【精编】2017-2018年湖北省天门市多宝二中普通班九年级(上)数学期中试卷和参考答案

2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷命题人：聂晓敏审题人：武桂萍考试时间：90分钟一．选择题（每小题3分，共36分）1．方程（x﹣1）（x﹣2）=2的根是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C．x=3 D．x1=0，x2=32．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2，b=3，c=4，d=13．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．下列命题正确的个数有（）①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；②对角线相等的四边形是矩形；③任意四边形的四边中点连接所形成的四边形是平行四边形；④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（）A．8 B．9 C．10 D．127．如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（）A. y＝B. y＝C. y＝D. y＝8．如在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2）．若△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S△OE′F′：S△OEF=1：4，则点E′的坐标为（）A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1）D．（8，﹣4）或（﹣8，4）9．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）A．x（76﹣x）=672 B．x（76﹣2x）=672C．x（76﹣2x）=672 D．x（76﹣x）=67210．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，在底边AB上方位置有边长分别为3，4，x的三个相邻的正方形，则x的值为（）A．5 B．6 C．7 D．1211．如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么□DEFG的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，Rt△ABC和Rt△CDE中，∠A=30°，∠E=45°，AB=CE，∠BCD=30°，FG⊥AB，下列结论：①CH=FH；②BC=GC；③四边形BDEF为平行四边形；④FH=GF+BH．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（每小题3分，共12分）13．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．14．把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆．15．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F。

2017-2018学年湖北省天门市多宝二中九年级（上）期中化学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．每题只有一个选项符合题目要求．1．（2分）下列古代文明或工艺一定包含化学变化的是（）A．在甲骨上刻文字 B．指南针指引航海C．用泥土烧制陶瓷 D．用石块修筑长城2．（2分）下列物质中，目前计入“空气污染指数”项目的是（）A．氮气B．氧气C．稀有气体D．可吸入颗粒物3．（2分）下列图示的实验中，正确的是（）A．B．C．D．4．（2分）某1L纯牛奶的包装盒上面有如下一些数据（每100g内）：脂肪≥3.3g、蛋白质≥2.9g、非脂乳固体≥8.1g、钾≥145mg、钙≥115mg．这里的钾、钙是指（）A．分子B．原子C．单质D．元素5．（2分）某同学用分子的观点解释下列现象．其中错误的是（）A．热胀冷缩──分子大小随温度的变化而改变B．花香四溢──分子不停地运动C．食物腐败──分子本身发生了变化D．酒精挥发──分子间间隔变大6．（2分）化学反应前后肯定发生变化的是（）A．原子数目B．原子质量C．元素种类D．分子种类7．（2分）天然水分别经过下列净化操作后，得到的水一定是软水的是（）A．沉淀B．过滤C．吸附D．蒸馏8．（2分）下列关于实验现象的描述正确的是（）A．磷在氧气中燃烧，产生大量白色烟雾B．木炭在氧气中燃烧，发出白色火焰，生成使澄清石灰水变浑浊的气体C．硫粉在氧气中燃烧时，发出蓝紫色火焰，闻到刺激性气味D．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的四氧化三铁9．（2分）向一定溶质质量分数的过氧化氢溶液加入少量二氧化锰，立即有大量的氧气产生，下列说法正确的是（）A．过氧化氢中含有水和氧气B．过氧化氢能使二氧化锰分解放出氧气C．二氧化锰能加快过氧化氢分解生成水和氧气D．该反应中有过氧化氢和二氧化锰两种反应物，不属于分解反应10．（2分）下列化学符号中的数字“2”表示的意义不正确的是（）A．2Na：“2”表示两个钠元素B．NO2：“2”表示一个二氧化氮分子含有两个氧原子C．