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初中数学_不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思不等式及其解集教学设计——【教材分析】本章是新⼈教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学⽣继⼀元⼀次⽅程和⼆元⼀次⽅程组的学习之后，⼜⼀次数学建模思想的教学，是进⼀步探究现实⽣活中的数量关系、培养学⽣分析问题和解决问题能⼒的重要内容，也是今后学习⼀元⼆次⽅程、函数、以及进⼀步学习不等式知识的基础。
通过实际问题中⼀元⼀次不等式的应⽤，进⼀步增强学⽣学数学、⽤数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要⽅⾯，⽤不等式表⽰不等的关系，是代数基础知识的⼀个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着⼴泛的应⽤【学情分析】学⽣对实际⽣活中的不等量关系、数量⼤⼩的⽐较等知识，在⼩学阶段已有所了解。
学⽣已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能。
【教学⽬标及难重点】教学⽬标：知识与技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表⽰不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。
过程与⽅法：使学⽣进⼀步理解归纳和类⽐的数学⽅法，以及从具体到抽象获取知识的思维⽅式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的⼀种有效数学模型。
情感态度与价值观：认识通过观察、实验、类⽐可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。
在独⽴思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表⾃⼰的观点，学会分享别⼈的想法和结果,并重新审视⾃⼰的想法,能从交流中获益。
教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表⽰。
教学难点：正确理解不等式解集的意义。
【教学过程】⼀、每⽇⼀题⽼师从惠民去济南参加聚会，匀速⾏驶，在8：00距济南150千⽶，要在10：00正好到达济南，问车速是多少？（让学⽣⾃⼰列出⽅程）⼆、探究⼀⽼师从惠民去济南参加聚会，匀速⾏驶，在8：00距济南150千⽶，要在10：00之前到达济南，问车速应满⾜什么条件？思考：从时间上：从路程上：教师：2x﹥150 150÷x < 2 2x＝150 150÷x＝2这⼏个式⼦有什么区别？让学⽣⾃⼰总结出不等式的定义。
探索新知师：我们知道，字母可以表示任何数，但对于满足x>5中的字母x，它能取任何的数吗？如果不能，它能取哪些数呢？（1）x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗?(2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?（见课件）能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式x>5的解.师：与方程的解类比。
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
例如,不等式x-5 ≤-1的解集为x ≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数.师：不等式的解与不等式的解集如何区别？老师借助表格帮同学们区别。
(3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系师：我们知道解方程就是求方程的解的过程，那么什么是解不等式呢？求不等式解集的过程叫做解不等式.师：解不等式下节课再来解决，也是下节知识的重点。
口答（答对一题得1分）理解掌握“不等式的解”与“不等式的解集”借助表格再次理解小组内互相举例，什么是不等式的解，什么是不等式的解集。
启发学生动脑思考、动手验证，从中体会不等式的解得意义及不等式的解与方程的解得不同之处。
类比方程的解，易于理解。
表格的设计清楚直观，帮助学生快速理解不等式的解与不等式的解集。
加深对概念的理解。
承上启下，为下节知识做铺垫。
不等式的解集的表示方法：（1）用不等式表示（2）用数轴表示师：我们知道，实数与数轴上尝试，然后组内鼓励学生用自己探究交流的点是一一对应的。
你能用自己的方式将不等式x－5 ≤－1的解集x≤4和不等式2x＞-4 的解集x＞-2分别表示在数轴上，并与同伴交流。
师：演示课件不等式的解集可以在数轴上直观表示出来。
（1）不等式x－5 ≤－1的解集x ≤4，可用数轴上表示4的点和它左边部分来表示。
（表示4的点画实心圆点）（2）不等式2x＞-4 的解集x＞-2，可用数轴上表示-2的点的右边部分来表示。
（表示-2的点画空心圆圈）将不等式的解集表示在数轴上时,要注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.师：板演画图过程师：用数轴表示不等式的解集运用了数形结合思想，在今后解决不等式问题可以运用数形结合思想很轻松解决。
9.1.1不等式及其解集教学设计【学习目标】1．知识与能力:感受生活中存在的不等数量关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。
2．过程与方法：经历由具体事例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
