反证法_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

高中数学教师资格证面试逐字稿导入部分尊敬的评委们，大家好！我很荣幸能够参加这次高中数学教师资格证的面试，并有机会与各位评委交流。

现在，我将向大家简要介绍一下我自己，并说明我希望成为一名高中数学教师的动机和理念。

我是XXX，数学专业的本科和硕士研究生毕业生。

在校期间，我研究了丰富的数学知识和教学理论，并拥有一定的教学实践经验。

通过参与数学学科竞赛、帮助同学解决数学问题和担任助教等角色，我深刻体会到了教学的魅力和对学生成长的责任感。

作为一名高中数学教师，我有以下动机和理念：1. 激发学生研究兴趣：数学是一门抽象和具有挑战性的学科，但也是一门有趣和应用广泛的学科。

我希望通过生动的教学方式和实例，激发学生对数学的兴趣，让他们在探索中感受到数学的美妙和实用性。

数学是一门抽象和具有挑战性的学科，但也是一门有趣和应用广泛的学科。

我希望通过生动的教学方式和实例，激发学生对数学的兴趣，让他们在探索中感受到数学的美妙和实用性。

2. 培养学生的数学思维：数学思维是培养学生逻辑思维和问题解决能力的有效途径。

我将注重培养学生的数学思维能力，让他们学会运用数学知识解决实际问题，发展创新思维和批判性思维。

数学思维是培养学生逻辑思维和问题解决能力的有效途径。

我将注重培养学生的数学思维能力，让他们学会运用数学知识解决实际问题，发展创新思维和批判性思维。

3. 建立良好的师生关系：我相信一个良好的师生关系是学生成功研究的基础。

我将以身作则，与学生建立互信、尊重和理解的关系，为学生提供一个积极、安全和有挑战的研究环境。

我相信一个良好的师生关系是学生成功学习的基础。

我将以身作则，与学生建立互信、尊重和理解的关系，为学生提供一个积极、安全和有挑战的学习环境。

4. 不断提升自己的专业素养：教育是一个不断进步的过程，我会积极参加各种教师培训和学术研讨活动，不断提升自己的教学水平和专业素养，为学生提供更优质的教育服务。

教育是一个不断进步的过程，我会积极参加各种教师培训和学术研讨活动，不断提升自己的教学水平和专业素养，为学生提供更优质的教育服务。

高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板一、自我介绍大家好，我是[你的名字]。

非常荣幸能参加高中数学教师资格证面试。

我毕业于[你的学历背景]，并在教育领域有着丰富的经验。

二、课题选择今天我选择的试讲课题是[选择一个合适的数学课题]。

我选择这个课题是因为它能够帮助学生理解重要的数学概念，并且能够培养学生的分析和解决问题的能力。

三、课堂内容1. 引入：首先，我会通过生动有趣的引子引入课题，激发学生的研究兴趣，并让他们明白这个课题的实际应用价值。

引入：首先，我会通过生动有趣的引子引入课题，激发学生的学习兴趣，并让他们明白这个课题的实际应用价值。

2. 概念讲解：接下来，我会简明扼要地解释这个课题的核心概念，确保每位学生都能理解。

概念讲解：接下来，我会简明扼要地解释这个课题的核心概念，确保每位学生都能理解。

3. 示范演示：为了加深学生对该课题的理解，我会通过示范演示的方式给学生展示解题步骤，并引导他们思考。

示范演示：为了加深学生对该课题的理解，我会通过示范演示的方式给学生展示解题步骤，并引导他们思考。

4. 学生参与：为了提高学生的参与度和互动性，我会设计一些小组或个人练，让学生动手解决一些相关的问题。

学生参与：为了提高学生的参与度和互动性，我会设计一些小组或个人练习，让学生动手解决一些相关的问题。

5. 讲评总结：最后，我会对学生的练进行讲评，并总结本节课的重点和要点。

讲评总结：最后，我会对学生的练习进行讲评，并总结本节课的重点和要点。

四、教学方法和手段1. 示例分析：通过具体示例的分析，让学生更深入地理解课题。

示例分析：通过具体示例的分析，让学生更深入地理解课题。

2. 互动讨论：引导学生主动参与讨论，培养他们的思维能力和团队合作精神。

互动讨论：引导学生主动参与讨论，培养他们的思维能力和团队合作精神。

3. 多媒体辅助：通过使用多媒体工具，如投影仪或电子白板，呈现教学内容，使学生更直观地理解。

多媒体辅助：通过使用多媒体工具，如投影仪或电子白板，呈现教学内容，使学生更直观地理解。

下半高中教师资格证面试数学试讲稿(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握等差数列的特点与性质。

