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平行四边形的面积课件

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平行四边形的面积完美版 ppt课件

平行四边形的面积完美版 ppt课件

长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
25
拉成
长
=
底
宽
＞高
面积 ＞ 面积
周长
=
周长 26
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
16
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
17
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
21
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
22
3.这个平行四边 形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2

平行四边形的面积(说课课件)(共28张PPT)人教版五年级数学上册

平行四边形的面积(说课课件)(共28张PPT)人教版五年级数学上册

一个平行四边形可以割成一个_直___角___三___角___形___和一个_直___角___梯___形__ 通过平移，可拼成一个 __长___方___形______。
一个平行四边形可以割成两个_直___角___梯___形_________ 通过平移，可拼成一个 __长___方___形______。
底（m）
70
0.9
3
高（m）
15
0.4
2.7
面积（m²） 10503.6
21.5 9.8 210.7
62 2.6 161.2
平行四边形的高 = 面积÷底
平行四边形的底 = 面积÷高
A
A. 图形A的面积大 B. 图形B的面积大 C. 一样大
教学设计
教
1.计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作上进行的，
学
所以让学生独立思考、自主操作、合作交流，切忌老师包办代替。
对
象
分
析
2.部分学生提前学，知道了公式，容易不参与活动，所以老师应设计学 生活动，激起学生们参与课堂的积极性。
教学设计
教学设计
教学设计
教学方法
利用知识迁移及数、 剪、移、拼的实际操 作来分解教学难点， 引导学生理解平行四 边形与长方形的等积 转化；
B
哪个面 积大？
随堂练习讲解
1.一个停车位是平行四边形，它的底长是5m，高是2.5m， 它的面积是多少？ 平行四边形面积 = 底 × 高
5×2.5= 12.5（m²）
答：它的面积是12.5 m² 。
随堂练习讲解
2.如何计算下图的图形面积？
3cm
2.4cm
2cm
底是2cm ，高是2.4cm 底是3cm ，高是1.6cm

人教版五年级数学上册 平行四边形的面积(课件)(共16张PPT)

人教版五年级数学上册 平行四边形的面积(课件)(共16张PPT)
人教版五年级上册数学
平行四边形的面积
趣味拼图
你能把图①和图②变成原图吗？
原
①
②
图
怎么样来比较两块地的大小呢？
一个方格代 表1m2，不 满一格的都 按半格计算
把你数的数
平行四
底
据填入右表中
边形
6米
长 长方形
6米
高
面积
4米
24平方米
宽
面积
4米24平方米Fra bibliotek 想方设法如果没有格子怎 么求平行四边形 的面积呢？
拓展延伸
3.2cm 10cm
你能算出这个三角形的面积吗？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
感谢大家！
3cm 8cm
4cm
2.5cm
S=20cm2
?
5cm
平行四边形的面积是28m2,高 是0.4m,底是（ ）。
70m
7cm
7dm
70dm
4 1.2 3 1.6
如图，正确的计算方法是
3×1.6 3×1.2 4×1.2 4×1.6
恭喜！闯关成功
深思熟虑
以下3个平行四边形，谁的面积大？为什么？
等底等高的平行四边形面积相等
你能不能把一个平 行四边形转化成一
个长方形呢？
合作探究
探究工具
一把剪刀 一张平行四 边形纸片
合作要求
同桌2人为一组，探究 如何通过剪拼把平行 四边形转化为长方形 （时间为5分钟）
仔细观察
高
宽
底长
总结填空
归纳总结
高h
底a
长
长方形的面积 = 平行四边形的面积
S
长×宽
宽
＝ ×