3．情感态度与价值观:通过对不等式、不等式的解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养合作交流意识。
【自主学习】探究：问题1：一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00刚好驶过A地，车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？归纳：不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法：【尝试运用】1、m与3的和小于n2、x与12的差比y的3倍大3、a与b的乘积是正数4、x与y的和的不大于－25、a与b的和的20％至多为156、下列说法正确的是( )A. x=3是2x+1>5的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集7、直接想出不等式的解集:⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>08、数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1【达标检测】1、有下列数学表达式：①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有（）2、下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集【巩固提升】说说你的收获和体会学习内容：数学思想：类比、数形结合不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法学情分析生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。
第二章第3节 不等式的解集一、教学流程大纲本节课设计了七个环节，第一环节——目标展示；第二环节——旧知回顾；第三环节——情境引入；第四环节——课堂探究；第五环节——课堂小结；第六环节——达标检测；第七环节——作业布置。
二、教学过程设计一、目标展示［师］出示本节课的标题：第二章第3节《不等式的解集》，并请一位同学读一下本节课的学习目标。
［生］1、理解不等式的解与解集的意义；2、能在数轴上准确表示不等式的解集；3、进一步熟练运用不等式基本性质解不等式。
［师］说明第二条“能在数轴上准确表示不等式的解集”是我们学习本节课的重点，另外根据作业反馈情况，结合大家在利用不等式基本性质解不等式时还出现了不少问题，因此本节课我们将进一步熟练用不等式基本性质解不等式。
设计意图：基于课程标准及本班学生实际情况确定本节课学习目标，通过学生高声朗读，使全体学生明确本节课学习目标，做好“识标”活动，了解重点和难点，在学习过程中具有针对性。
二、旧知复习［师］请同学们拿出昨天下发的导学案，通过抽查检查同学们的课前准备环节完成情况。
1、课前准备（1）设a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空。
①a +1 b +1； ②a －3 b －3； ③3a 3b ； ④4a 4b ； ⑤－7a －7b ； ⑥－a －b 。
（2）做一个数轴,并将-2、0、3在数轴上用实心圆点标志出来。
［生］回答导学案的课前准备（1）、（2），分别回顾不等式的基本性质和数轴的有关知识。
设计意图：这两个知识点是今天学习的基础。
课前准备（1）是让学生回顾上节不等式的基本性质，（2）是让学生回顾数轴的有关知识，为本节的教学重点“在数轴上表示不等式的解集”作准备，尤其是（2）中让学生将-2、0、3在数轴上用实心圆点标志出来，是为给学生留下一个印象，便于后面表示届点时实心圆点和空心圆圈的区别。
三、情境引入［师］多媒体展示上图的小实验，提问：请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？［生］观察实验，寻找数量关系回答问题。
教学反思著名教育家苏霍姆林斯基说过：“一个人到学校里来上学,不仅是为了取得一份知识的行囊,主要的还是为了变得更聪明,因此,他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上,而应当用到思考上去。
”数学是思维的体操，促进学生的思维发展是我们数学课堂教学的灵魂。
本人在教学人教版七年级数学《9.1.1不等式及其解集》的过程中，以学生思维发展为主线展开教学，教学效果良好。
现把教学时的所见所想反思如下：一.教学前反思[来源:学_科_网]对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。
因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。
在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与。
从班内同学身高的比较，到比较小女孩与姚明身高，到汽车限速，空气质量状况的表示，无不选取学生生活中的典型的，学生感兴趣的实例进行教学，之后选取两个数学问题，进一步丰富了素材来源.问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。
二.教学过程的反思在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。
在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。
所以我主要通过创设情境、信息交流、再探新知，变式练习，小结升华五个环节来进行。
从而顺利完成教学认为。
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。
