2019年浙江省杭州市小升初数学模拟试卷和答案

小升初数学综合模拟试卷29一、填空题：2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．3．比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．第______个分数．5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元．二、解答题：1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．2．分母是964的最简真分数共有多少个？3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？答案一、填空题：2.1.8由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元（56- 18）支圆珠笔=83.3-33.91支圆珠笔= 1.3元所以1支铅笔= （11.9- 1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.3.＞A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001因为 0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，……，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，和倒数第6个分数，在这串数中是5.1000每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.1997÷16=124 (13)把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即1，2，3，4， (16)17， 18， 19， 20，…， 32；33，34，35，36， (48)…1969，1967，1968， (1984)1985，1986， (1997)每一组中取前8个数，共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.6.954、873、6211+ 2+ 3+ …+ 9= 45= 9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、 18、 18（合起来是5个9）.要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.所以这三个数分别是954、873、621.7.14因为AD= DE= EC，所以又因为BF=FC，所以由于FG=GC，所以S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE=8+4+2=14（平方厘米）8.97E得分是：90 × 5-96 × 2-92.5 × 2=73（分）；C得分是：（92.5×2-15）÷2=85（分）；D得分是：85+15=100（分）；A得分是：97.5×2-100=95（分）；B得分是：96×2-95=97（分）.9.233人被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25，…，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73，…，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，…，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：n=3，60×3+53=233（人）10.14.412、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果36÷18=2公斤，购进乙种糖果36÷12=3公斤，两种糖果混合后总价是36×2元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：36×2÷（2+3）=14.4（元）二、解答题：1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：90×3-3×3×3×2=216（立方厘米）所以穿孔后木块的体积是：10×10×10-216=784（立方厘米）2.分母是964的最简真分数有480个.因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有964÷2-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：963-481-3+1=480（个）3.从A到F的最短路程是13千米从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：7+1+5+2=15（千米）沿ABCEF路线走，它的长度是.5+2+5+2=14（千米）沿AJKGF路线走，它的长度是：5+4+2+2=13（千米）所以从A到F的最短路程是13千米.4.10分钟内共相遇20次甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）.小升初数学综合模拟试卷30一、填空题：3．37□5□能被72整除，这个数除以72的商是______.4．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是______米．7．有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃______小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．9.恰有8个约数的两位数有______个．10．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水．二、解答题：1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？3．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？4．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B 地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？答案一、填空题：2.余2连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于1997÷6=332 (5)这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.3.答案有2个，是516和523因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数.由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位数的个位是x，百位是y，则3+7+y+5+x=15+y+x是9的倍数，所以x+y可能是3或12；若x+y=3，3=1+2，由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能这个五位数除以72的商是523.4.150米火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止.因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长.并且计算时注意换算单位要一致，这样可以求出火车的车长是：60×1000÷3600×21-200=350-200=150（米）.5.10平方厘米根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）S△AFD=S△AED×2/3=15×2/3=10（平方厘米）6.末尾有3996个0.7.3.5小时把两支蜡烛燃烧的速度看作每小时燃烧1个单位长，则第一支蜡烛长为5个单位长，第二支蜡烛长为4个单位长.设点燃x小时后，第一支蜡烛是第二支蜡烛的长度的3倍，列方程为：5-x=3（4-x）5-x=12-3x2x=7x=3.5（小时）先求出这499个数的和，然后求出这499个数中的所有整数之和，它们的差即为所求，所以9. 10个因为8=1×8=2×4=2×2×2，根据约数与质因数的关系知，含有8个约数的数N可以表示成：N=a7或N=a×b3或N=a×b×c其中a、b、c是N的质因数.下面采用枚举法得：N=27=128，超过两位数，舍去；N=2×33=54， N=3×23=24， N=5×23=40，N=7×23=56， N=11×23=88，N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8个约数的两位数有10个.10. 45瓶先用182个空瓶可换得汽水是：182÷5=36 (2)36瓶，还余2个空瓶.喝完这36瓶汽水连同余下的2个空瓶，又可换得汽水是（36+2）÷5=7…3为7瓶，还余3个空瓶.再喝完这7瓶汽水连同余下的3个空瓶，又可换得汽水是：（7+3）÷5=为2瓶，所以这些汽水瓶最多可换得汽水：36+ 7+ 2= 45（瓶）.二、解答题：1. 4096立方厘米.小正方体的每个面的面积是：24÷6= 4（平方厘米）小正方体的棱长是2厘米，由于512= 8×8×8所以大正方体的棱长为8个小正方体的棱长，因此大正方体的棱长是：2×8=16（厘米）大正方体的体积是：16×16×16=4096（立方厘米）.2.45（人）订《儿童故事画报》的人数是：订《好儿童》的人数是：两种都订的人数是：81+72-108=45（人）.3.45次由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手.6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手 5× 6= 30次，但这 30次握手有重复计算，如甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手，所以6个男士相互握手，共握手：5×6÷2=15（次）男士与女士握手的情况共有：6×5=30（次）所以这12个人共握手：15+30=45（次）当甲行了18千米时，乙行了18-3=15千米，丙行了18-4=14千米，甲、小升初数学综合模拟试卷31一、填空题：2．123×5.67+8.77×567=______.3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______.等于______.5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______.7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．二、解答题：1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？答案，仅供参考。

