matlab数理统计工具箱

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color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库 strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 matlab6新增函数库: uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
• Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱
• Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——
高阶谱分析工具箱
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• Image Processing Toolbox——图象处理工具箱
• LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具 箱
• Partial Differential Toolbox——偏微分方程工 具箱
• Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
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• Signal Processing Toolbox——信号处理工 具箱
• Spline Toolbox——样条工具箱
• Statistics Toolbox——统计工具箱
• Symbolic Math Toolbox——符号数学工具 箱
• Simulink Toolbox——动态仿真工具箱
• System Identification Toolbox——系统辨识 工具箱
• Wavele Toolbox——小波工具箱
等等 2021/10/10
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例如：控制系统工具箱
• 连续系统设计和离散系统设计 • 状态空间和传递函数以及模型转换 • 时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡

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讲解：XX
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二、通用工具箱
• Matlab主工具箱
• 前面课程所介绍的数值计算、符号运算、 绘图以及句柄绘图都是matlab主工具箱 的内容，是matlab的基本部分，也是我 们课程的重点。
• Matlab主工具箱位于：
c:\matlab\toolbox\matlab
• matlab主工具箱是任何版本的matlab都
simulink 的一般结构：
输入
系统
输出
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讲解：XX
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仿真原理
• 当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab 实际上是运行保存于simulink内存中s函数 的映象文件，而不是解释运行该m文件。
• s函数并不是标准m文件，它m文件的一种 特殊形式。
结构图创建方法
• 一个动态系统的创建过程，就是一个方框 图的绘制过程
rose - Angle histogram plot.
compass - Compass plot.
feather - Feather plot.
fplot - Plot function.
comet - Comet-like trajectory.
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讲解：XX
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Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines.
高阶谱分析工具箱
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•
除toolbox\matlab之外的工具箱，在比较 完整的专业版matlab语言中有20多个工 具箱。这些工具箱是需要单独选择购买 的。 • matlab主工具箱共有21个函数库 datafun —— 数据分析函数库
sonnds —— 声音处理函数库 dde —— 动态数据交换函数库 elfun —— 初等数学函数库 specmat —— 特殊矩阵函数库
• Image Processing Toolbox——图象处理工具箱 • LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具 箱 • Model predictive Control Toolbox——模型预测 控制工具箱 • μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工 具箱 • Neural Network Toolbox——神经网络工具箱 • Optimization Toolbox——优化工具箱 • Partial Differential Toolbox——偏微分方程工 具箱 • Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
Specialized X-Y graphs. polar - Polar coordinate plot. bar - Bar graph. stem - Discrete sequence or "stem" plot. stairs - Stairstep plot. errorbar - Error bar plot. hist - Histogram plot. rose - Angle histogram plot. compass - Compass plot. feather - Feather plot. fplot - Plot function. comet - Comet-like trajectory.

例：用微分方程的数值解法和符号解 法解方程，并对结果进行比较。 解：1.先将方程写成一阶微分方程 令y(1)=x, y(2)=dx/dt,
dy (1) y ( 2) dt dy ( 2) 4 dt
d2x a ( a 4) 2 dt x0 2 v0 1
4.符号解法 s=dsolve('D2x=4','x(0)=2','Dx(0)=1')
• 符号微积分
• 符号微分方程
符号微分方程求解
符号微分方程求解指令：dsolve 命令格式：s=dsolve(‘f1’, ‘f2’,’g’,’x’) • f1,f2— 微分方程，可多至12个微分方程的求 解；g为初始条件 • 默认自变量为 ‘t',可任意指定自变量‘x', 'u'等 • 微分方程的各阶导数项以大写字母D表示
优化工具箱Optimization Toolbox
最优化方法专门研究如何从多个方案中科学合理地提取 最优方案的科学。广泛应用与经济规划、经济管理、生产控 制、土木工程、机械工程、运输调度等领域。
• 线型规划和二次规划 • 求函数的最大值和最小值
• 多目标优化
• 约束条件下的优化 • 非线型方程求解
方形薄膜左侧和右侧固定（u=0）, 前后两端自由（u’=0） 初始条件：t=0 u(0)=atan(cos(pi/2*x)) dudt(0)=3*sin(pi*x).*exp(sin(pi/2*y))
作业： dy x 1.求微分方程的解 dx y 1 x 2
y(1) 2
2.用微分方程的数值解法和 符号解法解方程，并对结果 进行比较。 3.演示p106页的例子。 推荐书目：

