江西省上高二中2014届下学期高三年级5月月考数学试卷(文科)

江西省上高二中2014届高三第一次月考 数学理一、选择题：1.设全集U R =,集合2{|0}M x x x =-≤，{|N x y ==，则右图中阴影部分所表示的范围是 A.[0,)+∞ B. 1[0,)[1,)2⋃+∞ C. ()10,1,2⎡⎤⋃+∞⎢⎥⎣⎦ D. 1(,1]22.若011<<b a ，则下列不等式：①a ＋b <ab ②|a |>|b | ③a <b ④2>+baa b 中，正确的不等式有 A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④3.函数()2lg 21y x =++的定义域是A.1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B.1,22⎛⎫-⎪⎝⎭C.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭4.下列有关命题的叙述，错误的个数为 ①若p 或q 为真命题，则p 且q 为真命题。

②“5x >”是“2450x x -->”的充分不必要条件。

③命题P ：∃x ∈Ｒ，使得x 2＋x-1<0，则⌝p :∀x ∈Ｒ，使得x 2＋x-1≥0。

④命题“若2320x x -+=，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2，则2320x x -+≠”。

A. 1B. 2C. 3D. 45.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件6.已知命题:"[1,2],-0"2p x x a ∀∈≥，命题:"R,+2+2=0"2q x x ax -a ∃∈使，若命题“p q 且”是真命题，则实数a 的取值范围是A. {|-2=1}a a a ≤或B. {|-2}a a ≤C. {|-22}a a a ≤≤≤或1D. {|-21}a a ≤≤ 7. 函数()x f 2的定义域为[]11,-，则()2log y f x =的定义域为A. []11,-B. ]4,2[C.1[,2]2D. []41,8.若函数212log ,0()log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩,若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是A. (1,0)(0,1)-⋃B.(,1)(1,)-∞-⋃+∞C. (1,0)(1,)-⋃+∞D.(,1)(0,1)-∞-⋃ 9.已知x ＞0，y ＞0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是 A ．3 B ．4 C.92 D.11210.设全集为R ，集合22|14x M x y ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭3,|01x N x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，则集合2231|24x x y ⎧⎫⎪⎪⎛⎫++=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭可表示为A 、M N ⋃B 、M N ⋂C 、R C M N ⋂D 、R M C N ⋂ 二、填空题：11.已知集合}034{2<+-=x x x A ，集合2{10}B x x ax a =-+-<，p ：A x ∈，q ：B x ∈，若⌝q 是⌝p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．12.命题“04),2,1(2≥++∈∃mx x x ”是假命题，则m 的取值范围为___13.如果对任意一个三角形，只要它的三边,,a b c 都在函数()f x 的定义域内，就有(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长，则称()f x 为“和美型函数”.现有下列函数：①()f x =②()sin ,(0,)g x x x π=∈； ③x x h ln )(=[)+∞∈,2x .其中是“和美型函数”的函数序号为 . （写出所有正确的序号） 14.不等式x a x a )24()3(2-<-对)1,0(∈a 恒成立，则x 的取值范围是_____． 15.对于问题：“已知两个正数,x y 满足2x y +=，求14x y+的最小值”，给出如下一种解法： 2x y +=，()1411414()(5)22y xx y x y x y x y ∴+=++=++29)425(21=∙+≥y x x y ， 当且仅当42y x x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，即2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，14x y +取最小值92．参考上述解法，已知,,A B C 是ABC ∆的三个内角，则19A B C++的最小值为 ． 上高二中2014届高三第一次月考试卷答题卡（理科）一、选择题：（每小题5分，共50分）11、 ， 12、 13、 ， 14、 15、 三、解答题：（共75分）16.（本题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈≥+=m x x x B R x x x A（1）当m =3时，求B CA R⋂；（2）若{}41|<<-=⋂x x B A ，求实数m 的值.17. （本小题满分12分）已知 1:(),3xp f x -=且|()|2f a < q ：集合2{|(2)10,}A x x a x x =+++=∈R ，且A ≠∅．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）.已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x （单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (Ⅰ）当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式;(Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）()()x v x x f ⋅=可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.19. （本小题满分12分）解关于x 的不等式04)1(22>++-x a ax20. （本小题满分13分）对于定义域为D 的函数)(x f y =，如果存在区间D n m ⊆],[，同时满足：①)(x f 在],[n m 内是单调函数；②当定义域是],[n m 时，)(x f 的值域也是],[n m ．则称],[n m 是该函数的“和谐区间”．（1）求证：函数xx g y 53)(-==不存在“和谐区间”． （2）已知：函数xa x a a y 221)(-+=（0,≠∈a R a ）有“和谐区间”],[n m ，当a 变化时，求出m n -的最大值．21. .(本小题满分14分) （理）已知函数 ()f x =。

