2019年第32届北京市高中力学竞赛决赛试题(word版)含答案

北京市2019年高级中等学校招生考试物理试题及答案（word 版）一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共28分，每小题2分） 1．下列能源中，属于可再生能源的是A ．石油B ．风能C ．煤炭D ．天然气 2．图1所示的现象中，属于光的色散现象的是3．下列物品中，通常情况下属于导体的是A ．陶瓷碗B ．橡胶手套C ．钢尺D ．塑料笔杆 4．下列实例中，为了加快蒸发的是A ．将湿衣服晾在通风向阳处B ．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中C ．给盛有酒精的瓶子加盖D ．给播种后的农田覆盖地膜 5．图2所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是A B C D6．下列有关自行车的实例中，为了减小摩擦的是A ．车把套上制作了花纹B ．给车轴加润滑油C ．轮胎的表面做得凹凸不平D ．刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力7．关于家庭电路和安全用电，下列选项中正确的是A ．家庭电路中必须安装保险丝或空气开关B ．在未断开电源开关的情况下更换灯泡C ．我国家庭电路的电压值为380VD ．用湿布擦拭正在工作的台灯8．图3所示的实例中，为了增大压强的是铁轨铺在枕木上放大镜把字“放大” 图1 D C B A 雨后天空中出现彩虹 景物在水中形成“倒影” 钢勺好像在水面处折断了电饭锅 图2 笔记本电脑 电视机 电风扇9． PM2.5是指空气中直径很小的颗粒，其直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一。

PM2.5中的“2.5”是表示颗粒直径的数值，关于它的单位，下列选项中正确的是A ．米B ．分米C ．厘米D ． 微米 10．下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是A ．用锯锯木头，锯条温度升高B ．向饮料中加冰块，饮料温度降低C ．寒冬，用热水袋暖手，手感到温暖D ．盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高 11．关于声现象，下列说法中正确的是 A ．玻璃不能传播声音B ．用不同种乐器演奏同一乐曲，这几种乐器发出声音的音色相同C ．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音调不同D ．在靠近居民区的高架路旁，设置隔音墙是为了减小噪声对居民区的影响12．小宁用四盏灯、两个开关，设计了教室的照明电路，要求每个开关都能独立控制两盏灯。

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高中物理力学计算题汇总经典精解（49题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时,其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？(2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球,测出水平射程为Ｌ（地面平坦)，已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2,物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1—74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离？6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．(1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动,经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用,直线ＯＡ与ｘ轴成37°角,如图1-70所示，求:图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点,则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；(2)质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1—71乙，试求拉力Ｆ．图1—719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？10．如图1—72所示，火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1—7211．地球质量为Ｍ,半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2)若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ,地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量(结果要求保留二位有效数字)．12．如图1—75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２)图1-7513．如图1—76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上,车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ,ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ;木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少？（设船足够长)图1-7614．如图1—77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住,另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手做功的功率为Ｐ，求:图1—77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点）,现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量）,小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1—79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ,已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失．图1—79（1)若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？17．如图1-80所示,长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1—80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能,说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处)经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC ＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大？②游客横过马路的速度大小？（ｇ取10ｍ／ｓ２)19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接,另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力,0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示,滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接,置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论．图1-8321．如图1—84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动,质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动,且保持相对静止，则需要的条件是什么？图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念,论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动,其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点,发生的位移为ｓ1,再经过时间Ｔ通过Ｃ点,又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0。

2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析（解析版）2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版)一．选择题本题共5小题, 每小题6分. 在每小题给出的4个选项中, 有的小题只有一项符合题意, 有的小题有多项符合题意. 把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。

全部选对的得 6分 , 选对但不全的得 3分, 有选错或不答的得0分.1. 2019年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。

2019年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。

有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍【参照答案】D2.23892 U （铀核）衰变为22288Rn （氡核）要经过A ．8次α衰变，16次β衰变B ．3次α衰变，4次β衰变C ．4次α衰变，16次β衰变D ．4次α衰变，4次β衰变【参照答案】D 【名师解析】222由（238-222）÷4=4可知，23892 U （铀核）衰变为88Rn （氡核）要经过4次α衰变。

经过4次α衰变，电荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D 正确。

3. 如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上个相同的带电小球a 和b （可视为质点），只能在环上移动。

静止时球之间的距离为R 。

现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，撤除外力，下列说法正确的是A ．在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加C ．在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变D ．撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒【参照答案】BD 【名师解析】在左球a 到达c 点的过程中，b 球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b 球的支持力变小，选项A 错误。

