物理：1.3《运动快慢的描述——速度》导学案(新人教版必修一)

第一章1.3运动快慢的描述——速度
班次：姓名：
预习目标
1、知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性．
2、知道质点的平均速度和瞬时速度等概念．
3、知道速度和速率以及它们的区别．4、会用公式计算物体运动的平均速度．
预习
重点难点
重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．
难点：平均速度计算
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。
D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。
3．下列说法正确的是（）
A．平均速度就是速度的平均值B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
4、下列关于速度和速率的说法正确的是（）
平均速度的方向由__________的方向决定，它的___________表示这段时间内运动的快慢．
1、甲百米赛跑用时12.5秒，求整个过程中甲的速度是多少？这个速度是不是代表在整个12.5秒内速度一直都是这么大呢？
2、前面的计算中我们只能知道百米赛跑中平均下来是每秒8米，只能粗略地知道物体运动的快慢，如果我想知道物体某个时刻的速度如10秒末这个时刻的速度，该如何计算呢？
2、速度公式v=
3、单位：国际单位m/s或m·s-1，常用单位km/h或km·h-1,㎝/s或㎝·s-1
4、速度的大小在数值上等于的大小；速度的方向就是物体
的方向，位移是矢量，那速度呢?
知识点三：平均速度和瞬时速度
一般来说，物体在某一段时间内，运动的快慢不一定时时一样，所以由v=Δx/Δt求得速度，表示的只是物体在时间Δt内的快慢程度，称为：速度。
预习自测题得分
1．下列关于速度的说法正确的是（ ）

第三节运动快慢的描述—速度【教学目标】1．理解平均速度概念；知道平均速度是粗略地描述变速运动快慢的物理量。

理解平均速度的定义式，并会用平均速度的公式解答有关问题。

2．知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量。

知道瞬时速度是物体在某一时刻或(通过某一位置)的速度；知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。

知道速度和速率以及它们的区别。

3.理解什么是速度－时间图象（v-t图象），知道如何用图象表示速度和时间的关系.4.通过实例学会根据纸带上的点分析速度的变化情况，并学会测定平均速度。

【重点难点】重点：1.速度.瞬时速度.平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。

2.根据测量数据画物体运动的v-t图象。

难点：1.对瞬时速度的理解。

.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．2.对图象物理意义的理解和应用。

【核心素养发展】核心知识1.了解如何描述运动的快慢和方向。

知道速度的意义、公式、符号、单位。

2.能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。

知道速度和速率的区别。

3.理解什么是速度－时间图象（v-t图象），知道如何用图象表示速度和时间的关系4.用打点计时器测速度，根据测量数据画物体运动的v-t图象。

核心能力1.通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法。

2.同时通过实际体验感知速度的意义和应用。

3.让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性．4.让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．5.通过对打点计时器的使用，增强学生对物理的兴趣。

科学品质1.通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。

2.培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。

3.了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系．4.培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力．教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

物体运动快慢的描述－速度【教学目标】1．知识与技能①正确理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义；②知道速度是矢量，了解速度方向的意义③理解平均速度的概念，会用平均速度的公式解决一些简单问题④知道瞬时速度的概念，知道速度和速率的区别2．过程与方法比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。

3．情感态度与价值观由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。

【教学重点】平均速度、瞬时速度、速度的矢量性。

【教学难点】从平均速度到瞬时速度的理解，速度的矢量性。

【教学过程】一．课题的引入问题1：从文学的角度，人们用什么方法来描述物体的运动快慢？如：风驰电挚、日行千里。

由学生再列举描述运动快慢的成语。

问题2：静止的画面又是如何描述物体运动的快慢的？如图1.3-1，并由学生上黑板绘画。

那一种更科学。

如“日行千里”这里有时间与距离。

问题4：在田径运动比赛中，是如何描述奔跑运动员的速度？一般用时间，但一定有跑步的长度。

二．速度的概念速度意义：描述物体运动的快慢。

速度定义：位移与时间的比值。

tx v ∆∆=速度的单位：m/s km/h cm/s (通过例题，要求学生掌握不同单位的换算) 速度的方向：是位移的方向，表示物体的运动方向。

速度是矢量。

三．平均速度问题1：如果一个运动员在100m 赛跑中用时10s ，求得速度为10m/s ，该速度能反映该运动员在100m 中任一秒均跑10m 吗？它是反映了该运动的什么速度？它只能反映该运动员在100m 奔跑过程中每秒平均跑10m ，即为平均速度。

