法拉第电磁感应定律习题课教程文件

第4课时 法拉第电磁感应定律 习题课1、一单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量 随时间变化 关系如图，则（ ）A 、在t=0时刻，线圈中感应电动势最大；B 、在t=0.01s 时刻，线圈中感应电动势最大；C 、在t=0.02s 时刻，线圈中感应电动势为0；D 、在0—0.02s 时间内线圈感应电动势的平均值为0；2、如图PQRS 为一正方形线框，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN 与线框水平边成45°角．E 、F 分别为PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，下列说法正确的是（ ）A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大3、两块水平放置的金属板间距为d ，用一根导线与绕有n 匝线圈连接，线圈置于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为m 、带电量为+q 的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是（ ）A ．正在增强，mgd/qB ．正在减弱，mgd/qC. 正在减弱，mgd/nq D ．正在增强，mgd/nq4、如图，导体棒ab 水平，由静止开始运动，运动过程中经过一个匀强电场E ，竖直向上，和匀强磁场B ，方向水平向外的共存区，那么导体棒ab 的：（ ）A 、b 端先落地；B 、a 端先落地；C 、两端同时落地；D 、无法确定；5、如图，闭合金属框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感强度随大小时间变化， 下列说法正确的是：（ ） Ａ、当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小Ｂ、当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大Ｃ、当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大Ｄ、当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变６、如图所示，均匀金属圆环总电阻为２Ｒ，磁感强度为Ｂ的匀强磁场垂直穿过圆环，金属杆OM 长为l，电阻为R 2，M 端与环紧密接触，金属杆OM 绕过圆心的转轴O 以恒定 的角速度ω转动，电阻R 的一端用导线和环连接，另一端与金属杆的转轴O 相连接时， 下列结论中正确的是( )。

课程基本信息课例编号学科物理年级11 学期下课题法拉第电磁感应定律（第一课时）教科书书名：普通高中教科书物理选择性必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2020年 5月学生信息姓名学校班级学号课后练习1．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直。

若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是（）A．使线圈匝数增加一倍B．使线圈面积增加一倍C．使线圈匝数减少一半D．使磁感应强度的变化率增大一倍2．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间变化的图像分别如图所示，下列正确的是（）A．图甲回路中感应电动势恒定不变B．图乙回路中感应电动势恒定不变C．图丙回路中0~t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势D．图丁回路中感应电动势先变大后变小3. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。

若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中（）A．O时刻感应电动势最大B．D时刻感应电动势为零C．D时刻感应电动势最大D．O到D时间内平均感应电动势为0.4V4．如图甲所示，一个N =500匝的线圈的两端跟R = 99Ω的电阻相连，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积S = 20cm2，线圈的总电阻为r =1Ω，磁场的磁感应强度B随时间变化t的变化规律如图乙所示。

求：（1）磁场的磁感应强度B随时间t的变化率；（2）线圈中产生的感应电动势E和通过电阻的电流强度。

参考答案：1. D2. B3. ABD4. （1）Bt∆=∆10T/s （2）E=10V，I=0.1A （3）9.9⨯10-5CB/×10-2 Tt/×10-2 s。

高二物理WL—15—02—007《法拉第电磁感应定律》习题课导学案编写人：路尔清审核人：高二物理备课组编写时间：2015年8月19口班级：______________ 第_________________ 组姓名：__________________【学习目标】1.理解公式E = Blv的适用条件，会用该表达式计算感应电动势的大小。

2.会应用E二n坐计算平均感应电动势的大小。

3.能结合楞次定律、右手定则分析电磁感应现象中的电路问题，会画出等效电路，会判断电势高低；4.能用法拉第电磁感应定律结合闭合电路的欧姆定律计算感应电动势和感应电流的大小；5.电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电量q =的计算。

R息【使用说明】1.导学案中标注*部分供学有余力同学做，学习小结展示课结束以后完成。

2.将预习中遇到的疑难点问题标识出来在展示课堂上小组讨论、质疑。

【知识链接】1、比较：.安培定则（又叫 ___________ 定则）、左手定则、右手定则。

以上三个定则都是用手来判断方向,安培定则是用—手判断__________________________ 的方向，左手定则是用—手判断_______________________ 的方向，右手定则是用—手判断___________________________ 的方向。

即可总结为：左受力，右生电，安培定则判断磁感线。

【学习过程】知识点一、感应电动势的平均值和瞬时值填表比较法拉第电磁感应定律的两种表达式—等立诃，理解它们的不同点。

问题问题2：根据法拉第电磁感应定律已二料业：Ar（1）当线圈面积S恒定不变，磁感应强度B变化产生感应电动势时，请推导其表达式：E = n — S o Ar （2）当磁感应强度B恒定不变’线圈面积S变化产生感应电动势时，请推导其表达式：E-町【例1】在磁感应强度B = 2T的匀强磁场中，有一个匝数〃二100,边长L二伽的正方形线圈，其初始状态如左图所示，即线圈平面和磁场平行。

