机械效率简单机械复习巩固
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简单机械、机械效率复习巩固【典型例题】例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ） A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的21。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A 正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C 、D 都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。
例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F ，重物重为G ，大定滑轮半径为R ，小定滑轮半径为r ，该装置的机械效率为η，则F 等于（ ）A. F ＝RGrη； B. RGr F η2=；C. F ＝Rr R G η)(-； D. F ＝Rr R G η2)(-解：D 正确。
点评：设拉力F 拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F 做功为F R π2⋅，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2πR-2πr ）。
这样动滑轮下的G 重物只上升了)22(21r R ππ-，因此根据机械效率得：RF r RG W W πππη2)22(21⋅-==总有 则：G Rr R F η2-=例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G 1和G 2的两个实心金属球A 和B ，已知B A ρρ〉，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。
当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力根据杠杆平衡条件：G 2211L G L ⋅=⋅球浸入酒精中后：左边力矩为111111(L gG g G L F G MA A）（）酒浮ρρ⋅-=-=＝111L G A⋅-⋅）（酒ρρ右边力矩为：222222L gG gG L F G MB Bρρ⋅-=-=酒浮）（＝221L gG B ⋅-）（酒ρρ又 B A ρρ〉 ∴BAρρρρ酒酒〈∴BAρρρρ酒酒-〉-11 ∴杠杆不平衡，杠杆向A 球倾斜。
例4. 要用41G 的力将重物从地面搬到高为h 的平面上，你可用哪些方法?画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件： F 1∙L 1＝F 22L ∙当动力臂是阻力臂的4倍时，F 1＝41F 2＝41G第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F ＝hG （动滑轮重不计）当n ＝4股时，F ＝41G（G 有4股绳子承担）FGFG第三种方法：利用斜面：如图所示：根据GF ＝Lh ，当L ＝4h 时，F ＝41G ，即斜面的长是高的4倍。
FLhG第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。
例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg 的物体，某人在端点用125N 向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少?分析：被提升物体的重力 G ＝mg ＝196N物体升高的距离h 1＝0.5m ，动力F ＝125N ，但动力作用点升高的距离h 2未知。
由图知，物体升高的距离h 1＝AB. 又，∽''OB A AOB ∆ 故AB ：A ’B ’＝AO ：A ’O ＝1：2， A ’B ’＝2AB ＝2,15.0m m =⨯则η＝%100%10021⨯=⨯Fh Gh W W 总有＝%10011255.0196⨯⨯⨯mN m N ＝78.4%例6. 用滑轮组将重为G 的物体匀速提升h ，所用的拉力为F ，若忽略绳重及摩擦，则W 有＝Gh ，W 总＝Fs ，其中s 为绳自由端移动的距离，有s ＝ nh （n 为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示? η＝%100%100⨯=⨯FsGh W W 总有＝，%100⨯nFG 或表示为η＝%100⨯+h G G Gh ）（动＝%100⨯+动G G G例7. 所用的拉力F ＝100N ，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h 时，绳自由端移动的距离为4h ，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为GFη＝%1004%100⨯∙=⨯hF Gh W W 总有＝%1004⨯FG ，则G ＝4F η∙因为F ＝100N ，η＝75%， 所以G ＝4N N 300%75100=⨯⨯ 又因为F ＝）（动G G n +1，所以G G F -=4动＝4N N N 100300100=-⨯例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F 与物体重力G 没有直接联系，有用功W h G ≠有，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f 所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s ，则W ，则＝，＝总有ns fs ∙F W％％＝＝总有100n f 100⨯⨯FW W η例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02N 510⨯，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N ，船靠岸的速度为0.72km/h 。
求F（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n ＝5 （1）船受到的阻力f ＝0.01G ＝0.01N 51002.1⨯⨯＝1.02N 310⨯，人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率％＝％＝％＝总有8524051020100s5fs 100NN F W W ⨯⨯∙⨯=η（2）船靠岸的速度，＝＝船s /m 2.0h /km 75.0v绳子自由端移动的速度，＝＝＝船s /m 1s /m 2.055⨯v v则人拉绳子的功率为 ，＝＝＝＝总总W N Fv W P 240s /m 1240t⨯人对船做功的有用功率为W N v W P 204s /m 2.01020f t＝＝＝＝船有有⨯例10. 如图所示，沿着长为L 的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）FhLA. 总功增加B. 有用功增加C. 有用功减小D. 机械效率增大 分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B ）、（C ）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f 变小，则实际拉力F ，＝变小理想实际f +F F （A ）错误 根据，面的机械效率将会变大的情况下减小总功，斜％可知，在有用功不变＝总有100⨯W W η应选（D ）【模拟试题】1. 如图所示杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，L 2是力F 2的力臂，在图中画出力F 1的力臂和力F 2。
Ol 2CAF 12. 如图所示。
AOB 是一杠杆，OB 与水平面平行，现在B 点放一小球a ，在A 点加一水平力F ，当F 为60N 时，杠杆处于平衡状态，且O 仍与水平面平行，设AO ＝OB 31，求小球a 所受的重力。
3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o 点为支点，杠杆的右端挂有重物M ，支点左边的A 处挂钩码M 时，杠杆平衡，将重物M 浸没在水中，钩码移到B 处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M 的密度是多少？MABOC4. 在下列工具中省力的是（ ）（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆 （6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子5. 有一根长为L 的均匀细棒，一部分浸入密度为0ρ的液体中，浸入部分长度为b ，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a ，如图所示，则细棒的密度ρ等于多少？abL6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g ，g 取10kg N 。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm ，弹簧秤的示数是0.8N ，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：（1）绳端的拉力F 为多少大？（2）绳子自由端移动多少米？ （3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？FG8. 均匀细长棒AB ，其质量为m ，A 端用细线悬挂起来且悬线竖直，B 端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的53，如图所示，求棒的密度是多少？AB9. 下图所示，杠杆AB 是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g ，C 是用细绳挂在木秤上o ’点的铜铝合金球，其中含铝54g ，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao ’=81AB ，AO=41AB ，求合金球C 的密度。
（33109.8m kg ⨯=铜ρ。
33107.2m kg ⨯=铝ρ）10. 圆柱形砝码底面直径为2cm ，质量为100g ，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm 时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？【试题答案】1.FOF 12. G 牛20=a3.54=m M ； 433mkg 10⨯4. （2） （3） （6） （7）5. ）（a2b 1b0--+L L L ρ6. （1）略；（2）η＝％＝总有3.838.032≈⨯NN W W7. （1）635N （2）6.8m （3）79％ 8. 0.8433mkg 10⨯9. 33mkg 105.7⨯＝球ρ10. 96克。
