列方程和用算术法解应用题的比较

综合算式与列方程解法的比较研究杨艳海（四川省广元市利州区石羊小学 628003）[摘要] 应用题在小学数学教学中具有十分重要的地位和作用，列方程和列综合算式法是解应用题的两种不同的方法，它们之间既有区别又有联系，通过对这两种方法的比较、分析，达到能使学生根据题目中的数量关系灵活选择解题方法，培养学生的创新能力和思维能力.用方程解决问题和列综合算式法解决问题的主要区别，在于解题思路不同：用方程解决问题，未知数用字母表示并参与列式，要根据题意找出数量问的等量关系，列出含有未知数的等式；列综合算式法解决问题，未知数不参与列式，要根据题中未知数和已知数之间的关系，确定解题步骤，再列式计算.[关键词]应用题；列方程；综合算式[分类号]E：比较研究0.引言新课程倡导“自主、合作、探究”等新型学习方式以适应学生发展的差异，促进学生的个性发展，达到因材施教的目的.而应用题在小学教学中具有十分重要的地位和作用，通过对应用题的讲解有利于培养学生灵活的思维和解决问题的能力.而应用题的解决方法常见有列方程和列综合算式法两种.用列综合算式法解应用题与列方程解应用题都是四则运算的意义与常见数量关系为基础的，都需要从实际问题中抽象出数量关系，再根据四则运算的意义列式解答.1.用列综合算式解应用题与列方程解应用题的主要区别用列综合算式法解题时，未知数始终作为一个“目标”，不参与列式，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数的关系，并用已知数与运算符号组成一个或几个算术，求出未知数.由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用已知数和运算符号来表示所要求的未知数时，常常需要逆向思考，并且在头脑中进行数量关系的变换，因而造成列式上的困难.用列综合算式法解决实际问题是根据题中已知数和未知数之间的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，是用已知数列出算式，逐步计算，最后求得未知数.这里的未知数始终作为一个“目标”，不参加列式计算.用方程解决实际问题，一开始就把未知数设为“x”，也就是用字母表示未知数.然后根据题意找出题中的等量关系，再根据等量关系列出方程，通过解方程，求出未知数的值.这里的未知数用字母表示，未知数和已知数一样，参加列式计算.列方程解应用题时，可以用字母表示未知数，使未知数与已知数处于同样地位，根据题中数量之间的等量关系，列出含有未知数的等式（即方程），不受只能用已知数列式的限制，并且根据题目中叙述列式，一般不需要逆思考.因此，对于用算术方法解需要逆思考的应用题，改用列方程解，往往可以化难为易.用方程解决实际问题，一开始就把未知数设为“X”，也就是用字母表示未知数.然后根据题意找出题中的等量关系，再根据等量关系列出方程，通过解方程，求出未知数的值.这里的未知数用字母表示，未知数和已知数一样，参加列式计算.1.1 方法上的比较共同点：方程解法和列综合算式法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的，都要从实际问题出发，从中抽象出数量关系，找出已知条件和未知条件，然后根据四则运算的意义列式计算.不同点：在列综合算式法解放中，为了求未知量，需要把已知数据集中起来分析，找出已知数量之间的关系，从而列出综合算式，通过四则运算求出结果；而在列方程解应用题中，由于引入未知量x，因而一开始就可以把未知数当作已知数来看待，当作已知数来分析，按照题目中所给的数量关系，列出一个含有未知数x的方程，求出未知量x（小学阶段一般是一元一次方程）.1.2 思路上的比较从列综合算式法解应用题过渡到列方程解应用题是思考问题上的一次转折和飞跃.在解稍复杂的问题时，列综合算式法解法需要“逆向思路”，而列方程则需要“顺向思路”，相较之下，用方程更利于学生接受理解，尤其是解逆向复合应用题时较列综合算式法解法更为优越.例：某商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨.梨有300千克，每筐苹果有多少千克？列综合算式解法思路：苹果的质量=运来的水果总量－梨的质量500－300=200 （千克）每筐苹果的质量=8筐苹果的质量÷8综合列式为：（500－300）÷8方程解题思路：（可列出三个方程）解：设每筐苹果的质量是x8筐苹果的质量+梨的质量=运来的水果总量8x+300=500运来的水果总量－8筐苹果的质量=梨的质量500－8x=300运来的水果总量－梨的质量=8筐苹果的质量500－300=8x1.3 书写格式上的比较列综合算式解题的格式：（以上题为例）（500－300）÷8=200÷8=25（千克）方程解题格式：(注意等号对齐)解：设每筐苹果有x千克8x+300=5008x+300－300=500－3008x=2008x÷8=200÷8x=25答:每筐苹果有25千克.1.4 解法上的比较列综合算式解法的计算与四则运算顺序一致方程解法通过对天平原理的类比,利用等式的性质方程两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数或式子来解答.