导学案最新物理学案：2.4电容器 电容(沪科版选修3-1)

2.4 电容器一、电容的基本概念电容器是由两个导体分别带电，而且这两个导体被电介质隔开而构成的电器元件。

在电路中常用记号为C，国际单位是法拉(F)。

电容器的主要作用是存储电荷和能量，在电路中的应用非常广泛。

二、电容器的分类1.固定电容器：其电容值是固定的，通常用于一些精度要求不高的电路中。

2.可变电容器：其电容值可以通过调节机械结构或电场强度等方式来改变，通常用于调节频率、振幅和相位等电路中。

3.互感电容器：由于电容器本身没有电感，因此需要通过接入电感来制造互感作用从而实现可调。

通常用于无线电通信、通讯设备、天线和发射机等电路中。

三、电容器的串联与并联在电路中，常常需要将多个电容器串联或并联。

电容器的串联和并联规则如下：1.串联：将多个电容器的正极和负极依次连接即可，其总电容值为：$C_{\\text{串}}=\\dfrac{1}{\\dfrac{1}{C_1}+\\dfrac{1}{C_2}+\\cdots+\\dfrac {1}{C_n}}$2.并联：将多个电容器的正极和负极连接在一起，其总电容值为：$C_{\\text{并}}=C_1+C_2+\\cdots+C_n$四、电容器的特性1.储能：电容器可以通过储存电荷而储存电能，电容器的储能量可以通过电容器电荷量和电压来计算，即$E= \\frac{1}{2} CV^2$。

2.记忆性：在电路中，电容器可以记忆电荷和电势差，甚至经过切断电源后也能够保持电荷和电势差的大小和方向。

3.存储和释放电能的反应速度快：电容器可以在纳秒级别的时间内完成储存和释放电能的过程，因此在某些需要快速响应的电路中，电容器是不可或缺的电器元件。

五、电容器的应用1.滤波器：电容器可以通过滤波的方式消除电路中的噪声和干扰，通常用于音频和视频设备中。

2.能量储存器：电容器可以通过储存电荷而储存电能，在短时电路或电子设备中广泛应用。

3.振荡器：电容器可以和电感器一起构成振荡器，用于产生周期性的电信号。

学案4电容器电容[目标定位]1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器电容照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？[要点总结]1．电容器：把能储存电荷和电能的装置叫电容器．任何两个彼此________又相隔很近的________，都可以看成是一个电容器．2．电容器的充电和放电：(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程叫做放电．3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的________．(2)公式C＝________，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值．(3)单位：__________，符号是F,1F＝1C/V,1F＝________μF＝________pF.(4)意义：电容是表示电容器____________的特性的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．说明：C＝Q U＝ΔQΔU，对任何电容器都适用．Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．例1有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？二、平行板电容器的电容常用电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图3[要点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成________，与电介质的相对介电常数ε成________，与极板间距离d 成________，其表达式为C ＝εS 4πkd，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其他任何电介质的相对介电常数ε都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εS4πkd仅适用于平行板电容器．3．常见的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类． 4．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________电压，这个数值比击穿电压________．例2(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是() A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 三、平行板电容器的动态分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？[要点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C＝________；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；(3)平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．例3(多选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零针对训练(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则()图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是()A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25μF450V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A．要使该电容器两极板之间电压增加1V，所需电荷量为2.5×10－5CB．要使该电容器带电荷量为1C，两极板之间需加电压2.5×10－5VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5CD．该电容器能够承受的最大电压为450V3．(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识探究一、拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量． 要点总结 1．绝缘导体 2．(1)异种(2)中和3．(1)比值(2)QU (3)法拉1061012(4)储存电荷典型例题例11.5×10－4F1.5×10－4F3×10－4C 解析C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C.二、(1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． 要点总结 1．正比正比反比 3．固定电容器可变电容器 4．击穿额定低 典型例题例2BCD [影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B 、C 、D.] 三、1．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝Q U 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud不变．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εS4πkd·d＝4πkQεS，所以E 不变． 要点总结1．(1)Q U (2)U d (3)εS 4πkd2．(1)电压(2)电荷量 典型例题例3AB[电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝QU 得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.] 针对训练BC 达标检测1．A2.A3.A4.ABD。

鲁科版选修(3-1)第四节《电容器电容》学案4节电容器电容学案【学习目标】1、理解电容的概念；掌握影响平行板电容器电容的因素；提高运用其公式进行简单计算的能力2、自主学习、合作探究，学会用控制变量法探究影响平行板电容器电容的方法；3、激情投入，体会电容器在实际生活中的广泛应用，全力以赴培养探究新事物的兴趣。

【重点、难点】掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。

电容器的电容的计算与应用【预习自学】1、电容器构造2、电容器的充电、放电（1）画出电容器充电示意图与放电示意图（2）充电后两板间有了电场，具有电场能,电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么? 带电量Q、板间电压U、板间场强E如何变化？3、电容（1）甲电容器两板各带2 C电量，板间电压为2000 V，乙电容器两板各带3 C电量，板间电压为4000 V，能否说乙电容器容纳电荷的能力大呢?一个电容器容纳电荷的本领应如何描述呢？（2）电容怎样定义是的？写出电容的定义式、单位，常用单位的转换关系？C由Q、U 决定吗？（3）电容大说明电容器容纳的电荷多吗？说明原因。

（4）写出平行板电容器的决定式及各个符号的含义。

4、平行板电容器的两类典型问题：（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?（2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、S 、ε下标r 变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?5、平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时（ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电量Q 变大C ．电容器两极间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 不变6、如图所示，S 闭合的瞬间和平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程中，对电阻R 来说，有无电流通过，如果有，方向怎样?【例题精析】例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两板间电压降为原来的31，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？变式 当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例2、如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小变式、如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度．下述哪些做法可使指针张角增大（ ）A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些例3、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【巩固练习】1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2.如图1—7—5所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( )A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3.如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ）A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动4.如图1—7—9所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( ) Km 图1—7—5A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低5.．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝ F．若两板间电压为35 V，此时电容器的带电荷量Q＝____ C.6．平行板电容器两板间距为4cm，带电5.0×10-8C，板间电场强度为4.5×104N／C，则其电容C＝ F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．7.平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小图l—7—8 8．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．图l—7—10。