小升初数学综合模拟试卷49一、填空题：1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，积的比是______．6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．比女生少人．二、解答题：1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？答案，仅供参考。

小升初数学综合模拟试卷20一、填空题：1．13×99+135×999+1357×9999=______．2．一个两位数除以13，商是A，余数是B，A＋B的最大值是_______．3．12345678987654321除本身之外的最大约数是______．4．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．6．如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．7．一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人．从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人．9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元．10．一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______．二、解答题：2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．答案一、填空题：1．13704795原式=1300-13＋135000-135＋13570000-1357=13706300－1505=137047952．18因为余数最大是12，且99÷13=7…8，所以90÷13＝6…12，A＋B=6+12=18．3．4115226329218107因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为12345678987654321÷3=4115226329218107174×3＋4=526（千克）因此两桶油共重526＋（526-174）=878（千克）5．273，546根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍．经试验可知：273×2=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546．6．19.27．17因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有93-76=17（人）8．153因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人．9．2400750+150x-150=200x50x=600x=12所以电视机的价格是根据题意可知，汽车的速度是每秒10米．行人的速度是每秒（12÷1-10=）2米．汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了2×（2000÷10＋60×10）=1600（米）汽车追上行人共需时间2000÷10＋60×10＋（2000+1600）÷（10-2）=1250（秒）=20分5秒9点40分+20分5秒=10点05秒．二、解答题：1．12．7.68元根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.32×8=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有2.56×（12÷4）=7.68（元）正常钟表的时针和分针重合一次需要不准确的钟表走8小时，实际上是走应得工资为=32+2.6=34.6（元）4．8分从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：（1）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分．（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分．（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分．（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对．此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分．（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分．所以只有（4）满足条件．小升初数学综合模拟试卷21一、填空题：2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人．3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______．4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个．5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天．7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米．8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米．9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分．二、解答题：2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：（1）分子和分母各加一个相同的一位数；（2）分子和分母各减一个相同的一位数．子．3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？答案一、填空题：1．42．1根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为3．7后三个数的和为11+（7×6-8×4）=21所以后三个数的平均数为7．4．4可将原题转化为数字谜问题：其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字．显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4．两位数分别是15、25、35、45．5．44从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是350÷10+9=44根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量．所以4头牛、15只羊吃7天相当于3.5×4＋15=29（只）羊吃7天，6头牛、7只羊相当于3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃7．6长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列表计算．8．15平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC 面积为（48÷4=）12平方厘米．因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG=24-12＋3=15（平方厘米）9．197以分子为1、2、3、4、5分类计算．（1）分子是1的分数有58个；（2）分子是2的分数有29个；（3）分子是3的分数有38个；（4）分子是4的分数有28个；（5）分子是5的分数有44个．共有58＋29+38＋28+44=197（个）10．8设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程（a-b）×10=（a-3b）×20即a-b=（a-3b）×2整理后有a=5b这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟．二、解答题：1．82．487因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为7×（69＋1）-9＝481但481=13×37不是质数，舍．（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为7×69＋4=487由于487是质数，所以487为所求．3．3设相邻的三个数为a n-1，a n，a n+1．根据题设有3a n=a n-1+an+1，所以an+1=3a n-a n-1．设a n=6q1+r1，a n－1=6q2＋r2．则a n＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42=6（3q1-q2）＋（3r1-r2）由此可知，a n+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，可以发现，12个数为一个循环，所以1997÷12=166 (5)由此可知第 1997个数除以 6余 3．4．5根设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份， 3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为（54-24）÷（18-3）=2（份）蓄水池原有水最为24-2×3=18（份）要想在8小时放光水，应打开水管18÷8＋2=4.25（根）所以至少应打开5根排水管．小升初数学综合模拟试卷22一、填空题：2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．二、解答题：1．计算问参加演出的男、女生各多少人？3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？答案一、填空题：1．1002．13根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数．3．6因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了15÷（2＋3）×2=6（道）4．339（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45=339（米）能被8和9整除（8×9=72）．因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．