平均速度的概念：位移与时间的比值，为这段时间的平均速度。

方向就是位移的方向。

例1：某运动员绕400m 周长的跑道跑一圈，用时50s ，则该运动员在该50s 时间内的平均速度是多少？ 解析：由平均速度定义求得，平均速度为零，因位移为零。

高一物理章第三节运动快慢的描述-速度导学案运动的描述第三节运动快慢的描述-速度导学案3【学习目标】准确理解速度和速率、平均速度和瞬时速度的概念，提高分析实际问题的能力；自主学习，合作探究，学会用比值定义物理量的方法；激情投入，全力以赴，体会科学定义物理概念的严谨性。

【重点难点】速度概念的建立；速度的比值定义法的理解；平均速度与瞬时速度的区别。

【使用说明】先精读教材P15-P18，勾画出本节的基本概念，针对导学案问题导学部分二次阅读并回答提出的问题，时间不超过20分钟；限时完成完成导学案合作探究部分，书写规范；找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

【问题导学】公路上行驶的汽车的位置在变化，但快慢却不同，你用哪些方法可以比较运动的快慢？甲百米赛跑用时12.5秒，求整个过程中甲的速度是多少？【合作探究】探究点一：坐标与坐标的变化量问题1：坐标表示物体的位置，坐标的变化表示什么意义？如果坐标的变化为负值又有什么物理意义？【针对训练】．教练员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示：时间01234位移坐标010-8-2-14根据教练员记录的数据请你找出：几秒内位移最大?第几秒内的位移最大?探究点二：速度问题2：物理学中是用哪个物理量来比较物体运动快慢的？它是怎样定义的？【针对训练】．汽车以36／h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2．5h，那么汽车返回时的速度为A．一8／sB．8／sc．一28．8／hD．28．8／h探究点三：平均速度和瞬时速度问题3：如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？速度是否是恒定的？问题4：试比较平均速度与瞬时速度有什么不同。

【针对训练】短跑运动员在100竞赛中，测得7s末的速度是9/s，10s 末到达终点的速度是10.2/s，则运动员登程中的平均速度是多少？探究点四：速度和速率问题5：速度和速率有什么不同？平均速率也是平均速度的大小吗？【针对训练】．一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为x，求整个过程的平均速度。

1.3 位置变化快慢的描述—速度教学目标：1.知识与能力：理解速度的概念，领会其矢量性，体会其在初中基础上的深化，知道速度的方向即物体运动的方向；理解瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别和联系。

2.过程与方法：知道速度与速率的区别和联系，能在生活中正确使用速度和速率；体会平均速度概念的等效思想方法，在讨论平均速度和瞬时速度的联系的过程中，初步体会极限的思想方法。

3.情感态度与价值观：通过平均速度与瞬时速度的比较，对瞬时速度的测量方法有所了解，培养他们交流沟通的能力，提高理论与实践相结合的能力；培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。

教学重点：速度、平均速度与瞬时速度的概念及三者之间的区别和联系。

教学难点：对瞬时速度概念的形成与理解。

教学过程：一、导入新课：生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？二、讲授新课：1、速度【教师引入课程】怎样比较物体运动的快慢呢？【教师提问】初中怎样比较运动快慢？【学生回答】方法一：路程S相同，比较时间△t的大小。

方法二：时间△t相同，比较路程S的大小。

【教师提问】在高中怎样比较运动的快慢呢？【教师引导】通过例题引导总结：方法一：时间△t 相同，比较位移△x的大小。

方法二：位移△x 相同，比较时间△t 的大小。

位移不同，时间也不同，物理学中用位移与发生这段位移所用的时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。