北京第三十二中学高三物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（）A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化参考答案：CD2. （单选）如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段绳与斜面平行，C处于静止状态，B沿斜面匀速上滑，在A落地前，下列说法中正确的是A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．为论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定水平向左D．水平面对C的支持力与A、B、C的总重力大小相等参考答案：C3. 下列关于物理学发展史的说法中正确的是 A．伽利略通过大量实验，发现只要斜面的倾角一定，不同质量的小球从不同高度开始滚动，小球的加速度都是相同的B．奥斯特为了解释磁体产生的磁场提出了分子电流假说C．楞次在对理论基础和实验资料进行严格分析后，提出了电磁感应定律D．美国物理学家密立根经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量参考答案：AD4. （单选）一群氢原子中的电子从较高能级自发地跃迁到较低能级的过程中A．原子要吸收一系列频率的光子B．原子要吸收某一种频率的光子C．原子要发出一系列频率的光子D．原子要发出某一种频率的光子参考答案：C5. （单选）如图所示，假设地球是个半径为R的标准的球体，其表面的重力加速度为g，有一辆汽车沿过两极的圆周轨道沿地面匀速率行驶，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．重力和地面的支持力是一对平衡力B．汽车的机械能保持不变C．汽车在北极处于超重状态，在南极处于失重状态D．若汽车速率为，则重力不改变汽车的运动状态参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题（6小题，每题8分，共48分）1. 北京在地球表面旳位置约是东经117º、北纬37º，莫斯科旳位置约是东经37º、北纬56º.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行汇报.试估计在北京旳时间应是 ，理由是 .2. 如图1所示，光滑轨道P ABCDE 由直轨道和两个半径均相似旳圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h 旳P 点释放滑下，无论h 取何值，滑块不会脱离轨道旳部分是 ，也许最先脱离轨道旳部分是 ，通过该部分之后也许脱离轨道旳部分是 .3. 如图2所示，一块密度为水密度旳1/2旳塑料块连接到轻弹簧旳一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm 。