53三种可能．若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．6．19.2因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B 两地相距连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF8．2月16日，3月1日14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．9．5184因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15+29-36=8．根据A＋B+D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C+D）=12．根据B+D+E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B+C）=1．这五个数的乘积为1×6×8×9×12=5184．10．10.5走时正常的钟时针与分针重合一次需要慢钟走8小时，实际上是走所以应付超时工资二、解答题：1．22．男生16人，女生30人．因此女生人数为（46－16=）30人．3．1700为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．取偶数，因此第三名至多是（100-22×3）÷2=174．9点24分．如果不掉头行走，二人相遇时间为600÷[（4+5）×1000÷60]=4（分）两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．因此共用时间1＋3＋5＋7＋8=24（分）相遇时间是9点24分．小升初数学综合模拟试卷23一、填空题：2．以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出______种面积不等的三角形．3．某校组织不到200名同学外出参观，集合时，他们排成了一个正方形的队伍，乘车时，由于每人都要有座位，因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆．那么参加活动的共有______人．4．服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产______套．6．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是______千米．7．55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算。

小升初数学综合模拟试卷38一、填空题：1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．3．如图，长方形ABCD的面积是1，E是BC边的中点，F是CD边的中点。

那么阴影部分AFCE的面积等于______．4．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．5．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．6．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；（3）1000是______组里的第______个数．则（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．9．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．10．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______．二、解答题：1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？答案，仅供参考。

小升初数学试卷57一、填空．（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．2、 0.4=2：________=________ 5________%=________折3、如果3a=6b，那么a：b=________。

4、明年二月有________天．5、丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．6、一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．7、红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．8、一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．9、一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．10、保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．11、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．12、琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．13、甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．14、小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．15、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．二、判断正误．16、两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）17、互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）18、两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）19、平行四边形都可以画出对称轴________．20、一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）21、两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）A、较大数B、较小数C、1D、它们的乘积22、 3.1与3. 相比（）A 、 3.1 大B 、3. 大C 、一样大23、 男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（ ）A 、B、C 、24、 给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）A 、3B 、7C 、14D 、2125、 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（ ）A 、成正比例B 、反比例C 、不成比例四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）1÷0.75+﹣ 2.1×÷9+ ×12.69﹣4.12﹣5.880.6×3.3+ ×7.7﹣0.6（ + ）×24× ．28、 解方程（比例）2x+3×0.9=24.73：（x+1）=4：7x+ x= ．29、 列式计算(1)一个数的 是60的 ，求这个数？(2)乘的倒数，所得的积再减去3个，差是多少？五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）30、利用﹣= ，﹣= ，﹣= ，﹣= ，这些规律，计算：1﹣++ + + =________．31、按要求答题：(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。

小升初数学综合模拟试卷19一、填空题：2．用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，如果要求最小的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是______．3．小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同联欢会的共有_______名同学．4．一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均88.5分，女生平均92分，这个班女生有18人，男生有______人．5．如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面6．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是______．7．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．8．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，……，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．9．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁．10．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车．二、解答题：1．计算：2．有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？3．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？4．A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他们的答卷如下表：答案一、填空题：1．102．47要使最小的两位数尽可能小，最好十位是1，个位是2，此时四个数的个位之和应等于20，可找到这样的四个数2、5、6、7．在余下的数3、4中取4，可组成最大的两位数47．3．16如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜，那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同，由于小明看到的戴眼镜的比例高，所以小红戴眼镜，小明不戴眼镜，因此总人数为4．24（92-90）×18÷（90-88.5）=24（人）5．6六个．6．919974，619971，219978a+b+1+9+9+7=a+b+26是3的倍数，因此a+b=1，4，7，10，13，16．（a+9+7）-（1+9+b）=a-b+6是11的倍数，因此a-b=5或b-a=6．因为a、b是整数，所以a+b与a-b同奇同偶，经试验，可找到以下三组解：7．