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人教版五年级下册小学数学第一单元观察物体（三）检测题（有答案解析）一、选择题1．一个几何体，从正面看到的是，从右面看到的是。
摆成这样的几何体至少需要小正方体（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2．观察下面的几何体，从左面看到的是（）A. B. C.3．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到。
下面摆法中（）符合要求。
A. B. C.4．下面三个物体，从（）看形状相同。
A. 上面B. 前面C. 左面5．小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看。
下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（）。
A. B. C.6．同一个圆柱体竖直放在桌面上，从正面看和右面看到的图形（）A. 不相同B. 无法确定C. 相同7．从立体图形的左面看，看到的形状是（）A. B. C.8．从小明的位置看下面的物体，看到的形状是（）A. B.C. D.9．下面的模型都是用棱长1厘米的正方体组成的．从不同角度观察这些模型，分别看到的是几号图形？（1）从前面看到的是什么图形？（）A.B.C.（2）从左面看到的是什么图形？（）A.B.C.（3）从上面看到的是什么图形？（）A.B.C.10．上面看到的形状是( )。
A. B. C. D.11．用5个小立方块摆成的立体图形如图，从上面看到的图形是( )。
A. B. C. D.12．如图，如果4号位置上有3个小正方体，5号位置上有2个小正方体，3号位置上有2个小正方体，其余位置上都是1个小正方体。
那么从正面看到的图形是( )。
A. B. C. D.二、填空题13．搭的这个几何体，从正面看是________，从左面看是________。
14．观察下面的物体，下边的图形分别是从什么方向看到的。
从________面看从________面看从________面看15．用同样大小的正方体搭出一个立体图形，如图，下面是从哪个方向看到的，填一填。
（正面、左面、上面）从________看从________看从________看16．用小正方体搭建一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭建这个几何体最少要________个小正方体，最多要________小正方体。
人教版数学五下第一单元《观察物体（三）》单元教学设计一. 教材分析《观察物体（三）》是人教版数学五下的第一单元，本单元的主要内容是让学生在实际操作中进一步理解物体的形状，提高空间想象力。
教材通过丰富的图片和实际生活中的例子，引导学生从不同角度观察物体，培养学生的观察能力和思维能力。
本单元的教学内容主要包括以下几个部分：1.认识不同形状的物体，并能够用相应的几何图形表示。
2.学会从不同角度观察物体，理解物体的三维空间结构。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，他们对物体有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能还存在一定的困难，如对物体形状的判断、对三维空间结构的理解等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握不同形状的物体的特点，并能够用相应的几何图形表示。
2.培养学生从不同角度观察物体的能力，提高空间想象力。
3.培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够从不同角度观察物体，理解物体的三维空间结构。
2.难点：培养学生对物体形状的判断能力和空间想象力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置丰富的情境，让学生在实际操作中感受和理解物体的形状和三维空间结构。
2.小组合作学习：引导学生相互交流、讨论，提高学生的观察能力和空间想象力。
3.实践活动：让学生动手操作，提高学生的实践能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备不同形状的物体，如立方体、球体、圆柱体等。
2.准备相应的几何图形卡片。
3.准备教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的物体，如玩具、家具等，引导学生观察这些物体的形状，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课的主要内容，让学生了解本节课的学习目标。
然后，教师通过展示课件和实物，向学生讲解不同形状的物体的特点，并让学生用相应的几何图形表示。
一、填空1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
考查目的：从不同方向观察几何体。
答案：正；左；上。
解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
考查目的：根据三视图求几何体的体积。
答案：7。
解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。
由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。
考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。
解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。