2OH﹣：“2”表示两个氢氧根离子D．：“+2”表示镁元素的化合价为+2价11．（2分）下列有关分子、原子和离子的说法正确的是（）A．保持氮气化学性质的粒子是氮原子B．原子的质子数决定元素的化学性质C．硫酸铜是由离子构成的化合物D．原子可以构成分子，但不可形成离子12．（2分）玉石制品一直深受人们的喜爱，对玉石主要成分（化学式为NaAlSi2O6）的描述正确的是（）A．该物质是由四个元素组成B．该物质中钠元素与铝元素的质量比为23：27C．该物质的相对分子质量为206 gD．该物质含有三个氧分子二、填空题（本题每空1分，共25分）13．（5分）回答下列问题：（1）通过定量实验测定空气组成的科学家是，通过实验他得出空气是由和组成．（2）硬水中含有较多的Mg2+和（填符号）；生活中常通过的方法来降低水的硬度．14．（5分）用化学符号填空：（1）2个铁原子；（2）4个硫酸根离子；（3）3个水分子；（4）氧化铁；（5）人体中含量最多的金属元素．15．（3分）写出下列反应的文字表达式：（1）硫在空气中燃烧：；（2）铁在氧气中燃烧：；（3）电解水：．16．（3分）科学家在宇宙中发现了氢元素的两种新粒子，它们的组成可用H3+和H3表示，请回答：（1）1个H3+中含有个质子、个电子．（2）构成H3分子的原子的结构示意图是17．（6分）下表是元素周期表中的部分元素的一些信息，请据表回答问题：（1）氯原子的质子数是它属于（填“金属”或“非金属”）元素．（2）原子序数为3的元素与第三周期中的（填名称）元素具有相似的化学性质，在化学反应中都比较容易（填“得到”或“失去”）电子．（3）写出原子序数为3的元素形成的氧化物的化学式．（4）在第三周期中，各原子核外电子排布的变化规律是．18．（3分）在宏观、微观和符号之间建立联系是化学特有的思维方式．根据电解水的实验，回答下列问题．（1）从宏观上观察：如图所示，试管a和b中产生气体的体积比约为，b中产生的气体是（填化学式）．（2）从微观上分析：下列说法正确的是（填字母）．A．水是由氢气和氧气组成的B．水是由氢原子和氧原子构成的C．每个水分子是由2个氢原子和l个氧原子构成的．三、综合应用题（本题每空1分，共5分）19．（5分）A～G是初中常见的7种物质，它们有如图所示的转化关系．已知A、C是无色液体，B、F、G是无色气体，其中大量排放F会引起温室效应，D是黑色固体，E在纯净的B中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰．（1）请写出下列物质的化学符号：C，G，H．（2）请写出下列变化的文字表达式：①B→F，②C→B．四、实验题（本题每空2分，共8分）20．（8分）实验室使用过氧化氢溶液与二氧化锰制取氧气并回收二氧化锰，可供选择的实验仪器和用品如下．（1）制取氧气的文字表达式是．（2）制取氧气时，用a仪器加入过氧化氢溶液的优点是（填序号）．A．便于控制反应快慢B．定量添加药品更方便C．生成氧气质量更大（3）回收二氧化锰，需要进行过滤操作，除上图仪器以外，过滤还需要的仪器名称是．（4）回收的二氧化锰，还可以在上述反应中反复使用．其原因是．五、计算题（本题每空2分，共8分）21．（8分）2016年8月，我国自主研制的民用航天大型固体火箭助推发动机地面热试车圆满成功，这是国内迄今为止直径、装药量、推力最大的固体火箭发动机．其中，硝化棉（化学式为C12H16N4O18是固体火箭发动机的推进剂之一．（1）C12H16N4O18的相对分子质量为．（2）C12H16N4O18中，氢、氮元素的质量比为（填最简整数比）．（3）C12H16N4O18中，质量分数最大的元素是（填元素名称）．（4）50.4g C12H16N4O18中含有g 碳元素．2017-2018学年湖北省天门市多宝二中九年级（上）期中化学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．每题只有一个选项符合题目要求．1．C；2．D；3．B；4．D；5．A；6．D；7．D；8．C；9．C；10．A；11．C；12．B；二、填空题（本题每空1分，共25分）13．解：（1）法国化学家拉瓦锡用定量得到方法研究了空气的成分：空气主要是由氮气和氧气组成的；故填：拉瓦锡；氮气；氧气；（2）硬水中含有较多的可溶性的Ca2+和Mg2+；加热煮沸时，水中的钙离子、镁离子能够以碳酸钙沉淀、氢氧化镁沉淀的形式从水中析出，从而降低水的硬度．故填：Ca2+；加热煮沸．14．解：（1）由原子的表示方法，用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字，故2个铁原子表示为：2Fe．（2）由离子的表示方法，在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其离子符号前加上相应的数字．4个硫酸根离子可表示为4SO42-．（3）由分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其分子符号前加上相应的数字，则3个水分子可表示为：3H2O．（4）氧化铁中铁元素显+3价，氧元素显-2价，其化学式为：Fe2O3．（5）人体中含量最多的金属元素是钙元素，其元素符号为Ca．故答案为：（1）2Fe；（2）4SO42-；（3）3H2O；（4）Fe2O3；（5）Ca．15．解：（1）硫与氧气在点燃的条件下反应生成二氧化硫；故填：（2）铁与氧气在点燃的条件下反应生成四氧化三铁；故填：（3）水在通电的条件下分解为氢气与氧气；故填：16．