2．4 电容器 电容1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．2.理解电容的概念及其定义或决定式．(重点)3．掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器 1．电容器(1)定义：能储存电荷和电能的装置叫做电容器．(2)组成：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器．2．电容器的充电：使电容器带电的过程称为充电．充电后两板带等量异种电荷，电容器储存了电场能．3．电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值．4．电容器的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电．放电后两板的电荷消失，电容器释放了电能．1．(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷．( ) (2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (3)电容器充、放电时，两极板之间有电流．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× 二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．物理意义：电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量． 3．定义式：C ＝QU ．4．单位：法拉，符号F ．1 F ＝1 C/V 1 F ＝106 μF ＝1012 pF2．(1)电容大的电容器带电量一定多．( ) (2)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( ) (3)电容器不带电荷时，电容为零．( ) 提示：(1)× (2)× (3)×三、探究影响平行板电容器电容的因素 1．平行板电容器两个互相平行又彼此靠近的金属板，就构成平行板电容器． 2．决定电容大小的因素平行板电容器的电容C 跟介电常数ε成正比，跟极板正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．公式为C ＝εS4πkd.3．(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．( )(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．( ) (3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√ 四、常用电容器 1．分类从结构上分：固定电容器、可变电容器等． 2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够正常工作时所能承受的电压．(2)击穿电压：当加在电容器两极板上的电压超过某一限度时，电容器两极板间的电介质将被击穿，成为导体，两极板上的电荷就会中和，电容器就损坏了，这个极限电压叫做击穿电压．两组铝片组成的可变电容器是怎样改变电容的？ 提示：靠旋转一个铝片而改变正对面积来改变电容．对电容器和电容的理解学案导引1．电容器所带电量是两极板电量之和吗？ 2．能否用C ＝ΔQΔU 计算电容？1．对电容器的理解(1)电容器是储存电荷和电能的容器．(2)两极板所带电荷量等量异号，且分布在两极板相对的内侧．电容器所带电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充放电过程就是一个能量转化的过程，充电过程是把其他形式的能转化成电场能，放电过程是把电场能转化成其他形式的能．(4)电容器两极板间的电压不能超过某一值，超过这个电压，电介质会被击穿，电容器损坏，我们把这个电压称为击穿电压，故电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．2．对电容的理解(1)物理意义：电容是描述电容器储存或容纳电荷本领的物理量，其值越大表示该电容器容纳电荷的本领越强．(2)电容器的电容与电容器是否带电以及两极板上电荷量多少、电压的高低无关，只与电容器本身的结构有关．(3)电容的另一种表达式：C ＝ΔQΔU推导方法一：C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝ΔQΔU推导方法二：如图所示Q －U 图像是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两板间的电势差，电容是直线的斜率，可以看出电容器的电容为C ＝ΔQΔU即电容的大小在数值上等于两极间的电压增加(或减小)1 V 时，极板上增加(或减小)的电荷量．有一充电的平行板电容器，两板间的电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路点拨] 可根据电容的公式C ＝ΔQΔU 求电容器的电容，进一步再由定义式求电容器的带电量．[解析] (1)电容器两极间电势差的变化量为 ΔU ＝⎝⎛⎭⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V ， 由C ＝ΔQ ΔU，有C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF.(2)电容器原来的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C ．(3)电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF电容的定义式C ＝QU 中的Q 是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量的绝对值之和．另外，电容的计算还可以用其定义式的推广式C ＝ΔQΔU来计算，其中ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 表示电压的变化． 1．如图所示，电源A 的电压为6 V ，电源B 的电压为8 V ，当开关S 从A 转到B 时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )A ．4×10－6 C B ．12×10－6 C C ．16×10－6 CD ．28×10－6 C解析：选D ．开关S 接通A 时，电容器的电压U 1＝6 V ，电荷量Q 1＝CU 1＝1.2×10－5 C ，当S 接通B 时，电容器的电压U 2＝8 V ，Q 2＝CU 2＝1.6×10－5 C ，且电容器两次的极板的正负相反，所以流过电流计的电荷量ΔQ ＝Q 1＋Q 2＝2.8×10－5 C ，D 项正确．公式C ＝Q U 与C ＝εS4πkd的比较学案导引平行板电容器的电容与哪些因素有关？ 1．对公式C ＝εS4πkd的说明平行板电容器的电容满足公式C ＝εS4πkd ，其中ε是电介质的相对介电常数，该公式表明平行板电容器的电容与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数成正比，与板间距离d 成反比．2．C ＝Q U 与C ＝εS4πkd的比较公式项目 C ＝QUC ＝εS 4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q ∝U ，但QU＝C 不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C ∝ε，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由QU 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的ε、S 、d 等因素)来决定(多选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，增大S ，则θ不变 [思路点拨][解析] 由C ＝εS 4πkd 、C ＝Q U 可得：U ＝4πkdQεS ，保持S 不变，增大d ，又因Q 不变，则U增大，即θ变大，故A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则U 增大，即θ变大，故C 正确，D 错误．[答案] ACC ＝εS 4πkd 是平行板电容器的决定式，仅适用于平行板电容器，而C ＝QU 是电容器的定义式，提供了计算电容器电容的一种方法，是普遍适用的．2.(多选)C ＝Q U 和C ＝εS4πkd是两个电容器电容的公式．关于它们的说法，正确的是( )A ．从C ＝QU可以看出，电容的大小取决于带电量和电压B ．从C ＝εS4πkd 可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极位置关系C ．它们都适用于各种电容器D ．C ＝Q U 是适用于各种电容器的定义式，C ＝εS4πkd 是只适用于平行板电容器的决定式解析：选BD ．C ＝Q U 是定义式，电容的大小由其本身决定，与带电量和电压无关，C ＝εS4πkd 是平行板电容器的决定式，所以B 、D 正确．平行板电容器的两类典型问题学案导引平行板电容器内部电场如何随S 、d 、ε的变化而变化？1．类型一：平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d 、S 发生变化时，将引起电容的C 、Q 、U 、E 的变化．(1)关键：如图所示，S 闭合，电容器与电源保持连接，两极板间的电势差U 保持不变．(2)方法：由关系C ∝Sd 判断出C 随S 、d 的变化情况；由Q ＝CU 判断出Q 随S 、d 的变化情况； 由E ＝Ud判断出E 随d 的变化情况．2.类型二：如图所示，平行板电容器充电后，切断与电源连接，电容器的d 、S 发生变化时，将引起电容的C 、Q 、U 、E 怎样变化．(1)关键：电容器充电后与电源断开，极板上所带电荷量保持不变． (2)方法：由C ∝Sd ，判断出C 随S 、d 的变化情况；由U ＝QC 判断出U 随d 、S 的变化情况；由E ＝U d ＝QdC 判断出E 随S 的变化情况．注意：这种情况E 不随d 的变化而变化．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ减小 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变[思路点拨] 由题目信息知开关S 闭合，极板电压不变，A 、B 靠近，场强变大；开关S 断开，极板电荷量不变，A 、B 靠近，场强不变．[解析] 闭合开关，电容器充电，结果A 板带正电，B 板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态．若保持开关S 闭合，A 板向B 板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E ＝Ud，场强E 将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大．开关S 断开，A 板向B 板靠近时，则极板的带电荷量保持不变，由E ＝U d ，U ＝Q C 和C ＝εS4πkd ，可得E ＝4πkQεS，所以E 将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变．正确选项为D ．[答案] D关于平行板电容器问题分析的“二三一”： (1)区分两种情况，是U 不变还是Q 不变； (2)活用三个公式，电容的决定式C ＝εS4πkd、定义式C ＝Q U 及E ＝U d；(3)记住一个结论，当Q 不变而仅改变d 时，E 不变．3.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：选C ．本题考查平行板电容器知识．板间距变为12d 时，电容C 变为原来的2倍，由U ＝Q C 知，U 2＝U 1；由E ＝U d ＝QCd知，场强E 2＝2E 1，C 正确．典型问题——带电体在平行板电容器间的运动(14分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．[思路点拨] 在本题中小球先做自由落体运动，后在平行板间做匀减速运动至下极板，此时速度减为0，对小球受力分析，由牛顿第二定律求解．[解析] (1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v 2＝2gh 得(2分) v ＝2gh .(1分)(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma (2分) 由运动学公式知：0－v 2＝2ad (2分) 整理得电场强度E ＝mg （h ＋d ）qd (1分)由U ＝Ed ，Q ＝CU ，(1分)得电容器所带电荷量Q ＝C mg （h ＋d ）q .(1分)(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2(3分)整理得t ＝h ＋dh 2hg.(1分) [答案] (1)2gh (2)mg （h ＋d ）qd mg （h ＋d ）Cq(3)h ＋dh2h g如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝ 2×1.2510s ＝0.5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得 t 2＝dmqU＝0.04× 5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2 m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为 s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m. 答案：(1)0.52 s (2)0.102 m[随堂检测]1．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是( )A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D ．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能解析：选BCD ．电容器是任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与导体是否带电无关．A 错误，B 正确．电容器所带的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值，C 正确．电容器充电时，将其他形式的能转化为电能储存起来，反之，放电过程是将它储存的电能转化为其他形式的能，D 正确．2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充上电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2 B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S 2D ．将两极板间距离变为d2解析：选D ．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εS4πkd可知选项D 正确，C 错误．3.(多选)如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流解析：选BD ．由C ＝εS 4πkd 知，d 变大，C 变小，而U 不变，由E ＝Ud 知，E 变小，qE <mg ，电荷将向下加速运动，故A 错，B 对．再根据Q ＝CU ，Q 减小，电容器放电，故电流表中有从b 向a 的电流，故C 错，D 对．4.(多选)在如图所示的电路中，C 是平行板电容器，开关S 先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是( )A ．平行板电容器两板的电势差不变B ．平行板电容器两板的电势差减小C ．平行板电容器两板的电势差增大D ．平行板电容器两板间的电场强度不变解析：选CD ．S 先触1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C＝εS 4πkd 知C 减小，而U ＝Q C ，U 增大，A 、B 错误，C 正确；据E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS知，E 不变，D 正确．5.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S 的瞬间，通过电阻R 的电流方向从________到________；平行板电容器充电稳定后，在将两极板间距离增大的过程中，通过R 的电流方向从________到________；如果电容器充电稳定后，先断开S ，再将两极板间距离增大，在此过程中，R 上________(选填“有”或“无”)电流通过．解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即为正电荷定向移动的方向．在接通开关S 的瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由A 到B ，稳定后，将两极板间的距离增大，根据C ∝εSd ，电容减小，电容器带的电荷量Q ＝CU ，因为U 不变，所以电荷量Q 减小，即电流方向由B 到A ；将开关S 断开后，因为电容器带的电荷量不变，所以无论如何调节极板间距离，均无电流通过R .答案：A B B A 无[课时作业]一、单项选择题1．对于一个电容器，下列说法中正确的是( ) A ．电容器所带的电量越多，电容越大 B ．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C ．电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D ．电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的12解析：选C ．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，两极板间的电势差减小为原来的12，电容器的电容不会发生变化．故A 、B 、D 错误；根据公式：Q ＝CU 可得，当电容器带电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍．故C 正确．2．某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为( )A ．2kQq d 2B ．4kQq d 2C ．QqCdD ．2Qq Cd解析：选C ．极板间的电场强度E ＝U d ＝Q Cd ，故电荷所受的电场力大小F ＝qE ＝qQCd ，选项C 正确．3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是()解析：选C．A图中可变电容器，通过改变电介质，改变电容，A错误；B图示电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，B错误；C图示电容器是通过改变极板间的距离，改变电容的，C正确；D可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，D错误．4．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流，电流方向b→a解析：选C．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误．5．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是()A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小解析：选A ．保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝U d 可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，θ增大，选项A 正确，B 错误；断开S ，则两极板带的电荷量不变，由Q ＝CU ＝εSU 4πkd ＝εS 4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C 、D 错误．6.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g .粒子运动的加速度为( )A ．l dg B ．d －l d g C ．l d －l g D ．d d －lg 解析：选A ．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝q U d －l；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q U d，两式联立可得a ＝l dg . 二、多项选择题7．一个电容器的规格是“100 μF 、25 V ”，对这两个数据的理解正确的是( )A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD ．100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．8.在如图所示的电路中，C 是平行板电容器，开关S 先接触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是( )A ．平行板电容器两板的电势差不变B ．平行板电容器两板的电势差减小C ．平行板电容器两板的电势差增大D ．平行板电容器两板间的电场强度不变解析：选CD ．S 先接触1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C＝εS 4πkd 知C 减小，而U ＝Q C ，U 增大，A 、B 错误，C 正确；据E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS知，E 不变，D 正确．9.如图所示的电路中，A 、B 是平行板电容器的两金属板．先将电键S 闭合，等电路稳定后将S 断开，并将B 板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P 与A 板的距离不变．则下列说法正确的是( )A ．电容器的电容变小B ．电容器内部电场强度大小变大C ．电容器内部电场强度大小不变D ．P 点电势升高解析：选ACD ．根据C ＝εS 4πkd，当B 板向下平移一小段距离，间距d 增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A 正确；根据E ＝U d 、Q ＝CU 与C ＝εS 4πkd 相结合可得E ＝4πkQ εS，由于电量不变，场强大小不变，故B 错误，C 正确；B 板接地，场强不变，所以P 点与B 板的电势差增大，即P 点电势升高，故D 正确．三、非选择题10.如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10 F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求： (1)该电容器所带电荷量；(2)若两极板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在两极板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C ＝Q U得 Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C ＝3.6×10－9 C ． (2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U d ，解得q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C ＝2.0×10－6 C由受力情况可知微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷11.如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8 C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势． 解析：(1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860 F ＝1×10－9 F.(2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m 方向竖直向下．(3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V 又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V.答案：(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m方向竖直向下(3)－20 V。

