2013年下半年教师资格证真题及答案解析(高中数学)

2013河南中学数学教师招聘真题及答案第一部分 专业课部分一、选择题（每小题3分，共18分）1．π2π2(1cos )d x x -+⎰等于（ ）A ．πB ．2C ．π2-D ．π+2 2．设222,1,()1,1,x x x f x x ⎧-+>=⎨≤⎩则()f x 在1x =处（ ）A ．不连续B ．连续，但不可导C ．连续，且有一阶导数D ．有任意阶导数3．在空间直角坐标系中，与曲面22222430x y z x y z ++-+--=相切，且过点(3,2,4)-的平面方程为（ ）A ．220x y z -+=B ．2216x y z -+=C ．4360x y z -+=D ．43642x y z -+=4．10(e 2)d x x x +=⎰（ ） A ．1B ．e 1-C ．eD ．e 1+5．数列{}n a 中，11a =，n S 是前n 项的和。

当2n ≥时，3n n a S =，则11lim 3n n n S S →∞++-的值是（ ）A ．13- B ．2-C ．1D ．45- 6．某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）A ．4455种B ．495种C ．4950种D ．7425种二、填空题（每小题3分，共12分）1．若行列式123303024a=，则a= 。

2．曲线2y x =与直线2y x =+所围成的平面图形的面积是3．由方程e e 0x y xy -+=所确定的隐函数y 的导数d d y x= 。

4．观察下列等式：1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为 。

三、解答题（每小题10分，共30分）1．求方程组1234123412342232,24345,51081112x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪+-+=⎨⎪+-+=⎩的通解。

高中数学《函数的单调性与导数》一、考题回顾1.题目：函数的单调性与导数2 . 内容；观察下面一些函数的图象(图1.3-2),探讨函数的单调性与其导函数正负的关系Y4ymX 工(1) y=r黑O(3) Y y=尼0 1(2) y. y= 工(4)如图1 . 3- 3,导数f(z )表示函数r )在点(%,(x))处的切线的斜奉，在工=1 处，(r)>0,切线是“左下右上”式的。

这时，函数fCr)在r,附近单调递增；在 r=1处，/(x)<0,切线是“左上右下”式的，这时，函数(r)在ri 附近单调通减.@加果在某个区 间内怪有了(x)=6, 那么函数F(z)有什么 特性?图1-3-3一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系； 在某个区间(a ,b )内，如果了(r )>0,那么函数 y=f(r)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数 y=/(r)在这个区间内单调递减0. 3.基本要求：(1)有适当的板书设计； (2)有讨论、提问环节；(3)讲清楚函数的单调性与导数的关系答推题目1怎样利用导数求函数的单调区间，举例说明。

【专业知识类】2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究函数单调性与导数的关系?【教学实施类】offcn二、考题解析高中数学《函数的单调性与导数》主要教学过程及板书设计教学过程Yy=F(0(后 1)C.fu山7O/ 1Y(一)复习导入问题提出：判断y=x²的单调性，如何进行?(分别用图像法，定义法完成)那么如何判断f(x)= sin x-x,x∈(0,π);的单调性呢?引导学生图像法，定义法尝试发觉有困难，引出课题。

)(二)新知探究探究任务一：函数单调性与其导数的关系：观察课件上图(1)～图(4)问题：通过观察，你能得到原函数的单调性与其导函数的正负号有何关系?你能得到怎样的结论?学生讨论汇报；形成初步结论，函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)>0, 那么函数v=f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.(三)应用新知判断下列函数的单调性，并求出单调区间：(1)f(x)=sinx-x,x ∈(0,n):(2)f(x)=2x³+3x2-24x+1问：你对利用导数去研究函数的单调性有什么看法?你能总结出利用导数求单调区间的步骤吗?(简单易行)“求解函数y=f(x)单调区间的步骤；(1)确定函数y=f(x)的定义域；(2)求导数y=f(x);(3)解不等式f(x)>0,解集在定义域内的部分为增区间；(4)解不等式f(x)<0,解集在定义域内的部分为减区间.(四)小结作业小结：通过本节课的学习你学到了什么?函数的单调性与导数之间存在什么关系?作业：课件上的练习题1,2. ofFcn板书设计函数的单调性与导数函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.offcn答辩题目解析1.怎样利用导数求函数的单调区间，举例说明。

2013全国统考中学校下半年老师资格证考试综合素养真题及答案一、单选题1.下列对素养训练的理解，存在片面性的是( )A.促进同学专业进展B.敬重同学共性进展C.训练面对全体同学D.引导同学协调进展1.【答案】A。

2.依据育人为本的理念，老师的下列做法中，不正确的是( )A.培育同学特长B.进展同学潜能C.敬重同学共性D.私拆同学信件2.【答案】D。

3.“多一把衡量的尺子，就会多出一批好同学”的理论依据是( )A.个体需求具有层次性B.气质类型具有多样性C.人类智能具有多元性D.人类进展具有共同性3.【答案】C。

