉强度,单轴抗压强度,双轴等压强度和三轴等压强度的数据确定.取双轴等压强度f b c =1.16f c (Kupfer 等)[12];三轴强度ξ/f c =-5和r/f c =4(Balmer 和Richart [13,14]).当f 0=f t /f c 取不同数值时,各参数的变化如表1所示.表1　Ottosen 模型参数表Table 1　Parameter table of Ottosen modelf 0=f t /f cABk 1k 2λt λc λc /λt 0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772在Ottosen 法则中:当A =0,λ为常数时,Otto 2sen 准则退化为经典Drucker 2Prager 准则;当A =B =0,λ为常数时,Ottosen 准则退化为von Mises 准则;λ为常数时,和Hsieh 2Chen 混凝土弹塑性硬化模型非常相似.同时由于该模型与他人实验数据拟合很好,因此得到广泛应用.・232・固　体　力　学　学　报 2008年借鉴Lemaitre 等[15]提出的三轴等效应力概念,用等效屈服应力Y d 替代式(9)中的f c ,得到如下修正后的Otto sen 屈服法则F (σij )=AJ 2Y 2d+λJ 2Y d +B I 1Y d -1=0(10)等效屈服应力Y d 定义如下Y d =σeq R 1/2ν(11)其中,σeq 为等效应力,σeq =3/2s ij s ij ;R ν为三轴函数,用于揭示静水压力对塑性变形的影响,可以表示如下R ν=23(1+ν)+3(1-2ν)P σeq2(12)冲击荷载作用下,在一维应力条件下σeq 等于动态应力强度σd ,由大量实验研究可知[16218],混凝土材料在高应变率下单轴抗压强度σd 和准静态情况下的单轴抗压强度f c 具有如下关系σd =f c f ( ε)(13)其中,f (ε)为应变率相关函数,目前常见的有幂数型和对数型[16218],本文采用如下形式f ( ε)=H 1(log ε)2+H 2log ε+H 3其中,H 1,H 2和H 3为常数,由实验数据拟合得到.将式(13)代入式(11)得到Y d =23(1+ν)σ2d +3(1-2ν)P 2(14)其中,P 为相应于动态应力强度σd 时的静水压力.2　损伤的引入混凝土各组成部分之间力学性能相差很大,而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷.在外荷载的作用下,由于微裂纹和微空洞缺陷的存在,使混凝土的力学性能产生弱化效应,为了表征这种弱化效应,把材料某种程度的弱化定义为损伤D.Lemait re [19,20]应变等价性原理:损伤材料(D ≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D =0)时发生的应变等价.根据这一原理,受损材料(D ≠0)应力2应变本构关系可以从无损材料(D =0)的本构方程来导出,只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力.即通常所谓的Cauchy 应力σij =σij1-D(15)其中, σij 为有效应力,σij 为名义应力,D 为损伤因子,0≤D ≤1,当D =0时,表示材料无损伤,D =1时,表示材料完全丧失承载能力.用式(15)中 σij 替代式(8)中σij ,得到包含损伤的混凝土本构关系εij1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl ・ σkl (1-D )+σkl D(1-D )2+γ〈<(F 1)〉5F 15σij (16)其中F 1(σij )=AJ 2(1-D )2Y 2d +λJ 2(1-D )Y d +BI 1(1-D )Y d-1由于混凝土内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷,因此损伤D 由两部分引起.一部分是由于混凝土内部微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制,设由于微裂纹引起的损伤部分为D t ;另一部分是由于混凝土内部的微空洞引起的,通过压缩应变来控制,设由于微空洞引起的损伤部分为D c .因此损伤D 为这两部分耦合,为简单计算,设损伤D 为D t 和D c 的线性组合,即D =αD t +(1-α)D c ,α为权重系数,0≤α≤1,α=0表示损伤D 完全由微空洞缺陷引起,α=1,表示损伤D 全部是由微裂纹的张开和扩展引起的.2.1　微裂纹损伤变量的描述2.1.1　微裂纹损伤的定义混凝土内部存在大量随机分布的微裂纹,其大小和尺寸各不相同,在动态和冲击载荷作用下,这些微裂纹被激活,形成应力释放区,并产生累积损伤,导致材料强度和刚度的劣化,并最终开裂破坏.假设这些微裂纹符合理想微裂纹体系统条件,定义宏观损伤D t 为含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例,且损伤是不可逆,则D t =V d V=V -V sV, D t ≥0(17)其中,V 是含损伤材料的体积,V s 是体积V 内无损伤部分的体积,V d 是体积V 中微裂纹所占体积.设含微裂纹代表性体积单元内单位体积微裂纹密度分布函数为n,则n d v 表示t 时刻体积在v 2v +d v 范围内的微裂纹数.因此损伤D t 可以表示如下D t =∫∞nv d v (18)其中,v 为单个微裂纹的特征体积,n (a,t )是理想微裂纹体系统中的数密度分布函数,满足下列演化方程5n 5t +5(n a )5t=n N(19)・332・第3期 刘海峰等:　强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型其中,n N为微裂纹的成核率密度, a为微裂纹的扩展速率,对于理想微裂纹系统n N=n N(a,σ(t)), a= a(a,σ(t))对式(18)求导得D t=( D t)g+( D t)n(D t)g=∫∞0n v d v (D t)n=∫∞0n N v d v (20)式(20)表明,损伤变量D t的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2　微裂纹的扩展微裂纹的成核过程是一个随机过程,并用成核率密度n N来描述,其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关,借鉴白以龙[21]给出的如下成核密度表达式　n N=K th σtσth-1aa thm-1exp-aa thm(21)其中,K th,m和a th为材料常数,与材料的性质有关, a为微裂纹的尺寸,σth是微裂纹成核的阈值应力,只有应力σt>σth微裂纹成核,并且扩展,否则保持不变,上述参数均可以通过实验来确定.σt是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力,与混凝土外部作用荷载σ不相同,但具有某种函数关系.为简单计算,采用σt=k|σ|,其中k为应力转化因子,表征材料内部微损伤对其内部场的影响.对于压缩情况,k <1;对于拉伸情况k>1,具体取值参见Ortiz 等[22,23]的工作.根据文献[24]裂纹失稳脆性断裂临界条件,可以得到微裂纹损伤演化发展的阈值应力σth=K IC/Yπa th,Y是形状系数,与试件几何形状,载荷条件和裂纹大小,位置等有关系,本文取Y=1;K IC 是材料的断裂韧度,表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的物理量,可以由实验确定.