因此，本课采用启发诱导、实例探究、训练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第2.3节不等式的解集1课时新授课单位: 姓名:使用日期：【教学目标】1、知识与技能：（1）能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。
（2）能在数轴上表示不等式的解集。
2、过程与方法：（1）培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
（2）经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
3、情感态度与价值观：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
【教学重难点】重点：1.理解不等式的解与解集的概念。
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
难点：不等式解集的数轴表示【教学方法】动手操作、探究、小组合作、多媒体辅助【教具准备】直尺、三角板、多媒体课件【教学过程】主要教学过程教学内容教师活动学生活动环节一：复习旧知环节二：导入新课由生活实例引出数学问题向学生明确问题环节三：探究新知同学们：在学习新课之前，我们先通过几道习题复习我们学过的几个知识点。
（设计意图：通过几道习题复习学过的知识点为新课做好准备）师：如图，天平的左盘放有2克的砝码，天平的右盘放有5克的砝码，此时右盘砝码重，天平向右倾斜。
那么，加入右图中的哪些砝码能够使天平向左倾斜那？生：4克，5克，6克。
师：若假设加入左盘的砝码重x克，那么这个生活实际问题就可转化为一个数学问题：x=1,2,3,4,5能使不等式x+2>5成立吗?（设计意图：通过生活中的实际问题让学生产生强烈的好奇心，引起学生的兴趣。
）接着提问学生：（1）x=4能使不等式 x+2>5成立吗?（2）x=5能使不等式 x+2>5成立吗?学生回答能后，给出不等式解（集）以及解不等式的定义。
紧接着出示四个大题来巩固以上三个概念。
1.判断①不等式x-1>0 有无数个解( )积极思考回答学生对这些图片很感兴趣，对新课充满了好奇心。
教学设计教学目标：知识与技能：感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生能自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确表示在数轴上。
过程与方法：经历由具体事例建立的不等式模型的过程，经历探究不等式的解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
情感态度与价值观：通过不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
教学重难点：重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确表示在数轴上。
难点：把不等式的解集正确表示在数轴上教学过程一、新知导入：1师：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，跷跷板会怎样？为什么呢？生：跷跷板会保持平衡，因为两个孩子重量相同。
师：现在上去一个大孩子，跷跷板会发生什么变化呢?生：跷跷板会向一端倾斜，因为两端的重量不相同了。
师：其实跷跷板的原理在我国古代就已经懂得了。
并且在生活中进行了不少的应用。
就是利用力量的不相等。
从今天开始，我们将开始学习新的数学知识------不等式2问题一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。
要在12:00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？师：这是一个什么类型的问题？应该用哪一个等量关系式？生：行程类。
路程=速度*时间师：设车速为x 千米/时 从路程上看应该怎样列 生：5032>x 师：能不能从其他角度考虑 生：从时间角度考虑 3250<x 二、探究新知（一）不等式概念师：观察我们的两个式子，能不能根据这两个式子，归纳一下不等式的定义。
活动 学生先自行归纳，然后小组讨论交流。
小组派代表发言 生1：含有<或>号的式子。
生2：表示的是一个大小关系。
师：用符号“<”或“>”表示不等关系的式子叫做不等式。
表示不等关系的符号我们还学习了那些？生：≥ ≤ ≠ 巩固练习1、下列式子中那些是不等式。
《9.1.1 不等式及其解集》教学设计从路程方面虑：从时间方面:小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．讲授新课观察下列两组式子，它们之间有何区别？(1) (2)x>50或类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗?结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式的解（1）x=80, x=78, x=72能使不等式x >50成立吗?（2）你还能找出一些使不等式x >50成立的值吗？(3)使不等式x >50成立的未知数的值有多少个?不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？学生回答，教师巡视学生通过思考，口述使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.学生思考，找代表回答。
