同波束干涉测量差分相时延观测模型研究及验证

差分干涉相位模型概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文旨在介绍差分干涉相位模型，并对其进行解释和说明。

差分干涉相位模型是一种基于差分干涉成像技术和相位模型基础原理的研究方法，广泛应用于地质勘探、灾害监测与预警以及农业生产等领域。

通过对差分干涉相位计算方法的探索和相位变化物理机制的解释，我们可以更好地理解和应用这一模型。

1.2 研究背景随着科学技术的不断发展，遥感数据处理和分析成为许多领域研究的重要手段之一。

而差分干涉成像技术作为一种强大的遥感数据处理工具，能够通过计算两个或多个时间点的合成孔径雷达（SAR）图像之间的相位差异，提供高精度的地表形变信息。

1.3 目的与意义本文旨在系统概述差分干涉相位模型，并深入解释其基本原理和计算方法。

同时，还将通过实际案例研究，展示该模型在地质勘探、灾害监测与预警以及农业生产中的应用实践。

通过这些工作，我们可以更好地理解和把握差分干涉相位模型在不同领域中的潜力和局限性，为未来的研究提供参考与指导。

以上是“1. 引言”部分内容，简要介绍了文章的背景、目的和意义。

接下来，我们将详细阐述差分干涉相位模型的概述，在第2节中对其进行全面讨论。

2. 差分干涉相位模型概述：2.1 差分干涉成像技术简介:差分干涉成像技术是一种基于干涉原理的高精度测量方法。

它通过使用两个或多个相干波束，利用相位差信息来获取目标物体的形态、运动以及表面高程等方面的信息。

2.2 相位模型基础原理:差分干涉相位模型是差分干涉成像技术中的重要组成部分。

它是根据波束在传播过程中受到目标物体引起的相位延迟，从而实现对目标物体进行成像和测量的过程。

在差分干涉相位模型中，我们首先需要获取两个或多个相干波束之间的相位差信息。

这可以通过构建一个参考光束和待测光束之间的干涉装置来实现。

当参考光束和待测光束在目标物体上发生反射或透射后重新合并时，由于光束经历了不同路径长度，其相位就会发生变化。

通过适当处理这些变化后得到的数据，我们可以恢复出目标物体表面或形态上微小细节的信息。

用牛顿力学求雷达回波时间延迟值验证“四同”时空观张建勋“四同”时空观，是在用量子理论解析横向多普勒效应和引力红移效应、深入解剖迈克耳孙-莫雷实验的基础上总结出来的。

具体是指：1.基准系（即静止伽利略系）K 用自己的时钟和量杆，去测量自耦系（运动和引力场参考系）K '中的时间和空间，二量按同样的比率γ同伸同缩，简称为“时空同变”。

2.自耦系K '空间的三个维度以至任意方向的量杆或其他任何物体的长度，都按同样的比率γ同伸同缩，简称为“各向同度”。

3.能够引起自耦系时钟和量杆变化的因素有且仅有两个，分别是K '相对K 的引力势ϕ和速率u ，且ϕ和u 的作用相同，都是触发同一时空伸缩物理机制的诱因，简称为“势速同工”。

4.因为时空同变和各向同度，所以自耦系中由时间线和空间线交织而成的时空网络的单元格，与基准系中的时空单元格相似，都是四维正方体，相似比就是γ，简称为“耦基同构”。

由此，借助迈克耳孙-莫雷实验的抽象图，容易得出基准系与自耦系时空变换关系：)d d (d t u x x '+'=γy y '=d d γz z '=d d γ)d d (d 2x u t t '+'=c γ(1)其中，任意自耦系的时空伸缩比率222211c c u -+=ϕγ，表示自耦系时空伸缩的程度。

借鉴广义相对论中时空间隔（或线元）的定义νμμνx x s d d d 2g ≡，由(1)式得到的定义式为：μμγx x s d d d 22≡(2)(2)式对惯性系和引力场都适用。

即使K '是惯性系，只要其0≠u ，也必有其1≠γ；唯独基准系（静伽系），才有1=γ(时空不伸不缩).式中相同的下角标代表μ分别取0,1,2,3求和。

物理地看，时空伸缩仅与参考系（不同的ϕ和u 代表不同的参考系）有关，而与坐标系的选取及其变换无关。

即在同一参考系下，无论怎样进行坐标系变换，都不可能改变时空伸缩系数γ.比如令t x ϕc i =0，x x =1，y x =2，z x =3（ϕc 为光在引力场中引力势为ϕ处的传播速度），可得直角坐标系下:)d d d d (d 2222222z y x t s +++-=ϕγc ；若取球坐标系),,(φθϕr t,c i ，γ并不会变，则(2)式成为)d sin d d d (d 2222222222φθθγϕr r r t s +++-=c (3)欲求雷达波从地球发射掠过太阳到达水星再反射回地球所用的时间，需要知道雷达波光子运动的轨道方程。

