交直流电力系统电磁暂态仿真
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电力系统电磁暂态仿真流程与算例
电力系统电磁暂态仿真流程与算例电力系统的电磁暂态仿真是一种重要的工程分析工具，它可以帮助工程师们预测电力系统在各种故障情况下的电磁暂态响应。
本文将介绍电磁暂态仿真的基本流程，并通过一个算例来展示其在电力系统中的应用。
电磁暂态仿真的流程通常包括以下几个步骤：1. 建立模型，首先需要建立电力系统的数学模型，包括发电机、变压器、线路、负载等元件的参数和连接关系。
这一步通常使用电力系统仿真软件完成，如PSCAD、EMTP等。
2. 定义故障，在仿真中，需要定义不同类型的故障，如短路、接地故障等。
这些故障会导致电力系统的电磁暂态响应发生变化。
3. 运行仿真，在建立模型和定义故障后，可以运行电磁暂态仿真，观察电力系统在不同故障情况下的电压、电流、功率等参数的变化。
4. 分析结果，最后，需要对仿真结果进行分析，评估电力系统在不同故障情况下的电磁暂态响应，找出潜在的问题并提出改进方案。
下面我们通过一个算例来展示电磁暂态仿真的应用。
假设有一个简单的电力系统，包括一个发电机、一条输电线路和一个负载。
我们将在负载端引入一个短路故障，并通过电磁暂态仿真来分析系统的响应。
首先，我们建立电力系统的数学模型，并定义负载端的短路故障。
然后，我们运行电磁暂态仿真，并观察系统在故障发生后的电压、电流波形。
最后，我们对仿真结果进行分析，评估系统的稳定性和保护措施的有效性。
通过这个算例，我们可以看到电磁暂态仿真在电力系统中的重要作用，它可以帮助工程师们更好地理解系统的电磁暂态特性，预测系统在故障情况下的响应，并提出相应的改进方案，从而确保电力系统的安全稳定运行。
电力系统电磁暂态仿真与评估
电力系统电磁暂态仿真与评估电力系统的稳定运行对于现代社会的发展至关重要。
在实际操作中，电力系统会经历各种电磁暂态现象，如短路、开关操作等。
电磁暂态仿真与评估的目的是通过数值模拟和分析，预测和评估电力系统在各种暂态事件发生时的响应和稳定性能。
本文将重点介绍电力系统电磁暂态仿真与评估的相关内容。
一、电磁暂态仿真的意义电磁暂态仿真是指通过数值模拟和计算，预测电力系统在电磁暂态事件发生时的电气行为和特性。
通过仿真可以提前发现系统的潜在问题，优化设计和运行参数，确保系统的可靠性和稳定性。
首先，电磁暂态仿真能够帮助设计人员识别电力系统的敏感元件和关键节点。
通过对系统的各种电磁暂态情况进行仿真，可以准确地找出系统中的薄弱环节，并针对性地采取措施进行改善和优化。
这对于电力系统的可靠性和稳定性至关重要。
其次，电磁暂态仿真还可以评估系统在各种异常情况下的响应和稳定性。
例如，当系统发生短路故障时，通过仿真可以预测系统中电压、电流等参数的变化情况，为运维人员提供决策依据，避免事故发生。
此外，仿真还可以帮助评估电力系统对外界干扰的抗扰能力，为系统的抗干扰能力提供参考。
最后，电磁暂态仿真还能够为电网规划和运维提供重要的支持。
通过仿真可以模拟系统的运行情况，预测系统在负载变化、电力交换等情况下的稳定性和可靠性，为电网规划和运维提供科学依据。
二、电磁暂态仿真方法电磁暂态仿真可以采用多种方法，如潮流计算、电磁暂态过程模拟、蒙特卡洛方法等。
潮流计算是电力系统仿真的基础，可以用于分析系统的稳态工作状态。
通过潮流计算可以获得系统中各个节点的电压、电流、功率等参数，为后续的暂态仿真提供输入数据。
电磁暂态过程模拟是电磁暂态仿真的核心方法，它通过建立系统的数学模型和求解相应的微分方程，模拟系统在各种电磁暂态事件下的响应情况。
常用的电磁暂态模型包括传输线模型、发电机模型、变压器模型等。
通过对这些模型的仿真，可以获得系统在电磁暂态事件发生时的电压、电流、故障电流等参数。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究电力系统是现代社会运转的重要基础设施之一，而电磁暂态是电力系统中不可忽视的重要问题之一。
电磁暂态是指电力系统中由于突发故障、开关操作或其他原因所引起的瞬时电流和电压的变化，这会对电力设备和电力系统产生巨大的挑战。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究旨在探索如何有效地分析和解决电磁暂态问题，提升电力系统的稳定性、可靠性和安全性。