一、教学目标能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。

在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。

通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

二、教学重难点等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。

等差数列通项公式的推导。

三、教学过程环节一：导入新课教师PPT展示几道题目：1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。

3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。

教师提问学生这几组数有什么特点?学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。

环节二：探索新知1.等差数列的概念学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢?环节三：课堂练习抢答：下列数列是否为等差数列?(1)1，2，4，6，8，10，12，……(2)0，1，2，3，4，5，6，……(3)3，3，3，3，3，3，3，……(4)-8，-6，-4，-2，0，2，4，……(5)3,0，-3，-6，-9，……环节四：小结作业小结：1.等差数列的概念及数学表达式。

《反证法》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《反证法》。

一、说教材1、教材的地位和作用“反证法”是高中数学选修 2-2 第一章“推理与证明”中的重要内容。

推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

反证法作为一种间接证明的方法，不仅在数学中有着广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力也具有重要的意义。

通过本节课的学习，学生将进一步掌握证明的方法和技巧，提高思维的严谨性和灵活性，为后续学习数学知识和解决实际问题打下坚实的基础。

2、教学目标（1）知识与技能目标：理解反证法的概念，掌握反证法的证明步骤，能够运用反证法证明简单的数学命题。

（2）过程与方法目标：通过对反证法的探究和应用，培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观目标：让学生体会数学的严谨性和辩证思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的创新意识和挑战精神。

3、教学重难点（1）教学重点：反证法的概念和证明步骤。

（2）教学难点：如何正确地提出反证假设，以及在推理过程中如何得出矛盾。

二、说教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：1、启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

2、案例教学法：通过具体的案例分析，让学生更好地理解反证法的应用，提高学生解决实际问题的能力。

3、讲练结合法：在讲解完理论知识后，及时进行练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。

三、说学法在教学过程中，我将注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，让学生通过以下方式进行学习：1、自主探究：让学生独立思考问题，自主探究反证法的概念和证明步骤。

2、合作交流：组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和见解，共同解决问题。

3、归纳总结：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成知识体系，提高学习效率。

四、说教学过程1、创设情境，引入新课首先，我将通过一个小故事来引入新课：在古代，有一个国王非常喜欢千里马。

高中数学教资面试逐字稿【开场白】谢谢评委老师，我试讲的题目是《求函数的定义域与函数值》，（板书标题）下面开始试讲。

师：上课，同学们好，请坐。

一、课堂引入师：上节课我们从集合对应的角度重新定义了函数，谁来举一个函数的例子？生1：y= x2－1.师：没错，这是一个二次函数，说说它的定义域、值域分别是什么？能用集合表示吗？生1：定义域是R，值域是大于等于﹣1，就是{x| x∈R}，{y| y≥﹣1}.师：没错，看来这位同学对函数的概念、定义域与值域都掌握的很不错，下面我们继续学习求函数的定义域与函数值。

二、新课讲授（一）分析与解答师：同学们请看大屏幕的例题1：已知函数f(x)=，（1）求函数的定义域；（2）求f(﹣3)，f()的值；（3）当a＞0时，求f(a)，f(a-1)的值。

（板书）师：根据题目先思考什么是定义域？生2：自变量的范围，这个题里就是的范围。

师：没错，如果题目没有明确自变量的范围，那么函数的定义域就是指能使得这个式子有意义的实数的集合。

本题中使得解析式有意义的的范围是什么呢？生3：根号里面的数是非负的，所以要x+3≥0，分母不为零，所以要x ≠﹣2.师：条理很清晰，请坐。

同学们注意，这里要同时满足两个条件，也就是说使根式有意义的实数x的集合是{x| x≥﹣3}，使分式有意义的实数x的集合是{x| x≠﹣2}，所以函数的定义域是他们的交集，{x| x≥﹣3}{x| x≠﹣2}，写成{x| x≥﹣3，且x≠﹣2}（板书）。

师：还有一个问题，f(x)，f(﹣3)，f(a)都表示什么含义？生4：表示f乘x.师：哦，你有不同意见。

生5：f(x)表示一个函数，f(﹣3)表示x=﹣3时候的函数结果，f(a) 表示x=a时候的函数结果。

师：这位同学的理解已经非常到位了，这部分是重难点，老师来解释一下。

师：符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示x对应的函数值，而不是f乘x，f(﹣3)表示x=﹣3时候的函数值，f(a) 表示x=a时候的函数值。

