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最新2019-苏教版高中数学教材分析-PPT课件

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教材解读ppt课件

教材解读ppt课件

❖ 示范画出了拼合后的图 形的示意图，并要求自 己思考具体说明以股为 边的正方形中的两条分 割线应该如何画? 或满 足什么位置与数量条件？
❖ 数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思 想，从函数的视角看数列概念，从函数的观 点研究了数列。关注了数列和数集的不同、 关注了斐波那契数列的通项公式是否存在问 题(存在)。对数列存在通项公式的情形下， 对其通项公式的不唯一性的认识强调了结合 实例进行引导。
❖ 小学五年级下圆中的圆的周长一课中, 圆的周 长是采用滚动、绳绕等方式进行测量，渗透
了“化曲为直”的数学思想方法。圆周率
是最早出现在中小学教材中的无理数.
❖ 勾股定理是苏科版八年级上第二章勾股定理 与平方根第一节，反映了现行教材对课程内 容采用综合体系的混合编写形式, 利于打通数 学内部各分支科目间的联系，使学生从整体 上认识、学习数学知识。其中还着重关注了 勾股定理的背景知识。
苏教版高中必修2教材中有一段内容：台体（棱台、圆台）
的体积可以转化为椎体的体积来计算（如图）。如果台体的上、
下底面积分别为 S ， S ，高是 h ，可以推得它的体积是
V台体
1 3
h(S
SS S) 。
等差数列的定义
苏教版高中必修 5 教材上对等差数列的定义如下： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的 前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做
中小学教材分析
《标准》为教材编写的依据，教材的编
写，从课程内容是否分科看，可分为分科体 系和综合体系。从课程内容发展上看，可分 为直线式和螺旋式两种不同的编排形式。新 的教材观——“用教材教”，而不是“教教 材”，是使用教材的指导思想之一。 我们要 解读教材，吃透教材，超越教材。

苏教版高中数学选择性必修一直线的斜率与倾斜角 课件

苏教版高中数学选择性必修一直线的斜率与倾斜角 课件

讲授新课
知识点三 三点共线
【例 3】（2022·吉林扶余市第一中学期末）若 a∈N，又三点 A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，
求 a 的值．
【解析】∵A、B、C 三点共线，∴直线 AC、BC 的斜率相等，
∴ 3 0 3 (a 4) ，解之得，a=±2． 1a 10
【跟踪训练】
当堂检测
知识点二 直线的斜率 斜率的定义
1..倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率， 常用 表示，即 ．
2.概念解读：当直线 与x轴平行或重合时，a=0°，k=tan0°,a=0； 直线 与x轴垂直时，a=90°，k不存在。由此可知，一条直线 的倾斜 角 一定存在，但是斜率k不一定存在.
过两点 P1(x1,
y1) 、 P2 (x2 ,
y2 ) 的直线的斜率公式 k
y2 x2
y1 x1
( x1
x2 ) .
当堂检测
【概念解读】 对于上面的斜率公式要注意下面五点： (1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角 =90°， 直线与x轴垂直； (2)k与P1、P2顺序无关，即y1，y2和x1，x2在公式中的前后次序可以同 时交换，但分子与分母不能交换； (3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得； (4)当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角 =0°，直线与x轴平行或重合； (5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．
讲授新课
知识点一 直线的倾斜角
【例1】设直线 过原点，其倾斜角为 ，将直线 绕坐标原点沿逆时针方向 旋转45°，得到直线 ，则直线 1的倾斜角为 【答案】当0°≤ ＜135°时，为 +45°，当135°≤ ＜180°时，为 －135° 【解析】倾斜角的范围是[0°，180°），因此，只有当 +45°∈[0°， 180°），即当0°≤ ＜135°时， 的倾斜角才是 +45°，而当135°≤ ＜180°时， 的倾斜角为 －135°．故应选D．