法拉第电磁感应习题课1．法拉第电磁感应定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比例1：关于电磁感应产生的感应电动势的正确表述是（）A．穿过导体框的磁通量为零的瞬间，线框中的感应电动势有可能很大B.穿过导体框的磁通量越大，线框中的感应电动势一定越大C .穿过导体框的磁通量变化量越大，线框中的感应电动势一定越大D.穿过导体框的磁通量变化率越大，线框中的感应电动势一定越大2．感应电量的计算：设在时间△t 内通过导线截面的电量为q，根据电流定义式tq I ∆=及法拉第电磁感应定律，可得：（n 为线圈匝数；∆Φ为磁通量的变化量；R 为闭合电路的总电阻。

）例2：有一面积为S＝100cm 2的金属环，电阻为R ＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里。

求：（1）线圈回路的感应电动势。

（2）、金属环中的感应电流方向？（3）、在t 1－t 2时间内通过金属环的电荷量为多少？3区分平均和瞬时电动势例3如图所示，边长为0.1m 正方形线圈ABCD 在大小为0.5T 的匀强磁场中以AD 边为轴匀速转动。

初始时刻线圈平面与磁感线平行，经过1s 线圈转了90°，求：（1）线圈在1s 时间内产生的感应电动势平均值。

（2）线圈在1s 末时的感应电动势大小。

4、导体平动切割磁感线产生的感应电动势和导体转动切割磁感线产生的感应电动势例4、两边长分别为L 1、L 2的矩形线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中从图示位置以角速度ω绕AB 边匀速旋转90°的过程中，求：⑴、初始时刻的感应电动势⑵、转过90°时的感应电动势⑶、线框产生的平均感应电动势和通过线圈的电荷量5、电磁感应现象的电路问题：实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出等效电路图（3）运用闭合电路的欧姆定律，串并联电路的性质，电功率等联立求解。

