【地理】陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期中考试

汉中市龙岗学校2022届高一上学期期中考试数学试题一.选择题1.设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N C M ⋂=（ ） A. {}1,3 B. {}1,5C. {}3,5D. {}4,5【答案】C 【解析】【详解】先由补集的定义求出{}2,3,5U C M =，然后根据交集的定义可得(){}3,5U N C M ⋂=，故选C ． 考点：集合交集、并集和补集. 【此处有视频，请去附件查看】2.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ） A. 1y x=B. xy e -=C. lg y x =D. 21y x =-+【答案】D 【解析】试题分析：A 选项是奇函数，B 选项是非奇非偶函数，C 选项是偶函数且在()0,+∞上单调递增，D 选项既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减． 考点：（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性．3.已知3sin (,)22ππαα=∈，tan α=（ ）A.2 B. 2-C. D.【答案】B 【解析】 【分析】先由22sin cos 1αα+=且3(,)22ππα∈解得cos α=,再利用sin tan cos ααα=求值即可 【详解】根据22sin cos 1αα+=,则2222cos 1sin 133αα⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭, 因为3(,)22ππα∈,所以cos 0α<,所以cos 3α=-,所以sin tan cos 2ααα===-, 故选：B【点睛】本题考查求三角函数值,考查切弦互化,考查运算能力 4.函数 21()()1f x x R x =∈+的值域是． A. (0，1) B. (0，1]C. [0，1)D. [0，1]【答案】B 【解析】 【分析】令21t x =+，根据1()f t t=单调性可以完成本题.【详解】令21t x =+，则[)1+t ∈∞，又1y t =在[)1+t ∈∞，单调递减所以21()()1f x x R x=∈+值域为(]0,1，所以选择B【点睛】考查函数值域问题，可以将函数合理转化变成我们熟悉的函数，根据单调性来求值域. 5.化简sin()cos()2παπα+--的结果为（ ）A. 2cos αB. 2cos α-C. 0D. 2sin α【答案】A 【解析】【分析】利用诱导公式化简即可 【详解】由题,sin()cos()cos cos 2cos 2παπαααα+--=+=故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简,属于基础题6.三个数a =0.312，b =log 20.31，c =20.31之间的大小关系为（ ） A. a c b << B. a b c << C. b a c << D. b c a <<【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【详解】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log 20.31＜log 21=0，20.31＞20=1， ∴b ＜a ＜c ． 故选：C ．【点睛】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键． 7.已知()f x 是过11(,)28的幂函数，则()8f x ≤的解集是（ ） A. (,2]-∞ B. (0,2] C. [2.)+∞ D. [2.)-+∞【答案】A 【解析】 【分析】设幂函数为()f x x α=,将11(,)28代入可得3α=,则不等式为38x ≤,求解即可【详解】由题,设幂函数为()f x x α=,则1182α⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以3α=,即()3f x x =,因为()8f x ≤,所以38x ≤,即2x ≤ 故选：A【点睛】本题考查幂函数的定义,考查解不等式,属于基础题8.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =（ ）A. 3-B. 1-C. 1D. 3【答案】A 【解析】 试题分析：因为当时，2()2f x x x =-，所以. 又因为()f x 是定义在R上的奇函数，所以. 故应选A.考点：函数奇偶性的性质.9.关于x 的不等式230x ax +-<，解集为3,1-（），则不等式230ax x +-<的解集为（ ） A. 1,2（）B. 1,2-（）C. 1(,1)2-D. ()3,12-【答案】D 【解析】 【分析】由不等式的解集可得2a =,则解出不等式2230x x +-<即可【详解】由题,3,1x x =-=是方程230x ax +-=的两根,可得31a -+=-,即2a =, 所以不等式为2230x x +-<,即()()2310x x +-<, 所以312x -<<, 故选：D【点睛】本题考查解一元二次不等式,考查方程的根与系数的关系,考查运算能力 10.若扇形的圆心角为2弧度，半径为2，,扇形的面积是（ ） A πB. 2C. 4D. 4π【答案】 C.【解析】 【分析】利用扇形面积公式212S r α=⋅求解即可 【详解】由题,221122422S r α=⋅=⨯⨯=故选：C【点睛】本题考查扇形面积公式的应用,属于基础题 11.已知1sin cos ,(,)52παααπ+=∈,则sin cos αα-=（ ） A. 35-B. 75- C. 35D. 75【答案】D 【解析】 【分析】先对1sin cos5αα+=平方可得242sin cos 25αα=-,进而求得()249sin cos 25αα-=,由α的范围确定sin cos αα-的符号,即可求值【详解】由题,可得()222211sin cos sin cos 2sin cos 12sin cos 525αααααααα⎛⎫+=++=+==⎪⎝⎭, 所以242sin cos 25αα=-, 所以()2222449sin cos sin cos 2sin cos 12525αααααα⎛⎫-=+-=--=⎪⎝⎭, 因为(,)2παπ∈,所以sin 0,cos 0αα><,则sin cos 0αα->,所以7sin cos 5αα-=, 故选：D【点睛】本题考查利用三角函数的平方关系求值,求值时需注意角的范围12.