电容器和电容（导学案）学习目标1、了解电容器的构造和常用电容器。

2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。

3、了解电容器的电容。

4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。

合作探究一、了解电容器提问1、电容器的构造是怎样的？提问2、什么是电容器的充电、放电？提问3:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?小结：充电:带电量Q ,板间电压U ,板间场强E , 能转化为能放电:带电量Q ,板间电压U ,板间场强E , 能转化为能二、理解电容的概念电容器与水容器类比：电容器的带电量相当于水容器的；电容器的的板间电压相当比水容器中水的；电容器的电容相当于水容器的；电容器的耐压值相当于水容器的。

对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，其电容C（类比于横截面积）不变。

这是量度式，不是决定式。

在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。

1、定义：。

2、公式：。

3、单位：。

4、电容的物理意义：。

三、探究平行板电容器的电容1、静电计实质是一种验电器。

如图，电容器的一个极板与静电计的金属球（金属杆、指针）相连，另一个极板与静电计的外壳相连（或都接地），则两极板间的电压就等于。

2、探究平行板电容器的电容（控制变量法）合作探究内容：（1）保持带电量Q、板间距d不变，改变两极板的正对面积s现象：结论：（2）保持带电量Q、正对面积s不变，改变d现象：结论：（3）保持Q、s、d都不变，在两极板间插入电介质现象：结论：归纳总结：3、平行板电容器的电容公式：说明：电容的决定式，电容器的电容由其自身构造决定，与Q、U无关4、介电常数是反映介质的物理量。

