祝斌：数学教学设计

人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册第24章《圆》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握圆的基本概念、性质及相关的运算。

本节内容在学生的认知发展过程中具有承上启下的作用，既是对以前平面几何知识的拓展，也为后续学习圆的方程、圆与圆的位置关系等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和推理能力有一定的基础。

但圆的概念较为抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出圆的概念，并通过丰富的实例让学生体会圆的性质。

三. 教学目标1.理解圆的概念，掌握圆的性质。

2.学会用圆规和直尺画圆。

3.能够运用圆的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的概念和性质。

2.圆的画法。

3.圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入圆的概念，让学生在情境中感受圆的特点。

2.直观教学法：利用圆规和直尺示范画圆，让学生直观地理解圆的性质。

3.实践操作法：让学生亲自动手画圆，加深对圆的认识。

4.问题驱动法：引导学生提出问题，并进行解答，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，辅助讲解。

2.圆规和直尺：准备足够的圆规和直尺供学生实践操作。

3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入圆的概念，如“在一条固定的绳子长度为2米的情况下，如何才能画出一个最大的圆？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解圆的概念和性质，如圆的定义、圆心、半径等。

通过课件展示，让学生直观地理解圆的特点。

3.操练（10分钟）让学生亲自动手用圆规和直尺画圆，体会圆的性质。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用所学的圆的性质进行解答。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生思考圆在实际生活中的应用，如自行车轮子、圆桌等。

22.1一元二次方程教学内容本节课次要学习一元二次方程概念及一元二次方程普通式及有关概念．教学目标知识技能探求一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从理论成绩中抽象出方程知识。

数学考虑在探求成绩的过程中使先生感受方程是刻画理想世界的一个模型，领会方程与理论生活的联系。

解决成绩培养先生良好的研讨成绩的习气，使先生逐渐进步本人的数学素养。

情感态度经过用一元二次方程解决身旁的成绩，领会数学知识运用的价值，进步先生学习数学的兴味，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：经过提出成绩，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学预备教师预备：制造课件，精选习题先生预备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入【成绩情境】成绩1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将周围突出的部分折起，就能制造一个无盖方盒．如果要制造的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？成绩2 要组织一次排球约请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和工夫等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者该当约请多少个队参赛？【活动方略】教师演示课件，给出标题．先生根据所学知识，经过分析设出合适的未知数，列出方程回答成绩．【设计意图】由理论成绩动手，设置情境成绩，激发先生的兴味，让先生初步感受一元二次方程，同时让先生领会方程这一刻画理想世界的数学模型．二、探求新知【活动方略】先生活动：请口答上面成绩．（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与之前多项式一样只需式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x ；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．普通地，任何一个关于x 的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax 2+bx+c=0（a ≠0）．这类方式叫做一元二次方程的普通方式．一个一元二次方程经过整理化成ax 2+bx+c=0（a ≠0）后，其中ax 2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．【设计意图】主体活动，探求一元二次方程的定义及其相关概念．三、 范例点击例1 将方程3(1)5(2)x x x -=+化成一元二次方程的普通方式，并指出各项系数．解：去括号得233510x x x -=+，移项，合并同类项，得一元二次方程的普通方式238100x x --=．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．【活动方略】先生活动：先生自主解决成绩，经过去括号、移项等步骤把方程化为普通方式，然后指出各项系数．教师活动：在先生指出各项系数的环节中，分析可能出现的成绩（比如系数的符号成绩）． 【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念．例2 猜测方程2560x x --=的解是甚么？【活动方略】先生活动：先生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x ＝1、2、3、4、5等，发现x ＝8时等号成立，因而x ＝8是方程的一个解，如此等等．教师活动：教师引导先生自主探求，多种途径寻觅方程的解，在此基础上让先生进行总结： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【设计意图】探求一元二次方程根的概念和作用．四、 反馈练习课本P32 练习1，2 课本P33 练习1、2题补充习题：1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的普通方式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2．你能根据所学过的知识解出以下方程的解吗？（1）2360x -=； （2）2490x -=．【活动方略】先生独立考虑、独立解题．教师巡查、指点，并拔取两名先生上台书写解答过程（或用投影仪展现先生的解答过程）【设计意图】检查先生对基础知识的掌握情况.五、 运用拓展例3：求证：关于x 的方程（m 2-8m+17）x 2+2mx+1=0，不论m 取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m 取何值，该方程都是一元二次方程，只需证明m 2-8m+17•≠0即可．证明：m 2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m 取何值，该方程都是一元二次方程．例4：有人解这样一个方程7)1)(5(=-+x x ．解：x +5=1或x －1 = 7，所以x 1=－4，x 2 =8，你的看法如何？由7)1)(5(=-+x x 得到x +5=1或x －1=7，该当是x +5=1且x －1=7，同时成立才行，此时得到x =－4且x =8，明显矛盾，因而上述解法是错误的．【活动方略】教师活动：操作投影，将例3、例4显示，组织先生讨论．先生活动：合作交流，讨论解答。