假设混凝土材料内微裂纹是钱币状,则单个微裂纹的特征体积可以表示如下[25]v=βa3(22)其中,β是几何因子,依赖于微裂纹的形状和尺寸.将式(22),(21)代入式(20)第三式得到由于微裂纹成核引起损伤的增加为 (D t)n=3K th σtσth-1・∫∞0a a th m-1exp-a a th mβ2a5d a 当m=1时,上式简化为(D t)n=360K thβ2a6thσtσth-1由于a th为10-3m量级,因此可以忽略微裂纹成核引起的损伤增加,只考虑混凝土原有微裂纹长大引起的损伤增加.王道荣[26]在I型裂纹扩展研究的基础上,提出了如下微裂纹扩展速率的计算公式aa=1-ν22λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(23)其中,λ1为材料单位表面能;C R为瑞利波波速,由下式确定C R=0.862+1.14ν1+νE2(1+ν)ρ其中,ρ为材料密度.其它参数同前.将式(23)代入式(20)第二式得(D t)g=∫∞03nβa3 a a d v= 3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(24)代入式(20)第一式得D t=3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(25)积分得　D t=D t0exp3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(t-t0)(26)其中,D t0是混凝土材料初始损伤值,t0是裂纹扩展的初始时间.2.2　微空洞损伤变量的描述2.2.1　微空洞损伤变量的定义混凝土内部随机分布了大量的微空洞.在爆炸或冲击荷载作用下,随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实,体积模量也相应增大,由此出现了损伤为负值的情况,把这种损伤为负值的损伤称为负损伤D c.假设这些微空洞的分布是均匀的,并以其体积百分比f3(表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积)作为表征材料内部损伤的度量D c=f3=δρ2.2.2　微空洞损伤演化方程G r jeu等[27]根据质量守恒定律推出了微空洞的演化方程,认为微空洞的演化由材料的体积应变控制.微空洞的扩展方程表示为f3=(1-f3) εkk(27)利用以上演化方程,可得到微空洞体积百分比f3的・432・固　体　力　学　学　报 2008年表示形式f3=1-(1-f30)e-εkk(28)其中,f30(=δ0ρ0)是初始微空洞体积百分比,δ0是混凝土材料的初始孔隙度,ρ0是混凝土材料的初始密度.3　模型参数的确定选用一级轻气炮动力实验装置在200m/s2500 m/s速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板,靶板试件应变率响应范围达到了104s-12105s-1,横向约束围压应力范围在1GPa21.5GPa之间.研究中,共做了7发弹体冲击靶板的实验,其中3发实验取到了比较满意的实验信号.飞片和靶板采用同质材料,其原料配比和物理参数见表2和表3.飞片直径为75 mm,厚度为5mm,靶板由5块相同的圆盘形试件组成,试件直径为70mm,厚度为5mm,在圆盘形试件之间安装双螺旋形锰铜压阻传感器(共3个,分别对应于测试点No1,No2,No3),用于记录冲击信号.为了分析方便,取其加载段应变率平均值为实验响应应变率,实验可近似看作是恒应变率的.图12图3为不同冲击速度下混凝土材料应力应变曲线,并与本文提出的本构模型进行了比较,模型参数见表4.表2　混凝土试件组份材料配合比Table2　Composition of concrete specimens组份水泥粉煤灰硅灰砂子水HSG A E 配比/g3005020540100 2.5 2.5表3　混凝土物理参数表Table3　Parameter table of concrete杨氏模量E/GPa 泊松比ν材料密度ρ/kg・m23孔隙度δ0/cm3・g-1410.223500.041表4中,参数k1,k2,A和B由混凝土的单轴拉伸、单轴压缩实验,结合表1确定;参数H1,H2和H3通过对实验数据拟合得到;断裂韧度K IC和λ1取自断裂力学手册;针对不同的加载情况,裂纹成核尺度a th的量级约取为1mm;由于没有相应的微观测试方法,参考文献[28]中岩石材料,混凝土材料初始损伤值D t0的具体取值见表4;参数k可以通过在裂纹・532・第3期 刘海峰等:　强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型扩展阈值应力σth与混凝土材料弹性极限σs之间建立关系,将其粗略求得;屈服参数m1,γ和α通过利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到.表4　模型参数表Table4　Table of model parameter for concrete屈服参数材料参数m1γλ1/MJ・m-210.010.08状态参数A B k1k21.27593.196211.73650.9801损伤参数K IC/MPa・m k D t0a th/m0.90.40.070.001拟合参数H1H2H3α0.1340.1351.2960.8图12图3为不同冲击速度下混凝土靶板内部在不同的测试点(测试点分别为No1,No2,No3)位置处的模型预测曲线与实验测试曲线的比较,从图中可以看出,模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.同时将本文提出的本构模型预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型预测曲线进行了比较,发现本文提出的本构模型预测曲线与实验结果拟合较好.通过对图12图3不同靶板内同一测点处(如测点No1或No2或No3)在不同冲击速度下应力应变曲线的比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的承载能力显著增加,即图中峰值应力增大,相应的峰值应变亦显著增加,即混凝土材料的塑性变形增大.这主要是两方面的原因,一方面由于混凝土材料是率相关材料,受到应变率效应的影响,另一方面由于静水压力相关性的影响,横向的约束压力限制了混凝土材料裂纹的发展.4　结论混凝土材料在冲击荷载作用下的响应是一个非常复杂的过程,不仅涉及了材料内部微结构损伤缺陷的演化发展,而且还涉及了材料应变率敏感效应影响.进行混凝土材料特性研究的时候,不可能将所有的因素都考虑进去,因此必须根据混凝土材料在冲击荷载作用下的宏观现象作了一些假设,以此简化计算.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正Otto sen 四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,发展了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,将总的损伤看成是这两种损伤的线性组合,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.