四、认识常见电容器1、常见的固定电容器有和，其符号分别是、2、可变电容器是改变从而改变其电容的，其符号是3、电容器的额定电压一般击穿电压五、电容器的两类动态变化过程分析1.主要的理论论据(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4kπd .(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d .(3)电容器所带电荷量Q=CU.(4)由以上三式得E=4kπQ/εS ,该式常用于Q保持不变的情况中.2.电容器的动态分析的两种情况(1)定电压问题:平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化.(U不变)C= Q= E=(2)定电量问题:平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化.(Q不变)C= U= E=例题分析一、对电容器电容的理解【例题1】、关于电容的说法中正确的是（）A. 由C＝Q／U可知．电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关．B. 电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大．C．由Q＝CU可知，当U增大时．Q可以无限增大．D. 两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容．【例题2】、有一电容器，带电量为10-5C时，两板间的电压为200V，如果使它带的电量再增加10-6C．这时，它的电容是_______法拉，两板间的电压是____ ___V二、平行板电容器的两类动态问题分析【例题3】、如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则：( )年级班级姓名科目课型课题课时高2015届物理新授 1.6 2例题分析A.U变小,E不变 B.E变大,Ep不变C.U变大,Ep不变D.U不变,Ep不变【例题4】如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A板成θ角，移动B板，下列说法正确的是：( )A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大B．S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变大C．S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变大D．S断开，B板向左平移一小段距离，θ角不变三、静电计问题【例题5】如图所示为研究平行板电容器电容的实验。

学案4 电容器 电容[目标定位] 1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器 电容照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？ [要点总结]1．电容器：把能储存电荷和电能的装置叫电容器．任何两个彼此________又相隔很近的________，都可以看成是一个电容器． 2．电容器的充电和放电：(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程叫做放电． 3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的________． (2)公式C ＝________，其中Q 指一个极板上带电荷量的绝对值．(3)单位：__________，符号是F,1 F ＝1 C/V,1 F ＝________μF ＝________ pF. (4)意义：电容是表示电容器____________的特性的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．说明：C ＝Q U ＝ΔQΔU，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？二、平行板电容器的电容 常用电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图3[要点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成________，与电介质的相对介电常数ε成________，与极板间距离d 成________，其表达式为C ＝εS4πkd ，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其他任何电介质的相对介电常数ε都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εS 4πkd仅适用于平行板电容器．3．常见的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类． 4．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________电压，这个数值比击穿电压________．例2 (多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 三、平行板电容器的动态分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？[要点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C＝________；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；(3)平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．例3 (多选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零针对训练(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( ) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 CB．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD．该电容器能够承受的最大电压为450 V3．(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识探究 一、拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量． 要点总结 1．绝缘 导体 2．(1)异种 (2)中和3．(1)比值 (2)QU(3)法拉 106 1012(4)储存电荷 典型例题例1 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C解析 C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4C.二、(1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． 要点总结1．正比 正比 反比 3．固定电容器 可变电容器 4．击穿 额定 低 典型例题例2 BCD [影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B 、C 、D.] 三、1．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝Q U 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud 不变．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝QεS4πkd ·d ＝4πkQ εS ，所以E 不变． 要点总结1．(1)Q U (2)U d (3)εS 4πkd2．(1)电压 (2)电荷量 典型例题例3 AB [电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.] 针对训练 BC 达标检测1．A 2.A 3.A 4.ABD。

2.4 电容器电容学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）第4节电容器电容学习目标核心提炼1.知道电容器的概念，了解电容器的充.放电现象。

3个概念电容器.平行板电容器.电容2个公式电容的定义式和决定式2种变化情况电容器的动态分析时U不变和Q不变2.理解电容的概念，掌握电容的定义式.单位，并能应用定义式进行简单的计算。

3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。

4.了解常见的电容器及其结构，电容器的简单应用。

一.电容器1.电容器电路中具有存储电荷功能的装置叫做电容器。

2.电容器的充电和放电1充电使电容器带电的过程叫做电容器的充电。

2放电放掉电容器中的电的过程叫做电容器的放电。

3.电容电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

定义式CQU。

用符号C表示，单位是法拉，简称法，符号是F。

常用单位换算关系1F106F1012pF。

思考判断1放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。

2电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。

二.平行板电容器1.结构由两块彼此绝缘.互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。

2.决定因素平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离d成反比。

3.表达式CS4kd。

式中k为静电力常量。

思考判断1电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。

2公式CS4kd可用来计算任何电容器的电容。

3将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。

4任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。

三.常见电容器及其构造1.电容器的分类1按照导体极板间所用的电介质分类空气电容器.云母电容器.纸质电容器.陶瓷电容器.涤纶电容器.电解电容器等。

2按电容器的电容是否可变分类可变电容器和固定电容器等。

2.额定电压和击穿电压1额定电压电容器安全工作时电压的上限。

2.4 电容器电容1．电容器(1)定义：电路中具有储存电荷功能的装置叫做电容器。

(2)构成：由两个彼此绝缘而又相隔很近的导体组成。

(3)功能和作用：储存电荷和电能。

(4)电容器带电荷量：是指某一极板所带电荷量的绝对值。

(5)充电和放电：使电容器两极板带上电荷的过程叫做充电，使电容器两极板失去电荷的过程叫做放电。

预习交流1关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )。

A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小答案：AD2．电容(1)定义：物理学中把电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。

(2)定义式：C＝Q/U。

(3)物理意义：反映电容器容纳电荷本领的物理量。

(4)单位：法拉(F)，微法(μF)，皮法(pF)；1 F＝106μF＝1012pF。

(5)标量：只有大小，没有方向。

预习交流2一个电容器的规格是“10 μF 50 V”，则( )。

A．这个电容器加上50 V电压时，电容量才是10 μFB．这个电容器的最大电容量为10 μF，带电量较少时，电容量小于10 μFC．这个电器上加的电压不能低于50 VD．这个电容器的电容总等于10 μF答案：D3．探究影响平行板电容器的因素(1)电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间电势差无关。

(2)影响电容器电容的因素平行板电容器的电容与平行板的正对面积S 、电介质的介电常数ε成正比，与极板间的距离成反比，平行板电容器的电容的决定式为：C ＝εS4πkd ，式中k 为静电力常量。

预习交流3 如图所示，当S 闭合的瞬间和平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程中，对电阻R 来说，有无电流通过？如果有，方向怎样？答案：S 接通的瞬间，由于电容器极板间有电介质，所以电流无法通过电容器，但电源要给电容器充电，即上板充上正电荷，下板充上负电荷，故在充电过程中R 上有从A 到B 的电流。

2.4 电容器电容学案导学自主学习1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位lμF＝________F，l pF＝________F．电容是表示电容器____ ____ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．同步导学例1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为，由有②设电容器原来带电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF．例2：当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则( )A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C＝Q/U可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C．点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：根据，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B、C、D正确．点评：这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容，当两极板间的距离d减小时，C增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U保持不变，电容器所带电荷量变大，两极板间的电场强度变大．选项A、B、D正确．例5 如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（）A．微粒带的是正电B．电源电动势的大小等于C．断开开关S，微粒将向下做加速运动D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动解析：粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有，电源电动势；断开开关S，电容器的带电荷量不变，根据，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B、D正确．例6如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变．带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做相等．若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落．所以选项A、C、D正确．同步检测1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图1—7—5所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是( )A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C．开关S断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图l—7—6中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是( )4．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )A．A所带的电荷量比B多B．A比B有更大的容纳电荷的本领C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大5．如图1—7—7所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是( )A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小6．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是( )A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小7．如图1—7—9所示，A、B是平行板电容器的两个极板，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些；或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是( )A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝F．若两板间电压为35 V，此时电容器的带电荷量Q＝ C.9．平行板电容器两板间距为4cm，带电5.0×10-8C，板间电场强度为4.5×104N／C，则其电容C＝F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．10．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．11．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R上电流方向如何?①合上开关S瞬间；②合上S后又将电容器C的两板距离增大．学后反思：你对学案的意见：课后作业：问题与练习1、2、3、42.4 电容器电容学案导学参考答案自主学习：1.平板电容器、彼此绝缘、相互靠近、 2.带电荷量Q 、两板间电压U 、Q/U、法拉、法、F、10、10、容纳电荷本领 3.固定电容、可变电容、电解质电容同步检测答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×10 3.5×10 9.28pF 7pF10.(1)U保持不变、Q变小、E不变（2）Q不变、E不变、U增大11.（1）从A经R到B （2）由B经R到A。