苏教版高中数学必修一课件1.2 子集、全集、补集ppt版本

苏教版高中数学必修一课件1.2 子集、全集、补集ppt版本

定义
文字语言 符号语言
设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合 称为S的子集A的补集 ∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}
图形语言
(1)A⊆S，∁SA⊆S； (2)∁S(∁SA)＝A； 性质 (3)∁SS＝∅，∁S∅＝S； (4)A∪(∁SA)＝S； (5)A∩(∁SA)＝∅
题型探究
类型一 判断集合间的关系
解答
(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？ 验证你的结论. 解 若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集. 如∅，有一个子集，0个真子集.
解答
反思与感悟
为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到 100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的 等等.
本课结束
再见
2019/11/21
第1章 集合
1.2 子集、全集、补集
学习目标
1.理解子集、真子集、全集、补集的概念. 2.能用符号和Venn图，数轴表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法，给定全集，会求补集.
内容索引
问题导学 题型探究 当堂训练
问题导学
知识点一 子集
思考
如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元 素有什么关系？ 答案 所有的白马都是马，马不一定是白马.
12345
解析
答案
4.若A＝{x|x>a}，B＝{x|x>6}，且A⊆B，则实数a的取值范围是__[6_，__＋__∞__).
12345
答案
5.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于_{_3_,_5_,6_}__.

2019-2020学年高中数学2.4逆变换与逆矩阵2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组课件苏教版选修4_2

2019-2020学年高中数学2.4逆变换与逆矩阵2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组课件苏教版选修4_2

－38 －18.
已知矩阵 A＝ca db，利用行列式求矩阵 A 的逆矩阵的步骤 如下：
(1)首先计算 det(A)＝ca db＝ad－bc，当 det(A)≠0 时，逆 矩阵存在．
d (2)利用 A－1＝de－tcA
detA
－b detaA，求出逆矩阵 A－1. detA
θ θ
－sin cos
θθ＝cos2
θ－(－sin2
θ)＝1.
2．若
x2 －1
1y2＝xy
－yx，求 x＋y 的值．
解：x2＋y2＝－2xy⇒x＋y＝0.
利用行列式求可逆矩阵的逆矩阵
[例 2] 已知 A＝－11 22，B＝－11 11，判断 AB 是否可
(3)二阶行列式0a 10＝a，当 a＝0 时，矩阵不可逆，当 a≠0 时，
1 矩阵可逆，逆矩阵为a
0
.
0 1
4．若矩阵 A＝63 x92存在逆矩阵，求 x 的取值范围．
解：据题意 det(A)≠0，即36 9x2≠0. ∴3x2－54≠0. ∴x≠±3 2. 故 x 的取值范围是{x|x∈R 且 x≠±3 2}.
逆，若可逆求出逆矩阵． [思路点拨] 利用矩阵可逆的充要条件求解．
[精解详析]
AB＝－11
2 1 2 －1
11＝－ －13
31.
因 det(AB)＝－ －13 31＝－1＋9＝8≠0，故 AB 可逆，
1 ∴(AB)－1＝83
8
二元一次方程组的行列式解法及矩阵解法
[例 3] 分别利用行列式及逆矩阵解二元一次方程组
3x－2y＝1， －x＋4y＝3.
[思路点拨]
求出相应行列式的值，利用 x＝DDx，y＝DDy求

