船的真实运动，合速度v . 1) 合分运动具有等时性,渡河过程 中,合运动v的时间等于分运动v2的 时间;要使时间最短,当v2运动的时 间最短,即合运动时间最短.
v2
v
v1
v
tmin= t2 = d/v2 = 200/4(s)=50s
v1
2) 当船头指向上游,使合运动垂直于河岸时,航程最短.
xmin= d = 200m cos θ = v1 /v2 = 1/2 θ = 600
例.小船在200m宽的河中横渡，河水流速2m/s，小船在静 水中的速度为4m/s，求：1)要使小船到达对岸的时间最短， 船头指向何处？最短时间多少？2)要使小船航程最短,船 头指向何处?最短航程为多大?
解析: 哪两个是船的分运动?
船在水冲击作用下的速度v1; 船在静水中的速度v2 哪个运动是合运动?
直线运动.
若两分运动速度等大反向？
v1
v合
v2 F合= 0
匀速直线运动
2.不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的 合运动是 匀变速曲线运动.
v1
v2
v合
3.初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动 的合运动是 匀变速直线运动.
F2
F合
4.初速度不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运
v v2 θ
θ
θ
v1
v1> v2时，合速度不能垂直于河岸，
x v v2
v1
当v2 ⊥v时，位移最短，设合速度与河岸的夹角为θ ， 则:sinθ= v2/ v1
x=d/ sinθ= v1 d/ v2
四.典型问题
(二) 绳拉物体速度的分解
v0
v0 vA
v⊥
小结: 绳拉物体,物体实际的运动称合运动,两个分运动分 别是沿着绳的方向和垂直于绳的方向.