高中物理 2.4 《电容器、电容》导教案沪科版选修31自主学习1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就构成一个最简单的电容器，叫做 ___________．实质上，任何两个 __________________ 又 _______________ 的导体，都能够当作一个电容器．2．电容器 ________________ 与电容器 ________________ 的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝ ______ ，国际单位制中单位 __________ ，简称 ____________，符号________________ ．常用较小单位l μF＝ ________F，l pF＝ ________F．电容是表示电容器____ ____的物理量．3 ．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为ε r，的电介质时，电容 C ________________ ．4．常用电容器从结构上看，可分为________________ 和 ________________ 两类．常用的固定电容器有______________ 和 _________________ ．同步导学例 1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V ，使它的电荷量减少3×l0 -4 C，于是电容器两极板间的电压降低1/3 ，此电容器的电容量μF，电容器本来的带电荷量是C，若把电容器极板上的电荷量所有放掉，电容器的电容量是μF．分析：①电容器两极板间电势差的变化量为12Q 3 104U(1)U3V 2V，由C有 C F 150F33U2②设电容器本来带电荷量为 Q，则 Q＝ CU＝1.5 ×10 -4×3＝4.5 ×10 -4 C. ③电容器的电容是由电容器自己要素决定的，与能否带电、带多少电荷量没关，因此电容器放掉所有电荷后，电容仍旧是150μF．例 2：当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U，假如所带电荷量增大为2Q，则( )A ．电容器的电容增大为本来的 2 倍，两极板间电势差保持不变B．电容器的电容减小为本来的1／ 2 倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为本来的 2 倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为本来的1／ 2 倍分析：此题考察对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差没关．因为电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C ＝ Q/U 可知，当所带的电荷量增大为 2Q 时，两极板间的电压也相应增大为2U ，故此题应选 C ．评论：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，从前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中认识在物理学中是如何来表征事物的某一特征或属性的．例 3 (2000 年全国高考试题 ) 对于水平搁置的平行板电容器，以下说法正确的选项是 ()A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上搁置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上搁置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大分析：依据 CS ，影响平行板电容器的电容大小的要素有：①正对面积增大，电4 kd容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．因此选项B 、C 、D 正确．评论： 这是一道对于电容器的电容的基此题，电容器的电容是由自己的结构来决定的．气的介电常数凑近于1，其余各样绝缘体的介电常数都大于1，因此空气电容中插入任何绝缘空体，其电容都增大．例 4 连结在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）A ．电容器的电容 C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差 U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大分析：这是一道考察对电 容器的相关物理量理解 的问题．平行板电容器的电容CS，当两极板间的距离 d 减小时， C 增大，因为两极板连结在电池两极上，则两极板4 kdU间的电势差U 保持不变，电容器所带电荷量Q UC 变大，两极板间的电场强度变Ed大．选项 A 、 B 、D 正确．例 5 如下图，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连结，开关S 闭合，电容器两板（）A．微粒带的是正电B．电源电动势的大小等于mgd qC．断开开关S，微粒将向下做加快运动D．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加快运动分析：粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，因此粒子带负电；因为粒子处于均衡状态时有qE mg ，电源电动势Ed mgd；断开开关 S，电容器的qU Q Q 4 kQ，极板间电场没有改变，微粒仍将静止带电荷量不变，依据 ECd S Sd d4 kd不动；保持开封闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，依据电场的电场强度变小，微粒将向下做加快运动．因此选项B、 D 正确．UE得极板间d例 6 如下图，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由着落( 、、N P M N在同一竖直线上 ) ，空气阻力忽视不计，抵达N孔时速度恰巧为零，而后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P 点自由着落伍还能返P回dB．把A板向下平移一小段距离，质点自MA P 点自由着落伍将穿过N孔持续着落N dBC．把B板向上平移一小段距离，质点自P 点自由着落伍还能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P 点自由着落伍将穿过N孔持续着落分析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U 保持不变．带电质点由P 运动到 N的过程中，重力做功与电场力做相等．若把 A 板向上平移一小段距离，质点速度为零的地点仍为N孔，且能返回；若把 A 板向下平移一小段距离，质点速度为零的地点仍为N孔，且能返回．若把 B 板向上平移一小段距离，质点速度为零的地点在N孔之上，且能返回；若把 B 板向下平移一小段距离，质点抵达N 孔时将在一竖直向下的速度，马上穿过N 孔持续着落．所以选项 A、 C、 D正确．同步检测1．以下对于电容器和电容的说法中，正确的选项是( )A．依据 C=Q／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确立的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压( 小于击穿电压且不为零) 成正比C ．不论电容器的电压如何变化( 小于击穿电压且不为零) ，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与加在两板上的电压没关2．如图 1—7— 5 所示，在开关 S 闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的选项是( )A．开关 S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B．开关 S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C．开关 S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小图 1—7—5 D．开关 S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图 l — 7—6 中，是描绘电容C、带电荷量Q、电势差U 之间的互相关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的选项是()图 l— 7—64．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A 所带的电荷量比 B 多B．A 比 B 有更大的容纳电荷的本事C．A 的体积比 B 大D．两电容器的电压都改变 1 V 时， A 的电荷量改变比 B 的大5．如图 1—7— 7 所示，先接通S 使电容器充电，而后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强 E 的变化状况是( )A Q C U EB QC U EC Q C U ED Q C U E6A B 1 7 8( )A AB BC A Bl 78 D7 1 7 9 A B B A+QP B A A B()A A P PB A P PC B P Pl79D B P P8Q 1.0 10 -6 C U10V C F35 V QC.94cm 5.010-8 C 4.510 4N CC F1/410l7 10A B(1)S A(2)S AU Q E11．如图1—7— 11 中．以下几种电路状况中有无电流?如有电流，电阻R 上电流方向如何 ?①合上开关S 瞬时；②合上 S 后又将电容器 C 的两板距离增大．图 l — 7— 11学后反省：你对教案的建议：课后作业：问题与练习1、 2、 3、 42.4电容器电容教案导学参照答案自主学习： 1. 平板电容器、相互绝缘、互相凑近、 2. 带电荷量 Q 、两板间电压 U 、 Q/U 、法拉、法、 F 、 10 6、 10 12、容纳电荷本事 3.固定电容、可变电容、电解质电容同步检测答案：×107 3.5 ×10 69.28pF 7pF10.(1)U 保持不变、 Q变小、 E 不变（ 2） Q不变、 E 不变、 U 增大11. （1）从 A经 R到 B （2）由 B经 R到 A。