类型有：a．8x±300=500 b. 5x÷8=200c.500－8x=300d.160÷2x=40后两种形式解法较复杂（当x在减数位置和除数位置时），需要两边同时先减去或乘上未知数（未知项），再左右调换位置，转化为前两种格式来解答.2．列综合算式和方程解法的联系虽然方程解法和列综合算式法有各自的特点，在具体的题型中到底采用哪种方法，还要视具体情况而定，很多类型的题目实际上可以同时采用两种方法，有时候两种方法可以形式上互补，两种方法在一道题中师相辅相成的，可以互逆.以下是利用各类题型来具体阐述算术解法和方程解法的联系.例1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？用方程解：设陆地面积大约有x亿平方千米，则海洋面积大约有2.4x亿平方千米.根据题意，列出等量关系：海洋面积+陆地面积=地球表面积，根据等量关系列方程解答如下, 解：设陆地面积大约有x亿平方千米，则海洋面积大约有2.4x亿平方千米海洋面积+陆地面积=海洋比陆地多的面积2.4x+x=5.13.4x=5.1x=1.52.4x＝1.5×2.4＝3.6答：海洋面积大约有3.6亿平方千米，陆地面积大约有1.5亿平方千米.列综合算式解：根据“海洋面积大约是陆地面积的2.4倍”把陆地面积大约看作1份，海洋面积大约有这样的2.4份，因此，海洋面积与陆地面积共是2.4+1＝3.4份，地球表面积为5.1亿平方千米，根据它们之间的对应关系，可以求出每份（陆地面积）大约有5.1÷3.4＝1.5（亿平方千米），海洋面积大约有1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）5.1÷（2.4+1）=5.1÷1.4=1.5（亿平方千米） 1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）答：海洋面积大约有3.6亿平方千米，陆地面积大约有1.5亿平方千米.例2、两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？方程解法：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行x千米4x+60×4=5364x+240=5364x=296x=74列综合算式法：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程总路程-慢车4小时行的=快车4小时行的快车4小时行的÷4=快车每小时行（536-4×60）÷4=（536-240）÷4=296÷4=74（千米）3. 灵活选择解答应用题的方法学生在做应用题时，除了题目中指定的解法外，还可以根据题目中的数量关系的特点，灵活的选择自己擅长或喜欢的解法来解决问题，从而提高学生学习的兴趣和积极性.例4、在这道题中，方程解法：蓝毛衣2倍的数量+13件=红毛衣的数量解设：蓝毛衣是x件2x+13=852x+13－13=85－132x=72x=72÷2x=36用列综合算式解法时，学生很有可能陷入误区，到底是用85先减13还是加13，就有可能出现两种结果.（85+13）÷2 （85－13）÷2=98÷2 =72÷2=49（件） =36(件)在解这道题时，用方程解法比较简单些.例5、甲,乙两人同时从两地出发相向而行,相遇时距中点35千米,已知甲的速度是乙的1.5倍,求两地相距多少千米?用算数解法：甲的速度是乙的1.5倍,甲行的路是乙行的路的1.5倍.甲乙两人所行的路程之差是:35×2=70千米这样,可以用差倍问题的解法来完成:乙行:35×2÷(1.5-1)=140千米甲行:140÷1.5=210千米两地相距:210+140=350千米这道题如果用方程解，学生就不能很明白的弄懂数量关系.用算数解法相应的就简单些.4.结束语列综合算式解法分析较繁，不易找到数量关系，分析时不免出现要求这个量，先必须求“那个量”的中间过程，结果引出了若干个新的未知数.但是，从另一角度来看，恰好有利于培养学生分析问题的能力，有利于智力的开发.方程解法方程解法在分析时，把未知数与已知数同等看待，直接从实际问题中逐步确定数量关系，理解自然，思维明了，能够较好地反映数量之间的相等关系，容易找到解题方法，也容易和初中的代数知识轻易的接轨.总之，两种解法各有利弊,学生在解应用题的时候到底采用哪种方法，这不仅要看学生的平时的学习习惯，还需要在具体的情境看其数量关系而定.[参考文献][1] 中华人民共和国教育部制订.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京：北京师范大学出版社2012.1[2] 人民教育小学教育出版社小学数学室.小学数学教材教法[M] 北京：人民教育出版社.2001.[3] 马明明.《小学时代(教育研究)》[M] .2010年第01期[4]《湖南教育》[M] .长沙：1980 年08期:。