注意:统计工具箱中的所有函数都可用 type function_name语句查看其代码,也可进行修 改,从而变为己用,加入到工具箱中.
6
二 概率分布
随机变量的统计行为取决于其概率分布，而分布函数常用连续和 离散型分布。统计工具箱提供20种分布。每种分布有五类函数。
1: 概率密度(pdf) ; 2: 累积分布函数(cdf); 3:逆累积分布函数 (icdf);4: 随机数产生器 5: 均值和方差函数；
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4.6中心矩
中心矩是关于数学期望的矩。对于任意的r 0,称
E(x)r
为随机变量X的r阶中心矩。一阶中心矩为0，二阶中心
矩为方差：
2 DX
函数moment计算任意阶中心矩。 格式：m=moment(X,order) 说明：order确定阶。
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4.7相关系数
相关系数是两个随机变量间线性相依程度的 度量。
(如binomial二项分布,
n b(k;n,p)kpk(1p)nk
即n次贝努里试验中出现k次成功的概率.poisson
分布,
p(;k)
k
e
k!
4
1.1.2 概率分布—连续型
连续型分布
如正态分布F(x)=
( y)2
1
x
2
e
2
dy
beta分布,uniform平均分布等.
每种分布提供5类函数:
1 概率密度
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4.3散布度量
散布度量可以理解为样本中的数据偏离其数值中心的 程度，也称离差。
极差，定义为样本最大观测值与最小观测值之差。 标准差和方差为常用的散布度量，对正态分布的样本
描述是最优的。但抗野值干扰能力较小。 平均绝对值偏差对野值也敏感。 四分位数间距为随机变量的上四分位数 和下四分位之

Matlab符号数学工具箱应用简介Matlab符号运算是通过集成在Matlab中的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）来实现的。

和别的工具箱有所不同，该工具箱不是基于矩阵的数值分析，而是使用字符串来进行符号分析与运算。

实际上，Matlab中的符号数学工具箱是建立在Maple基础上的，当进行Matlab符号运算时，它就请求Maple软件去计算并将结果返回给Matlab。

Matlab的符号数学工具箱可以完成几乎所有得符号运算功能。

这些功能主要包括：符号表达式的运算，符号表达式的复合、化简，符号矩阵的运算，符号微积分、符号函数画图，符号代数方程求解，符号微分方程求解等。

此外，工具箱还支持可变精度运算，既支持符号运算并以指定的精度返回结果。

在一般的Matlab书籍中都会对Matlab的符号运算做一些介绍，本文将略去这些简单的部分，主要对比较复杂的部分做一些介绍，另外，限于篇幅，和前面几篇一样，在此也仅仅列出函数的名称和功能，至于其参数设置，可借助Matlab的帮助系统一、符号表达式的运算[n,d]=numden(a) 提取符号表达式a的分子和分母，并将其存放在n和d中n=numden(a) 提取符号表达式a的分子和分母，只将分子存放在n中symadd(a,b) 返回符号表达式a和b的和，也可直接用a+bsymsub(a,b) 返回符号表达式a和b的差，也可直接用a-bsymmul(a,b) 返回符号表达式a和b的积，也可直接用a*bsymdiv(a,b) 返回符号表达式a和b的商，也可直接用a/bsympow(a,b) 返回符号表达式a的b次幂，也可直接用a^bcompose(f,g) 返回复合函数f(g(y))compose(f,g,z) 返回自变量为z的复合函数f(g(z))compose(f,g,x,z) 返回复合函数f(g(z))，并使x成为f函数的独立变量。

