人教版-数学-七年级上册-人教版数学七上1.3.1 有理数的加法 学案1
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人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法(1)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法(1)》是学生在学习了有理数的概念和大小比较之后,进一步探讨有理数运算的第一节内容。
本节内容主要介绍有理数的加法运算规则,通过实例让学生理解并掌握加法的运算方法,为后续的有理数减法、乘法和除法运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的概念和大小比较有一定的了解。
但学生在进行有理数运算时,容易将实数运算的规则混淆到有理数运算中,因此在教学过程中,需要引导学生明确有理数运算的独特性,并通过大量的实例让学生加深对有理数加法运算规则的理解。
三. 教学目标1.理解有理数的加法运算规则,能正确进行有理数的加法运算。
2.能运用有理数的加法运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力,提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法运算规则。
2.教学难点:有理数加法运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考;通过实例讲解,让学生理解并掌握有理数的加法运算规则;通过小组合作学习,让学生在讨论中加深对知识的理解,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例,用于讲解和练习。
2.准备一些实际问题,用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过设置一个问题:“小明有3个苹果,妈妈给了他2个苹果,请问小明现在有几个苹果?”引发学生的思考,引出有理数的加法运算。
2.呈现(10分钟)讲解有理数的加法运算规则,并通过实例进行讲解。
例如,对于两个正数的加法,规则是保持正号,将数值相加;对于两个负数的加法,规则是保持负号,将数值相加;对于正数和负数的加法,规则是判断两个数的大小,大的数的符号保持,小的数的绝对值相加。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数的加法运算练习,教师巡回指导,及时纠正学生的错误。
新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后,进一步学习有理数的运算。
本节内容主要介绍了有理数的加法法则,以及加法运算的应用。
通过本节课的学习,学生能够理解有理数加法的本质,掌握有理数加法的基本运算方法,并为后续学习其他有理数运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学概念和运算有一定的认识。
但是,对于有理数的加法,学生可能还存在一些模糊的认识,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外,学生可能对有理数的加法法则理解不深,不能灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念,掌握有理数加法的基本法则。
2.能够运用有理数加法法则,解决实际问题。
3.培养学生的运算能力,提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。
2.有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法,通过实例和练习,引导学生主动探究有理数加法的法则,培养学生的运算能力和数学思维能力。
同时,采用分组合作学习,让学生在交流和讨论中,进一步理解和掌握有理数加法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
3.分组合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引导学生思考有理数加法的意义,激发学生的学习兴趣。
例如:小明从家出发,先向正北方向走了5千米,然后又向正南方向走了3千米,他现在在哪里?2.呈现(10分钟)通过PPT课件,呈现有理数加法的定义和法则,引导学生直观地理解有理数加法。
同时,通过实例,讲解有理数加法的运算过程,让学生掌握有理数加法的基本方法。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数加法的练习,巩固所学内容。
可以设置一些选择题和填空题,让学生在练习中,进一步理解和掌握有理数加法。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用有理数加法法则,解决问题。
《有理数的加法》第一课时教学设计内容:新人教版七年级(上)第一章第三节《有理数的加法》第一课时.一、教材分析:数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施.有理数的加法是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的基础,直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习.有理数这一章分为两大部分:有理数的意义和有理数的运算.有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的加法是本章的一个重点,有理数的混合运算是这一章的难点.在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习.综上所述,有理数的加法具极其很重要地位和作用.二、教法分析:采用以建构主义为依据,以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法:(1)创设问题情境:提供开展自主、合作、交流的学习的背景.(2)使用合适的评价:采用个人评价与小组评价相结合,情感与知识技能综合评价的多元评价.(3)教师为主导、学生为主体:引导学生探究有理数的加法法则,要使学生积极思考问题,主动参与讨论,敢于发表自己的见解.(4) 多样化理解法则:在本节课的探究法则的过程中,运用分类、数形结合等手段形象具体地理解有理数的加法法则.三、学法分析:同号两数相加学生易理解,难点是异号两数相加,教学时要注意以下几点:1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提.2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力,利用学生的好奇心,让学生主动探索合作学习,发现有理数加法的不同形式的解释方法,从中获取成功体验,实现本节课的教学目标.3、注重范例讲解和巩固练习,这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法.范例讲解时应引导学生步步说理,巩固练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误,有必要教师给予规范矫正.四、教学目标及重难点:教学目标1、知识与技能①经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则。
