213 光的偏振(一)
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光的偏振（一）
1 画出下图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。
答：
解：（1）自然光以普通角入射界面，反射光和折射光都是部分偏振光。
（2）平行于主截面振动的线偏振光以布儒斯特角入射界面，反射光应该只有垂直于主截面振动的分量，折射光既有垂直于主截面振动的分量、也有平行于主截面振动的分量。
但入射光是平行于主截面振动的线偏振光，垂直于主截面振动的分量为零，所以，没有反射光，折射光也只有平行于主截面振动的分量，即折射光也是线偏振光。
（3）垂直于主截面振动的线偏振光以布儒斯特角入射界面，反射光应该只有垂直于主截面振动的分量，折射光既有垂直于主截面振动的分量、也有平行于主截面振动的分量。
但入射光是垂直于主截面振动的线偏振光，平行于主截面振动的分量为零，所以，反射光是垂直于主截面振动的线偏振光，折射光也只有垂直于主截面振动的分量，即折射光也是线偏振光。
（4）自然光以布儒斯特角入射界面，反射光应该只有垂直于主截面振动的分量，折射光既有垂直于主截面振动的分量、也有平行于主截面振动的分量。
2 平行放置的偏振片
1P 、2P 的偏振化方向相互垂直，中间插入另一偏振片3P (如图所示)，光强为0I 的自然光从1P 入射这组偏振片，
分别求：当3P 、1P
的偏振化方向夹角为0
30、0
45时，出射光强。
分析：自然光通过1P 后，成为光强为2/0I 的线偏振光，通过3P 、2P 后的光强依次可以根据马吕斯定律计算，如图
α213c o s I I =，()
ααπ23232sin cos 2I I I ==-
解：()
αααααπ2sin 8
cos sin sin cos 2
022*******I I I I I ====- （1）当0
30=α时
32
3)302(sin 82sin 80020202I I I I =⨯==
α （2）当0
45=α时
8
)452(sin 82sin 80020202I I I I =⨯==
α 3 偏振片1P 、2P 、3P 如图放置，光强为0I 的自然光从1P 入射。
（1）如果测得出射2P 的光强为8/0I ，
求1P 与3P 偏振化方向之间的夹角；
（2）保持1P 、2P 不动，欲使出射光强为零，
3P 应如何放置?能否为3P 找到一个合适的方位，使出射光强为2/0I ？
解：1P 、2P 的偏振化方向相互垂直，设1P 与3P 偏振化方向之间的夹角为α，在则最后从2P 出射光强为
()
αααααπ2sin 8cos sin sin cos 20221232322I I I I I ====-
（1）依题8
02I I =，所以12sin 2=α，因此0
45=α。
（2）02=I ，所以12sin 2=α，因此，0=α或0
90=α，即3P 的偏振化方向与1P
和2P 中的任何一个的偏振化方向平行（或垂直）时，从2P 出射光光强为零。
若要2
02I I =
，则要求42sin 2
=α成立，这是不可能的。
4 部分线偏振光垂直通过偏振片，测得透射光强的最大值与最小值之比为5，求偏振度。
解：部分偏振光可以看成是由线偏振光和自然光组成。
设部分偏振光中线偏振光光强为P I ，自然光光强为n I ，则部分偏振光光强为
n P I I I +=
通过偏振片后，最大光强为2max n P I I I +
=，最小光强为2
min n I I =。
依题5/min max =I I ，则
52
2
=+
n n P I I I ，n P I I 2=
由偏振度的定义，得到该部分偏振光的偏振度为
3
2
22=+=+=
n n n n P P I I I I I I P
5 光在两种媒质的界面上的全反射临界角为0
45，求同一侧的布儒斯特角。
解：设全反射的临界角为0i ，则
201sin n i n =
得到界面两侧介质的折射率比为
2
2
45sin sin 0012=
==i n n 根据布儒斯特定律，得到布儒斯特角b i 为
2
2
tan 12=
=
n n i b ，03.35=b i 6 自然光以布儒斯特角从空气入射到水中，又从水中的玻璃表面反射，若这反射光是线偏振光，求玻璃表面与水平面的夹角。
( 1.333=水n ， 1.51=玻璃n ) 1.0=空气n 1b i θ 解：如图，光从空气射入水中的布儒斯特角
333.11.0
1.333
tan 1===
空气水n n i b ，0106.53=b i
光从水射向玻璃的布儒斯特角
133.11.333
1.51
tan 2===
水玻璃n n i b ，0263.48=b i 由图中的几何关系可知，玻璃与水平面的夹角为
121022200069
.1190)90()90()90(90=-+=--=-=--+-=b b b b b b i i i i i i γγθ
7 如图所示，太阳射在一池静水上，测得反射光为线偏振光，若水的折射率为1.33，求：太阳的仰角α。
解：如图，根据布儒斯特定律，光从空气射入水中的布儒斯特角
333.11.0
1.333
tan ===
空气水n n i b ，006.53=b i 所以，太阳的仰角为
000094.3606.539090=-=-=b i α
8 什么是偏振光?为什么自然光是非偏振的?随着激光技术的发展，自然光也成为偏振光的可
能性是否存在?
答：光是一种电磁波，电磁波是横波。
而振动方向和光波前进方向构成的平面叫做振动面，光的振动面只限于某一固定方向的，叫做平面偏振光或线偏振光。
通常光源发出的光，它的振动面不只限于一个固定方向而是在各个方向上均匀分布的。
这种光叫做自然光。
自然光经过反射、选择性吸收、多次折射、散射、旋光，以及经过晶体的双折射等，都有可能获得线偏振光。
随着激光技术的发展，气体激光器能够生产强烈的单色光，有时甚至是偏振光。
9 自然光的光矢量合的平均值为零，为什么光强却不为零？
答：自然光中，沿各个方向振动的光矢量机会均等，没有哪一个方向占优，因此中自然光光矢量合的平均值为零。
但是，自然光中，光矢量之间没有相位联系，光强度是各个方向振动光强度的直接叠加。
因此，合成光强度不为零。