信息窗一：用字母表示数教学内容：青岛版教材第八册P2-3《用字母表示数》教学目标：1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

第1课时教学过程一、迁移引入、揭示新课师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗/i?word=%BB%C6%BA%D3&tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm =-1&ie=gbk&fm=hao123/i?word=%BB%C6%BA%D3%C8%FD%BD%C7%D6%DE&tn=baiduim age&ct=201326592&cl=2&lm=-1&ie=gbk&fm=hao123师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

［设计意图］通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。

二、设疑激趣、展开新课1.师生互动，猜年龄；师：你今年几岁了？（板书：××的岁数10岁）想知道李老师的年龄吗？师：李老师比××大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？师：当××1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？板书：××的岁数老师的岁数10+251+252+2550+25… …师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比××大25岁，这个数量关系始终没变。

20232024学年浙教版九年级上册数学全册教案一、教学内容1. 第1章：一元二次方程详细内容：1.1节实数与一元二次方程；1.2节解一元二次方程的公式法；1.3节解一元二次方程的配方法；1.4节解一元二次方程的因式分解法；1.5节一元二次方程的根的判别式。

二、教学目标1. 理解一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的各种方法。

2. 能够运用一元二次方程解决实际问题。

3. 了解一元二次方程根的判别式的应用。

三、教学难点与重点1. 教学难点：解一元二次方程的配方法和因式分解法。

2. 教学重点：一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际情景引入一元二次方程的概念，如“一个长方形的面积是36cm²，长比宽多2cm，求长和宽。

”2. 讲解新课：a. 介绍一元二次方程的定义，引导学生了解其实质。

b. 讲解解一元二次方程的公式法，配方法，因式分解法，并通过例题进行演示。

c. 讲解一元二次方程根的判别式的应用。

3. 随堂练习：布置几道一元二次方程的练习题，让学生当堂完成，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 一元二次方程的定义。

2. 解一元二次方程的公式法、配方法、因式分解法。

3. 一元二次方程根的判别式。

七、作业设计1. 作业题目：a. 解方程：x² 5x + 6 = 0。

b. 某企业的年产量为x万吨，已知该企业的年利润y（万元）与年产量之间的关系为y = 2x² + 8x + 3，求该企业的最大年利润。

c. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的根为α、β，求证：（α + β）² = (α² + β²) / a 2b / a。

2. 答案：a. x1 = 2，x2 = 3。

b. 最大年利润为14万元。

1．1正弦定理（教学设计）教学目标1．知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

2. 过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

3．情态与价值：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

教学重、难点重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。

难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

学法与教学用具学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：s i ns i ns i nab cA B C ==，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。

教学过程：一、创设情景、新课引入如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。

A思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。

能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B 二、新课讲解：(图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。

如图1．1-2，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sin a A c=，sin b B c =，又sin 1cC c==, A 则sin sin sin a b c c A B C=== b c从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a bcABC==C aB(图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a bAB=，C同理可得sin sin c b=， ba 从而s i n s i nabAB =sin cC=Ac B(图1．1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。

2023-2024学年苏科版九年级数学教学设计：第77讲期中期末串讲一. 教材分析本讲主要是对九年级数学的期中期末进行串讲，主要包括复习之前学过的知识，以及对接下来的学习内容进行预习。

教材中涉及到的主要知识点有：二次函数、几何综合、概率与统计等。

这些知识点的复习和预习，有助于学生更好地掌握数学知识，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，对于二次函数、几何综合、概率与统计等知识点也有一定的了解。

但是，由于每个学生的学习情况不同，对于知识的掌握程度也有所不同。

因此，在教学中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标通过本讲的教学，希望学生能够达到以下目标：1.复习和巩固之前学过的知识，提高解题能力；2.提前预习接下来的学习内容，为接下来的学习打下基础；3.提高学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的热爱。