宏观上,假设混凝土材料是一个均匀连续体;而从细观角度来看,混凝土材料内部则存在了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷.假设微裂纹是均匀分布,且符合理想微裂纹体系统条件,定义含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化.基于裂纹扩展模型,微裂纹被激活、成核并扩展.当累积裂纹达到某一阈值时,混凝土材料发生粉碎性破坏.同时需要考虑微空洞的演化发展,且随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实.利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:该模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得更好.因此,可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.参考文献[1]　Watstein D.Effect of strain rate on the compressivestrength and elastic properties of concrete[J].Journalof American Concrete Institute,1953,49(8):7292744.[2]　Bischoff P pressive behavior of concrete athigh strain rates[J].Material and Structure,1991,144(24):4252450.[3]　胡时胜,王道荣,刘剑飞.混凝土材料动态力学性能实验研究[J].工程力学,2001,18(5):1152118.(Hu SS,Wang D R,Liu J F.Experimental study of dynamic・632・固　体　力　学　学　报 2008年mechanical behavior of concrete[J].Engineering Me2chanics,2001,18(5):1152118.(in Chinese))[4]　商霖,宁建国.强冲击载荷下混凝土动态本构关系[J].工程力学,2005,22(2):1162119.(Shang L,NingJ G.Dynamic constitutive relationship of concretesubjected to shock loading[J].Engineering mechan2ics,2005,22(2):1162119.(in Chinese))[5]　商霖,宁建国,孙远翔.强冲击载荷作用下钢筋混凝土本构关系的研究[J].固体力学学报,2005,26(2):1752181.(Shang L,Ning J G,Sun Y X.The constitu2tive relationship of reinforced concrete subjected toshock loading[J].Acta Mechanics Solida Sinica,2005,26:1752181.(in Chinese))[6]　Perzyna P.Fundamental problems in visco2plasticity[J].Advances in Applied Mechanics,1966,9:2432377.[7]　李兆霞.一个综合模糊裂纹和损失的混凝土应变软化本构模型[J].固体力学学报,1995,16(1):22230.(LiZ X.A viscoplastic model combined damage andsmeared crack for softening of concrete[J].Acta Me2chanics Solida Sinica,1995,16:22230.(in Chinese)) [8]　Krajcinovic D,Silva M.Statistical aspects of the con2tinuous damage mechanics[J].International Journal ofSolids and Structures,1982,18:5512562.[9]　Dube J F.Rate dependent damage model for concretein dynamics[J].Journal of Engineering Mechanics,1996,122:9392947.[10]　宁建国,商霖,孙远翔.混凝土材料冲击特性的研究[J].力学学报,2006,38(2):1992208.(Ning J G,Shang L,Sun Y X.Investigation on impacting behav2ior of concrete[J].Chinese Journal of Theoretical andApplied Mechanics,2006,38(2):1992208.(in Chi2nese))[11]　Ottosen N S.A failure criterion for concrete[J].Jour2nal of Engineering Mechanics,1977,103:5272535. [12]　Kupfer H,Hilsdorf H K,Rusch H.Behavior of con2crete under biaxial stresses[J].Journal of AmericanConcrete Institute,1969,66:6562666.[13]　Richart F E,Brandtzaeg A,Brown R L.A study of thefailure of concrete under combined compressive stres2ses[Z].Bulletin No.185,Urbana:University of Illi2nois,Engineering Experiment Station,1928.[14]　Balmer G G.Shearing strength of concrete under hightriaxial stress computation of Mohrs envelope ascurve[R].Report No.SP223,Washington D C:Struc2tural Research Laboratory,1949.[15]　Lemaitre J,Chaboche J L.Aspect phenomenologiquede la rupture par endommagement[J].Journal deMecanique Applique,1978,2(3):3172365.[16]　Abrams D A.Effect of rate of application of load onthe compressive strength of concrete[J].Journal ofAmerican Society for Testing Materials,1917,17:3642377.[17]　Bischoff P H,Perry S H.Impact behavior of plainconcrete in uniaxial compression[J].Journal of Engi2neering Mechanics,1995,121(6):6852693.