实验设计与统计分析练习题

实例：1. 试验不同配方的减肥药a1和a2，28名肥胖自愿者参与试验。

以服用减肥药4周后体重下降值为观察指标。

采用何种设计方案？试述该设计步骤。

2．欲研究A、B两种高血压病治疗方案的疗效有无差别。

现将20名高血压患者随机分为两组，其中10名患者以A-B-A的顺序接受治疗；另外10名患者则以B-A-B顺序治疗。

采用该种设计？需要考虑哪些问题？3．比较5种不同剂量的甲状腺素对豚鼠甲状腺体重量的影响，考虑到豚鼠种系与体重对结果的影响。

选用何种设计方案，请叙述设计步骤及应用条件，并回答统计分析后能获得哪些结论？4. 利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE）等递质下降，现考察某种新药MWC是否具有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小鼠随机等分为四组，并分别给予蒸馏水、利血平、MWC、利血平＋MWC四种不同处理后，测得脑中NE的含量（ng/g湿组织），该资料属于何种设计方案，其统计分析结果可以回答哪些问题？5.某医生欲比较饮食疗法与某种药物疗法对降低血清胆固醇含量的疗效，选择40名高血脂病人，设立四个组：①正常饮食②饮食疗法组③药物组④药物＋饮食疗法组。

问：①该设计属何种设计方案？②其统计分析结果可以回答哪些问题？6. 试述正交设计与析因设计的联系与区别。

L18(37)的含义。

正交表中的每列可作哪些安排？7.研究A、B、C三因素的主效应，三个因素均为2水平。

同时要研究交互作用A×C，B×C，请用L8（27）正交表做表头设计（若将第一列作为空列）。

L8（27）正交表列号试验号1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2L8（27）二列间的交互作用表列号1 2 3 4 5 6 7列号（1） 3 2 5 4 7 6 （2） 1 6 7 4 5（3）7 6 5 4（4） 1 2 3（5） 3 2（6） 1答：列号 1 2 3 4 5 6 7因素 A B C A×C B×C列号 1 2 3 4 5 6 7因素 C A B A×C B×C8. 试述序贯试验设计的优缺点，哪些情况不适合用序贯试验设计？9．将20名药物依赖患者随机等分为两组，分别用消瘾扶正胶囊和可乐定治疗，每位患者分别在治疗前、治疗后一天、2天、3天、4天、5天测量其舒张压，该资料为何种设计？其统计分析的总变异是如何划分的？10．在某细胞实验研究中，使用两种不同浓度，两种培养温度，两种培养时间，两种培养基，若选择最优实验条件，请回答：（1）可采用何种实验设计？（2）陈述该设计的步骤？（3）该设计的统计分析可获得哪些结论？11．某医生研究肺癌根治手术后采用化学疗法和免疫疗法是否可以提高疗效？何者为优？它们之间有无交互作用？采用何种设计方法？12．选择20名支气管哮喘现症患者，比较舒喘平和舒喘宁的临床平喘效果，用第一秒通气量FEV为观察指标，请问可用哪些设计方案，以何种方案为最理想。

1.研究变量间的关系用什么方法。

回归相关2.比较多个平均数的差异用什么方法。

方差分析3.方差组分估计解决的问题•4.协方差分析能够解决的问题。

5.聚类分析能够解决的问题。

7.规划求解能够解决的问题。

8.PB试验要解决的问题。

9 •主成分分析要解决的问题。

10.随机单位组试验设计允许试验单元有差异，要求是什么，它的模型是什么.11.相关系数的意义.12.x1,x2与y二元三次回归方程?.13通径分析中谁反映两变量间的综合作用，反映变量间的直接作用。

14.有1、2、3、4四个处理，要比较它们的总体平均数的差异是否显著，试验单元情况如下图，请进行试验设计：变化方向15.SPSS运算得树状图如下，现要聚成二类、三类、四类，分别写出各类所含地块号。

3 36 6772 2881 15 516.因素A有4个水平，因素B有3个水平，共有11、…、43个不同搭配（1）要研究搭配的不同平均数一致否，请说明试验数据在SPSS中的数据格式（2）要研究A、B有无交互作用，请说明试验数据在SPSS中数据格式。

17.为求x1, x2, y的的二元二次回归方程，请说明数据在SPSS中数据格式。

能够根据运算结果给出统计结论.18.混料试验设计题（10分）y 与XX X2、x3有关系，刃€ [0.2 , 1] , X2€ [0.1 , 1] , X3 € [0.1 , 1],现采用单纯形重心设计，请给出试验设计（每个试验X1、X2、X3用实值）。

