新湘教版数学七年级上册第二章《2.2 列代数式》同步练习

2.2 列代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 代数式x−y2的意义为( )A. x与y的一半的差B. x与y的差的一半C. x减去y除以2的差D. x与y的的差2. 代数式a+b2读作 ( )A. a与b的平方B. a与b的和的平方C. a的平方与b的平方的和D. a与b的平方的和3. 下列各式，代数式的个数是 ( )① x+6；② a2+b=b+a2；③ 4x+1>7；④ b；⑤ 0；⑥ 23−x；⑦ 4a+3≠0；⑧ 23−6；⑨ 8m−2n<0．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 在2x2，1−2x=0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各式不是代数式的是 ( )A. mxB. a−3C. x+y>0D. 96. 下列各式中，符合代数式书写格式规定的是 ( )A. (a+b)÷cB. a−b厘米C. 113x D. 43x7. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%．后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A. 1.08a元B. 0.08a元C. 0.968a元D. a元8. 如图所示的是某市友谊公园的一个长方形休闲区，阴影部分是两条长方形的小石子路，依据图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是 ( )A. bc−ab+ac+c2B. a2+ab+bc−acC. ab−bc−ac+c2D. b2−bc+a2−ab9. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需要a小时，逆流航行这段路程需要b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需 ( ) 小时．A. 2aba−b B. 2abb−aC. aba−bD. abb−a10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 ( )A. 861B.63C.65D. 867二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为 .12. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．13. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．14. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．15. 判断题（对的打" \（ \surd \） "，错的打" \（\times\） "）① \（ x+y \）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．② m是代数式，0不是代数式．③ y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．④ a(b+c)=ab+ac，等号两边都是代数式．16. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．17. 一件衬衫的进货价为60元，提高50%标价为，8折优惠价为．18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12 元/千克，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．19. 一名登山运动员，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则该运动员的平均速度为km/h．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共3小题；共39分）ab；③ 2n−1；④ a+21. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．① 2n；② s=12b>0；⑤ 0；⑥ a+b；⑦ a+b=b+a；⑧ m．22. 为了改善人居环境，建设美好家园．如图所示的是某居民小区的一块长为b m，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四角各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?23. 探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2−1=4=221+3+5=1+3+2×3−1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4−1=16=42⋯Ⅰ试一试:1+3+5+7+9+11=；Ⅱ猜一猜：1+3+5+7+⋯+(2n−1)+(2n+1)=（用含有n的式子表示）Ⅲ用一用：请用上述规律求：41+43+45+⋯+77+79的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. C9. B 10. C第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）.12. 1513. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．14. 1207215. \（ \surd \）；\（ \times \）；\（ \times \）；\（ \surd \）16. \（\left（a-b+c\right）\）千米17. \（90\）元；\（72\）元18. \（ {\dfrac{20x+12y}{20+y}} \）19. \（ {\dfrac{2xy}{x+y}} \）20. \（ 12 \）；\（ 631 \）第三部分21. ① 2n，③ 2n−1，⑤ 0，⑥ a+b，⑧ m是代数式．22. 根据题意得共需资金：4×1πa2×100+(2ab−4×1πa2)×50=100πa2+100ab−50πa2=(50πa2+100ab)(元).答：美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元．23. （1）36=62（2）(n+1)2（3）41+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+⋯+77+79−(1+3+5+7+9+⋯+37+39) =402−202=1600−400=1200.。

湘教版数学七年级上2.2列代数式练习题一、选择题。

1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为 ( ) A ．()110a b - B ．10b a - C ．110a b +- D ．110a b -- 2．表示“x 与－4的和的3倍”的代数式为( )A ．x ＋(－4)×3B ．x －(－4)×3C ．3[x ＋(－4)]D ．3(x ＋4)3．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 ( )A ．(x －20%)元B ．20%x 元 C ．(1－20%)x 元 D ．20%x 元 4． 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A ．3a+2bB ．3a+4bC ．6a+2bD ．6a+4b5．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）A ．b=（1+22.1%×2）aB ．b=（1+22.1%）2aC ．b=（1+22.1%）×2aD ．b=22.1%×2a6．苹果原价是每斤a 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）A ．0.8a 元B ．0.2a 元C ．1.8a 元D ．（a+0.8）元7.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km ，乙每小时走b km 如果从出发到终点的距离为m km ，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )A ．m m h b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．m m h a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．m h aD ．m h a b - 二、填空题。