解：（1）1个H3是由3个氢原子构成的；1个氢原子含有1个质子和1个电子，3个氢原子含有3个质子和3个电子，因此1个H3分子含有3个质子和3个电子；1个H3分子失去一个电子形成一个H3+，因此1个H3+共含有3个质子和2个电子．故填：3，2．（2）构成H3分子中的氢原子原子核内含有1个质子，核外带有1个电子，根据原子结构示意图的意义，构成H3分子中的氢原子的原子结构示意图可表示为：．故填：B．17．解：（1）氯原子的质子数是17，它属于非金属元素．故填：17；非金属．（2）原子序数为3的元素与第三周期中的钠元素具有相似的化学性质，在化学反应中都比较容易失去电子．故填：钠；失去．（3）原子序数为3的元素是锂元素，在反应中容易失去最外层的1个电子，在化合物中的化合价是+1，和氧元素形成的化合物中氧元素化合价是-2，根据化合物中元素化合价代数和为零可知，锂元素和氧元素形成的氧化物的化学式是Li2O．故填：Li2O．（4）在第三周期中，各原子结构的共同之处是都有3个电子层；该周期中，各原子核外电子排布的变化规律是由左至右依次递增．故填：由左至右依次递增．18．解：（1）电解水实验的现象和结论，正极产生氧气，负极产生氢气，氢气和氧气的体积比为2：1，b产生的气体是氧气；故填：2：1；O2；（2）A、水是纯净物，由氢元素和氧元素组成，故错误；B、水是直接由水分子构成的，水分子是由氢原子和氧原子构成的，故错误；C、水是由水分子构成，一个水分子才由两个氢原子和一个氧原子构成．故正确．故选：C．三、综合应用题（本题每空1分，共5分）19．解：大量排放F会引起温室效应，则F为二氧化碳，E在纯净的B中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰则E为硫，B为氧气，生成的G为二氧化硫，C通电能分解生成B和H，则C为水，H为氢气，A在二氧化锰的作用下能生成水和氧气，则A为过氧化氢，D是黑色固体，能与氧气反应生成二氧化碳，则D是碳，代入框图，推断合理；（1）根据分析，C为水，G是二氧化硫，H为氢气，故填：H2O，SO2，H2；（2）①碳能与氧气反应生成二氧化碳，故反应的化学方程式为：②水通电能分解生成氢气和氧气，故反应的化学方程式为：故答案为：（1）H2O，SO2，H2；（2）①;②四、实验题（本题每空2分，共8分）20．解：（1）过氧化氢在二氧化锰的催化作用下生成水和氧气，文字表达式为：（2）制取氧气时，用注射器加入过氧化氢溶液便于控制反应快慢，定量添加药品更方便；（3）过滤需要的仪器有：烧杯、漏斗、玻璃棒、铁架台，所以除如图仪器以外，过滤还需要的仪器名称铁架台；（4）回收的二氧化锰，还可以在反应中反复使用，原因是：二氧化锰是催化剂，化学反应前后质量和化学性质不变．故答案为：（1）（2）AB；（3）铁架台；（4）二氧化锰是催化剂，化学反应前后质量和化学性质不变．五、计算题（本题每空2分，共8分）21．解：（1）C12H16N4O18的相对分子质量为：12×12+1×16+14×4+16×18=504；故填：504．（2）C12H16N4O18中氢、氮元素的质量比为（1×16）：（14×4）=2：7．故填：2：7；（3）C12H16N4O18中碳、氢、氮、氧元素的质量比为（12×12）：（1×16）：（14×4）：（16×18）=18：2：7：36，所以C12H16N4O18中，质量分数最大的元素是氧元素；故填：氧；（4）50.4g 硝化棉含碳元素的质量为；故填：14.4．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:二次根式的值是( )A. －3B. 3或－3C. 9D. 3试题2:观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个试题3:若，则x－y的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．3 试题4:用配方法解方程时,原方程应变形为（ )评卷人得分A. B. C. D.试题5:下列各式中是最简二次根式的是（）.A． B． C． D．试题6:若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是( )A.m<1B. m>-1C. m>1D.m<-1试题7:如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋转到△的位置, 使得, 则( )A. B. C. D.试题8:已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( ).A. 1B. -1C. 1或-1D.试题9:一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有（）.A. 12人B. 18人C. 9人D. 10人试题10:如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D.试题11:设一元二次方程的两个实数根分别为和，则试题12:一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.试题13:若的整数部分为a,则a=_________试题14:直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________试题15:如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________试题16:试题17:试题18:试题19:试题20:已知一元二次方程。

