范里安微观经济学笔记知识讲解

范里安微观经济学笔记微观笔记本书的核心章节：预算→偏好→效用→选择→需求→消费者剩余，市场需求→均衡→交换；技术→利润最大化，技术→成本最小化→成本曲线→厂商供给→行业供给→垄断→外部性→公共物品第一章市场1.经济学是研究如何将稀缺的资源有效地配置给相互竞争的用途的科学。

――莱昂内尔罗宾斯《论经济科学的性质和意义》2.微观经济学的研究对象，就是生产什么、怎样生产和为谁生产；研究领域就是消费者理论，生产者理论，市场理论，分配理论，通常平衡理论，福利经济学和市场失灵与政府促进作用理论；研究方法，除了无法正视的规范分析以外，主要就是方法论分析，大量使用数学技术。

3.微观经济学的发展，我看经历了这样几个阶段。

第一个阶段，从古典到马歇尔，瓦尔拉斯。

主要借助文字和图表，对供给(穆勒)，需求(杰文斯)，分配(克拉克)，单个市场(马歇尔)和多个市场(瓦尔拉斯)的交换与价格决定等方面的问题作了开创性的研究。

第二个阶段，到希克斯和萨缪尔逊，主要运用微积分。

对消费者理论，生产者理论，不完全竞争理论，一般均衡理论，福利经济学等进行重塑和补充。

第三个阶段，到阿罗和德布鲁，主要运用集合论和线性模型，在效用函数理论，竞争均衡和最优性问题，不确定性条件下的均衡，投入产出分析和对策论等方面取得重大成就。

第四个阶段，到当前，综合运用各种方法，发展了交易费用，产权，非均衡，x效率，寻租，信息，次优，机会选择，资产定价，资产组合，跨时期分析，整体分析，和对偶分析等一系列新的理论和方法，大大拓宽了传统的学科边界和应用领域。

4.但是，从亚当斯墨始于今，上下几百年，横跨全部微观经济学(或者，经济学)的主题，我看看却始终只是一个，那就是经济自由主义信条：在民主自由市场经济中，大量民主自由的、极端欲求的，追赶最小利润和最小效用的个人的集中的活动，经由价格和竞争机制调节，可以自动趋向人与自然、有序、平衡，达到最佳效率状态。

在此意义上可以说道，对于这信条证明的日趋严格和简约，就是微观经济学的日趋明朗和准确。

范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）第一章复习笔记第1章市场1.1 复习笔记1最优化和均衡在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。

在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。

（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。

价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。

2需求曲线和供给曲线（1）保留价格某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。

或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。

（2）个人需求曲线如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r i，于是在价格-商品坐标图上，标出对应的点（Q i，r i），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一条折线），如图1-1所示。

图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。

通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。

图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。

3均衡市场（1）竞争市场该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。

（2）市场均衡当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。

从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。

4比较静态分析比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。

比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。

第4章效用4.1复习笔记1．序数效用论（1）序数效用论序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。

序数效用论者认为，效用不能用基数表示，而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序和效用水平。

（2）序数效用论的假设①消费者对两种商品的任意两个组合A、B 能明确地说出自己的偏好。

②消费者的偏好具有传递性。

③消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的偏好。

（3）序数效用函数序数效用函数为每个可能的消费束指派一个数字（效用水平），当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y > ；当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y = 。

效用函数的数值，只在对不同商品束进行排列时才有意义；任意两个商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。

（4）无差异曲线无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。

（5）效用函数的单调变换如果()f x 是单增的函数，则效用函数()()U'x f U x =⎡⎤⎣⎦就被称作是()U x 的单调变换。

（6）效用函数的单调变换原理效用函数的单调变换与原来的效用函数代表相同的偏好，如图4-1所示。

图4-1单调变换不改变消费者的无差异曲线的位置和形状（7）效用函数的存在性定理假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么就存在一个能代表该偏好的连续效用函数。

（8）一般商品、厌恶品和中性品如果()U x 关于x 单增，则称x 是一般商品；如果()U x 关于x 单减，则称x 是厌恶品；如果()U x 关于x 不变，则称x 是中性品。

