安阳实验中学七年级数学竞赛试卷(2010.6)

安阳七年级数学“奥星杯”竞赛试题满分：120分，时间：100分钟 第一卷：课内知识（满分100分）一、选择题（每小题4分，共36分）1．(－0.125)2005×(－8)2006的值为（ ）A .－4 B.4 C.－8 D.82．任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（ ） A.1a - B.1a + C.a a -+ D.1a +3．若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） A.互为相反数 B.互为倒数 C.互为负倒数 D.相等4．要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<< 成立，有理数a 的取值范围是（ ）A.01a <<B.1a >C.10a -<<D.1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A.21B.24 D.37 6. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC）A.1B.2C.3D.38.已知9999909911,99P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（ ）A.P Q >B.P Q =C.P Q <D.无法确定 9. 四个各不相同的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd =9，那么a+b+c+d 的值（ ） A. 0 B. 3 C.4 D.不能确定 二、填空题（每小题4分，共24分）10. 一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_____次.11．若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且11111,,,,23456a b cd e b c d e f =-==-==-，则_______.fa= 12.若0abc <，则a b ca b c++=_____________. 13．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．14. 定义a *b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________.15.计算：+++222321……＋)12()1(612+⋅+=n n n n ，那么+++222642……＋502＝ .三、解答题（每小题8分，共40分） 16.用棋子摆出下列图形（8分） (1)第5个图形用_______枚棋子(2)求第n 个图形有多少枚棋子？17．阅读下面一段：（8分）计算1＋5＋52＋53……＋599＋5100观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。

2010年七年级数学竞赛试卷（时间60分钟。

满分100分）一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．的是（ ）． A ．232a -<-B ．232a +<+C ．223a <⨯D ．26a -<-2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）．A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，4. 下列四个命题中，真命题的是（ ）Ａ．同位角相等Ｂ．相等的角是对顶角 Ｃ．邻补角相等Ｄ．a,b,c 是直线，且a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c5．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．A ．任意三角形B ．任意四边形C ．正五边形D ．正六边形6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（ ）．A ．一定有12∠=∠B ．一定有1290∠+∠=C ．一定有12100∠+∠=D ．一定有12180∠+∠=40 1-第3题解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）． A ．调查的方式是普查 B ．本地区只有85个成年人不吸烟 C ．样本是15个吸烟的成年人 D ．本地区约有15%的成年人吸烟 8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法． A ．4B ．3C ．2D ．19. 8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（ ）元． Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．410．如图，周董从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）． A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．不等式x －1>5的解集为．12. 如图，在△ABC 中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.c a b21第6题第10题1CBAE D CBA第15题第12题 40°70°D CBA 第16题13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是边形． 14. 点（2，－1）向左平移3个单位长度得到的点在第象限． 15. 如图，AD 和AE 分别是△ABC 的中线和高，且BD=3，AE=2，则ABCS=．16．如图，已知DA BC ∥，70BAC ∠=，40C ∠=，则DAB ∠=°．三、用心答一答（本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．解方程、不等式组（本题满分10×2=20分）（1）24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ② ． （2）⎪⎩⎪⎨⎧->++-<24231)3(32x x x x 并把解集数轴上表示出来。