面向空间引力波探测的激光差分干涉相位计研究今天，随着科技的发展，空间引力波（Gravitational Waves）的发现和探测给人类的理解宇宙提供了新的途径。

因此，我们需要有效的探测和测量工具来更好地研究空间引力波。

激光差分干涉相位计，作为空间引力波探测的关键技术之一，具有高精度和低功耗的特点，可以更好的检测和测量空间引力波的变化。

空间引力波是由椭圆形的天体（如双恒星系统或黑洞）的质量变动而引起的弯曲时空现象，它以光速传播，随着距离增加，强度会随之衰减。

它们是一种非常微弱的信号，因此检测起来非常困难。

因此，我们需要一种高精度的探测技术，以较好地捕获空间引力波的变化。

激光差分干涉相位计正是满足这个要求的有效技术。

激光差分干涉相位计利用两个串联的激光光纤，每个光纤都从同一端引入，并从另一侧出来，一束激光经过一个不同的路径，另一束激光则经过另一个不同的路径，然后它们会再次归入一个单一光纤，这样它们就可以在同一点上再次结合起来了。

当两个激光经过不同路径后，它们实际上有着不同的相位，因此，当它们在同一点上结合的时候，它们的衰减会有所不同。

当空间引力波的信号以光速传播时，它会影响激光的相位，而由激光差分干涉相位计探测到的相位变化，会反映空间引力波的变化，从而实现探测空间引力波的功能。

激光差分干涉相位计相比传统的激光干涉仪有着许多优势。

首先，它具有超高的精度，可以测量空间引力波信号的强度更准确。

其次，它更加灵敏，可以探测到更弱的空间引力波信号。

此外，它更加节能，由于信号比传统技术更弱，因此对于功率消耗要求就更低，需要更少的功率。

虽然激光差分干涉相位计有着这么多优势，但它仍然存在着一些技术挑战。

首先，由于激光的相位精度受激光的偏振影响，因此需要进行精细的控制，确保激光的偏振不受外界因素的干扰。

其次，由于激光的通道受激光的多模不稳定性的影响，因此需要采用激光技术和光纤技术来确保激光质量的稳定及其传输的精度。

此外，激光差分干涉相位计还需要精确的抗扰技术来确保激光信号不受干扰，从而提高检测精度。

同步轨道共位卫星位置确定技术胡娟;陈文全【摘要】By colocated geostationary satellites is meant two or more satellites placed in the ±0.1° window of the geostationary orbit. The paper introduces the necessity of colocated satellites in the geostationary orbit and the principle of connected-element interferometry measurement. Analysis of the measurement accuracy of determination position shows that the connected-element interferometry technology can meet the request of position determination of the colocated satellites in the geostationary orbit.%同步轨道卫星共位是指在一个地球同步轨道±0．1°的窗口上放置两颗或两颗以上的卫星。

文中介绍了同步轨道卫星多星共位的必要性和连接端站干涉测量的原理。

对同步轨道共位卫星位置测量精度进行分析，得出结论，连接端站干涉测量技术能够满足同步轨道共位卫星位置测量的要求。

【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2012(025)007【总页数】4页(P136-138,141)【关键词】地球同步轨道卫星;多星共位;连接端站干涉;同波束干涉【作者】胡娟;陈文全【作者单位】郑州航空工业管理学院电子通信工程系,河南郑州450047;中国电子科技集团公司第27研究所测控部,河南郑州450015【正文语种】中文【中图分类】V443.4地球同步轨道卫星具有相对地球为“静止”的特点，可以有效地利用其为通讯、数据传输、电视广播、气象、海洋探测、导航和军事等行业和科学研究服务，并已发挥显著的应用价值和经济价值。

一种多模光纤差分模时延和带宽的测量装置、测量方法与流程一、引言随着光纤通信技术的快速发展，多模光纤在各类通信系统中的应用日益广泛。

多模光纤具有较高的传输速率和带宽，但同时也存在着信号传输过程中的模态色散问题。

差分模时延（DMD）和带宽是衡量多模光纤性能的重要参数，对于评估光纤通信系统的性能和优化网络设计具有重要意义。

本文将介绍一种多模光纤差分模时延和带宽的测量装置、测量方法与流程，以期为相关领域的研究和应用提供参考。

二、多模光纤差分模时延和带宽的测量装置1.装置组成该测量装置主要包括光纤链路、激光发射器、光纤耦合器、光纤分束器、光纤调制器、光纤接收器、电信号处理器等部分。

2.各部分功能及原理（1）光纤链路：用于连接各个光纤元件，形成完整的信号传输路径。

（2）激光发射器：产生稳定的光源，为光纤链路提供信号。

（3）光纤耦合器：实现光源与光纤链路的耦合，使光源信号进入光纤。

（4）光纤分束器：将光纤链路中的信号分为多路，实现信号的传输。

（5）光纤调制器：对光纤链路中的信号进行调制，提高测量精度。

（6）光纤接收器：接收光纤链路传输过来的信号，将其转换为电信号。

（7）电信号处理器：对转换后的电信号进行处理，提取差分模时延和带宽三、多模光纤差分模时延和带宽的测量方法1.传统测量方法的局限性传统的差分模时延和带宽测量方法主要采用扫描法、干涉法等，但这些方法存在测量范围有限、精度较低、操作复杂等问题。

2.改进方法的提出针对传统方法的局限性，本文提出一种基于光纤链路的改进测量方法。

通过优化光纤链路的设计，提高信号传输质量和测量精度，简化操作过程。

3.具体实施步骤（1）搭建光纤链路，确保各光纤元件的连接稳定。

（2）设置激光发射器的输出功率，使光纤链路中的信号传输稳定。

（3）对光纤链路中的信号进行调制，并观察光纤接收器接收到的信号。

（4）利用电信号处理器提取差分模时延和带宽信息。

（5）对测量结果进行数据处理和分析，得出最终结果。

中国空间科学技术D e c ２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６㊀１２３Ｇ１３０C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yI S S N １０００Ｇ７５８X ㊀C N １１Ｇ１８５９/V h t t p :ʊz g k jc a s t c n D O I :１０ １６７０８/jc n k i １０００Ｇ７５８X ２０２０ ００７９北斗G E O 卫星C E I 相时延解算方法研究陈少伍１,∗,王静温２,黄磊１,徐得珍１１．北京跟踪与通信技术研究所,北京１０００９４２．北京遥测技术研究所,北京１０００９４摘㊀要:连线端站干涉测量(c o n n e c t e d e l e m e n t i n t e r f e r o m e t r y ,C E I )是高精度测角技术,在中高轨卫星㊁月球及深空航天器定轨定位中有良好的应用前景.基于C E I 技术特点,提出了一种新的测量方法,即在相干测距模式下利用测距音和载波信号作为信号源进行连线端站干涉测量.构建了C E I 试验系统对北斗G E O 卫星进行观测,利用相干测距模式下的下行信号解算群时延㊁相时延.利用北斗G E O 卫星精密星历计算的时延理论值,对北斗G E O 卫星C E I 群时延和相时延结果进行评估.结果表明,相干测距模式下C E I 群时延和相时延残差均值分别为０．４７n s ㊁０．０８n s ,标准差(３σ)分别４．２n s ㊁０．１３n s .该项研究验证了相干测距模式下C E I 相时延解算的可行性,可为共位地球同步卫星精密相对定位㊁月球探测器C E I 测量提供技术参考.关键词:连线端站干涉测量;测距信号;北斗G E O 卫星;相时延;群时延辅助相时延中图分类号:V ５６６．３;P ２２８．６㊀㊀㊀㊀文献标识码:A收稿日期:２０２０Ｇ０２Ｇ２８;修回日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０３;录用日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０４;网络出版时间:２０２０Ｇ０４Ｇ１０㊀１５:５６基金项目:国家８６３计划(２０１５A A １１３４);国家自然科学基金(６１６０３００８)∗通信作者．T e l ．:(０１０)６６３６１１２３㊀E Ｇm a i l :c h e n s h a o w u ＠b i t t t ．c n引用格式:陈少伍,王静温,黄磊,等．北斗G E O 卫星C E I 相时延解算方法研究[J ]．中国空间科学技术,２０２０,４０(６):１２３Ｇ１３０．C H E NSW ,WA N GJW ,HU A N GL ,e t a l ．R e s e a r c ho nC E I p h a s ed e l a y r e s o l v i n g m e t h o df o rB D SG E Os a t e l l i t e [J ]．C h i n e s eS pa c eS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,２０２０,４０(６):１２３Ｇ１３０(i nC h i n e s e )．R e s e a r c h o nC E I p h a s e d e l a y r e s o l v i n g me t h o df o r B D SG E Os a t e l l i t e C H E NS h a o w u １,∗,W A N GJ i n gw e n ２,H U A N GL e i １,X UD e z h e n １１．B e i j i n g I n s t i t u t e o fT r a c k i n g a n dT e l e c o mm u n i c a t i o nT e c h n o l o g y ,B e i j i n g １０００９４,C h i n a ２．B e i j i n g I n s t i t u t e o fT e l e m e t r y T e c h n o l o g y ,B e i j i n g １０００９４,C h i n a A b s t r a c t :C o n n e c t e de l e m e n t i n t e r f e r o m e t r y (C E I )i sa p r e c i s i o na n g u l a rm e a s u r e m e n t t e c h n o l o g y w i d e l y u s e d i nt h e o r b i t d e t e r m i n a t i o no fM E Os a t e l l i t e s ,G E Os a t e l l i t e s ,l u n a r p r o b e s a n dd e e p s p a c e p r o b e s ．An e w m e a s u r e m e n tm o d e w a s p r o p o s e db a s e do n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o fC E I ．T h e c a r r i e r a n d r a n g i n g s i g n a l s i n c o h e r e n t r a n g i n g mo d ew e r eu s e d i nC E I ．