8. a,b 两数差的平方与a,b 两数的平方差的商用代数式表示为 .9. 某班a 名同学参加植树活动,其中男生b 名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树 棵.10. 当n 等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).11.观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：________．三、解答题12. 一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?13. 邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额是多少元？14.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.(a−b)2a 2−b 29. 15b a−b10. n 2+4n11. (2n ＋1)2－1＝2n(2n ＋2)12．(1)甲、乙合做m 天,能完成这项工程的m (1a +1b ).(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要11a +1b 天.。

章节测试题1.【答题】用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A. 4cmB. 8cmC. （a+4）cmD. （a+8）cm【答案】B【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．【解答】∵原正方形的周长为a cm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1 cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8 cm，选B．2.【答题】观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是______．（用含有n的代数式表示）【答案】3n+1【分析】本题属于规律探索题，仔细观察图形找出其中规律是解决本题的关键．【解答】由题意可知：每1个都比前一个多出了3个小六边形，∴第n个图案中共有小六边形个数为4＋（3n-1）＝3n＋1，故答案为3n＋1．3.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-90%）（1+85%）万元C. a（1-10%）（1+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】C【分析】本题考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．【解答】由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：a（1-10%）（1+15%），选C．4.【答题】某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A. （1-10%）（1+15%）x万元B. （1-10%+15%）x万元C. （x-10%）（x+15%）万元D. （1+10%-15%）x万元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】3月份的产值为：（1-10%）（1+15%）x万元．选A.5.【答题】某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1-15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1-15%）（1+20%）a元．选A．6.【答题】某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元【答案】B【分析】本题考查了列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a （1+10%）（1-10%），由此解决问题即可．【解答】由题意得a（1+10%）（1-10%）=0.99a元．选B．7.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1-20%）（1-10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1-15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1-30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C．8.【答题】通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A. （a+b）元B. （a-b）元C. （a+5b）元D. （a-5b）元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【解答】b÷（1-20%）+a=a+b．选A．9.【答题】甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故答案为B．10.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A. 4%nB. （1+4%）nC. （1-4%）nD. 4%+n【答案】A【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A．11.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-10%）（1+15%）万元C. （a-10%+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1-10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1-10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】3月份的产值是a万元，则4月份的产值是（1-10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1-10%）a万元，选B．12.【答题】某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（）A. a（1+x）万元B. a（1+x）2万元C. a（1+x）+a（1+x）2万元D. a+a（1+x）+a（1+x）2万元【答案】D【分析】本题考查了列代数式：解题的关键应注意五月份盈利是在四月份的基础上增长率为x，而六月份盈利是在五月份的基础上增长率为x．根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），可知五月份盈利a（1+x），则六月份盈利a（1+x）2，进而可求出第二季度的赢利．【解答】根据题意得：第二季度共赢利：a+a（1+x）+a（1+x）2万元，选D．13.【答题】一件衣服原价n元，提价10%后再九折出售，现价是（）A. 1.1n元B. n元C. 0.9n元D. 0.99n元【答案】D【分析】本题考查了列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．根据售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】提价后的价格为n×（1+10%）=1.1n，故再打九折以后出售的价格为1.1n×90%=0.99n，选D．14.【答题】某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是（）A. 100×（1-m）×2B. 100（1-m）2C. 100-100（1-m）2D. 100-（1-m2）【答案】B【分析】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是100（1-m）2．现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】第一次降价后价格为100（1-m）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，∴应为100（1-m）（1-m）元，即100（1-m）2元．故答案为B．15.【答题】小李有a2本书，小张把自己的书给了小李m本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书______本，这是一个______次多项式．【答案】（a2＋2m），二【分析】本题考查多项式，列代数式.【解答】设小张原来有x本书，依题意得a2+m=x-m，x=a2+2m.∴小张原来有（a2+2m）本书，这个多项式中最高次数为2，故它是一个二次多项式．故答案是：（a2+2m），二．16.【答题】用语言叙述多项式“-a-3”所表示的数量关系，下列叙述正确的是（）A. a与-3的和B. a的相反数与3的差C. a的相反数与3的和D. a的相反数与-3的差【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】A选项：a与-3的和是a-3，故是错误的；B选项：a的相反数与3的差是-a-3，故是正确的；C选项：a的相反数与3的和是-a+3，故是错误；D选项：a的相反数与-3的差是-a-（-3）=-a+3，故是错误的；选B．17.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则多项式500-3x-2y表示的实际意义为______．【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500-3x-2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．故答案是：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱．18.【答题】某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为______元（结果用含m的代数式表示）.【答案】0.945m【分析】本题考查列代数式.先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．【解答】根据题意得m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）19.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，∴这个三位数可表示成10a+b．选D．20.【答题】一台饮水机成本价为a元销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价为b元，则（）A. b=（1+22%）（1+80%）a元B. b=（1+22%）·80%·a元C. b=（1+22%）（1-80%）a元D. b=（1+22%+80%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.销售价比成本价高22%，那么销售价为a×（1+22%），按销售价的80%出售，则实际售价为a×（1+22%）×80%元．需注意关键词：比成本价高22%，是在成本的基础上提高了22%，销售价的80%直接让售价×80%即可．【解答】依题意列式为：a×（1+22%）×80%元．选B．。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7. m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为( )A. mnB. m +nC. 10m +nD. 100m +n8. 一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n8.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。

