样卷答案
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计量经济学考试样卷以及答案
一、 名词解释（20分）
1、随机误差项
2、线性回归模型
3、虚拟变量
4、自相关性
5、联立方程组模型
二、判断题（20分）
1、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值（期望值）。
（ F ）
2、经济检验主要是用于检验参数估计值的符号及数值大小在经济意义上是否合理。
（ T ）
3、任何情况下，最小二乘法估计量都是最佳估计量（异方差就不满足）。
（ F ）
4、多重共线性的存在降低OLS 估计的方差（对方差没有影响）。
（ F ）
5、以乘法方式引入虚拟变量，可调整模型的截距。
（F ）(本小题不要求)
6、T 检验主要是检验模型的显著性的检验（系数的显著性检验）。
（F ）
7、相关系数检验主要是检验模型中是否存在自相关性(改为共线性)。
（F ）
8、广义差分法是解决模型异方差的有效方法。
（ F ）
9、OLS 估计法不适用估计联立方程模型中结构方程。
（T ）(本小题不要求) 10、递归模型不会出现联立性问题。
（ T ）(本小题不要求) 三、简答题（20分）（自己去找答案）
1、总体回归函数和样本回归函数的区别和联系？
2、为什么用决定系数R 2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？
3、什么是异方差性，其产生的原因有哪些？
4、多重共线性可能造成哪些不利后果?
5、简述构成联立方程模型的方程式有哪几种？(本小题不要求) 四、分析与计算（30分）
1、1986-2000年期间国内产品的GDP 评价因子和进口商品的GDP 平价因子，GDP 平价因子常用来代替消费者物价指数（CPI ）作为通货膨胀的指标。
该国是一个小而开放经济的国家，在很大程度上依赖国外贸易以求得生存。
为了研究国内与世界物价的关系，模型为：t t t u X Y ++=21ααEVIEWS 输出结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Sample: 1989 2003
C -1975.725 1051.002 -1.879849 0.0827 R-squared
0.914644 Mean dependent var 9054.941 Adjusted R-squared 0.908078 S.D. dependent var 6141.616 S.E. of regression 1862.051 Akaike info criterion 18.02031 Sum squared resid 45074049 Schwarz criterion 18.11472 Log likelihood -133.1523 F-statistic 139.3036
解：模型的估计形式是：t t
X Y 17895.0725.1975ˆ+-= 参数估计值0.17895表示当进口商品物价指数上涨一个百分点时，则国内物价指数上升0.17895个百分点；
模型中拟合优度为0。
914644，这说明模型的解释能力很强。
2、根据某地区的1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立
如下的计量经济模型：（10`）
X Y ⨯+=1198.06477.556 （2.5199） （22.7229）
2R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474
请回答以下问题：
（1）试检验该模型是否存在一阶自相关？
（2）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
（3）如果该模型存在自相关，试运用广义差分法消除一阶自相关，并简单写出步骤。
（2/1ˆd -=ρ
） （临界值24.1=L d ，43.1=U d
解：（1）因为W D .＝0.3474<24.1=L d ，所以存在一阶线性正的自相关； （2）产生的影响是：不会影响影响模型参数估计的线性性和无偏性；但是会破
坏参数估计的最小方差性；所以会使模型的检验失效以及模型的预测精度下降。
（3）第一步：=-=2/1ˆd ρ
0.8263 第二步：建立广义差分变换
⎪⎩
⎪⎨⎧-=-=-=--)8263.01(8263.08263.0*1*
1
*ααt t t t t t X X X Y Y Y
得到消除自相关的模型：i t t v X Y ++=***βα 3、下列宏观计量经济模型
M Y P Y M P t t t t t t t t
=+++=+++-αααμβββμ012101212
中，M 、Y 、P 分别为货币供给量、国内生产总值和价格总指数，M 、Y 为内生变量。
请判断模型的识别状态。
（本题不作要求） 五、证明（10分）
证明：线性回归之残差估计量与相应的样本值x 不相关，即：
0=∑t
t
x
ε
证明： )ˆˆ())(ˆ(i
i i i i i
i
i
i i
Y X Y X Y X X Y X X
Y Y X e +--=--=∑∑∑
[]0
)1()(()()(=∴=-=-=-++--=-+---=∑∑∑∑∑i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i X e n X e X e X e X e Y X X e X Y Y X X Y e Y X X e Y Y X X Y。