即，如果f=cos(x/t)，则compose(f,g,x,z)返回复合函数cos(g(z)/t)，而compose(f,g,t,z)返回cos(x/g(z))compose(f,g,x,y,z) 返回复合函数f(g(z))，并且使x与y分别成为f与g函数的独立变量。

2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：save data1 data 3．进行统计分析时，先用命令：load data1 调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵 data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y： t=data(1,:) x=data(2,:) To MATLAB(data) y=data(3,:) 若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令： 返回 data(:,j)
2 2．总体方差 未知时，总体均值的检验使用t 检验
[h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中 alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间.
To MATLAB(liti2)
2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)
例 3． 计算标准正态分布的概率 P{-1<X<1}. 命令为：P=normcdf(1)-normcdf(-1) 结果为：P =0.6827
To MATLAB(liti3)
3．逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ， 使得P{X<x}=P.此命令可用来求分位数.
例4 取 0.05 ，求 u
1

2
1

Matlab数理统计工具箱应用简介1．概述Matlab的数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个，其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计，因此在本文中，我们将不再对数理统计的知识进行重复，仅仅列出数理统计工具箱的一些函数，这些函数的意义都很明确，使用也很简单，为了进一步简明，本文也仅仅给出了函数的名称，没有列出函数的参数以及使用方法，大家只需简单的在Matlab工作空间中输入“help 函数名”，便可以得到这些函数详细的使用方法。

2．参数估计betafit 区间3．累积分布函数betacdf β累积分布函数binocdf 二项累积分布函数cdf 计算选定的累积分布函数chi2cdf 累积分布函数2χexpcdf 指数累积分布函数fcdf F累积分布函数gamcdf γ累积分布函数geocdf 几何累积分布函数hygecdf 超几何累积分布函数logncdf 对数正态累积分布函数nbincdf 负二项累积分布函数ncfcdf 偏F累积分布函数nctcdf 偏t累积分布函数ncx2cdf 偏累积分布函数2χnormcdf 正态累积分布函数poisscdf 泊松累积分布函数raylcdf Reyleigh累积分布函数tcdf t 累积分布函数unidcdf 离散均匀分布累积分布函数unifcdf 连续均匀分布累积分布函数weibcdf Weibull累积分布函数4．概率密度函数betapdf β概率密度函数binopdf 二项概率密度函数chi2pdf 概率密度函数2χexppdf 指数概率密度函数fpdf F概率密度函数gampdf γ概率密度函数geopdf 几何概率密度函数hygepdf 超几何概率密度函数lognpdf 对数正态概率密度函数nbinpdf 负二项概率密度函数ncfpdf 偏F概率密度函数nctpdf 偏t概率密度函数ncx2pdf 偏概率密度函数2χnormpdf 正态分布概率密度函数pdf 指定分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf Rayleigh概率密度函数tpdf t概率密度函数unidpdf 离散均匀分布概率密度函数unifpdf 连续均匀分布概率密度函数weibpdf Weibull概率密度函数5．