有理数的加法教学流程教师活动学生活动二次备课二、自学反馈三、质疑精讲四、总结提高1、汇报或检查,巡视自学中个别学生出现的问题,做到心中有数。
例1 计算:(1)(-3)+(-9)1、异号两数相加1例:(1)-(-1)和-(+2)(2)- 和-(3)-(-0.3)和|- |、计算:(1)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9练习:(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?拓展:在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?总结:运算的关键:先分类,再按法则运算;运算的步骤:先确定符号,再计算绝对值。
注意:要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加,首先要确定符号,再把绝对值相加。
作业:课堂教科书课本P18习题1.3第1题。
家庭习题1.31、汇报2、组内交流,自己解决问题;1、同号两数相加的法则:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加的法则:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
一般地,还有一个数同0相加,仍得这个数。
学生提出质疑,师生共同解决独立完成习题,检验自学效果完成本节课的归纳学习内容,加强记忆。
教后记板书设计 1.有理数的加法(1)有理数加法法则:1、同号两数相加的法则;例题2、异号两数相加的法则;3、互为相反数的两个数相加得零;4、一个数同0相加,仍得这个数。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第1课时)教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时,本节课主要介绍有理数的加法运算。
学生在学习这一节之前,已经掌握了有理数的概念、加法运算的法则,以及绝对值的概念。
本节课的内容为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生,他们对数学知识有一定的了解,但还需要进一步的引导和培养。
在学习本节课之前,学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的法则,但可能对有理数加法的实质理解不够深入,需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法,理解有理数加法的实质。
2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法运算方法,有理数加法的实质。
2.教学难点:有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用讲授法,讲解有理数加法的运算方法和实质。
2.采用案例分析法,分析实际问题中有理数加法的应用。
3.采用小组讨论法,培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题,用于讲解和巩固有理数加法知识。
2.准备教学PPT,用于展示和讲解有理数加法的运算方法和实质。
3.准备黑板,用于板书和展示例题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,引导学生复习有理数的概念和加法运算的法则,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)讲解有理数加法的运算方法和实质,结合PPT和板书,让学生清晰地理解有理数加法的运算过程。
3.操练(10分钟)让学生进行一些有关有理数加法的练习题,巩固所学知识。
教师在这个过程中要引导学生正确进行运算,并及时给予反馈。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用有理数加法知识解决问题。
教师要引导学生将所学知识与实际问题相结合,提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后,进一步探讨有理数之间的运算。
本节内容通过实例引入有理数的加法,使学生掌握有理数加法的法则,并能灵活运用这些法则进行计算。
教材中提供了丰富的例题和练习题,有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的概念和基本的运算有一定的了解。
但是,对于有理数的加法,学生可能还存在一些困惑,如符号的判断、运算顺序等。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生逐步理解和掌握有理数加法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握有理数加法的运算方法,能正确进行有理数的加法计算。
2.过程与方法:通过实例分析,让学生学会运用有理数加法法则解决实际问题。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:有理数加法的运算方法。
2.难点:符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入有理数加法,让学生在实际情境中感受和理解有理数加法的意义。
2.引导发现法:教师引导学生观察、分析、总结有理数加法的运算规律。
3.合作学习法:学生分组讨论,共同解决问题,培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示有理数加法的实例和运算规律。
2.练习题:准备一些有关有理数加法的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学工具:黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实例,如购物时找零,引入有理数加法的概念。
引导学生观察实例中的有理数加法运算,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示教材中的例题,引导学生观察和分析例题中的有理数加法运算。
教师讲解例题,让学生理解有理数加法的运算方法,并总结出有理数加法的法则。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,共同解决一些有关有理数加法的练习题。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第3节第1课时的一节课程。
这一节主要介绍了有理数的加法法则及其应用。
在此之前,学生已经学习了有理数的概念和加法的基本概念。
本节课的内容为学生进一步学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对加法的基本概念有所了解。