【教师提问】我们现在所学的速度和初中所学有何不同？【教师引导】初中时用路程和时间的比值来计算速度，我们这里的速度是用位移和时间的比值来定义的，这里的速度和初中所学的速度是不完全一样的。

【教师总结】速度的公式：xvt∆=∆，在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或1m s-。

速度是矢量，既有大小，又有方向；速度v的方向与时间t∆内的位移x∆的方向相同。

高中物理第一章运动的描述第三节运动快慢的描述—速度（1）导学案新人教版必修1【学习目标】1、理解速度的概念。

知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它有方向。

2、初步理解平均速度和瞬时速度的概念。

3、知道速度和速率以及它们的区别。

【自主学习】1、速度（1）定义：_________________________________________________。

（2）公式：____________。

（3）物理意义：_______________________________。

（4）单位：国际单位为______，符号是_____，常用单位还有：______（），_________（）等。

1m/s=3、6 km/h。

（5）速度是矢量，它的方向就是______________。

2、平均速度（1）定义：____________________________________________________。

（2）公式：______________。

（3）平均速度表示____________________________________________。

（4）平均速度既有____，又有____，是____，其方向与_______ ____相同。

3、瞬时速度与瞬时速率（1）定义：_____________________________，叫瞬时速度，常称为速度；___________________叫瞬时速率，有时简称速率。

（2）物理意义：__________________________________。

（3）瞬时速度是矢量，其方向____ ______方向相同，瞬时速率是____。

【预习自测】1、下列关于速度的说法中正确的是( )A、通过的路程越长，速度越大B、所用时间越小，速度越大C、速度是表示物体运动快慢的物理量D、20km/h的速度大于15 m/s2、如果一个物体做匀速直线运动，4s内通过20m的路程，那么它在2s的速度是( )A、20m/sB、10m/sC、5m/sD、无法确定3、下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（）A、平均速率就是平均速度B、瞬时速率是指瞬时速度的大小C、匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度D、匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等4、短跑运动员在100ｍ竞赛中，测得7ｓ末的速度是9m/s，10s末到达终点时的速度是10、2m/s，则运动员在全程内的平均速度为（）A、9 m/sB、9、6 m/sC、10 m/sD、10、2 m/s【课堂探究】知识点一：坐标与坐标的变化量【阅读】P15 “坐标与坐标的变化量”一部分，回答下列问题。

人教版高中物理必修1教学设计方向相同v3=-8m/s 方向与规定正方向相反v1<v2<v3注意：矢量的正负号仅表示方向，比较大小取绝对值，绝对值大的速度大。

二、平均速度和瞬时速度1、平均速度（1）定义：物体运动的位移与发生这个位移所用的时间的比值，叫做平均速度。

（2）定义式:（3）物理意义粗略地描述了物体运动快慢程度和方向；平均速度大，物体运动快，反之慢。

（4）平均速度是矢量，方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢。

注意：①平均速度必须指明那段时间或哪段位移。

②平均速度不考虑运动过程的细节问题,只考虑初末位置及整个过程的运动时间问题。

③平均速率不是平均速度的大小，平均速率等于路程与时间的比值；平均速度大小一般不等于平均速率。

针对练习（2019．湖南学业考试）某校教师举行50m往返跑接力比赛，胡老师一次往返用时20s，则他的平均速度是______ m/s平均速率_____m/s提示：物体往返一次位移为x=0，所以平均速度为0。

物体往返一次路程为100m，平均速率是路程与时间的比值。

学生记忆并理解平均速度及其物理意义，平均速率等于路程与时间的比值，平均速度大小一般不等于平均速率。

学生练习掌握基础知识才能灵活运用。

巩固平均速率和平均速度的区别③取下纸带，从能够看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1) ×0.02 s④用刻度尺测量出从开始计数的点到最后一个计数点间的距离Δx .⑤利用公式v＝Δx/Δt计算出纸带在这段时间内的平均速度。

（3）数据处理①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5 个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点；②测量各计数点到起始点0 的距离x，记录在表 1 中；③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；④根据Δx 和Δt 计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。