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若反比例函数2k y x -=的图象在每一条曲线上y 都随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） A ．2k > B ．2k < C ．02k << D ．k 2≤2．正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）A ．4B ．2C ．23D ．333．下列方程属于一元二次方程的是（ ）A ．20x =B ．()()23121x y -=-C ．2310ax x -+=D ．2110x x ++= 4．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =1．将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 的对应点C '在线段AB 上．点B '是点B 的对应点，连接B 'B ，则线段B 'B 的长为( )A ．2B ．3C ．1D ．55．下列事件中，是随机事件的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．任意一个四边形的外角和等于360°C ．早上太阳从西方升起D ．平行四边形是中心对称图形6．如图，在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=7．如图，点A ，B ，C ，D 四个点均在⊙O 上，∠A ＝70°，则∠C 为（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．120°8．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（ ）A ．16倍B ．8倍C ．4倍D ．2倍9．如图所示的网格是正方形网格，则sin A 的值为（ ）A ．12B ．22C ．35D ．4510．一元二次方程2351x x +-=中的常数项是（ ）A ．-5B ．5C ．-6D ．1二、填空题(每小题3分,共24分)11．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=，过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是_____________．12．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．13．计算sin30tan45sin45tan60︒︒-︒︒=__________．14．圆锥的底面半径是4cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积是______cm 2（结果保留π）．15．已知1是一元二次方程230x x p -+=的一个根，则p=_______.16．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是__________．17．若式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 18．如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为4、5、6，△DEF 的最短边长为12，那么△DEF 的周长等于_____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知关于x 的方程2()2()0x m x m -+-=. （1）求证：无论m 为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为-1，则另一个根为 .20．（6分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为E ，1CE =寸，1AB =尺，其中1尺10=寸，求出直径CD 的长．解题过程如下：连接OA ，设OA r =寸，则()1OE r CE r =-=-寸．∵,1AB CD AB ⊥=尺，∴152AE AB ==寸． 在Rt OAE △中，222OA AE OE =+，即()22251r r =+-，解得13r =，∴226CD r ==寸．任务：（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．（2）若原题改为已知25DE =寸，1AB =尺，请根据上述解题思路，求直径CD 的长．（3）若继续往下锯，当锯到AE OE =时，弦AB 所对圆周角的度数为 ．21．（6分） [问题发现]如图①，在ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，AD 与BE 相交于点P ，若:1:2CD CB =，则:AP AD =_____ ;[拓展提高]如图②，在等边三角形ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，直线AD 与BE 相交于点P ，若:2:3BP BE =，求:CD CB 的值.[解决问题]如图③，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，点E 是AC 的中点，点D 在直线CB 上，直线AD 与直线BE 相交于点P ，4,3,8CD CB AC ===.