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中考数学复习23：解直角三角形(共32张PPT)

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18、解直角三角形及其应用PPT课件

18、解直角三角形及其应用PPT课件

中考新突破 · 数学(江西)
知识要点 · 归纳
三年中考 · 讲练
202X权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
6
已知条件 已知两直角边(a，b) 已知斜边和一条直角边(c，a)
图形
解法 c＝ a2＋b2，由 tanA＝ab求∠A，∠ B＝90°－∠A b＝ c2－a2，由 sinA＝ac求∠A，∠ B＝90°－∠A
202X权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
12
(2)∵∠ABE＝90°，AB＝6，sinA＝45＝BAEE， ∴设 BE＝4x，则 AE＝5x，得 AB＝3x， ∴3x＝6，得 x＝2，∴BE＝8，AE＝10， ∴tanE＝ABBE＝68＝CDDE＝D4E， 解得，DE＝136， ∴AD＝AE－DE＝10－136＝134，即 AD 的长是134.
第一部分 教材同步复习
4
►知识点二 解直角三角形
1．解直角三角形的定义及依据 (1)定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求未知元素的过程就是解直 角三角形； (2)依据：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c， 则①边角关系：sinA＝ac，cosA＝bc，tanA＝ab；②三边之间的关系：a2＋b2＝c2；③锐 角之间的关系：∠A＋∠B＝∠C； 1 (3)面积公式：S△ABC＝12ab＝①__2_c_h_____.(h 为斜边 c 上的高)
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第一部分 教材同步复习
11
【思路点拨】 本题考查解直角三角形．(1)要求BC的长，只要求出BE和CE的 长即可，由题意可以得到BE和CE的长，本题得以解决；(2)要求AD的长，只要求出 AE和DE的长即可，根据题意可以得到AE、DE的长，本题得以解决．

九年级数学PPT 解直角三角形课件25

九年级数学PPT 解直角三角形课件25

G C
N
A
B
E
F
思考：如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形 ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为 A=22°37′,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流 量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中 1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等 腰梯形,重新设计后路基的坡角为32°,全部工程的 用土量不变,问:路面宽将增加多少?
5
12
(选用数据:sin22°37′≈ 13,cos22°37′ ≈ , 13
tan 22°37′ ≈
5 ,12
tan 32° ≈ 5 ) 8
HD 3
CG 4
1 A E MN
2 FB
• 经国家防总批准，三峡水库于2011年9
水库大坝的横断面是梯形， 坝顶宽6m，坝高23m，斜坡 AB的坡度i=1∶3，斜坡CD 的 坡度i=1∶2.5，
则斜坡CD的 坡面角α ， 坝底宽AD和斜坡AB 的长应设计为多少？
A
6
i 1 : 3B
C
i=1:2.5 23
D
1、坡角
坡面
i= h : l
c c
A b os
A
.
a csin A. b ccosA.
B
c 在⊿ABC中，已知a,b,c分 a
别为∠A，∠B和∠C的对 边,∠C=900，根据下列条
Cb
A
件解直角三角形(长度保留
到2个有效数字,角度精确到
（1度1）) c=10， ∠A=30°
（2）b =4，∠ B =60°
（3）a =5， c=10
例2.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度 i=1∶2.5，求：