[18]　Tang T X,Malvern L E,J enkins D A.Dynamic com2pressive testing of concrete and mortar[J].Journal ofEngineering Mechanics,1984,1:6632666.[19]　Lemaitre J.Application of damage concepts to predictcreep fatigue failure[J].Journal of Engineering Mate2rials and Technology,1979,101(1):2022209.[20]　勒迈特J.损伤力学教程[M].北京:科学出版社,1996.(Lemaitre J.A Course on Damage Mechanics[M].Beijing:Science press,1996.(in Chinese)) [21]　白以龙.冲击载荷下材料的损伤和破坏[C]//王礼立,余同希,李永池.冲击动力学进展.安徽:中国科学技术大学出版社,1992:34257.(Bai Y L.Damage andbreakage of material subjected to impact loading[C]//Wang L L,Yu T X,Li Y C.Devolvement of dy2namic mechanic.Anhui:press of University of Scienceand Technology of China,1992:34257.(in Chinese)) [22]　Ortiz M,Popov E P.A physical model of the inelasti2city of concrete[J].Proceeding of the Royal Society,London,Series A,Mathematical and Physical Sci2ences,1982,383:1012125.[23]　Ortiz M,Popov E P.Plain concrete as a compositematerial[J].Mechanics of Material,1982,1:1392150.[24]　王铎.断裂力学[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1989.(Wang D.Fracture Mechanics[M].Harbin:Harbin institute of technology press,1989.(in Chi2nese))[25]　Mura T.Micromechanics of defects in solids[M].Dordrecht:Martinus Nijhoff publisher,1987. [26]　王道荣.高速侵彻现象的工程分析方法和数值模拟研究[D].安徽:中国科学技术大学,2002.(Wang D R.Research on numerical simulation and engineering a2nalysis methods of penetration phenomenon at highspeed[D].Anhui:University of Science and Technol2ogy of China,2002.(in Chinese))[27]　G r jeu M,Michel J C,Suquet P.A micromechanicalapproach of damage in viscoplastic materials by evolu2tion in size,shape and distribution of voids[J].Com2puter Methods in Applied Mechanics and Engineer2・732・第3期 刘海峰等:　强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型ing ,2000,183:2232246.[28]　Taylor L M ,Chen E P.Kuszmaul J S.Micro 2crackinduced damage accumulation in brittle rock underdynamic loading[J ].Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ,1986,55:3012332.CONSTITUTIVE MODE L OF CONCRETESUBJECTED TO INTENSE IMPACT LOADINGHaifeng Liu 1,2 Jianguo Ning 1(1S tate Key L aboratory of Ex plosive S cience and Technolog y ,B ei j ing I nstitute of Technolog y ,B ei j ing ,100081)(2Civil and hy d raulic Engineering De partment of N ing x ia Universit y ,Yinchuan ,750021)Abstract Based on t he damage and Ottosen failure criterion ,a constit utive model is developed to in 2vestigate t he mechanical behavior of concrete subjected to intense impact loading.Different damage mecha 2nisms such as tensile and comp ressive damage are considered in t his model.Suppose t he tensile damage con 2t rolled by t he tensile st rain is caused by micro 2cracks opening and st retching ,t he compressive damage con 2t rolled by comp ressive st rain is about t he evolutio n of micro 2voids.So t he tensile damage and compressive damage are coupling.Experimental result s indicate t hat wit h t he increase of impact velocity ,t he bearing ca 2pacity and plastic deformation of concrete enhance greatly.A comparison between model p rediction and ex 2perimental result s shows t hat bot h of t hem agree well wit h each ot her.So t he model can be used to simu 2late t he dynamic mechanical behavior of concrete.K ey w ords concrete ,light gas gun ,impact behavior ,dynamic constit utive model・832・固　体　力　学　学　报 2008年。