假如水桶以加速度g a 21匀加速上升，塑料块到达稳定状态后弹簧伸长 mm ，理由是得 分hABCD E F O 1O 2R R RRR图1P 图2。

4. 体重60kg旳短跑运动员，在50m旳比赛中，起跑后旳1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中旳最大功率是W.（保留两位有效数字）5. 有一种绳系卫星，母星在确定旳轨道上运动，母星上用细绳悬吊一种子星，如图3所示. 稳定期母星和子星间旳细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采用旳措施是，理由是.6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑旳竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r =R/3，鼓轮与地面间旳摩擦因数为μ，鼓轮处在静止平衡状态. 假如增大r，其他条件不变，鼓轮与否能处在平衡状态？答：，理由是.图5xy二、计算题（共102分）7.（16分）如图5所示，球与台阶相碰旳恢复系数为 e)(接近速度分离速度e ，每级台阶旳宽度和高度相似，均等于l ，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分旳同一位置，即AB =CD ，求球旳水平速度和每次弹起旳高度，球与台阶间无摩擦.图4图3母星子星地心8．（16分）特警战士距墙S 0，以速度0 起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上旳运动以继续升高，墙与鞋底之间旳静摩擦因数为μ．求能使人体重心有最大总升高旳起跳角θ.9．（20分）如图7所示，A 、B 、C 、D 、E 五个杂技演员在持续靠近放置旳跳板上演出杂技．他们各自旳质量分别为m 1，m 2，m 3，m 4和m 5.A 演员从h 1高度跳到第一种跳板上. B 、C 、D 接着一种个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻旳跳板上．跳板旳质量可以忽视，试求E 演员被弹起旳高度h 5是多少？图6S 0图710. （25分）如图8所示，一根质量可以忽视旳细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 旳小球B 、D 和C ，开始时静止在光滑旳水平桌面上. 桌面上另有一质量为M 旳小球A ，以一给定速度v 0沿垂直于杆DB 旳方向与右端小球B 作弹性碰撞. 求刚碰后小球A 、B 、C 、D 旳速度，并详细讨论后来也许发生旳运动状况.11.（25分）如图9所示，一均匀圆盘，质量为M ，半径为R ，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定. 质量为m 旳人，初始静止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率u 沿圆盘边缘走动后，盘旳转动角速度大小为)(32RuM m m +=ω，求盘心O 旳速度大小.图8Am 图9第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（景山学校杯）一、填空题1．下午3点多（2分）.地球由西向东自转，24小时转一周，经度为360º，每隔15º差1小时，117º-37º=80º，约5个多小时（6分）.2．A →B →C （2分） . C →D （3分） . E →F （3分）.3．7.5 （2分）. 水和塑料块都超重，F 弹=F 浮-m 塑（g +a ）=（ρ水-ρ塑）V 塑（g +a ）（6分）.4． 2.7103 （8分）a=P m =mav =W 3107.232032060⨯=⨯⨯5．子星摆动最低处放绳，最高处收绳 ，放绳时绳拉力对子星做负功，收绳时做正功，半个周期内负功绝对值不小于正功，拉力总功T 2T 1T 1>T 2为负，子星机械能减小. （8分）6. 能，不能（2分） . 平衡方程为fR =Gr ，，平衡时 （6分）二、计算题7、解：球每次弹起旳速度v 1都相似，每次落地旳速度v 2也相似，由能量守恒：22212121mv mgl mv =+ ①gl v v v v gl v v y x y x 2,2212122222122=--+=- （2分） 由牛顿碰撞公式：②yy ev v 21=- （2分）在水平方向动量守恒：③x x x x v v mv mv 2121,==由①②③可求得：)2(12 )2(,122221分分eglv e gl ev y y -=--= 平抛公式：⑥⑤④，221111,gt t v y t v l gt v v y x y y +==+= 令v y =v 2y ，由④可求得球从弹起到落地旳时间：)1()1(2112212e g e l g e egl gv v t yy -+=+⋅-=-=)2(分 代入⑤中即可求得球旳水平速度：)1(2)1()1(2)1()1()1(2)1()1(2/1e e gl e l le g e g e l e g e l l t l v x +-=+-⋅-+=-+== )2(分令v y =0，由④可求得球达最大高度所需时间：AB C Dv 1v 1 v 2xy)1(2112221e g le g e gl egv t y -=⋅-=-= 代入⑥中即可求得球所能到达旳最大高度：l ee g e g l ge e g l e e gl e y 2222221)1(221)1(212-=-+-⋅--= )4(分 8、分析和解：在解答本题时，注意摩擦力旳冲量远不小于人体重力旳冲量，抓住重要原因忽视次要原因，是常常用到旳手段.人以角θ起跳，水平初速度和竖直初速度分别为00cos x υυθ=，00sin y υυθ= 从起跳到蹬墙时空中飞行旳时间为0cos s t υθ=则人蹬墙前竖直方向旳速度为000sin cos y y s gt g υυυθυθ=-=-人重心升高：2220001000000111sin ()tan ()2cos 2cos 2cos y s s s h t gt g s g υυθθυθυθυθ=-=-=-（6分）设人蹬墙旳时间为△t ，因△t 很小，则静摩擦力旳冲量远不小于人体重力旳冲量，即f G I I >>，由动量定理得：f y I N t m μυ=∆=∆而在水平方向同样由动量定理可知：cos x x o N t m m m υυυθ∆=∆==（3分）人蹬墙后获得竖直向上旳速度：0000sin cos cos y y y gs υυυυθμυθυθ'=+∆=-+人蹬墙后再上升旳高度20022202002000(sin cos )cos (sin cos )1tan ()2222cos y gs s h s s g g g g υθμθυυθυθμθθμυθ⎡⎤+-⎢⎥'+⎣⎦===--+人体重心上升旳总高度：220120(sin cos )2H h h s gυθμθμ+=+=-令tan φ=μ，则对0υ、s 0一定期，当2πθϕ+=时H 最大．即1arctanθμ=时，人体旳重心总升高最大．（7分）9、 解：首先我们注意一下图中旳翘板，中间是一种无限重旳支柱．A 演员跳到翘板旳一端，同步把B 演员弹到空中，我们可以看作是演员间“通过”翘板旳碰撞．假定碰撞旳持续时间很短，由此我们可以不考虑重力对碰撞自身旳影响，由于在碰撞旳时间△t 里，每一种演员和重力有关旳冲量矩（对翘板中心计算）与△t 成正比，是非常小旳．碰撞时翘板支点是不动旳，我们可以采用角动量守恒定律来研究．又由于翘板非常轻，我们可以认为翘板旳转动惯量为零.根据题中背面旳阐明和上面旳假设．我们可以认为碰撞时机械能是守恒旳，也就是说是弹性碰撞.令1υ'表达A 演员碰撞后旳速度.1υ'与图上旳1υ指向同一种方向.由系统旳角DBCAV 0动量和机械能守恒，可以写出111122m r m r m r υυυ'=+ （4分）222111122111222m m m υυυ'=+ （4分） 解这个方程组，我们得到两组解1）1υυ'=，20υ= 2）12112m m m m υυ-'=+，121122m m m υυ=+（2分）第一组解相称于碰撞之前；而第二组解相称于碰撞之后.B 演员跳到相邻旳翘板上，在碰撞旳瞬间速度是2υ. 相继而来旳过程和第一次完全相似. 因此后来旳演员弹起旳速度对应地为232232m m m υυ=+，343342m m m υυ=+，454452m m m υυ=+（5分）将前面旳计算成果代人，可得E 演员弹起旳速度为123451223344516()()()()m m m m m m m m m m m m υ=++++ （3分）所求旳高度h 5可以运用下式计算1υ5υ=于是得到21234511223344516()()()()m m m m h h m m m m m m m m ⎡⎤=⎢⎥++++⎣⎦（2分）10、解析 ①小球A 、B 碰撞瞬间，球A 挤压B ，其作用力方向垂直于杆，使球B 获得沿0v 方向旳速度B v .从而在碰撞瞬间使小球C 、D 旳速度也沿0v 方向.对质点组B 、C 、D 与222220A B C D 11111+22222M M m m =++v v mv v v A 构成旳系统，碰撞前后动量守恒。

