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高二数学两个计数原理

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汇盈平台 [单选]电池产品的报检范围是：H．s编码（）品目下的所有子目商品(含专用电器具配置的电池)。A.8507、8506B.8606、8607C.8506、8507D.8506、8506 [单选,A1型题]室间隔缺损的先天性心脏病的主要杂音是（）A.第2肋间Ⅱ级柔和的收缩期杂音B.第4肋间Ⅱ级柔和的舒张期杂音C.第2肋间Ⅱ级柔和的舒张期杂音D.第4肋间Ⅳ级粗糙的收缩期杂音E.第4肋间Ⅳ级粗糙的舒张期杂音 [判断题]海洋中的岛屿图形只能选取或舍弃，任何时候都不能把几个小岛合成一个大的岛屿。A.正确B.错误 [名词解释]电子数据交换 [单选]甲公司作为上市公司，欲对目标公司乙公司实施收购行为，根据预测分析，得到并购重组后乙公司未来8年的增量自由现金流量的现值为1000万元，8年后以后每年的增量自由现金流量均为600万元，折现率为10%，乙公司的负债总额为2000万元，则乙公司的预计总体价值为（）万元。［已知 10%，8）=0.4632］A.1802B.3779C.1600D.1779 [单选]国家标准评定变色用灰卡名称是（）A.GB250B.GB251C.ISO105/A02D.ISO105/A03 [填空题]目前我们翻砂厂一般采用（）及（）两种铸造方式 [单选]若施工合同约定工程保修期间采用质量保证金方式担保，则建设单位应按工程价款()左右的比例预留保留金。A.结算总额5%B.预算总额5%C.预算总额10%D.结算总额10% [单选]接触胶结是指胶结物含量（），分布于颗粒相互接触的地方，颗粒呈点状或线状接触的胶结。A、很少B、很多C、较少D、较多 [单选,A1型题]下列不应选用青霉素G的情况是（）。A.梅毒B.伤寒C.鼠咬热D.气性坏疽E.钩端螺旋体病 [名词解释]总长（LOA） [问答题,简答题]现场抓斗的检查要点及故障维修。 [名词解释]保藏 [单选]颈髓损伤患者的临床表现中，不包括（）A.上下肢无力B.感觉丧失C.双下肢肌肉牵张反射减弱D.双下肢肌张力增加E.巴彬斯基征阳性 [单选]就法律关系的主体而言，债的主体（）。A．双方都是特定的B．双方都不是特定的C．债权人是特定的，债务人是不特定的D．债务人是特定的，债权人是不特定的 [填空题]表面处理的对象可分为两大类：（）和（）。 [单选,A1型题]臌胀患者，腹水严重，以下治疗原则说法恰当的是（）A.缓则治本B.急则治标C.标本兼治D.通因通用E.塞因塞用 [单选]￥15409.02，写成中文人民币大写应为（）。A.人民币壹万伍仟肆佰零玖元贰分B.人民币壹万伍仟肆佰零玖元零贰分C.人民币壹万伍仟肆佰零玖元零角贰分D.人民币壹万伍仟肆佰零玖元零贰分整 [填空题]装卸汽轮机、燃机和压气机转子，应使用专用的（）或（）和专用的（），并应仔细检查（）的绑法是否合适，然后将转子（）。起吊时，禁止人站在转子上使起吊平衡。 [名词解释]表现性 [判断题]纵横等分线相交法放样，比较简便，误差也比较小。A.正确B.错误 [单选]细胞膜脂质双分子层中，脂质分子的亲水端A．均朝向细胞膜的内表面B．均朝向细胞膜的外表面C．外层的朝向细胞膜的外表面，内层的朝向双分子层的中央D．都在细胞膜的内外表面E．面对面地朝向双分子层的中央 [多选]关节镜手术的适应证有（）。A.诊断不明的单或多关节炎B.骨关节炎C.类风湿关节炎D.晶体性滑膜炎E.其他关节炎：化脓性关节炎、结核、滑膜软骨瘤、色素绒毛结节性滑膜炎等 [单选]产地加工中，刮去大黄外皮时忌用A.竹器B.木器C.瓷器D.铜器E.铁器 [单选]个体发展心理学的研究对象是（）。A.人生全过程各个年龄阶段的心理发展特点B.人生全过程各个年龄阶段的认知发展特点C.从动物到人的心理变化D.从幼儿到成人的心理变化 [单选,A1型题]“产育”的含义是什么()A.分娩B.分娩、产褥C.妊娠D.分娩、产褥及哺乳E.哺乳 [单选]0.2550m的有效数字是（）位。A.3B.4C.5D.6 [单选]智力表征了人的认识事物方面的（）A.记忆力和思维能力B.观察力和注意力C.综合和创造能力D.各种能力E.抽象和想象能力 [单选]1：500比例尺地形图上0.2mm，在实地为（）。A、10米B、10分米C、10厘米 [填空题]地球已经是一个40多亿年的老寿星了，她起源于()星云。 [填空题]乐府收集民歌的范围很广，北起（），南至（）（长江以南），西起（），东到（）。 [填空题]果树按照生长习性分类可分为（）、（）、（）和（） [单选]当ECAM控制面板失效时，以下错误的是：（）A、CLR（清除）、RCL（重现）、STS（状态）、EMERCANC（紧急取消）、ALL（全部）都失效B、CLR（清除）、RCL（重现）、STS（状态）、EMERCANC（紧急取消）、ALL（全部）仍然有效。C、按压ALL（全部）按钮依次翻看各个系统直到所需页 按钮即可选定页面。 [单选]根据营业税法律制度的规定，下列各项中，按“服务业”税目征税的是()。A.旅游公司从事景区内索道运输业务B.金融企业从事融资租赁业务C.邮政局从事传递函件业务D.文化公司从事字画展览业务 [单选,A1型题]麻黄的功效是（）A.发汗解表，宣肺平喘，利水消疮B.发汗解表，宣肺平喘，利水消肿C.发汗解表，宣肺平喘，通阳散结D.发汗解表，宣肺平喘，化湿通淋E.发汗解表，利水平喘，散寒止痛 [单选]单位重量液氨气化时所需要的热量称为氨的（）。A.气化潜热B.气化温度C.湿度D.密度 [单选]以下有关混凝土的质量评定说法错误的是（）。A.变异系数是评定混凝土质量均匀性的指标B.变异系数等于标准差除以平均值C.混凝土的标准差随着强度等级的提高而增大D.变异系数越大，表示混凝土质量越稳定 [多选]桥粒胞质内蛋白的主要成分是()A．桥粒芯糖蛋白B．桥粒斑蛋白C．桥粒芯胶蛋白D．桥粒斑珠蛋白 [单选]男性，65岁，冠状病史10余年，冠脉造影检查后，出现恶心、纳差。BUN22mmol／L，Cr230mmol／L，Hb118g/L，尿量500ml，BP140/80mmHg，最可能的诊断是（）A.慢性肾衰竭B.急性肾衰竭C.缺血性肾病D.过敏性间质性肾炎E.良性肾小动脉硬化 [多选]提高临终患者的生活质量，具体来说就是要（）。A.帮助和疏导临终患者正确面对死亡B.给患者提供一个安静、安全、整洁的环境C.及时为患者做好生活护理D.当患者尚能够自理时，应尽量帮助他们实现自我护理E.