第一学期《解直角三角形》PPT课件

第一学期《解直角三角形》PPT课件

探究培优
如图②，过点 B 作 BD⊥AC，交 AC 的延长线于点 D，
则 AD＝ 23AB＝2 3，BD＝12AB＝2，∴CD＝ 5， ∴AC＝AD－CD＝2 3－ 5，
∴S△ABC＝12AC·BD＝2 3－ 5. 故△ABC 的面积为 2 3＋ 5或 2
3－ 5.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
(1)AD 和 AB 的长； 解：∵D 是 BC 的中点，CD＝2，∴BD＝DC＝2，BC＝4. 在 Rt△ACB 中，tan B＝ACCB＝34，∴A4C＝34，∴AC＝3. 由勾股定理得 AD＝ AC2＋CD2＝ 32＋22＝ 13， AB＝ AC2＋BC2＝ 32＋42＝5.
夯实基础
(2)sin ∠BAD 的值． 解：过点 D 作 DE⊥AB 于 E，∴∠C＝∠DEB＝90°， 又∠B＝∠B，∴△DEB∽△ACB， ∴DACE＝DABB，∴D3E＝25，∴DE＝65， 6 ∴sin ∠BAD＝DADE＝ 513＝66513.
夯实基础
【点拨】在 Rt△ABD 中，∵sin B＝AADB＝13，AD＝1，∴AB＝3. ∵BD2＝AB2－AD2，∴BD＝ 32－12＝2 2. 在 Rt△ADC 中，∵∠C＝45°，∴CD＝AD＝1. ∴BC＝BD＋DC＝2 2＋1. ∴S△ABC＝12·BC·AD＝12×(2 2＋1)×1＝1＋22 2，故选 C.

浙江省中考考点复习数学课件：第18课 锐角三角函数与解直角三角形 (共22张PPT)

浙江省中考考点复习数学课件：第18课 锐角三角函数与解直角三角形 (共22张PPT)

【例 1】 (2014·浙江宁波)为解决停车难的问 题，在如图 18-8 所示的一段长 56 m 的路段上 开辟停车位，每个车位都是长 5 m，宽 2.2 m 的矩形，矩形的边与路的边缘成 45°角，那么 这个路段最多可以划出________个这样的停车 位( 2取 1.4)．
【解析】 如解图． 易得 AC＝CD＝2.2 m， ∴AE＋CE＝2.2＋5＝7.2(m)．
在 Rt△ BPE 中，BE＝ 33PE＝ 33x(m)． ∵AB＝AE－BE＝6(m)，∴x－ 33x＝6， 解得 x＝9＋3 3．则 BE＝(3 3＋3)m． 在 Rt△ BEQ 中，∵∠QBE＝30°，∴QE＝ 33BE＝ 33(3 3＋3)＝(3＋ 3)m． ∴PQ＝PE－QE＝9＋3 3－(3＋ 3)＝6＋2 3≈9(m)． 答：电线杆 PQ 的高度约为 9 m．
【解析】 (1)∵α＝31°，β＝45°，PJ∥CD， ∴∠PME＝31°，∠PNE＝45°． ∵MN 所在直线与 PC 所在直线垂直，∴∠PEM＝90°． ∴EM＝tan∠PEPME≈03.600＝50(m)， EN＝tan∠PEPNE＝310＝30(m)． ∴MN＝EM－EN＝50－30＝20(m)． 答：两渔船 M，N 之间的距离为 20 m．
要点点拨
1．sin A，cos A，tan A 都指两条线段的比，没有单位．
特别关注 锐角三角函数值与边的长度无关，与边的比值
和角的大小有关．准确记忆特殊三角函数值，会对一些计 算．化简起重要作用，若不能掌握函数值的大小或变化规律， 则容易造成错误． 2．当∠A 是锐角时，0＜sin A＜1，0＜cos A＜1，tan A＞0．
建立坐标系，再根据已知的方位角与坐标系，通过添加辅助 线构建直角三角形．

人教版九年级数学课件：28.2 解直角三角形(共28张PPT)

人教版九年级数学课件：28.2 解直角三角形(共28张PPT)

D
A
甲
乙
B
C
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角 概念解直角三角形时，要首先找出它 们所在的直角三角形，表示时注意 “水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找 或通过添加辅助线构造直角三角形来 解决问题；
3、再结合图形中的已知元素，解出要求 的未知元素。
A组：
A组：
3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底 部100米的C处，用测角仪测得塔顶 A的仰角为30°，已知测角仪的高 CD为1.2米，求铁塔的高度AB.
3、
28.2 解直角三角形第三课时
1、概念： （1）仰角：从下向上看，
视线与水平线的夹 角叫仰角。 （2）俯角：从上向下看， 视线与水平线的夹 角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向 A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上， 看到地面某标志物的俯角为30°， 那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
较长的对角线呢？
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成 功，当飞船完成变轨后，就在离地球 350km的圆形轨道上运行，当飞船运行 到地球表面上P点的正上方时，从飞船上 能直接看到的地球上最远的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？ (地球半径约为6400km)
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后， 就在离地球350km的圆形轨道上运行，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？ 这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6400km)
28.2 解直角三角形第一课时
在Rt△ABC中,∠C=90°，三边为a，b，c， 1.三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 2.锐角之间关系：∠A+∠B=90° 3.边角之间的关系： （锐角三角函数）