2014届高三文科数学热身卷一、选择题1．已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2在复平面内，复数z和22ii-表示的点关于虚轴对称，则复数z=( )A.2455i+ B.2455i- C.2455i-+ D.2455i--3．已知向量(1,2),(2,1)a b==-，下列结论中不正确．．．的是（）A．||||a b a b+=-B．a b⊥C．||||a b=D．//a b4.设5π2<θ<3π，且|cosθ|＝15，那么sinθ2的值为()A.105B．－105C．－155 D.1555. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋853，则正视图与侧视图中x 的值为()A．5B．4C．3D．26.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（）A.49B．13C．29D．197、等差数列}{na中，251-=a，前n项和为S n，S3=S8，则S n的最小值为（）A．80-B．76-C．75-D．74-8.已知双曲线2222-1(0,0)x ya ba b=>>与抛物线28y x=有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（）A．30x±=B30x y±=C．20x y±=D．20x y±=9．已知实数yx,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-262xyxyx，若目标函数ymxz+-=的最大值为102+-m，最小值为22--m，则实数m的取值范围是( )A．[2,3]B．[1,2]-C．[2,1]-D．[1,3]-10.如图，圆O的半径为1,AC BD⊥,动点P从点A出发，沿圆弧→线段BO→线段OC→线段CA的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的速度为1，路程长为x，ABCADOAP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）二、填空题11.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽 取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六 段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下图所示 的部分频率分布直方图.在统计方法中，同一组数 据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的 信息，据此估计本次考试的平均分为 .12． 某程序如图所示，若输出的结果为2011， 则输入的x 的值为 .13. 若圆心在直线y=－4x 上，且与直线l:x+y －1=0 相切于点P(3,－2)的圆方程为 _ _ .14.已知函数213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，若对任意的R x ∈不等式23()4f x m m ≤-恒成立，则实数m 15．如果关于x 的不等式0)(<x f 和0)(<xg 的解集分别为()b a ,和⎪⎭⎫⎝⎛a b 1,1，那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式022cos 342<+-θx x 与012sin 422<++θx x 为对偶不等式，且),2(ππθ∈，那么θ= .三、解答题16.已知函数2()cos()2cos 438f x x x πππ=-+． (I)求()f x 的最小正周期及最值；(Ⅱ)在∆ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，若()1f a =+，a ∈(0，5)，A= 3π，b=1，求边c 的值．17.（本小题满分12分）已知集合{31}A x x =-<<，2{0}3x B x x +=<-. （Ⅰ）求A B ，A B ；（Ⅱ）在区间(4,4)-上任取一个实数x ，求“x A B ∈”的概率；（Ⅲ）设(,)a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“b a A B -∈”的概率.18.在如图1的等腰梯形ABCD 中，AB=1，DC=3，，AE ⊥DC 于E ，现将∆AED 沿AE 折起，使得平面AED ⊥平面ABCE ，连接DA 、DB 、DC 得四棱锥D-ABCE ，如图2所示. （Ⅰ）证明：DE ⊥AB ； （Ⅱ）过棱DC 上一点M 作截面MEB ，使截得的三棱锥M-EBC 与原四棱锥D-ABCE 的体积比为1：3，试确定M 点在棱DC 上的位置.19．