混凝土随机损伤本构关系研究混凝土是一种常用的建筑材料，巩固和稳定的结构在很大程度上依赖于其强度和耐久性。

然而，混凝土在长期使用过程中可能会遭受各种损伤，例如裂缝、腐蚀和疲劳等。

因此，研究混凝土的随机损伤本构关系对于提高建筑结构的安全性和可靠性具有重要意义。

混凝土的本构关系是指材料在受力过程中的应变与应力之间的关系。

随机损伤本构关系则考虑了材料内部微观缺陷和非均匀性对应力应变行为的影响。

这种关系的研究需要考虑多种因素，如材料的各向同性、载荷的类型和大小、损伤过程的时间尺度等。

在研究中，通常使用试验和数值模拟相结合的方法来探索混凝土的随机损伤本构关系。

试验方面，通过施加不同类型和大小的载荷来观察混凝土的应力应变行为，以及随着损伤程度的增加，裂缝的形成和扩展过程。

数值模拟方面，通过建立合适的本构模型和使用适当的边界条件，模拟混凝土在实际工程应用中的损伤行为。

研究发现，混凝土的随机损伤本构关系具有很大的复杂性和非线性。

损伤的形成和扩展过程受到多种因素的影响，包括混凝土的材料特性、加载速率、温度和湿度等。

此外，混凝土的损伤通常是多尺度的，从微观孔隙和裂缝到宏观裂缝和脱落。

因此，在研究中需要考虑这些多尺度效应，以更好地理解和预测混凝土的损伤行为。

混凝土的随机损伤本构关系研究对于建筑结构的设计和评估有重要的指导意义。

通过深入理解混凝土的损伤机理和行为，可以设计出更安全可靠的结构。

例如，在结构设计中考虑混凝土的损伤过程和可修复性，可以延缓和减轻结构的损坏。

此外，通过建立准确的模型，可以预测混凝土在不同加载条件下的响应，从而指导结构的设计和维护。

总之，混凝土随机损伤本构关系的研究对于提高建筑结构的安全性和可靠性具有重要意义。

通过试验和数值模拟相结合的方法，可以深入理解混凝土的损伤行为，并为建筑结构的设计和评估提供指导。

未来的研究可以进一步探索混凝土的多尺度损伤机理，以在工程实践中更好地应用混凝土材料。

混凝土在冲击载荷下的破坏机理和防护设计一、引言混凝土是建筑工程中常用的材料之一，其强度和耐久性都非常好，但在受到冲击载荷时容易发生破坏，给建筑物带来极大安全隐患。

因此，研究混凝土在冲击载荷下的破坏机理和防护设计具有重要意义。

二、混凝土在冲击载荷下的破坏机理1.冲击载荷的特点冲击载荷是指在极短时间内对物体施加的巨大力量，其特点是强度高、载荷时间短、载荷面积小、载荷方向复杂等。

2.混凝土的破坏模式混凝土在受到冲击载荷时，可能会出现以下几种破坏模式：(1)直接破坏：指混凝土在受到冲击载荷时，直接发生破坏，表现为混凝土表面出现裂缝和碎片。

(2)间接破坏：指混凝土受到冲击载荷时，由于其内部的应力分布不均匀，导致混凝土表面出现裂缝和碎片。

(3)剪切破坏：指混凝土在受到冲击载荷时，由于其内部的剪切应力过大，导致混凝土发生剪切破坏。

(4)压缩破坏：指混凝土在受到冲击载荷时，由于其受到的压缩应力过大，导致混凝土发生压缩破坏。

3.混凝土的破坏机理混凝土在受到冲击载荷时，其破坏机理主要有以下几个方面：(1)动态应力效应：冲击载荷的载荷时间短，导致混凝土内部应力分布不均匀，从而引起动态应力效应。