已知31()log ,3mm =131()log ,3nn =则mn 的值位于下列哪个区间（ ）A. (1,2)B. 1(,1)3C. 11(,)63D. 1(0,)6【答案】B 【解析】 【分析】化简3311log log 3n n n ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭,则可得到,m n 为函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与函数3log y x =的两个交点的横坐标,画出图象,易得到()110,133n m -∈,利用对数性质可得11333m n mn -=,进而得到可行的范围 【详解】由题,因为131()log ,3n n =则3311log log 3nn n ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭, 因为31()log ,3mm =所以,m n 为函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与函数3log y x =的两个交点的横坐标,如图所示,所以333111log log log 33m nm mn n ⎛⎫⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则11333m n mn -=, 显然()110,133n m -∈,即()111,033m n -∈-,则1,13mn ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故选：B【点睛】本题考查指数函数、对数函数的图象的应用,考查数形结合思想二．填空题13.计算827log 81log 16⋅=___________. 【答案】169【解析】 【分析】利用换底公式和对数的性质求解即可 【详解】由题,332282723log 164log 2log 814log 316log 81log 16log 8log 27339⋅=⋅=⋅=故答案为：169【点睛】本题考查换底公式、对数的性质的应用,考查运算能力14.1232e 2(){log (1)2x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________． 【答案】2 【解析】 【分析】先求f （2），再根据f （2）值所在区间求f （f （2））.【详解】由题意，f （2）=log 3（22–1）=1，故f （f （2））=f （1）=2×e 1–1=2，故答案为2． 【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力. 15.函数2()ln(1)f x x =-的递减区间是_______________. 【答案】(,1)-∞- 【解析】 【分析】 先求定义域()(),11,-∞-+∞U ,再根据复合函数“同增异减”求出递减区间【详解】由题,210x ->,则1x <-或1x >,即()f x 的定义域为()(),11,-∞-+∞U , 设ln y u =,21u x =-,易知,ln y u =单调递增,根据“同增异减”,要求2()ln(1)f x x =-的递减区间,即求21u x =-在()(),11,-∞-+∞U 上的递减区间,因为()u x 在(,1)-∞-上单调递减,所以2()ln(1)f x x =-的递减区间是(,1)-∞- 故答案为：(,1)-∞-【点睛】本题考查复合函数单调区间问题,解题时需注意函数的定义域 16.()1ln11xxxf x e ex-+=-++-，若()()12f a f a ++>，则a 的范围是_____________. 【答案】1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】 【分析】先求出()f x 定义域为()1,1-,设()()1g x f x =-,可得()g x 是奇函数,再将不等式()()12f a f a ++>转化为()()111f a f a +->--⎡⎤⎣⎦,即()()()1g a g a g a +>-=-,可判断()g x 单调递增,进而求得a 的范围 【详解】由题,()f x 的定义域为()1,1-, 设()()11ln1xxxg x f x e ex-+=-=-+-,则()()0g x g x -+=, 所以()g x 是奇函数,因为()()12f a f a ++>,则()()111f a f a +->-+,所以()()111f a f a +->--⎡⎤⎣⎦, 即()()()1g a g a g a +>-=-, 因为xxy e e -=-单调递增,1ln1xy x+=-单调递增,所以()g x 单调递增, 则111111a a a a-<<⎧⎪-<+<⎨⎪+>-⎩,即102a -<<故答案为：1,02⎛⎫-⎪⎝⎭【点睛】本题考查奇偶性的应用,考查利用单调性解不等式,解题时需注意定义域三．解答题17.计算：（1）57log 043log lg 255lg 4)π-++（2）8257sincos()tan cos(3)364ππππ---+- 【答案】（1）2 （2）0 【解析】 【分析】（1）利用对数的运算性质求解即可； （2）利用诱导公式化简求值即可 【详解】解：（1）57log 043loglg 255lg 4)π-++3437log 32lg52lg 214=+-++()372lg5lg 2144=++-+ 3721244=+-+= （2）8257sin cos()tan cos(3)364ππππ---+- ()2sin 2cos 4tan 2cos 2364ππππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-----++-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()2sin cos tan cos 11036422ππππ=-++=-++-=【点睛】本题考查对数运算性质的应用,考查诱导公式的应用,考查特殊角的三角函数值,考查运算能力 18.已知函数()g x 的图像由2()f x x =向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到.（1）求()g x 的解析式，并求函数()2g x y =的最小值.（2）解方程lg[()]lg[2()3]g x f x =-. 【答案】(1)2min 1()2,2g x x x y =-= （2）3x =- 【解析】【分析】（1）根据图象平移变换可得()22g x x x =-,则()2222g x xxy -==,可判断222xxy -=在(),1-∞上单调递减,在()1,+∞上单调递增,进而求得最小值；（2）由方程可得()()()()023023g x f x g x f x ⎧>⎪->⎨⎪=-⎩,求解即可【详解】（1）根据平移变换可得()()22112g x x x x =--=-, 则()2222g x xxy -==,设2u y =,()u g x =,显然2uy =在R 上单调递增,()u g x =在(),1-∞上单调递减,在()1,+∞上单调递增,即222xxy -=在(),1-∞上单调递减,在()1,+∞上单调递增,则当1x =时,2121min 122y -⨯==（2）由题,因为lg[()]lg[2()3]g x f x =-,所以()()()()023023g x f x g x f x ⎧>⎪->⎨⎪=-⎩,即2013x x x x x ><⎧⎪⎪><⎨⎪=-⎪⎩或或,所以3x =-【点睛】本题考查函数的图象变换,考查复合函数求最值,考查对数的性质,考查解方程,解题时需注意对数函数的定义域,这是本题的易错点19.