苏教版(2019)高中数学必修第一册课件2.1 命题、定理、定义 课件 - 副本

苏教版(2019)高中数学必修第一册课件2.1 命题、定理、定义 课件 - 副本

规律与方法
1.根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结 论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个 反例即可. 2.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形 式.含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式时，大前提应保持 不变，且不写在条件p中.
题型三 命题的真假判断
例3有下列命题：
①若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；②若a>b，则a＋c>b＋c；③矩形的对角线互相
垂直. ④命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题
其中真命题共有
A.0个
√B.1个
C.2个
D.3个
解析 ①由xy＝0得到x＝0或y＝0，所以|x|＋|y|＝0不一定成立，是假命题； ②当a>b时，有a＋c>b＋c成立，正确，所以是真命题； ③矩形的对角线不一定互相垂直，不正确，是假命题. ④若a，b互为相反数，则a＋b=0，不正确，是假命题.
5．对于任意实数 a，b，c，d，有下列命题：
①若 a>b，c≠0，则 ac>bc；
②若 ac2>bc2，则 a>b；
③若 a>b，则1a<1b；
④若 a>b>0，c>d，则 ac>bd.
其中真命题的个数是( )
√A．1
B．2
C．3
D．4
解析
当c<0时，①错误；ac2>bc2，显然c2>0，因此②正确； 当a>0>b时，③错误； 当a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2时，显然④错误， 故选A.
跟踪训练2 已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若 把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是_一__条__直__线__是__弦__的__垂__直__平__分__线__， q是_这__条__直__线__经__过__圆__心__且__平__分__弦__所__对__的__弧__. 解析 已知中的命题改为“若p，则q”的形式为“若一条直线是弦的垂 直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧”， p：一条直线是弦的垂直平分线； q：这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.

2019版高中数学苏教版必修一课件：第三章 3.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用

2019版高中数学苏教版必修一课件：第三章 3.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用

解析 1 年后价格为 8 100×(1－13)＝8 100×23＝5 400(元)， 2 年后价格为 5 400×(1－13)＝5 400×23＝3 600(元)， 3 年后价格为 3 600×(1－13)＝3 600×23＝2 400(元)． 答案 2 400元
知识点二 与指数函数复合的函数单调性 1．复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相同
规律方法 (1)对于底数相同、指数不同的两个幂的大小比较， 可以利用指数型函数的单调性来判断． (2)对于底数不同、指数相同的两个幂的大小比较，可以利用 指数型函数图象的变化规律来判断． (3)对于底数不同且指数也不同的幂的大小比较，应通过中间 值来比较． (4)对于三个(或三个以上)数的大小比较，则应先根据特殊值 0,1进行分组，再比较各组数的大小．
(2)分情况讨论： ①当 0<a<1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)在 R 上是减函数， ∴x2－3x＋1>x＋6， ∴x2－4x－5>0， 根据相应二次函数的图象可得 x<－1 或 x>5； ②当 a>1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)在 R 上是增函数， ∴x2－3x＋1<x＋6，∴x2－4x－5<0， 根据相应二次函数的图象可得－1<x<5. 综上所述，当 0<a<1 时，x∈(－∞，－1)∪(5，＋∞)； 当 a>1 时，(－1,5)．
(1)1.72.5,1.73；(2)0.6－1.2,0.6－1.5； (3)2.3－0.28,0.67－3.1.
解 (1)(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数都是1.7，故构造函 数y＝1.7x，则函数y＝1.7x在R上是增加的． 又2.5<3，所以1.72.5<1.73. (2)(单调性法)由于0.6－1.2与0.6－1.5的底数都是0.6，故构造函 数y＝0.6x，则函数y＝0.6x在R上是减少的． 因为－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5. (3)(中间量法)由指数型函数的性质，知 2.3－0.28<2.30＝1， 0.67－3.1>0.670＝1， 所以2.3－0.28<0.67－3.1.

函数的表示方法课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册

函数的表示方法课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册
（2）便于数形结合思想的应用
数值，而且有时误差较大
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
示例 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表.
测试序号
姓名
1
2
3
4
5
6
小伟
98
87
91
92
88
95
小城
90
76
88
75
86
80
小磊
68
65
73
72
75
82
班级平均分
88.2
78.3
85.4
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
例6 某镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色镇”.经调
研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
配套江苏版教材
3.分段函数的图象
分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成，在同一直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次
画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点.
示例 已知函数f（x）＝1+
−
（-2<x≤2）.
2
（1）用分段函数的形式表示f（x）；（2）画出f（x）的图象；（3）写出函数f（x）的值域.
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
+ 1 2 , ≤ −1,
例5 已知函数f（x）＝ 2 + 2, −1 < < 1, 若f（a）>1，则实数a的取值范围是（
C ）
1
, ≥ 1,