逆累积分布函数Betainv 逆β累积分布函数binoinv 逆二项累积分布函数chi2inv 逆累积分布函数2χexpinv 逆指数累积分布函数finv 逆F累积分布函数gaminv 逆γ累积分布函数geoinv 逆几何累积分布函数hygeinv 逆超几何累积分布函数logninv 逆对数正态累积分布函数nbininv 逆负二项累积分布函数ncfinv 逆偏F累积分布函数nctinv 逆偏t累积分布函数ncx2inv 逆偏累积分布函数2χnorminv 逆正态累积分布函数possinv 逆正态累积分布函数raylinv 逆Rayleigh累积分布函数tinv 逆t累积分布函数unidinv 逆离散均匀累积分布函数unifinv 逆连续均匀累积分布函数weibinv 逆Weibull累积分布函数6．分布矩函数betastat 计算β分布的均值和方差binostat 二项分布的均值和方差chi2stat 计算分布的均值和方差2χexpstat 计算指数分布的均值和方差fstat 计算F分布的均值和方差gemstat 计算γ分布的均值和方差geostat 计算几何分布的均值和方差hygestat 计算超几何分布的均值和方差lognstat 计算对数正态分布的均值和方差nbinstat 计算负二项分布的均值和方差ncfstat 计算偏F分布的均值和方差nctstat 计算偏t分布的均值和方差ncx2stat 计算偏分布的均值和方差2χnormstat 计算正态分布的均值和方差poissstat 计算泊松分布的均值和方差raylstat 计算Rayleigh分布的均值和方差tstat 计算t分布的均值和方差unidstat 计算离散均匀分布的均值和方差unifstat 计算连续均匀分布的均值和方差weibstat 计算Weibull分布的均值和方差7．统计特征函数corrcoef 计算互相关系数cov 计算协方差矩阵geomean 计算样本的几何平均值harmmean 计算样本数据的调和平均值iqr 计算样本的四分位差kurtosis 计算样本的峭度mad 计算样本数据平均绝对偏差mean 计算样本的均值median 计算样本的中位数moment 计算任意阶的中心矩prctile 计算样本的百份位数range 样本的范围skewness 计算样本的歪度std 计算样本的标准差trimmean 计算包含极限值的样本数据的均值var 计算样本的方差8．统计绘图函数boxplot 在矩形框内画样本数据errorbar 在曲线上画误差条fsurfht 画函数的交互轮廓线gline 在图中交互式画线gname 用指定的标志画点lsline 画最小二乘拟合线normplot 画正态检验的正态概率图pareto 画统计过程控制的Pareto图qqplot 画两样本的分位数-分位数图refcurve 在当前图中加一多项式曲线refline 在当前坐标中画参考线surfht 画交互轮廓线weibplot 画Weibull概率图9．统计处理控制capable 处理能力索引capaplot 画处理能力图ewmaplot 画指数加权移动平均图histfit 叠加正态密度直方图normspec 在规定的极限内画正态密度图schart 画标准偏差图xbarplot 画水平条图10．假设检验Ranksum 计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果signrank 计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果signtest 计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果ttest 对单个样本均值进行t检验ttest2 对两样本均值差进行t检验ztest 对已知方差的单个样本均值进行z检验11．试验设计cordexch 配位交叉算法D-优化试验设计daugment D-优化增强试验设计dcovary 使用指定协变数的D-优化试验设计ff2n 两水平全因素试验设计fullfact 全因素试验设计hadamard Hadamard正交试验rowexch 行交换算法D-优化试验设计。