51.2作辅助线，在黄色纸片中截出面积为a的部分，如图所示．所以14-a=10+aa=2设空白部分面积为x，将上图转化为正方形盒子的面积为12＋20＋12＋7.2=51.28．126因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n可能是15，16，17．若n=15，15×15=225，即共有225枚棋子．由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意．若n=16，16×16=256，即共有256枚棋子，根据规则可知，第256枚被乙取走．若n=17，17×17=289，即共有289枚棋子．根据规则可知，第289枚被甲取走，不合题意．所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走260÷2-4=126（枚）9．35，51因为15606=2×3×3×3×17×17，且船长是50多岁，所以有2×3×3×3=54和3×17=51两种情况．若船长54岁，则男女工作人员各17名，不合题意，所以船长只能是51岁．此时男女工作人员的乘积为2×3×3×17，男女工作人员的人数分配有下面五种：（153，2），（102，3）（51，60），（34，9），（18，17）．根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知，男有18人，女有17名满足．所以工作人员共有35名．因为无论是迎面来的车，还是后面追来的车，两车之间的距离总是一样的．所以设车速为x，有两车之间的距离为发车的时间间隔为二、解答题：1．0原式=a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=ab-ac+bc-ba+ca-cb=02．73天分类按月计算1月、2月、10月分别有5天；3月、4月、6月分别有10天；5月、8月分别有11天；12月有6天；7月、9月没有．5×3+10×3+11×2+6=733．9.28分．10名设裁判员有x名，那么（1）总分为9.64x；（2）去掉最高分后的总分为9.60（x-1），由此可知最高分为：9.64x-9.60（x-1）=0.04x+9.6（3）去掉最低分后的总分为9.68（x-1），由此可知最低分为：9.64x-9.68（x-1）=9.68-0.04x因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6不超过10，也就是0.04x不超过0.4，由此可知x不超过10．当x取10时，最低分有最小值，是9.68-0.04×10=9.28（分）所以最低分是9.28分，裁判员有10名4．1至10题的正确答案是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×观察A与B的答案可知，A、B有4道题答案相同，6道题答案不同．因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道．由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×．同理，B、C有4题答案相同，根据每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，即第2、3、5、7题的答案分别是×、√、√、√．同理，A、C也有4题答案相同，这4道题都答对了，即第3、6、8、9题的答案分别是√、√、×、√．由此可知，1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×．小升初数学综合模拟试卷20一、填空题：1．13×99+135×999+1357×9999=______．2．一个两位数除以13，商是A，余数是B，A＋B的最大值是_______．3．12345678987654321除本身之外的最大约数是______．4．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．6．如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．7．一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人．从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人．9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元．10．一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______．二、解答题：2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．答案一、填空题：1．13704795原式=1300-13＋135000-135＋13570000-1357=13706300－1505=137047952．18因为余数最大是12，且99÷13=7…8，所以90÷13＝6…12，A＋B=6+12=18．3．4115226329218107因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为12345678987654321÷3=4115226329218107174×3＋4=526（千克）因此两桶油共重526＋（526-174）=878（千克）5．273，546根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍．经试验可知：273×2=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546．6．19.27．17因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有93-76=17（人）8．153因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人．9．2400750+150x-150=200x50x=600x=12所以电视机的价格是根据题意可知，汽车的速度是每秒10米．行人的速度是每秒（12÷1-10=）2米．汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了2×（2000÷10＋60×10）=1600（米）汽车追上行人共需时间2000÷10＋60×10＋（2000+1600）÷（10-2）=1250（秒）=20分5秒9点40分+20分5秒=10点05秒．二、解答题：1．12．7.68元根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.32×8=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有2.56×（12÷4）=7.68（元）正常钟表的时针和分针重合一次需要不准确的钟表走8小时，实际上是走应得工资为=32+2.6=34.6（元）4．8分从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：（1）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分．（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分．（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分．（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对．此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分．（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分．所以只有（4）满足条件．小升初数学综合模拟试卷21一、填空题：2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人．3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______．4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个．5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天．7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米．8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米．9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分．二、解答题：2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：（1）分子和分母各加一个相同的一位数；（2）分子和分母各减一个相同的一位数．子．3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？答案一、填空题：1．42．1根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为3．7后三个数的和为11+（7×6-8×4）=21所以后三个数的平均数为7．4．4可将原题转化为数字谜问题：其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字．显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4．两位数分别是15、25、35、45．5．44从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是350÷10+9=44根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量．所以4头牛、15只羊吃7天相当于3.5×4＋15=29（只）羊吃7天，6头牛、7只羊相当于3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃7．6长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列表计算．8．15平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC 面积为（48÷4=）12平方厘米．因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG=24-12＋3=15（平方厘米）9．197以分子为1、2、3、4、5分类计算．