湘教版七年级数学上册《2.1.2列代数式》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.若有一个半圆(含直径),半径是r,则它的周长是()A.πr+2rB.2πr+rC.πr+rD.2πr+2r2.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)3.若n表示一个奇数,则下面各数中表示偶数的是()A.2nB.n+2C.2n+1D.2n-14.一列式子按以下规律排列:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,-11x6,13x7,….第2024个式子是() A.-4049x2024 B.4049x2024C.-4047x2024D.4047x20245.某种苹果的售价是每千克10元,用面值为100元的人民币购买了a(a<10)千克,应找回元.与2的差”:.6.用代数式表示“a的357.如图,这是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案,第1个图案用8根火柴棒,第2个图案用14根火柴棒,第3个图案用20根火柴棒,…,依此规律,第n个图案用根火柴棒.(用含n的代数式表示)8.根据下列语句列出代数式:(1)x与y的和乘以3的积的倒数;(2)x、y两数的平方差;(3)x 、y 两数和的平方的2倍.【能力巩固】9.小红在电脑上1 min 录入汉字45个,小明1 min 录入汉字40个汉字.如果各录入x 个汉字,那么小红比小明少用 ()A .x 45-x 40min B .5x minC .x 5 minD .x 40-x 45min10.一条河的水流速度是2.5 km/h,某船在静水中的速度为a km/h,则该船在这条河逆水航行的速度为 ()A .(2.5+a )km/hB .(2.5-a )km/hC .(a-2.5)km/hD .2.5a km/h11.对代数式(a-b 2)的意义表述正确的是 ()A .a 减去b 的平方的差B .a 与b 差的平方C .a 、b 平方的差D .a 的平方与b 的平方的差12.商店销售某种商品,第一天售出m 件.第二天的销售量比第一天的两倍少3件,则代数式(3m-3)表示的意义是 () A .第二天售出的该商品数量B .第二天比第一天多售出的该商品数量C .两天一共售出的该商品数量D .第二天比第一天少售出的该商品数量13.如图所示的图形都是用★摆成的,按照这种摆法,第n 个图形中★的个数是()A.n2+1B.n2-1C.n(n+1)D.n214.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月用电不超过100千瓦时,那么每千瓦时按0.5元收费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时收费a元.某户居民在一个月内用电180千瓦时,他这个月应缴纳电费元.15.观察前三个图形,利用得到的计算规律,得到第四个图形的计算结果为.1234=02-234=5-3-165=-3-3-1-65=?16.用代数式表示下图中阴影部分的面积.图1图2【素养拓展】17.如图,用5个实心圆圈,5个空心圆圈相间组成一个圆环,然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串;相邻两圆环有一公共圆圈,公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列.圆环串中圆环的个数12456实心圆圈和空心圆圈1019的总个数(1)把表格补充完整.(2)设圆环串由x个圆环组成,请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数(用含x的代数式表示).参考答案1.A2.C3.A4.C5.(100-10a)a-26.357.(6n+2).8.解:(1)由题意可得13(x+y)(2)由题意可得x2-y2.(3)由题意可得2(x+y)2.9.D10.C11.A12.C13.C14.(50+80a)15.916.解:图1中图形的阴影部分的面积是12(a+b )h-12π×a 22=12(a+b )h-18πa 2图2中图形的阴影部分的面积是ab-ax-2bx+2x 2. 17.解:(1)37;46;55. (2)(9x+1)个.。