• clear all • f=[-5 -4 -6]; • A=[1 -1 1; 3 2 4; 3 2 0]; • b=[20; 42; 30]; • lb=zeros(3,1); • [x, fval]=linprog(f, A, b, [], [], lb)
• x=
• 0.0000 • 15.0000 • 3.0000
color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库 strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
simulink 的一般结构：
输入
系统
输出
仿真原理
• 当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab 实际上是运行保存于simulink内存中s函数 的映象文件，而不是解释运行该mdl文件。
结构图创建方法
• 一个动态系统的创建过程，就是一个方框 图的绘制过程
• 具体步骤： • 在matlab命令窗口键入simulink
模糊学习、聚类以及Sugeno推理 神经网络工具箱
神经网络系统具有集体运算的能力 和自适应的学习能力。具有很强的容错 性和鲁棒性，善于联想、综合和推广。
matlab6功能扩充的工具箱有：
• 控制系统工具箱、图象处理工具箱、 神经元网络工具箱、信号处理工具箱、 simulink仿真工具箱
Matlab6新增工具箱有：
Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines.

Matlab 统计⼯具箱应⽤（III ）Matlab 统计⼯具箱应⽤(III)2011 年 07 ⽉ 18 ⽇本节讨论统计⼯具箱在线性回归与回归分析中的应⽤。

1． 回归分析的主要研究内容a. 建⽴因变量y 与⾃变量x_1,x_2,…x_n 之间的回归模型（经验公式）b. 对回归模型的可信度进⾏分析c. 判断每个⾃变量x_i 对y 的影响是否明显（⽅差分析）d. 诊断回归模型是否适合这组数据；e. 利⽤回归模型对y 进⾏预测和分析2. 数据的标准化处理对数据进⾏标准化处理，⼀则不会改变数据之间的相关关系，却可以为后续的处理提供便利；⼆则可以对数据进⾏⽆量纲化处理，使每个变量都有等同的表现⼒。

其中， 是原始数据， 是每个变量在n 个观测点上的均值，即 , 是每个变量组间标准差，即为 .3. ⼀元线性回归模型分析形如 即为⼀元线性回归模型，即y 仅与⼀个变量x 有关，式⼦最后⼀项为随机变量。

根据最⼩⼆乘法（过程省略），可以得到 和 的估计值如下： ⼜由于之前对数据做了标准化处理，所以有 , ,4.显著性检验对于⼀元线性回归模型，显著性检验包含两个⽅⾯，⼀是检验因变量与⾃变量之间是否具有显著的线性关系，即对模型的检验，这是由F 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n1=1，n2 = n-2查F 的分布表，若⼤于则认为模型可接受；⼆是检验回归参数是否合理，这是由t 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n-2查t 分布表，若⼤于则认为 显著不为零。

5.多元线性回归过程与原理与⼀元线性回归过程类似，但是F 检验的⾃由度变为(m,n-m-1)，并且还有⼀些衡量y 与各个分量之间是否存在相关性的指标，如 ，这是回归平⽅和在总平⽅和中的⽐值，称为复判定系数，其开⽅值为复相关系数，通常认为R>0.8(或0.9)才认为相关关系成⽴。

6.Matlab 统计⼯具箱相关函数6.1多元线性回归函数为regress ，输⼊输出如下：[b,bint,r,rint,stats]=regress(X,Y,alpha)X 是对m 个元素进⾏的n 次观测值，其中X 的⾏向量是⼀次观测值，但第⼀个元素为1，即为[1，x_1,x_2…x_m]。

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

MATLAB工具箱介绍MATLAB是一种强大的数学软件，其功能强大且灵活，可用于多种领域的数学和工程计算。

MATLAB提供了一系列的工具箱，用于扩展和增强其功能。

这些工具箱涵盖了许多领域，包括图像处理、信号处理、控制系统设计、机器学习、优化、统计分析等。

下面将对MATLAB的一些重要的工具箱进行介绍。

1. 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）：该工具箱提供了大量的函数和工具，用于图像的处理和分析。

它允许用户加载、处理和保存图像，进行图像增强、滤波、分割、特征提取等操作。

此外，它还提供了各种图像处理算法，如边缘检测、图像配准、形态学处理等，可广泛应用于计算机视觉、医学影像、模式识别等领域。

2. 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于数字信号的分析、滤波、频谱分析、信号合成等。

它包含了多种信号处理技术，如离散傅立叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）、滤波器设计、自适应信号处理等。

信号处理工具箱广泛应用于语音处理、音频处理、通信系统设计等领域。

3. 控制系统工具箱（Control System Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于控制系统的建模、分析和设计。

它允许用户创建传递函数、状态空间模型和分块模型，进行系统响应分析、稳定性分析、鲁棒性分析等。

控制系统工具箱还提供了多种经典和现代控制设计技术，如根轨迹法、频率响应法、状态反馈法、模糊控制等。

4. 机器学习工具箱（Machine Learning Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于机器学习和模式识别任务。