《平行四边形的面积》教学课件

《平行四边形的面积》教学课件
平行四边形的面积
宽：有这样的3行
长：一行有7个面积单位 7cm
3cm
7×3=21（平方厘米）
1cm2
面积单位个数 =每行摆的个数×行数 长方形的面积 = 长 × 宽
猜想：这个平行四边形的面积是多少？
5厘米
4厘米
7厘米
猜想： ①7×5=35（平方厘米） ②7×4=28（平方厘米）
合作探索 验证：
猜想 验证 结论
平行四边形的面积 割补法，源自我国古代数学家刘徽提出
你知道吗？转化的“出入相补”又称“以盈补虚”。其原理就“
是指一个平面图形由一处移至他处，面积不数 变。若把图形分割成若干块，那么各部分面” 积的和等于原来图形的面积。 这种“出入相 补”“以盈补虚”的证明方式，在中国古代 割补一法直是推导图形面积公式的传统方法。
怎样求平行四边形的面积？
活动要求：
探究单
1.用数格子的方法，求出下面平行四边形的面积。
2.将你的想法在图上表示出来。
这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
合作探索 验证：
怎样求平行四边形的面积？
怎么数？
先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
22+ 6=28（平方厘米）
1cm2
“不数”
转化盈思想
虚
盈
虚
图①
S=ah 图②
……
？
下课啦！
数方格就是
“数” 面积单位的个数。 这个平行四边形的面积是（ 28 ）平方厘米
合作探索
转化思想是将新知转化为旧知的重要策略。
合作探索 猜想：平行四边形的面积是否可以转化成长方形面积计算？
数方格有一定的局限性。
合作探索 验证：

人教版五年级数学上册平行四边形的面积课件(共20张PPT)

人教版五年级数学上册平行四边形的面积课件(共20张PPT)

？米
=4（米）
答：高是4米。
3米
高
底
等底等高的平行四边形 面积相等。
刘徽
刘徽是我国三国时期魏国的数 学家，他利用出入相补原理来计算 平面图形的面积。出入相补原理就 是把一个图形进行分割、移补，而 面积保持不变，来计算它的面积。 他著名的割补术一直是中国古代数 学推导图形面积公式传统方法，解 决了一个又一个数学难题，刘徽被 称作中国数学史上的牛顿。
认真观察、善于思考、勤于动手
说一说这节课你收获了哪些知识？
变了吗?( 没变 ） (2)拼出的_长__方__形的___长_原来的平行四边形的____底_，
拼出的__长__方_ 形的____原宽来的平行四边形的_____。高
3.推一推、议一议。
因为: ( 长方)的形面积 =( )X ( 长)
宽
所以:平行四边形的面积=(底 )X ( 高)
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高 怎样用字母来表示这个公式呢？
平行四边形的面积
基本训练： 1、你还记得这些平面图形吗？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
2、什么叫平行四边形?它有什么特征?
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对边平行且相等。
尝试学习一：４米４米源自5米6米6米
他分配的公平吗？猜猜哪个图形的面积大？
怎样比较这两个图形的大小呢？ 数方格法（一个方格代表1 ，不满一格的都按半格计算。)
你能不能把一个平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
想一想：该怎么做？
平行四边形的面积计算
平行四边形 转化成了 长方形
高
宽
学习任务二：
底长
1.剪一剪、拼一拼。

平行四边形面积课件ppt

平行四边形面积课件ppt

与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来 求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的 面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农 田面积，以确定所需灌溉 设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状， 合理规划植物种类和数量 ，打造美观实用的绿化空 间。
土地估价
通过计算土地面积，评估 其价值，为土地买卖、租 赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算 所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互 相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形 的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米 、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边 形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的 面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图 形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05

人教版五年级上册数学平行四边形的面积课件(共16张PPT)

5cm
3cm
6cm
练一练
第一组 第二组 第三组 第四组
根据已知量算未知量
底（cm) 3.5 5
7
高（cm） 9
6 1.5
平行四边形的面积 （cm²）
第 三15 部30 分
100% ▲
通过本节课的学习， 你们有什么收获吗？
作
业
布
1.独立完成教练容讲给自
己的父母
下课啦！
探 究 1
探 究 2
结论
联系：形状变了，面积没变 01：平行四边形的底等于长方形的长 02：平行四边形的高等于长方形的宽
转化
长方形的面积=长X宽 平行四边形的面积=底X高
思考
用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示 高，那么平行四边形的面积公式又应该怎么写？
S=ah
计算一下这块空地的面积？
如何求这块空地的面积？
5cm
3cm
6cm
平行四边形的面积
以前学过哪些图形的面积呢？
长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X边长
方格纸计算
方格纸计算
提示：不满一格的按 半格计算
平行四边形
底
6
长方形
长
6
第
高
一 面积
4
部 24
宽 4
分 面积
24
验证三个为什么？
01 为什么平行四边形的面积等于长方形的 面积？
02 为什么平行四边形的底等于长方形的长？
03 为什么平行四边形的高等于长方形的高？
合作探究
4人为一小组，用自己的方法把平行四
01
边形转化为一个长方形，然后每组派
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北师大版五年级上册数学4.3《平行四边形的面积》课件(共31张PPT)