七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分40分）1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D二、填空题（每小题5分，满分40分）9、 12 10、91.7510⨯ 11、30° 12、丁 13、 1 14、(2，3，8，4，9)； (2，4，8，3，9) 15、C 16、9.825分三、解答题（共6题，共60分）17. （本小题10分）解：由543z y x ==，设543z y x ===k ，则x=3k, y=4k, z=5k. 代入1823=+-z y x ,得9k-8k+5k=18, 6k=18, k=3 ∴53x y z +-=3k+5×4k-3×5k=8k=8×3=2418.（本小题10分）解：设弟弟现年为x 岁，哥哥现在（55-x ）岁，则（55-x ）-x=2x x -，解得x=22,哥哥：55-x=55-22=33. 19.（本小题10作法：将三个木块叠放在一起，这样在这个几何体的右上方虚拟出一个正方体ABCD —A ’B ’C ’D ’,用米尺量一下A ’与C 两点间的距离，便可知道正方体的对角线长了.20. （本小题10分）解：将10到40之间的八个质数由小到大排成：或排成：11,13,17,19,31,23,37,29. ②这八个质数的和是3的倍数，根据题中要求，填入图中最左和最右两个圈的数之和也应是3的倍数.从①去掉两位数后，余下的六位数从小到大排列为：654321a a a a a a <<<<<，且有435261a a a a a a +=+=+，这些和的个位数是偶数，即从个位数是8,6,4,2,0等不同情况需找正确的答案（1）当个位数为8时，从②可以选出13和23填入图中最左圈和最右圈内，11，17，19,29,31,37首末两数配对填入图中（见下左图）11 37 11 31 13 17 31 23 17 13 29 3719 29 19 23（2）当个位数为6时，从②可以去掉11和31，余下的13,17,19,23,29,37，因13+37=50，个位数不是6，故不能填出符合要求的图.（3）当个位数为4时，从②可以去掉19和29，余下的11,13,17,23,31,37，因11+37=48，个位数不是4，故不能填出符合要求的图（4）当个位数为2时，从②可以去掉17和37，余下的11,13,19,23,29,31，则有上右图所示填法（5）当个位数为0时，从②可以去掉11和19，或31和29 ，或13和17，或23和27，或11和29，或29和31，都作出类似（2）（3）的讨论，没有一种符合条件的填法.综上所述，共有两类填法。