（1）分子是1的分数有58个；（2）分子是2的分数有29个；（3）分子是3的分数有38个；（4）分子是4的分数有28个；（5）分子是5的分数有44个．共有58＋29+38＋28+44=197（个）10．8设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程（a-b）×10=（a-3b）×20即a-b=（a-3b）×2整理后有a=5b这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟．二、解答题：1．82．487因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为7×（69＋1）-9＝481但481=13×37不是质数，舍．（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为7×69＋4=487由于487是质数，所以487为所求．3．3设相邻的三个数为a n-1，a n，a n+1．根据题设有3a n=a n-1+an+1，所以an+1=3a n-a n-1．设a n=6q1+r1，a n－1=6q2＋r2．则a n＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42=6（3q1-q2）＋（3r1-r2）由此可知，a n+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，可以发现，12个数为一个循环，所以1997÷12=166 (5)由此可知第 1997个数除以 6余 3．4．5根设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份， 3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为（54-24）÷（18-3）=2（份）蓄水池原有水最为24-2×3=18（份）要想在8小时放光水，应打开水管18÷8＋2=4.25（根）所以至少应打开5根排水管．小升初数学综合模拟试卷22一、填空题：2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．二、解答题：1．计算问参加演出的男、女生各多少人？3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？答案一、填空题：1．1002．13根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数．3．6因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了15÷（2＋3）×2=6（道）4．339（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45=339（米）能被8和9整除（8×9=72）．因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．53三种可能．若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．6．19.2因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B 两地相距连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF8．2月16日，3月1日14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．9．5184因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15+29-36=8．根据A＋B+D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C+D）=12．根据B+D+E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B+C）=1．这五个数的乘积为1×6×8×9×12=5184．10．10.5走时正常的钟时针与分针重合一次需要慢钟走8小时，实际上是走所以应付超时工资二、解答题：1．22．男生16人，女生30人．因此女生人数为（46－16=）30人．3．1700为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．取偶数，因此第三名至多是（100-22×3）÷2=174．9点24分．如果不掉头行走，二人相遇时间为600÷[（4+5）×1000÷60]=4（分）两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．因此共用时间1＋3＋5＋7＋8=24（分）相遇时间是9点24分．小升初数学综合模拟试卷23一、填空题：2．以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出______种面积不等的三角形．3．某校组织不到200名同学外出参观，集合时，他们排成了一个正方形的队伍，乘车时，由于每人都要有座位，因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆．那么参加活动的共有______人．4．服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产______套．6．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是______千米．7．55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算。

小升初数学试卷54一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、气温从﹣3℃上升到10℃，温度上升了________℃．2、九亿九千零五万四千写作________，把这个数改写成用“万”作单位是________，省略亿位后面的尾数约是________．3、 21：________=________÷20=________=________%=七折．4、 3 的分数单位是________，去掉________个这样的单位后等于最小的质数．5、 3时15分=________时480平方米=________公顷．比例②照这样的速度，行1800千米需要________小时．7、已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．8、用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒．9、如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．已知∠2=41°，∠4=79°，那么∠1=________°．10、客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距________千米．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g．A、50，48C、52，48D、49，5212、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（）A、大圆增加的多B、小圆增加的多C、增加的同样多D、无法比较13、一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A、3cmB、9cmC、18cmD、27cm14、下面4个算式中，结果一定等于的是（）（其中□=2△，△≠0）A、（□+□）÷△B、□×（△﹣△）C、△÷（□+□）D、□×（△+△）15、下列说法正确的是（）A、一条射线长30米B、8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C、一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD、所有的偶数都是合数三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）6÷+ ）﹣+ =________45×（+ ﹣）1 ÷（+2.5×）（3.75+4+2.35）×9.9[ ﹣（﹣）]÷．18、求未知数x．x﹣=x+ x=x：2.1=0.4：0.9．四、解答题（共1小题，满分16分）19、动手操作，实践应用．(1)用数对表示A、B、C的位置，A________，B________，C________．(2)以AB为直径，画一个经过C点的半圆．(3)把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．(4)画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．(5)画出图中小旗按2：1放大后的图形．(6)小明家在学校南偏西________°方向________米处．(7)书店在学校的北偏东30°方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．五、活用知识，解决问题．（每小题6分，共30分）20、某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？21、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？22、一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．(1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？(2)这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）23、绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？24、某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：①这次调研，一共调查了________ 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数________ %．③有“其它”爱好的学生共________ 人？④补全折线统计图________ .答案解析部分一、<b >用心思考，正确填写．（每空1</b><b>分，共23</b><b>分）</b>1、【答案】13【考点】正、负数的运算【解析】【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），故答案为：13℃．【分析】根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温．