2．效用函数的几个例子（1）完全替代的效用函数如图4-2所示()1212U x x ax bx =+，图4-2完全替代的效用（2）完全互补的效用函数如图4-3所示(){}1212min ,U x x ax bx =，图4-3完全互补的效用（3）拟线性偏好的效用函数如图4-4所示()()1212U x x v x x =+，图4-4拟线性效用（4）柯布-道格拉斯效用函数()11212a aU x x x x -=，（5）不变替代弹性的效用函数()()11212,1u x x A x x ρρρδδ⎡⎤=+-⎣⎦特别地，当替代参数1ρ=时，CES 效用函数就变为完全替代的效用函数。

第30章行为经济学30.1复习笔记1．行为经济学简介行为经济学研究消费者实际上如何进行选择。

它借鉴部分心理学的理论来预测消费者将如何作出选择。

行为经济学的许多预测偏离常规的理性消费者的经济模型的分析结论。

20世纪80年代以后，由于传统经济学说在一些理论推演过程中始终陷入“瓶颈”以及在解释及指导现实经济生活时表现得欲振乏力，以理查德·泰勒为首的一批经济学家开始对作为传统理论对理论的立论根本的“理性人”假设提出置疑。

他们尝试将心理学、社会学等学科的研究方法和成果引入到经济学研究中来，提出了将非理性的经济主体作为微观研究的对象，从而开创了对微观经济主体非理性规律进行研究的先河，行为经济学由此诞生。

随后大批学者对这一崭新的领域表现出极大的热情与信心并积极投身于其研究中。

一般认为行为经济学正式创立于1994年，已故著名心理学家阿莫斯·特维尔斯基，经济学家丹尼尔·卡尼曼，里查德·萨勒，马修·拉宾，美籍华人奚恺元教授等是这一学科的开创性代表。

2．行为经济学的理论前提行为经济学区别于传统经济学的关键是其关于“非理性人”的理论前提。

传统的经济学理论将理性人或称经济人定义为：以完全利己为目的从事经济活动的人，即是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益的人。

这种理性人具备了以下三个显著特点：无限理性，无限意志力和无限自私自利。

而行为经济学正是基于对以上三个“无限性”的反对提出了自己关于非理性人的新观点。

即：正常生活中（或者说更具备研究价值）的经济个体应该是非理性的，这样一个非理性的人，并不具备稳定和连续的偏好以及使这些偏好最大化的无限理性，即使知道效用最大化的最优解也有可能因为自我控制意志力方面的原因而无法做出相应的最优决策；其经济决策的过程中包含了相当的非物质动机和非经济动机权重，事实上，人们经常愿意牺牲自己的利益去帮助他人。

事实证明，当引入“非理性人”这样一个假设前提后，经济研究得以抛开脱离现实、严格理想化的假设，并为心理学、社会学等学科研究成果的引入奠定了基础，从而使得经济理论更具有现实指导意义以及与多元学科互通有无的优势。

第10章跨时期选择10.1 复习笔记1．总论前几章在考察消费者最优选择行为时，没有考虑时间因素，即之前分析的是消费者在某一个特定时期的效用最大化问题，但实际上，一个理性的消费者在进行消费决策时，所考虑的不仅仅是某一特定时期的效用最大化问题，而是要考虑如何安排不同时期的消费行为，以实现一生的效用最大化的问题，即是一个跨时期的最优选择问题。

在跨时期消费选择计划中，理性的消费者在进行消费决策时，不会仅局限于当前的收入约束，他可能会进行借贷消费（此时他是一个借款者），也可能将当前收入的一部分节省下来以备未来所需（此时他是一个储蓄者和贷款者）。

因此，跨时期选择问题实际上分析的是消费者如何规划自己在当前和未来的最优消费计划的问题。

2．跨期模型的假设（1）消费者只面临两个时期：时期1（现在）和时期2（未来）。

可设想时期1为工作时期，时期2为退休时期。

时期1的收入为m1（工资收入），时期2的收入为m2（一笔固定的养老金收入）。

（2）时期1和时期2的消费水平分别为c1和c2。

（3）消费者可在时期1和时期2之间进行借贷或储蓄，但在时期2结束时刚好用完其全部收入。

3．跨时期预算约束线（1）消费者跨时期选择行为与跨期预算约束线的推导分为以下三种情形：①在时期1消费者花光他工作所得的全部工资收入，即c1＝m1，这意味着c2＝m2，如图10-1中的a点所示，在限值点a（m1，m2），消费者既不储蓄（S＝0）也不借贷（B ＝0）。