29.2反证法讲学稿[【学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义过程与方法：了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题既是教学重点又是教学难点. 【学习过程】一．学前准备：1.自学课本80页到81页，写下疑惑摘要：2. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°二、自学、合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.求证；a2＋b2≠c2.有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤1．假设命题的结论的反面是正确的；2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.三、例题讲解例1．求证两条直线相交只有一个交点.例二．试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会通过本节课的学习，同学们体会了在证明命题另一种方法，即反证法，它是当有的命题从已知条件出发，经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题.五、自我测试1.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等.2.求证：一个五边形不可能有4个内角为锐角.六、板书设计七、自我提高1．“a<b”的反面应是（）A．a≠b B．a>b C．a=b D．a=b或a>b2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a⊥b D．a与b相交3．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a≥0; （3）a<5．6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成下列证明．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°9．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．10. 已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上.求证：经过A、B、C三点不能作一个圆.11. 三角形内角中至多有一个内角是钝角.12. 求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.13.求证：一个三角形中不能有两个直角.八、学（教）后感学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义过程与方法：了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题既是教学重点又是教学难点. 【学习过程】二．学前准备：1.自学课本80页到81页，写下疑惑摘要：2. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°二、自学、合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.求证；a2＋b2≠c2.有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤1．假设命题的结论的反面是正确的；2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.三、例题讲解例1．求证两条直线相交只有一个交点.例二．试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会通过本节课的学习，同学们体会了在证明命题另一种方法，即反证法，它是当有的命题从已知条件出发，经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题.五、自我测试1.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等.2.求证：一个五边形不可能有4个内角为锐角.六、板书设计七、自我提高1．“a<b”的反面应是（）A．a≠b B．a>b C．a=b D．a=b或a>b2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a⊥b D．a与b相交3．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a≥0; （3）a<5．6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成下列证明．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°9．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．10. 已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上.求证：经过A、B、C三点不能作一个圆.11. 三角形内角中至多有一个内角是钝角.12. 求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.13.求证：一个三角形中不能有两个直角.八、学（教）后感。