2、【答案】990054000；99005.4万；10亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：九亿九千零五万四千写作：9 9005 4000；9 9005 4000=9 9005.4万；9 9005 4000≈10亿．故答案为：9 9005 4000，10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3、【答案】30①14②③70【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：21：30=14÷20==70%=七折．故答案为：30，14，，70．【分析】根据折扣的意义七折就是70%；把70%化成分数并化简是；根据比与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：30；根据分数与除法的有关系=7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷20．4、【答案】；7【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是；﹣2=，里面含有7个，即再去掉 7个这样的单位后等于最小的质数．故答案为：、7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，﹣2=，里面含有7个，即再去掉 7个这样的单位后等于最小的质数．5、【答案】3.25；0.048【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算【解析】【解答】解：3时15分=3.25时480平方米=0.048公顷；故答案为：3.25，0.048．【分析】把3小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上3；把480平方米换算为公顷，用480除以进率10000．6、【答案】正；4【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：1800：x=200：1200x=1800×1200x=1800x=9驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也7、【答案】1；15a【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；故答案为：1，15a．【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．8、【答案】21；5n+1【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根小棒，据此即可解答．9、【答案】38【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3和∠4拼成的是平角∠3═180°﹣∠4=180°﹣79°=101°∠1=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣（41°+101°）=180°﹣142°=38°答：∠1等于38°．故答案为：38°．【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可．10、【答案】160【考点】分数四则复合应用题【解析】【解答】解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）答：A、B两地相距160千米．故答案为：160．【分析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．二、<b >选择题（共5</b><b >小题，每小题1</b><b>分，满分5</b><b>分）</b>11、【答案】C【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．故选：C．【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．所以它们的周长增加的一样多．故选：C．【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．13、【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故选：A．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．14、【答案】C【考点】代换问题【解析】【解答】解：A，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B，□×（△﹣△）=2△×（△﹣△），=2△×0，=0；不符合要求．C，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=；符合要求．D，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于，不符合要求．故选：C．【考点】奇数与偶数的初步认识，直线、线段和射线的认识，三角形的特性，握手问题【解析】【解答】解：A、射线不能计算长度，所以题干的说法是错误的；B、由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场，所以题干的说法是正确的；C、3+5＜9，所以题干的说法是错误的；D、偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，所以题干的说法是错误的．故选：B．【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一方无限延长，据此判断即可；（2）由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场；（3）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可；（4）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．三、<b >一丝不苟，巧妙计算．（共26</b><b>分）</b>16、【答案】490；99；995；0.8；7；；100；【考点】整数四则混合运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）根据除法的性质简算；（3）根据凑整法简算；（4）根据小数除法的计算方法求解；（5）根据乘法分配律简算；（6）根据加法交换律简算；（7）按照从左到右的顺序计算；（8）先同时计算两个除法，再算减法．17、【答案】解：①45×（+ ﹣）=45×+45×﹣45×=35+12﹣27=47﹣27=20；②）1 ÷（+2.5×）=1 ÷（+2）=1 ÷2= ；③（3.75+4+2.35）×9.9=（7.75+2.35）×9.9=10.1×9.9=（10+0.1）×9.9=10×9.9+0.1×9.9=99+0.99④[ ﹣（﹣）]÷=[ ﹣+ ]÷=[ + ﹣]÷=[1﹣]÷= ÷= ．【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；（3）小括号里面按照从左向右的顺序计算，然后再根据乘法分配律进行简算；（4）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法．18、【答案】解：①x﹣=x﹣+ = +x=x×4= ×4x=2②x+ x=x=x×= ×x=③x：2.1=0.4：0.90.9x=2.1×0.40.9x=0.840.9x÷0.9=0.84÷0.9x=【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘4求解；（2）先化简方程得x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.9x=2.1×0.4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9求解．四、<b >解答题（共1</b><b >小题，满分16</b><b>分）</b>19、【答案】（1）（2，6）；（6，6）；（4，8）（2）以AB为直径，画一个经过C点的半圆（下图红色部分）（3）把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）（4）画出图中平行四边形向右平移5格后的图形（下图黄色部分）（5）画出图中小旗按2：1放大后的图形（下图蓝色部分）（6）45；400（7）300÷200=1.5（厘米）即书店在学校的北偏东30°方向1.5厘米处（画图如下）（8）兴国路过P点并和淮海路平行．在图中画出兴国路所在的直线（下图）【考点】作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，画圆，图形的放大与缩小，数对与位置，在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（1）用数对表示A、B、C的位置，A（2，6），B（6，6），C （4，8）（2）200×2=400（米）答：小明家在学校南偏西45°方向400米处【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示A、B、C各点的位置．（2）以AB的中心为圆心所画的半圆就经过点C．（3）根据旋转的特征，半圆绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．（4）根据平移的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到平移后的图形．（5）根据图形放大与缩小的意义，把图中小旗子的各对应线段扩大到原来的2倍，就是按2：1放大后的图形．（6）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小明的方向，再根据图中的所标注的线段比例尺及小明定与学校的图上距离，即可求出学校与小家的实际距离．（7）以学校为观测点即可确定书店的方向，根据书店与学校的实际距离及图中的线段比例尺即可求出图上距离，进而画出书店的位置．（8）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法，即可画出兴国路．五、<b >活用知识，解决问题．（每小题6</b><b>分，共30</b><b>分）</b>20、【答案】解：中心商城：320﹣40×3=320﹣120=200（元）丹尼斯商城：320×60%=198（元）200元＞198元．所以丹尼斯商城比较合算．答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算. 【考点】最优化问题【解析】【分析】根据中心商城的优惠，已经满300元，可以减去40×3=120元；丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的60%，用原价乘60%即可；再比较大小即可解答．