AC E I s y s t e m w a se s t a b l i s h e da n du s e dt oo b s e r v eB D S (B e i D o un a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m )G E Os a t e l l i t e ．G r o u p d e l a y a n d p h a s e d e l a y w e r e c a l c u l a t e db y u s i n g a l l t h e s e s i g n a l s ．G r o u p d e l a y a n d p h a s e d e l a y r e s u l t s o f t h eB D S G E Os a t e l l i t ew e r e e s t i m a t e db y u s i n g t h e t h e o r e t i c a l d e l a y v a l u e s c a l c u l a t e db yp r e c i s i o n e p h e m e r i s ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h em e a n s o f t h e r e s i d u a l o f g r o u p d e l a y a n d p h a s ed e l a y i s０．４７n sa n d０．０８n s ,a n dt h a t t h es t a n d a r dd e v i a t i o n (３σ)o f t h e r e s i d u a l o f g r o u p d e l a y a n d p h a s e d e l a y i s ４．２n s a n d ０．１３n s ．T h e f e a s i b i l i t y o f t h e p h a s e d e l a y ca l c u l a t i o n o f C E I i nc o h e r e n tr a n g i n g m o d e i sv e r i f i e d ．T h i s p a p e rc a n p r o v i d er e f e r e n c ef o r p r e c i s i o no rb i td e t e r m i n a t i o no fc o Ｇl o c a t i o nG E Os a t e l l i t e s ,l u n a r p r o b e s a n dde e p s p a c e p r o b e s ．K e yw o r d s :c o n n e c t e d e l e m e n ti n t e r f e r o m e t r y ;r a n g i n g s i g n a l ;B D S G E O s a t e l l i t e ;p h a s e d e l a y ;g r o u p d e l a y a i d e d p h a s e d e l a y１２４㊀中国空间科学技术D e c ２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６通过相距１０~１００k m 的２个测站之间的光纤进行频率和信息的传递,以实现对２个测站接收信号延迟的精确测量,进而可以实时或准实时地确定目标相对两站间基线矢量的精确角位置.该技术在地球静止卫星相对定位㊁近地空间交会对接航天器相对状态监视中均具有重要作用[１Ｇ３].此外,该技术在深空航天器导航中也具有重要作用[４Ｇ７].连线端站干涉测量(c o n n e c t e d e l e m e n ti n t e r f e r o m e t r y,C E I )技术通过光纤把一个测站时间和频率信息传送至其他测站,消除了传统甚长基线干涉测量(v e r y l o n g b a s e l i n e i n t e r f e r o m e t r y,V L B I)技术中独立本振频率稳定性和时间同步的影响.由于测站距离近,航天器信号至测站传播路径上电离层㊁大气效应具有很强的相干性,通过差分能够很好地消除.美国国家航空航天局(N A S A )开展了大量研究及试验,并取得了很好的效果,日本也在２０世纪９０年代开展相关试验.国内,北京航天飞行控制中心㊁信息工程大学及装备学院等均开展了相应仿真和实测分析研究,这些研究为该技术奠定了基础[８Ｇ１２].目前,研究方向主要为传统差分单向测距(d i f f e r e n t i a o n e Ｇw a y r a n g i n g,D O R )或宽带信号C E I 测量精度仿真[９Ｇ１３]㊁C E I 技术定轨精度分析[１４Ｇ１５].采用传统干涉测量方式,通过交替观测射电源和航天器,消除共性误差,获取时延观测量[１３].目前,近地航天器无下行D O R 音信号,只能发送下行测距和遥测信号,基于D O R 音和宽带信号的传统处理分析方法不再适用.本文在此基础上开展研究,利用佳木斯深空站构建C E I 系统,对北斗地球静止轨道(g e o s yn c h r o n o u s e a r t ho r b i t ,G E O )卫星进行观测,利用下行相干测距信号解算相时延,并根据G E O 精密轨道对C E I 群时延(g r o u p d e l a y ,G D )和相时延(ph a s e d e l a y,P D )残差进行评估.１㊀连线端站干涉测量系统首先构建连线端站干涉测量系统.选取佳木斯深空站作为主站,选取距离主站５０k m 的另一个测站作为副站,两者之间通过光纤设备进行连接,构建连线端站干涉测量系统如图１所示.佳木斯深空站配备高稳氢钟,同时站内配备有全球定位系统(g l o b a l p o s i t i o ns y s t e m ,G P S )接收机,站内时频分系统利用氢钟频率㊁G P S 接收机数据生成时间信号,通过光纤将时间和频率信息传送至副站.图１㊀C E I 系统基本原理框图F i g ．１㊀T h e s c h e m a t i c o f t h eC E I s ys t e m 航天器信号经过空间传播后,分别达到地面主站和副站.信号经高频接收系统接收㊁下变频处理,送入数据采集和记录分系统.通过本地相位估计提取主站和副站信号的相位,最后相位送陈少伍,等:北斗G E O 卫星C E I 相时延解算方法研究１２５㊀至处理中心,计算站间相位差并解算群时延和相时延.在下变频处理以及数据采集记录过程中均采用本地时频分系统产生的时间和频率信号.由于两个测站通过光纤实现了时间和频率的同步,因此下变频处理以及数据采集记录均是同一频率源.传统V L B I 中均采用了D O R 音信号作为下行信标.通常,近地航天器下行仅测距音及遥测信号,无D O R 音信号.遥测信号采用普通晶振,频率稳定度较差,由此将引入时延测量误差.为此,本文提出了一种新的测量方法,即相干测距模式下C E I 测量.测量原理如图２所示,副站对航天器进行测控过程中,副站发送上行测距信号,器上应答机接收信号并进行相干转发,信号经过接收系统和下变频处理后,由数据采集与记录设备进行开环记录.图２㊀相干测距模式下C E I 系统测量示意F i g ．２㊀T h e s k e t c hm a p o f C E I i n c o h e r e n t r a n g i n g mo d e 主站氢钟频率是主站频率参考,同时通过光纤时频传递系统传递至副站,主站㊁副站均采用氢钟频率作为频率参考.副站对航天器进行上行测控,上行载波和测距信号由副站频率源生成.航天器相干测距模式下,下行信号与上行相干.因此下行信号传播㊁主站和副站地面采集与记录设备均以氢钟频率为参考.２㊀C E I 误差分析干涉测量中主要误差有:对流层㊁电离层等引入的误差,测站间时钟误差,测站位置误差,设备时延误差等[１２Ｇ１３,１６].相对于V L B I 系统,C E I系统对流层误差㊁电离层误差等共性误差可很好地消除,以下针对佳木斯深空站C E I 系统和北斗G E O 卫星进行具体分析.２．１㊀对流层时延误差对流层时延可表示为:τt r o p ＝τZ H D ˑm h ＋τZ WD ˑm w (１)式中:τZ H D ㊁τZ WD 分别为对流层干燥大气㊁水蒸气时延;m h ㊁m w 为对应的N e i l l 映射函数,通常两者非常近似,因此τt r o p ＝τZ T D ˑm h ,τZ T D 为天顶方向总大气时延.在C E I 测量中两个测站距离非常近,观测目标为地球静止轨道卫星(距离测站约３．６ˑ１０４k m ),两者俯仰角之差小于０．５ʎ,信号到达两个测站的空间传播路径相近,误差相关性很强,站间差分消除共有误差影响.假设τZ T D 为２m ,利用佳木斯深空站对北斗G ６卫星进行观测时,俯仰角约３０ʎ,此时大气时延误差为０．１n s.２．２㊀电离层时延误差单个测站电离层时延可表示为:τi o n ＝k Df ２co sa r c s i n R c o s E R ＋H æèçöø÷(２)式中:k 为常数,k ＝１．３４ˑ１０－７;f 为电磁波的频率;D 为信号传播路径上的总电子含量;R 为地球半径;H 为电离层高度;E 为俯仰角.C E I 测量系统电离层时延误差为该基线上两个测站的电离层时延之差,即:Δτi o n ＝τi o n １－τi o n ２(３)式中:τi o n １㊁τi o n ２分别为信号传播到主站和副站的电离层时延.北斗G E O 卫星下行测控信号为S 频段,假设D 为５０T E C U (１T E C U＝１０１６个电子/m ２,D实际值为１０~２０T E C U ),两站俯仰角之差小于０．５ʎ,利用佳木斯深空站对北斗G ６卫星进行观测时,电离层时延误差为０．００８n s .２．３㊀设备时延误差设备时延误差主要为信号经接收机后,信号１２６㊀中国空间科学技术D e c ２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６在地面设备传输过程中引入的时延误差.主要包括:电缆时延㊁下变频设备时延㊁采集设备通道时延㊁信号处理硬件时延等.此外由于温度㊁湿度等环境变化,导致仪器设备时延抖动.２．４㊀时间同步误差C E I系统采用光纤传输时间和频率信息,站间距较短时间同步精度较高.光纤传递法可以实现０．１n s或更低的时间同步精度.时间同步引入的系统误差可以表示为:στ１＝ετ(４)式中:ετ为站间时间同步误差.目前站间时间同步误差为０．１n s,其引入的时延系统差为０．１n s.时间同步引入的随机误差可表示为:στ２＝２T i n tΔf/f(５)式中:Δf/f为阿伦方差;T i n t为积分时间.目前氢钟的阿伦方差假设为１０－１４/s,每次观测的积分时间为１s,时间同步引起随机差为１．４ˑ１０－４p s.２．５㊀热噪声误差利用佳木斯C E I系统对北斗G E O观测时,整个链路预算情况参如表１所示.根据表１可知,载波信号站间相位差的随机误差为０．００２１４ʎ;主音信号站间相位差的随机误差为０．００３９８ʎ.因此,ʃ１００k H z测距信号群时延随机误差为５．５n s,载波相时延随机误差为０．２７p s.３㊀相时延解算与试验结果分析３．１㊀试验情况利用佳木斯深空站C E I系统进行２次试验.第１次试验为第１天８:４０~１０:５０,第２次试验为第２天８:５０~１１:４０.试验首先对北斗G６卫星进行长时间观测,再进行间断观测.观测过程中,副站对北斗G６卫星发送上行信号,深空站和副站同时采集和记录下行信号.北斗G６卫星下行信号频谱如图３所示,主要包括载波和ʃ１００k H z测距音信号３个频点.根据采集记录的北斗G６卫星下行数据,提取载波和ʃ１００k H z测距音相位,获得站间相位差记表１㊀地球静止轨道卫星链路分析及相位估计随机误差T a b l e１㊀G E Os a t e l l i t e c h a i na n a l y s i s a n d r a n d o me r r o r o fp h a s e e s t i m a t i o n r e s u l t s项目数值６６m１５m 下行载波频率２２００MH z２２００MH zE I R P０d B W０d B W测距调制指数０．９５r a d０．９５r a d测距信号功率－７．５d B W－７．５d B W载波信号功率－２．１d B W－２．１d B W距离３６０００k m３６０００k m自由空间损耗－１９０．４d B－１９０．４d B地面天线G/T５３．３d B/K３５．０d B/K指向偏差－１．０d B－１．０d B大气吸收－０．５d B－０．５d B极化损耗－１．０d B－１．０d B波尔兹曼常数k－２２８．６d B－２２８．６d B 主音信噪谱密度比８１．５d B H z６３．２d B H z 载波信噪谱密度比８６．９d B H z６８．６d B H z 主音相位随机误差０．００４８ʎ０．０３９６ʎ载波相位随机误差０．００２６ʎ０．０２１３ʎ为ϕi(i＝－１,０,１,分别表示－１００k H z测距音㊁载波和＋１００k H z测距音).３个信号的站间相位差如图４所示.根据图４可知在连续观测弧段内北斗G６卫星站间相位差连续.图３㊀北斗G６卫星下行信号频谱F i g．３㊀T h e s p e c t r u mo fB D SG６d o w n l i n ks i g n a l陈少伍,等:北斗G E O卫星C E I相时延解算方法研究１２７㊀图４㊀北斗G６卫星３个频点的相位差时间变化曲线F i g．４㊀T h e p h a s e d i f f e r e n c e o f t h e c a r r i e r a n dr a n g i n g s i g n a l s o fB D SG６s a t e l l i t e ３．２㊀群时延解算站间相位差ϕi可以表示为:ϕi＝２π(f iτg e o＋f iτe l s－kΔD/f i＋N i)＋σi(６)式中:f i为信号频率;τg e o为几何时延;ΔD为信号路径上电子密度含量之差;τe l s为对流层㊁仪器设备和钟差引入的时延误差之和;N i为相位整周模糊;k为常数,k＝１．３４ˑ１０－７;σi为相位噪声.测距音最大带宽为２００k H z,群时延一个整周模糊为５０００n s.目前北斗G E O卫星导航电文位置误差为５m,对应５０k m基线时延误差为２０p s.根据前文分析,电离层引入的时延误差为８p s,相时延随机误差在１０－２p s量级.上述误差远小于５０００n s,因此,测距音和载波之间相位不存在整周模糊(N－１＝N０＝N１).根据多频点群时延推导法[１７Ｇ１８],群时可以表示为:ΔτG D＝(ϕ１－ϕ－１)/２π(f１－f－１)(７)３．３㊀相时延解算为提高测量精度,本文在群时延解算的基础上,进行进一步研究,提出了相干状态下北斗G E O卫星高精度C E I相时延推导求解方法.实际时延测量值,电离层引入的时延误差与频率有关,对流层㊁仪器设备和钟差引入的误差与频率无关.利用ʃ１００k H z测距音信号解算群时延时,群时延中电离层引入误差τi n o－G D＝kΔD/(f－１ f１),而相时延中电离层引入误差τi n o－P D＝－kΔD/f２０,两者符号相反.在传统V L B I中,为了求解相时延,需要消除相时延中电离层引入误差.目前广泛采用的一种方法是群时延辅助求解法,其基本思路是根据电离层引入群时延误差和相时延误差符号相反的特性,利用电离层时延预报值进行修正,消除了电离层时延误差影响[１７Ｇ１９].佳木斯C E I系统对北斗G６卫星进行观测时,两站俯仰角几乎相同.载波以及ʃ１００k H z 测距音信号频率非常接近,群时延和相时延中电离层引入误差约８p s,远小于S频段一个整周时延(０．４５n s),因此利用群时延结果可以对相时延进行约束.为此本文提出了适用于C E I系统的群时延辅助求解相时延方法.基本思路如下:１)采用多频点群时延推导法求解群时延ΔτG D,对连续观测弧段内的群时延结果进行预处理,剔除野值;２)对拟合残差进行积分处理,获得积分时间６０s时群时延结果.北斗G E O卫星相对地面站运动速度在１０m/s量级,两次观测时刻时延变化约４０p s,对应S频段相位变化约０．１６π,因此连续观测弧段内站间相位差分连续.根据上述原理,获得连续站间相位差.对弧段内连续站间相位进行整周补偿,不同整周模糊时相时延和群时延结果见图５上图,根据上述结果计算不同的整周模糊对应的相时延和群时延之差的标准差见图５下图.标准差最小时对应该弧段整周模糊N０.整周模糊补偿,解算相时延ΔτP D可以表示为:ΔτP D＝(ϕ０＋２πN０)/(２πf０)(８)图５㊀群时延辅助求解整周模糊示意F i g．５㊀T h e s c h e m a t i c o f r e s o l v i n g c y c l e a m b i g u i t yu s i n gg r o u p d e l a y１２８㊀中国空间科学技术D e c ２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６３．４㊀结果分析根据站间差分相位数据,提取北斗G ６卫星群时延和相时延结果如图６所示.根据图６可知,两者随时间变化趋势一致,群时延结果曲线存在较大的随机误差,相时延随机误差远小于群时延随机误差.图６㊀北斗G ６卫星C E I 时延值随时间变化曲线F i g ．６㊀T h eC E I d e l a y ofB D SG ６s a t e l l i t e 首先对北斗G ６卫星进行１h １０m i n 长时间观测,利用群时延和相时延标定C E I 系统误差分别为－２４１．０５n s ㊁－２４１．３１n s .在此基础上对后续４个弧段的测量结果进行修正,根据北斗G ６卫星精密星历获得时延观测量残差,结果如图７所示.根据图７(a )可知,群时延和相时延残差均在零值附近变化,群时延残差在ʃ４n s 范围内变化,根据图７(b )相时延残差结果可知,相时延残差在ʃ１００p s 范围内变化.群时延残差精度较差,相时延精度显著提高.为了使结果不失一般性,对两次试验的群时延和相时延残差进行统计,统计结果如表２所示.根据表２可知,群时延和相时延残差系统差分别为０．４８n s 和０．０８n s,相时延解算整周模糊,系统误差显著减少.群时延和相时延残差标准差(３σ)分别为４．２n s ㊁０．１３n s ,相时延残差标准显著减少.以下对上述结果进行进一步分析.目前北斗G ６卫星导航电文位置误差引入时延误差为２０p s ,电离层和对流层引入时延误差在１０ps 量级.根据第２．５小节中链路预算结果,测量设备热噪声引入群时延的随机误差为５．５n s ,远大于其他误差影响,群时延误差中主要表现为随机误差.该随机误差与实际观测获得的时延随机误差相当.根据链路预算结果,相时延机误差为０．３ps ,根据图７(b )可知,相时延残差存在约１００p s 误差,存在明显的趋势项.这些趋势项主要反映北斗G ６卫星残余位置误差㊁电离层及对流层引入误差.图７㊀北斗G ６卫星C E I 系统时延残差结果F i g ．