一、知识概要列方程解应用题是在学生初步学会用含有未知数的等式解一些需要逆思考的简单应用题的基础上学习的。

使学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

列方程解应用题是简易方程知识的实际应用，也是一种重要的数学方法。

它能使一些问题化难为易，拓展解题思路，提高解题的灵活性和变通性。

二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点。

这部分知识的重点是使学生初步学会列方程解应用题。

难点是帮助学生找出题中数量间的相等关系。

（二）应注意的几个问题。

1、弄清“x”只表示一个数，而不是量。

因此，在设未知数时要注明单位名称，而方程的解的右边不写单位名称。

2、在分析题意找等量关系时，要把未知量和已知量放在一起考虑，以防止算数解法及其思路的干扰，启发学生说出应用题的等量关系。

3、掌握分析等量关系的方法。

（1）根据常见的数量关系找等量关系。

如：时间、速度、路程；单价、数量、总价等之间的关系。

（2）根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。

如：三角形的面积＝底×高÷2；长方形的周长＝（长+宽）×2等。

（3）根据题中的重点叙述句，从整体上确定基本数量关系。

（4）对于较难理解的应用题，利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。

4、掌握列方程解应用题的步骤。

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。

5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系：列方程解应用题，未知数用字母表示参加列式。

根据题中数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。

用算术方法解应用题，未知数不参加列式，根据题中数量间的关系，确定解答方法，再列式计算。

列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。

三、基础训练A组1、说出每个式子所表示的意义。

（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。

列方程和算术法解小学数学应用题的比较学校：瓦马中心小学教师: 彭彩云日期：2011年07月列方程和算术法解小学数学应用题的比较[摘要]应用题在小学教学中具有十分重要的地位和作用，列方程和算术法是解应用题的两种不同的方法，它们之间既有区别又有联系，通过对这两种方法的比较、分析，达到能使学生根据题目中的数量关系灵活选择解题方法，培养学生的创新能力和思维能力。

[关键词] 应用题列方程算术法新课程倡导“自主、合作、探究”等新型学习方式以适应学生发展的差异，促进学生的个性发展，达到因材施教的目的。

而应用题在小学教学中具有十分重要的地位和作用，通过对应用题的讲解有利于培养学生灵活的思维和解决问题的能力。

因此，教师在应用题教学中应充分尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，注重学生的互动交流，关注学生的个性体验，激发学生的思考兴趣，拓展学生的视野，培养学生的创新意识。

1 应用题的一般解题步骤学生解决应用题的一般分为四个步骤：第一，读题，理解题意。

通过读题使学生知道已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。

第二，分析数量关系。

第三，画图、说理。

第四，列式解答并检验。

通过对题意的理解列出算式并对运算进行必要的检验，计算结果是否正确，结果是否符合已知条件，最后写出答案。

2 列方程与算术法解应用题的比较通过对列方程和算术解法这两种方法的比较，让学生认识到列方程和算术法解决应用题的不同点和联系，以便更加熟练地运用不同的解法来解答应用题，提高解题的速度和正确率。

2.1 方法上的比较共同点：方程解法和算术解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的，都要从实际问题出发，从中抽象出数量关系，找出已知条件和未知条件，然后根据四则运算的意义列式计算。