习题课1 法拉第电磁感应定律的应用[学习目标] 1.理解公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝BLv 的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势． 2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法． 3.会求解导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势．[合 作 探 究·攻 重 难]如图1所示，导轨OM 和ON 都在纸面内，导体AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以5 m/s 的速度从O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T ．问：图1(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 思路点拨：①E ＝BLv 中“L ”指导体AB 切割磁感线的有效长度．②E ＝n ΔΦΔt求的是“Δt ”时间内的平均电动势．【解析】 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势．3 s 末，夹在导轨间导体的长度为：l ＝vt ·tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 3 m此时：E ＝BLv ＝0.2×53×5 V＝5 3 V (2)3 s 内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS －0＝0.2×12×15×5 3 Wb ＝1532Wb3 s 内电路产生的平均感应电动势为：E －＝ΔΦΔt ＝15323 V ＝52 3 V.【答案】 (1)5 3 m 5 3 V (2)1532 Wb523 V求感应电动势大小的几种类型及对应解法(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ⇒⎩⎪⎨⎪⎧nS ΔB ΔtnB ΔSΔt(2)平动切割：E ＝BLv sin θ ①θ为L 与v 的夹角②L 为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连后在垂直速度方向的分量． ③v 为导体相对磁场的速度．(3)转动切割：E ＝BL v －＝12BL 2ω.[针对训练]1．如图2所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s.求：图2(1)感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U . 【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv ＝1×0.4×5 V＝2 V ，感应电流I ＝E R ＝21A ＝2 A.(2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流I ′＝ER ＋r ＝22A ＝1 A ， 由欧姆定律可得，导体棒两端的电压U ＝I ′R ＝1×1 V＝1 V. 【答案】 (1)2 V 2 A (2)1 VΔqΔt 可知Δq ＝I Δt ，必须注意I 应为平均值．而I －＝E －R ，所以要通过求感应电动势的平均值求其电荷量，即Δq ＝I －Δt ＝E －Δt R ＝n ΔΦR.其中n 为匝数，R 为总电阻．由此可知，感应电荷量Δq 仅由磁通量变化大小ΔΦ与电路的电阻R 及线圈匝数n 决定，与磁通量的变化时间无关．注意：不能由瞬时电动势求电荷量．有一面积为S ＝100 cm 2的金属环，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图3所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t 1到t 2时间内，通过金属环的电荷量为多少？【导学号：24622014】图3思路点拨：从B ­t 的图像可以读取从t 1到t 2时间内，磁感应强度的变化量． 【解析】 由题图可知磁感应强度的变化率为： ΔB Δt ＝B 2－B 1t 2－t 1①金属环中磁通量的变化率： ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 2－B 1t 2－t 1S②环中形成的感应电流I ＝E R ＝ΔΦΔtR ＝ΔΦR Δt③通过金属环的电荷量q ＝I Δt ④由①②③④解得q ＝B 2－B 1S R＝－－40.1C ＝0.01 C.【答案】 0.01 C一般地，对于n 匝线圈的闭合电路，由于磁通量的变化而通过导线横截面的电荷量q ＝n ΔΦR，从此式看出，感应电荷量是一个过程量，与电阻R 、磁通量的变化量ΔΦ有关，与时间、速度等都无关.[针对训练]2．如图4所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b (b >a )、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为( )图4A.πB |b 2－2a 2|RB.πB b 2＋2a 2RC.πBb 2－a 2RD.πBb 2＋a 2RA [开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝B πa 2，向外的磁通量则为负值，Φ2＝－B ·π(b 2－a 2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B ·π|b 2－2a 2|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为E －＝ΔΦΔt ，通过导线环截面的电荷量为q ＝E －R ·Δt ＝πB |b 2－2a 2|R，A 项正确．]场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导．图5(1)棒上各点速度不同，其平均速度v －＝12ωl ，由E ＝Blv 得棒上感应电动势大小为E ＝Bl ·12ωl ＝12Bl 2ω.(2)若经时间Δt ，棒扫过的面积为ΔS ＝πl2ωΔt 2π＝12l 2ωΔt ，磁通量的变化量ΔΦ＝B ·ΔS ＝12Bl 2ωΔt ，由E ＝ΔΦΔt 得棒上感应电动势大小为E ＝12Bl 2ω.长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图6所示，磁感应强度为B .求：图6(1)ab 棒的平均速率； (2)ab 两端的电势差；(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 【解析】 (1)ab 棒的平均速率v －＝v a ＋v b 2＝0＋ωl 2＝12ωl .(2)ab 两端的电势差：E ＝Bl v －＝12Bl 2ω.(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积为ΔS ，则： ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt .由法拉第电磁感应定律得：E －＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω.【答案】 (1)12ωl (2)12Bl 2ω (3)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω若圆盘在磁场中以ω绕圆心匀速转动时，如图所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势仍为E ＝Br v －＝12Br 2ω.[针对训练]3．如图7所示，一个转轮共有5根辐条，每根长皆为L ，电阻皆为r ，转轮的电阻不计，将它放在磁感应强度为B 的匀强磁场里，磁场的方向垂直于轮面．A 是轮轴，P 为一与转轮边缘接触的触片，在轮子绕轴转动时P 不动．在A 、P 间接一个电阻R ，当轮以角速度ω绕轴做匀速转动时，求流过R 的电流．图7【解析】 本题考查转动切割磁感线产生感应电动势的情况，解题关键是将转动等效为平动，进而利用E ＝BLv 得到转动切割表达式E ＝BL 2ω2.每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E ＝B ωL 22，5根辐条并联，其电动势仍为E .等效电源的内阻为r 5，外电阻为R ，因此流过R 的电流I ＝E R ＋r5＝5B ωL2r ＋5R.【答案】5B ωL2r ＋5R[当 堂 达 标·固 双 基]1.如图8，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增大为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2，则E 1与E 2之比为( )【导学号：24622015】图8A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．1∶4C [根据E ＝BLv ，磁感应强度增大为2B ，其他条件不变，所以感应电动势变为2倍．] 2．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图9所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )图9A.qRS B.qR nS C.qR 2nSD.qR 2SC [q ＝I －·Δt ＝E －R ·Δt ＝n ΔΦΔt R Δt ＝n ΔΦR ＝n 2BS R ，所以B ＝qR2nS.]3．如图10所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ1、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框．将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：图10(1)导线中感应电流的大小．(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．【解析】 (1)导线框中产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12l2Δt ＝12l 2k ，导线框中的感应电流I ＝ER导线框的电阻R ＝ρ4lS联立以上各式解得I ＝klS8ρ.(2)导线框受到磁场的作用力的大小为F ＝BIl 它随时间的变化率为ΔF Δt ＝Il ΔBΔt联立以上各式解得ΔF Δt ＝k 2l 2S8ρ.【答案】 (1)klS 8ρ (2)k 2l 2S8ρ。

电磁感应定律习题课★ 要点精析1.由tn E ∆∆=φ推导E=Blv : 由图所示，设在Δt 时间内，导体MN 以速度v 切割磁感线，移动距离为d=vΔt ，设MN 长为L ，这一过程中，回路磁通量变化为ΔΦ=Φ2-Φ1=B （s+d ）L-B s L=BLd 。