四. 教学重难点本讲的重难点主要在于对二次函数、几何综合、概率与统计等知识点的理解和应用。

对于这些知识点，学生需要能够熟练掌握其定义、性质和应用方法，并能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，以引导学生主动学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解题能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备教学准备包括：1. 准备相关的教学资料和课件；2. 准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题；3. 了解学生的学习情况，为针对性教学做好准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过复习之前学过的知识，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）：讲解教材中的知识点，包括二次函数、几何综合、概率与统计等。

在讲解过程中，注意示范和引导学生理解和掌握。

3.操练（20分钟）：针对每个知识点，设计一些练习题，让学生进行练习。

在学生练习的过程中，给予个别指导，帮助学生解决问题。

高中数学人教b大单元教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高中数学是学生学习数学知识和发展数学思维能力的关键阶段，而人教版B大单元是高中数学教学中非常重要的一个组成部分。

针对这一大单元，老师应该精心设计教学计划，以帮助学生深入理解数学概念，掌握重要知识点，提高解题能力。

要制定合理的教学目标。

在教学设计中，老师要清楚地明确学生应该达到的学习目标，包括知识、能力和情感态度三个方面。

学生应该能够掌握函数的基本概念、性质和应用，了解导数的定义和计算方法，掌握直线方程和平面方程的相关知识等。

要培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的数学学习兴趣和自信心。

要根据教学目标设计丰富多样的教学活动。

教学设计应该注重启发式教学、问题导向教学、合作学习和项目式教学等教学方法的结合，引导学生主动思考、积极参与，培养学生的批判性思维和创新能力。

可以通过解决实际问题、数学建模、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。

要合理安排教学内容和进度。

在教学设计中，老师应该根据教材内容和学生的实际情况，科学合理地安排教学进度和课时分配。

要注意内容的层次性和渗透性，帮助学生建立扎实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。

要结合学科交叉，引导学生将数学知识与其他学科知识相结合，拓展学生的思维视野，提高他们的综合应用能力。

要重视教学评价和反馈。

在教学设计中，要设置多种形式的评价方式，包括日常评价、期中考试、期末考试等，全面客观地评价学生的学习情况。

要及时给予学生反馈，帮助他们发现问题、改正错误，促进学生的进步和提高。

教师还可以根据评价结果调整教学方法和策略，不断改进教学效果，实现教学目标。

高中数学人教版B大单元教学设计是一项复杂而艰巨的任务，要求教师具有较强的专业知识和教学能力。

通过精心设计教学计划、合理组织教学活动、科学安排教学内容和进度、注重教学评价和反馈等手段，可以有效促进学生的数学学习和发展。

希望广大数学教师能够认真对待教学设计，不断提高自身素质和水平，为学生的数学学习创造更好的条件和环境。

Unit 5 Topic 3 My school life is very interesting教学设计一、教材分析通过对教材的梳理可知，Unit 5 Topic 3，以My school life is very interesting 为课题，以口笔谈论学生学校活动、科目、课程等话题为本课题的教学目标，以仔细观察图片、听力理解、俩俩对话、小组对话，阅读理解、完形填空、自制课程表等训练方式，完成目标语言的输入教学。

Section A 主要谈论日期，正在所上科目及其起讫时间。

Section B 主要谈论Which subject do you like best? Why? 学会使用interesting, boring, easy 和difficult 四个形容词。

Section C 通过对My school life 一文的阅读理解和完形填空等活动。

Section D 主要学会[ i：]、[ e ]]]、[ i ]等语音目标。

本课题有两个任务型语言实践活动，重点培养学生的综合语言使用水平，合作精神、创新意识和实践水平。

二、教学目标1. 知识与技能：(1) 学习掌握表示星期、科目的名词(略)；学会使用四个形容词(略)以及其它新的单词。

(2) 学会使用Wh－疑问句：①What day is it today?②What are /is they / he doing new?③What time does the class begin?④What time is it over?⑤Which subject do you like best?⑥Why?2. 情感、态度、价值观：本课题是My school life is very interesting 学生通过本课题内容的学习，了解美国(英国)和我国学生校园生活异同，拓展学生的国际视野，加深对外国文化的了解，提升学生的跨文化交际意识和水平。