4.董老师上嬉戏课时，小明总爱举手，但答题常常出错，小强不爱举手，但老师点名提问却总能答对。

老师下列做法中，最合适的是( )A.批判小明总出错，表扬小强爱思考B.表扬小明爱举手，批判小强不发言C.批判小明总出错，批判小强不发扬D.激发小明勤思考，激励小强多举手4.【答案】D。

5.《国家中长期训练改革和进展规划纲要(2010~2020)》提出，对中学校老师实行( )A.每两年一周期的全员培训B.每三年一周期的全员培训C.每七年一周期的全员培训D.每五年一周期的全员培训5.【答案】D。

6.“训练活动必需符合国家和社会公共利益”，这句话体现的原则是( )A.国家性原则B.公共性原则C.方向性原则D.强制性原则6.【答案】B。

7.同学小涛常常旷课，不遵守学校的管理制度，学校对小涛进行训练的恰当方式是( )A.将他交给家长批判训练B.了解状况后耐烦训练他C.等待他自我醒悟并改正D.批判训练无效果开除他7.【答案】B。

8.李老师就校务公开问题向学校提建议，李老师的做法是( )A.行使老师权利B.履行老师义务C.影响学校的秩序D.给学校出难题8.【答案】A。

9.课间，小莉正在同学面前大声朗读小娟的日记，被走进教室的小娟发觉，小娟找到班主任诉说此事，班主任最恰当的做法是( )A.制止小莉这种行为B.批判小娟总是告状C.劝告小莉不要声张D.劝告小娟宽容小莉9.【答案】A。

2013年上半年全国统考教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题及详解一、单项选择题（8小题，每小题5分，共40分）1．下列命题不正确的是（）。

A．平面上到两定点的距离之和为定长（大于两定点间的距离）的动点轨迹是椭圆B．平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0<p<1的动点轨迹是椭圆C．平面与圆锥的交线是椭圆D．满足方程22221x ya b（a>b>0）的平面曲线是椭圆【答案】C【解析】平面与圆锥的交线存在三种可能，除椭圆外，还有可能是圆、三角形，因此C 项错误。

2．设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是（）。

A．当λ≠0时，Ma垂直于aB．当A>0时，Ma与a方向相反C．当A<0时，Ma与a方向相同D．向量Ma与a共线【答案】D【解析】由已知得Ma aλ=，所以Ma与a共线。

3．将抛物线T ：220{y pzx 绕它的对称轴旋转一周，所得旋转曲面的方程式（ ）。

A ．222x z py Ｂ．222x y pz Ｃ．222y z px Ｄ．222x y pz【答案】B【解析】将抛物线T ：(,)00{f y z x 绕它的对称轴旋转一周，得到的旋转曲面的方程式为22(,)f xy z 0，则抛物线T ：220{y pz x ，绕它的对称轴旋转一周得到的曲面的方程式为222()2x y pz，整理得到22x y =2pz 。

4．在下列四个命题的证明中，极限1lim 1nna（a>0，a≠1）起重要作用的是（ ）。

A ．正弦函数连续B ．指数函数连续C ．多项式函数连续 Ｄ．1lim(1)nne n【答案】D【解析】A 项中，正弦函数连续的证明主要用正弦函数的和差化积公式，再结合夹逼法则进行证明；B 项中，指数函数y=x a 连续的证明用到了00lim 1xx aa ；C 项中多项式函数连续的证明，用到了左极限等于右极限等于函数值，及连续函数四则运算。

Ainy 晴2013下半年中小學教師資格證考試《教育知識與能力》試題（中學）注意事項1. 2. 考試時間為 120 分鐘，滿分為 150分。

請按規定在答題卡上填塗.作答，在試卷上作答無效，不予評分。

一、單選（共 21題，每題2分，共42分）1.世界上最早專門論述教育教學問題の著作是（）。

A.《論語》 B.《大學》 C.《學記》 D.《孟子》2.教育能夠把潛在の勞動力轉化為現實の勞動力，這體現了教育の什麼功能？（） A.經濟功能 3.最早在大學裏講授教育學の學者是（ A.梅伊曼 B.赫爾巴特 C.洛克 B.育人功能 C.政治功能D.文化功能 ）。

D.康德4.人の身心發展有不同の階段，“心理斷乳期”一般發生在（A.幼兒階段B.青少年階段C.成年階段D.老年階段5.“十年樹木，百年樹人”隱喻了教師勞動具有（A.連續性B.長期性C.創造性 ）。

）。

D.示範性6.最早提出“什麼知識最有價值”這一經典課程論命題の學者是（A.誇美紐斯B.斯賓塞C.杜威D.博比特 7.一個數學成績優秀の學生由於某種原因產生了對數學の厭惡，他在離開學校後很可能 ）。