一 面积，只列式不计算。 说
2.5
4
4×2.5
MMCt ⁰
4 5
4.5
5×4
1.6 3 2.4
2
2×2.4
3×1.6
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的
(底和高互相垂直)。
T
MpCC
练一练
2.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m, 高是
5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
MMC⁰
思维提升
拉成
变成了什么? 什么变了?什么不变? 面积变大还是变小?
MMCc ⁰
练一练
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行
四边形，如图：
(1)如何求出这个停车位的面
积?想一想并与同伴交流。
(2)已知这个停车位的底是 4.8m, 对应的高是2.5m, 它的面积是多少?
4.8×2.5=12(m2)
(1)你是怎么画的?与同伴交流。 (2)它们的面积一样吗?说一说你的理由。
L
MNCco
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一 个 ( 长方形 ),它的面积与原平行四
边形的面积(相 等 ) 。 这个长方形的 长与原平行四边形的(底 ) 相 等 。这个 长方形的( 宽 )与原平行四边形的
( 高) 相等。因为长方形的面积等于
L
MNCco⁰
反向思维
如果一个平行四边形的面积是12平方厘 米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个 平行四边形的底和高可能分别是多少?
MMCCo
2
0
2
2
12
结论：面积相等的平行四边 形，不一定等底等高。
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比较下列平行四边形的面积
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
请同学们用手势判断“对”或 “错”. (1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面
积的算式是1.2 ×0.8。 (
√ ×
)
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320 米 。 ( ) (3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它 的面积是2.5平方厘米。 ( )
动手实践
用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽 15厘米，它的周长和面积各是多少？如果 把它拉成一个平行四边形，周长和面积有 变化吗？
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· 或 S底和高分别与长方形的长和宽 相等时,它们的面积也一定相等. ( )
√
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生活连连看
一个平行四边形的停车位底长5 米，高2.5米，它的面积是多少？
S=ah = 5×2.5 =12.5( ㎡ ) 答：它的面积是12.5平方 米。
一块平行四边形麦田，底250m,高84m，共 收小麦14.7吨，这块麦田有多少公顷 ？平 均每公顷收小麦多少吨？ 250×84=21000（㎡） 21000平方米=2.1公顷 答：这块麦田有2.1公顷。 14.7÷2.1=7（吨） 答：平均每公顷收小麦2.1吨。
1.拼出的长方形和原来的平行四边形
相比较，面积变了没有？ 2.拼出的长方形的长和宽与原来的平 形四边形的底和高有什么关系？
3.你能根据长方形面积计算公式推导
出平行四边形的面积计算公式吗？
高
底 高 底
宽
长
宽
长
长方形的面积= 长 × 宽 平行四边形的面积= 底 × 高 S= a × h=a h
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
4m
S=ah=6×4=24﹝㎡﹞
6m
快速填空
平行四边形的底(厘米) 平行四边形的高(厘米)
8 4
5 2 10
7 4 28
面积（平方厘米）
32
下面对平行四边形面积的计算对吗？如果 不对，应该怎么算？
2米
6米
3×2=6(平方米）
正确：
x
8×7=56(平方分米)
x
正确：
5×7=35(平方分米）
6×2=12(平方米）
你认为哪个花坛的 占地面积会大一些？
说一说：有关长方形的知识
长
宽
长方形的面积=长×宽
1、什么叫平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2、请你指出它一组对应的底和高。
高
28 分米
底
25分米
一个方格代表1㎡，不满一格都按半格计算
平行四边形 长方形
底
高
面积
6
长
4
宽
24
面积
6
4
24
我会思考
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