速度快慢的描述—速度一、教材分析本节教科书的重点是速度。

初中和高中所学的速度是不同的，提醒学生注意这点不同，有利于学生对矢量的学习。

通过极限的思维方法，从平均速度过渡到瞬时速度，但第一次教学时不要主动启发学生思考这种问题，多次接触极限思维方法后，潜移默化会使他们明白。

二．教学目标(一)知识与技能l、了解如何描述运动的快慢和方向。

2、知道速度的意义、公式、符号、单位。

3、能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。

4、知道速度和速率的区别。

5、会计算质点的平均速度，认识各种仪表中的速度。

6、知道速度是矢量，平均速度的意义。

(二)过程与方法1、通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法。

2、同时通过实际体验感知速度的意义和应用。

3、会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。

(三)情感、态度与价值观1、通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。

2、培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。

三．教学重难点★教学重点速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。

★教学难点对瞬时速度的理解。

四．学情分析由于“位移”和“路程”不相同，高中与初中所学的速度不相同。

用具体事例讨论有利于学生更好适应高中阶段对速度概念的学习。

因为第一次接触极限思想，先不要启发学生思考。

接触多了就自然明白。

五．教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

六．课前准备1．学生预习速度，初步认识速度与初中所学不同。

2．教师课前预习学案，课内探究学案。

七．课时安排：1课时八．教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

(二)情景导入、展示目标。

质点的各式各样的运动，快慢程度不一样，那如何来描述物体运动的快慢？教师活动：指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到那些概念(物理量)？学生活动：通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念(三)合作探究、精讲点拨。

学案3 运动快慢的描述——速度[学习目标定位] 1.理解速度的物理意义，特殊是理解速度是矢量，知道速度的方向即物体运动的方向.2.能区分平均速度和瞬时速度，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算．一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量． 2．定义式：v ＝ΔxΔt.3．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向． 二、平均速度和瞬时速度1．平均速度：公式v ＝ΔxΔt ，表示的是物体在时间间隔Δt 内的平均快慢程度，称为平均速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．2．瞬时速度：运动.时刻或某一位置的速度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的大小通常叫做速率．3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动.一、速度[问题设计]自行车和汽车都在平直大路上沿同一方向单向行驶，自行车在30 min 内行驶8 km ；汽车在30 min 内行驶50 km ；百米竞赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s.(1)自行车和汽车哪个运动得快？运动员甲和运动员乙哪个跑得快？ (2)汽车和运动员甲哪个运动得快？如何进行比较的？ 答案 (1)汽车运动得快，相同时间内位移大． 运动员甲运动得快，通过相同位移所需时间短．(2)对于汽车和运动员甲，通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢． 汽车：50 km30 min ＝50×103 m30×60 s≈27.8 m/s.运动员甲：100 m10 s ＝10 m/s.所以汽车运动得快． [要点提炼]1．定义式：v ＝ΔxΔt.其中Δx 是位移，不是路程．说明 这里的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量打算，即不能说v 与Δx 成正比，与Δt 成反比．学校曾学习过ρ＝m V 、R ＝UI也是用比值定义法定义的．2．方向：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．留意 (1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同． (2)分析物体的运动速度时不行只关注速度的大小，也要留意确定速度的方向．二、平均速度和瞬时速度[问题设计]某同学百米竞赛用时12 s ，前2 s 内的位移为12 m ，第2个2 s 内位移为14 m ，第3个2 s 内位移为16 m ，第4个2 s 内位移为19 m ，第5个2 s 内位移为20 m ，第6个2 s 内位移为19 m.(1)请计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？(2)通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？ 答案 (1)第1个2 s 内v 1＝12 m2 s＝6 m/s ， 第2个2 s 内v 2＝14 m2 s ＝7 m/s ，第3个2 s 内v 3＝16 m2 s ＝8 m/s ，第4个2 s 内v 4＝19 m2 s ＝9.5 m/s ，第5个2 s 内v 5＝20 m2 s ＝10 m/s ，第6个2 s 内v 6＝19 m2 s ＝9.5 m/s.第5个2 s 内运动得最快． (2)不能．。