第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷（北京四中杯）（全卷满分 分） 年 月 日题 号一 （填空）二（计算题）总 分分 数 阅卷人 复查人一、填空题（ 小题，每小题 分，共 分）一跳远运动员在地球表面跳远，起跳时速度为 ，能跳出 远 已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，如果他在月球表面跳远，起跳速度大小也是 ，他跳远的记录将是一举重运动员能举起 的重物，他对一根羽毛能施加 的力吗？答： ，理由是嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动，测出其周期为 ，则飞船距月球表面的距离为 ，可否不计地球引力而近似表述为2324GMTh R π=-，其中 是月球的质量， 是月球半径 答： ，理由是得分据北京晚报 年 月 日和参考消息 月 日报道，奥地利勇士鲍姆加持纳从 万米高空的氦气球吊篮中跃下，下落的最高速度到 下落约 分 秒，距地面 高处打开伞，整个下落到地面的时间持续 分 秒 试根据报纸报道和你的分析，在图 中比较准确地画出奥地利勇士下落到地面过程的 图线下雨天，假设无风，雨滴以速度 竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是ρ 如图 所示，一个人要从 处运动到 处，他没有带伞， 、 的距离为 ，人的运动速度为 把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为 ，身体前方正面的竖直面积为 则人从 到 过程中，打到面积 上的雨量为 ，打到面积 上的雨量为三个质量均为 的小球 、 、 ，用轻杆连接，如图 所示 、 与 、的距离相等， 、 、 与地球中心在一条直线上 三个小 球在高空绕地球做匀速圆周运动，如果轻杆收到扰动而偏离直线一小角度 ，则轻杆与直线的偏角 将 （增大、减小、不变），理由是图图（本题说明控制卫星天线总指向地球的基本原理）二、计算题（共 分）（ 分）两个相同的半球，半径都是 ，质量为 ，放在静摩擦因数为 的水平面上 在两个半球上放一个半径为 ，质量为 的光滑球，如图 所示 求在平衡状态下两球球心之间的最大距离地球图图．（ 分）两个质量分别为1m 和2m 的小球，它们之间的相互作用表现为斥力（斥力大小表达式为221rm m k，k 是常数，r 为两球之间距离） 现已知1m 以速度0v 接近2m ，瞄准距离为 ，即2m 到1m 速度方向的垂直距离为 ，如图 所示 求1m 小球接近2m 小球的最近距离 设21m m <<，小球2m 可近似看作静止．（ 分）如图 所示，质量为 的小球，用不可伸长的线悬于固定点 ，线长为 ，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为在小球开始运动后，线碰到铁钉 铁钉的方向与小球运动的平面垂直 ，且已知 与铅垂线夹角为 ，设l 与铅垂线夹角为α 假设图2m碰后小球恰能做圆周运动 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化分 如图 所示，理想滑轮（轻质，无摩擦）两端悬挂两个质量均为 的砝码盘 用轻线拴住劲度系数很大的轻弹簧（弹簧劲度系数为 ）两端使它压缩的长度为 ，将此弹簧竖直放在左侧砝码盘上，弹簧上放一质量为 的砝码 右侧砝码盘上也放置质量为 的砝码，使两盘静止 燃断轻线，轻弹簧达到自由伸展状态即与砝码脱离 求（ ）此系统（包括两个盘、两个砝码、弹簧和细绳）中哪些量守恒？（ ）使用守恒定律求砝码脱离弹簧后升起的高度得 分图．（ 分）三个质量为 的小球用两根长为 的不可伸长细绳相连 初始时刻，三个小球在一条线上，静止放在光滑水平面上，标号分别为 、 、 ，如图 所示 给标号为 的小球以初速度0v ，则这三个小球运动起来，求 、 两球相遇时的速度为多大？第 届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（北京四中杯） 一、填空题 ． ．（ 分）． 不能 分 ．一根羽毛不能对运动员施加 的力，根据牛顿第三定律，运动员也不能对羽毛施加 的力．（ 分）．可以（ 分）．在地球引力所用下，月球（携带飞船）绕地球做匀速圆周运动，可认为月球飞船处于失重状态，可只考虑月球对飞船的引力作用（ 分）．．得 分 0v图．211v l v S ρ；（ 分） lS 2ρ．（ 分）减少（ 分）， 球受地球引力与惯性离心力平衡， 球受引力大于惯性离心力，合力指向地球， 球受引力小于惯性离心力，合力背向地球， 、 球受力的力矩使 角减少（ 分）．二、计算题解：设最大距离时摩擦力为 ， 球心连线 与竖直夹角 ．对 球 方向：mg N =θcos 2（ 分） θ=cos 2mg N对 球 方向：0cos 21=θ--N mg N B （ 分）mg mg mg N B =+=2121对 球 方向：0sin max =θ-N f （ 分） mg N f B 21max =μ= （ 分）0sin cos 221=θθ-mgmg 1tan =θ地球21θ1)2()2(tan2max2max=-=θbrb （ 分）4443max23maxbrb-= 22m ax8rb= rb22max= （ 分） ．解：1m小球受力始终指向2m小球中心，1m小球在一平面内运动．如图所示．设 轴垂直于此平面且通过2m小球中心，则1m小球所受力对 轴的力矩为零，即对 轴角动量守恒．1m小球以速度运动，对 轴角动量是，但，故，1m小球最接近2m小球（距离为）时，即无继续向2m小球运动的速度，又无远离2m小球的速度，此刻的速度应与1m小球至2m小球的连线垂直，角动量是vdm1．于是11vbmvdm= （ ） （ 分）得dbvv0=在散射过程中，只有斥力作用，故能量守恒。