1

苏教版高中数学选择性必修一两条直线的交点 课件

苏教版高中数学选择性必修一两条直线的交点 课件
数学（苏教版2019）
选择性必修第一册
第1章 直线与方程
1.4 两条直线的交点
学习目标 课程标准
重难点
能用解方程组的方法求 两直线的交点掌握两直 1.两条直线交点的求解 线相交的条件
当堂检测
知识回顾 一、两条直线的交点
几何元素及关系 点A 直线l
点A在直线l上 直线l1与l2的交点是A
代数表示 A(a，b) l：Ax＋By＋C＝0 Aa＋Bb＋C＝0 方程组的解是
1．判断下列各对直线的位置关系．若相交，求出交点坐标：
(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；
(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0.
【解析】(1)解方程组 2x＋y＋3＝0， x－2y－1＝0，
得 x＝－1， y＝－1，
所以直线 l1 与 l2 相交，交点坐标为(－1，－1)．
2x＋y＋2＝0，
x＝－10， 3
得 y＝14. 3
所以
l1
与
l2
相交，且交点坐标为
(
10 3
,
14 3
)
.
2x－6y＋3＝0，① (2)解方程组 y＝1x＋1，②
32
②×6 整理得 2x－6y＋3＝0.
因此，①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，l1 与 l2 重合．
2x－6y＝0，① (3)解方程组 y＝1x＋1，②
讲授新课
知识点一 两条直线的交点
判断下列各组直线的位置关系．如果相交，求出交点的坐标： (1)l1：5x＋4y－2＝0，l2：2x＋y＋2＝0； (2)l1：2x－6y＋3＝0，l2：y＝13x＋12； (3)l1：2x－6y＝0，l2：y＝13x＋12.

苏教版高中数学教材必修2

苏教版高中数学教材必修2

1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直的判定定理1： 如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面． l⊥a
l⊥b
a⊂ l⊥ * 线线垂直 线面垂直
第1章 立体几何初步
b⊂
a∩b＝A
苏教版高中数学教材必修2
1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直的判定定理2： 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一 个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
—— 直线a的垂面；

P —— 垂足．
a⊥，l⊂ a⊥l．
第1章 立体几何初步
苏教版高中数学教材必修2
1.2 点、线、面之间的位置关系
过一点有 无数
条直线与已知直线垂
直；
过一点有且只有一 条直线与已知平面垂 直； 过一点有且只有一 个平面与已知直线垂 直．
苏教版高中数学教材必修2 第1章 立体几何初步
苏教版高中数学教材必修2 第1章 立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
P
A
l
一条直线和一个
平面相交但是不 垂直，称这条直 线为这个平面的斜线； 斜线和平面的交点叫 做斜足；

R
Q
A’
从平面外一点向平面引斜线，点与斜足间的线
段叫做点到平面的斜线段； 过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的
判断：
1．a∥b，b∥c，则a∥c． T
2．a⊥b，b⊥c，则a∥c． F 3．a⊥b，b∥c，则a⊥c． T
苏教版高中数学教材必修2
第1章
立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直：
如果一条直线a与一个平面内的任意一