（本小题满分12分） 在数列{}n a 中，已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n n n ∈=+==+. （1）求证：数列{}n b 是等差数列；（2) 设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S .20. （本小题满分13分）已知直线l ：y=kx+2(k 为常数)过椭圆C ：12222=+by ax )0(>>b a 的上顶点B 和左焦点F ，直线l 被圆O ：x 2+y 2=4截得的弦AB 的中点为M ．（1）若|AB|=554，求实数k 的值；（2）顶点为O ，对称轴为y 轴的抛物线E 过线段 BF 的中点T 且与椭圆C 在第一象限的交点为S ， 抛物线E 在点S 处的切线m 被圆O 截得的弦PQ 的中点为N ，问：是否存在实数k ，使得O 、M 、 N 三点共线？若存在，请求出k 的值；若不存在， 请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数),()(2R n m nx mxx f ∈+=在1=x 处取得极值2. ⑴求)(x f 的表达式；⑵设函数x ax x g ln )(-=.若对于任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,211x ，总存在唯一的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ee x 1,122，使得)()(12x f x g =，求实数a 的取值范围.参考答案1-10 AADCC DCBBC 11、71 12、1-或213、()()84122=++-y x14、114m m ≤-≥或 15、65π 16、17解：（Ⅰ）由已知{23}B x x =-<<，{21}AB x x =-<<，论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分. 解:（Ⅰ）四棱锥D ABCE -中， 依题意可得DE AE ⊥， 又已知平面DAE ⊥平面ABCE ， ,DE DAE DAE ABCE AE ⊂⋂=平面平面平面，所以DE ABCE ⊥平面， …………4分 又AB ABCE ⊂平面， 所以DE AB ⊥． ……………5分（Ⅱ）过棱DC 上一点M 作//MH DE ，MH 交DE 于H ， 由（I ）已证DE ABCE ⊥平面，可得⊥MH ABCE 平面， 故,MH DE 分别为三棱锥M EBC -与四棱锥D ABCE -的高， …………7分 又:1:3M EBC D ABCE V V --=， 可得3ABCE EBC SDE S MH ∆⋅=⋅， ……………………8分由1,3,AB DC DA BC ====,可得1,2AE EC ==. 设h MH =， 由3ABCE EBC S DE S MH ∆⋅=⋅，可得h ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+12213121)21(，………10分 解得21=h ， ……………………11分即M 点是棱DC 的中点． ……………………12分 E ()222210x y a b a b +=>>E 1c =12c e a =={33}A B x x =-<<，（Ⅱ）设事件“x AB ∈”的概率为1P ，这是一个几何概型，则138P =.…………8分 （Ⅲ）因为,a b ∈Z ，且,a A b B ∈∈，所以，基本事件共12个：(2,1)--，(2,0)-，(2,1)-，(2,2)-，(1,1)--，(1,0)-，(1,1)-，(1,2)-，(0,1)-，(0,0)，(0,1)，(0,2). …………………10分设事件E 为“b a AB -∈”，则事件E 中包含9个基本事件，…………………11分 事件E 的概率93()124P E ==.…………………12分19.解：（1）∵411=+n n a a ,∴数列｛n a ｝是首项为41，公比为41的等比数列，……… 2分 ∴)()41(*N n a n n ∈=.又∵2log 341-=n n a b ，∴1413log ()2324n n b n =-=-……… 4分∴11=b ，公差d=3，∴数列}{n b 是首项11=b ，公差3=d 的等差数列.………………6分 （2）由（1）知，n n a )41(=，23-=n b n （n *N ∈）∴)(,)41()23(*N n n c n n ∈⨯-=.……7分∴n n n n n S )41()23()41()53()41(7)41(4411132⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=-， ①于是1432)41()23()41()53()41(7)41(4)41(141+⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=n n n n n S ② … 9分 两式①-②相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--+⋯+++=n n n n S =1)41()23(21+⨯+-n n . ∴ 2321(),()334n n n S n N *+=-⨯∈ 20.