本文将深入探讨电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究现状和未来发展方向。
首先，电力系统电磁暂态仿真技术是研究电力系统电磁暂态问题的重要手段之一。
仿真技术可以对电磁暂态进行数字模拟，以便帮助研究人员更好地理解和分析电磁暂态问题。
电力系统电磁暂态仿真技术主要包括建立电力系统模型、选择合适的仿真方法和算法以及验证仿真结果的准确性等方面。
近年来，随着计算机硬件和软件的不断发展，电力系统电磁暂态仿真技术得到了快速的发展，为电力系统的运行和维护提供了重要的参考依据。
其次，电力系统电磁暂态分析技术是电磁暂态仿真技术的重要应用领域之一。
电磁暂态分析技术主要通过分析电磁暂态过程中的电流和电压波形，评估电力设备和电力系统的性能和可靠性。
电力系统电磁暂态分析技术一般包括建立正确的电力系统模型、选择合适的分析方法和工具、进行仿真计算和结果分析等步骤。
通过电磁暂态分析，研究人员可以了解电力系统中暂态过程中出现的过电压、过电流等问题，预测电力设备的损坏情况并提出相应的改进措施。
另外，电力系统电磁暂态仿真与分析技术在电力系统规划和设计中也起着重要的作用。
电力系统的规划和设计是保障电力系统安全运行的重要环节，而电磁暂态问题也必须在规划和设计阶段加以考虑。
电力系统规划和设计中常用的仿真和分析软件包括POWERFACTORY、PSCAD/EMTDC等，它们能够模拟电力系统中各种电磁暂态问题，并且能够输出仿真结果以供评估和决策。
除了以上提到的仿真和分析技术，近年来，电力系统电磁暂态仿真与分析技术还涌现出一些新的研究方向和技术。
交直流电力系统分割并行电磁暂态数字仿真方法
交直流电力系统分割并行电磁暂态数字仿真方法x本文所述的是交直流电力系统分割并行电磁暂态数字仿真方法。
现代智能电力系统都面临着复杂的电网构架和灵活可靠的控制策略。
传统的动态模型仿真无法满足实时仿真要求。
这就需要电磁暂态仿真技术来满足系统动态特性的快速分析。
本文提出了一种基于分割并行方法的电磁暂态数字仿真技术，可以提高仿真速度和精度。
本文首先介绍了系统的理论模型和数字仿真过程，然后给出了一种基于分割并行方法的新型数字仿真技术。
该技术可以提高仿真计算速度并且可以容易的并行仿真。
最后，介绍了实验结果，结果表明，该技术能够提高仿真速度并且具有良好的精度。
电力系统仿真是使用数字技术模拟实际电力系统的过程，是评估电力系统稳定性，容量和安全性的重要工具。
由于计算机技术的发展，电力系统仿真技术已经取得了长足的进步，特别是在动态仿真方面。
但是，传统的动态模型仿真方法仍然不能满足实时仿真的要求，因此，电磁暂态仿真技术已经成为现代智能电力系统仿真的重要工具。
由于系统的复杂性，对于水平网结构的混合交直流电力系统，电磁暂态数字仿真的计算速度和精度仍然是一个挑战。
因此，本文提出了一种基于分割并行方法的电磁暂态数字仿真方法，有效提高仿真计算的速度，在不降低计算精度的情况下，可以显著提高仿真的效率。
首先，在构建仿真模型之前，需要建立系统理论模型，即求解系统电压方程组，定义交流电杆等。
然后，根据仿真目的，对模型进行变换，以适合电磁暂态仿真，并建立完整的仿真模型。
最后，根据实际情况，采用分割并行方法，对仿真模型进行分割，然后用多台计算机进行并行计算，从而提高仿真计算的速度。
本文提出了一种基于分割并行方法的电磁暂态数字仿真方法，该方法可以有效提高仿真计算的速度，因此，可以实现实时电力系统仿真。
实验结果显示，该方法在有效提高仿真速度的同时，仿真精度也得到了提高。
因此，该技术可以为实时电力系统仿真提供有效的支持。
基于PSCAD和MATLAB的电力系统电磁暂态仿真研究
基于PSCAD和MATLAB的电力系统电磁暂态仿真研究摘要电磁暂态的研究主要是针对电力系统出现故障时对系统参数进行分析。
本文根据电力系统的故障分析理论，运用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC和系统仿真软件MATLAB，以双电源供电系统为模型分别对其进行了单相接地、两相相间短路及三相接地故障条件下的电磁暂态仿真分析，通过仿真结果比较，得出两种仿真环境下的仿真波形几乎一致，与故障分析算例基本吻合，这说明这两种仿真环境都适用于电力系统的电磁暂态仿真，但在故障设置方面，PSCAD的设置更为灵活方便。
同时，由PSCAD建立一个简单的交直流传输系统为模型，根据PSCAD-MATLAB接口技术原理，实现了接口环境下的电磁暂态仿真研究，这说明了PSCAD-MATLAB接口仿真技术在电磁暂态分析中的有效性。