不同点：在算术解放中，为了求未知量，需要把已知数据集中起来分析，找出已知数量之间的关系，从而列出综合算式，通过四则运算求出结果；而在列方程解应用题中，由于引入未知量X，因而一开始就可以把未知数当作已知数来看待，当作已知数来分析，按照题目中所给的数量关系，列出一个含有未知数X的方程，求出未知量X,（小学阶段一般是一元一次方程）2.2 思路上的比较从算术法解应用题过渡到列方程解应用题是思考问题上的一次转折和飞跃。

用方程和用算术方法解应用题的比较（说课稿）我和大家探讨的题目是第八册第三单元中的《用方程和用算术方法解应用题的比较》。

用方程解应用题是小学数学教学的重要内容之一，它既是数学联系实际的一个重要方面，又是初中学习代数等初等数学的基础，通过它的教学既可以复习用字母表示数、简易方程等以前学过的基础知识，又可以培养学生分析问题、解决问题的能力，拓宽学生思维，发展学生的智力。

因此，这部分内容在中小学数学教学中起着十分明显的渗透、衔接、孕伏作用。

本节课是在掌握用方程解应用题的基础上，结合用算术方法解，进行数量关系解析等解题技巧的梳理、概括和提高，使学生知道用方程和用算术方法解应用题的区别，并能根据题目中“数量关系的特点”进行灵活选择解题方法，培养学生灵活、敏捷的思维能力，体现了大纲的培养目的。

教学中，我依据大纲、教材的要求，结合小学生的年龄、心理特点，遵循小学生的认知规律，采用“教学中，以教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学构思，通过对已有知识的深化，来巩固和发展学生的能力，抓住数量之间的内在联系，掌握好教师的“导”，导在问题上，导在知识的关键处，使学生有所思、有所得，同时以基本的数量关系为主线，进行发散与聚合的创造性思维训练，构建学生整体的认知结构，突破两种不同的解题思路相互干扰的难点，使学生积极主动地获取知识，并在获取知识、渗透“对立统一”唯物主义观点的过程中全面发展。

如何在教学中发挥好学生的主体作用呢？我拟设计以下三个阶段：第一个阶段：筑实基础，重视结构训练。

教育家布鲁纳提出的结构原则启发我们：“重视结构训练，才能打好解题基础”。

我用小黑板设计了两道复习题：（一）说出下面每组三个量之间的等量关系。

（1）单价、总价和数量。

（2）计划生产数、已经生产数和还要生产数。

（3）付出的钱、购物总价和找回的钱。

（二）用式子表示下面的数量关系。

商店运来500千克水果，其中有８筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？通过这样的数量关系结构训练，使学生清晰数量间的相互关系，回顾用方程解应用题的基本方法，沟通条件与问题之间的联系，理解其数量关系结构，促进学生解题思路的发展，为进一步的学习打下扎实的基础。

列方程和算术方法解应用题的对比1．目的和要求：①使学生通过对方程法和算术法解应用题的比较，逐步搞清两种解法各自的特点和联系。

②能根据题目数量关系的特点，灵活地选择截题方法。

2．重点和难点：①能用算术法和列方程两种方法截应用题②灵活选择方法3．教具：小黑板，投影仪教学过程一、导入新课我们已经学过了用算术法解应用题，也学过了用方程法解答应用题。

到底是用哪种方法解答应用题好呢？这节课我们就来对这两种方法做一个对比。

揭示课题（板书：列方程和算术方法解应用题的对比）二、新授1．（出示题目）两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

甲、乙两车相遇时用了多少小时？让学生读题，弄清楚条件和问题，任选一种方法解答？（指名两人板演。

）说一说用算术方法解是按哪个数量关系来列方程的？用算术方法又是按怎样的数量关系列式的？(出示小黑板) [解法一] 总路程÷速度和＝相遇时间[解法二] 速度和×相遇时间＝总路程(甲行的路程+乙行的路程=总路程)２．试一试两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，甲、乙两车相遇时用了3小时，乙车每小时行多少千米？指名两人板演。

做完后说一说方程和算式每一步求的是什么？３．两种方法的比较：从形式上观察：算术方法与方程有什么不同的情况出现？从思路上看：你刚才做题的想法有什么不同？样分析，并且决定了列式的不同特点。