解直角三角形完整版PPT课件

解直角三角形完整版PPT课件

余弦或正切函数计算得出。
已知一边和一角求另一边
02
在直角三角形中，已知一边长和一个锐角大小可以求出另一边
长，通过正弦、余弦或正切函数计算得出。
解直角三角形的实际应用
03
例如测量建筑物高度、计算航海距离等。
三角函数在实际问题中应用
测量问题
在测量问题中，可以利用三角函数计算高度、距离等未知量。例如，利用正切函数可以计算 山的高度或者河的宽度。
直角三角形重要定理
勾股定理
如上所述，勾股定理描述了直角三角 形三边之间的数量关系。
射影定理
相似三角形判定定理
若两个直角三角形的对应角相等，则 这两个直角三角形相似。根据此定理， 可以推导出一些重要的直角三角形性 质和定理。
射影定理涉及直角三角形中斜边上的 高与斜边及两直角边之间的数量关系。
02
三角函数在解直角三角形中应用
• 性质：正弦、余弦函数值域为[-1,1]，正切函数值域为R；正弦、余弦函 数在第一象限为正，第二象限正弦为正、余弦为负，第三象限正弦、余 弦都为负，第四象限余弦为正、正弦为负；正切函数在第一、三象限为 正，第二、四象限为负。
利用三角函数求边长和角度
已知两边求角度
01
在直角三角形中，已知两边长可以求出锐角的大小，通过正弦、
注意单位换算和精确度
在求解过程中，要注意单位换算和精确度的控制，避免因单位或精 度问题导致答案错误。
拓展延伸：非直角三角形解法简介
锐角三角形和钝角三角形的解法
对于非直角三角形，可以通过作高线或利用三角函数等方法将其转化为直角三角形进行 求解。
三角形的边角关系和面积公式
了解三角形的边角关系和面积公式，有助于更好地理解和解决非直角三角形问题。

2025年中考数学一轮复习课件：第31讲解直角三角形

离是多少米.
答案：解：由题意，得∠CHA＝∠CHB＝90°，CH＝60，所以∠A
＝60°，∠B＝45°.


在Rt△ACH中，AH＝
＝ ＝20
°



在Rt△BCH中，BH＝
＝ ＝60.
°

所以AB＝AH＋BH＝20 ＋60.
答：A，B之间的距离是(20 ＋60)米.
在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，所以AB＝BC·tan45°＝a m.
在Rt△ADB中，∠ADB＝42°，所以AB＝BD·tan42°≈0.9(22－a)m，
则a＝0.9(22－a)，解得a≈10.4，所以AB＝BC＝10.4 m，
即乌当惜字塔AB的高度约为10.4 m.
(2)由(1)得BC＝AB＝10.4 m，所以BD＝CD－BC＝22－10.4＝11.6(m).

×

＝15(米).

在Rt△CAD中，AD＝15 米，∠CAD＝60°.
因为tan∠CAD＝

，所以CD＝AD·tan∠CAD＝15

所以BC＝BD＋CD＝15＋45＝60(米).
答：这栋高楼的高BC为60 米.
× ＝45(米)，
12.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑
.
11.如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角∠DAB＝30°，测量这栋高
楼底部的俯角∠DAC＝60°，热气球与高楼的水平距离AD为15 米，求这栋高楼的
高BC.
答案：解：在Rt△BAD中，AD＝15 米，∠DAB＝30°.
因为tan∠DAB＝