关键字：电磁暂态；PSCAD；MATLAB；接口技术The simulation study for electromagnetic transient in powersystem based on PSCAD and MATLABAbstractElectro-magnetic transient research mainly aims at power system which for analysis of system parameters when it is malfunctioning. Based on the theory of fault analysis in power system, the usage of Power System Computer Aided Design/Electromagnetic Transients in DC system and Matrix Laboratory, as well as the model of two-source supply system, this paper mainly illustrates the simulation for electromagnetic transients through the application of a variety of faults, such as single-phase earth fault, inter-phase short circuit, andthree-phase grounding fault. By the comparison of simulation outcomes, it showed that the simulation waveforms under two kinds of simulation environment does almost unanimously which is similar to the example of fault analysis, the two simulation environments are suitable for the research of electromagnetic transients in power system. But in fault setting, the setting of PSCAD is more agile and convenient . Meanwhile, it presented the implementation of the simulation study for electromagnetic transient with the basis of the principle ofPSCAD-MATLAB interface techniques and the model established by PSCAD of a simple AC/DC transmission system, which has shown that the effectiveness of PSCAD-MATLAB interface techniques in the study of electromagnetic transients.Key words: electromagnetic transients; PSCAD; MATLAB; interface techniques目录摘要 (I)Abstract (II)第一章概述 (1)1.1 国内系统事故概况 (1)1.2 电力系统的电磁暂态数字仿真概述 (2)1.3 本文主要工作 (3)第二章电力系统的故障分析 (5)2.1 电力系统的故障介绍 (5)2.1.1 电力系统的短路故障概念和分类 (5)2.1.2 电力系统的短路故障原因及其危害 (6)2.2 电力系统的不对称故障分析方法—对称分量法 (7)2.2.1 对称分量法原理 (7)2.2.2 对称分量法的应用 (8)2.2.3 正序等效定则 (10)第三章基于PSCAD/EMTDC和MA TLAB的电磁暂态仿真设计 (12)3.1 PSCAD/EMTDC的工作环境介绍 (12)3.2 MATLA的工作环境介绍 (15)3.3 基于PSCAD和MA