学案4 电容器 电容[目标定位] 1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器 电容照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？ [要点总结]1．电容器：把能储存电荷和电能的装置叫电容器．任何两个彼此________又相隔很近的________，都可以看成是一个电容器． 2．电容器的充电和放电：(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程叫做放电． 3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的________． (2)公式C ＝________，其中Q 指一个极板上带电荷量的绝对值．(3)单位：__________，符号是F,1 F ＝1 C/V,1 F ＝________μF ＝________ pF. (4)意义：电容是表示电容器____________的特性的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．说明：C ＝Q U ＝ΔQΔU，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？二、平行板电容器的电容 常用电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图3[要点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成________，与电介质的相对介电常数ε成________，与极板间距离d 成________，其表达式为C ＝εS4πkd ，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其他任何电介质的相对介电常数ε都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εS 4πkd仅适用于平行板电容器．3．常见的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类．4．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________电压，这个数值比击穿电压________．例2 (多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大三、平行板电容器的动态分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S增大时，电容器的C、Q、E如何变化？(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、Q、E如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变．(1)当两极板的正对面积S增大时，电容器的C、U、E将如何变化？(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、U、E将如何变化？[要点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C＝________；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；(3)平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．例3 (多选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零针对训练(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( ) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 CB．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD．该电容器能够承受的最大电压为450 V3．(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识探究 一、拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量． 要点总结 1．绝缘 导体 2．(1)异种 (2)中和3．(1)比值 (2)QU(3)法拉 106 1012(4)储存电荷 典型例题例1 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C解析 C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2 C ＝3×10－4C.二、(1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． 要点总结1．正比 正比 反比 3．固定电容器 可变电容器 4．击穿 额定 低 典型例题例2 BCD [影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B 、C 、D.] 三、1．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝Q U 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud 不变．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝QεS4πkd ·d ＝4πkQ εS ，所以E 不变． 要点总结1．(1)Q U (2)U d (3)εS 4πkd2．(1)电压 (2)电荷量 典型例题例3 AB [电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.] 针对训练 BC 达标检测1．A 2.A 3.A 4.ABD。

教案4电容器电容[目标定位]1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的看法及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其谈论有关问题．一、电容器电容照相机的闪光灯是经过电容供电的，摄影前先对电容器充电，摄影时电容器瞬时放电，闪光灯发出刺眼的白光．摄影前、后的充电过程和放电过程，能量发生如何的变化？[重点总结]1．电容器：把能储蓄电荷和电能的装置叫电容器．任何两个相互________又相隔很近的________，都可以看作是一个电容器．2．电容器的充电和放电：充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 ________的过程叫做放电．3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板间的电势差U的________．公式C＝________，此中Q指一个极板上带电荷量的绝对值．单位：__________，符号是F,1F＝1C/V,1F＝________μF＝________pF.意义：电容是表示电容器____________的特征的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每高升(或降低)单位电压时增添(或减少)的电荷量．说明：C＝Q＝Q，对任何电容器都合用．Q为电容器的带电荷量，是此中一个极板上带电U U荷量的绝对值．例1有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？(1)(2)(3)二、平行板电容器的电容常用电容器(4)平行板电容器由两块平行搁置的金属板构成．利用平行板电容器进行以下实验：(5)如图1所示，保持Q和d不变，增大(或减少)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依照C＝QU，分析电容C的变化．图1(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依照C＝Q，分析电容UC的变化．图2(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依照C＝Q，分析电容C的变化．U图3[重点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成________，与电介质的相对介电常数εεS成________，与极板间距离d成________，其表达式为C＝4πkd，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其余任何电介质的相对介电常数ε都大于1.QεS2．C＝U合用于全部电容器；C＝4πkd仅合用于平行板电容器．3．常有的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类．4．加在电容器两极板上的电压不可以超出某一限度，超出这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电压，这个数值比击穿电压________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________．________例2(多项选择)对于水平搁置的平行板电容器，以下说法正确的选项是()．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下极板的内表面上搁置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下极板的内表面上搁置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大三、平行板电容器的动向分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4当两极板的正对面积S增大时，电容器的C、Q、E如何变化？当两极板间距d增大时，电容器的C、Q、E如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变．当两极板的正对面积S增大时，电容器的C、U、E将如何变化？(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、U、E将如何变化？[重点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依照是：电容器电容的定义式C＝________；平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器一直与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可谈论其余量的变化状况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上谈论其余量的变化．例3(多项选择)5所示，用静电计可以丈量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现如图使B板带正电，则以下判断正确的选()项是图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板略微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变成零针对训练(多项选择)两块大小、形状完整同样的金属平板平行正对搁置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则()图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的选项是()．电容器的电容表示其储蓄电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25μF450V”字样，以下对该电容器的说法中正确的选项是()－5A．要使该电容器两极板之间电压增添1V，所需电荷量为 2.5×10 C－5B．要使该电容器带电荷量为1C，两极板之间需加电压 2.5×10V－5C．该电容器可以容纳的电荷量最多为 2.5×10 CD．该电容器可以承受的最大电压为450V3．(平行板电容器的两类典型问题图7所示)．设两极板正对面积为所带电荷量不变，若())用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的要素(如S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多项选择)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时() A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识研究一、摄影前的充电过程由电源获取的电能储蓄在电容器中；摄影后的放电过程，两极板间的电场能转变成其余形式的能量．重点总结1．绝缘导体2．(1)异种(2)中和Q6123．(1)比值(2)U(3)法拉1010(4)储蓄电荷典型例题－4－4 －4例11.5×10 F1.5×10F3×10C分析C ＝Q＝ 4.5×10 －4－4F ＝1.5 ×3 10F.U电容器电压降为2V 时，电容不变，仍为1.5×10 －4－F ．此时电荷量为 Q ′＝CU ′＝1.5×104×2C ＝3×10－4 C.二、实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． 实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小．(3)实验结论：插入电介质，电势差 U 减小，电容C 增大．重点总结1．正比正比反比3．固定电容器可变电容器 4．击穿额定低 典型例题例2BCD[影响平行板电容器电容大小的要素有：(1)随正对面积的增大而增大； (2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上边表达可直接看出 B 、C选项正确；对D 选项，其实是减小了两极板间的距离．因此本题正确选项应为 B 、C 、D.]三、εSQ1．(1)依据C ＝4πkd ，S 增大时，C 增大．依据C ＝U 得Q ＝CU ，因此Q 增大，电场强度E＝U不变．dεSU(2)依据C ＝4πkd ，d 增大时，C减小，因为Q ＝CU ，因此Q 减小，电场强度E ＝d 减小．εSQ U2．(1)依据C ＝4πkd ，S 增大时，C 增大，因为U ＝C ，因此U 减小，电场强度 E ＝d 减小． εSQU Q Q (2)依据C ＝4πkd ，d 增大时，C 减小，因为U ＝C ，因此 U 增大，电场强度E ＝d ＝Cd ＝ εS4πkd ·d ＝4πkQ，因此E 不变．εS重点总结QU εS1．(1)U (2)d (3)4πkd 2．(1)电压(2)电荷量 典型例题εSQ例3AB[电容器上所带电荷量必定，由公式 C ＝4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝ U 得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U 变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，应选A、B.]针对训练BC达标检测1．。

