《信号与系统》试卷A答案

2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。

A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。

A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。

A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。

A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。

A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。

A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。

A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。

第一套第1题，下列信号的分类方法不正确的是（A）A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号:D、因果信号与反因果信号第2题，以下信号属于连续信号的是（B）A、e-nTB、e-at sin(ωt)C、cos（nπ）D、sin（nω0）第3题，下列说法正确的是（D）A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。

B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2开根号，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。

C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和Pi，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。

D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。

第4题，将信号f(t)变换为( A ) 称为对信号f(t)的平移或移位。

A、f(t-t0)B、f( k -k0)C、f(at)D、f(-t)第五题，下列基本单元属于数乘器的是（A ）A、B、C、D、第六题、下列傅里叶变换错误的是（D）А.1<-->2πδ(ω)B.ejω0t<-- > 2πδ(ω-ω0 )С.соѕ(ω0t) < -- > π[δ(ω-ω0 ) +δ (ω+ω0 )]D. ѕіn(ω0t)<-> jπ[δ(ω+ω0)+ δ(ω- ω0)]第7题、奇谐函数只含有基波和奇次谐波的正弦和余弦项，不会包含偶次谐波项。

(对)第8题、在奇函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只可能含有直流项和余弦项。

（错）第9题、满足均匀性和____条件的系统称为线性系统。

（叠加性）第10题.根据激励信号和内部状态的不同，系统响应可分为零输入响应和__响应（零状态）第二套1、当周期信号的周期增大时，频谱图中谱线的间隔( C)A:增大B:无法回答C:减小D:不变2、δ(t)的傅立叶变换为( A)。

A:1B: u(t)C: 0D:不存在3、已知f(t),为求f(3-2t)则下列运算正确的是(B)A:f(-2t)左移3/2B:f(-2t)右移3/2C:f(2t)左移3D:f(2t)右移3 ,4、下列说法不正确的是(D)。

中南民族大学试卷学院：电信工程 班级： 姓名： 学号： 成绩：试卷名称：信号与系统试卷类型：A 卷 共8页适用范围：电信学院（系）2004年级 所有专业 本科A －1 共 8 页一、填空题：（每题2分，共20分）1、 已知两信号分别为1()()f k k ε=，2()()f k k ε=，则它们的卷积12()*()f k f k = 。

2、 已知周期为T 的矩形脉冲信号脉冲宽度为τ（T τ<），则该信号频谱中相邻谱线之间的间隔为 。

3、 若已知[]()()FT f t F j ω=，则10[()]FT F j j ωω−−= 。

4、 若函数()f t 的拉普拉斯变换为0(),Re[]F s s σ>，且0a >，0b ≥，则函数()f at b −的拉普拉斯变换为 。

5、 某因果序列的z 变换为(),||||zF z z a z a=>−，则(0)f = 。

6、 设描述一阶LTI 系统的微分方程为'()6()()y t y t af t +=，其中该系统的冲激响应(0)2h +=，则a = 。

7、 设激励为()f t 时，系统的零状态响应为()|()|f y t f t =，则该系统 （稳定/不稳定）系统， （线性/非线性）系统。

注意事项：1. 务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2. 详细填写本页左边第一根黑线与第二根黑线之间的内容；3． 对不合要求或不按时送交的试卷，教学秘书应予退回并限时重抄或拒收。

A －2 共 8 页8、 已知2()241f t t t =++，则'()()f t t δ∞−∞=∫ 。

9、 已知序列的象函数2(),||1(1)z H z z z =>+，则原序列()f k 为 。

10、 无失真传输系统的频率响应函数为 。

二、判断题：(判断正确在括号内打√，判断错误打X ，每题1分，共5分) 1、 LTI 系统的自由响应与零输入响应相同。

《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。

2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。

3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。

4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。

今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。

5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。

6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。

7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。

即()F s = 。

8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。

9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。

10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。

11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。

12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。

13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。

14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。

二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。

命题人： 曾军英 试卷分类（A 卷或B 卷） A五邑大学 试 卷学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：班级：姓名： 学号：（6分）1. 已知)(tf 的波形如下图所示，试画出)23(tf -的波形。

（2分）（2分） （2分） （直接给出最终结果，不扣分）（每小题4分，共8分）（1）()dt t t πδsin 41⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-()dt t t πδsin 1⎰∞⎪⎫ ⎛-=()1sin t π (2分)=)4sin(π=22 （2分） （2）()⎰-+212)13(dt t t δ()⎰-+212)13(dt t t δ=()⎰-21dt t δ （2分）=1 （2分）（10分）用图解法求图2所示函数)(1t f 和)(2t f 的卷积积分)(*)()(21t f t f t f =，并画出)(t f 的波形t图2 解法一：（1）当 时：（1分） （2）当 时（2分） （3）当 时（2分） 0<<∞-t 0)(=t f 10<≤t td t f t212)(0=⨯=⎰τ21<≤t 212)(1=⨯=⎰τd t f（2分）（5）当时（1分）因此有（2分）解法二： （用卷积方法求解，给出相应步骤分）（10分）求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。

