下载文档原格式
研究数据收集、处理和描述的统计学方法
1、数据收集：首先需要进行数据收集。
数据可以来自实验或观察，
可以是定性的或定量的。
定性数据是通过采访、调查或观察等方式收集的，而定量数据是通过测量工具或问卷等方式收集的。
2、数据处理：一旦收集到数据，就需要对数据进行处理。
数据处
理包括清洗数据、整理数据、验证数据的准确性和完整性等。
清洗数据是指删除或修正错误或缺失的数据，整理数据是指将数据进行转换和规范化，以便进行分析。
3、数据描述：数据描述是对数据进行统计分析的过程，包括对数
据的概括性描述和详细性描述。
概括性描述包括均值、中位数、众数等统计指标，而详细性描述包括直方图、箱线图、时间序列图等图表。
4、统计分析：根据研究目的和数据类型，选择适当的统计分析方
法，例如假设检验、方差分析、回归分析等。
这些方法可以帮助研究者确定数据之间的关系和模式，从而得出结论和建议。
5、报告结果：最后，研究者需要将分析结果以图表和文字的形式
呈现出来，以便其他人理解和使用。
描述数据的方法有哪些
描述数据的方法有以下几种：
1. 描述性统计：使用各种统计指标（如平均值、中位数、标准差、最大值、最小值等）对数据进行描述和总结。
2. 图形描述：通过绘制直方图、折线图、散点图等图形展示数据的分布和变化情况。
3. 探索性数据分析（EDA）：通过数据可视化和统计方法，挖掘数据的潜在规律和特征，发现数据中的模式、异常和趋势。
4. 频率分布表：将数据按照数值的范围划分为不同的区间，统计每个区间内的频数或频率。
5. 百分位数与四分位数：用于衡量数据中的分布情况，如中位数、上四分位数、下四分位数等。
6. 箱线图：通过绘制数据的上下四分位数、中位数和离群值，描述数据的分布和离散程度。
7. 直方图：将数据按照数值的范围划分为不同的区间，用柱状图表示各区间内的频数或频率。
8. 概率分布函数（PDF）与累积分布函数（CDF）：用于描述一组数据的概率分布情况。
9. 相关分析：衡量不同变量之间的关联性或相关性，常用的方法有相关系数和散点图。
10. 回归分析：用于建立变量之间的数学模型，预测一个变量对其他变量的依赖
程度。
11. 聚类分析：将数据根据相似性进行分组，揭示数据内部的结构和模式。
12. 地理信息系统（GIS）分析：将数据与地理位置进行关联，分析地理空间上的分布和差异。
13. 文本分析：对文本数据进行分析和解释，提取其中的主题、情感和关键词。
14. 时间序列分析：对时间序列数据进行分析，预测未来的趋势和波动。
15. 网络分析：分析数据中的网络结构和关系，揭示不同节点之间的连接和影响关系。
学术论文数据描述学术论文是研究者展示研究成果和思考的主要形式。
其中，数据描述是学术论文中必不可少的一部分。
正确描述数据是确保研究成果被理解和接受的关键。
在这篇文章中，我们将介绍学术论文数据描述的几个方面。
数据源首先，我们需要描述数据的来源。
这可以包括采集的数据集、使用的仪器、实验条件等。
描述数据来源的目的是方便读者重现研究过程，并理解数据的可信程度。
如果数据是来自特定的实验室或组织，也应该在这里说明。
数据预处理大多数时候，数据需要经过一定的预处理才能用于研究。
预处理可以包括数据清理、标准化、去除异常值等。
在学术论文中，需要明确描述预处理的方法和步骤。
例如，数据清理的方法可以包括删除重复数据和空值、调整数据类型等。
标准化的方法可以包括Z-score标准化、Min-Max标准化等。
数据统计描述数据统计描述通常为学术论文中最重要的部分之一。
它可以用于总结数据的关键特征，例如均值、方差、标准差等。
在学术论文中，应该说明统计描述的目的和方法。
例如，均值描述数据中心位置，而方差和标准差描述数据的分散程度。
统计描述可以通过图表和表格来呈现，以便读者更好地理解数据。
数据可视化数据可视化是另一个非常重要的部分。
它可以帮助读者更好地理解数据，发现数据中的模式和趋势。
在学术论文中，可视化可以包括直方图、散点图、箱线图等。
可视化还可以用于比较不同组之间的差异。
例如，在药理研究中，可以使用药效曲线来比较不同药物的效果。
数据分析数据分析是学术论文中最关键的部分之一。
在数据描述之后，我们需要将数据用于分析，从而回答研究问题。
数据分析可以使用各种方法，例如回归分析、聚类分析、主成分分析等。
在学术论文中，应该明确说明数据分析的方法和步骤，并解释分析结果。
此外，在分析结果中，还应该包括显著性检验和可信区间等相关的统计信息。
结论学术论文中的数据描述是确保研究成果可信的关键之一。
正确地描述数据可以帮助读者更好地理解研究结果，从而使研究成果得到广泛认可。