对数函数课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册

对数函数课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册

高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
【概念理解】
（1） f -1（x）是函数f（x）的反函数，不是“f（x）的负1次幂”.
（2）并非每个函数都有反函数，有些函数没有反函数，如二次函数y＝x2没有反函数.
（3）“给定值域中任意一个y的值，只有唯一的x与之对应”这句话，可以从函数图象上来理解，即任何
一条与y轴垂直的直线与函数y＝f（x）的图象至多只有一个交点，因此定义域内的单调函数必有反函数，
<1 x<0
当a>1时，ax
情况
x
当0<a<1时，a
单调性
<1 x>0 ,
=1 x=0 ,
>1 x<0
>0 x>1 ,
当a>1时，log a
=0 x=1 ,
<0 0<x<1 ；
<0 x>1 ,
当0<a<1时，log a
=0 x=1 ,
>0 0<x<1
当a>1时，y＝ax，y＝logax在定义域内为增函数；当0<a<1时，y＝ax，y＝logax在定义域内为减函数
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
【规律总结】对数值正负的规律
（1）当a>1时，由对数函数y＝logax是增函数知：若0<x<1，则logax<loga1＝0；若x>1，则logax>loga1＝0.
（2）当0<a<1时，由对数函数y＝logax是减函数知：若0<x<1，则logax>loga1＝0；若x>1，则logax<loga1＝0.

不等式的基本性质-【新】苏教版高中数学必修第一册PPT全文课件(69ppt)

不等式的基本性质-【新】苏教版高中数学必修第一册PPT全文课件(69ppt)

17
课
情
堂
景 导
(2)[解] 不等式ax＋1>0(a∈R)两边同时加上－1得
小 结
学
探
ax>－1 (不等式性质3)，
新
提 素
知
当a＝0时，不等式为0>－1恒成立，所以x∈R，
养
合
当a>0时，不等式两边同时除以a得
课 时
作
分
探 究 释
x>－a1 (不等式性质4)，
层 作 业
疑
难
不等式的基本性质-【新】苏教版高中 数学必 修第一 册PPT 全文课 件(69pp t)【完 美课件 】
1
课
情
堂
景
小
导 学 探
第3章 不等式
结 提
新
素
知
养
3.1 不等式的基本性质
课
合
时
作
分
探
层
究
作
释
业
疑
难
返 首 页
2
情
学习目标
核心素养
课 堂
景 导
1．结合已有的知识，理解不等式
小 结
学
探 的6个基本性质．(重点)
新
提 素
知 2．会用不等式的性质证明(解)不 通过不等式性质的应用，培养逻 养
合 等式．(重点)
9
课
情
堂
景
小
导
提醒：不等式的基本性质是不等式变形的依据，也是解不等式 结
学
提
探 新
的根据，同时还是证明不等式的理论基础．
素
知
养
(1)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件，不可强

苏教版(2019)高中数学必修第一册课件3.2.2 基本不等式的应用 课件 - 副本

苏教版(2019)高中数学必修第一册课件3.2.2 基本不等式的应用 课件 - 副本
解答
(3)已知 x>2，求 x＋x－4 2的最小值； 解 ∵x>2，∴x－2>0， ∴x＋x－4 2＝x－2＋x－4 2＋2≥2 x－2·x－4 2＋2＝6， 当且仅当 x－2＝x－4 2， 即x＝4时，等号成立. ∴x＋x－4 2的最小值为 6.
解答
(4)已知 x>0，y>0，且 1x＋9y＝1，求 x＋y 的最小值.
解答
(2)设 0<x<32，求函数 y＝4x(3－2x)的最大值； 解 ∵0<x<32，∴3－2x>0， ∴y＝4x(3－2x)＝2[2x(3－2x)]≤22x＋23－2x2＝92. 当且仅当 2x＝3－2x，即 x＝34时，等号成立. ∵34∈0，32， ∴函数 y＝4x(3－2x)0<x<32的最大值为92.
规律与方法
(1)利用基本不等式，通过恒等变形，以及配凑，使得“和”或“积” 为定值，从而求得函数最大值或最小值.这种方法在应用的过程中要把 握下列三个条件：①“一正”——各项为正数；②“二定”——“和” 或“积”为定值；③“三相等”——等号一定能取到.这三个条件缺一 不可. (2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知 和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用 基本不等式的条件.
解答
反思与感悟 在利用基本不等式求最值时要注意三点： 1、是各项均为正； 2、是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应 使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)； 3、是考虑等号成立的条件是否具备.
变式训练 (1)已知 x>0，求 f(x)＝1x2＋3x 的最小值； 解 ∵x>0，∴f(x)＝1x2＋3x≥2 1x2·3x＝12， 当且仅当 3x＝1x2，即 x＝2 时，取等号， ∴f(x)的最小值为12.