由学生自学后再小组合作交流培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．培养学生的自学能力，进一步培设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．解不等式设问1：什么是解不等式？例1：在数轴上表示下列不等式的解集（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1解：如图：总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．学生根据不等式的性质解答，教师巡视师生共同总结板书养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．通过例题的解答，让学生真正掌握不等式的解集，同时培养学生变相思考问题的能力，运用知识。
课题：9.1.1不等式及其解集【学习目标】：㈠知识与技能：1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。
2、理解不等式的解与不等式的解集的关系。
3、会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。
㈡过程与方法：．经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。
㈢情感、态度、价值观：1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；2.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
【教学重点与难点】1.教学重点：不等式、不等式解与解集的意义；根据题意列出相应的不等式；2.教学难点：不等式解集的意义，在数轴上正确地表示出不等式的解集。
【学法与教法设计】1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；2.教师教法：启发引导、分析、类比。
【教学设计】一、情境导入问题：天平左盘放3个小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。
设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与6之间的关系？（教师提出问题，学生根据题意列出关系式3x>6）二、合作探究探究点一：不等式的概念1.思考：下列式子有什么区别？(1)x=6; (2)3x= 6; (3)3X ﹥6; (4)3x≤6请同学们观察上面的几个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子叫做不等式;用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
2.课堂练习——看谁做得又快又准第一招：判断下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1 <0 （2）3x-2y（3）3x +4=0 （4）5+3 x > 240（5）x +3≠0 (6) 5-x≥1学生判断完以后教师评价，归纳：不等式可以含有未知数也可以没有未知数。
探究点二：列简单不等式1.例题分析例、根据下列语句，列出不等式。
⑴a是正数; ⑵a是负数; ⑶a与5和小于7 ；⑷ a 与2的差大于-1； (5) a 的4倍大于8; (6)a 的一半小于3;师生一起归纳：列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.2.当堂练习第二招:用不等式表示：(1)a 是非负数 (2)a 与b 的和小于5 (3)x 与2的差大于或等于－1(4)x 的2倍大于7 (5)y 的一半小于3 (6)m 与1的差是非负数 (7)x 不大于2 （用接龙的方式让学生回答，教师做出评价）探究点三：不等式的解与解集【类型一】 对不等式解的理解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.小试牛刀（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案 输入X 值 0 11.5 2 3.2 4.8 8 输出图案（2）你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?师生共同归纳：一个不等式一般有无数个解2.练习第三招: 下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5，3， 3.2， 4.8， 8， 12方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．【类型二】 对不等式解集的理解1.定义：由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围输 入X 值求不等式解集的过程叫做解不等式。
练习第四招：直接说出不等式的解集（1）x+3>6 (2)2x<8 (3)x -2>02.思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?第五招:下列说法正确的是( )A. x=3是2x>1的解B. x=3是2x>1的唯一解C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集3.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a 或x<a)来表示.第二种:利用数轴表示不等式的解集.问题：怎样用数轴表示不等式的解集？x ＜10教师引导学生归纳用数轴表示不等式解集的思路：画数轴,定界点,走方向。
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.练习：第六招：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2(3)y ≥-1 (4)y ≤0三、堂上检测（1）写出2x>60的三个解是 。