请直接写出BP 的长.22．（8分）如图，一枚运载火箭从地面L 处发射，当火箭到达A 点时，从位于地面R 处的雷达站测得AR 的距离是6km ，仰角为43；1s 后火箭到达B 点，此时测得仰角为45.54（所有结果取小数点后两位）．（1）求地面雷达站R 到发射处L 的水平距离；（2）求这枚火箭从A 到B 的平均速度是多少？（参考数据：sin 430.68≈，cos 430.73≈，tan 430.93≈，sin 45.540.71≈，cos 45.540.70≈，tan 45.54 1.02≈）23．（8分）已知3是一元二次方程x 2-2x+a=0的一个根，求a 的值和方程的另一个根.24．（8分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点．（1）当m=﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m﹣1）作直线1⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值．25．（10分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（1522，）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）当C为抛物线顶点的时候，求BCE∆的面积.（3）是否存在质疑的点P，使BCE∆的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.26．（10分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B 阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围．【详解】解：∵反比例函数2kyx-=图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，∴k−2<0，∴k<2故选B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．2、C【分析】分析出正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为4的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解．【详解】解：半径为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，而正多边形的边心距即为每个边长为4的正三角形的高，∴正六多边形的边心距=2242-=23.故选C.【点睛】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．3、A【解析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为1．【详解】解：A、20x=该方程符合一元二次方程的定义，符合题意；B 、该方程属于二元二次方程，不符合题意；C 、当a=1时，该方程不是一元二次方程，不符合题意；D 、该方程不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2+bx+c=1（且a≠1）．特别要注意a≠1的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．4、D【分析】先由勾股定理求出AB ，然后由旋转的性质，得到3AC AC '==，4B C BC ''==，得到2BC '=，即可求出BB '.【详解】解：在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =1．∴5AB ==，由旋转的性质，得3AC AC '==，4B C BC ''==，90AC B ''∠=︒，∴532BC '=-=，在Rt BC B ''∆中，由勾股定理，得BB '==故选：D.【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练掌握旋转的性质和勾股定理，正确求出边的长度. 5、A【分析】根据随机事件的概念对每一事件进行分析.【详解】选项A,只有当两条直线为平行线时,同位角才相等，故不确定为随机事件.选项B ，不可能事件.选项C ，不可能事件选项D,必然事件.故选A【点睛】本题考查了随机事件的概念.6、B【分析】根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：(风景画的长+2个纸边的宽度)×(风景画的宽+2个纸边的宽度)=整个挂图的面积，由此可得出方程．【详解】依题意，设金色纸边的宽为xcm ，则：()()8025025400x x ++=，整理得出：2653500x x +-=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键．7、C【分析】根据圆内接四边形的性质即可求出∠C.【详解】∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴∠C ＝180°﹣∠A ＝110°，故选：C ．【点睛】此题考查的是圆的内接四边形，掌握圆内接四边形的性质：对角互补，是解决此题的关键.8、A【分析】根据正方形的面积公式：s=a 2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．