北京第三十二中学高一物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 某旅游景点有乘坐热气球观光项目，如图所示，在热气球加速上升的过程中，忽略热气球质量的变化，则热气球的（）A. 重力势能减少，动能减少B. 重力势能减少，动能增加C. 重力势能增加，动能减少D. 重力势能增加，动能增加参考答案：D【详解】热气球加速上升的过程中，受到重力和浮力，重力做负功，浮力做正功，合力向上做正功，故重力势能增加，动能增加，故ABC错误，D正确。

2. 在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度﹣时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（）A．前2s内物体做匀加速曲线运动B．后2s内物体做匀加速曲线运动，加速度方向与x轴的正方向夹角为45°C．3s末物体坐标为（4m，0.5m）D．3s末物体坐标为（3.5m，1m）参考答案：C【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标．【解答】解：A、前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动．故A错误．B、后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．CD、在前2s内，物体在x轴方向的位移为：x1=t=×2m=2m．在第3s内，x轴方向的位移为：x2=v x t=2×1m=2m，故3s末x=4m．3s内，y轴方向位移为：y=×1×1m=0.5m，则3s末物体的坐标为（4m，0.5m）．故C正确，D错误．故选：C3. 下面各个实例中，机械能守恒的是（）A.物体沿斜面匀速下滑B、物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升参考答案：C4. 下面所描述的运动情况真实存在的有（）A. 物体运动的加速度等于 0，而速度却不等于 0B. 一个物体的速度随时间变化，速度的变化率很大，而加速度却很小C. 物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D. 物体做直线运动，加速度减小，但速度却增大参考答案：ACD【详解】A.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度不为 0，恒定不变，则加速度为 0，故 A 符合题意；B.加速度即速度的变化率，速度变化率大的，加速度大，故 B 不符合题意；C.加速度的方向和速度变化方向相同，与速度方向没有关系，故加速度向东，速度可以向西，故 C 符合题意；D.加速度减小只说明速度变化的越来越慢，速度可以增加，只是增加的越来越慢，故D 符合题意。

2018-2019学年北京第三十二中学高三物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。

当摄入方向与x轴的夹角时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当为600时，为了使粒子从ab的中点射出磁场，则速度应为A. B. C. D.参考答案：答案：D解析：以v1、v2速度入射时，半径分别为R1、R2，由几何关系可知，oa=R1，ob=R2，若以速度v，方向与x轴的夹角为60°入射，则半径R与oc的关系为：oc=R，且2oc=oa+ob，解得R=（R1+R2）；由半径公式可知速率与半径成正比，故满足题意的速度应为：v=，D正确。

2. （08年全国卷Ⅰ）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在的平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是参考答案：答案：D解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。