不會再主動研究數學問題了。

這種現象屬於（）。

A.連帶學習 B.附屬學習 C.正規課程D.顯性課程 8.“西鄰有五子，一子樸，一子敏，一子盲，一子僂，一子跛，乃使樸者農，敏者賈， 盲者蔔，僂者績，跛者紡。

”這體現の教學原則是（）。

A.啟發性原則B.因材施教原則 D.直觀性原則C.循序漸進原則 9.把大班上課、小班討論、個人獨立研究結合在一起，並採用靈活の時間單位代替固定 劃一の上課時間，以大約20分鐘為一個課時。

這種出現於美國20世紀50年代の教學組織 形式是（ ）。

A.文納特卡制B.活動課時制C.道爾頓制D.特朗普制 10.“夫子循循然善誘人，博我以文，約我以禮，欲罷不能。

”體現の德育原則是（ ）。

A.思想性原則B.疏導性原則C.連貫性原則D.一致性原則11.“寓德育於教學之中，寓德育於活動之中，寓德育於教師榜樣之中，寓德育於學生自我教育之中，寓德育於管理之中。

2013下半年中小学教师资格证考试《教育知识与能力》试题（中学）注意事项1. 考试时间为120分钟，满分为150分。

2. 请按规定在答题卡上填涂•作答，在试卷上作答无效，不予评分。

、单选（共21题，每题2分，共42分）1•世界上最早专门论述教育教学问题的著作是（ A.《论语》B.《大学》C.《学记》2•教育能够把潜在的劳动力转化为现实的劳动力，这体现了教育的什么功能？（ ）A.经济功能B.育人功能C 政治功能D.文化功能3•最早在大学里讲授教育学的学者是（ ）。

A.梅伊曼B 赫尔巴特C 洛克D.康德4•人的身心发展有不同的阶段， 心理断乳期”一般发生在（）。

A.幼儿阶段B 青少年阶段C 成年阶段D 老年阶段5. 十年树木，百年树人”隐喻了教师劳动具有（ ）。

A.连续性 B 长期性 C 创造性 D.示范性6.最早提出什么知识最有价值”这一经典课程论命题的学者是（）。

A.夸美纽斯 B 斯宾塞 C 杜威 D 博比特7. —个数学成绩优秀的学生由于某种原因产生了对数学的厌恶，他在离开学校后很可能不会再主动研究数学问题了。

这种现象属于（）。

A.连带学习B.附属学习 C 正规课程 8. 西邻有五子，一子朴，一子敏，一子盲，一子偻，一子跛，乃使朴者农，敏者贾,”这体现的教学原则是（ ）。

B. 因材施教原则 D.直观性原则9. 把大班上课、小班讨论、个人独立研究结合在一起，并采用灵活的时间单位代替固定）°D.《孟D.显性课程盲者卜，偻者绩，跛者纺。

A.启发性原则划一的上课时间，以大约20分钟为一个课时。

这种出现于美国形式是（）。

A.文纳特卡制B.活动课时制C.道尔顿制10.夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。

A.思想性原则B.疏导性原则C.连贯性原则20世纪50年代的教学组织D.特朗普制”体现的德育原则是（）。

D.一致性原则11. 寓德育于教学之中，寓德育于活动之中，寓德育于教师榜样之中，寓德育于学生 自我教育之中，寓德育于管理之中。

2013年浙江省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 论述题 5. 教学设计题选择题1．已知向量a=(5，一7)，b=(一6，-4)，则数量积a.b=( )。

A．58B．-58C．2D．一2正确答案：D解析：a.b=5×(一6)+(一7)×(-4)=-2。

2．已知A={x||x-a|≤2}，B={x||x-1|≥3},且A∩B=，则实数a的取值范围是( )。

A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．0≤a≤1D．0＜a＜1正确答案：B解析：A={x|a-2≤x≤a+2}，B={x|x≥4或x≤一2}。

因为A∩B=，则a-2＞-2且a+2＜4，解得0＜a＜2。

3．复数1的一个立方根是1，它的另外两个立方根是( )。

A．B．C．D．正确答案：C解析：x3-1=0，(x一1)(x2+x+1)=0，x=1或x2+x+1=0。

则复数1的另外两个立方根由方程x2+x+1=0确定。

x2+x+1=0。

4．对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。

A．loga(logax)＜logax2＜(logax)2B．loga(logax)＜(logax)2＜logax2C．logax2＜loga(logax)＜(logax)2D．loga(logax)＞logax2＞(logax)2正确答案：B解析：由题干可知a＞1，则y=logax是(0，+∞)上的增函数。

x＜a，则logax ＜1，loga(logax)＜0。

x＞1，logax＞0，logax2=2logax＞0。

由于0＜logax＜1，则(logax)＜logax＜2logax=logax2。

从以上分析可知，本题答案为B。

5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若A．1B．一1C．2D．正确答案：A解析：由等差数列的中项求和公式可知，6．方程所表示的曲线图形是( )。

A．1个圆B．2个圆C．半个圆D．2个半圆正确答案：C解析：题干方程等价于(x一1)2+(y一1)2=1，(x≥1)，表示的曲线图形是一个半圆。