高中数学教师资格证面试逐字稿导入部分
尊敬的面试官：
感谢您让我有机会参加高中数学教师资格证的面试。

我热爱数学教育，并且一直梦想成为一名优秀的高中数学教师。

我相信，通过面试，我将有机会展示我在数学教学方面的能力和经验。

数学教育是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题的重要工具。

作为一名数学教师，我认为最重要的是激发学生对数学的兴趣和研究动力。

我致力于使用创新的教学方法和多种教学资源，以激发学生的研究热情。

我相信学生是积极的研究者，他们有能力理解并掌握数学知识。

作为教师，我的目标是建立积极的研究环境，鼓励学生互相合作，积极参与到数学研究中去。

教学评估对于提高学生研究效果至关重要。

我注重对学生的研究情况进行及时评估，并通过调整教学策略来满足学生的需要。

我相信在学生研究中给予及时的反馈和鼓励，可以激发他们的研究潜力并提高研究成果。

我具备良好的沟通和组织能力，能够与学生、家长和同事有效地合作。

我注重与家长和学生之间建立良好的沟通渠道，以便及时了解学生的需求和进步情况。

与同事合作是提高教学质量的重要因素之一，我相信通过合作与共享经验，我们可以携手为学生创造更好的研究环境。

在我看来，成为一名优秀的高中数学教师不仅仅是掌握数学知识，更要具备热情、耐心和责任心。

我致力于不断提升自己的教学技能和专业知识，以确保学生能够得到优质的数学教育。

感谢您阅读我的面试导入部分，我期待与您的面试交流，并有机会展示我的教学能力和热情。

谢谢！。

高中数学教资面试各重点语法逐字稿
介绍
这份文档旨在提供一份高中数学教资面试中各重点语法的逐字稿。

这些重点语法是面试中经常涉及到的关键概念和知识点，供面试者参考。

重点语法
以下是高中数学教资面试中的各重点语法：
1. 数列与数列的应用
数列是一系列按照一定规律排列的数。

在数学教学中，我们会讲解数列的性质、求和公式和递推关系等。

2. 函数与方程
函数是一种特殊的关系，它将自变量和因变量联系起来。

在数学教学中，我们会涉及到函数的定义、性质、图像和方程的解等。

3. 三角函数与解三角方程
三角函数是由角度所确定的一系列函数。

在数学教学中，我们会研究三角函数的定义、性质、图像以及解三角方程的方法。

4. 二次函数与二次方程
二次函数是由二次方程所确定的一种函数。

在数学教学中，我们会研究二次函数的性质、图像和二次方程的解等。

5. 概率与统计
概率与统计是数学中的一个重要分支，用于描述和分析随机事件和数据。

在数学教学中，我们会研究概率与统计的基本概念、方法和应用等。

6. 空间与图形
空间与图形是几何学的核心内容。

在数学教学中，我们会研究几何图形的性质、构造方法和计算等。

7. 证明与推理
证明与推理是数学中的核心思维能力。

在数学教学中，我们会培养学生的证明思维和推理能力，使其能够独立思考和解决问题。

总结
以上是高中数学教资面试中的各重点语法。

面试者在备考过程中应该着重掌握这些语法，并在面试中能够灵活运用。

希望这份逐字稿对你有所帮助！。

高中数学教师资格证面试阅读课逐字稿作为高中数学教师资格证面试的一部分，阅读课是评估你的教学能力和知识水平的重要环节。

本文档将提供一份逐字稿，作为你准备阅读课的参考。

请记住，这只是一个示例，你可以根据自己的教学风格进行适当的修改和调整。

一、引言部分大家好。

今天我要讲解的是高中数学中的一项重要知识——概率。

概率是数学中非常有趣和实用的概念，它帮助我们预测事件发生的可能性。

在本次课堂中，我会通过一些例子和练，让同学们更好地理解概率的概念和应用。

二、概率的基本概念首先，让我们来了解一下概率的基本概念。

概率是指事件发生的可能性，通常用一个介于0和1之间的数来表示。

当事件发生的可能性接近0时，我们称之为低概率事件；当事件发生的可能性接近1时，我们称之为高概率事件。

三、概率的计算方法接下来，我们将研究一些计算概率的方法。

在概率计算中，我们使用了一些基本的数学公式和方法。

其中最常用的是通过事件发生的次数和总次数来计算概率的方法。

除此之外，我们还可以使用排列组合、树状图等方法来计算概率。

四、概率的应用除了了解概率的概念和计算方法，我们还需要了解概率的应用。

概率在日常生活中有着广泛的应用，例如在赌博、保险、统计调查等方面都可以看到概率的身影。

掌握概率的应用，可以帮助我们更好地做出决策和判断。

五、案例分析最后，我将给大家分享一个与概率相关的案例进行分析。

通过这个案例，我们可以进一步理解概率的概念和应用，同时也可以提高我们的问题解决能力和数学思维能力。

结语通过这堂课，我希望同学们能够对概率有一个更深入的理解，并能够运用所学的知识解决实际生活中的问题。

如果大家在研究过程中有任何问题，请随时提问。

谢谢大家！以上就是我准备的高中数学教师资格证面试阅读课的逐字稿。

希望能对你的准备有所帮助。

祝你在面试中取得好成绩！。

教师资格证高中数学试讲模板导入：上课，同学们好，请坐。

在开始今天的课程之前，我们先来回忆一下____（方法思想上有沿袭或内容上有联系的知识），那如果（抛出本节课相关新问题），我们又该怎么样去做呢（情况又会是怎样的呢？），我们这节课一起来学习 _____。

（课题）新授：（高中知识过于抽象的老师直接讲解即可，可减少活动提问环节）活动一：知识点1讲解同学们请看大屏幕，老师给出了图片/视频/问题/习题等，大家有什么重要发现呢/这个问题该怎么解决呢?（老师根据知识点1提出问题）请同学们自主思考/同桌讨论/小组交流/动手操作（给学生布置活动），开始吧。

看同学们都已经停下来了，这位同学来说一说你的想法（教师提问），你发现/认为_______(转述学生的回答),还有没有同学要补充呢？你也来试试吧（教师提问），你想的是_____(转述学生的回答)。

同学们回答得都很不错（教师评价）。

通过同学们的回答我们知道了______（老师进行概括提炼补充提醒，若没什么说的可以转入活动二）。

活动二:知识点2讲解（上一知识点的延续，要抓住联系）刚刚我们知道了_____（知识点1），那接下来我们想一想_____（知识点2）又该怎么解决/理解/证明/计算/作用/特点呢（老师根据知识点2提出问题）？下面请同学们自主思考/同桌讨论/小组交流/动手操作（给学生布置活动），开始吧。