它包含许多机器学习算法，如支持向量机（SVM）、朴素贝叶斯分类器、决策树、神经网络等。

机器学习工具箱还提供了数据预处理、特征选择和模型评估的功能，可用于数据挖掘、模式分类、预测分析等应用。

5. 优化工具箱（Optimization Toolbox）：该工具箱提供了多种优化算法和工具，用于优化问题的求解。

Ⅰ.1 统计工具箱函‎数表Ⅰ-1 概率密度函数‎表Ⅰ-2 累加分布函数‎表Ⅰ-3 累加分布函数‎的逆函数表Ⅰ-4 随机数生成器‎函数表Ⅰ-5 分布函数的统‎计量函数续表表Ⅰ-6 参数估计函数‎表Ⅰ-7 统计量描述函‎数续表表Ⅰ-8 统计图形函数‎表Ⅰ-9 统计过程控制‎函数续表表Ⅰ-10 聚类分析函数‎表Ⅰ-11 线性模型函数‎续表表Ⅰ-12 非线性回归函‎数表Ⅰ-13 试验设计函数‎表Ⅰ表Ⅰ-15 多元统计函数‎表Ⅰ-16 假设检验函数‎表Ⅰ-17 分布检验函数‎表Ⅰ表Ⅰ-19 文件输入输出‎函数表Ⅰ-20 演示函数Ⅰ.2 优化工具箱函‎数表Ⅰ-21 最小化函数表‎表Ⅰ-22 方程求解函数‎表表Ⅰ-23 最小二乘函数‎表表Ⅰ-24 实用函数表表Ⅰ-25 大型方法的演‎示函数表表Ⅰ-26 中型方法的演‎示函数表Ⅰ.3 样条工具箱函‎数表Ⅰ-27 三次样条函数‎表Ⅰ-28 分段多项式样‎条函数表Ⅰ-29 B样条函数表Ⅰ-30 有理样条函数‎表Ⅰ-31 操作样条函数‎表Ⅰ-32 样条曲线端点‎和节点处理函‎数表Ⅰ-33 样条曲线端点‎和节点处理函‎数表Ⅰ-34 解线性方程组‎的函数表Ⅰ-35 样条GUI函‎数Ⅰ.4 偏微分方程数‎值解工具箱函‎数表Ⅰ-36 偏微分方程求‎解算法函数表Ⅰ-37 用户界面算法‎函数表Ⅰ-38 几何算法函数‎表Ⅰ-39 绘图函数表Ⅰ-40 实用函数续表表Ⅰ-41 自定义算法函‎数表Ⅰ-42 演示函数。

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2.2
功能：可选分布的概率密度函数。
格式：Y=pdf(‘name’,X,A1,A2,A3) 说明：‘name’为特定分布的名称，如 ‘Normal’,’Gamma’等。X为分布函数的自变量X的取 值矩阵，而A1,A2,A3分别为相应的分布参数值。Y给 A1,A2,A3 Y 出结果，为概率密度值矩阵。 举例：p=pdf(‘Normal’,-2:2,0,1) 给出标准正态分布在-2到2的分布函数值。 而p=pdf(‘Poisson’,0:4,1:5)给出Poisson分布函数。
11
均值和方差
和以上其他函数不同的是均值和方差的运算没有通 用的函数，只能用各个分布的函数计算。对应于正 态分布的计算函数为normstat();
它返回两个参数的向量，分别为均值和方差。 举例：[m,n]=normstat(mu,sigma)
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三.参数估计 参数估计
参数估计: 参数估计 某分布的数学形式已知,应用子样信息来 某分布的数学形式已知 应用子样信息来 估计其有限个参数的值
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4.5处理缺失数据的函数
在对大量的数据样本进行处理分析时，常会遇到一些 数据无法找到或不能确定的情况。这时可用NaN标注 这个数据。而工具箱中有一些函数自动处理它们。 如 ：忽视NaN, 求其他数据的最大值的nanmax. 格式：m=nanmax(X) 举例：m=magic(3); m([1 6 8])=[NaN NaN NaN] [nmax,maxidx]=nanmax(m)
26
4.4 Matlab里有关散布度量计算的函数
在Matlab里，有关散布度量计算的函数为： 1:计算样本的内四分位数间距的 iqr(X). 2:求样本数据的平均绝对偏差的 mad(X). 3:计算样本极差的 range(X). 4: 计算样本方差的 var(X,w). 5: 求样本的标准差的 std(X). 6: 求协方差矩阵的cov(X). 这些函数的详细说明可以参见Matlab的帮助文档。