解：（1）圆O 的圆心为O （0，0），半径为r=2∵OM⊥AB，|AB|=554∴554)2||(||22=-=AB r OM …………… 2分∴554122=+k ，∴412=k 又0>=FB k k ∴21=k …………… 5分 （2）∵F(k2-，0)，B(0，2)，T 为BF 中点∴T (k 1-，1) ． 设抛物线E 的方程为y=tx 2(t>0)，∵抛物线E 过T ∴211kt ⋅=∴2k t = ∴抛物线E 的方程为22x k y =， ……………………………………………… 7分 ∴x k y 22'=，设S(x 0，y 0)，则022'0x k y k x x m ===，……………………… 8分假设O 、M 、N 三点共线，则∵OM⊥l，ON⊥m，∴l//m ，………………… 9分又0>=k k l ∴m l k k = ∴022x k k = ∴k x 210=，4141222020=⋅==k k x k y …… 10分∵S 在椭圆C 上，∴122022=+b y a x 结合 2=b ，kc 2=，222244kc b a +=+=， 得14161444122=++kk ，∴63592-=k ∴k 无实数解，矛盾，∴假设不成立故不存在实数k ，使得O 、M 、N 三点共线．……………………………… 13分21、（1）2222222)()(2)()(n x mnmx n x mx n x m x f ++-=+-+='.------------1分 由)(x f 在1=x 处取得极值2，故2)1(,0)1(=='f f ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-210)1(2nm n mmn ，--------3分解得：⎩⎨⎧==14n m ， 经检验：此时)(x f 在1=x 处取得极值，故14)(2+=x x x f .--------5分（2）由（1）知22)1()1)(1(4)(++-='x x x x f ，故)(x f 在)1,21(上单调递增，在)2,1(上单调递减，由2)1(=f ，58)21()2(==f f ，故)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,58. -----------7分依题意：x a x g 1)(-='，记⎥⎦⎤⎢⎣⎡=e e M 1,12，21,e xe M x ≤≤∴∈①当e a ≤时，0)(≤'x g ，)(x g 单调递减，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≥≤2)1(58)1(2eg e g 得e a 530≤≤，故此时e a 530≤≤.②当2e a e ≤<时,2111e a e >>,当)1,1(2a e x ∈时,0)(<'x g ；当)1,1(ea x ∈时，0)(>'x g ，依题意有：58)1(≤a g ，得53,581ln 1e a a ≤≤-，这与e a >矛盾.③当2e a >时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≤≥58)1(2)1(2eg e g ，无解. -----13分综上所述:a 的取值范围是e a 530≤≤. -------------14分21. 解：（1）由条件可知2,a b ==， 故所求椭圆方程为13422=+y x . ……4分 （2）设过点2(1,0)F 的直线l 方程为：)1(-=x k y .由22(1),143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得：01248)34(2222=-+-+k x k x k因为点2(1,0)F 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，即0>∆恒成立.设点1122(,),(,)E x y D x y ，则34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x . ……8分因为直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AD 的方程为：)2(222--=x x y y ， 令3x =，可得)2,3(11-x y M ，)2,3(22-x y N ， 所以点P 的坐标12121(3,())222y y x x +--.……10分 直线2PF 的斜率为12121()0222'31y y x x k +---=-12121()422yy x x =+-- 122112121212()42()4x y x y y y x x x x +-+=⋅-++1212121223()4142()4kx x k x x k x x x x -++=⋅-++2222222241282341434341284244343k k k k k k k k k k k -⋅-⋅+++=⋅--⋅+++34k =-，所以k k '⋅为定值43-. ……14分。