考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。
人教版五年级下册数学第一单元观察物体（三）测试卷一.选择题(共5题, 共11分)1.图是一个平面纸板图, 下面有几个立体图形, 其中有一个是左边的纸板折合而成的, 请你找出来。
( )A. B. C. D.2.仔细观察, 上面的图形是下面哪个图形的展开图？________________________A. /B. /C. /3.从上面看到的是（）。
A. B. C.4.从左面看到的是（）。
A. B. C.5.小明摆了一个立体图形, 从上面看到的是/, 从正面看到的是/, 小明摆成的立体图形是（）。
A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.根据三个方向观察到的形状摆小正方体, 只能摆出一种几何体。
（）2.观察同一个物体, 从不同的位置观察到的形状可能相同。
（）3.某一由小正方体堆成的几何体, 从上面看到的图形是/, 则这个几何体至少需要5个小正方体。
（）4.一个立体图形从左面看到的形状是/, 这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。
（）5.小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。
他从正面和上面看到的图形都是/。
那么如果从侧面看摆成的物体, 看到的图形是/。
（）6.从一个或两个方向看到物体的图形可以确定物体的形状。
（）三.填空题(共5题, 共15分)1.如图, 再添一个同样大小的小正方体, 小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
2.用5个小正方体可以这样摆一摆。
（1）从正面看到的图形是 /, 有几种摆法？（2）如果要同时满足从上面看到的图形是 /, 有几种摆法？3.一个立体图形从左面看到的平面图形是/ , 从上面看到的平面图形是/, 这个立体图形由（）个小正方体组成。
4.一个立体图形, 从上面看到的形状是/, 从正面看到的形状是/, 搭成这样的立体图形, 最少需要（）个小正方体, 最多需要（）个小正方体。
5.一个立体图形从上面看是/, 从左面看是/。
要搭成这样的立体图形, 至少要用（）个小正方体, 最多可以用（）个小正方体。
人教版五年级数学下册
第一单元《观察物体三》知识点梳理
1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1 种摆法。
3、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
6、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
7、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
8、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个、64个、125个……都可拼成较大正方体。
人教版五年级下册小学数学第一单元观察物体（三）测试（有答案解析）一、选择题1．用最少的小正方体摆一个立体图体，使得从正面、上面和侧面看都是，这个立体图体是（）A. B. C. D.2．下面的几何体中从正面看是，从上面看是的是（）A. B. C.3．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是，从正面看是，摆这个几何体最多要用（）个小正方体．A. 2B. 3C. 4D. 54．观察下面的几何体，从正面和左面看到的都是，这个几何体是（）。
A. B. C.5．观察下面的几何体，从左面看到的是（）A. B. C.6．观察几何体，从上面看到的是（）。
A. B. C.7．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到。
下面摆法中（）符合要求。
A. B. C.8．小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看。
下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（）。
A. B. C.9．从立体图形的左面看，看到的形状是（）A. B. C.10．下面（）几何体从左面看，所看见的图形是。
A. B. C.11．用5个小立方块摆成的立体图形如图，从上面看到的图形是( )。
A. B. C. D.12．用同样大小的小正方体拼几何图形，从不同方向看到的图形如下图，这个几何图形用了( )个小正方体。
A. 5B. 6C. 7二、填空题13．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要________个正方体，最多可摆________个正方体。
14．搭的这个几何体，从正面看是________，从左面看是________。
15．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是。
摆这个几何体用了________个小正方体。
16．搭的这组积木，从正面看是________，从左面看是________．17．如果从正面看到的是，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是________；如果再从上面看到的是，摆法正确的是________。
人教版五年级下册数学第一单元观察物体（三）测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（）个正方形。
A.1B.2C.32.从右面观察，所看到的图形是（）。