第四章数据的描述性分析通过本章的学习，我们应该知道：1. 集中趋势的测度有哪些？如何计算？2. 离散程度的测度有哪些？如何计算？3. 分布的偏态和峰度如何测度？4. 如何用计算器和计算机完成上述计算？可我总也得不到我应该的一份这就是平均！这就是差异！目录第四章数据的描述性分析 __________________________________________________________________ 3第一节集中趋势的测度 __________________________________________________________________ 3一、数值平均数 _______________________________________________________________________ 3二、位置平均数 _______________________________________________________________________ 7第二节离散程度的测度 _________________________________________________________________ 12一、离散程度的绝对指标 ______________________________________________________________ 12二、离散程度的相对指标 ______________________________________________________________ 14三、数据的标准化 ____________________________________________________________________ 15四、是非标志标准差 __________________________________________________________________ 15第三节分布偏态与峰度的测度 ___________________________________________________________ 16一、原点矩与中心矩 __________________________________________________________________ 16二、分布偏态的测度 __________________________________________________________________ 17三、分布峰度的测度 __________________________________________________________________ 18第四节计算工具使用指南 _______________________________________________________________ 19一、计算器的使用 ____________________________________________________________________ 19二、Excel的描述统计分析功能 _________________________________________________________ 20习题 _________________________________________________________________________________ 23第四章数据的描述性分析通过调查获得、经过整理后展现的数据已经可以反映出被研究对象的一些状态与特征，但认知程度还比较肤浅，反映的精确度不够，为此，我们要使用各类代表性的数量特征值来准确地描述这些数据。
数据描述的三个领域1.现实世界现实世界是存在于人们头脑之外的客观世界，是客观事物及其互相的联系。
例如学校教学管理中涉及的学生管理、教师管理、课程管理。
管理者要求：每个学期开学时制作学生选修课程情况表，内容包括学号、姓名、课程名、选修课类别（类别分为必修、选修）；每个学期结束时制作学生选修课程成绩表，内容包括学号、姓名、课程名、选修课的类别、总评成绩；制作教师授课安排表，内容包括教师号、教师名，课程名，授课类别（授课类别分为主讲、辅导、实验）、学时数、班级数等。
这就是现实世界，是数据库设计者接触到的最原始的数据，数据库设计者对这些原始数据进行综合、抽象成为数据库技术所能处理的数据。
对现实世界的数据描述，就成为信息世界。
2.信息世界信息世界是现实世界的符号描述，即将客观世界用数据来描述。
例如，学生是客观世界的个体，可以用一组数据（学号、姓名、性别、年龄、班级、成绩）来描述，有这样一组数据不见其人便可以了解该学生的基本情况。
因此可以说信息世界就是我们所说的数据世界。
信息世界中的术语包括：（1）实体。
客观世界存在的、可以区别的事物称为实体。
实体可以是具体的事物，例如学生李，教师张、数学课，也可以是抽象的事件，例如：本学期学生李选修了哪些课程，教师张教授了哪门课程，读者的一次借阅活动等。
（2）属性。
实体有很多特性，每个特性称为实体的一个属性，每个属性有一个类型。
例如学生实体的属性有：学号、姓名、性别、年龄、班级、成绩，其中学号、姓名、班级的类型为字符型，性别的类型为逻辑型，年龄的类型为整型。
（3）实体集。
性质相同的实体的集合。
例如全体学生的集合，全体教师集合等。
（4）实体标识符。
能够唯一标识实体的属性或属性的集合。
如学生实体的属性：学号，能够唯一确定一个学生，因此可以作为学生实体集的标识符。
3.机器世界信息世界中的数据在机器世界中的存储，成为计算机的数据。
机器世界中对数据的描述采用数据库技术的专业术语，对应于信息世界的术语有以下四个专业术语：（1）记录。
print("d列的累加和结果为e列:\n",data[['d','e']])输出结果如图4-*所示。
图4-* 统计指标计算示例结果2.利用describe函数进行计算pandas提供了describe函数用来一次性计算数值型字段的八个统计指标，如表3-*所示。
表4-* 数值型字段的describe函数统计结果方法名称说明count 非空个数mean 均值std 标准差min 最小值25% 25%分位数50% 50%分位数，即中位数75% 75%分位数max 最大值在调用describe函数计算统计指标时，还可以采用describe()[i]（i=0,1,2,…）的方法调用某个统计指标，如用describe()[0]调用第1个统计指标count，describe()[1]调用第2个统计指标mean。
同时，还可以利用指标名称来调用指标，如describe()['25%']表示调用25%分位数，即调用下四分位数。
示例代码如下：des = data['a'].describe()print("a列的describe函数计算结果:\n",round(des,2)) #利用round函数保留所有2位小数print("a列的平均值= ",des[1])print("a列的25%分位数= ",des['25%'])输出结果如图4-*所示。
图4-* 统计指标计算示例结果二、分类型字段的统计与描述分类型字段是指该字段的具有分类作用，如省份名、城市名、商品类别等，分类型字段统计与描述主要是频数统计。
1.利用value_counts函数进行统计分析pandas提供了value_counts函数用来统计分类型字段的频数，value_counts函数的一般用法为：value_counts(normalize,ascending)其中，normalize表示是否按频率显示，True表示按频率显示，False表示按频数显示，默认为False，即默认按按频数显示。
数据分布特征的描述1.中心趋势中心趋势主要是指数据分布的中心位置，通常使用均值、中位数和众数等统计量来描述。
-均值：均值是将所有数据相加后除以样本容量的结果，它代表了数据的平均水平。
均值对于不受异常值干扰的数据集是一个较好的描述。
-中位数：中位数是将数据按照大小排列后位于中间位置的值，它不受异常值的影响，更能反映数据的典型值。
-众数：众数是数据集中出现频率最高的值，它适用于描述具有明显峰值的分布。
2.离散程度离散程度是指数据分布的分散程度，常用统计量有范围、标准差和方差等。
-范围：范围是最大值与最小值之间的差异，它简单直观地描述了数据的离散程度。
-标准差：标准差是数据离均值的平均距离，它度量了数据的分散程度，标准差越大，数据越分散；反之，标准差越小，数据越集中。
-方差：方差是数据与均值之间偏离的平方和的平均值，它也是衡量数据离散程度的重要统计量。
3.形状形状是指数据分布的外部轮廓或曲线形状，可以通过直方图、密度图和箱线图等工具来观察。
-直方图：直方图是一种将数据划分为若干等宽区间，并统计每个区间内数据频数的图表。
通过直方图可以初步判断数据的分布形态和峰度。
-密度图：密度图可以与直方图类似地展示数据分布，但是它将每个区间内频数除以区间宽度，得到频率密度，从而更清晰地反映了概率分布。
-箱线图：箱线图主要用于描述数据的分布形态和离群点情况。
箱线图包含了最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值等统计量。
除了上述常见的描述方法，还可以使用偏度和峰度来描述数据分布的形态特征。
-偏度：偏度度量了数据分布的不对称程度。
当偏度为0时，表示数据分布是对称的；当偏度为正值时，表示数据分布右偏；当偏度为负值时，表示数据分布左偏。
-峰度：峰度度量了数据分布的尖锐程度。
峰度为正值时，表示数据分布比正态分布要尖锐；峰度为负值时，表示数据分布比正态分布要平缓。
综上所述，数据分布特征的描述主要包括中心趋势、离散程度和形状等方面的统计描述，通过这些描述可以更好地理解数据的特征，为后续的数据分析提供基础。
第十二章数据的描述
【课标要求】
【知识梳理】
1.扇形统计图
通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.•扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1。
2.频数分布
当一组数据有n个数时，频数之和=n，频率=，频率之和=1，•小长方形的高代表频数。
【能力训练】
一、选择题：
1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )
A．720，360 B．1000，500 C．1200，600 D．800，400
2．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和( )
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D ．不一定
3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别