高中物理课堂教学教案2020年9月 1 日再次通过图像中车子位置的变化使学生体会速度的方向：V的方向是由对应Δt时间内位移Δx的方向决定，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反,反映物体运动的方向。

师：下面通过利用刚学的知识做一个小练习1、下列关于速度的说法不正确的是（ABC ）A、速度描述物体运动的快慢，只有大小。

B、物体运动时间越短，速度越大。

C、物体运动位移越大，速度越大。

D、物体位置变化越快，速度越大。

二、平均速度和瞬时速度例:2006年男子110米栏的的比赛中，刘翔以12秒88打破了英国运动员保持13年之久的世界纪录并夺取该项目冠军。

⑴试计算其速度的大小？8.54 m/s师：刘翔完成110m栏的比赛，始终是这个速度吗？他做的是什么运动？用这个速度描述他每次跨栏的快慢精确吗？生：不精准师：引出【平均速度】的定义。

⒈定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。

师：平均速度公式v=Δx/Δt单位：国际单位m/s或m·s-1常用单位km/h或km·h-1 , ㎝/s或㎝·s-1师：平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．师：平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量．师：利用刚学的知识做一个小练习关于平均速度的说法符合科学实际的是____②③④_____。

①平均速度可以对应一个时间点。

②匀速运动中，不同位移内的平均速度一定相等。

③平均速度可以对应一段位移。

④变速直线运动中，不同位移内的平均速度一般不相等。

仔细观察会发现汽车速度计指针所指的示数随汽车运动 快慢的变化而不断改变， 快慢的变化而不断改变，所以它显示的是汽车的瞬时速度大 而不是平均速度大小。 小，而不是平均速度大小。
3.速度、速率、平均速度和瞬时速度有什么区别？ 3.速度、速率、平均速度和瞬时速度有什么区别？ 速度
定义 速度 位移与发生这 段位移所用时 间的比值 物体在时间间 隔∆t内运动的 内运动的 平均快慢 物体在某时刻 或某位置的速 度 瞬时速度的大 小叫速率 物理意义 注意问题
是对应关系， 和 及 是对应关系 是矢量， 描述物体的运动 v和∆x及∆t是对应关系，是矢量， 快慢和运动方向 方向就是物体运动的方向 描述在一段时间 内物体运动的平 均快慢和方向 描述物体在某时 刻的运动快慢和 方向 只能粗略地描述物体的运动快慢。 只能粗略地描述物体的运动快慢。 大小和所研究的时间间隔∆t有关， 大小和所研究的时间间隔 有关， 有关 是矢量，方向和∆x相同 是矢量，方向和 相同 精确地描述物体的运动快慢。是 精确地描述物体的运动快慢。 矢量，方向沿物体运动轨迹的切 矢量， 线方向
∆x=-5 m 位移的 大小为５ ，方向沿x轴负方向 大小为５ m，方向沿 轴负方向
解析】 【解析】当物体做直线运动时其位移的方 图1 - 3 - 1 向仅有两种可能， 向仅有两种可能，如果设其中某一方向为 正方向，则另一方向为负方向，这样我们就可以用“ ”“－ 正方向，则另一方向为负方向，这样我们就可以用“＋”“－”号来 表示位移的方向，就可以用代数运算的法则来计算了。 表示位移的方向，就可以用代数运算的法则来计算了。 ∆x=xB－xA=［(-2)-3］ m=-5 m,∆x为坐标变化量，也就是物体的位 为坐标变化量， ［ ］ 为坐标变化量 其大小为５ 位移是负值 表示位移的方向沿x轴的负方向 位移是负值， 轴的负方向。 移，其大小为５ m,位移是负值，表示位移的方向沿 轴的负方向。 时刻:对应坐标轴上的一点；时间：坐标变化对应轴上一段。 【评评】时刻:对应坐标轴上的一点；时间：坐标变化对应轴上一段。