苏教版高中数学必修二课件投影

苏教版高中数学必修二课件投影

8.3.2 中心投影和平行投影
苏教版高中数学教材必修2 第三章 立体几何初步
8.3.2 中心投影和平行投影
三视图为什么 有这样的位置要求?
苏教版高中数学教材必修2 第三章 立体几何初步
8.3.2 中心投影和平行投影
三个视图之间 是什么关系?
苏教版高中数学教材必修2 第三章 立体几何初步
8.3.2 中心投影和平行投影
苏教版高中数学教材必修2 第三章 立体学教材必修2 第三章 立体几何初步
8.3.2 中心投影和平行投影
将物体按正投影所得到的图形——视图．
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8.3.2 中心投影和平行投影
为什么只考虑三个方向的视图?
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8.3.2 中心投影和平行投影
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8.3.2 中心投影和平行投影
投射线交于一点的 投影称为中心投影．
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8.3.2 中心投影和平行投影
中心投影形成的直观图能非常逼真地反 映原来的物体，因此主要运用于绘画领域．
投射线相互平行的投影称为平行投影． 工程制图或技术图样对一般不采用中心 投影，而采用平行投影的方法．
请补全三视图:
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8.3.2 中心投影和平行投影
画出该几何体的三视图:
主视
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8.3.2 中心投影和平行投影
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8.3.2 中心投影和平行投影
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扩展了不等式的证明题和综合题的命题空间
07全国卷（理Ⅰ）20题：设函数f(x)=exe-x。（1）证明：f(x)的导数f‘(x)≥2;（2） 若对所有实数x≥0,都有f(x)≥ax,求a的取值 范围。
07重庆卷第20题：已知函数f(x)=ax4lnx+ bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c 不常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函 数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等 式f(x)≥-2c2恒成立，求c的取值范围。
些难且偏的“名题”上花时间，重点应在 已知算法时流程图的画法、算法语句的表 示，特别是流程图的读图、读码上进行训 练。
3.高等数学中的方法值得研究
从第23题看： 求导法证明等式； 积分法证明等式。
二、变化内容
1.引起知识结构的改变 （1）函数
导数对函数、不等式的影响： 传统的求值域、最值的技巧不需过多
（2）立体几何
也是老师欲罢不能的内容：传统意识 过强
立体几何是传统内容中变化最大的。增加 了三示图，距离不要求，角对文科考生不 要求，对理科考生只在40分内容中考，且 方法统一：用空间向量计算。这样，传统 的以距离、角（特别是二面角）为主体的 命题思路被打破了。
第一，尽管教材对证明（立几推理）的 要求弱化（对判定定理不要求证明），但我 们仍然应该予以重视，因为这是必然出现的 题型（当然不要搞得过难）。还要注意位置 关系的探索性问题的研究，如“在什么条件 下，两线、面具有垂直（平行）关系”等。
（4）数列
递推数列在本章全无研究，只是在 “推理与证明”一章中的习题中有涉及, 数列教学的重点？
江苏07与08两年的数列题值得研究： 一是等差、等比为载体，但难点不在对公 式的应用本身； 二是对项的性质的研究、项之间关系的研 究； 三是变形转化是关键； 四是推理能力（合情推理与逻辑推理）