已知函数()1,(01),xf x a a a =->≠且 （1）解不等式()0f x ≤；（2）当1a >时，函数2()log [()]g x f x =在[1,2]x ∈上的最大值是3.求a 的值. 【答案】（1）01a <<时，0x ≥；1a >时，0x ≤. （2）3 【解析】 【分析】（1）由题解不等式10x a -≤,分别讨论01a <<和1a >,利用单调性求解即可；（2）先判断可得()g x 在[1,2]上单调递增,则()()max 23g x g ==,求解即可【详解】解：（1）由题,10x a -≤,即01x a a ≤=,当01a <<时,x y a =单调递减,则0x ≥；当1a >时,x y a =单调递增,则0x ≤（2）由题,因为1a >,所以()f x 单调递增,因2()log [()]g x f x =,所以()0f x >,即0x >,因为2log y x =单调递增,所以()g x 在[1,2]上单调递增,则()()max 23g x g ==,即()22log 13a -=,所以3a = 【点睛】本题考查解指数不等式,考查利用复合函数单调性求最值,考查分类讨论思想20.已知函数sin(3)cos(2)()3sin()cos 2x x f x x x πππ-⋅-=-⋅， （1）化简函数()f x ；（2）若()2f x =，求2sin 2sin cos x x x -的值.【答案】(1)()tan f x x =(2)0【解析】【分析】（1）利用诱导公式化简即可；（2）由（1）得tan 2x =,对2sin 2sin cos x x x -除以22sin cos x x +,利用分式齐次式求解即可【详解】解：（1）sin(3)cos(2)sin cos ()tan 3cos cos sin()cos 2x x x x f x x x x x x πππ-⋅--⋅===-⋅-⋅ （2）由（1）,tan 2x =,则22222222sin 2sin cos tan 2tan 222sin 2sin cos 0sin cos tan 121x x x x x x x x x x x ---⨯-====+++ 【点睛】本题考查诱导公式的应用,考查三角函数分式齐次式问题,考查运算能力21.一古寺有一池储满了水，现一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一样.10日过去，池中水恰为满池水的一半.（1）求此百分率.（保留指数形式）（2）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的2倍，小和尚已打水几日？ （3倍，若古寺要求池中水不少于满池水的14，则小和尚还能再打几日水？【答案】（1）110112⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）5（3）15【解析】【分析】（1）设池中满水时为a ,设百分比为(01)<<x x ,由题意可得101(1)2-=a x a ,解出x 即可； （2）设经过m 日还剩为原来的2,可得(1)2-=m a x a ,由（1）将110112x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭代入求解即可； （3）设还能再打n 日由题意可得1(1)24-n a x a …,将110112x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭代入求解即可 【详解】设池中满水时为a ,（1）设百分比为(01)<<x x ,则有：101(1)2-=a x a ,即101(1)2-=x ,所以110112x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,（2）设经过m日还剩为原来的2,则(1)2-=ma x a ,即11021122m⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以1102m =,解得5m = （3）设还能再打n 日,则1(1)24-n a x a …,即(1)4-n x …, 所以31021122⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭n…,即3102n …,解得15n … 故小和尚还能再打15日【点睛】本题考查指数型函数的实际应用,考查运算能力22.已知函数2()2g x x bx a =++，对称轴为1x =，且(2)1g =.（1）求a b ，的值；（2）求函数()g x 在[]0,3上的最值. （3）若函数()()g x f x x=，且方程2(|21|)30|21|x x k f k -+-=-有三个解，求k 的取值范围. 【答案】（1）1,1a b ==-.（2）()min 0f x =，()max 4f x =（3）0k >【解析】【分析】（1）由对称轴可得1b =-,根据(2)1g =,可得1a =；（2）由（1）可得()221f x x x =-+在[]0,1上单调递减,在[]1,3上单调递增,进而求得最值； （3）由题可得()()22112g x x x f x x x x x-+===+-,代入方程可得12212302121x x x k k -+-+-=--,设21,0xt t =-≥,整理得到()()223120t k t k -+++=,由于方程有三个解,可转化为()()223120t k t k -+++=有两个根,一个在区间()0,1内,另一个在()1,+∞内,列出不等关系求解即可【详解】解：（1）由题,对称轴为212b -=,则1b =-, 因为()222221g a =-⨯+=,所以1a =（2）由（1）可得()221f x x x =-+,因为对称轴为1x =, 所以()f x 在[]0,1上单调递减,在[]1,3上单调递增,所以()()2min 112110f x f ==-⨯+=,()()2max 332314f x f ==-⨯+= （3）由题,()()22112g x x x f x x x x x-+===+-,定义域为()(),00,-∞⋃+∞， 因为方程2(|21|)30|21|x x k f k -+-=-有三个解,即12212302121x x x k k -+-+-=--有三个解, 设21,0xt t =->,则方程为12230k t k t t +-+-=,即()()223120t k t k -+++=, 当(,0)x ∈-∞时,(0,1)t ∈；当()0,x ∈+∞时,()0,t ∈+∞,所以()()223120t k t k -+++=有两个根,一个区间()0,1内,另一个在()1,+∞内,设()()()22312h t t k t k =-+++, 所以()()0010h h ⎧>⎪⎨<⎪⎩,解得0k >， 【点睛】本题考查二次函数的解析式,考查二次函数最值问题,考查已知零点个数求参问题,考查转化思想。