''()4'()3()'()3()y t y t y t x t x t ++=+，()()t x t e u t -=，(0)0y -=，'(0)1y -=解：设()()y t Y s ↔，则()()()()'0y t sY s y sY s -↔-=()()()()()"2'2001y t s Y s sy y s Y s --↔--=-由于()x t 因果信号，()()()()'11x t X s x t sX s s ↔=↔+， 方程两边同时取单边s 变换，有 ()()()()()21433s Y s s Y s Y s s Xs -++=+ （2分） 求得 ()()()23143s E s Y s s s ++=++ （2分）零输入响应的s 变换为()()()zi 2111122431313Y s s s s s s s -===+++++++ 零输入响应为 ()()()3zi 1e e 2t ty t u t --=- （2分） 3311s s ++6212)(12+-=⨯=⎰-t d t f t τ3≥t 0)(=t f零状态响应为 ()()zs e t y t t u t -= （2分）完全响应的s 变换为 ()()()()()()222111312211224313131s s s Y s s s s s s s s ++-++===+++++++++完全响应为 ()()311e e e 22t t t y t t u t ---⎛⎫=+- ⎪⎝⎭（2分） （用冲击函数匹配等其它方法求解，给出相应步骤分）（16分）（1） 求如图3所示信号的傅里叶变换。

《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。

A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。

《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。

4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。

《信号与系统》期末试卷A 卷班级：班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、nj nj een x )34()32(][p p +=，该序列是，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是，该系统是 。

A.因果时不变 B.因果时变因果时变C.非因果时不变非因果时不变D. 非因果时变非因果时变3、一连续时间L TI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是，该系统是 。

A.因果稳定因果稳定B.因果不稳定因果不稳定C.非因果稳定非因果稳定D. 非因果不稳定非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。

A.实且偶 B.实且为奇实且为奇C.纯虚且偶纯虚且偶D. 纯虚且奇纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换îíì><=2||02||1)(w w w ，，j X ，则x(t)为 。

A. tt 22sin B. ttp 2sin C. tt 44sin D. ttp 4sin6、一周期信号å¥-¥=-=n n t t x )5()(d ，其傅立叶变换)(w j X 为。

A. å¥-¥=-k k )52(52p w d p B. å¥-¥=-k k )52(25p w d pC. å¥-¥=-k k )10(10p w d pD. å¥-¥=-k k)10(101p w d p7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(wj eX ，则x[n]奇部的傅立叶变换为奇部的傅立叶变换为 。

A. )}(Re{wj eX j B. )}(Re{wj eX C. )}(Im{wj eX j D. )}(Im{wj eX8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为表示出原信号的最大采样周期为 。

信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。

在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。

全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。

信号与系统试题附答案信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++=A 、因果不稳定系统B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数 D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号 D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δD.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC.)(t f D.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t yzi 的形式为tt BeAe2--+，则其2个特征根为( )A。

西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。

每小题所给答案中只有一个是正确的。

1. 已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则f (1-t )的傅里叶变换为（ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ωωj ej F -)(（C ）ωωj e j F --)(（D ）ωωj ej F )(-2．连续周期信号的频谱具有( D )（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。

（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）。

（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。

（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ A ）。

信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。

(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。

（A）1。

25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。

（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。

5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。

华北电力大学2013～2014学年第 二 学期考试试卷（A ）班级: 姓名: 学号:一．填空题（共20分） 1.0j j 0e [()()]d 1e t t t t t t ωωδδ∞---∞--=-⎰（1分）2. 判断如下所示系统是否具有线性、时不变性、因果性：()sin[()]()y t f t t ε= 非线性 ， 时变 ， 因果 。

（3分） 3. 连续周期信号傅里叶级数的两种形式011cos()n n n A A n t ωϕ∞=++∑，1j 1e n t n n F ω∞=∑（如果写指数形式和三角形式，也算对吧）。

（2分）4. 调制的实质是 频谱搬移 ，频分复用的关键是将信号与不同频率的 载波信号（三角信号） 相乘。

（2分）5. 序列0.5()[(2)(6)]t f t e t t εε-=---拉普拉斯变换的收敛域 整个s 平面 。

（2分）6. 连续因果系统的系统函数H (s )的零、极点分布图如图1-1所示，且H (∞)=1，则系统的冲激响应h (t ) = ()2()t t δε+。

（2分）图1-1 图1-27. 判断序列()sin(0.4)2cos(0.5)x k k k =π+是否具有周期性 否 ，若具有周期性则周期为 无 （若不具有周期性则写“无”）。

