2017-2018学年广西南宁市第三中学、柳州铁一中学高二上学期第三次月考语文试题

柳州铁一中学、南宁三中高二上学期文科数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合，，则中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】中的元素重合，所以,即中元素的个数为，故选.2. 已知，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，，故选B.3. 设，满足约束条件，则的最大值为（）A. B. 5 C. 8 D. 28【答案】D【解析】画出约束条件表示的可行域，由可得，平移直线，当直线经过时，直线在轴上的截距最大，也最大，最大值为，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4. “直线与圆相切”是“”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C5. 设向量，，，若与平行，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为向量，，所以，又因为，且与平行，所以，所以，故选A.6. 函数的最大值为（）A. 3B. 2C.D. 1【答案】C【解析】因为，函数的最大值为，故选C.7. 设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，故选A.8. 已知函数的图象在点处的切线斜率是，则此切线方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为函数，所以函数的图象在点处的切线斜率是，，函数的图象在点处的的切线方程是，即，故选A.9. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. 46B. 48C. 50D. 52【答案】B【解析】该几何体是如图所示的一个四棱锥P-ABCD，所以表面积为本题选择B选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．10. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为10，则判断框图可填入的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】输入参数，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；退出循环，输出结果，故第四次循环完后，满足判断内的条件，而第五次循环完后，不满足判断内条件，故判断内填入的条件是，故选D.11. 已知椭圆C：，的上、下顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆C：，的上、下顶点分别为，则,故圆心坐标为，半径为，又圆与直线相切，故，又，联立可得，故离心率为，故选B.【方法点睛】本题主要考查椭圆的几何性质及离心率，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据以线段为直径的圆与直线相切，可以建立关于焦半径和焦距的关系．从而找出之间的关系，求出离心率．12. 已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，设为实数，，由函数，可得画出函数的图象，由函数的图象可知，值域为存在实数，使，，即，实数的取值范围为，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2017-2018学年广西南宁市第三中学、柳州铁一中学高二上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}{}5 4 3 24 3 2,,,B ,,,A ==，则B A 中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、已知43=+ααcos sin ，则α2sin 等于（ ） A.167 B. 167- C. 1625 D. 41- 3、设x ， y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≥+-12072y x y x ，则y x z 23+=的最大值为（ ）A. 7-B. 5C. 8D. 284、“直线1+=kx y 与圆()1222=+-y x 相切”是“34-=k ”的（ ）A.充要条件B. 充分不必要条件C.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件5、设向量()1,2a =，()1,3-=b ， ()4,c x =，若b a +与c 平行，则c 的值为（ ） A. 132 B.1334C. 10D. 1346、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+=3262ππx sin x sin x f 的最大值为（ ） A. 3 B. 2 C.5 D. 17、设2log 5a =， 2log 6b =， 129c =，则（ ）A. c b a >>B. b a c >>C. c a b >>D. a b c >> 8、已知函数()2f x ax x=-的图象在点()()1,1f --处的切线斜率是1，则此切线方程是（ ） A ．04=--y x B ．06=--y x C ．04=-+y x D ．05=-+y x9、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 46B. 48C. 50D. 5210、执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为10，则判断 框图可填入的条件是（ ）A. 34s ≤B. 56s ≤C. 1112s ≤ D. 2524s ≤11、已知椭圆C ：22221x y a b+=，()0>>b a 的上、下顶点分别为21、A A ，且以线段21A A 为直径的圆与直线022=+-ab ay bx 相切，则C 的离心率为（ ）A ．31B ．21C ．2D ．33 12、已知函数2|1|,70()ln ,x x f x x e x e -+-≤≤⎧=⎨≤<⎩，2()2g x x x =-，设a 为实数，若存在实数m ，使()2()0f m g a -=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[1,)-+∞ B. (][)+∞-∞-,,31 C. [1,3]- D.,3]-∞（ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017—2018学年度上学期第三次月考高二英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the man travel there?A. By air.B. By ship.C. By train.2. Where does the conversation probably take place?A. In a store.B. At a restaurant.C. At a supermarket.3. What was the woman probably trying to do?A. Play a tape recorder.B. Repair a camera.C. Type a letter.4. What does the woman mean?A. She is greatly encouraged.B. She needs a friend like the man.C. She appreciates the man’s help.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Policeman and driver.B. Teacher and student.C. Boss and secretary.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（三）语文试题阅读下面的文字，完成小题。