陕西省汉中市2019版高一上学期地理期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共22题；共74分)1. （2分） (2013高一上·安溪月考) 地球是既普通又特殊的行星．据此回答下题．（1）地球具有生命存在的温度条件，并不是因为（）A . 日地距离适中B . 地球自转周期适宜，昼夜温差较小C . 各大行星各行其道，互不干扰D . 日照条件稳定，不断供应地球能量（2）能够证明地球是太阳系中的一颗特殊行星的是（）A . 地球上形成了适宜生物生存的温度条件、大气条件和液态水B . 地球恰好位于太阳系的中心位置C . 只有地球处在一个比较稳定和安全的宇宙环境中，利于生命形成、发展D . 地球是太阳系中唯一有卫星绕转的大行星2. （2分）地球外部圈层包括A . 大气圈、水圈和岩石圈B . 大气圈、水圈和生物圈C . 水圈、生物圈和岩石圈D . 大气圈、岩石圈和生物圈3. （6分） (2016高三上·邢台月考) 读下面地球圈层结构示意图，下列有关地球圈层特点的叙述正确的是（）①水圈都分布在海平面以下的区域内②生物圈存在于其他圈层之中③甲圈层的底层温度随高度增加而降低④乙圈层由岩石组成，为岩石圈A . ①④B . ②③C . ③④D . ①②4. （2分） (2018高一上·汕头期末) 2017年11月13日，金星和木星以超近距离相遇，在东方的低空中，出现“金星合木星”景象。