（5）不等关系
一是虽然不要求会求一般曲线（轨迹）的 方程，但由于这个“一般”二字，说明求“特 殊”曲线的方程还是要求的，所以，已知曲线 的类型，根据适当条件求曲线方程应该是可以 考的。（08高考第18题：求圆的方程；曲线过 定点）
二是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的 研究上，如椭圆的焦点、准线等性质；或曲线 上一个点与曲线的顶点、焦点等特殊点构成的 图形的性质、线段长度、图形面积等（第12题）
第三，体积、表面积的计算应该成为立 体几何考查的重心之一。要注意研究这样几 个方面的问题：一是求体积、面积的体现能 力的一些求法，如通过图形变换、等价转换 的方法求体积、面积；二是注意动图形（体） 的面积、体积的题型的研究（广东07年文科 即为此类试题），如不变量与不变性问题 （定值与定性）、最值与最值位置的探求等； 三是注意由三示图给出的几何体的相关问题 的研究。
强化
为传统的单调性、极值、最值增加了函数类型。
07 山 东 （43;blnx ， 其 中 ab≠0. 证 明 ： 当 ab>0 时 ， 函数f(x)没有极值点；当ab<0时，函数f(x)有 且只有一个极值点，并求出极值。
08 江 苏 第 17 题 ： 函 数 y=20/cosθ 10tanθ +10(0≤θ ≤π /4)的最小值
苏教版高中数学教材分析
泰州市教育局教研室 石志群
一、新增内容
新增内容：频率高，难度低； 传统内容：考试重心，区分所在
1.从高考试卷看：频率高，难度低 3：复数； 6：几何概型； 7：统计，流程图； 9：类比探究； 10：归纳推理
2。抓住关键，不做无用功
以算法为例： 不要在算法的概念、算法的设计及一
第四，在40分中如果考空间向量求角， 估计不应该难，因为时间只有30分钟，如 果考得过难，运算量很大，时间不允许。
第22题：运算很简单
这里牵涉另一问题：定比分点坐标公 式的去除产生的影响
（3）解析几何
解析几何部分由于初中数学取消了韦达定 理，高中数学又取消了定比分点坐标公式， 并且求一般曲线（轨迹）的方程也不作要 求，传统高考的重心—直线与圆锥曲线的 位置关系、求轨迹方程等题型都不重要了， 因此，解析几何寻找新的命题思路已成为 必然。
三是注意圆锥曲线与其他内容的结合， 如与导数的结合（如2019年江苏卷第19题）、 与 向 量 的 结 合 （ 如 2019 年 全 国 （ 理 Ⅱ ） 第 20 题）。
四是注意不能用韦达定理的直线与曲线的 交点问题：转化为方程组求解，更为本质。如 07 上 海 第 21 题 ， 由 两 个 半 椭 圆 构 成 的 曲 线 ， （1）、（2）题是关于焦点、顶点等性质的研 究，第（3）题就是直线与曲线相交问题，并 不需要韦达定理，而是直接求交点坐标，再用 中点坐标公式。
对函数的教学关键是使学生学会运用 运动、变化的观点和方法认识问题
函数教学的核心内容：函数的概念及 其表示（08第20题）、函数的图象与性质 （08第20题）、函数的值域与最值（08第 14、17题）
关键是学会多角度地运用函数思想分 析与解决问题，并将函数思想与方程观点、 数形结合思想有机结合
例：若不等式x2 + ax +1≥0对一切 x∈(0,1/2]成立，求a的最小值。
一是强化了与函数的联系； 第14题 第20题 均与不等式恒成立有关，涉及分式函
数的导数、绝对值函数的值域、指数函数 的单调性等
三、教材核心思想的把握
以函数为例： 函数是整个中学数学中最重要的核心
思想之一 从08试卷看：1、4、8、11、13、14、
17、18、20 全与函数有关，而19题中的 数列也是一种特殊函数
08高考第16题充分说明了这一点
第二，要重视与三示图有关的题目的训 练。对此，可能有这样几个命题方向：一是 读图（今年山东第3题、宁夏第8题），由三 示图还原几何体，甚至还要研究关于这个几 何体的体积、表面积及其中的线、面位置关 系等；二是补图，即告诉几何体，并作出三 示图的一部分，请补全三示图（由于〈教学 要求〉的限制，我估计让考生作三示图的可 能性极小）。前者在各种题型中都可能出现， 后者可能在填空题中出现。