从开始创作至今，我大约有五百首的歌词作品，所谓中国风的歌曲大概只占总创作量的六分之一。

但大家对我所创作的歌词作品印象最深刻，或者说最容易引起讨论的，也恰恰是这些“中国风”创作。

大家关注这六分之一的中国风作品，或许是因为这些作品调性很“中国”，带有浓郁的文化识别度，而这种文化识别度使之与其它流行音乐区隔开来，形成我个人的风格。

首先，我们应该先论述什么是文化。

文化是指某一个特定族群在一个自然的地理环境下世代共同生活所累积出来一个相同的价值观、生活习惯以及族群归属感跟信仰的认同。

文化表现出来的形式为语言、文字、饮食、服装、节庆、建筑、信仰、艺术等等，而艺术又细分为文学、戏剧、音乐、舞蹈、绘画、雕塑、建筑和第八艺术电影。

简单来说，一个民族其社会共同价值观的总和，被称为文化。

譬如，《烟花易冷》中有三“等”：容我再等，历史转身；等酒香醇；等你弹一曲古筝。

而《青花瓷》中有三“惹”：帘外芭蕉惹骤雨，门环惹铜绿，而我路过那江南小镇惹了你。

这里的三“等”、三“惹”，用的就是修辞学里的排比。

这样的歌词文字一经翻译，里面的词性转换，与拟人化、排比句所营造出的词意美感将会尽失。

一言蔽之，文化就是翻译间流失的东西。

那什么又是文化识别度呢？面临某一个具备文化符号属性的事物，不需要特别的文字和言语解释，以一般人的生活经验就可以判断出这是什么文化属性的东西，就叫识别度。

以建筑为例，建筑是城市的文化名片，无论是烟雨江南的徽派建筑、闽南式建筑、山西的平遥古城，还是日本的天守阁、哥德式教堂、德国新天鹅堡……这些都具有文化辨识度。

每个民族、地区都有自己的美学和文化土壤，这是多元文化的意义。

文字可以说是文明的开始，承载着知识的传递与族群间沟通的任务。

相较于其他的文字系统，汉字具有独具一格的文化识别度，超越了时间、地域与方言。

一块两千年前的石碑在中国出土，中学生就看得懂，全世界几乎只有汉字有这个魅力。

南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（三）语文试题（满分150分，考试时间150分钟） 2018.5一、现代文阅读（31分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