>> p=pdf('F',1:2:10,4,7) p= 0.4281 0.0636 0.0153 0.0052 0.0021
我们也可以利用这种计算功能和作图功能，绘制一下密 度函数曲线，例如，绘制不同的正态分布的密度曲线 >> x=[-6:0.05:6]; >> y1=pdf('Normal',x,0,0.5); >> y2=pdf('Normal',x,0,1); >> y3=pdf('Normal',x,0,2); >> y4=pdf('Normal',x,0,4); >>plot(x,y1,'K-',x,y2,'K--',x,y3,'*',x,y4,'+') 这个程序计算了mu=0,而sigma取不同值时的正态分布密 度函数曲线的形态,可以看出，sigma越大，曲线越平坦。
产生服从参数为（9，10）的F-分布的4个随机数值
>> y=random('F',9,10,2,2) y= 3.4907 0.5702尾的函数 结尾的函数
均值和方差的计算函数 分布类型名称 Beta 分布 二项分布 Chi-squrare分布 指数分布 F分布 Gamma分布 几何分布 超几何分布 正态分布 函数名称及调用格式 [m,v]=betastat(A,B) [m,v]=binostat(N,P) [m,v]=chi2stat(nu) [m,v]=expstat(mu) [m,v]=fstat(v1,v2) [m,v]=gamstat(A,B) [m,v]=geostat(P) [mn,v]=hygestat(M,K,N) [m,v]=normstat(mu,sigma)

ranksum 秩和检验
signrank 符号秩检验
signtest 符号检验
表Ⅰ-19 文件输入输出函数
caseread 读取个案名
casewrite 写个案名到文件
tblread 以表格形式读数据
tblwrite 以表格形式写数据到文件
nctcdf 非中心t分布的累加函数
ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数
normcdf 正态（高斯）分布的累加函数
poisscdf 泊松分布的累加函数
raylcdf 雷利分布的累加函数
tcdf 学生氏t分布的累加函数
unidcdf 离散均匀分布的累加函数
rsmdemo 响应拟合工具
robustdemo 稳健回归拟合工具
tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据
表Ⅰ-20 演示函数
aoctool 协方差分析的交互式图形工具
disttool 探察概率分布函数的GUI工具
glmdemo 一般线性模型演示
randtool 随机数生成工具
polytool 多项式拟合工具
geopdf 几何分布的概率密度函数
hygepdf 超几何分布的概率密度函数
normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数
lognpdf 对数正态分布的概率密度函数
nbinpdf 负二项分布的概率密度函数
ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数
multcompare 多元比较
多项式评价及误Βιβλιοθήκη 区间估计 polyfit 最小二乘多项式拟合
polyval 多项式函数的预测值
polyconf 残差个案次序图

50
39 69
26.2
23.5 27.4
1
0 1
体重指数 = 体重(kg) / 身高(m) 的平方 吸烟习惯: 0表示不吸烟，1表示吸烟
建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型
模型建立
血压y，年龄x1，体重指数x2，吸烟习惯x3
y与x1的散点图 线性回归模型
y与x2的散点图
y 0 1 x1 2 x2 3 x3
(0) j

f j p1 f j pn
(0) ( p p 1 1 ) p(0)
u a0 0
+ + + + +
a0=0

(0) ( p p n n ) p(0)
a0 a1 p1 an pn
p(0)
p
• 答卷中的问题：没有常数项 a0；没有统计检验
例1: 血压与年龄、体重指数、吸烟习惯
n
(b c) p(r )dr (a b) p(r )dr
0 n
n

dG 0 dn
p ( r ) dr a b p ( r ) dr b c
0 n
n
模型建立

n
0
p ( r )dr
n
a b p (r )dr b c
n n
(1)
a b p( x)dx a c
回归系数0, 1, 2, 3 由数据估计, 是随机误差
MATLAB 统计工具箱常用命令(二)
b=regress(y,X) [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha) 输入: y~因变量(列向量), X~1与自变量组成的矩阵， Alpha~显著性水平（缺省时设定为0.05） ˆ , ˆ , 输出:b=（ ），bint: b的置信区间，