21、【答案】解：630÷4.5﹣78=140﹣78=62（千米）答：慢车每小时行62千米.【考点】简单的行程问题【解析】【分析】先依据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再依据慢车速度=两车速度和﹣快车速度即可解答．22、【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2=62.8+3.14×4=62.8+12.56=75.36（平方分米）答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮（2）解：3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）=62.8（升）答：这个水桶里最多能盛水62.8升【考点】关于圆柱的应用题【解析】【分析】（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．（2）求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V=sh进行计算即可．23、【答案】解：（400×+400）÷（1﹣20%）=（480+400）÷80%=880÷80%=1100（米）答：这段路全长为1100米【考点】比的应用【解析】【分析】第二周与第三周绿化的长度比是5：6，则第三周修了400×=480米，第二周与第三周共修了400+480=880米，由于后两周修的占全长的1﹣20%=80%．所以这段路全长为880÷80%=1100（米）．24、【答案】200；30；20；【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：①40÷20%=200（人）答：这次调研，一共调查了200人．②60÷200=30%答：有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%．③1﹣20%﹣40%﹣30%=10%200×10%=20（人）答：有“其它”爱好的学生共20人．④200×40%=80（人）爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：【分析】①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是40人，由扇形统计图看出爱好运动的人数占抽样人数的20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数除以所占的百分率就是被抽样调查的人数．②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求出））．③把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数．④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐人数，即可补全折线统计图．小升初数学试卷一、填空（每空1分，20分）1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．二、判断．（每题1分，5分）11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少． ________（判断对错）13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）14、如果= 那么x与y中成反比例．________（判断对错）15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、把36分解质因数是（）A、36=4×9B、36=2×2×3×3C、36=1×2×2×3×317、有无数条对称轴的图形是（）A、等边三角形B、正方形C、圆D、不确定18、两个不同质数相乘的积一定是（）A、偶数B、质数C、合数19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（）A、aB、3C、a﹣320、一个半圆的半径是r，它的周长是（）A、πrB、πr+rC、πr+2r四、计算+ =________ ×=________15﹣﹣+0.375=________ =________22、求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．23、计算（能简算的数简算）①×+ ×②（+ ）×16③÷（2﹣÷）④[2+（54﹣24）×]×．24、列式计算(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题．26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？六、推理．31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：①甲比乙的名次靠前．②丙、丁都爱踢足球．③第一、三名在这次比赛时才认识．④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．请你判断出各自的名次．答案解析部分一、<b >填空（每空1</b><b >分，20</b><b>分）</b>1、【答案】3600 8300；3601【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；3600 8300≈3601万．故答案为：3600 8300，3601．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．2、【答案】；【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是，它的分数单位是．故答案为：，．【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．3、【答案】8：7①【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）2：1.75=（2×4）：（1.75×4）=8：7；（2）2：1.75=2÷1.75= ；故答案为：8：7；．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．4、【答案】2：3；3：2【考点】简单的工程问题【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2）：=3：2答：工作效率的最简整数比是3：2故答案为：2：3，3：2．【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．5、【答案】0.67；0.6【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.6，66%=0.66；0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．故答案为：0.67；0.6．【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．6、【答案】1.5分米【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圆柱的底面直径是1.5分米．故答案为：1.5分米．【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．7、【答案】4. ；4.82【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. ，保留两位小数约是4.82；故答案为：4. ，4.82．【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．8、【答案】锐角；40【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和【解析】【解答】解：2+3+4=9，最大的角是：180°×=80°所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；最小的角是：180°×=40°，故答案为：锐角，40°．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．9、【答案】；2【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是．2﹣= ，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．故答案为：；2．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．10、【答案】6；108【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：12=2×2×336=2×2×3×354=2×3×3×3最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108．故答案为：6，108．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．二、<b >判断．（每题1</b><b >分，5</b><b>分）</b>11、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：102÷102×100%=100%答：成活率是100%．故答案为：错误．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．12、【答案】错误【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）=25%÷125%=答：乙数比甲数少．故答案为：错误．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．13、【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．14、【答案】错误【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：如果= ，则x：y== ，是比值一定，所以，如果= ，那么x与y成正比例．故答案为：错误．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．15、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：×100%≈0.0196×100%=1.96%答：盐水的含盐率约是1.96%．故答案为：错误．【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答即可．三、<b >选择正确答案的序号，填在括号内（每题1</b><b>分，5</b><b>分）</b>16、【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．17、【答案】C【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故选：C．【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．18、【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．故选：C．【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．19、。