从开始创作至今，我大约有五百首的歌词作品，所谓中国风的歌曲大概只占总创作量的六分之一。

但大家对我所创作的歌词作品印象最深刻，或者说最容易引起讨论的，也恰恰是这些“中国风”创作。

大家关注这六分之一的中国风作品，或许是因为这些作品调性很“中国”，带有浓郁的文化识别度，而这种文化识别度使之与其它流行音乐区隔开来，形成我个人的风格。

首先，我们应该先论述什么是文化。

文化是指某一个特定族群在一个自然的地理环境下世代共同生活所累积出来一个相同的价值观、生活习惯以及族群归属感跟信仰的认同。

文化表现出来的形式为语言、文字、饮食、服装、节庆、建筑、信仰、艺术等等，而艺术又细分为文学、戏剧、音乐、舞蹈、绘画、雕塑、建筑和第八艺术电影。

简单来说，一个民族其社会共同价值观的总和，被称为文化。

譬如，《烟花易冷》中有三“等”：容我再等，历史转身；等酒香醇；等你弹一曲古筝。

而《青花瓷》中有三“惹”：帘外芭蕉惹骤雨，门环惹铜绿，而我路过那江南小镇惹了你。

这里的三“等”、三“惹”，用的就是修辞学里的排比。

这样的歌词文字一经翻译，里面的词性转换，与拟人化、排比句所营造出的词意美感将会尽失。

一言蔽之，文化就是翻译间流失的东西。

那什么又是文化识别度呢？面临某一个具备文化符号属性的事物，不需要特别的文字和言语解释，以一般人的生活经验就可以判断出这是什么文化属性的东西，就叫识别度。

以建筑为例，建筑是城市的文化名片，无论是烟雨江南的徽派建筑、闽南式建筑、山西的平遥古城，还是日本的天守阁、哥德式教堂、德国新天鹅堡……这些都具有文化辨识度。

每个民族、地区都有自己的美学和文化土壤，这是多元文化的意义。

文字可以说是文明的开始，承载着知识的传递与族群间沟通的任务。

广西南宁市2017-2018学年高二语文上学期第三次月考试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

丝绸之路串起的世界史邹怡《丝绸之路：一部全新的世界史》并非一部丝绸之路的专史，而是一部世界史，其“全新”则在于它是一部由丝绸之路串起的世界史。

牛津大学历史学者彼得·弗兰科潘选择了丝绸之路这一多文明间的通道作为切入点，透视人类诸文明的接触与演进，从而避开了以某一文明为中心的偏颇。

丝绸之路，1877年由德国地理学家李希霍芬提出。

他根据中国和欧洲史家关于中西贸易的记载，在地图上绘制了一条横贯欧亚的贸易路线，并命名为“丝绸之路”。

作者并不认为这仅仅是一条丝绸贸易的商道，甚至不仅仅是一条贸易路线。

全书25章：丝绸之路、信仰之路、皮毛之路、奴隶之路、霸权之路……这样的章节编排固然有着修辞的手法，但它们也提示着丝绸之路上所流通的远不止丝绸，金属、香料和玻璃在一些路段具有更为重要的地位。

丝绸之路对人类文明最大的影响，并不在于货品的流通，而在于丝路上穿行的人们将他们各自的文化像种子一样沿途撒播，包括观念、信仰、技术以及它们在物质上的表现。

因此，丝绸之路是人类历史上诸种文明的穿行与交流之路。

古巴比伦、古埃及、古印度和中国，以及作为西方文明基石的古代希腊和罗马，这些人类历史上最重要的文明通过丝绸之路而相遇。

南北美洲的人类文明，也自地理大发现以降，深刻地介入了丝绸之路的人流和物流。

尤其是中亚、西亚与东欧，它们位于欧亚大陆中部，是丝绸之路主体之所在。

历史上，不同文明在此相遇交流，古老文明在此创生成长。

而当今，这里既有世界级的金融中心和时尚之都，又是世界上最为动荡不安的地区，这是巧合吗？丝绸之路是人类诸文明间人员、物质和思想的交流之路。

各种人类文明曾在这里竞演。

欧亚大陆上，南部为希腊、罗马、波斯、埃及和印度等各大古国的发祥之地，而北部是游牧民族轮番奔驰的通道，匈奴人、突厥人、回鹘人和蒙古人先后在这条道路上策马西征，形成一次次民族大迁徙。

南宁三中、柳州高中2018~2019学年度下学期高二联考语文试题考试时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