，所以BD＝AD·tan∠DAB＝15

解直角三角形ppt课件

经济学中的复利计算
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。

《解直角三角形》-完整版PPT课件


整理，得4t2-26t+39=0
解之，得
t1
13413,t2
13 13 4
∴台风抵达D港的时间为 1 3 1 3 小时.
B
∵轮船从A处用 1 3
≈25.5.
4
13
4
小时到达D港的速度为60÷
1
3413∴为台风抵达D港之前轮船到D港，轮船至少应提速6里/时.
例7 如图，公路MN和公路N上沿PN方向行驶时，学校是否会受 到噪声影响？请说明理由（2）如果受影响，已知拖拉机的速 度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
（1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与 其 他特殊图形的组合；
（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现
例1 要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行
计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，
那么BC= ，
3
∴tan30°= AC 1 3 BC 3 3
A
D
C
B
祝同学们学习进步！ 再见！
∴C1D0=201208（02米）
学校受噪声影响的时间t=120米÷18千米/时= 时=1 24秒
150
小结：
1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模 型转化为数学问题 2、设法寻找或构造可解的直角三角形，尤其 是对于一些非直角三角形图形，必须添加 适当的辅助线，才能转化为直角三角形的 问题来解决
C FG
∵ sinB= ，AG AB
D E
AG=AB•sinB=415•sin37°=415 06=
A
37 °B
249 25cm，
即EF 25cm
答：球的直径约为25cm

