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《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数n A A A ⨯⨯⨯ （nA ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪ 集合的并运算∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包 +R ，)(R t关系R 的传递闭包 *R ，)(R rt关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r r B B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构*G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度)(G λ 图G 的边连通度)(G δ 图G 的最小点度)(G ∆ 图G 的最大点度 A(G) 图G 的邻接矩阵 P(G) 图G 的可达矩阵 M(G) 图G 的关联矩阵 n K n 阶完全图m n K , 完全二分图C 复数集N 自然数集（包含0在内） +N 正自然数集P 素数集Q 有理数集+Q 正有理数集-Q 负有理数集R 实数集Z 整数集m Z ]}[,,]2[,]1{[m Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴 Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R 的左模范畴 mod-R 环R 的右模范畴 Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
离散数学符号表∀ 全称量词任意量词∃ 存在量词├ 断定符公式在L 中可证╞ 满足符公式在E 上有效,公式在E 上可满足 ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”“与”运算∨ 命题的“析取”“或”,“可兼或”运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算 “异或门” ↑ 命题的“与非” 运算 “与非门” ↓ 命题的“或非”运算 “或非门” □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于∉不属于A μ· 集合A 的特征函数P A 集合A 的幂集A 集合A 的点数nA A A ⨯⨯⨯ n A 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪ 集合的并运算∩ 集合的交运算- ～ 集合的差运算⊕ 集合的对称差运算m + m 同余加m ⨯ m 同余乘〡 限制R x ][ 集合关于关系R 的等价类A /R 集合A 上关于R 的商集)(A R π 集合A 关于关系R 的划分)(A R π 集合A 关于划分π的关系][a 元素a 产生的循环群R a ][ 元素a 形成的R 等价类r C 由相容关系r 产生的最大相容类 I 环,理想)/(n Z 模n 的同余类集合)(mod k b a ≡ a 与b 模k 相等)(R r 关系R 的自反闭包)(R s 关系R 的对称闭包+R ,)(R t 关系R 的传递闭包*R ,)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理CP 规则EG 存在推广规则存在量词引入规则ES 存在量词特指规则存在量词消去规则 UG 全称推广规则全称量词引入规则 US 全称特指规则全称量词消去规则 A I ,0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数 )(][A A K 集合A 的势基数R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R c R 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r rB B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域前域ranf 函数f 的值域Y X f →： Y X f −→−f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数 ),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元 )(Ha aH H 关于a 的左右陪集 )(f Ker 同态映射f 的核或称f 的同态核 A,B,C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数1,n 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数 )(v d + 点v 的出度 )(v d - 点v 的入度 ),(E V G = 点集为V ,边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 WG 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 AG图G 的邻接矩阵 PG图G 的可达矩阵 MG图G 的关联矩阵 n Kn 阶完全图 m n K ,完全二分图 C复数集 N自然数集包含0在内 +N正自然数集 P素数集 Q有理数集 +Q正有理数集 -Q负有理数集 R实数集 Z整数集 m Z]}[,,]2[,]1{[m Set集范畴 Top拓扑空间范畴 Ab交换群范畴 Grp群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的结合环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