构建人类命运共同体，是有效解决当今世界和平与发展问题的中国方案。

面对世界前所未有之大变局，人类命运共同体理念引起了世界各国日益广泛的关注和日趋深入的讨论。

杜维明从儒家道德与“文明对话”的角度讨论了建立共同体的可能性。

在他看来，“共同体”这个词的理想含义在于，“人们在一起共同生活，分享一种共同价值和实实在在的公民道德，并通过致力于实现公善而联合为一体。

然而，这样一种统一体允许生活方式的多样性和信仰差异，只要这种多样性和差异不致侵害他者的基本自由和权利”。

对于儒家而言，道徳是形成一个良好社会的必要前提。

因此，在儒家“修齐治平”的语境下，“人类命运共同体”的概念首先展现为一个道德共同体，杜维明称其为“信赖社群”。

对于一个“信赖社群”而言，人与人的交往不仅基于秩序的建构，更在于内心的彼此信赖与道德的影响。

对于儒家生态哲学而言，讨论的范围仅限于人与人的关系显然是不够的，必须将人与自然的关系纳入道德共同体中。

儒家生态哲学视域下的“人类命运共同体”表现为一种扩大化的“信赖社群”，在此关系内人与其他生物都是平等、自由的。

早期人类文明普遍有着对人的道德关怀大于动植物的特征。

例如，亚里士多德就认为，自然界中的动植物皆是人用以维持生计的生产材料。

在中国，商周时期的宫廷亦曾以大量牺牲献祭。

《论语》也记载，孔子退朝后听说马厩着火，问人的伤亡情况而不问马。

但是，儒家文化与传统西方文化的差异在于，它不是将动物作为没有自我意识、服务于人类的纯粹工具，而是承认自然界的内在价值。

儒家虽然承认人在思想与行动上的优先性，但同时能够以更加包容的心态去对待生活在同一场域中的存在物，将自身的权力欲望转化为一种平等和友爱的精神。

在儒家看来，人类与自然的命运是息息相关的:一方面，人能够通过道德实践参与到天地的运作之中，影响自然万物的生长;另一方面，自然也影响、转化着人的生活，人类的可持续发展离不开对“天道”的尊重和遵循。

柳州铁一中学、南宁三中高二上学期联考理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知等差数列的公差为2，且，则（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【解析】由等差数列的通项公式可知：，结合题意可得：，求解关于实数n的方程可得：.本题选择C选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，a n，d，n，S n，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．2.已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为又,所以，选A.考点：集合包含关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，根据偶函数的定义知，不是偶函数，是偶函数，在区间上是增函数，是偶函数，在区间上不是单调函数，是偶函数，且在区间上是增函数，故选D.4.向量满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意结合向量的运算法则可得：据此有：，设两向量的夹角为，则：，即与的夹角为.本题选择A选项.5.以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）A. 2，5B. 5，5C. 5，8D. 8，8【解析】因为甲组数据的中位数为，所以，因为乙组数据的平均数为，所以由得，故选C.6.已知角的终边过点，且，则的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为角的终边过点，所以，，解得，故选A.7.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】抛物线的焦点坐标为,准线方程为，因为抛物线上的一点P到焦点的距离为5，由抛物线定义可知，点P到准线的距离是5.则点P到x轴的距离是4，所以的面积为，故选B.8.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 1【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由目标函数，得，如图所示，当直线过点B时，最小，把B代入，解得，故选C.点睛：线性规划问题，涉及到可行域中有参数问题，综合性要求较高．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题中显然直线越上移越小，结合可行域显然最小值在B点取得，从而求出．9.已知，若，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：关于对称,直线的斜率,其倾斜角为,故选D.考点：1.三角函数的对称性；2.直线的斜率与倾斜角.10.某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图知该几何体为棱锥,其中平面ABCD,此三棱锥的体积.故选A .11.