但是,对于有理数的加法法则及其应用,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作和思考,理解和掌握有理数的加法法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握有理数的加法法则,能够正确地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标:通过学生的自主学习、合作交流,培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法法则。
2.教学难点:理解有理数加法法则的推导过程,能够灵活运用有理数加法法则进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法。
通过设置问题,引导学生思考和探索,培养学生的问题解决能力;通过合作交流,让学生互相学习,共同进步;通过实践操作,让学生动手动脑,加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生的学习情况,设计好教学问题和活动。
2.学生准备:预习教材,了解有理数加法的基本概念。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的主题:“小明从家里出发,步行速度为每分钟200米,小红骑自行车速度为每分钟300米,他们同时出发,相向而行,5分钟后他们在哪里相遇?”让学生思考并解答这个问题,引出有理数的加法。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT或者黑板,呈现有理数的加法法则,引导学生观察和思考。
如有理数加法的交换律、结合律、同号相加、异号相加等。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时内容。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法与减法的关系。
通过本节课的学习,学生能够理解有理数加法的概念,掌握有理数加法法则,提高运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了整数的加减法运算,对运算有一定的基础。
但是,对于有理数的概念和性质还不够熟悉,因此,在教学过程中,需要引导学生理解和掌握有理数加法的概念和法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解有理数加法的概念,掌握有理数加法法则,能够运用加法法则进行计算。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法法则。
2.教学难点:理解有理数加法的运算律以及加法与减法的关系。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解和掌握有理数加法的概念和法则。
2.自主学习法:鼓励学生自主探究,培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法:引导学生分组讨论,共同解决问题,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,帮助学生直观地理解有理数加法的概念和法则。
2.练习题:准备相应的练习题,以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如购物时找零,引出有理数加法的概念。
提问:当你购物时,如何计算找回的钱?引导学生思考和讨论。
2.呈现(10分钟)通过课件展示有理数加法的概念和法则。
讲解有理数加法的运算律以及加法与减法的关系。
引导学生跟随讲解,主动思考。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,互相批改。
教师选取部分学生的作业进行点评,指出错误和不足。
4.巩固(10分钟)让学生自主完成练习题,教师巡回指导。
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.1节主要介绍了有理数的加法法则。
这部分内容是有理数运算的基础,对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。
本节课的内容将为后续的乘法、除法、减法运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念和性质,对加法运算有一定的了解。
但学生在运算过程中,可能对符号的判断和运算顺序的掌握还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要帮助学生巩固有理数的概念,提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.理解有理数的加法法则,能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.培养学生的运算能力,提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识,提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:掌握有理数的加法法则,能熟练进行有理数的加法运算。
2.教学难点:符号的判断和运算顺序的掌握。
五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和激励评价法进行教学。
通过设置生活情境,激发学生的学习兴趣;学生进行小组讨论,培养学生的合作交流意识;运用激励评价,提高学生的自信心和积极性。
六. 教学准备1.准备教学课件,包括例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备相关的生活情境案例。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活情境案例,引入本节课的主题。
例如,小红购买了3个苹果,小蓝购买了2个苹果,他们一共购买了多少个苹果?让学生思考并回答,引出有理数的加法运算。
2.呈现(10分钟)通过课件呈现有理数的加法法则,引导学生观察和思考。
讲解加法法则的内涵,让学生理解并掌握加法运算的规律。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数的加法运算练习,教师及时给予指导和反馈。
可设置一些具有挑战性的题目,激发学生的学习兴趣。
4.巩固(10分钟)学生进行小组讨论,分享各自的解题心得。
教师引导学生总结加法运算的注意事项,巩固所学知识。
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》是学生在掌握了有理数的概念和分类之后,进一步学习有理数运算的第一节内容。
本节课主要介绍有理数的加法运算规则,包括同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。
通过本节课的学习,学生能够掌握有理数加法的基本运算方法,并能够熟练运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的概念和分类有了初步的了解。
但在运算方面,部分学生可能还对符号的运算规则不够熟悉,对有理数加法的实际应用能力有待提高。