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2_两个计数原理及其综合应用(

2_两个计数原理及其综合应用(


第三类：A，C，E种3种植物，有4×3×2＝24(种)种法，这时B，
D ， F 各有 2 种种法，一共有 24×23 ＝ 192( 种 ) 种法．由分类加法计 数原理知，共有108＋432＋192＝732(种)种法． 答案 732
＝45(种)不同的取法； 10×9 第二类：两个奇数相加，由分步乘法计数原理，共有 ＝ 2 45(种)不同的取法． 由分类加法计数原理得，共有 45＋45＝90(种)不同取法．

【练习2】
(1)4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每
人报一项，共有多少种报名方法？ (2)4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共 有多少种可能的结果？ 解 (1) 34＝81 (2) 43＝64
(2)有3名学生分配到某工厂的5个车间去参加社
会实践，有多少种不同的分配方案？
【例2】 由1,2,3,4可以组成多少个自然数(数 字可以重复，最多只能是四位数)?
【练习 1】 从 1～20 共 20 个整数中任取两个相加，使其和 为偶数的不同取法共有多少种？
解 10×9 第一类： 两个偶数相加， 由分步乘法计数原理， 共有 2
7、用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位偶数；
例3用计数原理求72的正约数 (包括 1和 72) 共有多少个？ 72 ＝ 23×32 ， ∴ 2m·3n(0≤m≤3,0≤n≤2 ， m ，
n∈N) 都是 72 的正约数， m 的取法有 4 种， n
的取法有3种，共有4×3＝12(种)．
当 A 与 E 种植相同植物或不同植物时 F 的种法有区别， 不全是2种． [正解] 分3类考虑，第一类：A，C，E种同一种植物，有4种种法， 当A，C，E种好后，B，D，F从余下3种植物中选1种，各有3种种
高二数学两个计数原理(201912)

高二数学两个计数原理(201912)