（2）直接写出2x>60的解集是 。
（3）把x ≤ 0.5在数轴上表示出来。
（4）用不等式表示：①a 与7的和是正数；②a 与5的和不小于8.四、小结１．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．学情分析本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经熟识了方程，并对不等式有了初步5 0 121的了解，此外大部分学生有探究的天性和表现欲望，这为教师采用探究发现法教学提供了必要的条件。
效果分析1.结果性评价：2.过程性评价（含情感、态度及价值观）：（1）参与活动的态度与表现。
（2）认真听取他人意见并进行思考、分析、评价的表现程度。
（3）积极发表个人观点和意见，严格用数学语言进行表达的表现程度。
（4）合作交流的态度及能力表现程度。
本节课，为较好地完成过程性评价目标，我设计了多个活动环节，让学生在活动中完成、达成过程与方法的教学目标。
活动中80％以上的同学很积极，但也有个别学生被动性较强，课后及今后的教学中我还要加大对这少部分同学的关注与指导。
教学反思1、本节课的内容学生在以前已经初步接触过，具备了一定的学习基础。
通过汽车行驶等丰富的实际问题，使学生体会到现实生活中的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式。
2、在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。
所以我主要通过创设情境、自主探究、合作交流、精彩点拨、拓展延伸归纳升华六个环节来进行。
从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。
3、在本节课中采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，理解不等式的解与解集的意义。
以先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生充分发挥自己的观察力、思维力，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择，获得成功。
4、在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进，尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短，应该给学生足够的发现和交流的空间。
在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。
教材分析1.地位与作用“相等”与“不等”是现实世界数量之间的两种基本关系，就像等式表达的是相等关系一样，不等式是表达不等关系的一种数学表示形式。
不等式作为本章的第一单元，是在学习了等式性质、一元一次方程和二元一次方程组之后，学生已初步建立用等式和方程刻画相等关系的数学模型的基础上，展开对不等式的学习。
体会不等式是研究不等关系的有效数学模型，可以更好地认识事物运动变化的规律。
在研究不等问题的过程中绕不开与相等关系的类比，类比既是一种数学思想，用它可以引导学生进行探究性学习，也是数学学习中一种常用的研究问题的方法。
本章第一单元“不等式”，从知识的角度看，是后两节“实际问题与一元一次不等式”“一元一次不等式组”的基础，从方法的角度说，这种类比研究问题的方法，对以后的研究学习也起到了引领示范的作用。
2.内容安排本单元的主要内容包括：不等式及其解集的相关概念，不等式的性质、一元一次不等式、利用不等式的性质解不等式，共2节。
全单元将实际问题贯穿始终，对不等式概念引入，及其解法的讨论都在解决实际问题过程中进行，在体现不等式中蕴涵的数学建模思想和解不等式中蕴涵的化归思想的同时，也使该单元的难度有所增加，对此应多加注意。
第9.1.1节中，首先从一个具体行程问题情景引入，让学生感受如何用数学的眼光去分析现实生活中随处可见的不等关系，在经历将实际问题转化成数学问题的过程中，发展了学生的符号表达能力，自然地引出了不等式的概念，以及几种常见的不等式。
在含有未知数的不等式中，由未知数的取值，进一步引出了不等式的解，不等式的解集的概念。
整个过程的设计自然流畅，与方程的类比贯穿始终，既提高了学生用数学的意识、转化问题的能力，也在学习的过程中，和等式的有关知识、方程解的定义相呼应。
对于解集的表示，教材从“数”和“形”两方面入手：一种是用式子形式（即用最简形式的不等式x＞a 或x＜a）；另一种是用数轴，标出数轴上的某一区间，其中点对应的数值都是不等式的解。
注意，教材中对于用数轴表示解集的表述可以再清晰一点，比如：“不等式x＞75的解集可以用数轴上表示75的点的右边部分来表示”。
数轴表示解集，进一步加深了对不等式解集的理解，使学生体会到解集的连续性，也为学习不等式组的解集做好了铺垫。
数轴表示解集的另一个作用是告诉人们：如此可以避免用式子形式表示不等式组的解集时还要去死记硬背口诀之类的做法评测练习（1）写出2x>60的三个解是。
（2）直接写出2x>60的解集是。
（3）把x ≤0.5在数轴上表示出来。
（4）用不等式表示：①a与7的和是正数；②a与5的和不小于8.课标分析课标指出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
”教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此，在教学过程中，要从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生产生学习不等式的的需求。