A. B. C.3.如图：用4个同样大小正方体搭成的，下面图形（）是从正面看到的。
A. B. C.4.把5个同样大的正方体摆成下图的样子，从（）看到的形状是相同的。
A.正面和侧面B.正面和上面C.上面和侧面 D.没有哪两面5.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。
A.5B.6C.7D.8二.判断题(共6题，共12分)1.我们看到的物体的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
（）2.小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。
（）3.下面的立体图形中，从左面和右面看完全相同的是C图。
（）4.我在正面看到的是，它可能是。
（）5.观察由5个小正方体搭成的几何体，不可能看到形状。
（）6.从后面观察，看到的形状是。
（）三.填空题(共5题，共16分)1.用5个小正方体可以这样摆一摆。
（1）从正面看到的图形是，有几种摆法？（2）如果要同时满足从上面看到的图形是，有几种摆法？2.一个立体图形从上面看是，从左面看是。
要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多可以用（）个小正方体。
3.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
4.一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多要用（）个小正方体。
5.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。
四.作图题(共3题，共9分)1.有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从左面看到的是，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？2.用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形。
一、填空1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
考查目的：从不同方向观察几何体。
答案：正；左；上。
解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
考查目的：根据三视图求几何体的体积。
答案：7。
解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。
由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。
考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。
解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。
考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。
《观察物体（三）》教学设计一、内容分析“观察物体（三）”是义务教育教科书（人教版）五年级下册第一单元第一课时的内容。
在小学阶段，关于观察物体的具体编排分为以下三个层次：第一层次(二年级上册):从不同角度观察实物和单个的立体图形(积木)。
第二层次(四年级下册):从三个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的形状可能不同;从同一位置观察三个不同的几何组合体,看到的形状可能相同,为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体作准备。
第三层次(五年级下册):根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体;根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。
也就是根据观察到的形状图,通过空间想象和逆向推理,还原出原来的立体图形。
本次观察物体属于第三层次的学习。
教材的编排从易到难，例1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原，学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程。
接下来，例2教学从三个方向看到的形状图还原几何组合体，利用例1的经验进行操作，进一步培养学生的空间想象力和推理能力。
根据本班学生已有的经验，及心理发展规律，我把本单元分2课时进行教学，本课教学例1，教材的编排分为三部分：第一部分是根据正面的形状图，用4个小正方体摆出相应的几何体；第二部分是在此基础上，增加一个小正方体，摆出对应的几何体；第三部分是思考并总结拼搭的规律，体会摆法的多样性和规律性。
二、学情分析学生在此之前，学会直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，能根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。
五年级的学生以形象思维为主，抽象思维也有了初步的发展；能从不同的角度观察物体，具备了一定的观察、概括能力；有一定的小组合作能力和动手操作经验。
本班学生的空间想象能力较弱，依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系；根据课前小研究的反馈情况，大部分学生的基础想象能力达标，存在有序思考的推理能力较弱，发散思维不足。