(2)弹塑性变形：混凝土是一种具有弹性和塑性特性的材料，受到冲击载荷时，其表现为弹性变形和塑性变形。

(3)惯性效应：冲击载荷在短时间内施加给混凝土，在惯性效应的作用下，混凝土内部出现动态应力，从而导致其破坏。

(4)破坏面形态：混凝土在受到冲击载荷时，其破坏面形态不规则，会引起混凝土表面的裂缝和碎片。

三、混凝土在冲击载荷下的防护设计混凝土在冲击载荷下容易发生破坏，因此需要采取相应的防护措施，下面介绍几种常见的防护设计方法：1.增加混凝土厚度：增加混凝土厚度可以增加其对冲击载荷的抵抗能力，从而减小破坏的可能性。

2.加固混凝土结构：通过在混凝土结构中加入钢筋等材料，可以提高其整体强度和稳定性，从而减小破坏的可能性。

3.采用防护层：在混凝土表层涂上防护层，可以提高其表面硬度和耐磨性，从而减小破坏的可能性。

材料损伤演化过程中的力学行为研究引言材料损伤演化是一个关键的研究领域，对于许多工程应用和科学问题都具有重要意义。

了解材料的力学行为在制定可持续发展的工程材料以及开发先进的工程设计和材料选型方面起着至关重要的作用。

本文将探讨物理学定律在材料损伤演化过程中的应用，并提供实验准备和过程的详细解读。

第一部分：物理学定律及应用1. 弹性力学定律弹性力学定律描述了材料在受力过程中的变形行为，包括胡克定律、杨氏模量和泊松比等。

这些定律可用于描述材料的力学行为，通过测量应力和应变来获得重要的力学参数。

在研究材料损伤演化时，弹性力学定律的应用非常广泛。

通过测量材料的应力-应变曲线，可以分析材料在受力下的弹性变形行为。

同时，弹性波传播技术可以用于检测材料中的微裂纹和缺陷，并进一步研究损伤扩展的行为。

2. 塑性力学定律塑性力学定律描述了材料在超过弹性限度时的塑性行为以及涉及塑性能力和塑性材料参数的方程。

这些定律在材料形变和损伤中起着至关重要的作用。

在材料损伤演化过程中，塑性力学定律可以用于描述材料的塑性变形和损伤扩展行为。

通过测量应力和应变的变化，可以得出塑性参数以及判定材料在不同应力水平下的塑性行为。

3. 断裂力学定律断裂力学定律描述了材料的破裂行为以及不同断裂准则和破裂参数。

这些定律对于理解材料在断裂或破坏前后的行为至关重要，并对材料的强度和可靠性进行评估。

在研究材料损伤演化过程时，断裂力学定律可以用于预测材料的断裂韧性和断裂强度等重要参数。

断裂参数例如断口面积和裂纹扩展速率可以用来评估材料在不同环境和应力水平下的断裂特性。

第二部分：实验准备和过程解读1. 样品制备在进行材料损伤演化的力学行为研究前，需要制备样品。

样品制备通常涉及雕刻、切割和打磨等工艺。

材料的初始形状和尺寸对于实验结果的准确性和可重复性具有重要影响，因此需确保样品制备的精确性和一致性。

2. 实验装置根据不同的实验目的和要求，选择适当的实验装置和设备非常重要。

冲击作用下混凝土的裂纹扩展试验与数值模拟一、研究背景混凝土是建筑工程中常用的材料，但在受到冲击作用时容易出现裂纹扩展，影响其力学性能和使用寿命。

因此，了解混凝土在冲击作用下的裂纹扩展规律对于工程安全和材料优化具有重要意义。

二、试验设计1.材料选取本试验采用普通混凝土作为试验材料，其配合比为水泥：砂：石子=1：2.5：4，水灰比为0.5。

2.试验方法（1）制备混凝土试块按照配合比制备混凝土试块，尺寸为100mm×100mm×100mm。

（2）冲击试验将混凝土试块放在冲击试验机上，施加冲击荷载，记录荷载-位移曲线。

（3）裂纹观测在试验过程中观察混凝土试块的裂纹形态和扩展情况。

三、试验结果1.荷载-位移曲线经过冲击荷载的作用，混凝土试块发生了变形，荷载-位移曲线呈现出非线性的趋势，且呈现出明显的峰值。

2.裂纹形态和扩展情况在试验中，混凝土试块出现了多条裂纹，其中有些裂纹沿着试块的纵向扩展，有些则呈现出分叉的形态。

裂纹扩展的速率随着荷载的增加而加快，且裂纹扩展的方向与荷载的作用方向有一定的关系。

四、数值模拟1.数值模型建立采用有限元软件建立混凝土试块的三维有限元模型，其中考虑了混凝土的非线性和裂纹扩展的过程。