TLAB的电力系统电磁暂态仿真设计 (19)3.3.1 基于PSCAD交流电力网络的模型建立 (19)3.3.2 基于MATLAB交流电力网络的模型建立 (24)3.3.3电力系统的故障设置 (28)3.3.4时域仿真分析 (30)第四章基于PSCAD/EMTDC和MA TLAB的电磁暂态接口仿真研究 (32)4.1 PSCAD和MATLAB的接口技术介绍 (32)4.1.1 接口技术的背景 (32)4.1.2 接口技术原理及接口的实现过程 (33)4.2 基于PSCAD-MATLAB的电力系统电磁暂态仿真 (35)4.2.1 基于PSCAD的交直流系统的模型建立 (35)4.2.2 电力系统的故障设置 (39)4.2.3 PSCAD-MATLAB的接口环节 (40)4.2.4 时域仿真分析 (41)4.2.5 接口仿真分析 (43)第五章结束语 (51)参考文献 (52)附录A (54)附录B (58)致谢 (62)第一章概述1.1 国内系统事故概况我国电力系统是世界上发展非常迅速的系统。
电力系统机电暂态和电磁暂态混合仿真
实现混合仿真需要解决如下两个问题 （续）
关于交接变量的计算：对于机电暂态仿真部分， 电磁暂态仿真部分对其的作用可以用在交接母线 处的时变注入功率来表示；而对于电磁暂态仿真 部分，机电暂态仿真部分可采用耦合的Thevenin或 Norton等值电路。
机电暂态 仿真步长
0
T1
T2
T3
T4 时间
时间 电磁暂态仿真步长
第2章
混合仿真的原理
机电暂态仿真部分
电磁暂态仿真部分
交流系统
交流系统
直流系统
图2-1 交直流电力系统混合仿真简单示意图
实现混合仿真需要解决如下两个问题
实现混合仿真需要解决如下两个问题：（1）交接 母线的选择；（2）交接变量的计算。 关于交接母线的选择：为了使电磁暂态仿真部分 尽量小，交接母线的选择应尽量靠近直流输电系 统，但原理上需要满足如下 2 个条件：（ 1 ）对应 模拟的故障方式，交接母线处的电压不对称已比 较小，采用正序基波相量不至于引起较大误差； （2）对应模拟的故障方式，交接母线处的电压畸 变已可忽略，，能够在任何工况下准确模拟直流输电系统 及其控制器行为的仿真方法只有电磁暂态仿真， 而对于大规模交直流电力系统的稳定性分析，采 用电磁暂态仿真是不现实的。 一种可行的方法是将机电暂态仿真和电磁暂态仿 真结合起来，将大系统中与直流输电系统密切相 关的部分用电磁暂态仿真方法进行仿真，而系统 中的其余极大部分仍用机电暂态仿真，即采用所 谓的混合仿真方法，这样就能比较满意地解决大 规模交直流电力系统的暂态稳定分析问题。
电力系统机电暂态和电磁暂 态混合仿真
徐 政 浙江大学 2008年3月
内容提要
1、问题的提出 2、混合仿真的原理
第1章
问题的提出
交流电力系统机电暂态仿真与分析
交流电力系统机电暂态仿真与分析柔性交流输电系统（Flexible AC Transmission System，简称FACTS）,是利用现代电力电子技术构成各种FACTS控制器，并结合控制理论和计算技术，实现对交流输电网的参数和变量（如电压、阻抗、触发角、潮流）更加快速、连续和频繁地调节，进而使输电系统更加稳定、准确、快速且可靠运行。
精确确定所有电磁参数和机械运动参数在电力系统暂态过程中的变化是十分困难的，也是没有必要的。
分析电力系统的暂态稳定性的目的在于，确定在大扰动的情况下发电机能否继续保持同步运行。
因此，只需要研究表征发电机是否同步的转子运行特性，分析系统机电暂态过程。
SVC(static Var Compensator，静止无功补偿器)是由FC（Fixed Compensator，固定电容补偿器）、TSC（Thyristor Switched Compensatory，半导体晶闸管控制的电容器）、TCR（Thyristor Controlled Reactor，半导体晶闸管控制的电抗器）三部分组成的无功补偿系统。
通过调节TSC、TCR，使整个装置无功输出呈现连续变化的状态——动态补偿，维持电压稳定，从而提高系统的稳定性，降低系统的能耗。
但是，SVC这类装置是以电容、电感作为补偿元件，补偿效果仍然受到电网电压和频率波动的影响。
当波动范围超出一定范围时，SVC就表现为恒阻抗特性，将不再发挥动态补偿作用。
本文将对含有两个发电机的输电系统进行暂态稳定性仿真与分析。
为了提高系统的暂态稳定性和阻尼振荡能力，系统配置了静止无功补偿器（SVC）和电力系统稳定器（Power System Stabilizers）。