根据法拉第电磁感应定律，E=ΔΦ/Δt=Bld/Δt=BlvΔt/Δt=Blv 说明：上述推导需条件：磁感应强度B 、导线切割速度v 与长度L 三者互相垂直，若上述三垂直中只有二垂直，而v 与B 不垂直，设夹角为θ，将v分解，其中与磁感线平行的速度分量没有作用，有效切割速度为vsinθ，因此得：E=Blvsinθ指出上式中当θ=90°时，E=Blvsin90°=Blv(1)sinθ的意义是把公式中的B 、L 、u 转化为两两垂直；(2)vsinθ=v ┴，是将切割磁感线的速度v 分解为垂直于B 和L 的有效分量；(3)Bsinθ=B ┴，是将磁感应强度B 分解为垂直于v 和L 的有效分量；(4)Lsinθ=L ┴，是将导体长L 等价成垂直于B 和v 的有效长度。

上述分解和转化的方法是等价的，所得结果完全相同。

上式中，若速度v 是即时速度，则电动势E 即为即时电动势；若速度v 是平均速度，则电动势E 即为平均电动势.2．θsin Blv E =和tn E ∆∆=φ在计算电动势上是一致的. ⑴前者是后者的一种特例.当导体做切割磁感线运动时，用θsin Blv E =求E 方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用t nE ∆∆=φ求E 方便. ⑵用公式θsin Blv E =可求E 的瞬时值,也可求E 的平均值(公式中的v 代平均值); 用tn E ∆∆=φ只求E 的平均值,高中阶段不可求瞬时值. 3．对有些导体各部分切割磁感线的速度不同时，如何求解感应电动势？①对于导体各部分切割磁感线速度不同时，我们取其各部分的平均速度，再用Blv E =计算.例如：如图所示，一根长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速运动，转动区域内垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.AC 各部分切割磁感线的速度不相等，l v v c A ω==,0，而且AC 上各点的线速度大小与半径成正比，所以AC 切割的速度可以用其平均速度.即22l v v v A C ω=+=.则感应B N M A电动势的大小.212l B E ω= ②这类问题也可以用tE ∆∆=φ来求.转一周2l B πφ=∆，ωπt 2T ==∆，解得.212l B E ω= 4.导体棒转动问题:如图垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B ，导体棒AO 在纸面内，其长度为l(1)导体棒AO 以角速度ω绕端点O 转动时Δθ＝ωΔt ,ΔS ＝Δθl 2/2 ,Δφ=B ΔS电动势为 221l B t E ω=∆∆Φ= (2) 导体棒AO 以角速度ω绕中点转动时的电动势为E ＝0(3) 导体棒AO 以角速度ω绕导体棒上任意点转动时的电动势为 )(212221l l B E -=ω(其中l 1和l 2为两段导体棒的长度). 5．线圈abcd 在一个如图所示，足够大的匀强磁场中向右运动，电压表有读数吗？当abcd 在匀强磁场中向右运动时，ad 边bc 边都切割磁感线产生感应电动势，由于两个边所产生的感应电动势大小相等，方向相反，所以abcd 中没有电流，电压表没有示数.ad 或bc 间有电势差，大小为E = Blv★ 应用演练【例1】如图所示平行金属导轨之间的距离为L ，导轨之间存在磁感应强度为B 的匀强磁场，导体棒架在导轨上，做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，运动时间为t.试求： （1）在t 时间内产生的感应电动势的平均值（2）在t 时刻产生的感应电动势 解析：（1）设ab 棒运动前距离导轨横端为s ，运动后距离导轨横端为s+at 2/2,则磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1 = (s+at 2/2)dB- sdB= Bdat 2/2，根据法拉第电磁感应定律t 时间内产生的感应电动势为：E=nΔΦ/Δt= Bdat/2.（2）由运动规律v t =v 0+at=at ，根据导体切割磁感线产生感应电动势公式t 时刻产生的感应电动势：E=BLv= Bdat .〖点评〗体会平均电动势与瞬时电动势的计算方法的不同.B【例2】在相互平行的导轨之间有磁感应强度为B 的匀强磁场，现有四根架在导轨上的导体棒以相同的速度，沿着平行于导轨方向运动如图所示.则四根导体棒产生的感应电动势的大小关系有：( )A.a 棒产生的感应电动势最小B.d 棒产生的感应电动势最大C.c 、d 棒的总长度不确定时不能够进行比较D.四根导体棒产生的感应电动势大小相同解析：感应电动势计算公式E=BLv 中L 指切割磁感线的有效长度，其判断可以根据法拉第电磁感应定律由导线扫过的面积计算，在本题中由于四根导线在相同的时间内扫过的面积相同，所以产生的感应电动势亦相同.正确选项D.〖点评〗在应用E=BLv 进行计算时，公式中的各项物理量可以根据法拉第电磁感应定律进行正确判断和计算.注意等效长度的意义.【例3】如图所示，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆。