2.4 绝对值与相反数教学课件(3) (苏科版七年级上)

1
怎样求一个数的绝对值
难易度：★★★

关键词：有理数
答案：
绝对值是指在数轴上表示一个数的点到原点的距离。一个正数的绝对值是它本身，一个负
数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

【举一反三】

思路导引： 一般来说，此类问题应充分理解绝对值的概念，利用概念求解。-4是一个负
数，负数的绝对值是它的相反数。
标准答案：D

正负数，数轴，倒数，绝对值，相反数知识点1、正数与负数；有理数与无理数【知识要点】1.正数概念：比0大的数。

用“+”表示，读作“正”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

如：“＋”号读作“正”，如“+32”，读作“正三分之二”，“＋” 可以省略不写． 负数概念：比0小的数 。

用“-”表示，读作“负”，不可以省略不写，所以有“-”号的数是负数。

如：“–”号读作“负”，如“–5”，读作“负五”， “–”号是不可以省略的．注意：a -不一定是负数，关键看a 是正数、负数还是0考点1：正负数分类例题1：把下列各数填入相应的集合中：-11，127，4.8，+90，73，-2.9，-61，0，45，-7.46．例题2：A 市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ．2.用正，负数表示具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃考点1：相反量的表示例题1：（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作什么？（2）向南走记作+8 km ，那么 –5km 表示什么？（3）如果运进粮食3 t 记作+3 t ，那么–4t 表示什么？例题2：学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：＋2 －4 0 ＋5 ＋8 －7 0 ＋2 ＋10 －3问这组有百分之几的学生达标？3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

中考连接：例⒈在电视上看到天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天气温为“－5℃”表示的意思是 。

例⒉如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%知识点2、有理数分类【知识要点】1.相关概念：整数：正整数、零和负整数统称为整数。

第7课时 绝对值与相反数(3)预学目标1．巩固对绝对值和相反数意义的理解．2．通过计算，尝试归纳、了解绝对值与原数、相反数之间的关系．3．初步了解利用绝对值比较两个负数的大小以及比较有理数大小的一般方法． 知识梳理1．绝对值的计算 (1)8______=，3______4=，10.3______=，… 可以发现：一个正数的绝对值等于______________ (2)6-＝_______，－6的相反数是______；3______4-=，－34的相反数是_______；… 可以发现：一个负数的绝对值等于______________．(3)0＝_______，0的相反数是_______．2．有理数的大小比较(1)通过学习，我们知道数轴上右边的点所表示的数_______左边的点所表示的数．如图1，A 、B 、C 、D 四个点所表示的数的大小依次为：_______<________<________<________．(2)通过学习，我们发现：①对于原点右边的正数，绝对值大的正数所对应的点都在绝对值小的正数所对应的点的边．说明：两个正数比大小，________________________________________________． ②对于原点左边的负数，绝对值大的负数所对应的点都在绝对值小的负数所对应的点的_______边，说明：两个负数比大小，__________________________________________． 例题精讲例1 求下列各数的绝对值：－712，110，－4.75，10.5． 提示：求一个数的绝对值，可根据概念直接求解． 解答：172-＝712；110＝110； 4.75 4.75-=；10.510.5=． 点评：求有理数的绝对值，一般用代数结论比较方便，即“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0” ．例2 比较下面各组数的大小：(1) －1与－0.2； (2) －3-与0．提示：比较两个数的大小，可以利用数轴进行比较，也可以利用有理数大小比较的法则进行比较，要特别注意两个负数的大小比较方法，解答：(1)因为1-＝l ，0.2-＝0.2，且1>0.2，所以－1<－0.2．(2) －3-＝－3，而－3<0，所以－3-<0．点评：利用数轴比较数的大小时，始终是右边的数大；正数>0>负数；比较两个负数的大小，绝对值大的负数反而小．热身练习1．下列各式中，等号不成立的是 ( )A ．4-＝4B ．－4＝－4-C ．4-＝4D ．－4-＝42．下列说法中，错误的是 ( )A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数D ．任何数的绝对值都不是负数3．绝对值大于1且不大于3的整数有 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．已知a 、b 是有理数，则下列结论一定正确的是 ( )A ．若a <b ，则a <bB ．若a >b ，则a >bC ．若a ＝b ，则a ＝bD ．若a ≠b ，则a ≠b5．若a ＝4，b ＝9，则a b +的值为 ( )A ．13B ．5C ．13或5D ．以上都不是 6．－2的绝对值是_______，23的绝对值是_______，0的绝对值是_______． 7．绝对值是＋3.1的数是_______，绝对值小于2的整数是_______．8．若x ＝5，则x ＝________ ；若x ＝7-，则x ＝_______；3.14π-=_______．9．如图，数轴上有两个点A 、B ，分别表示有理数a 、b ，根据图形填空：(1)a ________b ； (2) a -_______b ；(3) a b -＝_______； (4) b a -＝_______．10．a -＝－a 成立的条件是________．11．用“>”、“＝”或“<”填空：(1)－13_______14； (2) 34_______0.75； (3)3.6_______334 (4) (4)－3_______－5． 12．如图，数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，分别表示有理数a 、b 、c 、d ，请用“<”号连接a 、b 、c 、d 、a 、b 、－c 、－d ．参考答案1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．2 230 7．3.1和－3.1 －1、0、18．±5 ±7 π－3.14 9．(1)< (2)< (3) b－a (4) b－a 10．a≤0 11．(1)< (2)＝(3)< (4)> 12．a<－d<－c< b<b<c<d<a。