【详解】解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的4倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的4×4=16倍． 故选A ．【点睛】此题考查相似图形问题，解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．9、C【分析】设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC ，AD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC ，AD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，∵AC BC ===，BC ＝，AD = ∵S △ABC ＝12AB •CE ＝12BC •AD ，∴CE ＝223265525BC AD AB ⨯==， ∴6535525CE A sin CAB C ∠==＝， 故选：C ．【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键．10、C 【分析】将一元二次方程化成一般形式，即可得到常数项．【详解】解：∵2351x x +-=∴2360x x +-=∴常数项为-6故选C ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，准确的化出一元二次方程的一般形式是解决本题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、26y x= 【分析】根据y 1=4x，过y 1上的任意一点A ，得出△CAO 的面积为2，进而得出△CBO 面积为3，即可得出y 2的解析式． 【详解】解：∵y 1=4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ， ∴S △AOC =12×4=2， ∵S △AOB =1，∴△CBO 面积为3，∴k=xy=6，∴y 2的解析式是：y 2=6x． 故答案为y 2=6x． 12、1． 【分析】用总数×抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率即可得出答案.【详解】200×0.9＝1，答：200件西服中大约有1件合格品故答案为：1．【点睛】本题主要考查合格率问题，掌握合格产品数=总数×合格率是解题的关键.13 【分析】先把特殊角的三角函数值代入原式，再计算即得答案．【详解】解：原式=111222-⨯-=．． 【点睛】 本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题型，熟记特殊角的三角函数值、正确计算是关键．14、24π【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，先计算出圆锥的底面圆的周长，然后利用扇形的面积公式计算即可．【详解】解：∵圆锥的底面半径为4cm ，∴圆锥的底面圆的周长=2π•4=8π，∴圆锥的侧面积=12×8π×6=24π（cm 2）． 故答案为：24π．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式：S=12•l •R ，（l 为弧长）．15、2【分析】根据一元二次方程的根即方程的解的定义，将1x =代入方程230xx p -+=中，即可得到关于p 的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵1是一元二次方程230xx p -+=的一个根∴21310p -⨯+= ∴2p =故答案是：2【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．16、12【解析】试题分析：骰子共有六个面，每个面朝上的机会是相等的，而奇数有1，3，5；根据概率公式即可计算． 试题解析：∵骰子六个面中奇数为1，3，5，∴P （向上一面为奇数）=3162=. 考点：概率公式．17、1≥x 且2x ≠【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可.【详解】由题意得x-1≥0且x-2≠0，解得 1≥x 且2x ≠故答案为：1≥x 且2x ≠【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．18、1【分析】根据题意求出△ABC 的周长，根据相似三角形的性质列式计算即可．【详解】解：设△DEF 的周长别为x ，△ABC 的三边长分别为4、5、6，∴△ABC 的周长＝4＋5＋6＝15，∵△ABC ∽△DEF ， ∴41512x＝， 解得，x ＝1，故答案为1．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）1或－1【分析】（1）根据因式分解法求出方程的两个解，再证明这两个解不相等即可；（2）根据（1）中的两个解分类讨论即可．【详解】（1）证明： 原方程可化为()(2)0x m x m --+=0x m -=或20x m -+=1x m =，22x m =-∵2m m >-∴无论m 为何值，该方程都有两个不相等的实数根．（2）当21m -=-时，解得：m=1，即方程的另一个根为1；当m=-1时，则另一个根为2123m -=--=-，∴另一个根为1或－1故答案为：1或－1．