202X届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.己知集合A = {0,l,2,3,5,7}, B^{x\0<x<l.xeN).那么AAB 中元素的个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 62.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,1),那么4 =( )iA. 1 — / B・—1 — / C. —1 + i D. \ + j3.设xeR，那么••()vxv5“是“卜一1|<1"的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.等差数列{%}的公差不为零，共前〃项和为S,,假设％=3%,那么&的值为( )A. 15B.20C. 25D. 405.点(aMa>09b>0)在直线》+)，= 1上，那么上+ ?的最小值为( )a bA. 1B. 2C. 3D. 46.函数/(A)=2H+ X2,设/M = /(log2|), 〃= f(79‘)，p = /(log, 25),那么m,n,p的大小关系为( )A. m> p>nB. p> n> mC. p>m> nD.n> p>m2x + y >47.设x, y满足x-y >-l,那么z= x+y的最小值是( )x-2v<2A. -7B. 2 c. 3 D.-58. l-sin(^ + —) = cos(—，那么cos(29+?)的值为( )3 23A.虫B.还 c. 2 D.\33339.秦九韶，字道古，汉族，咎郡(今河南范县)人,南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学。

1208年出生于普州安岳(今四川安岳).咸淳四年(1268)二月，在梅州辞世。

与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

江西省上高二中2014届高三第一次月考 数学文一、选择题1.已知函数f(x)=lg （-x ）的定义域为M,函数⎩⎨⎧<+->=1,132,2x x x y x 的定义域为N,则M C R ∩N=( )(A)[0,1) (B)(2,+∞) (C)(0,+∞) (D)[0,1)∪(2,+∞)2.下列各组函数是同一函数的是( )①f(x)=与g(x)=x x 2-;②f(x)=|x|与g(x)=2x ;③f(x)＝01)-(x 与01)-(x 1g(x)= ;④f(x)＝()x x 4与g(t)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t t 2 (A)①② (B)②④ (C)②③④ (D)①②④3．设A ＝{x|0≤x≤2}，B ＝{y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A 到集合B 的函数的是( )4．已知f(x)是定义在实数集R 上的增函数，且f(1)＝0，函数g(x)在(－∞，1]上为增函数，在(1，＋∞)上为减函数，且g(4)＝g(0)＝0，则集合{x|f(x)g (x)≥0}＝( )A ．{x|x ≤0或1≤x≤4}B ．{x|0≤x ≤4}C ．{x|x ≤4}D ．{x|0≤x ≤1或x≥4}5．关于x 的不等式a 2x －2x ＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是( )A ．a<1B ．a ≤1C ．0<a<1D ．a<06.给出下列说法:①命题“若α=,则sin α=”的否命题是假命题;②命题p:存在x ∈R,使sinx>1,则⌝p:任意x ∈R,sinx ≤1;③“φ=+2k π(k ∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:存在x ∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC 中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(⌝p)且q 为真命题.其中正确的个数是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)17．已知函数f (x )＝e x －1，g (x )＝－x 2＋4x －3，若有f (a )＝g (b )，则b 的取值范围为( )A ．(2－2，2＋2)B ．[2－2，2＋2]C ．[1，3]D ．(1，3) 8.已知函数⎩⎨⎧>-≤+-=1,52;1,f (x)2x ax x ax x 若存在x1,x2∈R 且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a 的取值范围是( )(A)a<2 (B) 2≤a<4 (C) a<4 (D)a>29． 定义在(－1，1)上的函数f(x)－f(y)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －y 1－xy ；当x ∈(－1，0)时f(x)>0.若P ＝f ⎝⎛⎭⎫15＋f ⎝⎛⎭⎫111，Q ＝f ⎝⎛⎭⎫12，R10.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x ∈(0,+∞),都有()21=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x f f ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛51f 的值是( )(A) 5 (B)6 (C)7 (D)8二、填空题11． 已知函数y ＝f(x)的定义域为[0，3]，则函数g(x)＝f （3x ）x －1的定义域为________． 12．若不等式a 2x ＋bx ＋c>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2a ＋b x＋c>bx 的解集为________． 13．若关于x 的不等式2x ＋x 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ≥0对任意n ∈N*在x ∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．14.若a>b>c 且a+b+c=0，则：①2a >ab ，②2b >bc ，③bc<2c ,④a b 的取值范围是：(21-,1)， ⑤a c 的取值范围是：（-2，21-）。

2014届高三第五次数学（理科）月考试卷一、选择题（10×5=50分）1．在正项等比数列{a n }中，a 3＝2，a 5＝8a 7，则a 10＝( ) A.1128 B.1256 C.1512 D.11 0242.在R 上定义运算⊙：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)＜0的实数x 的取值范围为 ( ) A ．(－2,1)B ．(0,2)C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－1,2)3. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若OB →＝a 1O A →＋a 2 014OC →，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O )，则S 2 014等于( )） 7l 的正方形，则该几何体的体积是（ ）AB CD 8．设z x y =+，其中实数x ，y 满足200,0x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩若z 的最大值为6，则z 的最小值为（ ）1 D ．0都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足．2(3)(log )(2)af f a f << ．2(log )(2)(3)af a f f <<时，()f x x =，若在区间(]1,1-内，()()g x f x mx m=--m (A B C D 二、填空题（5×5=25分）11．函数32()1f x x x x =-++在点（1，2）处的切线与函数2()g x x =围成的图形的面积等于。