时间已经到了，哪位同学愿意表达一下自己的想法，第一小组来说说（教师提问），你是_____(转述学生的回答), 第三小组来说说（教师提问），你认为_____(转述学生的回答)。

看来大家都有自己的见解，很具有创新意识（教师评价）。

通过同学们的探究我们知道了______（老师进行概括提炼补充提醒，若没什么说的可以转入活动三）。

……活动N：知识点N讲解（上一知识点的延续）套用前面知识点模板即可。

3.练习趁热打铁，下面我们做一个练习。

（直接运用概念/性质/公式/定理/计算方法或延伸变形）谁来黑板上做一下，你最积极你来，其他同学在自己的练习本上写吧。

反证法之前我们已经学过数学有两类基本的证明方法，对，直接证明与间接证明，那直接证明最基本的两种方法是什么？你来，综合法与分析法。

这位同学对之前的知识掌握得很扎实，那间接证明呢，嗯，老师听到有同学说反证法，那这节课老师就带领大家一起来深入研究反证法，首先看多媒体展示的有关反证法的概念，一般的假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

大家一起来看这个概念，嗯，好复杂，好，那我们一起来分析，首先先请同学们思考几个问题，第1个，假设原命题不成立，怎么理解？第2个，经过正确的推理得出矛盾，是与谁矛盾呢？小组互相讨论，时间为5分钟。

在巡视的过程中，老师发现同学们讨论的很积极，现在来汇报一下你们的讨论成果，一组代表你来说，一组代表说，他们结合之前所学的命题的相关内容得到，假设原命题不成立，就是假设原命题的否定命题成立，对于我们之前所学的知识能够内化于心灵活应用，那老师想问这句话用符号语言怎么表示啊？嗯，对，若p则q反设为若p则非q，接下来继续汇报，好，第三小组，你们小组说还可以理解为原命题的结论的反面是正确的，这组同学把我们这句话进行了很好的解释，那第2个问题呢，第四小组代表，他们得出这个矛盾，可能是所推理出的结果与已知正确的内容产生矛盾，比如已知的条件、公理、定理，或定义等，表达的很清晰，总结的也很到位，通过同学们的共同探讨，我们已经初步理解了反证法的概念，老师要提醒的是，我们运用反证法一定要注意在假设时，嗯，对，假设一定要正确，那具体应该怎么用呢？看老师PPT上展示的例4，我们一起来分析题意。

这是一道几何证明题，嗯，利用综合法可以进行证明，那反证法是否可以呢？哦，要先假设，该怎么假设呢？这位同学你来，这位同学说，假设要与原命题的结论的反面成立，那就是假设直线a与平面α有公共点，对本节课的知识理解得很到位，接下来呢，同学们共同说，嗯，要进行推理，看得到的结果与条件或定义等是否产生矛盾，刚刚我们对这道题做了思路分析。

高中数学简案+逐字稿《概率的基本性质》简案 (3)《概率的关系和运算》逐字稿 (6)《平面向量加法的应用》简案 (11)《平面向量加法的应用》逐字稿 (13)《正弦函数的图象》简案 (18)《正弦函数的图象》逐字稿 (20)《直线与平面垂直的判定》简案 (24)《直线与平面垂直的判定》逐字稿 (28)《概率的关系和运算》1.题目：《概率的关系和运算》2.内容：3.基本要求：(1)讲清楚概率的关系及运算。

(2)要求配合教学内容，有适当的板书设计。

(3)条理清晰，重点突出。

(4)请在10 分钟内完成试讲内容。

《概率的基本性质》简案一、教学目标了解事件之间的关系，通过实例，理解互斥事件、对立事件的概念及实际意义，掌握概率的几个基本性质并能简单应用。

能够类比集合间的关系，揭示事件间的关系与运算，升华对类比与归纳的数学思想的理解，提高数学素养。

二、教学重难点●教学重点互斥事件、对立事件的概念及概率加法公式的应用。

●教学难点正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。

三、教学方法讲授法、引导发现法、合作探究法。

四、教学过程（一）情境导入通过掷骰子的试验让学生列出可能出现的事件，初步感知事件之间的关系，为之后学习事件之间的关系和运算做铺垫。

（二）新课讲授1.事件的关系PPT 展示问题：（1）事件C1 和事件H 有什么关系？（2）事件C1 和事件D1 有什么关系？（3）事件G 和事件C2，C4，C6 有什么关系？（4）事件D2 和事件D3，C4 有什么关系？通过学生讨论和教师引导得到事件的包含关系、相等关系。