1.3 位置变化快慢的描述——速度学习目标1.重新认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化．(重点)2.了解速度方向的由来，知道速度的方向就是物体运动的方向．(重点)3.理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率的区别与联系．(难点)4.能在具体生活情境中正确使用各种表示物体运动快慢的概念，并能进行相应计算．(重点)5.体会瞬时速度概念的极限思想、平均速度的等效思想．(难点)知识梳理一、速度1．定义：_______与发生这个位移所用______的比值，叫作速度．2．表达式：v＝____.3．单位：米每秒，符号是____或____1 m/s＝____ km/h.4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体________．5．物理意义：表示物体________的物理量．二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移________的比值叫作变速直线运动的平均速度．(2)公式：v＝____.(3)物理意义：____地描述物体运动的快慢．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的____的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在_______ (或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度．(2)物理意义：_______地描述物体运动的快慢．3．速度和速率(1)速率：瞬时速度的_______叫作速率．(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的_______和运动的_______．三、测量纸带的平均速度和瞬时速度1．测量平均速度根据v＝_____，只需测出运动纸带上任意两点间的位移____和所用的时间____，就可以算出平均速度．2．测量瞬时速度如果要求不是很精确，可以用某两点间的_______粗略代表该两点间某点的_______，若这两点离所研究的那一点越近，算出的_______越接近那点的_______．四、速度—时间图像物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示．以时间t 为_______，速度v 为_______，坐标中的图像即为速度—时间图像或_______图像．基础自测1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)时间变化量一定为正值．（ ）(2)由公式v ＝ΔxΔt 知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．（ ）(3)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．（ ） (4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．（ ） (5)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．（ ） 2．(多选)下列关于速度的说法正确的是（ ）A ．速度是矢量，既有大小也有方向B ．速度描述物体运动的快慢，只有大小C ．速度越大，物体的位移越大D ．速度越大，物体在单位时间内的位移越大 3．下列速度中，指平均速度的是（ ） A ．雨滴落地时的速度 B ．汽车通过汕头海湾大桥的速度C ．子弹射出枪口时的速度D ．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度考点探究 一、对速度的认识1.公式v ＝ΔxΔt 是速度的定义式，用比值定义法定义，不能认为v 与位移成正比、与时间间隔成反比．2．矢量性：速度有大小、方向．比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．例1.如图所示，一修路工在长s ＝100 m 的隧道中，突然发现一列火车出现在离隧道右出口l ＝200 m 处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能以最小速度完全脱离危险的位置，则这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度与火车速度的比值是多少？规律方法通过本题可培养综合分析能力和科学思维、科学探究、科学态度与责任等核心素养.在处理物体运动的速度、时间、位移问题时，一般先画出物体运动过程的示意图，并由图找出物体运动的位移，然后再利用相关公式进行求解.针对训练1．小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为（）A．600 m B．1 200 mC．2 160 m D．4 320 m二、平均速度和瞬时速度平均速度和平均速率1.平均速度和瞬时速度的区别与联系2.平均速度和平均速率的区别与联系例2.如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s 内运动了矩形周长的一半到达C 点．求：(1)质点的位移和路程；(2)平均速度和平均速率各为多大？针对训练2．物体沿一直线运动，先以5 m/s 的速度运动一段时间，接着以2 m/s 的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v 1；若该物体以5 m/s 的速度运动一段位移，接着以2 m/s 的速度运动相等的位移，其平均速度为v 2.则v 1、v 2的大小关系是（ ）A ．v 1＞v 2B ．v 1＜v 2C ．v 1＝v 2D ．不确定 三、根据纸带求解物体的运动速度 (1)求解平均速度根据v ＝ΔxΔt ，求出任意两点间的平均速度．两点间的位移Δx 可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s 的乘积．如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n 个点，用刻度尺测出第一个点到第n 个点的距离Δx ，并算出这n 个点的时间间隔，则平均速度v ＝Δx(n －1)T(T ＝0.02 s)．(2)粗略计算瞬时速度当一段位移Δx 对应的时间Δt 很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt 中某一时刻的瞬时速度．如图所示，Δx Δt 可以大致表示C 点的瞬时速度，即v C ＝ΔxΔt ，A 、B 两点离C 点越近，算出的平均速度越接近于C 点的瞬时速度．然而A 、B 两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点．例3.一打点计时器所用电源频率是50 Hz ，如图所示，纸带上的A 点先通过计时器，A 、B间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，AD段内的平均速度为________m/s.