2.4 电容器 电容[先填空] 1．电容器(1)电容器：物理学中，把能储存电荷和电能的装置叫做电容器．(2)电容器的构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是电容器． (3)电容器带电荷量：是指某一极板所带电荷量的绝对值． (4)电容器的充放电充电：使两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做充电． 放电：使两个极板上的电荷中和的过程，叫做放电． 2．电容(1)定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C ＝Q U.(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF ＝1012pF. [再判断]1．电容器充电后，两极板分别带上等量的异种电荷＋Q 和－Q ，所以电容器的带电荷量为零．(×)2．电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2 C ．(×) 3．某电容器所带电荷量为Q 时，电压为U ，则带电荷量为2Q 时，电压为2U .(√)[后思考]1．有些同学认为“电容越大，电容器所带的电量就越多，反之就越少”，这种观点正确吗？【提示】 这种观点是错误的，其原因是不能将电容器“能容纳电荷的多少”与“实际所带电量的多少”区分开来．电容是表征电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容越大说明其容纳电荷的本领越大，但不能说其所带的电量一定越多．2．根据公式C ＝Q U，能否说电容C 与电容器所带的电荷量Q 成正比，与两极板间的电势差U 成反比？【提示】 电容是用比值法定义的物理量，不能说C 与Q 成正比，与U 成反比．[合作探讨]照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．探讨1：电容器在充、放电过程中的能量是如何转化的？【提示】 电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中．放电过程中，电场能转化为其他形式的能．探讨2：电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？ 【提示】 不对．容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定越大．[核心点击]1．电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．通过Q ­U 图像来理解C ＝Q U，如图2­4­1所示，在Q ­U 图像中，电容是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQ ΔU ，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量．图2­4­11．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器的认识正确的是( ) A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103pF【解析】 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B 、C 不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF ＝106pF ，D 不正确．【答案】 A2．对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( ) A ．一只电容器充电量越大，电容增加的越大B ．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变C ．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比D ．由C ＝Q U可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容 【解析】 电容的定义式C ＝Q U，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q 与两板间的电势差U 无关．【答案】 B3．(多选)有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6C ，其电压降为原来的13，则( ) 【导学号：29682013】A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6C B ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7V【解析】 由C ＝Q U 得Q U ＝Q －3×10－6U3，解得Q ＝4.5×10－6C ，故A 错误、B 正确；当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10 F ＝9 F ．这么大的电容可以说在哪里都没有，F 的单位非常大，一般的电容都是μF 以及pF.故电压不可能为5×10－7V ．故C 项正确．【答案】 BC[先填空]1．电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间的电势差无关．2．平行板电容器的两板之间的正对面积S 越大，电容C 越大；板间距离d 越大，电容C 则越小；插入电介质后电容C 增大．3．平行板电容器公式：C ＝εS4πkd. [再判断]1．根据C ＝Q U，当电容器两端的电压增大时，电容减小．(×) 2．将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小．(×)3．由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的．(√) [后思考]如图2­4­2，在研究平行板电容器的电容时，给电容器充上一定量的电荷，将电容器两极板靠近时，发现静电计的偏角减小，为什么会出现这样的现象？图2­4­2【提示】 根据C ＝εS 4πkd ，当两极板靠近时d 减小，则C 增大．再根据C ＝Q U ，U ＝QC ，由于Q 不变，C 增大，故U 减小，则静电计指针偏角减小．[合作探讨]如图2­4­3所示，电路由电容器、电源、开关用金属导线连接而成．图2­4­3探讨1：若保持开关闭合，两板间距离减小时，电容器的电容和电荷量如何变化？ 【提示】 由C ＝εS4πkd ，Q ＝CU 可知，d 减小，C 、Q 均增大．探讨2：若断开开关S.两板间距离减小时，两板间的电压如何变化？【提示】 断开开关S 后，两板带电量不变，由C ＝εS4πkd，Q ＝CU 可知，两板间的距离d 减小，C 增大，U 变小．[核心点击]1．公式C ＝Q U 和C ＝εS4πkd的比较一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U 不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量Q 不变．分析思路如下：4．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图2­4­4所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C 的大小变化就能反映液面的升降情况，C 与h 的关系是( )【导学号：29682014】图2­4­4A ．C 增大表示h 增大B ．C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小D ．C 减小表示h 增大【解析】 金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C ＝εr S 4πkd可知，选项A 、C 正确．【答案】 AC5．如图2­4­5所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A 、B 两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度( )图2­4­5A ．一定增大B ．一定减小C ．一定不变D ．可能不变【解析】 极板带的电荷量Q 不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C 一定增大．由U ＝Q C可知两极板间电压U 一定减小，静电计指针的偏转角度也一定减小，选项B 正确．【答案】 B6．用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图2­4­6)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，则( )图2­4­6A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，增大S ，则θ变大D ．保持d 不变，增大S ，则θ不变【解析】 根据电容的决定式C ＝εr S4πkd 可知，当S 不变时，增大d ，则电容C 减小；电容器上的电荷量Q 不变，再据U ＝Q C可知，电压U 增大，故静电计指针偏角θ变大，故A 对B 错．保持d 不变，增大S 时，电容C 增大，电容器上的电荷量Q 不变，所以U 减小，偏角θ减小，故C 和D 均错．【答案】 A电容器动态分析的思路(1)确定不变量：是电压U 不变，还是电量Q 不变． (2)用决定式C ＝εS4πkd分析平行板电容器的电容变化情况．(3)用定义式C ＝Q U及变形式Q ＝CU ，分析电容器带电量或两板间电压的变化情况． (4)由于U ＝Q C ＝Q ·4πkd εS ，故匀强电场强度E ＝U d ＝4πkQεS，可以分析电容器极板间场强的变化情况．。

教材首先讲解了电容的功用，通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，同时介绍了电容的概念、定义式，再讲解电容器的电容与哪些因素有关．整个这一节的内容，是后面学习LC振荡电路的必备知识，是学习交变电路和电子线路的基础，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此再教学中，可以多增设实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力。

板书板书板书分析：两极板积累异号电荷越多，其中带正电荷一极电势越高，带负电荷一极电势越低，从而电势差越大。

因而电容器两极间的电势差越大，储存的电荷就应该越多。

理论上，电容器可以充入的电量Q并不是无限的，随着电势差的变化，电量Q也随之增大，对同一个电容器，QU是一个与电量、电势差无关的常量，对同一个电容器QU一定，即Q2Q3UU2U3Q＝＝＝……，对不同的电容器，电势差增加1伏所需要增加的电量是不同的，也就是QU是不同的常数，因此，我们认为QU能够反映电容器容纳电荷的能力，物理上QU定义电容器的电容量——电容。

2．电容器的电容量---电容（1）定义：电容器一个极板上所带的电荷量Q与两极间的电势差U的比值QU叫电容器的电容量，简称电容，常称为容量。

公式：QCU=, Q是某一极板所带电量的绝对值。

（2）单位：法拉（F）1F的意义：如果电容器一一个极板上带的电荷量为1C，两极板间的电压为1V，则这个电容器的电容为1F。

法拉太大常用单位有微法（Fμ），皮法（pF）三、平行板电容器的电容电容器的电容量虽然由QCU=求得，但对于一个给定的电容器，电容器的容量与Q和U都无关，其容量大小由电容器的本身结构决定。