2.事件的运算结合之前学过的集合知识，总结交事件（积事件）和并事件（和事件）。

教师给出对立事件和互斥事件的定义，并通过练习进行巩固。

（1）在掷骰子试验的事件中，找到两个事件互为对立事件。

（G，H）（2）不可能事件的对立事件是什么？（必然事件）类比集合与集合的关系和运算，总结事件与事件之间的关系和运算。

⾼中数学教师资格证⾯试试讲逐字稿万能模板⾼中数学教师资格证⾯试试讲逐字稿万能模板1、题⽬：《不等式》2、内容：3、基本要求（1）试讲时间10分钟（2）学⽣了解并掌握不等式概念（3）师⽣间有互动教学设计逐字稿同学们好,上课!我们的⽣活中不仅存在有相等关系,⼜存在⼤量的不等关系。

现在同学们想想我以前学习的都有哪些不等关系呢?请⼀位同学来回答,好,请坐下,这位同学说了,以前我们学习三⾓形边的关系,三⾓形的两边之和⼤于第三边,两边之差⼩于第三边,这位同学回答的很好,这是我们以前接触过的不等关系。

在我们的数学中,还是存在很多别的不等关系,下⾯请同学们看多媒体展⽰的这个问题,同学们⾃⼰先读读题⽬,然后⾃⼰先写出数学表达的式⼦,⼀会⽼师请⼀位学⽣来回答,好,⽼师看到同学们都已经写完了,那么现在我们请中间这位同学来回答,好,请坐下,这位同学说的对吗?有没有不同的意见呢?⼤家都没做声,说明同意这位同学的做法。

那么观察可以得出这些式⼦都是⽤不等式表⽰出来的,那么不等式有⼀些什么性质呢?在学习不等式性质之前,我们先来回忆等式的性质,有哪位同学来回答呢?请后⾯那个举⼿的同学来回答,好请坐下,这位同学说:“等式的两边加上或减去同⼀个数或是式⼦,结果仍相等: 等式的两端同时乘以或是除以同⼀个不为0 的数或是式⼦,结果仍是等式。

回答的很好!说明对等式的性质掌握的很熟练。

以前学习的⽐较实数的⼤⼩的结论是:如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是负数,那么a下⾯我们⼀起看看不等式的性质：这两个性质都是⽐较简单的,第⼀个只是不等式形式的⼀种变换,第⼆个我们称这是不等式的传递性。

如果现在⽼师说把数轴上的两个不重合的点沿相同⽅向移动相等的距离,得到另两个新的点,得到的两点的左右位置关系不会发⽣改变,那请同学们思考⼀个,⽤不等式怎么表达这样⼀句话呢?⽼师请⼀位同学来回答,好请坐下,这位同学回答的很棒,这就是我们要学习的第三条性质。

第 15 讲 反证法（高中版）（第课时）适于使用反证法的题型⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧判断过程中产生的假设做出利用反证法对自己解题其他类型命题结论涉及唯一、无限的命题结论涉及至少、至多的结论为是否存在的命题结论为否定语气的命题征的命题结论否定之后有明显特重点：反证法的原理。

难点：导出矛盾。

还有些命题的结论的反面不成立是比较容易看出来的，在这样的情况下宜于使用反证法。

实际上，反证法适用于证明任何问题，只不过有时简捷，有时复杂就是了。

所谓反证法就是首先假定结论的反面成立，例如AB ∥CD 的反面就是AB CD ，那么就先假设AB 成立，然后把这一假设作为大前提，逐步推导，直至推出的结论与命题的条件、定理或是公理发生矛盾为止。

如果我们的推导过程是合理的，那么矛盾的产生只可能是大前提错了，也就是说，我们的假设错了。

既然结论的反面不成立，那么结论当然就是成立的了。

反证法属于“间接证明法”，是从反面的角度思考问题的证明方法。

整个证明过程需要三步，第一步，假设结论的反面成立（反设）；第二步，以反设为基础进行正确的逻辑推理，导出矛盾（归缪）；第三步，因为矛盾的原因只能是假设不成立，从而证明结论成立（结论）。

导出的矛盾有如下几种类型：①与已知条件矛盾；②与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；③与反设矛盾；④自相矛盾。

用反证法证题时，如果结论的反面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的反面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。