为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为( )
A．25，50 % B．20，50% C．20，40% D．25，40%
4．要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( )
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是
5．下列说法不正确的是( )
A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种
6．某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( )
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
7．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为( )
A．9 B．12 C．15 D．18
8．已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30
那么频数为8 的范围是( )
A ．24.5 ~26.5 B．26.5~28.5 C．28.5~30.5 D．30.5~32.5
9．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本数据160个，则中间一组的频数为( )
A．0.2 B．32 C．0.25 D．40
10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0. 12，那么估计总体数据落在54.5~57.5 之间的约有
( )
A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
二、填空题：
1．学校有师生共1200人，绘制如图所示的扇形统计图则表示教师的扇形的圆心角为_______°，学生有__________人．
2．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于__________．
3．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是
________ ．
⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．
4．为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行了分析，求得，下面是50 名学生数学成绩的统计表．
根据题中给出的条件回答下列问题：
⑴数据统计图中的数据a=________ ，b=_______ ．
⑵估计该校初三年级这次升学考试数学平均成绩为_________分
三、按要求解答下列各题：
1．如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：
⑴病人的最高体温是达多少？
⑵什么时间体温升得最快？
⑶如果你是护士，你想对病人说____________________.
2．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关并地150名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县任选一所高级中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(l)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
(2)下表中的数据是使用某种调查方法获得的：
初中男生身高情况调查表
（注：每组数中可含最低值、不含最高值）
①根据表中的数据填写表中的空格；②根据表中的数据绘制频数分布直方图．
3．如图所示的是连云港市1997年至2001年税收情况统计图，根据图中提供的信息回答下列问题．
⑴请你精略地估计2000年的税收情况，并把条形统计图补充完整；
⑵你能获得哪些信息？
⑶你能用折线统计图来反映连云港市1997年至2001年的税收情况吗？
⑷如果利用面积分别表示五年的税收情况，那么这五年税收所占的面积之比大约是多?
4．选择合适的统计图表示下列数据：
⑴上海市国内生产总值：1952年，人均CDP为125 美元；1977年，人均GDP为l000美元；l993年，人均GDP为2000美元；1997年，人均GDP为3000美元；2000年，人均GDP为4180美元；2001年，人均GDP为4500美元．
⑵学校图书馆中的书籍中，教学参考书约占5%，教学辅导书约10%，文学类约占30%，理化类约32%，典籍类约8%，其他约15％。
参考答案：
一、选择题：1-5：ABCCD；6-10：ABBAA
二、填空题：1．36度，1080人；2．25，1；3．80，28，35%；4．0．06，10，94．5
三、按要求解答下列各题：
1．39．1℃，14-18，注意身体的健康；2．C；3．略；4．略。