那么电容器的电容跟电容器结构的哪些因素有关呢？1．平行板电容器：由两块平行靠近又相互绝缘的导体板（金属教师举例讲解学生归纳总结教师举例讲解。

2.4 电容器 电容[先填空] 1．电容器(1)电容器：物理学中，把能储存电荷和电能的装置叫做电容器．(2)电容器的构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是电容器． (3)电容器带电荷量：是指某一极板所带电荷量的绝对值． (4)电容器的充放电充电：使两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做充电． 放电：使两个极板上的电荷中和的过程，叫做放电． 2．电容(1)定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C ＝Q U.(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF ＝1012pF. [再判断]1．电容器充电后，两极板分别带上等量的异种电荷＋Q 和－Q ，所以电容器的带电荷量为零．(×)2．电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2 C ．(×) 3．某电容器所带电荷量为Q 时，电压为U ，则带电荷量为2Q 时，电压为2U .(√)[后思考]1．有些同学认为“电容越大，电容器所带的电量就越多，反之就越少”，这种观点正确吗？【提示】 这种观点是错误的，其原因是不能将电容器“能容纳电荷的多少”与“实际所带电量的多少”区分开来．电容是表征电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容越大说明其容纳电荷的本领越大，但不能说其所带的电量一定越多．2．根据公式C ＝Q U，能否说电容C 与电容器所带的电荷量Q 成正比，与两极板间的电势差U 成反比？【提示】 电容是用比值法定义的物理量，不能说C 与Q 成正比，与U 成反比．[合作探讨]照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．探讨1：电容器在充、放电过程中的能量是如何转化的？【提示】 电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中．放电过程中，电场能转化为其他形式的能．探讨2：电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？ 【提示】 不对．容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定越大．[核心点击]1．电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．通过Q ­U 图像来理解C ＝Q U，如图2­4­1所示，在Q ­U 图像中，电容是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQ ΔU ，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量．图2­4­11．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器的认识正确的是( ) A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103pF【解析】 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B 、C 不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF ＝106pF ，D 不正确．【答案】 A2．对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( ) A ．一只电容器充电量越大，电容增加的越大B ．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变C ．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比D ．由C ＝Q U可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容 【解析】 电容的定义式C ＝Q U，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q 与两板间的电势差U 无关．【答案】 B3．(多选)有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6C ，其电压降为原来的13，则( ) 【导学号：29682013】A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6C B ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7V【解析】 由C ＝Q U 得Q U ＝Q －3×10－6U3，解得Q ＝4.5×10－6C ，故A 错误、B 正确；当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7F ＝9 F ．这么大的电容可以说在哪里都没有，F 的单位非常大，一般的电容都是μF 以及pF.故电压不可能为5×10－7V ．故C 项正确．【答案】 BC[先填空]1．电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间的电势差无关．2．平行板电容器的两板之间的正对面积S 越大，电容C 越大；板间距离d 越大，电容C 则越小；插入电介质后电容C 增大．3．平行板电容器公式：C ＝εS4πkd. [再判断]1．根据C ＝Q U，当电容器两端的电压增大时，电容减小．(×) 2．将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小．(×)3．由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的．(√) [后思考]如图2­4­2，在研究平行板电容器的电容时，给电容器充上一定量的电荷，将电容器两极板靠近时，发现静电计的偏角减小，为什么会出现这样的现象？图2­4­2【提示】 根据C ＝εS 4πkd ，当两极板靠近时d 减小，则C 增大．再根据C ＝Q U ，U ＝QC ，由于Q 不变，C 增大，故U 减小，则静电计指针偏角减小．[合作探讨]如图2­4­3所示，电路由电容器、电源、开关用金属导线连接而成．图2­4­3探讨1：若保持开关闭合，两板间距离减小时，电容器的电容和电荷量如何变化？ 【提示】 由C ＝εS4πkd ，Q ＝CU 可知，d 减小，C 、Q 均增大．探讨2：若断开开关S.两板间距离减小时，两板间的电压如何变化？【提示】 断开开关S 后，两板带电量不变，由C ＝εS4πkd，Q ＝CU 可知，两板间的距离d 减小，C 增大，U 变小．[核心点击]1．公式C ＝Q U 和C ＝εS4πkd的比较一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U 不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量Q 不变．分析思路如下：4．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图2­4­4所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C 的大小变化就能反映液面的升降情况，C 与h 的关系是( )【导学号：29682014】图2­4­4A ．C 增大表示h 增大B ．C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小D ．C 减小表示h 增大【解析】 金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C ＝εr S 4πkd可知，选项A 、C 正确．【答案】 AC5．如图2­4­5所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A 、B 两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度( )图2­4­5A ．一定增大B ．一定减小C ．一定不变D ．可能不变【解析】 极板带的电荷量Q 不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C 一定增大．由U ＝Q C可知两极板间电压U 一定减小，静电计指针的偏转角度也一定减小，选项B 正确．【答案】 B6．用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图2­4­6)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，则( )图2­4­6A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，增大S ，则θ变大D ．保持d 不变，增大S ，则θ不变【解析】 根据电容的决定式C ＝εr S4πkd 可知，当S 不变时，增大d ，则电容C 减小；电容器上的电荷量Q 不变，再据U ＝Q C可知，电压U 增大，故静电计指针偏角θ变大，故A 对B 错．保持d 不变，增大S 时，电容C 增大，电容器上的电荷量Q 不变，所以U 减小，偏角θ减小，故C 和D 均错．【答案】 A电容器动态分析的思路(1)确定不变量：是电压U 不变，还是电量Q 不变． (2)用决定式C ＝εS4πkd分析平行板电容器的电容变化情况．(3)用定义式C ＝Q U及变形式Q ＝CU ，分析电容器带电量或两板间电压的变化情况． (4)由于U ＝Q C ＝Q ·4πkd εS ，故匀强电场强度E ＝U d ＝4πkQεS，可以分析电容器极板间场强的变化情况．。

第一章、第八节电容器的电容学习目标：1、指导电容器的概念，认识常见的电容器，熟悉电容器的充、放电现象2、理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单计算；3、了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式；4、知道改变平行板电容器电容大小的方法学生自主学习：1、电容器：（1）构造：彼此绝缘而又互相靠近的两个，就构成一个电容器。

（2）充、放电过程：①充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板带上这个过程叫做。

②放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板的就会，电容器失去了电荷，这个过程叫做。

(3)带电荷量：充电后的带电荷量的绝对值叫做电容的带电荷量。

2、电容：（1）定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值，叫做电容器的电容。

（2）公式表达：C=Q/U（3）单位：在国际单位制中的单位是。

给电容器带上1C的电量，如果两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是，1库仑/伏=1法拉，符号：1F =1C/V 。

更小的单位还有和。

（4）物理意义：表示电容器容纳的物理量。

（5）标量：只有大小，没有方向。

3、平行板电容器的电容：理论分析表明，平行板电容器的电容跟两极板的成正比，跟两极板的成反比。

公式表达成C=εr S/4πKd，式中K是静电力常量，εr是一个常数，与介质的性质有关，称为介质的相对。

4、常用电容器：（1）从构造上看：可分为电容器和电容器。

（2）固定电容器通常以电解质的种类命名，例如，电解质是聚苯乙烯的叫做电容器，电解质是云母的叫做电容器等。

还有一种固定电容叫电解电容器，是用铝箔作一个电极，用铝箔上一层作电解质，用浸过电解液的纸作另一个电极，这种电容器有正负极之分。

（3）可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可以转动的一组叫动片，转动动片使两组铝片的发生变化可以改变电容。

（4）额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压，也称为额定电压。