已知点分别为椭圆与双曲线的公共焦点，分别是和的离心率，若是和在第一象限内交点，,则的值可能在下列哪个区间（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设，如图：则，可得：，即，由重要不等式知，所以，故选A.12.若实数满足，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】实数满足，且，则，当且仅当，即时等号成立. 故选D.点睛：本题是均值不等式的灵活运用问题，解决此类问题，需要观察条件和结论，结合二者构造新的式子，对待求式子进行变形，方能形成使用均值不等式的条件，本题注意到，所以把条件构造为，从而解决问题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．只填结果）13.曲线在点处的切线方程为________.【答案】或.【解析】试题分析：，，故所求的切线的斜率为，故所求的切线的方程为，即或.考点：本题考查利用导数求函数图象的切线问题，属于中等题.【此处有视频，请去附件查看】14.设正四面体的棱长为，则它的外接球的体积为________.【答案】【解析】正四面体补成为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，正四面体的棱长为，即正方体面上的对角线长为，所以正方体棱长为1，对角线长为，所以球的体积为：,故填.15.直线与双曲线交于两点，则的中点坐标为_______.【答案】【解析】【分析】设，中点，分别将两个点代入双曲线作差化简可得，与已知直线联立，即可得解.【详解】设，中点，则，两式相减，化简得：，又中点在直线上，所以，联立解得：，故答案为：.【点睛】直线与圆锥曲线相交时，如果涉及相交线段的中点及直线的斜率，可考虑运用点差法求解，点差法就是把交点坐标代入圆锥曲线方程，两方程作差，变形处理后即可得到直线斜率与线段中点的关系式.16.已知椭圆方程为，M是椭圆上一动点，和是左、右两焦点，由向的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为__________.【答案】【解析】如图所示，设交于点P，由已知可得：,,点为线段的中点.连接，则为的中位线，，，，即N点的轨迹方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）设等比数列的公比为q，，根据已知由等比数列的性质可得，联立解方程再由数列为递增数列可得则通项公式可得（2）根据等比数列的求和公式，有所以，裂项求和即可试题解析：（1）设等比数列的公比为q，所以有联立两式可得或者又因为数列为递增数列，所以q>1，所以数列的通项公式为（2）根据等比数列的求和公式，有所以所以考点：等比数列的通项公式和性质，数列求和【此处有视频，请去附件查看】18.在中，角的对边分别为，已知向量，，且.（1）求角的大小；（2）若点为上一点，且满足，求的面积.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据数量积的定义得，由正弦定理得，即可求出；（2）利用向量的几何意义和向量的模的计算以及余弦定理和三角形的面积公式即可求出.试题解析：（1）由，得，由正弦定理可得，∴，∵，∴，∵，∴（2）∵，∴，又，两边平方：①∵②，由①②可得∴.点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.19.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下: 组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100](1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.【答案】(1) a=0.005;(2) 74.5;(3)见解析.【解析】试题分析：（1）由频率分布图中小矩形面积和为1，能求出a的值（2）由频率分布直方图，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表即可估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分．（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，则第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人，由此利用对立事件概率计算公式能求出从中随机抽取2名，第4组的至少有一位同学入选的概率．试题解析：（1）由题意得10a+0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.035×10=1，所以a=0.005．（2）由直方图分数在[50，60]的频率为0.05，[60，70]的频率为0.35，[70，80]的频率为0.30，[80，90]的频率为0.20，[90，100]的频率为0.10，所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：55×0.05+65×0.35+75×0.30+85×0.20+95×0.10=74.5（3）由直方图，得：第3组人数为0.3×100=30。