3. 如右图所示，波源s1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时，波源s2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜f2，若P为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（）A．a波先到达P点B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2C．a波的波峰到达s2时，b波的波峰尚未到达s1D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧参考答案：D4. (单选)如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是()参考答案：A5. 已知地球半径为 R，质量为 M，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G，地球同步卫星与地心间的距离为 r，则A. 地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为ωRB. 地球同步卫星的运行速度为ωrC. 地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为ωRD. 地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为参考答案：ABD【详解】A项：地面赤道上物体随地球自转运动的角速度等于地球自转角速度，轨道半径等于地球半径R，所以，故A正确；B项：地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以，故B正确；C、D项：由万有引力提供向心力有：得，，故C错误，D正确。

2019年第32届北京市高中力学竞赛决赛试题（word版）含答案第32届北京市高中力学竞赛竞赛试一.填空题（6小题，每小题8分.共48分）1、按最近新闻报道，科学家观察到了水分子在月球正而的运动。

月球表而有水，稀疏的水会与月球表面的上壤或风化层结合，随着每天时间变化，你是否联想到月球表面空间是否存在稀薄的大气？答：__________________________________________________ :理由：__________________________________________________________________2、两个基本相同的生鸡蛋A和B,左手持A静止，右手持B以一泄速度碰向A,碰撞的部位相同,用你学的物理规律判断哪一个蛋破碎的可能性大？___________________ ；理由是：____________________________________________________________________ ________ O3、质点沿半径为R的圆周运动，通过圆弧的长度s=bt--t2,则质点的切向加速度与法向加速度相等2的时间为_______________ 。

4、长为/的轻杆，两端分别固立小球A和B?质量分别为加和2加，竖直立于光滑水平而上（如图1 所示），由静止释放后，A落到水平面瞬间速度的大小为______________ ,方向为_______________ 。

A ΛmB &加—g , >∕r / / 厂图15、如图2所示，质量相同的两物块A和B,用细线连接起来，A位于光滑水平而上，开始时细线水平拉直，细线中点位于小滑轮上，释放B后，问A先碰到滑轮还是B先碰到竖直壁？答：___________________ ■理由是_____________________________________________________ ?6、一艘帆船静止于湖而上，此时无风，船尾安装一风扇，风扇向帆吹风，流行的说法认为船不会向前运动，你仔细想想这说法是否正确？答 _______________________ ?理由是：_______________________二.计算题（共102分）7、（16分）如图3所示，长2/的线系住两个相同的小钢球，放在光滑的水平地板上，在线中央有水平恒力F作用于线，问：（1）钢球第一次相碰时，在与F垂直的方向上钢球对地而的速度多大？（2）经若干次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？图3图58、（16分）放在光滑水平而上的匀质木块A,质量为A Λ现有一质量为加的子弹以水平速度W 击中它后，恰好能从A 中穿出，假如把A 固左在水平而上，并在它右侧放上一块与A 质地相同、质量相等的木块B,这颗子弹以同样的水平速度击穿A 后又正好能穿过B,求A 和B 的厚度之比（子弹受到的阻力大小只与木块的质地有关）9、（20分）宇宙飞船绕一行星在万有引力作用下作半径为局的圆轨道飞行，速度为"，如图4飞船在A 点，用增大切向速率使轨道变成过B 点的椭圆形，如图B 点到行星中心距离为3^o-（已知椭圆轨道X*? a Jf运动的总机械能E=Q-, Q 为半长轴），求增大速度后，飞船在A 点的速率V 是多大？10、（25分）学校趣味运动会，其中一项是攀爬折梯游戏，如图5所示，边长为/的折梯垃于竖直平面内，已知A. B 两处摩擦因数^A =0.2, /∕B =0.6,不计梯重，求人能爬多髙而梯不滑倒。

全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(, 题号带△的题普通中学做)一． 单选题（每题5分）△1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功为W 2。

已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W 1＝W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＞W 2D ．无法确定△2.下面是一位科学家的墓志铭： 爵士安葬在这里。

他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。

他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。

对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。

让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。

这位科学家是：A ．开普勒B ．牛顿C ．伽利略D ．卡文迪许3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。

它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。

这飞船是A ．北斗导航卫星B ．海洋一号C ．风云一号D 星 D ．神舟三号4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用力大小应是：A ．μmgB ．mg 21μ+C ．mg 21μ-D ．mg 12-μB 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ，现在A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动6．一物体原来静置于光滑的水平面上。

第23届北京市高中力学竞赛决赛试题（北京四中杯）（2010年）一、填空题 1．“质点做曲线运动时，如果加速度方向始终与速度方向始终与速度垂直，则质点必定做圆周运动．”这一说法是__________的（填“正确”或“错误”），理由是__________．2．两个完全相同的绕线轮，绕线的方式不同，如图1所示，在线的拉动下沿着水平直轨道纯滚动，线端的速度都是v ，则图（a ）和（b ）所示两轮滚动的方向是____________________．两轮滚动的快慢比较是____________________．3．一架直升飞机悬停在空中，飞机及乘员的总重为41.510N ⨯，直升飞机吊起一重为G 的重物．直升飞机这时把空气推向下的速度为24m /s ，气流柱的直径为9m ，空气的密度为31.29kg/m ，则重物的重量G =__________N ．4．将大小为100N 的力F 沿如图2所示的x ，y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为503N ，而沿x 方向分力的大小为2003N 3，则F 在y 轴上的投影为__________N ．5．如图3所示，一架梯子放在光滑水平的地面上，不计算梯子重量和绳子重量，在左边梯子的P 点加一竖直向下的力F ，分别在右侧图中画出左，右边的梯子的受力图．6．两个质量均为lkg 的相同小球A 和B ，用一根长为40cm ，不可伸长的线连接．如图4所示，初始时A 、B 放在光滑水平桌面上，A 、B 相距20cm ，给A 球的速度010m/s v =，方向与AB 垂直，当A 球运动到A '点时线开始拉紧，线拉紧后A 球的速度大小为__________m/s ．二、计算题7．如图5所示，求篮球运动员在定点投篮时将篮球投入篮圈且篮球质心正好通过篮框的中心点，求投射角度α的正切值．在距篮圈中心水平距离L 处出手投篮（不跳起），篮圈距离地面的高度为H ，篮球的直径d ，篮圈的直径为D ．设运动员的出手高度h ，出手速度为0v ．8．如图6所示，均匀杆的A 端放在粗糙的水平地板上，杆的B 端用不可伸长的绳子拉住，静止不动．设杆与地板的摩擦系数为μ．杆与地板夹角45a =︒．问当绳子与水平线倾角ϕ的正切值等于多大的时，杆开始向右运动，在改变角度的过程中绳子的拉力大小保持不变．9．如图7所示，用手将一根均质，质量为M 、长为S 软绳索竖直地悬挂起来，使其最下端刚好与秤盘接触，放手后让绳索落到秤盘上．求绳索下落长度为x 时秤的读数是多少？10．潘多拉星（Pandora ）是半人马阿尔法星系中的一颗行星，大小和地球差不多．潘多拉星的大气构成为氮气，氧气，二氧化碳（多于18％），氙气（5.5％），氨气，甲烷以及氰化氢．Pandora 半径为R ，质量为0.72个地球质量（M 地球），重力加速度为0.8g ，大气密度为地球大气密度的1.2倍，大气压为0.9个地球大气压．人类可以乘坐最快0.7倍光速的星际飞船（质量为m ）单程约6年（地球时间）到．Pandora 学习，参观和旅游．为充分开发Pandora 旅游资源，需要建立更低碳模式的飞船着陆方案．如图8所示，设星际飞船在距Pandora 表面高度h 处（已知h R ）接近并绕其做圆运动．飞船拟采用两种登陆方式：a ）在A 点向前短时间喷气，飞船速度改变量为a v ∆，使飞船与Pandora 相切地到达Pandora 上B 点；b ）在A 点向外侧沿Pandora 半径短时间喷气，飞船速度改变量为b v ∆，使飞船与Pandora 相切地到达星球上C 点．设喷气相对于原飞船的速度为u （已知a D u v &b D v ）．试说明：a ）方式与b ）方式降落的燃料损耗比大致为14∶． （数学手段： 当x 为小量的时候有：112xx -≈-）11．花样滑冰中的物理问题．各小问中将运动员A 、B 看做质点，并略去绳子的质量．（1）如图9所示，质量分别为所1m 和2m 的运动员A 、B 在光滑的水平冰面上用绳子彼此缓慢拉对方．开始时两人静止对立，绳长为l ，它们在何处相遇？（2）如图10所示，质量分别为1m 和2m 的运动员A 、B 在光滑的水平冰面上相对平直滑行，速率为1v 和2v ，两人滑行轨道相距为l ，在0x =处有一个长为l 的绳子，两人恰好在此处可以抓住绳子．求在不考虑任何水平外力影响下，假定1122m m νν=．两人抓住绳子后系统的质心将如何运动？运动的角速度为多少？绳子中的张力有多大？（3）如图11所示，质量分别为1m 和2m 的运动员A 、B 在光滑的水平冰面上做一复杂的花样动作．运动员A 用冰刀扎住冰面将自己固定在圆心O 点不动，运动员B 以切线速率为v 做圆周运动，两人各抓住长为l 的绳子的一端，圆周运动轨迹的半径恰好为l ．在运动员B 做匀速率圆周运动的过程中，运动员A 突然提起冰刀，两人随后一起运动．求在不考虑任何水平外力影响下，系统的质心将如何运动？两人绕质心的角动量是多少？绳子中的张力有多大？第23届北京市高中力学竞赛决赛试题参考答案一、填空题1．错误。

第27届北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）1. 如图1所示，铁球上对称固定两根同样的细线A 、B ，A的一端固定于桌面，缓慢竖直提起B 线的另一端，则先断开的细线是 ，理由是 。

快速竖直提起B 线的另一端，当A,B 线都绷直的瞬间，则先断的细线是 ，理由是 。

2. 运动员推出铅球，不计空气阻力，当铅球运动速度为ʋs /m ，方向与水平成030=θ时，铅球动能的变化率为s /J 0.6k -=，则铅球的质量m = kg ,理由是 。

3. 水平地面上放置一箱子，甲同学以水平拉力F 拉箱子均匀前进，速度为ʋ。

如果把箱子和地面看成一个系统，则人对系统作用力的合力为 ，理由是 。

人对系统做功的总功率为 ，理由是 。

4. 如图2所示，系住球m 的细线长L ，线的另一端固定于O 点。

把球拉至细线水平时释放，线竖直时距右端竖直墙的距离为2/L ，球将与墙发生完全弹性碰撞，墙壁是光滑的，则碰撞后球距O 点竖直方向的最近距离为 。

5. 如图3所示，长为L 的轻杆两端连接完全相同的小球A 和B ，小球位于光滑水平桌面上。

另一完全相同的小球C ，沿桌面以垂直于杆的速度ʋ与球B 发生完全弹性正碰，则碰后瞬间三球的速度是A ν = ，B ν = ， C ν= 。

理由是 。

6. 一只质量为m 的大鸟在高空飞翔，两翅翼展开的总长度为L ，总面积为S ，大鸟保持水平飞行状态，空气密度为ρ，为估算大鸟翅翼扑动的频率f （单位时间内扑动的次数），我们建立的方程是 ， 解得f = 。

二、计算题（共102分）7.（16分）二百多年前，法国科学家拉普拉斯预言：有一种天体，由于引力作用很强，其上的物体（包括光线）都不能离开；我们看不到这样的天体。

现在把这样的天体命名为“黑洞”。

地球半径R =6.4×103km ，设想地球质量不变，在引力作用下塌缩成一小球，引力将增加很大。

试根据万有引力定律和你具有的知识，按经典力学规律，估算物体脱离地球的速度是第二宇宙速度2倍时，地球的半径r s ？（提示：物体的引力势能rMmG E p -=，M 是天体质量，r 是物体到天体中心的距离）8．（16分）质量为m 的汽车在水平路面上行驶，前后轮相距L，与地面的摩擦因数为μ。

北京市2019年高级中等学校招生考试物理试题及答案（word 版）一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共28分，每小题2分） 1．下列能源中，属于可再生能源的是A ．石油B ．风能C ．煤炭D ．天然气 2．图1所示的现象中，属于光的色散现象的是3．下列物品中，通常情况下属于导体的是A ．陶瓷碗B ．橡胶手套C ．钢尺D ．塑料笔杆 4．下列实例中，为了加快蒸发的是A ．将湿衣服晾在通风向阳处B ．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中C ．给盛有酒精的瓶子加盖D ．给播种后的农田覆盖地膜 5．图2所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是A B C D6．下列有关自行车的实例中，为了减小摩擦的是A ．车把套上制作了花纹B ．给车轴加润滑油C ．轮胎的表面做得凹凸不平D ．刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力7．关于家庭电路和安全用电，下列选项中正确的是A ．家庭电路中必须安装保险丝或空气开关B ．在未断开电源开关的情况下更换灯泡C ．我国家庭电路的电压值为380VD ．用湿布擦拭正在工作的台灯8．图3所示的实例中，为了增大压强的是铁轨铺在枕木上放大镜把字“放大” 图1 D C B A 雨后天空中出现彩虹 景物在水中形成“倒影” 钢勺好像在水面处折断了电饭锅 图2 笔记本电脑 电视机 电风扇9． PM2.5是指空气中直径很小的颗粒，其直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一。

PM2.5中的“2.5”是表示颗粒直径的数值，关于它的单位，下列选项中正确的是A ．米B ．分米C ．厘米D ． 微米 10．下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是A ．用锯锯木头，锯条温度升高B ．向饮料中加冰块，饮料温度降低C ．寒冬，用热水袋暖手，手感到温暖D ．盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高 11．关于声现象，下列说法中正确的是 A ．玻璃不能传播声音B ．用不同种乐器演奏同一乐曲，这几种乐器发出声音的音色相同C ．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音调不同D ．在靠近居民区的高架路旁，设置隔音墙是为了减小噪声对居民区的影响12．小宁用四盏灯、两个开关，设计了教室的照明电路，要求每个开关都能独立控制两盏灯。