19.响应面分析试验设计题，y与X1、X2有关系，X1 € [3,11] , [6,10]，现采用通用旋转组合设计，请给试验方案（每个试验X1、X2用实值）。

试验设计与数据分析试题AIMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】试验设计与数据分析试题（A）一、选择题：1、已知某样品质量的称量结果为：2.010±g，则其相对误差，为：A、2.0，B、2.0±， C、%2 D、%2.02、用法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718，则此时要做试验的加入点值是 ()A、.628＋7742 B、628＋×(774－628)C、628＋774－718D、2×718－7743、经过平面上的6个点，一定可以找到一个次数不高于（）的多项式。

A、4B、5C、6D、74．有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B 处没有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在 () A．500 m处 B．250 m处C．750 m处 D．250 m或750 m处5、 L8（27）中的7代表（）A. 最多允许安排因素的个数B. 因素水平数C. 正交表的横行数D. 总的实验次数6、. 在L9（34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。

则它们应该安排在（）列A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 任意3列★7、某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从[0，21]个试验点中找最佳点，则需要做试验的次数是 ()A．6次 B．7次 C．10次 D．20次★8、. 用L 8（27）进行正交实验设计，若因素A 和B 安排在第1、2列，则A×B ，应排在第（ ）列。

A. 3B. 4C. 5D. 6★9、正方体的边长为2.010±，则体积的绝对误差限为： A 、32.0 B 、32.0⨯ C 、2.0 D 、60★10、有一双因素优选试验，20≤x ≤40,10≤y ≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x 和y 进行了一次优选后其新的存优范围的面积为（ ）A 、200B 、100C 、150D 、50二、填空题1．已知某样品质量的称量结果为：2.07.58±g ，则其绝对误差限为 ；相对误差为 。

一、选择题1、算术平均数的重要特性之一是离均差的总和（ C ）。

A 、最小B 、最大C 、等于零D 、接近零2、对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可做成（ ）图来表示。

A 、条形图B 、直方图C 、多边形图D 、折线图3、当p ＜q 时，二项式分布曲线应该是（ B ）。

A 、左偏B 、右偏C 、对称D 、不对称4、当总体方差未知，样本容量36n =时，样本平均数的分布趋于（ A ）。

A 、正态分布B 、t 分布C 、F 分布D 、2χ分布5、如测验k （k ≥3）个样本方差),,2,1(2k i s i Λ=是否来源于方差相等的总体，这种测验在统计上称为（ A ）。

A. 方差的同质性测验B. 独立性测验C. 适合性测验D. F 测验6、列联表的2χ测验的自由度为（ ）。

A 、B 、C 、D 、7、在简单线性回归分析中，剩余平方和反映了（ ）。

A 、应变量的变异度B 、自变量的变异度C 、扣除影响后的变异度D 、扣除影响后的变异8、对于常用次数分布图，下列说法正确的是（ ）A 、条形图只适用于计数资料B 、坐标轴都必须加箭头以示数值增大的方向C 、多边形图主要用于表示计量资料的次数分布D 、方形图可以将多组资料绘制在同一幅图上比较9、具有一定原因引起观察值与试验处理真值之间的偏差称为（ C ）。

A 、试验误差B 、随机误差C 、系统误差D 、混合误差10、从N(10, 10)的正态总体中以样本容量10抽取样本，其样本平均数差数服从（ C ）分布。

A 、N(10, 10)B 、 N(0, 10)C 、N(0, 2)D 、N(0, 20)11、A 、B 两个事件不可能同时发生，则称为A 和B 事件是（ C ）。

A 、和事件B 、积事件C 、互斥事件D 、对立事件12、当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（ A ）。

r c ⨯(1)(1)r c -+-(1)(1)r c --1rc -2rc -y x x y y xA 、正态分布B 、t 分布C 、u 分布D 、F 分布13、对比法和间比法试验结果的统计分析一般采用（ D ）。

1、配合直线回归方程比较合理的方法是最小平方法2、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是正相关3、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着正相关4、相关分析与回归分析的一个重要区别是前者研究变量之间的关系程度，后者研究变量间的变动关系，并用方程式表示5、相关系数r的取值范围是从-1到16、判断现象之间相关关系密切程度的方法是计算相关系数7、我国目前收集统计资料的主要形式是统计报表8、统计调查收集的资料主要是指原始资料9、统计分组的依据是标志10、确定连续型变量的组限时，相邻的组限一般要求重叠或不重叠11、统计表的横行标题表示各组的名称，一般应写在统计表的左方12、按某一标志分组的结果表现为组内同质性，组间差异性13、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，末组的组中值为23014、计分组的关键在于正确选择分组标志15、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是数量标志16、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85，这5个数是变量值17、一元线性回归方程y=a+bx中，b表示自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量18、当所有观测值都落在回归直线上，则这两个变量之间的相关系数为+1或-119、等距分组适合于变量变动比较均匀的情况20、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之减少，两变量之间存在着负相关21、相关关系是现象间的一种非确定性的数量关系22、在填写统计表时，当发生某项不应有数字时，用“—”符号表示23、简单分组与复合分组的区别在于选择的分组标志的数量不同24、年龄是离散型变量25、在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成反比26、统计学研究对象的最基本特征是数量性27、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是该班每一名学生28、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是该市全部职工家庭29、变量是可变的数量标志和指标30、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来作为标志使用31、相关分析与回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求自变量是给定的，因变量是随机的32、一般来说，当居民收入减少时，居民储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是正相关33、已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是Y=12000+50000X34、相关图又称散布表35、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于重点调查36、了解某企业的期末在制品数量，由调查人员亲自到现场观察计数，这种收集资料的方式属于直接观察法37、简单表与分组表的区别在于主词是否分组38、统计调查方案的首要问题是调查任务和目的的确定39、统计对总体数量的认识是从单位到总体40、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是该市全部职工家庭41、构成统计总体的基础和前提是同质性42、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是标志43、一个统计总体可以有多个指标44、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是数量指标45、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85，这5个数是变量值46、既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。