三、课前思考本次观察物体是二维平面到三维立体的转化，而学生习惯了从空间实物到平面图形的想象方式，跨越比较大，且从课前小研究完成的情况，课前我有如下的思考：1、如何提高学生的空间想象能力，使教学顺利开展？2、如何让学生更有规律的还原立体图形，从而有效突破教学重难点？3、如何让学生能够根据二维平面清晰表达三维立体的特征，提升学生推理、概括能力？基于以上思考，笔者对教材进行研读，对教学进行一些处理。
五年级数学·下新课标[人]第1单元观察物体(三)本单元的主要学习内容是:观察物体(三),通过学习让学生根据观察到的平面图形还原立体图形,借助操作实现从二维到三维空间的转化,培养学生的空间观念。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,通过第一学段的学习,经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
在此基础上,进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体,通过拼搭、观察较为抽象的几何体,使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到物体的形状和位置关系,并且能根据观察到物体的平面图形摆出或画出立体图形。
培养学生的空间想象和推理能力,发展同学间的合作意识,获得积极的学习数学的情感。
本单元的学习内容主要包括两个方面的内容:根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体。
1.能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,让学生体会可能有不同的摆法。
2.能根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。
引导学生通过用小正方体拼搭几何组合体的活动,经历观察、操作、猜测、分析和推理的过程。
使学生进一步经历观察的过程,让学生认识到从正面看到的平面图形,它的实物图有多种摆放方式。
通过操作积累活动经验,提高学生的空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。
使学生体会到观察事物要全面。
使学生感受数学与生活的联系,体验与人合作和交流的快乐。
【重点】根据从某一面或某几个面观察到的图形,用小正方体拼搭出所观察的立体图形。
【难点】根据图形推测拼搭的方式,培养空间观念和抽象思维能力。
1.要准备好教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动,所以必须准备好教具和学具。
还可以根据实际情况,指导学生自制。
2.教学中要让学生充分地进行活动和交流。
老师要切实组织好课堂教学活动,注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
使学生在图形的拼搭活动中,真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,在活动中使学生的空间想象能力和思维能力得到锻炼,空间观念得到发展。
3.本单元的操作活动比较多,老师要做好组织教学。
本单元的学习内容学生是有兴趣的,老师在教学中要认真进行组织教学,使活动的开展有序,学生的操作有效。
观察物体(三)本单元内容是让学生根据观察到的平面图形还原立体图形,借助操作实现从二维到三维空间的转化,培养学生的空间观念。
例1是根据从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
让学生通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化,同时体会到只根据从一个方向看到的形状图,可以摆出不同的几何组合体。
例2教学根据从三个方向看到的形状图摆出相应的几何组合体,在还原的过程中,让学生分别从不同的方向试着拼摆,通过不断地调整和交流来体会最终的摆法。
1.能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,让学生体会摆法的多样化。
2.能根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。
3.通过用小正方体拼搭几何组合体的活动,使学生经历观察、操作、猜测、分析和推理的过程,积累活动经验,培养学生的空间想象能力和推理能力,进一步发展学生的空间观念。
【重点】根据观察到的平面图形按照要求摆出相应的立体图形。
【难点】借助空间想象还原立体图形。
【教师准备】PPT课件、正方体若干个、圆柱体。
【学生准备】正方体若干个。
方法一师:老师带来了两个立体图形,现在我让你们看看这两个立体图形其中的一个面(PPT出示: ),请你们来猜一猜,我带来的是两个什么立体图形?(学生看课件,进行思考,说出自己的猜测)预设生:圆柱体和正方体、球和正方体、圆柱体和长方体、球和圆柱体、两个都是圆柱体,一个是横着放的,另一个是竖着放的。
师:(PPT出示:)老师带来的是两个圆柱体。
只让你们看到其中的一个面,要猜出是什么图形,确实有难度,要很快地猜出是什么立体图形,需要观察几个面呢?学习了下面的知识,你就知道了。
(老师板书课题:观察物体(三))[设计意图]猜一猜是学生喜欢的活动形式,通过猜测老师带来的图形,激发学生的学习兴趣,且能唤起学生对已有的知识经验的回忆,为新知的学习做好铺垫。
方法二师:同学们都喜欢玩积木吗?下面我们来玩一个搭积木的游戏,请用你们手中的4块积木摆一个自己喜欢的形状。
谁来展示一下自己的摆法?(生展示不同的摆法)预设生:师:通过刚才的游戏,老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了,大家探索出了这么多有趣的摆法。
老师真为你们高兴!大家摆放的图(1)(2)为一种,图(3)(4)为一种,只是不同的摆放法。
