江南大学现代远程教育 第二阶段测试卷
考试科目:《工程力学》材料力学第1至6章 （总分100分）时间：90分钟
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一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1．变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。设CD BC AB N N N 、、分别表示该杆AB 段，BC 段和
CD 段的轴力，则下列结论中正确的是（ ）。
A ． CD BC A
B N N N =<； Ｂ．CD B
C AB N N N >=； Ｃ． C
D BC AB N N N >> ； Ｄ． CD BC AB N N N <<。
2．受扭转实心圆杆，当直径增大一倍（为原直径的两倍）时，则其最大切应力max
τ'和两端面相对扭转角φ'与原来的max τ和φ的比值为（ ）。
A ．max
τ'/max τ=1/8，φ'/φ=1/16； Ｂ．max τ'/max τ=1/4，φ'/φ=1/16； Ｃ．max
τ'/max τ=1/4，φ'/φ=1/8； Ｄ．max τ'/max τ=1/2，φ'/φ=1/4。 3．塑性材料梁的四种横截面形状如图所示，其截面面积相同。若从强度方面考虑，则截面最为合理的是（ ）。
A ．（a ）； Ｂ．（b ）； Ｃ．（c ）； Ｄ．（d ）。
P
题1图
4．冲床的最大冲击力为F ，冲头的直径为d ，材料的许用应力为][σ，被冲钢板的剪切强度极限（破坏应力）为b τ，则该冲床能冲剪的钢板的最大厚度t =（ ）。 A.
b τd F
； B.]
[σd F ； C.
]
[σπd F ； D. b πτd F
。
5．矩形截面的变截面梁AB ，梁的宽度为b ，高度为2h （AC 段）和h （CB 段），许用应力为[σ]，设固定端处梁的最大应力][75.0max σσ=，则下列结论中（ ）是正确的。 A ．梁AB 是安全的； B ．梁AB 不安全； C ．无法判断；
D ．应力公式W
M =σ只适用于等截面梁，对变截面
梁不适用。
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1．杆件的四种基本变形分别是 。 2．当外载荷作用在梁的 面内时，梁将产生平面弯曲。
3．在材料的弹性范围内，对直径和长度相同的钢轴和铜轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大
切应力 ，扭转角 （填相等或不等）。 4．图示两根T 形截面的铸铁梁，从强度考虑放置合理的是图 。
题5图 题4图
5．衡量梁弯曲变形的参数是 和 ，它们间的微分关系是 。
三、作图题（20分）
写出图示梁的剪力和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图，求出最大剪力max Q 和最大弯矩
max
M
。
四、计算题（每小题 20 分，共 60 分）
1． 两块钢板厚t =6mm ，用相同材料的3个铆钉连接。已知F P =50kN ，材料的许用切应力
[ τ ]=100MPa ，许用挤压应力[bs σ]=280MPa 。试求铆钉直径d 。（设每个铆钉受力情况相同）
2．实心圆轴的直径d =100mm ，两端受力偶矩e M =14KNm 作用。求：
（1）最大切应力m ax τ。
（2）图示1-1截面上A 、B 、C 三点切应力的数值及方向。
题1图
3．梯形铸铁梁如图所示，已知许用拉应力[t σ]=40MPa ，许用压应力[c σ]=160MPa ，z I
=10180cm 4
，y 1=9.64cm ，试求许可载荷F max 。
附参考答案：
一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）
1. B ；
2. A ；
3. D ；
4. D ；
5. B 。
二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分)
1． 轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲； 2. 纵向对称； 3. 相等，不等； 4. （a ）； 5. 挠度v ，转角θ，dx
dv
=θ。
三. 作图题（20分） 解：剪力弯矩方程
AC 段： Q AC = –F ）
（a x ≤<0 （3分） M AC = F (2a –x ) + M = 3Fa – Fx ）0(a x << （4分）
题3图
F
CB 段： Q CB = –F ）2(a x a <≤（3分）
M CB =F (2a –x ) ）2(a x a ≤<（4分）
Fa M
F Q 3，
max
max == （2分）
（每图2分）
四、计算题(每小题 20 分, 共 60分) 1．解：剪切方面： 4
2
d A π=
， 3
P
F Q =
（4分） 2
43
2210122.210
1003504][34][34m F d d
F A Q P P
-⨯=⨯⨯⨯=≥
≤==
πτπτπτ， （3分） d ≥ 0.0146m = 15mm （3分）
挤压方面： A bs = dt （2分）
][331bs P bs P
bs
dt
F
A F σσ≤== （3分） mm m t F d bs P 1001.010280006.0350
][33
==⨯⨯⨯=≥
σ （3分）
所以 d ≥15mm （2分）
2．解：扭矩T = M e =14KNm （3分）
63max 1034.7116
1
.014000⨯=⨯==
πτt W T Pa =71.34MPa （5分） Pa B A 6max 1034.71⨯===τττ （3分）
6max 1067.352
1⨯==ττc Pa （3分）
应力表示如图 （6分）