小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、<b >填空题：（每题2</b><b >分，共20</b><b>分）</b>1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、<b >选择题：（每题2</b><b >分，共16</b><b>分）</b>11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B 能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、<b >计算题：（共24</b><b >分）</b>19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= ××（19﹣1）= ××18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、<b >动手操作题：</b>21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。

小升初数学综合模拟试卷5一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a 绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）小升初数学综合模拟试卷6一、填空题：1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______.3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米．4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______.7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______.8．在下面四个算式中，最大的得数是______．9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地．二、解答题：1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？答案一、填空题：1．2218．667．2．423．3．31．平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平行四边形面积＝长方形面积＝8.4×5＝42(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.4—4＝4.4(厘米)，三角形ABH面积＝5×4.4÷2＝11(平方厘米)，阴影部分面积＝(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)＝42-11＝31(平方厘米)．4．606．所以，105＋501＝606．5．9．1×2×3×4＝24；7×3＋(2＋1)＝24；9×(2＋1)－3＝24；11×2＋3-1＝24；1＋2×3＋17＝24；20＋2＋3－1＝24；22＋3＋1-2＝24；(25-1)×(3-2)＝24；31－2×3－1＝24；但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式．所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的．由这排数的排列规则知：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数-第7个数＝131-81＝50．同理，第5个数＝第7个数-第6个数＝81-50＝31，第4个数＝50—31＝ 19，第3个数＝31—19＝12，第2个数＝19—12＝7，第1个数＝12—7＝5．7．9．1＋2＋…＋9＝45，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9．所以9是这些数的最大公约数．现在比较三个括号中的分数的大小．注意这些分数的特点，用同分子的要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．比较(6÷0.3)＋(6—0.3)和(6—0.3)＋(6÷0.3)的大小知，0.3前10．24．小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了150×2＝300(米)，即有前9分钟向乙地走了150＋300＝450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米．二、解答题：2.9辆．3．1997．4．128千米．把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，……，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点休息．参看下表：因为：4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜10004＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000所以小兔子休息1000次，有7次休息恰好在A点，此时神湖周长是128千米．所以休息1000次后，神湖周长是128千米．小升初数学综合模拟试卷7一、填空题：2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．么回来比去时少用______小时．4．7点______分的时候，分针落后时针100度．5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．二、解答题：1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n 是多少？3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．答案一、填空题：1．（1）2．（5∶6）周长的比为5∶6．4．（20）5．（3）根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．6．（1/3）7．（30）8．（10）设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．10．（6次）由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．二、解答题：1．（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．2．（1089）9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n 行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．4．可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b 2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．小升初数学综合模拟试卷8一、填空题：2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG 边长是______．9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．4．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？答案一、填空题：3．（37）将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5．（154）145×4-（139+143+144）=154．6．（421）这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7．（5）由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径9．（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：故较少容器原有水量8×2=16（升）．把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶二、解答题：1．（26棵）要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=262．（28米/秒，260米）（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）28×50-1140=260（米）3．不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．4．（106元）（元）．小升初数学综合模拟试卷9一、填空题：1．在下面的四个算式中，最大的得数是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______．3．填写下面的等式：4．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有______．5．下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：则被乘数为______．6．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是______cm2．7．如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有______条．8．10点15分时，时针和分针的夹角是______．9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．10．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。