常用的相对立的表述有：有理/无理；是/不是；存在/不存在；平行/不平行；垂直/不垂直；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n 个/至多有n 个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

1．利用反证法证题反证法适用的题型有：结论否定之后有明显特征的命题，结论否定之后有明显特征的命题，结论为否定语气的命题，结论为是否存在的命题，结论涉及至少、至多的命题，结论涉及唯一、无限的命题，其它类型，利用反证法对自己解题过程中产生的假设作出判断等等，下面我们分类加以阐述。

高中数学教师资格面试试讲逐字稿万能模板一、自我介绍大家好，我是{你的名字}。

很荣幸能有这次机会来参加高中数学教师资格面试。

我从{你的学历/背景}毕业，并拥有{你的教师资格证书/相关经验}。

在过去的{一段时间}里，我一直从事数学教育工作，积累了一定的教学经验。

我热爱教育事业，有责任感和创新精神，希望能为学生创造更好的研究环境。

二、教学目标和内容本次试讲的教学目标是帮助学生掌握{教学内容的核心知识点/技能}。

我们将重点讲解{教学内容}，并通过一些实例和练，帮助学生加深理解和应用。

希望通过本次课程，学生能够{预期的研究目标}。

三、教学过程1. 导入环节：通过一个问题或现实生活中的例子引起学生的兴趣，激发学生研究数学的愿望。

例如，你们知道在日常生活中我们会遇到哪些与{教学内容}相关的问题吗？请举例说明。

2. 知识讲解：简明扼要地讲解{教学内容}的核心概念和原理，确保学生理解。

可以通过使用具体的图示、实物或数学模型来辅助讲解。

3. 示例演示：通过一些实例或案例演示如何应用所学的知识。

可以结合学生的日常生活经验，提供一些与他们相关的示例。

4. 练与巩固：请学生进行一些课堂练，帮助他们巩固所学的知识和技能。

可以设置一些个人练或小组活动，让学生在合作中互相研究和提高。

5. 总结回顾：对本堂课的重点进行总结，并与学生一起回顾所学的知识和技能。

可以鼓励学生提出问题或分享他们的理解和感悟。

四、教学评价针对学生的研究情况和课堂表现，我将采用以下几种评价方法:1. 观察法：通过观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的质量以及与同学之间的合作情况，来评价他们的研究情况。

2. 问答法：提出一些问题让学生回答，以测试他们对所学知识的理解和掌握程度。

3. 练作业：布置一些相关的作业或练，通过批改来评价学生的知识掌握情况。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，以促进互动和合作，评价他们在合作研究中的表现。

五、教学手段和辅助工具在教学过程中，我将使用以下手段和辅助工具：1. 黑板和白板：用于讲解和演示示例，并记录学生的回答和问题。

教师资格证面试高中数学试讲逐字稿《并集》逐字稿各位评委老师大家好,我是今天的1号考生,今天我试讲的题目是《并集》。

下面开始我的试讲。

一、类比概念,引入课题上课,同学们好,请坐。

在开始今天的课程之前,我们先一起来看一下PPT 上的这个实例：我校食堂每天都需要补够一些菜,第一天买菜的品种构成的集合记为A ＝{黄瓜,冬瓜,茄子}； 第二天买菜的品种构成的集合记为B ＝{黄瓜,土豆},现在我们再给出一个集合 C ＝{黄瓜,冬瓜,茄子,土豆},大家能否观察一下这三个集合之间具有怎样的联系呢？好,你来说,他说集合C 中的元素就是把集合A 和集合B 中的元素加在一起构成的。

你们同意这个观点吗？大家都说同意。

很好,观察的很细致,从这个例子当中,我们发现集合也是可以“相加”的,那用我们的数学语言究竟如何来表示这种运算呢,我们一起来学习今天的内容！二、知识新授、层层剖析一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合,称为集合A 与B 的并集,读作A 并B,记为B A U 。

那用符号语言如何描述B A U 呢？思考一下,好,你想好了,那把你的答案写在黑板上吧,他写的是B A U ={x|x ∈A 或x ∈B},表述的对吗？大多数同学都说是对的。

很好,表述的完全正确,还很规范。

那如果A 集合和B 集合中出现了同样的元素,这些元素在B A U 中是否需要重复列举呢？好,你举手的速度真快,你来说！他说不需要重复列举,因为集合中的元素具有互异性,同样的元素只出现一次就可以了。