生物统计与实验设计考试试题一、选择题（每题2分，共40分）1. 在进行生物统计和实验设计时，以下哪个步骤不是必要的？A. 确定研究目的B. 收集数据C. 数据分析和解释D. 制定实验设计方案2. 统计学中常用的描述数据集中趋势的指标是：A. 中位数B. 标准差C. 方差D. 相关系数3. 在实验设计中，以下哪种设计可以排除混杂因素的干扰？A. 重复设计B. 随机设计C. 阻塞设计D. 因子设计4. 在两组样本均为正态分布的情况下，可以使用的假设检验方法是：A. t检验B. 非参数检验C. 卡方检验D. F检验5. 生物统计中，以下哪种方法适用于定量变量与定类变量之间的关联分析？A. 单因素方差分析B. 独立样本t检验C. 相关分析D. 生存分析二、简答题（每题10分，共30分）1. 请解释以下三个统计概念的含义：均值、标准差、P值。

2. 什么是实验设计中的随机化？为什么要在实验中进行随机化？3. 请解释以下三种常见的实验设计方法：阻塞设计、重复设计、因子设计。

三、应用题（共30分）某研究人员想要探究一种新型植物产量提高的肥料是否有效。

为了进行实验，他选择了两块农田作为试验区域，分别施加肥料A和肥料B。

每块农田分成4个小组，每个小组随机选择一个植株进行观察，进行了3个月的实验。

1. 请构建适当的实验设计方案，并说明为什么你选择了这个方案。

2. 在实验结束后，研究人员收集了每个小组的产量数据，数据如下：肥料A：16, 18, 20, 19肥料B：14, 15, 18, 17使用适当的统计方法，进行产量差异检验，并解释你的结果。

四、讨论与结论（共10分）1. 你认为生物统计和实验设计在生物学研究中的重要性是什么？为什么学习生物统计和实验设计对于生物学研究人员来说是必要的？2. 请简要总结本次考试中你学到的生物统计和实验设计的重要概念和方法。

以上是生物统计与实验设计考试试题，希望你认真思考并给出准确的回答。

《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。

解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。

求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。

样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。

解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x ==③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51 新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。

1.正交表的基本性质是什么？三者之间的关系是怎样的？答：正交表的三个基本性质是正交性，代表性和综合可比性。

其中，正交表是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果。

2.什么是统计假设检验？为什么统计推断的结论可能发生错误？有哪两个错误？答：统计假设检验又叫显著性检验，是一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法。

显著性检验是根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效假设，所以不论是接受还是否定无效假说，都没有100％的把握，也就是说，在检验无效假说H0时可能犯两种错误，其中当无效假说本身正确，但是通过假设检验后却否定了它，也就是将非真实差异错判为真实差异，这样的错误统计上称为第一错误，反之，当无效假设本身错误时，通过假设检验后接受了它，也即把真实差异错判为非真实差异，这样的错误叫做第二类错误。

3.直线回归与相关分析是对两个变量间的关系进行描述，所以回归预测不受自变量x的取值区间的限制，这种说法对吗？为什么？答：不对，直线回归与相关分析一般是在一定取值区间内对两个变量间的关系进行描述，超出这个区间，变量间关系类型可能会发生改变，所以回归预测必须限制在自变量x的取值区间以内，外推要谨慎，否则会得出错误的结果。

4.对一元线性回归方程的显著性检验有哪些方法？这些方法的检验效果是否等价？答：对一元线性回归方程的显著性检验，通常采用3种方法，即相关系数检验法，F-检验法和t检验法，三种方法检验效果相同，是等价的。

5.试验设计的基本原则是什么？答：试验设计的基本原则是重复化原则，随机化原则，局部控制原则。

1.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点与直线的纵向距离的平方和最小。

（√）2.试验数据的精密度高意味着正确度也高（×）3.各观察值均加（或减）同一数后，均数和标准差均改变（×）4.正态分布有两个参数μ和δ，δ越大相应的正态曲线的形态约扁平。

（√）5.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用变异系数。