12.设P 、Q 为△ABC 内的两点，且AP →＝25AB →＋15AC →， AQ →＝23AB →＋14AC →， 则△ABP 的面积与△ABQ132014届高三第五次数学（理科）月考试卷答题卡11、 12、13、 14、15、三、解答题16．(0)ω>，函数（1）求ω的值；若方程()f x k =17．（本小题满分12分）已知函数()sin f x x ω= ,为ABC △的内角，(0)θπ<<,22OA OB ==， 18．（本小题满分12g (x )＝2x ，x ∈R ，数列{a n }、{b n }满足条件：a 1＝1，a n ＋1＝g (a n )＋1(n ∈N *)，b n (1)求数列{a n }(2)求数列{b n }的前n 项和T n ，并求使得T n >m150对任意n ∈N *都成立的最大正整数m .19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项14a =，前n 项和为n S ， 且+n+1n -3S -2n-4=0(n N )S ∈（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设函数23121()nn n n f x a x a x a x a x --=++++ ，/()f x 是函数()f x 的导函数，令/(1)n b f =，求数列{}n b 的通项公式，并研究其单调性。

江西省上高二中2014届高三5月月考 数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知两个集合{})2ln(|2++-==x x y x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=012|x e x x B ， 则=B A （ ）.A. )2,21[-B. ]21,1(-- C. ),1(e - D. ),2(e 2. 已知复数i z 2321+-=，则=+||z z （ ）A. i 2321--B. i 2321+-C. i 2321+D. i 2321-3．已知等比数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，a ＋4，则a n ＝（ ） A ．34()2n⋅B ．24()3n⋅ C ．134()2n -⋅D ．124()3n -⋅4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ） ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；②调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；③已知随机变量X 服从正态分布N (3,1)，且P (2≤X ≤4)＝0.682 6，则P (X >4)等于0.1587 ④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

A ．1B ．2C ．3D ．45．设(5nx -的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M －N ＝240，则展开式中x 的系数为（ ）A ． 150B ．－150C ．300D ．－3006．已知函数()sin cos f x a x b x =-（0ab ≠, x R ∈）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=-是（ ）A ．偶函数且它的图象关于点(,0)π对称B ．偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 D ．奇函数且它的图象关于点 (,0)π对称DA ．0B ．1＋ 2C ．1＋22D.2－18．设1F ，2F 分别为双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点，且满足：120MAN ∠=︒，则该双曲线的离心率为（ ）AB．73 D9．函数⎪⎩⎪⎨⎧≠+==-)3(2)31()3(,)(3x x a x f x ，若关于x 的方程05)()52()(22=++-a x f a x f 有五个不同的实数解，则实数a 的范围（ ）A 、 )3,25()25,1(⋃ B 、（2,3） C 、)3,25()25,2(⋃ D 、(1,3) 10．如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()y S a =是图中阴影部分介于平行线y a =及x 轴之间的那一部分的面积，则函数()y S a =的图象大致为（ ）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分．把答案填在答题卷中的横线上．) 11.在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸个带一名子（女）体验乡村生活.一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）,Kimi(男）说我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸爸去我就不去，我爸爸不去，我就去；其他人没意见，那么可选的方案有 种.12．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________13. 在△ABC 中，边，，2AB 1AC == 角32A π=，过A 作P BC AP 于⊥，且AC AB AP μλ+=，则=λμ .14. P 为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1对角线BD 1上的一点，且BP=λBD 1（)1,0(∈λ）。

