2.1.1整式-单项式资料

§2.1.1整式（1）学习目标1.熟练掌握单项式的有关概念.2.会确定单项式的系数和次数.教学重点：单项式的有关概念.教材难点：确定单项式的系数和次数.一.情境导入（一）唱儿歌《数青蛙》：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通跳下水……1.如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什么规律？2.如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？（学生齐读儿歌，教师提出问题，学生思考回答问题。

）上课时课件一出示画面学生就控制不住开始读，气氛很活跃，激发了学生学习兴趣。

（二）青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？由以上两个实际问题引出用字母表示式子。

题目简单，学生直接口答，教师要板书答案。

二.自主探究用含有字母的式子填空，并观察这些式子有什么共同特点？1. 边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

2. 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

3. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

4. 数n的相反数是（）.课件出示问题，要学生思考，口答后集体订正。

教师帮助分析其共同特点，寻找单项式的概念。

-n可以表达为-1×n.结论1：数或字母的积叫做单项式。

单独的一个数或单独的一个字母也是单项式。

阅读教材并思考：什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？结论2：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

学生自己看书自学就可以。

但教师要重点分析，教学时我采用让学生代表数和字母，代表字母的学生坐下后让学生直接口答系数是谁。

注意补充单项式可以有分母，但是分母中不能有字母。

第二章整式的加减第一节整式（单项式）学习目标呈现:1、理解单项式,单项式的系数,单项式的次数的概念。

2、能确定一个单项式的系数和次数。

3、能够理解同一个式子可以表示不同的含义,理解式子的一般性。

课前自主学习：1.只含__________的__________的式子叫做单项式.2.单项式中，所有________的指数的_______叫做单项式的次数。

3.单项式中的___________叫做这个单项式的系数.课堂合作探究：问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。

如：100×a可以写成100•a或100a。

思考：1、（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

（4）.数n的相反数是（）。

2、判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)a bc； (3)2b； (4)－5a2b； (5)y＋x；(6)－x2y； (7)－5。

例1.用单项式填空,并分别指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册,n包书有________册.系数是_____,次数_______.(2)底边长为a,高为h的三角形的面积为___________.系数是_________,次数是___________.(3)一个长方体的长和宽是a,高是h,它的体积是___________.系数是_________,次数是___________.(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_______。

《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。

下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。

一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。

单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。

2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

理解并掌握单项式的有关概念。

过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。

情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。

3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。

为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。

2.1 整式（1）单项式（教学设计）一、教学目标1.理解整式的概念，并学会区分单项式和多项式；2.能够用字母表示单项式，并根据具体情境解释单项式的含义；3.掌握单项式的基本运算规则，并能够进行单项式的加减运算；4.了解单项式的系数、次数和字母乘幂的含义。

二、教学内容1.整式的概念介绍；2.单项式的介绍和特点；3.单项式的加法和减法运算；4.单项式的系数、次数和字母乘幂的解释和应用。

三、教学重点和难点1.教学重点：单项式的概念和特点，单项式的基本运算规则；2.教学难点：单项式的系数、次数和字母乘幂的解释和应用。

四、教学准备1.教材：人教版七年级上学期数学教材；2.教具：黑板、彩色粉笔。

五、教学过程1. 导入新课引导学生回顾上节课所学的代数式的概念，通过提问让学生找出代数式中的规律，引出整式的概念。

2. 学习整式的概念使用黑板上的教学示意图，给出整式的定义，并解释整式中包含的一些基本概念，如项、单项式和多项式。

通过示例引导学生理解整式的概念，并归纳总结整式的特点。

3. 学习单项式的概念和特点解释单项式的定义，给出单项式的示例，引导学生观察单项式的特点，包括只有一个项、项之间没有加减号等。

让学生进一步理解单项式的含义，并能够用字母表示一个单项式。

4. 学习单项式的加法和减法运算讲解单项式的加法和减法运算规则，并通过具体的例子进行示范演示。

引导学生积极参与讨论，操练单项式的加减运算。

5. 学习单项式的系数、次数和字母乘幂的概念解释单项式中系数的含义，并通过具体例子进行解释。

引导学生理解系数的概念，并能够根据单项式的表达式判断系数。

介绍单项式的次数和字母乘幂，并结合例子进行讲解。

6. 练习和拓展让学生在课本上完成相关的练习题，巩固和拓展所学的知识。

教师提供指导，并及时给予反馈。

7. 小结与作业布置总结本节课的重点内容，并布置相关的作业。

要求学生在家完成作业，并带到下节课上进行讲解和订正。

六、教学反思本节课的教学设计注重引导学生主动思考和参与讨论，通过示例和练习使学生能够掌握单项式的概念和基本运算规则。