因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,针对不同程度的学生进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的运算规则,掌握同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加的计算方法。
2.能够运用有理数加法解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生对数学运算的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:掌握有理数加法的运算规则,能够熟练计算同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。
2.教学难点:理解并掌握绝对值不等的异号相加的运算方法,能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入有理数加法,激发学生的学习兴趣,提高学生的实际应用能力。
2.讲授法:讲解有理数加法的运算规则,引导学生理解和掌握。
3.小组合作学习:让学生在小组内进行讨论和实践,培养学生的团队协作能力。
4.练习法:通过大量练习,巩固学生对有理数加法的掌握程度。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题:准备一定量的练习题,用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具:准备一些教学道具,如卡片、小黑板等,用于展示和演示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例,如购物时找零,引出有理数加法的概念,激发学生的学习兴趣。
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》是学生学习有理数运算的第一部分,为学生今后的数学学习打下基础。
本节课主要介绍有理数的加法运算,通过加法运算的学习,使学生掌握有理数加法的基本规则,培养学生对数学运算的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念,对基本的运算规则有一定的了解。
但是,对于有理数的加法运算,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生利用已有的知识经验,探究有理数加法运算的规律,提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解有理数加法的基本概念,掌握有理数加法的基本规则。
2.能够进行简单的有理数加法运算,并能解释运算过程。
3.培养学生的运算能力,提高学生对数学运算的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数加法的基本概念,有理数加法的基本规则。
2.教学难点:有理数加法运算的规律,有理数加法运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,引导学生理解有理数加法的基本概念。
2.引导发现法:教师引导学生利用已有的知识经验,发现有理数加法的基本规则。
3.实践操作法:学生通过实际的运算练习,掌握有理数加法的基本运算方法。
六. 教学准备1.教学课件:制作有关有理数加法的教学课件,帮助学生直观地理解有理数加法的基本概念和运算规则。
2.练习题:准备一些有关有理数加法的练习题,用于学生的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过生活情境,如购物场景,引导学生理解有理数加法的基本概念。
例如,小明买了一支铅笔2元,又买了一块橡皮1元,他一共花了多少钱?通过这样的情境,让学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过课件展示有理数加法的基本概念和运算规则,让学生直观地理解有理数加法的基本概念。
例如,有理数加法的定义,有理数加法的法则等。
课题: 1.3.1 有理数的加法(一)备课组: 七年级数学执笔者: 课型:新课讲学时间:审核者:学习目标1.理解有理数的加法法则.2.能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算.3.掌握异号两数的加法运算的规律.学习过程正有理数及0的加法运算,小学已经学过,学了负数后有理数的加法又是怎样的呢?一、问题探究:如果规定向东为正,向西为负,(1) 一个人先向东走5米,再向东走3米,此人从起点向()运动了()米;. 这个问题用算式表示就是:(2) 一个人先向西走5米,再向西走3米,此人从起点向()运动了()米;. 这个问题用算式表示就是:(3) 一个人先向东走5米,再向西走3米,此人从起点向()运动了()米;. 这个问题用算式表示就是:(4) 一个人先向东走3米,再向西走5米,此人从起点向()运动了()米;. 这个问题用算式表示就是:(5) 一个人先向东走5米,再向西走5米,此人从起点向()运动了()米;. 这个问题用算式表示就是:(6) 一个人先向西走5米,再向东走0米,此人从起点向()运动了()米;. 这个问题用算式表示就是:你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?二、有理数加法法则1.的两数相加,取符号,并把绝对值.2.绝对值不相等的两数相加,取绝对值的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.3.一个数同0相加,仍得这个数。
三、例题精讲例1计算:(注意要先定符号,再算绝对值)⑴(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9;(3)(+15)+(-7);(4)(-39)+(-21);(5)(-37)+22;(6)-3+(+3)练习一1.填空:(1) (-3)+(-5)= ; (2) 3+(-5)= ;(3) 5+(-3)= ; (4) 7+(-7)= ;(5) 8+(-1)= ; (6) (-8)+1 = ;(7) (-6)+0 = ; (8) 0+(-2) = ;2.计算:(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14); (3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);例2 足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1 :0,蓝队胜红队1: 0,计算各队的净胜球数。