读图，完成下面小题。

（1）两行星相比（）A . 金星比木星体积大B . 木星比金星表面温度高C . 金星比木星距地球近D . 木星比金星大气稀薄（2）“金星合木星”景象反映出（）A . 行星公转轨道形状的变化B . 行星在公转轨道上位置的变化C . 行星公转周期的变化D . 行星公转方向的变化5. （4分）北大西洋暖流，是大西洋北部势力最强的暖流，下列关于这支洋流的说法正确的是（）A . 该洋流在信风影响下而形成B . 北海道渔场的形成与该洋流有关C . 该洋流可能将英国北海油田的污染物扩散至地中海D . 该洋流使欧洲西部海洋性气候分布更广泛6. （4分） (2017高一上·台山月考) 读下图，回答下面小题。

陕西省汉中市2019年高一上学期地理期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共29题；共80分)1. （2分）目前人类所能观测到的宇宙范围是（）A . 河外星系B . 银河系C . 总星系D . 大麦哲伦星云2. （2分） (2019高一上·深圳期末) 北半球夏至日（）A . 是12月22日B . 地球在公转轨道上距离太阳最近C . 地球公转速度最快D . 太阳直射点在23°26′N3. （4分） (2019高一上·黄陵期末) 2017年10月10日，中国国家天文台射电天文研究部发布，在贵州平塘建成的世界最大射电望远镜“FAST”（中国天眼）在银河系探测到数十个优质脉冲星（脉冲星的本质是中子星，由恒星演化和超新星爆发产生）候选体，目前共有六颗通过认证。

据此完成下列小题（1）材料信息显示，“FAST”（）A . 探测能力已覆盖了全宇宙B . 可以捕捉到来自外星的信息C . 可用来探测地球内部结构D . 主要用来探测银河系中恒星（2）目前人类还没有找到其他星体存在生命的直接证据。

而地球上存在生命是因为其（）①与太阳距离适中②接收的太阳辐射稳定③质量和体积适中④自转和公转周期适当A . ①②③B . ②③④C . ①②④D .①③④4. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 北半球昼最长的日期是（）A . 3月21日B . 6月22日C . 9月23日D . 12月22日5. （2分）若一艘从上海驶往旧金山的船于8月21日10时(区时)起，经过1时40分越过了180°经线，则此时它所在地点的区时是（）A . 8月20日8时20分B . 8月20时11时40分C . 8月21日11时40分D . 8月22日11时40分6. （4分） (2018高一上·哈尔滨期中) 北京时间2017年9月15日，在太空工作了20年的“卡西尼号”探测器完成了最后一次土星探测任务，坠落在土星大气层中。

陕西省汉中市2020版高一上学期地理期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共23题；共60分)1. （4分） (2017高二下·乾安期末) 读”两个半岛示意图”,完成下列各题。

（1）图中甲岛A点位于乙岛B点的什么方向（）A . 东北方B . 西北方C . 东南方D . 西南方（2）下列有关甲、乙两半岛气候的叙述,正确的是（）A . 都属于温带季风气候B . 甲岛为亚热带季风气候C . 乙岛北部是温带季风气候,南部为亚热带季风气候D . 乙岛北部是温带大陆性气候,南部为地中海气候（3）如果某海轮从港口A走最近便的航海线到港口B,应依次经过哪些著名海峡（）①琼州海峡②台湾海峡③朝鲜海峡④马六甲海峡A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④2. （4分）假设人类从宇宙中寻找到两颗与地球大小、表面环境差不多的行星，并让它们来到太阳系与地球同轨道绕着太阳公转，如下图，这两颗行星经过改造后可作为人类的栖息地，其基本数据与轨道参数如下表所示（为方便对照，地球的数据附在表中的最后一行作为参考）。

依据图表，回答下题。

自转周期（小时）黄赤交角（度）大气压力（atm）卫星数甲行星42240.81乙行星2065 1.22地球2423.5 1.01（1）上述材料中所涉天体系统的层级共有（）A . 一级B . 二级C . 三级D . 四级（2）乙行星出现极昼、极夜的纬度范围为（）A . 23.5°～90°B . 25°～90°C . 65°～90°D . 67.5°～90°（3）甲、乙、地球三颗行星中，昼夜温差最大与最小的行星分别是（）A . 甲、乙B . 乙、地球C . 甲、地球D . 地球、乙3. （6分） (2013高一上·沭阳期中) 大自然简直就是一个神奇的魔术师，把地球表面的景观塑造的如此惟妙惟肖，令人观止．图为南斯拉夫的“猫咪”山．形成“猫咪”山惟妙惟肖形态的根本力量来源是（）A . 太阳辐射B . 岩浆活动C . 大气运动D . 流水4. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 读“北半球到达大气上界太阳辐射随纬度变化的分布图”完成下面小题。