你们同意他的观点吗？我听见大家异口同声的说同意,很好,看来大家充分掌握了我们之前学习的集合中元素的特征,并且这位同学表述的也很清晰啊！在表述集合的时候,我们除了学过符号语言,还学习过韦恩图,那现在请大家利用一分钟的时间,用图形语言表示B A U 。

好,时间到,谁给我们展示一下你画的图示呢？好,你来,老师把这位同学画的图投影在大屏幕上了,大家来看一下画的对吗？大家都说跟自己画的基本是一样的,很好,看来大家作图的能力也有了一定的提升,而且通过图形,我们发现B A U 的内容看起来更加生动形象了。

高中数学逐字稿教师资格证
教师资格证大纲简介
本大纲介绍了高中数学逐字稿教师资格证的主要内容和要求。

逐字稿教学原则
本部分介绍了高中数学逐字稿教学的原则和方法，包括学生参与、思维拓展等方面。

学生参与：逐字稿教学注重学生的主动参与，鼓励他们积极提问、讨论和解决问题。

教师应提供适当的引导，引发学生的思考和研究动机，促进他们深入理解数学概念。

思维拓展：逐字稿教学以培养学生的数学思维能力为目标，通过引导学生自主思考、探究和解决问题，激发他们的创造力和创新思维。

教师可以运用启发式教学方法，引导学生发现问题背后的数学规律和思维过程。

知识建构：逐字稿教学强调学生的知识建构过程，注重理解与应用的结合。

教师应促使学生将所学概念与实际问题相结合，发展他们的数学思维和解决问题的能力。

反馈指导：逐字稿教学鼓励及时反馈和指导，帮助学生纠正错
误和改进研究方法。

教师可以通过讲解重难点、提供错误案例等方式，帮助学生加深理解、掌握有效解题方法。

紧密联系：逐字稿教学要求教师将数学知识与学生生活和实际
应用进行紧密联系，帮助学生理解数学在日常生活中的作用和应用
价值，激发他们研究数学的兴趣和动力。

通过遵循这些原则，教师能够有效地进行高中数学逐字稿教学，促进学生的数学素养和综合能力的提升。

本部分介绍了高中数学逐字稿教学所需的教
材和教具，以及如何选择和使用它们。

本部分介绍了高中数学逐字稿教学的评估和
反馈方法，以帮助教师了解学生的研究情况并进行个性化指导。

本部分介绍了高中数学逐字稿教学的评估和反馈方法，以帮助
教师了解学生的学习情况并进行个性化指导。

高中数学反证法教资试讲教案教案标题：高中数学反证法教学试讲教案教学目标：1. 理解反证法的基本概念和原理；2. 掌握运用反证法解决数学问题的方法；3. 能够在实际问题中应用反证法解决数学难题。

教学重点：1. 反证法的基本概念和原理；2. 运用反证法解决数学问题的方法。

教学难点：1. 在实际问题中应用反证法解决数学难题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、教学PPT；2. 学生准备：课本、笔记工具。

教学过程：Step 1: 导入与概念解释（5分钟）教师通过提问的方式引导学生回顾数学证明的方法，引出反证法，并简要解释反证法的基本概念和原理。

Step 2: 反证法的基本步骤（10分钟）教师通过示例和解释，详细介绍反证法的基本步骤：1. 假设所要证明的命题为假；2. 推导出与已知条件矛盾的结论；3. 得出结论，所假设的命题为真。

Step 3: 运用反证法解决数学问题（15分钟）教师通过具体的数学问题，引导学生运用反证法解决难题。

例如，证明根号2是无理数。

1. 假设根号2是有理数，可以表示为a/b（a、b互质）；2. 根据根号2的性质，推导出a^2=2b^2；3. 根据等式左边为偶数，推导出a也为偶数；4. 假设a=2c（c为整数），代入等式得到4c^2=2b^2；5. 化简得到2c^2=b^2，推导出b也为偶数；6. 结论与假设矛盾，即根号2不是有理数，因此是无理数。

Step 4: 拓展与应用（15分钟）教师提供更多的数学问题，让学生运用反证法解决。

例如，证明根号3是无理数、证明根号5是无理数等。

Step 5: 总结与归纳（5分钟）教师与学生一起总结反证法的基本步骤和应用方法，并强调反证法在解决数学难题中的重要性。

Step 6: 课堂练习（10分钟）教师布置一些练习题，让学生在课堂上进行解答，巩固所学的反证法知识。

Step 7: 课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调反证法的重要性和实际应用。