７㊀C E I d e l a y re s i d u a l o fB D SG ６s a t e l l i t e 表２㊀C E I 时延残差统计结果T a b l e ２㊀S t a t i s t i c r e s u l t s o fC E I d e l a y re s i d u a l 编号日期时延残差统计/n s均值标准差(１σ)标准差(３σ)G D 第１天０．４７３３１．４１４７４．２４４２第２天－０．３０４５１．４０２２４．２０６５P D第３天－０．０７９９０．００７６０．０２２８第４天－０．０３５８０．０４４４０．１３３２４㊀结束语本文介绍了基于光纤时间频率传递技术构建的C E I 测量系统,提出了利用相干测距音和载波信号作为信号源的干涉测量模式,定量分析C E I 测量的主要误差因素.根据C E I 试验记录的数据,获得了站间相位差,解算群时延和相时延.试验结果表明,利用相干测距信号成功获取陈少伍,等:北斗G E O卫星C E I相时延解算方法研究１２９㊀相时延,相时延残差均值为０．０８n s,标准差可达到１００p s量级.本文提出的方法主要技术优点为:１)基于现有测音测距技术体制,利用测距信号即可实现,不需要D O R音及宽带信号;２)利用光纤时频传递技术并配备采集记录设备即可实现测量;３)在现有条件下测量精度可达１００p s 量级.该研究对共位地球静止轨道卫星高精度的差分相时延测量㊁精密相对定位以及月球及深空探测器高精度测轨定位均具有重要参考意义.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀李晓杰,杜兰,黄金．C E I在飞船交会对接中的应用[J]．测绘科学技术学报,２０１２,２７(４):４０３Ｇ４０６,４１１．L IXJ,D U L,HU A N GJ．C E IＧb a s e do r b i t d e t e r m i n a t i o n o fs p a c e c r a f t r e n d e z v o u s a n d d o c k i n g[J]．J o u r n a l o fG e o m a t i c sS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,２０１２,２７(４):４０３Ｇ４０６,４１１(i nC h i n e s e)．[２]㊀李晓杰,杜兰,黄金．C E I确定导航卫星轨道的精度分析[J]．测绘信息与工程,２０１０,３５(５):１４Ｇ１５．L IXJ,D U L,HU A N GJ．C E IＧb a s e do r b i t d e t e r m i n a t i o n o f s a t e l l i t e n a v i g a t i o n c o n s t e l l a t i o n[J]．J o u r n a l o fG e o m a t i c s,２０１０,３５(５):１４Ｇ１５(i nC h i n e s e)．[３]㊀李晓杰,杜兰,黄金．C E I对静止轨道共位卫星的轨道确定[J]．武汉大学学报(信息科学版),２０１１,３６(５):６０５Ｇ６０８．L IXJ,D U L,HU A N GJ．C E IＧb a s e do r b i t d e t e r m i n a t i o n o f c o l o r a t i o n g e o s t a t i o n a r y s a t e l l i t e s[J]．G e o m a t i c sa n dI n f o r m a t i o nS c i e n c eo f W u h a n U n i v e r s i t y,２０１１,３６(５):６０５Ｇ６０８(i nC h i n e s e)．[４]㊀E D W A R D CD．S h o r t b a s e l i n e i n t e r f e r o m e t r y:T D A p r o g r e s s r e p o r t４２Ｇ９１,t r a c k i n g s y s t e m s a n d a p p l i c a t i o n s e c t i o n[R]．W a s h i n g t o nD．C．:N A S A,１９８７．[５]㊀T HU R MA NS W．I n f o r m a t i o n c o n t e n t o f a s i n g l e p a s s o f p h a s eＧd e l a y d a t a f r o mas h o r tb a s e l i n ec o n n e c t e de l e m e n ti n t e r f e r o m e t e r:T D A p r o g r e s sr e p o r t４２Ｇ１０１,n a v i g a t i o ns y s t e m s s e c t i o n[R]．W a s h i n g t o nD．C．:N A S A,１９８７．[６]㊀T HU R MA NS W．D e e pＧs p a c e n a v i g a t i o nw i t hd i f f e r e n c e dd a t a t y pe s p a r t I:d if f e r e n c e dr a ng e i n f o r m a t i o nc o n t e n t:T D A p r o g r e s s r e p o r t４２Ｇ１０３,n a v i g a t i o ns y s t e m ss e c t i o n[R]．W a s h i n g t o nD．C．:N A S A,１９９０．[７]㊀T HU R MA N S W,B A D I L L A G．U s i n g c o n n e c t e dＧe l e m e n ti n t e rf e r o m e t e r p h a s eＧd e l a y d a t a f o r M ag e l l a nn a v i g a t i o ni n V e n u so r b i t:T D A p r o g r e s sr e p o r t４２Ｇ１００, n a v i g a t i o n s y s t e m s s e c t i o n[R]．