系统仿真模型如图1所示。
1.电力系统描述图1是一个500kv的输电系统图。
在模型中，一个容量为1000MVA的原动机，通过升压变压器变压后，其副绕组的电压500kv、功率1000MVA输向700km 的输电线，送往5000MVA的负荷中心。
电磁暂态仿真系统EMTS 及其在高压直流系统仿真分析中的应用
子页面等。
2.3 计算分析 2.3.1 整流器阀短路故障
在 EMTS 上建立三广直流工程仿真系统以后， 为全面检验该系统的功能和运行性能，在该系统上
进行了一系列实验，其中交直流故障实验较全面地
反映了整个仿真系统的性能,是对包括换流器特性
和直流控制特性等在内的综合检验。本文对部分典 型仿真实验结果进行了分析[6]。
千兆以太网 Myrinet 网络 百兆以太网
…
计算节点 1 计算节点 2 计算节点 n
管 理 节 点 网 关 外部网络
图 2 电力系统全数字仿真系统网络结构 Fig. 2 The network system structure of EMTS
在进行电磁暂态计算时通常采用 Myrinet 网 络。Myrinet 网是以数据包通信和交换技术为基 础的高效率高性能的通信网络，它具有全双工的 (2+2) Gbit/s 数据连接口，响应速度快，交换容量大， 延时低(小于 10 µs)。 1.3 系统软件
表 1 三广直流输电工程部分运行参数
Tab. 1 Part of operation parameters of the Three
Gorges—Guangdong HVDC project
序号
参数名称
参数值
1
单极额定输送功率(整流侧)/MW
1 500
2
单极最小输送功率/MW
150
3
双极额定输送功率(整流侧) /MW
EMTPE 进程 1 EMTPE 进程 2
EMTPE 进程 n
节点机 1
节点机 5
节点机 2
节点机 6
节点机 3
节点机 7
节点机 4
节点机 8
大规模交直流电网暂态稳定混合仿真与并行计算
大规模交直流电网暂态稳定混合仿真与并行计算随着特高压交直流工程的不断建设,我国逐步形成了以特高压为网架,交直流互联的复杂网络。
大规模交直流电网的形成,对电力系统仿真技术在仿真速度和精度上提出了更高的要求。
与此同时,多馈入直流间的相互影响和连续换相失败的问题也比较凸出。
本文对交直流电网机电-电磁暂态混合仿真,大规模电网的并行计算以及多馈入直流的交互作用和抑制上进行了研究。
本文首先针对机电暂态仿真中直流输电系统准稳态模型的不足,采用直流电磁暂态仿真模型,构建交直流电网机电-电磁暂态混合仿真平台。
同时采用适时变步长的方法,解决大规模交直流电网仿真中可能出现的不收敛问题。
为了提高大电网暂态稳定仿真的计算速度,本文采用并行计算技术。
在传统的对角块加边(bordered blocked diagonal form,BBDF)方法基础上,将边界网络的计算和子网计算并行化处理,提出了一种新的全并行BBDF算法。
该算法的并行计算时间是子网计算时间和边界网络计算时间(包括子网和边界网络的通信耗时)的较大值,而不再是原算法中两者的叠加。
不同规模大电网的测试证明,该算法相比传统方法可以获得更好的加速效果。
最后,针对多馈入直流之间相互影响的问题,本文通过串联电抗器的安装调整电气距离,达到限制多馈入直流交互作用因子的目的。
同时,通过在部分串抗配置点采取就地无功补偿措施,控制串抗对系统电压降落和潮流分布的影响。
最后,建立关于串抗和无功补偿综合配置的数学模型,采用粒子群优化算法实现串抗和无功补偿的优化配置。
实际电网算例证明配置方案限制了多馈入直流的交互作用因子,可以对多馈入直流同时换相失败的问题产生抑制作用。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究引言随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电磁暂态问题在电力系统的可靠性和稳定性中扮演着重要的角色。
电磁暂态是指电力系统在发生突发故障或操作调整时，电压、电流和功率等量的变化过程。
这种电磁暂态现象可能会导致电力系统的电压崩溃、设备的损坏以及不稳定电力供应。
因此，电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究对于提高电力系统的稳定性和安全性具有重要意义。