章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。

章节测试题1.【题文】观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.【答案】(1)x7－1；(2)x n＋1－1；（3）236－1.【分析】（1）观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；（2）原式利用得出的规律化简即可得到结果；（3）原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；（3）原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．2.【答题】图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）按上面方法继续下去，第20个图有______个三角形；第n个图中有______个三角形．（用n的代数式表示结论）【答案】77 4n﹣3【分析】第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个，由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．【解答】解：图1有1个三角形；图2有5个三角形；图3有9个三角形；…依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．故答案为：77；4n﹣3．方法总结：此题考查图形的变化规律，解题的关键是求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律，利用规律，解决问题．3.【答题】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是______ ．(1) (2) (3) (4)【答案】n2+2n【分析】本题考查了归纳推理的运用，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个；第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个；第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个；按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；故答案为：n（n+2）．4.【答题】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个图案有______个棋子，第n个图案有______个棋子．（用含n的式子表示）【答案】18,3n+3【分析】根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案．【解答】解：∵第1个图形有6个棋子，第2个图形有6+3=9个棋子，第3个图形有6+3×2=12个棋子，第4个图形有6+3×4=18个棋子，∴第5个图形有18个棋子，∴第n个图形有棋子(3n+3)个[或6+3(n−1)等].故答案为：18，3n+3.5.【答题】一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A. x（20﹣x）B. x（40﹣x）C. x（40﹣2x）D. x（20+x）【答案】A【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】∵长方形的周长为40，一边长为x，∴与长为的边相邻的另一边长为（20﹣x），∴长方形的面积=x（20﹣x）.选A.6.【答题】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）A. 84株B. 88株C. 92株D. 121株【答案】B【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，选B.方法总结：本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．7.【答题】对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（）A. ﹣B.C. -D.【答案】A【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由上面的式子可以看出，所以，故本题应选A.8.【答题】如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A. 20B. 21C. 22D. 23【答案】C【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图中的规律可知，第六排的数字依次是6,16,25,25,16,6，则第七排的前两个数字为7,22，所以，故本题应选C.9.【答题】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y＝2n＋1B. y＝2n＋1＋nC. y＝2n＋nD. y＝2n＋n＋1【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】分析：由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．本题解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.选C.10.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C.11.【答题】如图所示，三角尺的面积为( )A. ab－r2B. ab－r2C. ab－πr2D. ab【答案】C【分析】首先表示出三角形的面积，再表示出圆的面积，再用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】∵三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积，∴三角尺的面积= ab－πr2.选C.12.【答题】一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是( )A. a+b;B. ；C. ；D.【答案】D【分析】把工作总量看作单位1则甲乙两人合作一天的工作量即是他们的效率之和．【解答】解：根据工作总量=工作效率×工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是．∴甲乙两人合作一天的工作量为：+．选D.13.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2014年GDP的总值为n亿元，则2014年教育经费投入可表示为( )A. 4%n 亿元B. （1+4%n）亿元C. （1-4%n）亿元D. (4%+n)亿元【答案】A【分析】根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】解：因为2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A.14.【答题】下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子【解答】由代数式的定义：“用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，特别的，单独的一个数或字母也是代数式”可知，上述各式中，中含有“等号”，不属于代数式；属于代数式的有：，共计4个.选C.15.【答题】下列式子不是代数式的是( )A. 3xB.C. x>3D. x－3【答案】C【分析】根据代数式的定义即可判断.【解答】A选项中，是代数式，所以不能选A. ；B选项中，是代数式，所以不能选B. ；C选项中，是不等式，不是代数式，可以选C. ；D选项中，是代数式，不能选D.选D.16.【答题】一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为( )A. 3(m＋n)B. 3()C.D.【答案】B【分析】根据甲、乙单独完成工作的时间，可以得到工作的效率，即可求解．【解答】解：∵甲独做要m小时，乙独做要n小时，∴甲乙的工作效率分别为和，∴合作三小时为3(+).选B.17.【答题】在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )．A. 千米B. 千米C. 千米D. 无法确定【答案】C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2【解答】依题意得：2÷（）=2÷= 千米．选C.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为118.【答题】下列式子符合书写要求的是( )A. －B. a－1÷bC. 4xyD. ab×3【答案】A【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【解答】解： A.书写正确；B.错误，正确的书写格式为：；C.错误，正确的书写格式为：；D.错误，正确的书写格式为：3ab.19.【答题】的意义是( )A. a与b差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b和的商C. a的2倍与b的差除a与b的和D. a与b的2倍的差除以a与b和的商【答案】B【分析】由代数式的基本含义入手，对代数式充分分析理解其代表的含义，就能正确作答．【解答】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商，选B.【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.20.【答题】下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有( )个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】D【分析】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍与y的2倍的和【解答】①正确；而将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是：（1）小明跑步速度为x 千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了（3x+2y）千米，故②正确；也可以是（2）某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y）元，故③正确．即上述叙述中不正确的有0个．选D.。