初一数学竞赛试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.1．=--222239614753（ ） （A ）113 （B ）115 （C ）117 （D ）119 2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（ ） （A ）5元 （B ）-5元 （C ）6元 （D ）-6元3．如图1，直线MN ∥PQ ．点O 在PQ 上．射线OA ⊥OB ，分别交MN 于点C 和点D ．∠BOQ=30°．若将射线OB 绕点O 逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（ ） （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个4．如果有理数a ，b 使得011=-+b a ，那么（ ） （A ）b a +是正数（B ）b a -是负数 （C ）2b a +是正数（D ）2b a -是负数5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O ．if AO ⊥BO ，and the area of the shadowy part is 25cm 2 ，then the area of the circuiar ring equals to ( ) ()14.3≈π（A ）147cm 2 （B ）157cm 2 （C ）167cm 2 （D ）177cm 26．已知多项式152)(21+-=x x x p 和43)(2-=x x p ，则)()(21x p x p ⨯的最简结果为（ ）（A ）42323623-+-x x x （B ）42323623--+x x x （C ）42323623+--x x x （D ）42323623+++x x x7．若三角形的三边长a ，b ，c 满足c b a <<，且212t bc a =+，222t ca b =+，232t ab c =+，则21t 、22t 、23t 中（ ）（A ）21t 最大（B ）22t 最大（C ）23t 最大（D ）23t 最小8．如图3，边长20m 的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M 、N 、P 、Q 处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m ，用长20m 的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则ON M图1PDCBA绳子应拴在（）（A）Q桩（B）P桩（C）N桩（D）M桩9．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（）（A）20张（B）15张（C）10张（D）5张10．将图4中的正方体的表面展开到平面内可以是下列图形中的（）(D)(C)(B)(A)图4二、填空题（每小题4分，共40分）11．据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯．某教室原来装有100瓦的白炽灯一只．为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装瓦（取整数）的节能灯一只．12．将五个有理数32，85-，2315，1710-，1912每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．13．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：)2(1234)10(1001121212221121619=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++=，即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是．14．如图5，点P在正方形ABCD外，PB=10cm，△APB的面积是60cm2，△BPC的面积是30cm2,则正方形ABCD的面积是cm2．15．若522++xx是qpxx++24的一个因式，则pq的值是．图316．若0≠abc ，则abcabcc c b b a a +++的最大值是 ； 最小值是 ．17．已知)(x F 表示关于x 的运算规律：3)(x x F =，（例如 ,273)3(,82)2(33====F F ）．又规定)()1()(x F x F x F -+=∆，则=+∆)(b a F ．18．一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有 人．19．If the product of a simple binomial m x + and a quadratic 2)1(-x is a cubic multinomialb ax x ++3，then a = ，b = ，m = ．20．方程200920092132121=++++++++++xx x x 的解是=x ． 三、解答题（每题都要写出推算过程） 21．（本题满分10分）如果两个整数x ，y 的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有几对？求x 与y 的和的最小值，及x 与y 的积的最大值．22．（本题满分15分）某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？23．（本题满分15分）5个有理数两两的乘积是如下的10个数：10-， 168.0，2.0，80，6.12-，15-，6000-，21.0，84，100． 请确定这5个有理数，并简述理由．参考答案及评分标准初一 第2试一、选择题（每小题4分）（每小题4分，第12、16题，每空2分，第19题，前两空各1分，后一空2分）21．由题意得，100)()(=++-++yxxy y x y x （)0≠y ， 即2225212⨯⨯=++y x xy x ，亦即2222521)1(⨯⨯=+y yx， 因为x ，y 为整数，所以y x +，y x -，xy 都是整数，(2分) 又它们与y x 的和是整数100，故yx也是整数. （1）y x =25，222)1(=+y 时21±=+y ，所以⎩⎨⎧==125y x 或⎩⎨⎧-=-=375y x （2）y x =4，225)1(=+y 时51±=+y ，所以⎩⎨⎧==416y x 或⎩⎨⎧-=-=624y x （3）y x =1，2210)1(=+y 时101±=+y ，所以⎩⎨⎧==99y x 或⎩⎨⎧-=-=1111y x （4）y x =100，221)1(=+y 时11±=+y ，所以⎩⎨⎧==00y x （舍去）或⎩⎨⎧-=-=2200y x 由上可知，满足题意的整数x ，y 共7对. (8分) 其中y x +的最小值为-200+（-2）=-202xy 的最大值为：（-200）×（-2）=400 (10分)22．设第4天有m 人植树，每人植树n 棵，则第4天共植树mn 棵.于是第3天有（5-m ）人植树，每人植树（5+n ）棵，则第3天共植树)5)(5(+-n m 棵. 同理，第2天共植树)10)(10(+-n m 棵； 第1天共植树)15)(15(+-n m 棵； 第5天共植树)5)(5(-+n m 棵；第6天共植树)10)(10(-+n m 棵； 第7天共植树)15)(15(-+n m 棵. 由7天共植树9947棵，知：)15)(15(+-n m +)10)(10(+-n m +)5)(5(+-n m +mn +)5)(5(-+n m +)10)(10(-+n m +)15)(15(-+n m =9947.化简得99477007=-mn ，即1521=mn因为1521=32×132，又每天都有人植树，所以15>m ，15>n .故39==n m .(9分) 因为第4天植树的棵数为39×39=1521.其它各天植树的棵数为1521152139)39)(39(222<-=-=+-a a a a (※) (其中5=a 或10或15).所以第4天植树最多,这一天共植树1521棵. (12分)由(※)知,当15=a 时,2239a -的值最小.又当15=a 时,植树人数为39+15=54或39-15=24,所以植树最少的那天有54人或24人植树. (15分)23.将5个有理数两两的乘积由小到大排列: -6000<-15<-12.6<-12<0.168<0.2<0.21<80<84<100.因为5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0,所以这5个有理数中有1个负数和4个正数,或者1个正数和4个负数. (3分)(1) 若这5个有理数是1负4正,不妨设为543210x x x x x <<<<<,则545343524232213141510x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x <<⎩⎨⎧<<<<<<<(其中52x x 和43x x 的大小关系暂时还不能断定) 所以51x x =-6000,41x x =-15,54x x =100, 三式相乘,得62541109)(⨯=x x x ,又01<x ,04>x ,05>x ,所以3000541-=x x x , 则301-=x ,5.04=x ,2005=x .再由301-=x ,1221-=x x ,6.1231-=x x ,得4.02=x ，42.03=x .经检验301-=x ，4.02=x ，42.03=x ，5.04=x ，2005=x 满足题意.(9分) （2）若这5个有理数是4负1正.不妨设为：543210x x x x x <<<<<，则213132414243545352510x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x <<⎩⎨⎧<<<<<<<(其中41x x 和32x x 的大小关系暂时还不能断定) 所以600051-=x x ，1552-=x x ，10021=x x 三式相乘，得62521109)(⨯=x x x ，又01<x ，02<x ，05>x ，解得 3000521=x x x ， 所以2001-=x ，5.02-=x ，305=x ， 再由305=x ，6.1253-=x x ，1254-=x x 得42.03-=x ，4.04-=x .经检验, 2001-=x ，5.02-=x ，42.03-=x ，4.04-=x ，305=x 满足题意.(15分)第11 页共11 页。