1.3.1 有理数的加法(1)学习目标1. 使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;2. 在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察.比较.归纳及运算能力. 学习重难点重点:有理数加法法则.难点:异号两数相加的法则.一、课前学习 知识链接直接写出下列算式的结果(1)(-10)+(+6) (2)(+12)+(-4) (3)(-5)+(-7) (4)(+6)+(+9)(5)67+(-73) (6)(-84)+(-59) (7)33+48 (8)(-56)+37二、探究新知 合作交流1.两个有理数相加,有多少种不同的情形?2.有理数的加法遵循什么样的法则呢?3. 下面我们将请大家熟悉喜爱的白雪公主和小矮人带领大家一起探索其中的规律. 白雪公主现在地上画了条数轴,我们规定小矮人向右走为正,那么向左走就为负,(1)现在小矮人从原点开始先向右走3步,在向右走2步,请同学列式表示小矮人在什么位置?(2)现在小矮人从原点开始先向左走3步,在向左走2步,请同学列式表示小矮人在什么位置?(3)现在小矮人从原点开始先向右走3步,在向左走2步,请同学列式表示小矮人在什么位置?(4)现在小矮人从原点开始先向左走3步,在向右走2步,请同学列式表示小矮人在什么位置?(5)现在小矮人从原点开始先向右走3步,在向左走3步,请同学列式表示小矮人在什么位置?(6)现在小矮人从原点开始先向左走0步,在向左走3步,请同学列式表示小矮人在什么位置?(7)现在我们大家仔细观察比较这几个算式,看看能不能从这些算式得到启发,3+2=5 (-3)+(-2)= -5 3+(-2)=1(-3)+2= -1 (-3)+3=0 0+(-3)= -34. 计算下列算式的结果:(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(-5)+(-3);(4)(+3)+(-4); (5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0;(7) 0+(+2); (8)0+0.5. (1)21673+⎪⎭⎫ ⎝⎛-;(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43354;(3)056.3+-. 三、达标测试 效果反馈1.计算:(1)(-180)+(+10);(2)(-15)+(-3);(3)5+(-5);(4)0+(-2).2.计算:(1)32541+⎪⎭⎫ ⎝⎛-;(2)()()75.25.0-+-;(3)0972+-. 3.12的相反数与-7的绝对值的和是__________.4.若023=++-y x ,则y x += .5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a 、b 、c 三数的和为( )A .1B .0C .-1D .不存在6.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )A .7B .-7C .0D .57.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值得和相等,则( )A .这两个有理数都是正数B .这两个有理数都是负数C .这两个有理数同号D .这两个有理数同号或至少有一个为08.小明在家向东走了7千米,休息一会儿,又向东走了3千米,然后向西走了11.5千米,这时小明在家的什么方向?距离家多少千米?四、展示提炼 拓展延伸1. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值( )A .大于0B .小于0C .等于0D .小于a2. 把-1,0,1,2,3这五个数,填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,其中错误的是( ) A . B .C .D .3. 下列说法正确的是( )A .互为相反数的两个数的绝对值相等B .一个数,如果不是正数,必定是负数C .两个有理数相加,和一定大于其中一个加数D .一个数的绝对值可能小于它本身4. 若|a|=3,|b|=6,则|a+b|=( )A .9B .3C .-3或-9D .3或9 5. 已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a ,b ,c 在数轴上位置如图所示,则a+b+c= .6. 某村有10块小麦田,今年收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下:55kg ,77kg ,-40kg ,-25kg ,10kg ,-16kg ,27kg ,-5kg ,25kg ,10kg .问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产?增(减)产多少kg?五、知识点拨中考链接1.(2013•西宁)-2+3的值是()A.-5 B.5 C.-1 D.1 2.(2013•天津)计算(-3)+(-9)的结果等于()A.12 B.-12 C.6 D.-6 3.(2013•安顺)计算-|-3|+1结果正确的是()A.4 B.2 C.-2 D.-4 答案:一、(1)-4;(2)8;(3)-12;(4)15;(5)-6;(6)-143;(7)81;(8)-19二、4.(1)7;(2)-7;(3)-8;(4)-1;(5)0;(6)-3;(7)2;(8)0;5.(1)8514;(2)9120-;(3)-3.56三、1.(1)-170;(2)-18;(3)0;(4)-2;2.(1)6512;(2)-3.25;(3)729-;3.-5;4.1;5.C;6.C;7.D;8.西边,距家1.5千米四、1.A;2.D;3.A;4.D;5.3;6.解:根据题意,得55+77-40-25+10-16+27-5+25+10=55+77+10+27+10-25+25-40-16-5=179-61=118kg.∴增产,增产118千克.五、1.D;2.B;3.C。
数学:1.3.1《有理数的加法(1)》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。
如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。
于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(-1)。
这里用到正数和负数的加法。
那么,怎样计算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是:如图所示:3)如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。
写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。
写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得;(3)一个数同0相加,仍得。
1.3 有理数的加法(第1课时)学习与导学目标1、知识积累与疏导:通过在数轴上求两次连续位移的合成来体会有理数加法的意义,发现有理数加法法则,会进行简单的计算学程与导程活动问题与情境师生行为〖活动一〗我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数,章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球,于是红队的净胜球数为4+(-2)黄队的净胜球数为1+(-1)这里用到正数与负数的加法。
教师提出问题,让学生思考:有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?归结为同号两数相加,异号两数相加,一个数与0相加三种情况。