图10-1 跨期预算线的推导②消费者在时期1不将其工资收入全部花完，即消费者在时期1有储蓄，设储蓄为S （S＞0），利率为r，则：c1＝m1－S，c2＝m2＋（1＋r）S，如图10-1中的d点所示。

③消费者在时期1不仅消费掉他工作所得的全部工资收入，而且还借款消费，设借款为B（B＞0），则：c1＝m1＋B，c2＝m2－（1＋r）B，如图10-1中的f点所示。

（2）跨时期预算约束线的特征消费者的预算约束方程为：c2＝－（1＋r）c1＋[（1＋r）m1＋m2]或（1＋r）c1＋c2＝（1＋r）m1＋m2，其特征如下：①跨时期预算约束线的斜率为：－（1＋r）；②跨时期预算约束线的纵截距为：（1＋r）m1＋m2，它表示当消费者在时期1的消费水平为0，即他将时期1的工资收入m1全部用于储蓄的情况下，他在时期2可以达到的消费水平；③跨时期预算约束线的横截距为：m1＋m2/（1＋r），表示消费者在时期1的最大消费数额，其中m2/（1＋r）表示消费者以时期2的收入（m2）做抵押所借到的最大消费贷款额的现值。

第9章购买和销售9.1复习笔记1．禀赋（1）禀赋禀赋是指纯交换经济中每个消费者最初拥有的一定数量的一种或一组商品，通常记作()12,w w 。

（2）总需求总需求是指消费者对某种商品的实际最终消费量，记作()12,x x 。

（3）净需求净需求是指总需求与初始商品禀赋之间的差额，利用前面的符号，净需求可以表示为：()1122,x w x w --特别地，净需求可正可负，如果商品1的净需求是负数，就表明的消费者对商品1需求小于他所拥有的数量，从而消费者愿意在市场上卖出商品1。

（4）带有初始禀赋的预算约束在有初始禀赋的情况下，消费者的预算约束就变为：11221122p x p x p w p w +=+如图9-1所示，预算线就是经过初始禀赋点的一条直线。

图9-1带有初始禀赋的预算约束（5）禀赋变动对预算线的影响假设初始禀赋由()12,w w 变为()12,w w **，如果11221122p w p w p w p w **+<+，则预算线平行的向外移动（如图9-2所示）；如果相反的不等式成立，则预算线平行的向内移动（如图9-3所示）；如果不等式变为等式，则预算线不变（如图9-4所示）。

图9-2禀赋价值升高图9-3禀赋价值降低图9-4禀赋价值不变2．拥有初始禀赋时的消费者效用最大化（1）消费者效用最大化的必要条件在带有初始禀赋的预算约束下，消费者的效用最大化问题为：()1211221122max ,.. u x x s t p x p x p w p w +=+从而得到效用最大化的必要条件为：11,22p MRS p =（2）价格提供曲线的特点在消费者拥有初始禀赋的条件下，价格提供曲线与经过初始禀赋点的无差异曲线相切，且价格提供曲线始终位于该无差异曲线的右侧，如图9-5所示。

图9-5价格提供曲线和无差异曲线3．价格变动对消费者福利的影响（1）价格变化前消费者是商品的净供给者（如表9-1所示）表9-1价格变化前消费者是商品的净供给者（2）价格变化前消费者是商品的净购买者（如表9-2所示）表9-2价格变化前消费者是商品的净购买者4．修正的斯勒茨基方程（1）禀赋收入效应当消费者拥有初始禀赋时，价格的变动对需求的影响除了表现为替代效应和普通的收入效应外，禀赋的价值也会随着价格的变动而变化，这就是禀赋收入效应。

微观笔记本书的核心章节：预算→偏好→效用→选择→需求→消费者剩余，市场需求→均衡→交换；技术→利润最大化，技术→成本最小化→成本曲线→厂商供给→行业供给→垄断→外部性→公共物品第一章市场1.经济学是研究如何将稀缺的资源有效地配置给相互竞争的用途的科学。

——莱昂内尔·罗宾斯《论经济科学的性质和意义》2.微观经济学的研究对象，是生产什么、怎样生产和为谁生产；研究领域是消费者理论，生产者理论，市场理论，分配理论，一般均衡理论，福利经济学和市场失灵与政府作用理论；研究方法，除了无法回避的规范分析以外，主要是实证分析，大量采用数学技术。