七年级数学竞赛试题一、选择题：1、已知152004+-=a ，则a 是（ ）A 、合数B 、质数C 、偶数D 、负数 2若7a+9|b|=0，则a b 2一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数3、a 与b 之和的倒数的2003次方等于1，a 的相反数与b 之和的2005次方也等于1，则a 2003+b 2004=（ ）A 、22005B 、2C 、1D 、04、如图1，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。

A 、21B 、19C 、17D 、155、小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄、苹果）每公斤的价格分别是（ ）元。

A 、（2.5，0.7） B 、（2，1） C 、（2，1.3） D 、（2.5，1）6、当1-=x 时，代数式8322+-bx ax 的值为18，这时，代数式269+-a b =（ ） A 、28 B 、—28 C 、32 D 、—327、The sum or n different postitive integers is less than 50.The greatest possible value of n is （ ）A 、10B 、9C 、8D 、7 （英汉小词典positive integer ：正整数） 8、已知∠A 与∠B 之和的补角等于∠A 与∠B 之差的余角，则∠B=（ ）A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°9、如图2，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。

根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 二、填空题：10、若正整数x ，y 满足2004x=15y ，则x+y 的最小值是___________；11、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有___________个偶数。

七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的机会大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。

实验中学七年级数学竞赛个人赛试题满分：120分 时间：100分钟第一卷：课内知识（满分80分）一、选择题（每小题5分，共40分）1、如果,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式20082006a bx cd x++-的值等于（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2. (－0.125)2005×(－8)2006的值为（ ）A.－4B.4C.－8D.83.若0ab ≠，则a bab+的取值不可能是（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－24. 在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）A.1B.2C.4D.8 5．当10a -<<时，则有（ ）（A ）1a a> （B ）33a a > （C ）2a a -> （D ）32a a <-6．如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形,,A B C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体 后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 内的三个数依次为（ ）（A ）1,2,0- （B ）0,2,1- （C ）2,0,1- （D ）2,1,0-7. 已知数轴上有A 和B 两点，,A B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）128．对于数x ，符号[ x ]表示不大于x 的最大整数。

例如[ 3.14 ]=3,[－7.59]= －8则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（ ）.（Ａ）4个 （Ｂ）3个 （Ｃ）2个 （Ｄ）1个二、填空题（每小题6分，共24分） 9. 计算：135791149974999_____.-+-+-+-=10.有一串真分数，按下列方法排列：21，31，32，41，42，43，51，52，53，54，…，则第2008个分数是__________. 11. 已知c b a ,,为有理数，且()212625104a b c ++-++=，则abc 的值为_____.12．当2x x =+，则219911991_____.x x ++=三、解答题（每小题8分，共16分）13.请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。