上高二中2014届高三全真模拟考试文科数学 有答案一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数1z 、2z 在复平面上对应的点分别为(1,2)A 、(1,3)B -，则21z z 的虚部为（ ）A ． 1 B ．i C ．-1 D ． i -2．已知集合{|2013,0}xA y y x -==<，12014{|}B x y x ==，则A B =（ ） A ．[1,)+∞ B ．(1,)+∞ C ．[0,)+∞ D ． (0,)+∞ 3．用二分法求方程ln 26x x +=的近似解（精度0.01），先令()ln 26f x x x =+-，则根据下表数据，方程的近似解可能是（ ）4．己知命题 “2,(1)10x R x a x ∃∈+++≤使”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A. (,3)(1,)-∞-+∞ B. (,3][1,)-∞-+∞ C. (−3,1) D. [−3,1]5．将函数()2sin 21f x x =+的图像向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图像，则函数()g x 图像的一条对称轴为（ ）A.3π B. 6π- C.12π- D. 12π6．在数列{n a }中，已知1221n n a a a +++=-，则22212n a a a +++等于（ ）A. 413n - B. 41n - C. 2(21)3n - D. 2(21)n -7．按如下程序框图，若输出结果为S=170，则判断框内应补充的条件为（ ）A ．9>iB ．9≥iC ．7≥i D ． 5>i8．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的 正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A ．1B ．12C ．16D ．569．已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>，的左右焦点分别为F 1、F 2，O 是双曲线的中心，P 是双曲线右支上的点，12PF F ∆的内切圆的圆心为I ，且圆I 与x 轴相切于点A ，过2F作直线PI 的垂线，垂足为B ，若e 为双曲线的离心率，则（ ） Ａ．OA 与OB 的大小关系不确定 Ｂ． OB e OA = Ｃ．OA e OB = Ｄ． OA OB =10. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,E 、F 分别是边1AA 、1CC 上的中点,点M 是1BB 上的动点,过点E 、M 、F 的平面与棱1DD 交于点N ,设BM x =,平行四边形EMFN 的面积为S ,设2y S =,则y 关于x 的函数()y f x =的图像大致是( ).二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11. 已知函数23 (0)()log (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1[()]2f f =．12．如图，()y f x =是可导函数，直线l 是曲线)(x fy =在4=x 处的切线，令()()f x g x x=，则(4)g '= ； 13．过双曲线2213yx -=的左焦点1F 作直线l 与双曲线相交于A 、B 两点，记AB m =，若从区间(2,8)中任取一个实数为m ，则这样的直线l 恰好能作两条的概率为_________ .14．观察下列问题：已知2014(12)x -=23201401232014a a x a x a x a x +++++，令1=x ，可得20140122014(121)1a a a a ++++=-⨯=，令1-=x ，可得2014201401232014(121)3a a a a a -+-++=+⨯=， 请仿照这种“赋值法”，令0=x ，得到0a =__ ___,并求出32014122320142222a a a a ++++=______。

江西省宜春市上高二中2007届高三数学文科第二次月考试卷命题人：刘海军 审校人：朱伙昌一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合题目要求的）1．设P 、S 、T 是三个非空的集合，若x ∈P 是x ∈S 或x ∈T 成立的充要条件，则x ∈S 是x ∈P 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不要条件2．下列函数中以π为周期且在（2π，π）上是增函数的是（ ）A ．y=|sinx|B ．y=3cos 2x C ．y=(21)cosx D ．y=cotx3．∆ABC 中，tanA 是第三项为-4,第七项为4的等差数列的公差，tanB 是第三项为31，第六项为9的等比数列的公比，则∆ABC 是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．已知双曲线1222=-y ax （a>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是（ ） A ．x=±23B ．x=±25 C ．x=±334 D ．x=±554 5．正三棱锥P-ABC 侧棱长为a, M 、N 分别是PC 、BC 中点，且AM ⊥MN,则P-ABC 外接球的面积是（ ） A ．36πa2B ．9πa2C ．6πa2D ．3πa 26．设有编号为1，2，3，4，5的5个茶杯和5个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，则至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（ ） A ．30种B ．31种C ．32种D ．36种7．将一颗骰子连掷三次，至少出现一次1点向上的概率是（ ）A ．2161B ．216182C ．21691D ．2161258．已知x>0, y>0，且132=+yx ，则xy 有（ ） A ．最大值24B ．最小值24C ．最大值26D ．最小值269．已知平面直角坐标中，直线l 的方向向量为=（-4，3）,点O （0，0），A （1，-2）在l 上的射影分别为O'、A'，且O λ='，则λ等于（ ） A ．52B ．-52 C ．2 D ．-210．函数f(x)=Asin(wx+ϕ)(A ≠0, w>0，|ϕ|<2π)的图象关于直线x=32π对称，且周期为π，则（ ） A ．f(x)最大值为AB ．f(x)图象过点（0，21） C ．f(x)图象关于点（125π，0）对称 D ．f(x)在[125π，32π]上递减 11．已知y=f(x)在R 上的单调函数,且函数y=f(x+1)图象与y=f -1(x-2)图象关于直线y=x 对称，又f(1)=1，则f(1004)的值为（ ） A ．2005B ．2006C ．2007D ．200812．已知函数f(x)对定义域中的任意两个值x 1, x 2（x 1≠x 2）都有f(x 1)+f(x 2)>2f(221x x +)下列函数①y=x 2-x ②y=(21)x ③y= -log 2(-x) ④y=|tanx|中可以为函数f(x)的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 二．填空题（4⨯4=16分） 13．(x 3+31x)10展开式中不含x 的项是__________ 14．如图,长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，∠DAD 1=450， ∠CDC 1=300，那么异面直线AD 1与DC 1所成角的余弦值 是___________。