两种解法有没有共同点（讨论后归纳）师讲：相同点：从分析题意上看是一致的，都要在理解题意的基础上才能分析数量关系。

列方程或列算式都要根据四则运算的意义。

4．练一练（出示题目）甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。

已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？小结：在解答应用题时，如果顺着题意能列出算式来求题目的结果，就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但能很快找出数量之间的相等关系，就根据数量之间的相等关系列方程解。

“用方程解决问题比算术方法更有优势”的教学案例【案例背景】教材是承载知识的载体，新教材为学生的学习生活提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。

半随着课程改革的持续推动，新教材与以往教材相比，所蕴涵的教育功能和课程理念方面都发生了较大的变化。

《小学数学课程标准》中对方程的说明是掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法，新课标改变了小学阶段解方程的要求，采用等式的性质来教学解方程，增强了与中学方程教学的衔接。

所以，在小学阶段，特别小学高年级我们就应鼓励孩子多用方程的方法，培养他们使用方程的意识。

用方程解应用题，还可使问题解决化难为易，开拓解题思路，发展思维水平。

理解新教材，用好新教材，同样是我们在课堂教学中需要得以落实的基础。

本文结合教学现状，就如何用好“新教材”谈谈自己在实际教学中的一些做法和体会。

【案例描述】【片断一】1、课件出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，学生小明的体内的水分为28千克，他体重有多少千克？2、合作探究（小组讨论）师：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出等量关系，再列式解答。

3、引导分析师：我们能够用一条线段表示小明的体重，也就是把谁看作单位“1”？生：把小明的体重看作单位“1”。

师：把单位“1”平均分成几份？生：平均分成5份。

师：其中的几份就是小明体内的水分？也就是28kg。

生：其中的4份就是小明体内的水分，也就是28kg。

师：用线段图怎么表示？随着学生的回答，一步一步出示线段图。

师：你能结合线段图写出等量关系式吗？生：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量师：小明的体重是已知的还是未知的？生：未知师：怎么表示这个未知的量？生：设小明的体重为xkg.4、根据数量关系列出方程：解：设小明的体重是xkg。

4/5x = 28x = 28 ÷ 4/5x = 35答：小明的体重是35kg。

应用题的解题步骤与方法一、解答应用题的一般步骤1、审题，也就是理解题意。

要反复读题，弄清已知条件和所求问题。

2、分析数量之间的关系，也就是分析题目中已知量，未知量及所求问题之间的相互关系。

有时可以通过画简单的线段关系图，使数量关系更加简单明了。

3、确定运算顺序，即先算什么、再算什么、最后算什么，并列出算式，算出结果。

4、验算并写出答案。

二、列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，明确已知量和未知量，用字母X表示未知量。

2、找出题目中已知量和未知量之间的等量关系。

3、根据等量关系，列出方程，并解方程。

4、检验并写出答案。

三、列方程解答应用题跟算术方法解答应用题的联系与区别。

联系：列方程解答应用题，需要应用算术里学习的四则运算的相互关系，以及常见的数量关系，因此算术解法是基础，而列方程解应用题是它的发展。

区别：1、两种解答应用题的方法表达方式不同。

列方程是用代数式表示数量关系，关系式中包括未知数X；算术解法则是用算术式子表示数量关系，计算过程不含未知数。

2、解题思路不同。

列方程解应用题是把未知量设为X，与其它已知量一起参加列式，而算术解法只能从已知与已知，已知与未知之间多层次分析思考，需要逆向思维。

3、解题步骤的不同（见解应用题的步骤）四、解答应用题的基本思路1、综合法思路。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知条件，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出题目中所要求的结果为止。

2、分析法思路。

从所求问题入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的条件，把其中一个（或2个）未知条件作为新问题，再寻找解决这个新问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找条件在应用题中都是已知的为止。

其实在运用分析法的逆推过程中，就是把复杂的应用题分解成几个简单的应用题。

3、综合法解题思路和分析法解题思路是相反的，但在思考过程中，分析和综合的运用并不是孤立的，而是互相联系的，综合中有分析，交叉运用。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------(11)列方程解应用题(一)(1)（第 11 课时）【列方程解应用题】 1. 列方程解应用题是一种不同于算术解法的新的解题方法。

