当N=3时:
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• 极点在s平面呈象 限对称,分布在 Buttterworth圆上, 共2N点
图6.2.4 三阶巴特沃斯滤波器极点分布
• 极点间的角度间隔 为∏/ N rad
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• 为形成因果稳定的滤波器,2N个极点中只取s平面左半平面的N个极点构成 Ha(s),而右半平面的N个极点构成Ha(-s)。 Ha(s)的表示式为
五阶多项式
HG a ( p)
p5
b4 p4
1 b3 p3 b2 p2
b1 p b0
这里不如直接查表6.2.1简单,由N=5,直接查表得到:
极点:-0.3090±j0.9511;-0.8090±j0.5878;-1.0000
式中: b0=1.0000,b1=3.2361,b2=5.2361,b3=5.2361,b4=3.236 1
将Ω=Ωs代入(6.2.7)式中,再将|Ha(jΩs)|2代入(6.2.3)式中,
得到:
11 ((cscs ))22NN 1100aass//1100
(6.2.17)
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由(6.2.16)和(6.2.17)式得到:
(p )N s
10ap/10 1 10as/10 1
令
sp s / p , ksp
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选频型模拟滤波器按频率特性可分为低通,高 通,带通和带阻滤波器。它们的理想幅频特性 如图所示:
Ha (jΩ)
Ha (jΩ)
低通
高通
0
Ω
0
Ω
Ha (jΩ)
Ha (jΩ)
带通
c
Ω0
带阻 Ω
图6.2.1 各种理想滤波器的幅频特性