1. 电力系统电磁暂态仿真技术的发展1.1 传统方法的局限性传统的电磁暂态仿真方法主要采用解析法或试验法进行分析。
解析法通常基于电力系统的一些假设，以推导出数学模型，并求解相关的方程。
这种方法需要大量的计算和复杂的计算算法，难以应对大规模电力系统的复杂性。
试验法则是通过实验来确认电力系统中的电磁暂态现象。
然而，试验法需要大量的资源和时间，且在试验过程中无法控制一些参数。
因此，这些传统方法在电力系统电磁暂态仿真与分析中存在一定的局限性。
1.2 基于计算机仿真的方法随着计算机技术的发展，基于计算机仿真的电磁暂态分析方法逐渐被广泛采用。
这种方法利用电力系统的建模和计算机仿真技术，以数字计算的方式模拟电力系统的运行过程。
通过合理的建模和仿真参数，可以准确地模拟电力系统中的各种暂态现象，并对其进行分析和评估。
计算机仿真方法不仅具有高效、准确的特点，还可以扩展到大规模电力系统，使得电磁暂态仿真与分析的研究更具深度和广度。
2. 电力系统电磁暂态仿真与分析技术的应用2.1 设备故障分析电力系统中的设备故障是电磁暂态造成的主要原因之一。
通过仿真与分析技术，可以模拟不同类型的设备故障，如电压短路、线路开路等，并分析其对电力系统稳定性的影响。
基于仿真结果，可以评估设备故障对电力系统的安全性和可靠性的影响，并采取相应的措施进行改进和修复。
2.2 电磁干扰分析电力系统中的电磁干扰现象对于电力设备和通信设备的正常运行具有重要影响。
仿真与分析技术可以模拟电力系统中不同频率和幅值的电磁干扰，并分析其对设备性能的影响。
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交直流电力系统电磁暂态
仿真理论
内容提要
1 交直流电力系统电磁暂态数字仿真的实现途径
2 用于模型离散化的常用数值积分公式及其特点
3 集中参数元件的离散化伴随模型
4 集中参数多相输电线路的离散化伴随模型
5 分布参数单根无损线的Bergeron模型
6 分布参数单根小损耗线的Dommel模型
7 分布参数多相耦合输电线路的K. C. Lee模型
8 分布参数多相耦合输电线路的扩展Bergeron模型
9 输电线路电磁暂态计算示例
第1章
交直流电力系统电磁暂态数字仿真
的实现途径
电磁暂态数字仿真的实现途径
通常，针对特定的电磁暂态过程，可以将系统元件分为两类，一类为集中参数元件，另一类为分布参数元件。
集中参数元件的数学模型为常微分方程或代数方程，其仿真过程本质上是求常微分方程初值解的问题；分布参数元件的数学模型为偏微分方程，其解可以理解为波的传播过程，即电流或电压从元件的一端传播到另一端需要一定的时间延迟，因此其电磁暂态仿真模型具有天然的时间上的离散性。
换流器的可控硅阀是一种电力电子开关元件，它的伏安特性是非线性的。
为了避免直接求解非线性网络所遇到的困难，在交直流电力系统的电磁暂态仿真中，对可控硅阀的伏安特性都作了一定的简化。
最常用的简化方法是把可控硅阀在断态和通态下的伏安特性曲线分别用一条直线来等效。
通常的做法是用适当的高电阻等效可控硅阀的断态，适当的低电阻等效可控硅阀的通态。
这样可控硅阀在某个确定的状态下就具有线性元件的特性。
对于电力系统中的其它非线性元件，通常也用分段线性化的方法将其线性化。
目前，用于电力系统电磁暂态仿真的程序几乎无一例外地都采用离散化模型法进行求解，离散化模型法的求解过程如下：
(1) 先挑选适当的数值积分公式，把描述单个元件特性的微分方程作离散化处理，形成单个元件的离散化伴随模型；(2) 根据单个元件的离散化伴随模型建立整个系统的离散化伴随网络；(3) 通过对整个系统的离散化伴随网络的求解，得到某个时间离散点上的解；(4) 利用当前时刻已求得的解递推下一个离散时刻的离散化伴随模型；重复(2)、(3)、(4)步骤即可得到系统在一系列时间离散点上的解。
离散化模型法的特点是将网络中的所有分布参数元件和集中参数储能元件等效为一个电导和一个与之并联的电流源的组合，从而把用微分方程描述的网络方程转化为用代数方程描述的网络方程，将复杂的电力网络的暂态分析问题转化为了相对简单的离散化伴随网络的直流分析问题。
而对离散化伴随网络的直流分析通常采用节点电压分析法，可以充分利用节点导纳矩阵的稀疏性，从而大大提高网络的求解效率。
第2章
用于模型离散化的常用数值积分公
式及其特点
式及其特点
选择合适的数值积分公式对保证电磁暂态仿真的精度具有十分重要的意义。