W a s h i n g t o n D．C．: N A S A,１９９０．[８]㊀陈明,刘庆会,唐歌实,等．连线干涉系统测量共位双星宽带信号处理与分析[J]．中国科学院上海天文台年刊,２０１１,３２:１６８Ｇ１７８．C H E N M,L I U Q H,T A N G G S,e ta l．T h ew i d eb a n ds i g n a l p r o c e s s a n d a n a l y s i s o f c o l l o c a t i o n s a t e l l i t e i nc o n n e c t e dＧe l e m e n t i n t e r f e r o m e t r y s y s t e m[J]．A n n a l so fS h a n g h a iA s t r o n o m i c a lO b s e r v a t o r y C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e,２０１１,３２:１６８Ｇ１７８(i nC h i n e s e)．[９]㊀韩松涛,唐歌实,陈略,等．连接单元干涉测量技术应用于嫦娥二号卫星测轨实验[J]．航天器工程,２０１２,２１(５):１３５Ｇ１３８．HA N S T,T A N G G S,C H E N L,e t a l．C o n n e c t e de l e m e n t i n t e rf e r o m e t r y a n d e x p e r i m e n t a n a l y s i s o nC h a n gᶄeＧ２s a t e l l i t e[J]．S p a c e c r a f tE n g i n e e r i n g,２０１２,２１(５):１３５Ｇ１３８(i nC h i n e s e)．[１０]㊀路伟涛,洪家财,杨文革．基于宽带相关处理的连线干涉测量[J]．装备学院学报,２０１４,２５(２):７６Ｇ８１．L U W T,H O N UJC,Y A N U W G．C o n n e c t e de l e m e n t si n t e r f e r o m e t r y b a s e do nw i d e b a n dc o r r e l a t i o n p r o c e s s i n g[J]．J o u r n a l o fE q u i p m e n tA c a d e m y,２０１４,２５(２):７６Ｇ８１(i nC h i n e s e)．[１１]㊀洪家财,路伟涛,杨文革,等．基于频率相位估计的连线干涉测量D O R信号处理与分析[J]．遥测遥控,２０１３,３４(２):５２Ｇ５７．H O N GJ C,L U W T,Y A N U W G,e t a l．P r o c e s s i n g a n da n a l y s i s o n D O Rs i g n a l i nC E Ib a s e do nf r e q u e nc y a n dp h a s ee s t i m a t i o n[J]．J o u r n a lo f T e l e m e t r y,T r a c k i n ga n dC o mm a n d,２０１３,３４(２):５２Ｇ５７(i nC h i n e s e)．[１２]㊀闫春生．基于G P S校准的C E I系统测量原理和精度分析[J]．电讯技术,２００３(４):２０Ｇ２４．Y A N C S．T h e p r i n c i p l ea n da c c u r a c y a n a l y s i so 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２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６G E Oc oＧl o c a t e d g e o s t a t i o n a r y s a t e l l i t e sb y u s i n g s a m eb e a n C E I[J]．J o u r n a lo f G e o d e s y a n d G e o d y n a m ic s,２０１２,３２(３):５０Ｇ５４(i nC h i n e s e)．[１６]㊀黄磊,李海涛,郝万宏．频率源特性对C E I精度影响分析[J]．飞行器测控学报,２０１４,３３(５):３７１Ｇ３７６．HU A N GL,L I H T,H A O W H．I m p a c to f f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c s o n t h e a c c u r a c y o f c o n n e c t e dＧe l e m e n ti n t e r f e r o m e t r y[J]．J o u r n a l o f S p a c e c r a f t T T&CT e c h n o l o g y,２０１４,３３(５):３７１Ｇ３７６(i nC h i n e s e)．[１７]㊀陈冠磊,郑鑫,刘庆会,等．基于卫星D O R信号的V L B I 相时延解算方法研究[J]．天文学进展,２０１２,３０(４):７３Ｇ８１．C H E N G L,Z H E N G X,L I U Q H,e ta l．M e t h o do fc a l c u l a t i n g V L B I p h a s ede l a y b a s e do nD O Rs i g n a l of as a t e l l i t e[J]．P r o g r e s s i n A s t r o n o m y,２０１２,３０(４):７３Ｇ８１(i nC h i n e s e)．[１８]㊀郑鑫,陈冠磊,陈明,等．V L B I测控信号群时延及相时延解算方法研究[J]．天文学进展,２０１３,３１(１):１０６Ｇ１１６．Z H E N G X,C H E N G L,C H E N M,e t a l．R e s o l u t i o 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