〖活动二〗看下面的问题:1、一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。
如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是5+3=8 ①2、如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见教科书图 1.3-1)教师请同学按老师指令表演,并结合数轴说明两正数的加法。
继续请同学参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法。
〖活动三〗1、如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算式就是5+(-3)=2③这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见教科书图 1.3-2)2、探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的教师继续请同学表演并结合数轴说明。
让学生自己探究,利用数轴可得出相应结果,依次填:(1)左,2;结果:①先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向___运动了___m。
人教版七年级数学上册:1.3.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时,本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行授课的。
有理数的加法是数学中基本的运算之一,它不仅在生活中有广泛的应用,而且是学习更高级数学知识的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础,他们对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解。
但是,学生在进行有理数的加法运算时,可能会对加法的运算律和有理数的加法法则理解不深,导致在实际运算中出现错误。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、思考、交流等方式,深入理解加法的运算律和有理数的加法法则,提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握有理数的加法法则,理解加法的运算律,能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等方式,培养学生解决问题的能力和团队合作的精神。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:有理数的加法法则和加法的运算律。
2.难点:理解有理数的加法法则,能够灵活运用加法的运算律进行运算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实际问题,引导学生理解和掌握有理数的加法法则。
2.问题驱动法:通过设置问题,激发学生的思考,培养他们解决问题的能力。
3.合作学习法:通过小组讨论和合作,培养学生的团队合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,内容包括有理数的加法法则、加法的运算律以及实际问题的应用。
2.教学素材:准备一些实际问题,用于引导学生进行加法运算。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入有理数的加法运算,例如:“小明有3个苹果,小红给了小明2个苹果,请问小明现在有多少个苹果?”引导学生进行思考和讨论。
隆盛中学学案
七年级科目数学执笔杨兴兰审阅审核
课题课型姓名上课时间
1.3.1有理数的加法新授课
学习目标1.理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则.
2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动,并学会与他人交流合作.
3.能较为熟练地进行有理数的加法运算,并能解决简单的实际间题.
重点异号两数相加
难点和的符号的确定
教学过程
一、自主学习(一)、自学课文 P
1618
-
(二)、导学练习
1. 借助数轴来讨论有理数的加法:一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,
(1)一个物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.
(2)一个物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.
(3)一个物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.
(4)一个物体向左方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.
(1)(3)(5)
(2)(4)(6)
你能从算式①~⑥发现有理数的加法运算法则吗?
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的,并.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取的符号,并用减去,互为相反数的两个数相加得.
3.一个数同0相加,仍得.
例:(1)(一4)十7=十(7一4)= (2)(十7)十(一5)= ()= (3)15十(一22)= ()= (4)(一13)十(一8)= ()=
(5)(一0.9)十1.5 = ()= (6)12
23
⎛⎫
+-=
⎪
⎝⎭
( ) =
(三)自学疑难摘要:
组长检查等级:组长签名:
二合作探究
例1计算:
(1)(-3)+(-9);(2)(-5)+13;
(3)0十(-7);(4)(-4.7)+3.9.
2. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,•如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,-2,+5,-•1,•+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午小李共耗油多少升?
四、反馈与检测
1. 计算:
(1)(+2)+(-11)(2)(+20)+(+12)
(3)(-11
2
)+(-
2
3
)(4)(-3.4)+4.3
2. 如果│a│=3,│b│=2,则│a+b│等于().
A.5 B.1 C.5或1 D.±5或±1
3 .(1)在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球,失2个球,则红队的胜球数,可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?
(2). 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球,下半场失了3个球,•那么它的得胜球是几个呢?算式应该怎么列?若这支球队上半场进了2个球,下半场失了3个球,又如何列出算式,求它的得胜球呢?
组长检查等级:组长签名:
课后反思。