【点睛】此题考查的是解一元二次方程和根据一元二次方程的一个根求另一个根，掌握因式分解法解一元二次方程和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．20、（1）垂径，勾股；（2）26寸；（3）45︒或135︒【分析】（1）由解题过程可知根据垂径定理求出AE 的长，在Rt △OAE 中根据勾股定理求出r 的值，即可得到答案． （2）连接OA ，设OA=r 寸，则OE=DE-r=25-r ，再根据垂径定理求出AE 的长，在Rt △OAE 中根据勾股定理求出r 的值，进而得出结论．（3）当AE=OE 时，△AEO 是等腰直角三角形，则∠AOE=45°，∠AOB=90°，所以由圆周角定理推知弦AB 所对圆周角的度数为 45°或135°．【详解】解：（1）根据题意知，上述解题过程运用了 垂径定理和 勾股定理．故答案是：垂径；勾股；（2）连接OA ，设OA=r 寸，则OE=DE-r=（25-r ）寸∵AB ⊥CD ，AB=1尺，∴AE=12AB=5寸 在Rt △OAE 中，OA 2=AE 2+OE 2，即r 2=52+（25-r ）2，解得r=13，∴CD=2r=26寸（2）∵AB ⊥CD ，∴当AE=OE 时，△AEO 是等腰直角三角形，∴∠AOE=45°，∴∠AOB=2∠AOE=90°，∴弦AB 所对圆周角的度数为12∠AOB=45°． 同理，优弧AB 所对圆周角的度数为135°．故答案是：45°或135°．【点睛】此题考查圆的综合题，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，综合性较强，解题关键在于需要我们熟练各部分的内容，要注意将所学知识贯穿起来．21、 [问题发现]2:3；[拓展提高]:1:2CD BD =；[解决问题]5BP =或7BP =.【分析】[问题发现]由:1:2CD CB =，可知AD 是中线，则点P 是△ABC 的重心，即可得到:AP AD =2∶3；[拓展提高]过点E 作//EF AD 交CD 于点F ，则EF 是△ACD 的中位线，由平行线分线段成比例，得到23BP BD BE BF ==，通过变形，即可得到答案； [解决问题]根据题意，可分为两种情况进行讨论，①点D 在点C 的右边；②点D 在点C 的左边；分别画出图形，求出BP 的长度，即可得到答案.【详解】解：[问题发现]：∵:1:2CD CB =，∴点D 是BC 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，∵点E 是AC 的中点，则BE 是△ABC 的中线，∴点P 是△ABC 的重心，∴:AP AD =2:3；故答案为：2:3.[拓展提高]：过点E 作//EF AD 交CD 于点F .E 是AC 的中点，F 是CD 的中点，∴EF 是△ACD 的中位线，12CF DF CD ∴==， //,EF AD//PD EF ∴，23BP BD BE BF ∴==， ∴()2233BD BF BD DF ==+， 1222BD DF CD CD ∴==⨯=， 即:1CD BD =.:1:2CD BD ∴=.[解决问题]：∵在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，3,8CB AC ==，∵点E 是AC 的中点， ∴118422CE AC ==⨯=， ∵CD=4，则点D 可能在点C 的右边和左边两种可能；①当点D 在点C 的右边时，如图：过点P 作PF ⊥CD 与点F ，∵ 90PFD ACB ∠=∠=︒， ADC PDF ∠=∠，∴△ACD ∽△PFD ， ∴ DF PF DC AC =，即 48DF PF =， ∴ 2PF DF =，∵ 90PFD ACB ∠=∠=︒， EBC PBF ∠=∠，∴△ECB ∽△PBF ，∴ BC EC BF PF=， ∵ 431BF DF CD BC DF DF =+-=+-=+， ∴3412DF DF =+， 解得： 2DF =，∴ 213BF =+=， 224PF =⨯=，∴22 345BP =+=；②当点D 在点C 的左边时，如图：过点P 作PF ⊥CD 与点F ，与①同理，可证△ACD ∽△PFD ，△ECB ∽△PBF ，∴ 2PF DF =， BC EC BF PF=， ∵ 347BF BC CD DF DF DF =+-=+-=-，∴34 72DF DF=-， 解得： 2.8DF =，∴ 2 2.8 5.6PF =⨯=， 7 2.8 4.2BF =-=，∴7BP ==；∴5BP =或7BP =.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，勾股定理，以及三角形的重心，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，以及勾股定理解三角形.注意运用分类讨论的思想进行解题.22、（1）雷达站到发射处的水平距离为4.38km ；（2）这枚火箭从A 到B 的平均速度为0.39/km s ．【分析】（1）根据余弦三角函数的定义，即可求解；（2）先求出AL 的值，再求出BL 的值，进而即可求解．【详解】（1）在Rt ARL ∆中，cos 43 4.38()RL AR km =⋅≈，答：雷达站到发射处的水平距离为4.38km ；（2）在Rt ARL ∆中，sin 43 4.08()AL AR km =⋅≈，在Rt BRL ∆中，tan 45.54 4.468()BL RL km =⋅≈，∴0.3880.39()AB BL AL km =-=≈，∴速度为0.39/km s ，答：这枚火箭从A 到B 的平均速度为0.39/km s ．