2.试验验证将模型中的参数设置为试验中的参数，并施加相同的冲击荷载，通过对比模拟结果和试验结果，验证了数值模拟的可靠性。

3.数值分析通过数值模拟，可以得到混凝土试块在不同荷载作用下的应力、应变、裂纹扩展等信息，进一步探究混凝土在冲击作用下的裂纹扩展规律。

五、结论通过试验和数值模拟，可以得到以下结论：1.混凝土在冲击作用下会出现裂纹扩展，且裂纹扩展的速率随着荷载的增加而加快。

2.混凝土中的裂纹扩展方向与荷载的作用方向有一定的关系。

3.数值模拟可以有效地模拟混凝土在冲击作用下的裂纹扩展过程，并为进一步研究提供了便利。

综上所述，混凝土在冲击作用下的裂纹扩展规律对于工程安全和材料优化具有重要意义，需要进一步深入研究。

钢筋混凝土梁冲击动力响应和破坏模式转化试验研究宋春明;钟家和;徐吉威;吴学志;程怡豪【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2024(44)1【摘要】随着结构配置和冲击能量等主要影响因素的变化,钢筋混凝土梁的冲击动力响应和破坏模式会发生转化。

开展不同配置的钢筋混凝土梁的落锤冲击试验,综合测量获得冲击力、支座反力、钢筋与混凝土应变、冲击局部与结构整体变形等参数,重点分析不同混凝土强度、不同纵筋/箍筋配置以及不同冲击速度对钢筋混凝土梁的动力响应以及破坏模式的影响规律。

试验表明:低速撞击下钢筋混凝土梁的位移峰值、残余位移随冲击速度的提高而增大,均与冲击动能与极限静承载力之比存在近似线性关系;混凝土强度越高、纵筋配筋率越高,相同冲击条件下梁所受的撞击力峰值越大,但整体位移响应越小;配箍率的变化对结构的局部响应和整体响应的影响均较小;结构受到撞击时剪切效应在前,弯曲效应在后,斜裂缝先于垂直裂缝出现;依据结构的破坏极限状态,判断梁在冲击作用下存在的弯曲破坏、弯剪破坏、剪切破坏和冲切破坏等4种破坏模式,结果表明:相同结构配置条件下,随冲击速度的不断提高,钢筋混凝土梁由弯曲破坏向弯剪破坏、剪切破坏和冲切破坏转化;冲击速度相同时,提高混凝土强度、配箍率或降低纵向钢筋配筋率,梁的破坏模式逐步由冲切、剪切破坏向弯曲破坏模式转化。

结构的冲击破坏模式及其转化规律能够为结构的抗撞设计与防护提供参考。

【总页数】19页(P130-148)【作者】宋春明;钟家和;徐吉威;吴学志;程怡豪【作者单位】陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室;西北核技术研究所【正文语种】中文【中图分类】O383【相关文献】1.爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁的动力响应和破坏过程分析2.冲击作用下钢筋混凝土深梁动力性能试验研究3.铝合金管多次冲击下的动态响应和破坏模式转化研究4.冲击荷载下钢筋混凝土缺口梁破坏模式的试验研究5.落锤冲击作用下钢筋混凝土短梁响应及破坏试验研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于SHPB的混凝土及钢筋混凝土冲击压缩力学行为研究一、本文概述随着现代工程技术的迅速发展，混凝土及钢筋混凝土材料在冲击、爆炸等极端动载荷作用下的力学行为越来越受到关注。

冲击压缩力学行为研究对于保障工程结构在极端环境下的安全性和稳定性具有重要意义。

本文基于分离式霍普金森压杆（Split Hopkinson Pressure Bar，简称SHPB）试验技术，对混凝土及钢筋混凝土在冲击压缩载荷下的力学特性进行了深入的研究。

SHPB试验技术作为一种有效的动态力学测试方法，能够模拟材料在高速冲击下的应力-应变响应，为混凝土及钢筋混凝土冲击压缩力学行为的研究提供了有力的技术支持。

本文首先介绍了SHPB试验技术的基本原理和试验装置，然后详细阐述了混凝土及钢筋混凝土在冲击压缩载荷下的应力波传播特性、应力-应变关系、能量耗散以及损伤演化等方面的研究内容。