七年级数学上册《第2章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．04．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣17．计算＝（）A．B．C．D．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152 9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0 11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是212．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2 13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是．19．和统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是，次数是．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，x与y的和是（x+y），和的平方是（x+y）2．【解答】解：依题材意：（x+y）2．故选：A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．0【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1，代入所求解析式即可求解．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，∴ab＝1，x+y＝0，＝﹣1．∴原式＝1×0﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了倒数，相反数的定义，正确根据定义得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1是关键．4．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【解答】解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．7．计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据算式计算即可．【解答】解：＝，故选：C．【点评】此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1＝3．故选：C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、单项式﹣2πR2的次数是2，系数是﹣2π，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项错误；C、是多项式，故此选项错误；D、多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k＝0，k＝7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数＝0．15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．故选：B．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为2a﹣b米．【分析】长方形的宽＝2×长﹣b；【解答】解：∵长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，∴长方形的宽为2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】本题考查列代数式，找到长方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是﹣23．【分析】把x＝﹣3代入3x+1，依次求出结果后比较即可．【解答】解：当x＝﹣3时，3x+1＝﹣8＞﹣20，当x＝﹣8时，3x+1＝﹣23＜﹣20，故答案为：﹣23．【点评】本题考查了求代数式的值，能理解题意是解此题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是﹣，次数是2．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣x2的数字因数是﹣，故系数是﹣，次数是2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a＝32，b＝10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10＝360（元），因此，他们应付360元门票费．【点评】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或﹣1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．【解答】解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．【点评】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

2021年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2列代数式同步练习2----c7d4895e-6ea2-11ec-be94-7cb59b590d7d2021年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式同步练习22.2列代数要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.预习练习1-1下列式子中，是代数式的是()a.1≠2b.πc.x=0d.-3＞-61-2用代数式表示：（1） X和Y之和的两倍：；(2)小明在开学前到文具店买了2支2b铅笔和一副三角板，2b铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.知识点1代数1.下列式子中，不是代数式的是()a、 x-2b。

x=2c。

2xd.22.下列式子：①3m；②111x；③x>1；④x2?1；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有()a、 2 B.3 C.4 d.5知识点2列代数式3.观察下列一组图形：它们是根据一定的法律安排的。

根据这个定律，在第n个图中共有的个数是()a、 3n-1b。

3n+1c。

3n-3d。

3n+34.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为()a.abb.10a+bc.100a+bd.a+b5.小明每小时走一次SKM，3小时走一公里，t小时走一公里。

6.用代数公式表示：(1)比a的3倍大2的数；(2)x的12和Y之间的差异为23；（3） a和B的平方差除以2的商；(4)x的相反数与y的倒数的和.7.圆珠笔和学校小店里的钢笔分别卖1元和2元（1）小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，他分多少钱？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？。