【点睛】本题主要考查解直角三角形的实际应用，掌握三角函数的定义，是解题的关键．23、a=-3；另一个根为-1.【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=3代入x 2-2x+a=0可求出a 的值，然后把a 的值代入方程得到x 2-2x-3=0，再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根．【详解】解：设方程的另一个根为m ，则32m +=解得：1m =-∴方程的另一个根为1-∴a=-1⨯3=-3.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．24、（1）抛物线与x 轴交点坐标为：（﹣，0）（﹣2，0）（2）﹣3＜m ＜﹣1（3）当m=﹣322b a =-时，S 最大=98【解析】分析：（1）与x 轴相交令y=0，解一元二次方程求解；（2）应用配方法得到顶点A 坐标，讨论点A 与直线l 以及x 轴之间位置关系，确定m 取值范围．（3）在（2）的基础上表示△ABO 的面积，根据二次函数性质求m ．详解：（1）当m=﹣2时，抛物线解析式为：y=x 2+4x+2令y=0，则x 2+4x+2=0解得x 1=﹣x 2=﹣2抛物线与x 轴交点坐标为：（﹣，0）（﹣2，0）（2）∵y=x 2﹣2mx+m 2+2m+2=（x ﹣m ）2+2m+2∴抛物线顶点坐标为A （m ，2m+2）∵二次函数图象的顶点A 在直线l 与x 轴之间（不包含点A 在直线l 上）∴当直线1在x 轴上方时>< 22110220m m m m +<-⎧⎪->⎨⎪+>⎩不等式无解当直线1在x 轴下方时22110220m m m m +>-⎧⎪-<⎨⎪+<⎩解得﹣3＜m ＜﹣1（3）由（1）点A 在点B 上方，则AB=（2m+2）﹣（m ﹣1）=m+3△ABO 的面积S=12（m+3）（﹣m ）=﹣21322m m - ∵﹣12<0 ∴当m=﹣322b a =-时，S 最大=98点睛：本题以含有字母系数m 的二次函数为背景，考查了二次函数图象性质以及分类讨论、数形结合的数学思想． 25、（1）2286y x x =-+；（2）18BCE S ∆=（3）存在，262712BCE S m m ∆=-+-（m 为点P 的横坐标）当m=94时，BCE S ∆=1478【分析】（1）把A 、B 坐标代入二次函数解析式，求出a 、b ，即可求得解析式；（2）根据第（1）问求出的函数解析式可得出C 点的坐标，根据C 、P 两点横坐标一样可得出P 点的坐标，将△BCE 的面积分成△PCE 与△PCB ，以PC 为底，即可求出△BCE 的面积.（3）设动点P 的坐标为（m ，m+2），点C 的坐标为（m ，2286m m -+），表示出PC 的长度，根据()ABC 132B A S PC x x PC =-=，构造二次函数，然后求出二次函数的最大值，并求出此时m 的值即可.【详解】解：(1)∵A(15,22)和B (4,6)在抛物线y=ax 2+bx+6上， ∴115642216466a b a b ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩解得：28a b =⎧⎨=-⎩， ∴抛物线的解析式2y 286x x =-+； （2）∵二次函数解析式为2y 286x x =-+， ∴顶点C 坐标为()22-，， ∵PC ⊥x ，点P 在直线y=x+2上，∴点P 的坐标为()24，， ∴PC=6；∵点E 为直线y=x+2与x 轴的交点，∴点E 的坐标为()2,0-∵ ()()BCE PCE PCB 1122C E B C SS S PC x x PC x x =+=-+-=()12B E PC x x - ∴BCE 166182S =⨯⨯=. （3）存在.设动点P 的坐标是(),2m m +，点C 的坐标为()2,286m m m -+， ∵()BCE 132B E S PC x x PC =-=()()22PC 2286294m m m m m =+--+=-+-∴22BCE9147 362724648 S PC m m n⎛⎫==-+-=--+⎪⎝⎭∵70 2-<,∴函数开口向下，有最大值∴当94m=时，△ABC的面积有最大值为1478.【点睛】本题考查二次函数的综合应用.（1）中考查利用待定系数发求函数解析式，注意求出函数解析式后要再验算一遍，因为第一问的结果涉及后面几问的计算，所以一定要保证正确；（2）中考查三角形面积的计算，坐标系中三角形面积要以坐标轴或者平行于坐标轴的边为底，如果没有的话要利用割补法进行计算；（3）在（2）的基础上，求动点形成的三角形面积的最值，要设动点的坐标，然后构造相应的函数解析式，再分析最值.26、（1）答案见解析；（2）1 4【解析】分析：（1）直接列举出所有可能的结果即可.（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求解．详解：（1）学生小红计划选修两门课程，她所有可能的选法有：A书法、B阅读；A书法、C足球；A书法、D器乐；B 阅读，C足球；B阅读，D器乐；C足球，D器乐.共有6种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率41. 164 ==点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．。