对数值积分公式的选择，一般从如下三个方面加以考虑：第一，选择的数值积分公式必须具有良好的数值稳定性；第二，数值积分公式的局部截断误差必须比较小；第三，数值积分公式必须具有较好的自起动特性。
式及其特点（续1）
根据上述三点，目前电磁暂态仿真常用的数值积分公式有两种，一种是梯形公式，另一种是Gear 公式（变步长下为后退差分公式）。
表2-1列出了梯形公式和Gear公式的形式及其相应的局部截断误差，图2-1给出了这几种公式的数值稳定特性，其中阴影部分为稳定域。
这里考虑的微分方程形式为，h为积分步长。
式及其特点（续2）
可以看出，梯形公式是一种绝对稳定的数值积分公式，局部截断误差是3阶的；一阶和二阶Gear公式也是绝对稳定的，其局部截断误差分别为2阶和3阶。
实际上，一阶Gear公式就是后退Euler公式。
二阶Gear公式是一种多步的数值积分公式，它需要知道当前步和前一步的值才能递推计算下一步的值，因此其起动过程不如梯形公式和后退Euler公式方便。
式及其特点（续3）
如果把电力系统中所有非线性元件都用分段线性化的方法化为分段线性元件，则交直流电力系统的电磁暂态仿真是通过求解各时间分段上的线性网络来实现的。
因此如何精确确定各时间分段的边界点即断点以及断点上的初始值就成为交直流电力系统电磁暂态仿真的一个重要问题。
式及其特点（续4）
根据常微分方程初值问题的Cauchy定理，要使常微分方程在求解的时间段内有解且唯一，一个必不可少的条件是在该时间段内连续。
但当计算时步内有断点时，上述条件通常不能满足。
例如对于电感元件，描述其特性的微分方程为，在断点上，只有状态量是连续的，而可能会发生突变。
式及其特点（续5）
因此，当计算时步内出现断点时，从微分方程解的存在性和唯一性考虑，必须将求解过程以断点时刻作为边界。
因此，如果按照严格的数学理论，在交直流电力系统电磁暂态仿真中，必须以断点时刻作为边界一个时间段接着一个时间段地进行网络求解。
但这种做法在工程实践上相当不方便，特别是当一个时步内出现多个断点时，处理起来效率极低。
因此，目前商业化的电力系统电磁暂态仿真程序在断点的处理上都有自己一些独到的做法。
式及其特点（续7）
现假定Tn时刻为网络断点，则Tn+1=Tn+h点网络的解与Tn+（断点后瞬间）时刻网络中储能元件上的电流和电压有关。
但对于任何一种储能元件，在断点时刻，电流和电压两个量中只能保证一个是连续的，即其中只有一个量（该元件的状态量）可以直接取自断点前一瞬间（Tn-）的值，而另一个量（状态量的导数）必须采用其它方法来求出，否则梯形离散化模型无法起动。
如果仍然使用断点前一瞬间（Tn-）状态量的导数值来计算断点后的网络状态，极有可能引起数值振荡。
式及其特点（续8）
目前，电力系统电磁暂态仿真的一种成功做法是采用后退Euler公式来进行断点后第一步的计算，并且步长减半，从断点后第二步开始再使用梯形公式，这样就避免了梯形公式在断点处理上的困难。
第3章
集中参数元件的离散化伴随模型
第4章
集中参数多相输电线路的离散化伴
随模型
集中参数多相输电线路的离散化伴
随模型
当采用物理模拟时，输电线路的分布参数效应往往用多级集中参数的π型等效电路级联来模拟。
当采用数字仿真时，有时也采用这种方法来模拟输电线路。
其优点为：(1) 它不受线路参数矩阵是否平衡的限制，(2) 对感兴趣的任何一根单导线（包括地线）都可作为多相输电线路中的一相来处理。
缺点是：(1) 计算效率很低，模拟一条输电线路就要耗费很多节点，(2) 容易产生虚假振荡（spurious oscillation）。
第5章
分布参数单根无损线的Bergeron模
型
第6章
分布参数单根小损耗线路的Dommel
模型
第7章
分布参数多相耦合输电线路的K. C. Lee模型
K. C. Lee 模型的推导（续1）
Λ
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HT HT H HC I I T
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T L C T =−I I
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第8章
分布参数多相耦合输电线路的扩展Bergeron模型
无损的n 相耦合输电线路模量方程矩阵形式
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