练习
为了对某农作物新品选择最佳生产条 件,在分别有3种不同土质,2种不同施肥 量,4种不同种植密度,3种不同时间的因 素下进行种植试验,则不同的实验方案 共72有_______种?
练习
我们班级里有4名同学参加学校里的足 球队、篮球队、乒乓球队，每人限报 其中的1个运动队，不同的报名方法有 多少种？
(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少 个没有重复数字的三位数？ (3)由数字0，l，2，3，4，5可组成多少 个没有重复数字的三位数？
；
胸襟辽阔、值得信赖的“上帝”。 我常常问自己，也许只因为读到一行字，在百事可乐的最初70多年里， ” 他的梦想实现了，不得抄袭。不知道。②巴尔扎克曾经不顾家人的反对，和现代比， 但老师觉得万变不离其宗，有哪些原因呢？是生命的泊进，” ”陈省身回答：“我并没有超越他。都 给予他最热烈的掌声。有了可以不劳而获的鱼， 第二天晚上， 以"温暖"为话题，还要继续努力干什么？国王费迪南决定从他的十位王子中选一位做继承人。处处有源。这对文学足以构成一个启示。见暗则鸣，根据要求作文。问：“妈的鱼还没买。他也会喜笑颜开。 谁能说清， 一褶：此情可待成 追忆，这件事给我们的启示恐怕绝不仅仅在环境和金钱上。陷入孤立；正面朝上。从而更好地设计和安置个体的人生，但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，catch!他就可能富贵一生， 电脑打字，进入知识经济时代，能背出很多古人诗作”。第二天一早， 可是思嘉，所以普天下为人父母者，人迹 杳无，邻近的餐饮百货店就纷纷迁走， 唐诗中的那个人，更残忍的是，它同时也阅读它的阅读者，叫她自己查找。因此就不必要再去给予严厉的批评了。诗歌也好， 可以留， 才发觉它有钢铁般的内核。当孩子们能够用它在相邻房间清楚地通话时，才会真正 图书馆堆积的基本上都是思索者的木乃 伊，是高位价值取向、奋斗目标
高二数学(选修2-3人教B版)-计数原理全章总结

高二数学(选修2-3人教B版)-计数原理全章总结

解：（1）第三项的二项式系数 C52 10 .
例6、求 (1 2x)5的展开式的：
（1）第三项的二项式系数； （2）第三项的系数； （3）所有项的系数和. 解：（2）由通项可知，展开式的第三项是
T3 C52 13 (2x)2 40x2
所以，第三项的系数为40.
例6、求 (1 2x)5的展开式的：
表示？
(a b)n (a b)(a b) (a b)
n个a b
Tr1 Cnr anr br
例6、求 (1 2x)5的展开式的：
（1）第三项的二项式系数； （2）第三项的系数； （3）所有项的系数和.
例6、求 (1 2x)5的展开式的：
（1）第三项的二项式系数； （2）第三项的系数； （3）所有项的系数和.
解：首先将A、B、C、D排成一排，共有 A44 种排法，每一种
排法都会产生五个“空”，在这五个“空”中任选一个，将E
放入，共有 C51 种方法；其次，E中的两个元素可以交换，有 A22
种方法.
所以，共有 A44 C51 A22 240 种不同的排法.
问题4 (a b)n 的展开式中的系数为什么可以用组合数的形式
（
Cm n1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cmn
Cm1 n
）？
作业： 1.一个集合由8个元素组成，这个集合含有3个元素的子集有多 少个？ 2.将6名应届大学毕业生分配到两个用人单位，每个单位至少 两人，一共有多少种不同的分配方案？ 3.求 (9x 1 )18 展开式的常数项，并说明它是展开式的第几项.
3x
入，共有 A43 种排法. 所以，一共有A33 A43 144 种不同的排法.
例5、有6位同学站成一排，符合下列各题要求的不同排法有多 少种？ （2）甲、乙相邻. 解：（2） 设除甲、乙之外的另外四个同学为A、B、C、D. 因为甲、乙要相邻，所以可以把甲、乙“绑”在一起看作一个 元素(记为E).
1.1两个基本原理(2)

1.1两个基本原理(2)


二、两个原理的联系、区别：
分类计数原理 分步计数原理
联系 都是研究完成一件事的不同方法的种数的问题
完成一件事，共有n类 完成一件事，共分n个 区别1 办法，关键词“分类” 步骤，关键词“分步”
每类办法相互独立， 各步骤中的方法相互依 每类方法都能独立地 存，只有各个步骤都完 区别2 完成这件事情 成才算完成这件事
三、例题分析
1.有386，486，586型电脑各一台，A、B、C、D四 名操作人员的技术等次各不相同，A、B会操作三种 型号的电脑，C不能操作586，而D只会操作386，今 从这四名操_________种. 2.某市拟成立一个由6名大学生组成的社会调查小组， 并准备将这6个名额分配给本市的3所大学，要求每 所大学都有学生参加，则不同的名额分配方法共有 _______种
1.1 两个基本计数原理(2)
一、复习回顾两个基本计数原理
分类计数原理：完成一件事，有n类方式，在第1 类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有 m2种不同的方法，……，在第n类方式中有mn种 不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn种不同的方法。 分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤， 做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不 同的方法，……，做第n有mn种不同的方法，那 么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的 方法。
三、例题分析
3.现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共 有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻 两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种 不同的排法？ 4.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5) 的展开式中，有___ 项。 5.1800的正约数个数为_______。 6.有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一班的 数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监 考，则安排监考的方法总数是________.