2015年广西中考数学总复习课件第32课时 解直角三角形及其应用


；
(2) 互余关系： sinA ＝ cos(90°－ A) ； cosA ＝ sin(90°－ A) ．
第32课时ຫໍສະໝຸດ 解直角三角形及其应用考点3
直角三角形的边角关系
1．直角三角形的边角关系
图7－32－2 第32课时 解直角三角形及其应用
a2 ＋b2 ＝c2 (1)三边关系：勾股定理：______________ ； C (2)三角关系：∠A＋∠B＝∠________ ； b a (3) 边 角 间 的 关 系 ： sinA ＝ ________ ， cosA ＝ ________ ， c c a tanA＝________ ． b 2．解直角三角形的一般方法： (1) 已知两边，先用勾股定理求第三边，再利用三角函数求 两个锐角的度数； (2) 已知一个锐角和一边，先用互余关系求另一个锐角，再 利用三角函数求出另两边． 第32课时 解直角三角形及其应用
1．cos60°的值等于( A ) 1 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 3 D. 3
3 2．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝ ，则BC的长 4 为( A )
A．6 B．7.5 C．8 D．12.5
第32课时
解直角三角形及其应用
3 ．如图 7－32－6，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD ，坝顶 宽10 米，坝高 12米，斜坡 AB 的坡度i ＝ 1∶1.5 ，则坝底 AD的长度
坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝ 50°，则此时应将坝底向外
拓宽多少米？(结果保留到0.01米，参考数据：sin62°≈0.88， cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)
图7－32－9 第32课时 解直角三角形及其应用
解：过点A作BC的垂线交BC于点E.在Rt△ABE中，AB＝25，∠ ABC＝62°， ∴AE＝25sin62°≈25×0.88＝22. BE＝25cos62°≈25×0.47＝11.75. 在Rt△ADE中，AE＝22，tan50°≈1.20， AE 22 ∴DE＝ ≈ ≈18.333. tan50° 1.20 ∴DB＝DE－BE≈18.333－11.75≈6.58. 答：应将坝底向外拓宽约6.58米.
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考点2 特殊角的三角函数（考查频率：★★★★☆） 命题方向：（1）直接以填空、选择的形式考查特殊角的三 角函数；（2）特殊角的三角函数的运算问题．
5．（2013天津）tan60°的值等于（ C ）
D B
考点3 解直角三角形（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：（1）直接取一个数字的近似数与有效数字； （2）与科学记数法结合考查有效数字的概念．
考点4 求几何图形中角度的三角函数值（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）解锐角三角形；（2）四边形、圆中某个角的三角 函数值． 9．（2013重庆）如图，在△ABC中， ∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB， 垂足为D，CD＝1，则AB的长为（ D ）
10．（2013四川雅安）如图， AB 是 ⊙O 的直径， C、D 是 ⊙O 上的点， ∠CDB ＝ 30°，过点C作⊙O的切线交 AB的延长线于 E，则 sin∠E 的值为 （ A ）
16．（2013青海省）如图13，线段AB、CD分别 表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、 C，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为 30°，已知甲建筑物的高度AB＝34米，求甲、乙两建筑物之间的 距离BC和乙建筑物的高度DC．（结果保留根号）
考点8 其它测量问题（考查频率：★★★★☆） 命题方向：测量河流宽度等； 15．（2013湖南益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖 边有一条笔直的观光小道 ，现决定从小岛架一座与观光小道垂直 的小桥 ，小张在小道上测得如下数据：AB＝80.0米，∠PAB＝ 38.5°，∠PBA＝26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥 在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）
考点7 仰角、俯角问题（考查频率：★★★★☆） 命题方向：（1）仰角、俯角问题．
15．（2013贵州贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高 度．如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后 沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．(人的高度忽略不计) （1）求AC的距离；(结果保留根号) （2）求塔高AE．(结果保留根号)
例1：（2013广东佛山）如图，若∠A＝60°，AC＝20m，则BC大 约是(结果精确到0.1m)（ B ） A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m 【解题思路】思路1：根据∠A＝60°，可得 ∠B＝300，利用直角三角形中300所对的直角边 等于斜边的一半，可求出斜边是40，再利用勾股 定理求出BC；思路2：直接利用tanA＝ BC，则 AC BC＝ACtanA. 【思维模式】一般情况下遇求直角三角形的边、 角，都要想到锐角三角函数及勾股定理、直角三角 形两锐角互余这三组关系定理的应用，它们是解决 直角三角形有关问题的重要依据．
考点1 三角形的边角关系（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）直接考查三角函数的定义；（2）同一个角的三 角函数之间的关系；（3）网格内角的三角函数值． A 2．（2013浙江温州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5， BC＝3，则sinA的值是（ C ）
D
4．（2013江苏宿迁）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格 中，则tan∠AOB的值是（ B ）
平行四边形 考点6 坡度问题（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：坡度问题．
A
14．（2013辽宁锦州）如图，某公园入口处有一斜坡AB， 坡角为12°，AB长为3m．施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为hcm ，深度均为30cm，设台阶的起点为C．（参考数据：sin12°≈ 0.2079 ，cos12°≈ 0.9781，tan12°≈0.2126，结果都精确到0.1cm）． （1）求AC的长度；（2）每级台阶的高度h．
中等
题型预测
三角函数常以填空选择的形式出现，一般考查基本和 基本公式，而解直角三角形常以nA
sin A cos A
日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，需要注 意以下几个环节： （1）审题，认真分析题意，将已知元素和未知元素弄清楚， 找清已知条件中各量之间的关系，根据题目中的已知条件，画出 它的平面图或截面示意图。 （2）明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、跨 度、坡角、坡度、方位角等。 （3）是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三 角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形和 矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决。 （4）确定合适的边角关系，细心推理计算。 （5）在解题过程中，既要注意解有关的直角三角形，也应注意 到有关线段的增减情况．
考点
课标要求
难度
易
1．掌握锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、 锐角三角函 余切）的概念； 数 2．掌握30度、45度、60度角的三角比值及求解过 程． 1．理解解直角三角形的意义； 2．会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直 解直角三角 角三角形和解决一些简单的实际问题； 形 3．熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角 形．
11．（2013广东广州）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC ，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则 tanB＝（ B ）
考点5 方位角问题（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：方位角问题． 12．（2013湖北黄石）高考英语听力测试期间， 需要杜绝考点周围的噪音.如图，点A是某市一 高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离 125米的C点处有一消防队.在听力考试期间，消 防队突然接到报警电话，告知在位 于C点北偏 东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即 赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米， 若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防 车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道 行驶？说明理由．（ 取1.732）
18．（2013四川巴中）2013年4月20日，四川 雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建 筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探 测点 A 、 B相距 4 米，探测线与地面的夹角分别为 30°和 60°，如 图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，