规律方法1．确定时间．确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期．2．确定位移．确定位移时注意起始点和终止点．3．计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度．针对训练3．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．(1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（）A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变(2)打下点4时小车的瞬时速度为________m/s.(要求计算结果保留2位有效数字)四、v ­t图像1.坐标系的建立(1)在坐标纸上画出平面直角坐标系．(2)标出坐标原点．(3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v，横轴为时间t.(4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度．2．v­t图像的描绘(1)根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点．(2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点．(3)v­t图像只能描述直线运动的速度与时间关系．例4.如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度并画出v­t图像．规律方法在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，用纵轴表示速度，根据瞬时速度和相对应的时刻在坐标系中描出各点，再用平滑的曲线连接描出的各点，就得到运动物体的速度－时间图像，即v­t图像，在这一过程中要注意“顺势”平滑，如果有些点难以落在曲线上，应使它们大致均匀分布在曲线的两侧，切忌把各点用折线连接起来.针对训练4．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标出0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm,1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz)．(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度(保留两位小数)并填在表中．(2)根据(1)——★ 参 考 答 案 ★——知识梳理一、1．位移 时间 2．Δx Δt 3．m/s m·s －1 3.6 4．运动的方向 5．运动快慢二、1．(1) 所用时间Δt (2) ΔxΔt(3) 粗略 (4) 位移 2．(1)某一时刻 (2)精确 3．(1)大小 (2)快慢 方向三、1． ΔxΔt Δx Δt 2．平均速度 瞬时速度 平均速度 瞬时速度四、横轴 纵轴 v ­t 基础自测1．(1) √ (2) × (3) √ (4) × (5) √2．AD 『速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关．』3．B 『平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度，A 、C 、D 都是指物体在某一位置时的速度，均表示瞬时速度，所以只有B 正确．』考点探究 例1.『解析』设这个位置离隧道右出口距离为x ，此修路工奔跑的最小速度为v 1，火车的速度为v 2，由题意知，当此修路工向左奔跑时，在相同的时间内，修路工奔跑的距离为s ­x ，火车运动的距离为s ＋l ，则s －x v 1＝s ＋lv 2①当此修路工向右奔跑时，在相同的时间内，修路工奔跑的距离为x ，火车运动的距离为l ，则x v 1＝lv 2 ②①②得s －x x ＝s ＋l l ，解得x ＝sl s ＋2l ＝40 m代入②得v 1v 2＝xl＝0.2.『答案』40 m 0.2针对训练1．B 『x ＝v t ＝2163.6×20 m ＝1 200 m ，B 正确．』例2.『解析』(1)位移大小AC ＝AB 2＋BC 2＝32＋42 m ＝5 m ，方向由A 指向C .路程L ＝AB ＋BC ＝3 m ＋4 m ＝7 m.(2)由平均速度公式v ＝AC t ＝55 m/s ＝1 m/s ，方向由A 指向C .由平均速率公式v ′＝L t ＝75m/s ＝1.4 m/s.『答案』(1)5 m ，方向由A 指向C 7 m (2)1 m/s ，方向由A 指向C 1.4 m/s针对训练2．A 『(1)物体的总位移为x ＝5t ＋2t ＝7t ，则全程的平均速度为v 1＝x 2t ＝7t2t ＝3.5 m/s ；(2)全程的运动时间为t ′＝x ′5＋x ′2＝7x ′10，则全程的平均速度为v 2＝2x ′t ′＝2x ′7x ′10＝207m/s.故v 1＞v 2.故选A.』 例3.『解析』由电源的频率是50 Hz ，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s ，则A 、B 间用时t AB ＝2T ＝0.04 s ，位移x AB ＝(1.20＋1.60)×10－2 m ＝0.028 m ．AB 段内的平均速度v AB ＝x AB t AB ＝0.0280.04m/s ＝0.70 m/s ，AD 段内的平均速度v AD ＝x ADt AD＝(1.20＋1.60＋2.20＋1.40＋1.20)×10－25×0.02m/s ＝0.76 m/s.『答案』0.04 0.028 0.70 0.76针对训练3．『解析』(1)打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定，与电源电压、纸带速度无关，故A 、B 错误，C 正确．如果将交流电改为直流电，打点计时器将无法工作，故D 错误．(2)打下点4时小车的瞬时速度为v 4＝x 35t 35＝(11.95－5.68)×10－22×0.10m/s≈0.31 m/s.『答案』(1)C (2)0.31例4.『答案』用平均速度代替中间时刻瞬时速度的办法求解各点瞬时速度，v 1＝0.195 m/s ，v 2＝0.40 m/s ，v 3＝0.61 m/s ，v 4＝0.69 m/s ，v 5＝0.70 m/s ，而0点和6点的速度不能求出．建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，然后描点，用平滑曲线将描下的点连成线，v ­t 图像如图所示．针对训练4．『答案』(1)某点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示． 打1点时：v 1＝x 1＋x 22Δt ≈1.20 m/s打2点时：v 2＝x 2＋x 32Δt ≈1.00 m/s打3点时：v 3＝v 3＋v 42Δt ≈0.80 m/s打4点时：v 4＝x 4＋x 52Δt ≈0.60 m/s打5点时：v 3＝x 5＋x 62Δt ≈0.40 m/s将数值填入表格中．(2)利用表中数据描点作图，如图所示．。