（2分）8. 图1-2所示的信号是功率信号还是能量信号 能量 ，其功率或能量为 0.5 。

（2分）9. 已知序列x (k )的Z 变换为2()(1)(2)z X z z z =--，则x (0)与x (1)为 1，3 。

（2分）10. 序列(2)(1)kk ε--+的单边Z 变换1212z z z---=。

（2分） 二．作图与简答（共30分）1. （6分）已知信号f (t )的波形如图2-1所示，画出(12)(1)f t t ε--的波形图。

2. （6分）f 1(t )与f 2(t )的波形如图2-2所示，作出f 1(t )*f 2(t )的波形。

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。

中国民航大学2007年硕士研究生入学考试试卷答案科目名称：信号与系统 (A 卷)一、某LTI 因果系统，已知当激励为e 1(t )＝u (t )时， 其零状态响应为r 1(t )＝(3e -t ＋4 e -2t ) u (t )。

求当激 励为e 2(t )时（如图1所示），该系统的零状态响应 r 2(t )。

（10分）解: e 2(t )=3[u (t )- u (t -4)]∴ r 2(t )＝3(3e -t ＋4 e -2t ) u (t ) -3[3e -(t -4)＋4 e -2(t -4)] u (t -4) ＝(9e -t ＋12 e -2t ) u (t ) -[9e -(t -4)＋12 e -2(t -4)] u (t -4)二、某LTI 因果系统的单位样值响应是h (n )=a n u (n )，其中0<a <1。

若激励信号为x (n ) =u (n )- u (n -3)，求系统的零状态响应y (n )。

（11分） 解: x (n )= u (n )- u (n -3) =δ(n )+ δ(n -1)+ δ(n -2)∴ y (n )= x (n )* h (n )=[δ(n )+ δ(n -1)+ δ(n -2)] * h (n ) = h (n ) + h (n -1)+ h (n -2) =a n u (n )+ a n -1u (n -1)+ a n -2u (n -2)三、已知某LTI 因果系统的激励e (t )=sin t ●u (t )，其零状态响应r zs (t )=t [u (t )-u (t -4)]/4，求该系统的单位冲激响应h (t )。

（14分） 解: r zs (t )= e (t )* h (t )= sin t ●u (t ) * h (t )r ’zs (t )= e ’(t )* h (t )= cos t ●u (t ) * h (t ) r ’ ’zs (t )= e ’ ’(t )* h (t )= [δ(t )-sin t ●u (t )] * h (t )= h (t )- e (t )* h (t )= h (t ) - r zs (t ) ∴ h (t )= r ’ ’zs (t )+ r zs (t )=)]4()([4)4()4(41)(41'--+----t u t u tt t t δδδ图1四、已知周期信号f (t )的傅里叶级数表示式为f (t )=1+sin (ω1t )+2cos (ω1t )+cos (2ω1t +π/4)，其中ω1为基波的角频率。

西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷课程代码3122400 课程名称信号与系统A 考试时间120分钟线题号一二三四五六七八九十总成绩订得分装封密阅卷教师签字：一、选择题：（20分）名姓号学本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。

每小题所给答案中只有一个是正确的。

1. 信号f(t) 2cos(t 2) 3sin (t 2)与冲激函数(t2) 之积为（B ）4 4A.2B.2(t 2) C.3 (t2) D.5(t2)2. 已知f(t)，为求f(t0at) 则下列运算正确的是（其中t0,a为正数）（B）A．f(at)左移t0 B．f(at)右移t0a线C．f(at) 左移t0D．f(at) 右移t0订a装 3. 某系统的输入-输出关系y(t) t2x(t1),该系统是（C）封密A．线性时不变系统B．非线性时不变系统C．线性时变系统D．非线性时变系统4.一个因果稳定的LTI系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分，其自由响应的形式完全取决于(A)A. 系统的特性B.系统的激励C. 系统的初始状态D.以上三者的综合5.信号r(t)2r(t1)r(t2)的拉氏变换的收敛域为(C)A.Re[s]>0B.Re[s]>2C. 全S平面D. 不存在6.理想低通滤波器是（C）线A．因果系统 B. 物理可实现系统订C.非因果系统D. 响应不超前于激励发生的系统装封时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（A）级密7.A．实偶函数 B.纯虚函数C. 任意复函数 D.任意实函数班8. 信号f(t)Sa(100t)，其最低取样频率f s为（A）1100B. 200C. D.A.2001009.已知信号f(t)的傅氏变换为F(j ),则f(-2-t)的傅氏变换为（C）3A．3F(j3)e j2 B. 3F(j3)e j2C．3F(j3)e j6 D.3F(j3)e j610.已知Z变换Z[x(n)]1，收敛域z 0.5，求逆变换得x（n）为（A）10.5z1A．0.5n u(n) B.0.5n u(n 1) C. 0.5n u(n) D.0.5n u(n1)二、（14分）画图题1.已知f(1 2t)波形如图所示，画出f(t)的波形。