这节课希望大家继续动手动脑,一起来探索《观察物体(三)》中的奥秘,好吗?(板书课题:观察物体(三)) [设计意图]搭积木是学生熟悉的活动,通过搭积木,展示不同的搭法,使学生初步感知用同样数量的小正方体搭出的形状可能是不同的,激发学生的求知欲望。
方法三师:在上课之前,先请同学们猜一个谜语。
(PPT出示谜面是:左一片、右一片,摸得着,看不见)谜底是什么呢?预设生:耳朵。
师:为什么我们能看见别人的耳朵,却看不见自己的耳朵呢?这是因为我们观察的角度不一样。
以前我们通过学习掌握了一些观察物体的方法,今天我们要继续学习、研究观察物体的方法,想学吗?(生:想)(老师板书课题:观察物体(三))一、教学例1,根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,体会到摆法的多样性。
1.出示内容,明确要求。
PPT出示教材第2页例1(1)。
师:同学们,看屏幕。
从中你知道了哪些数学信息?学生看课件思考后回答。
预设生:题中告诉我们的数学信息是:用4个同样的正方体摆出从正面看是的几何体。
2.学生动手拼摆,验证拼摆方法。
师:请同学们拿出4个小正方体,根据自己的理解摆一摆。
摆好后认真观察你摆成的图形的正面(从正面看是不是这样的)验证自己的摆法是否正确,然后和同桌交流一下,说说自己是怎样摆的,你们的摆法是否相同?(学生动手操作,老师巡视)[设计意图]通过给出要求,放手让学生操作,让学生在独立思考、动手操作、与同桌交流的过程中,初步感知摆法可能不相同。
3.全班交流,认识摆法的多样化。
(1)展示学生不同的摆法。
师:请同学们来说说自己的摆法。
(老师指定一生上台展示,然后请与该同学摆法相同的学生举手) 预设:学生可能有如下几种不同的摆法。
(老师根据学生展示的情况用PPT出示上面的几种摆法)(2)观察、验证。
师:这些摆法你能都摆出来吗?小组的同学分工摆一摆,然后仔细观察,从正面看到的都是这样的三个正方形吗?(学生在小组里摆图形,观察、验证,汇报:这些图形从正面看到的都是横向的三个正方形)(3)探究摆法,归纳总结。
师:同学们刚才摆出了那么多的图形,其实这些图形的摆法都是有联系的,你们看上面一排的三个图形,都是先横向摆好3个正方体,以保证从前面看到三个正方形(老师边说边用正方体拼摆),然后在它们的后面任意摆1个正方体,从正面看,前面的正方体挡住了后面的正方体,所以从前面看到的形状没有改变:还是三个正方形。
下面请你们来说说中间一排的三个图形是怎样摆的。
预设生:第二行也先摆好3个正方体,以保证从前面看到三个正方形(老师根据学生说的用正方体进行拼摆),然后在它们的前面任意摆1个正方体,从正面看,后摆的正方体挡住了先摆的其中的一个正方体,因此从前面看到的形状还是没有改变:仍然是三个正方形。
师:同学们说得真好!第三行的摆法也是有规律的。
你们看:如果我们把三个中的一个正方体向前移动一下(在刚才学生回答时摆出的形状上进行移动),或向后移动一下,就可以得到第三行图形的形状。
4.应用、发现。
PPT出示教材第2页例1(2)。
师:增加了一个同样的正方体,保证从正面看到的还是三个正方形,你们还会摆吗?谁来说一说,你准备怎样摆。
预设生1:可以摆在后面,被前面的正方体挡住。
生2:也可以摆在前面,挡住先摆的1个正方体。
师:根据从正面看到的图形,同学们用4个正方体摆出了一些几何体,从中你有什么发现?师生共同小结得出:根据从正面看到的形状,用同样数量的正方体拼摆出来的几何体的形状可能不同,但这些摆法是有规律的。
所以只看到一个面是不能确定组合的几何体是什么形状的,还需要从更多不同的方向进行观察。
(老师板书:根据从正面看到的形状,用同样数量的正方体拼摆出来的几何组合体的形状是不同的)5.巩固练习。
用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形,可以怎样摆?下面的图形符合条件的打“√”。
【参考答案】[设计意图]通过学生的操作、观察、交流、思考,让学生发现只看一个面摆几何组合体的方法是多样的,并且体会这些不同方法之间的内在联系。
最后通过应用、发现,使学生由根据直观图形的观察向空间想象过渡。
二、教学例2,根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体,使学生体会有些摆法的确定性。
1.出示内容,明确要求。
师:如果分别给出了从正面、左面和上面看到的图形,你能用小正方体摆出原来的图形吗?PPT出示教材第2页例2。
2.同桌交流摆法,独立动手拼摆。
师:现在有从三个方向看到的图形,怎样摆出原来图形的形状呢?同学们先别急着动手,先想一想准备怎样摆,再和同桌交流自己的摆法,然后动手摆。
摆好后同样可以通过观察、分析来验证自己的摆法是否正确。
3.全班交流,认识摆法的确定性。
师:谁愿意上来展示自己的摆法?(老师指定学生上台展示,要求边摆边说出摆的过程)预设生1:(边说边摆)我先根据刚才从上面看到的形状摆了这样一个图形(老师根据学生的操作用PPT 出示图形),然后从正面看、从左面看都符合题中的图形。
生2:我先根据从正面看到的图形,用两个正方体摆出这样的形状(老师根据学生的操作用PPT出示图(1)),然后根据从左边看到的图形,在原来的图形中增加一个正方体,这时从正面看到的形状没有改变(老师根据学生的操作用PPT出示图(2)),最后与从上面看到的形状比较,发现符合要求。
生3:我的摆法与前面一位同学的第一步是相同的(老师根据学生的操作用PPT出示图(3));然后根据从左边看到的图形,在原来的图形中增加一个正方体,这时从正面看到的形状没有改变(老师根据学生的操作用PPT出示图(4)),最后与从上面看到的形状比较,发现应该把右边的一个正方体移到前面来(老师根据学生的操作用PPT出示图(5))。
生4:我根据从三个方向看到的图形,想象摆的方法,然后根据这个想法把图形摆出来(老师根据学生的操作用PPT出示图形),摆好后又从这三个方向进行观察,发现与题中的图形是相同的。