高中物理必修1《运动快慢的描述——速度》导学案（１）坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为ｘ坐标轴，这样，物体的位置就可以用来表示，物体的位移就可以通过坐标的来表示，Δｘ的大小表示位移的，Δｘ的正负表示位移的。

（２）速度
表示质点运动和的物理量。

１）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的。

２）定义式：ｖ＝。

３）单位：、、等。

４）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的。

（３）平均速度
１）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能地描述运动的快慢。

２）理解：在变速直线运动中，平均速度的.大小跟选定的时间或位移有关，不同或不同内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段或哪段内的平均速度。

（４）瞬时速度
１）定义：运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度。

２）理解：ａ、直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的相同。

ｂ、瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟或对应。

ｃ、当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于。

ｄ、在匀速直线运动中，和瞬时速度相等。

（５）速率
速度的叫做速率，只表示物体运动的，不表示物体运动的，它是量。

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第一章 3 运动快慢的描述 速度 一、课前自主学习 ㈠课本导读 1．物体的位移可以通过坐标的_______来表示。

例1．⑴一辆汽车正在向东行驶，若以向东为正方向建立坐标，如图1所示，t 1=2s 时刻位于x 1=10m 处，一段时间之后，t 2=4s 时刻位于x 2=30m 处。

则这段时间的位移：Δx = x 2－x 1=________；这段时间：Δt = t 2－t 1=________；该段时间内的平均速度：=∆∆=tx v _______________。

⑵若以向东为正建立坐标，若以向西为正方向建立坐标（坐标原点位置不变，只改变坐标的正方向），如图2所示，t 1=2s 时刻位于x 1=－10m 处，一段时间之后，t 2=4s 时刻位于x 2=－30m 处。

则这段时间的位移：Δx = x 2－x 1=________；这段时间：Δt = t 2－t 1=________；该段时间内的平均速度：=∆∆=tx v __________。

（计算时Δx 带正负号进行运算，速度的正、负号表示方向。

）⑶两种情况下得到的位移、速度的方向是相同还是相反？为什么？2．⑴物理学中用_________与____________________的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。

速度的定义式为：_____________________。

1m/s=__________km/h 。

⑵速度是用_______定义的物理量。

位移Δx 越大，速度_________（一定、不一定）越大；时间Δt 越小，速度不_________（一定、不一定）越大；比值tx ∆∆越大，速度________（一定、不一定）越大。

用比值定义的物理量，我们还学过_______________。

⑶速度既有大小，又有方向，相速度相加遵从平行四边形定则（或三角形定则），是_______量。

速度的大小在数值上等于____________________________内物体位移的大小，速度的方向就是____________。