南宁三中2017~2018学年度上学期高二期考英语试题2018.1第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman usually drink?A. Coffee.B. Milk.C. Tea.2. What does the woman ask the boy to do?A. Clean his room.B. Take out the trash.C. Wash the dishes.3. How will the boy know if school is canceled?A. By asking his mother.B. By watching the snow.C. By watching the TV news.4. What are the speakers doing?A. Making a special movie.B. Seeing a midnight movie.C. Meeting with some movie fans.5. What is the relationship between the speakers?A. Friends.B. Family members.C. Neighbors.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

2017-2018学年广西南宁市第三中学、柳州铁一中学高二上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题1．已知等差数列{}n a 的公差为2，且1124n a a -=+，则n =（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】C【解析】由等差数列的通项公式可知： ()112n a a n d -=+-，结合题意可得： ()2224n -=，求解关于实数n 的方程可得： 14n =. 本题选择C 选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量a 1，a n ，d ，n ，S n ，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n 项和公式在解题中起到变量代换作用，而a 1和d 是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．2．已知集合{}2|230A x R x x =∈--<， {}|1B x R x m =∈-<<，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为（ ）A. ()3,+∞B. ()1,3-C. [)3,+∞D. (]1,3- 【答案】A【解析】因为{}2|230=1,3A x R x x =∈--<-（）且x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，所以3m < ，故选A.点睛：集合与充分必要条件是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．3．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ） A. 3y x = B. ln y x = C. sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. 21y x =-- 【答案】D【解析】因为()33x x -≠，根据偶函数的定义知， 3y x =不是偶函数， ln y x =是偶函数，在区间()0,+∞上是增函数， sin cos 2y x x π⎛⎫=-=⎪⎝⎭是偶函数，在区间()0,+∞上不是单调函数 ， 21y x =--是偶函数，且在区间()0,+∞上是增函数，故选D.4．向量,a b满足()()3,2,22a b a b a b ==-⋅+=-，则a与b的夹角为（ ） A.23π B. 3π C. 56π D. 6π 【答案】A【解析】由题意结合向量的运算法则可得：()()22229241a b a b a b a b a b a b -⋅+=-+⋅=-⨯+⋅=+⋅据此有： 12,3a b a b +⋅=-∴⋅=-，设两向量的夹角为θ，则： 312cos ,3223a b a b πθθ⋅-===-∴=⨯⨯ ， 即a与b 的夹角为23π.本题选择A 选项.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y 的值分别为（ ） A. 2，5 B. 5，5 C. 5，8 D. 8，8 【答案】C【解析】因为甲组数据的中位数为15，所以5x =，因为乙组数据的平均数为16.8，所以由91510182416.85y +++++=得8y =，故选C.6．已知角α的终边过点()8,6sin30oP m --，且4cos 5α=-，则m 的值为( ) A.12 B. 12-C. D. 【答案】A【解析】因为角α的终边过点()8,6sin30o P m --，所以r = ，84cos 5m r α-==- ，解得12m =，故选A. 7．已知抛物线24y x =上一点P 到焦点F 的距离为5，则PFO ∆的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】抛物线的焦点坐标为()1,0F -,准线方程为1x =-，因为抛物线24y x =上的一点P 到焦点的距离为5，由抛物线定义可知，点P 到准线1x =- 的距离是5. 则点P 到x 轴的距离是4，所以PFO ∆的面积为114=22⨯⨯，故选B. 8．已知实数,x y 满足1{2 1 y y x x y m≤≥-+≥，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数m等于（ ）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 1 【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由目标函数z x y =-，得y x z =-，如图所示，当直线 y x z =- 过点B 时， z 最小，把B 1,1)m -（ 代入112z x y m =-=--=-，解得0m = ，故选C.点睛：线性规划问题，涉及到可行域中有参数问题，综合性要求较高．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题中显然直线越上移z 越小，结合可行域显然最小值在B 点取得，从而求出m ． 9．已知()sin cos f x a x b x =-，若44f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则直线0ax by c -+=的倾斜角为（ ） A.4π B. 3π C. 23π D. 34π【答案】D【解析】试题分析： (),44f x f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+∴⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭关于4x π=对称, ()0,,2f f a b π⎛⎫∴==- ⎪⎝⎭即直线0ax by c -+=的斜率1a k b ==-,其倾斜角为34π,故选D. 【考点】1.三角函数的对称性；2.直线的斜率与倾斜角.10．某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积是（ ）A.43 B. 83C. 4D. 8 【答案】A【解析】由三视图知该几何体为棱锥S ABD -,其中SC ⊥平面ABCD,此三棱锥的体积114222323V =⨯⨯⨯⨯=.故选A . 11．已知点12,F F 分别为椭圆1C 与双曲线2C 的公共焦点， 12,e e 分别是1C 和2C 的离心率，若P 是1C 和2C 在第一象限内交点， 122F PF π∠=,则1211e e + 的值可能在下列哪个区间（ ）A. ()1,2B. ()2,3C. ()3,4D. ()4,5 【答案】A【解析】设12,F P m F P n ==，如图：则222122,2,4m n a m n a m n c +=-=+=，可得： 222122a a c +=，即2212112e e +=，由重要不等式知222121211112e e e e ⎛⎫⎛⎫+≤+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1212112)e e e e +<≠（，故选A.12．若实数,x y 满足0x y >>，且1412x y x y+=-+，则x y +的最小值为（ ）。