2014届高三第七次月考数学试题〔文科〕一、选择题：〔本大题有10小题，每一小题5分，共50分.〕 1. 在复平面内， 复数ii-12〔其中i 为虚数单位〕对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．集合}16|{Z x N x A ∈-∈=，}2813|{≥--=x x x B ，如此集合A B 真子集的个数( ) A. 7 B.4 C. 3 D. 1 3．下面四个命题：①“直线//a 直线b 〞的充要条件是“a 平行于b 所在平面〞 ；②“直线a 、b 为异面直线〞的充分不必要条件是“直线a 、b 不相交〞； ③“直线l ⊥平面α内所有直线〞的充要条件是“l ⊥平面α〞；④“平面//α平面β〞的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等〞 ； 其中正确命题的序号是 ( ) A. ①② B.②④ C.③④ D.②③4．一个三棱锥的主视图与俯视图如下列图，如此该三棱锥的侧视图面积为〔 〕A 33C ．1D ．125．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，假设119S S =1，如此=56a a 〔 〕A ．1B ．－1C ．119D ．12 6. 直线a y x 2=+与圆交于A ，B 两点,O 是坐标原点，向量OA ,满足OA OB OA OB +=-,如此实数a 的值为 ( )A.2B. 2或2-C. 1或－6或6-7．实数x ，y 满足222242(1)(1)(0)y xx y y x y r r ≤⎧⎪+≤⎪⎨≥-⎪⎪++-=>⎩，如此r 的最小值为( )A. 124235238．点12,F F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P 是椭圆上的一个动点，假设使得满足21F PF ∆是直角三角形的动点P 恰好有6个，如此该椭圆的离心率为( ) A .12B.2C. 2D. 39.定义行列式运算12122112a a ab a b b b =-，将函数sin 2()cos 2xf x x=的图象向左平移〔0t >〕个单位，所得图象对应的函数为奇函数，如此的最小值为〔 〕 A ．6πB ．3πC ．56πD ．23π10.直线)(01R m m y mx l ∈=+--：，假设存在实数，使得直线l 被曲线C 所截得的线段长度为||m ，如此称曲线C 为l 的“优美曲线〞.下面给出的曲线：①|1|--=x y ；②1)1()1(22=-+-y x ；③4322=+y x ，其中是直线l 的“优美曲线〞的有〔 〕A. ①②B.③C.②③D. ①②③ 二、填空题：〔本大题有5小题，每一小题5分，共25分〕11.假设一个算法程序框图如右图，如此输出的结果S 为12.()sin(1)(1)33f x x x ππ=++，如此(1)(2)(2014)f f f +++=.13.设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边长为c b a ,,， 假设C ABB A cos 4sin sin sin sin =+，且a c 2=，如此角B=. 14.在平面直角坐标系xOy 中，点A 是半圆2240x x y -+=〔2≤x ≤4〕上的一个动点，点C 在线段OA 的延长线上．当20OA OC ⋅=时，如此点C 的纵坐标的取值范围是． 15.假设对于2||||,2≥-+-∈∀a x a x R x 恒成立，如此实数a 的取值范围。