它是用字母来代替未知数，根据题目中的已知条件找出等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。

（1）列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算；（2）列方程解应用题的关键在于要能正确地设立未知数，善于抓住已知量和未知量之间的数量关系，找出等量关系，建立方程。

2. 列方程解应用题的一般步骤：（1）理解题意；弄清题目所给的已知条件和未知条件，以及它们之间的相互关系。

（2）设未知数；未知数的设立有一定的窍门，不一定都以题目中最后所要求的量作为所设的未知数，而是应该根据题目的内容来确定。

如果设立的未知数不是题目最终要求的量，至少设立的这个未知数也要与已知条件和要求的答案关系紧密。

（3）找出题目中数量之间的等量关系，根据等量关系列出方程；（4）解方程；这是应该纯粹的计算过程，要细心运算。

1 / 6（5）检验，写出答案。

将求出的结果代入原应用题，依照题意检验结果的正确性。

注意不能只检验求得的结果是不是所列方程的解，要防止列方程式时出现的错误。

3. 找等量关系一般有下列方法：（1）以总量为等量关系建立方程；（2）以相差量为等量关系建立方程；（3）以较大的量（或几倍数）为等量关系建立方程；（4）以题中的等量为等量关系建立方程。

【专题训练】 1. 某工厂计划生产一批洗衣机，原计划 20 天完成，实际每天生产 300 台，结果提前 4 天完成任务。

原计划每天生产多少台？ 2. 工程队要修一条 3 千米的公路，修了 5 天后，还剩下 300 米没有修，平均每天修多少米？3. 某班有男生 30 人，比女生的 2 倍少 16 人，这个班有女生多少人？4. 有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍。

算数法和方程法解应用题简单的应用题，各量的数值关系简单，比较容易列出算式，算数法较合适；对比较复杂的应用题很难迅速列出算式，算式也比较难以理解，不如用列方程解。

列方程解应用题的要点是找到等量关系，用算数法解应用题则是用已知的数量列式把所求量表示出来。

例：水果店有苹果500公斤，比梨子的2倍多40公斤，梨子有多少公斤？算术方法：苹果500公斤比梨子的2倍多40公斤，那么假如从500公斤中减去40公斤，这就正好是梨子的2倍，已知一个数的2倍是多少，求这个数，用2除，所以得到：（500-40）÷2=230（公斤），比较两种解法，可以发现它们的区别。

方程解法：先设梨子x公斤，再根据“梨子的2倍多40公斤”翻译成“2x+40”，然后根据题中等量关系列出方程2x+40=500求解。

算术解法特点：（1）算式中是已知数，未知数（所求量）始终不会出现在算式中（2）思路是用已知数表示所求的未知数方程解法特点：（1）方程中含有未知数，未知数始终与已知数处于平等地位，直接参加列式与运算（2）思路是寻求符合题意的等式下面，列举一些比较典型的应用题。

1、我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？解一(算数法)：消耗的量=收入的量－剩下的量我吃了几块：10＋4－11=3(块)解二(方程法)：本题的等量关系：剩下的量＋消耗的量＝收入的量设我吃了X块糖，列出方程:11＋X＝10＋42、食堂买来360千克白面，原计划每天食用30千克，实际比原计划多食用了3天，这批白面实际每天食用多少千克？解一(算数法)：实际需要食用的天数：360÷30＋3 = 15(天)实际每天食用多少千克：360÷15 = 24(千克)解二(方程法)：由题意知道，(原计划食用的天数＋3天)×实际每天食用量＝360千克。

设实际每天食用量X千克，则有：(360÷30＋3)X＝360 。

3、姐姐去买水果，她用3.5元买了2.5千克梨，还想3千克的橙子，橙子的单价是梨的1.6倍，买橙子用去多少元？解一(算数法)：要想知道买橙子用去多少元，已知买的数量3千克，需要先算出橙子的单价，梨的单价是3.5÷2.5，橙子的单价是梨的1.6倍，因此橙子的单价：3.5÷2.5×1.6 = 2.24(元)买橙子用去多少元：2.24×3 = 6.72(元)解二(方程法)：由橙子的单价是梨的1.6倍，列出等量关系：橙子的单价=梨的单价×1.6 设买橙子用去X元， X÷3 = 3.5÷2.5×1.64、妈妈借了一本杂志，有120页，需要8天看完。