通过对比分析不同条件下混凝土及钢筋混凝土的冲击压缩试验结果，本文揭示了材料在冲击载荷作用下的力学特性变化规律，探讨了冲击速度、试件尺寸、配筋率等因素对材料力学行为的影响。

本文还结合数值模拟方法，对冲击压缩过程中材料的破坏模式、应力波传播规律等进行了深入的分析和讨论。

本文总结了混凝土及钢筋混凝土冲击压缩力学行为研究的主要成果和结论，指出了研究中存在的问题和不足，并对未来的研究方向进行了展望。

本文的研究成果不仅有助于深入理解混凝土及钢筋混凝土在冲击压缩载荷下的力学特性，也为相关工程结构的设计和安全评估提供了重要的理论依据和技术支持。

二、冲击压缩试验技术概述冲击压缩试验技术，特别是分离式霍普金森压杆（SHPB）技术，是近年来研究材料在高应变率下动态力学行为的重要手段。

SHPB系统主要由入射杆、透射杆、吸收杆、试件、以及测量装置等组成。

当高压气体驱动入射杆撞击试件时，会在试件中产生冲击压缩效应，同时入射杆和透射杆上的应变片会记录下应变信号，进而计算出试件在冲击过程中的应力-应变关系。

混凝土损伤本构模型混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑结构中具有重要的作用。

然而，由于外界环境和使用条件的不断变化，混凝土在使用过程中可能会受到损伤，这些损伤可能会导致结构的不安全性。

因此，混凝土损伤本构模型的研究对于建筑结构的安全性具有重要的意义。

混凝土损伤本构模型是指用于描述混凝土材料在受到外部荷载作用后产生的损伤行为的数学模型。

通过研究混凝土在受损状态下的力学性能，可以为工程结构的设计和评估提供重要的依据。

本文将对混凝土损伤本构模型的发展历史、基本原理、研究现状及其应用进行综述，并探讨该领域的未来发展方向。

一、混凝土损伤本构模型的发展历史混凝土损伤本构模型的研究始于上世纪60年代。

最早提出的混凝土损伤本构模型是由Scheel和Lubbock于1961年提出的弹塑性损伤理论。

随后，梁奇等学者在1978年提出了一种考虑混凝土受损状态的本构模型，这为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础。

随着研究的不断深入，人们对混凝土损伤本构模型的要求也越来越高，例如考虑温度、湿度等耐久性因素对混凝土材料的影响。

在本构模型的建立方面，人们不仅关注其数学表达形式，更加重视其实际工程应用的可靠性和有效性。

混凝土损伤本构模型的研究发展历程为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础，同时也为今后的研究提供了重要的借鉴。

二、混凝土损伤本构模型的基本原理混凝土损伤本构模型的基本原理是通过描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤和变形过程，从而建立相应的数学模型。

其核心是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。

混凝土损伤本构模型一般包括两方面的内容，即损伤模型和本构模型。

损伤模型用于描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤行为，通常采用损伤变量或者损伤指标来描述损伤程度。

本构模型则用于描述混凝土在不同损伤状态下的应力-应变关系，通常采用应力-应变关系的修正形式来描述材料的非线性和损伤效应。

混凝土损伤本构模型的基本原理是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。

混凝土损伤演化方程
一般来说，混凝土损伤演化方程可以基于材料力学和断裂力学
原理建立。

其中，常见的混凝土损伤演化方程包括线性损伤模型、
非线性损伤模型和渐进损伤模型等。

线性损伤模型假设混凝土的损伤与应力成正比，通常用损伤变
量D来描述混凝土的损伤状态，其演化方程可以表示为D=σ/σ0，
其中σ为混凝土的应力，σ0为混凝土的抗拉强度。

非线性损伤模型考虑了混凝土在损伤过程中的非线性特性，常
用的非线性损伤模型包括能量损伤模型和弹塑性损伤模型。

这些模
型通过考虑混凝土的应变能和损伤能来描述混凝土损伤的演化过程，能够更准确地反映混凝土在受力下的损伤行为。

渐进损伤模型则结合了混凝土的线性和非线性损伤特性，通过
引入渐进损伤变量来描述混凝土的损伤演化过程，能够更加准确地
预测混凝土结构的损伤和破坏。

总的来说，混凝土损伤演化方程是混凝土力学和断裂力学研究
的重要内容，它可以帮助工程师和研究人员理解混凝土结构在受力下的损伤演化规律，为混凝土结构的设计和评估提供重要依据。