七年级数学竞赛试卷二、填空题1、 =+-+-+++-+-+|6||6|)9()9()9()9()1()1( ． 2、 已知有理数a ，b ，c 同时满足下列两式：①15452=++c b a ②1437=++c b a ，那么c b a 24++=_____________3、 一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分，如果去掉A ，B ，C ，D ，E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么这次测验中，C 的成绩是＿＿＿＿＿分．4、 已知有理数a ，b 的和a +b 及差a -b 在数轴上如图所示：则化简｜2a+b ｜-2｜a ｜-｜b -7｜，得到的值是___________．5、 在-44，-43，-42…，1995，1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和等于_____________．6、 自然数m ，n 是两个不同的质数，m ＋n ＋mn 的最小值是p ，则222p n m + = ． 7、 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则3231996)()(cd b a ++= ．参考答案二、填空题1、 -2解： 21)1()1()1(|6||6|)9()9()9()9()1()1(-=+-+-+-=+-+-+++-+-+2、 9 解：由①、②两式可得327,35c b c a -=-=， 于是9232735424=+-+-⨯=++c c c c b a 。

3、 100解：设A ，B ，C ，D ，E 分别得分为a ，b ，c ，d ，e ．则 ,62538)(6738=-++++-⨯e d c b a 因此 a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝500 由于最高满分为100分，因此a ＝b ＝c ＝d ＝e ＝100，即C得100分．4、 -7解：图中可见，0<a -b <1，a +b <-1所以2a <0，因此a <0，若b ≥0，则a -b <0与a -b >0不符，所以b <0．此时2a +b <0，b -7<0．所以｜2a +b ｜-2｜a ｜-｜6-7｜＝-（2a ＋b ）-2（-a ）-［-（-b -7）］＝-2a -b ＋2a +b -7＝-7．5、 550解：这前100个连续整数是-44，-43，…，-1，0，1，…，43，44，…，54，55， 其中前89个整数之和（-44）＋（-43）＋…＋0＋…＋43＋44＝０后11个数之和是45＋46＋…＋54＋55＝550，所以一连串整数，前100个的和等于550． 6、 12113 解：m ，n 都是质数，要m ＋n ＋mn 取最小值，只能m ，n 取2和3，所以.113232=⨯++=p因此原式=121131132222=+．7、 -1解：因为a 、b 互为相反数，所以a +b =0，c 、d 互为负倒数，所以cd =－1．因此 所求原式=0+（-1）= -1．。

七年级数学竞赛试题一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.下面四个所给的选项中，能折成如图给定的图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若定义“⊙”：a ⊙b=b a ，如3⊙2=23=8，则3⊙等于（ ）A ．B ．8C ．D ．3．已知x+y=7，xy=10，则3x 2+3y 2=（ ）A ．207B ．147C ．117D ．874．一天有个年轻人来到李老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物．李老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，李老板无奈还了街坊100元．现在问题是：李老板在这次交易中到底损失（ ）A ．179元B ．97C ．100元D ．118元5．如图，直线a ∥b ，那么∠x 的度数是（ ）A ．72°B ．78°C ．108°D ．90°二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 6．若()()1532-+=++mx x n x x ，则m 的值为___________。

7．已知4433553,5,2===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系（从小到大排列，用“＜”连接）__________________。

8．如果代数式535-++cx bx ax ，当x=﹣2时该式的值是7，那么当x=2时该式的值是__________。

9.若()0862=+++-y y x ，则xy=__________。

10． 如图的号码是由14位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于14，则x 的值等于__________。

11． 已知多项式162++px x 是完全平方式，则p 的值为___________。

12．己如，△ABC 的面积为1，分别延长AB 、BC 、CA 到D 、E 、F ，使AB=BD ，BC=CE ，CA=AF ，连DE 、EF 、FD ，则△DEF 的面积为___________。

七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。

5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。

问：F的对面是_______。

FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。

7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。

9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。

10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。