3.微观经济学的发展，我看经历了这样几个阶段。

第一个阶段，从古典到马歇尔，瓦尔拉斯。

主要借助文字和图表，对供给(穆勒)，需求(杰文斯)，分配(克拉克)，单个市场(马歇尔)和多个市场(瓦尔拉斯)的交换与价格决定等方面的问题作了开创性的研究。

第二个阶段，到希克斯和萨缪尔逊，主要运用微积分。

对消费者理论，生产者理论，不完全竞争理论，一般均衡理论，福利经济学等进行重塑和补充。

第三个阶段，到阿罗和德布鲁，主要运用集合论和线性模型，在效用函数理论，竞争均衡和最优性问题，不确定性条件下的均衡，投入产出分析和对策论等方面取得重大成就。

第四个阶段，到当前，综合运用各种方法，发展了交易费用，产权，非均衡，X效率，寻租，信息，次优，机会选择，资产定价，资产组合，跨时期分析，整体分析，和对偶分析等一系列新的理论和方法，大大拓宽了传统的学科边界和应用领域。

4.但是，从亚当·斯密始于今，上下几百年，贯穿全部微观经济学(或者，经济学)的主题，我看却始终只是一个，那就是经济自由主义信条：在自由市场经济中，大量自由的、极端自利的，追逐最大利润和最大效用的个人的分散的活动，经由价格和竞争机制调节，会自动趋于和谐、有序、均衡，达到最佳效率状态。

在此意义上可以说，对于这信条证明的日趋严密和简洁，就是微观经济学的日趋成熟和精确。

范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）第一章复习笔记第1章市场1.1 复习笔记1最优化和均衡在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。

在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。

（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。

价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。

2需求曲线和供给曲线（1）保留价格某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。

或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。

（2）个人需求曲线如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r i，于是在价格-商品坐标图上，标出对应的点（Q i，r i），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一条折线），如图1-1所示。

图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。

通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。

图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。

3均衡市场（1）竞争市场该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。

（2）市场均衡当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。

从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。

4比较静态分析比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。

比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。

微观经济学Chapter 3 偏好※ 无差异曲线类型→ 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设→ 单调性（越多越好） → MRS<0→ 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）→ 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+-→ MRS 单调递减→ 无差异曲线是严格凸的→ 效用函数是严格拟凹的※ MRS 的涵义→ 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存在进一步交换的动机====================================================================== Chapter 4效用 ※ 效用函数与偏好的关系→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ⇔> ※ 不同类型的效用函数→ 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas→ 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 12MU MU MRS =- → 效用函数的单调变换不改变边际替代率====================================================================== Chapter 5 消费选择※ 最优消费选择的解的情况→ 内部解 V.S. 角点解→ 对于内部解: 必要条件为: 12P MRS P =-（即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件 → 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）→ 严格凸: 相切是充分条件 → 严格凹: 偏好极端消费（1220,/x x m P ==）→ 其他情况: 图形观察并求解※ 马歇尔需求函数→ 数学模型: max (,)u x y ..x y s t P x P y m += （拉格朗日乘数法）→ 马歇尔需求函数的形式: (,,)i i x y x x P P m =→ 完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas / 拟线性※ 评价从量税和总额税→ 假设: 两种税收制度下得到同样的税收收入→ 两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点→ 总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税→ 只有当消费者偏好为完全互补时，两种税收制度可以达到的效用水平相等====================================================================== Chapter 6 需求※ 收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线 / 恩格尔曲线）※ 拟线性偏好下的需求函数◆ 收入与需求的关系（1） 收入扩张曲线→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ）→ 相同点: 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线→ 原因: 满足位似偏好（2） 恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ）→ 相同点: 从原点出发的直线→ 原因: 满足位似偏好→ 收入扩张曲线为直线 ⇔ 恩格尔曲线为直线（3） 位似偏好→ 定义: 效用函数为一次齐次的偏好→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y tx tx ty ty ⇔（偏好取决于12x x ）→ 性质: → 需求与收入保持同比例关系，即: x km =→ 需求的收入弹性为1，即: ln 1ln x m∂=∂ → 两种商品的需求量保持一定的比例◆ 拟线性偏好下的需求函数→ 数学模型: 1212max (,)()u x x v x x =+ 1122..s t Px P x m +=→ 最优消费选择: '*112()P v x P = → 结论: 1x 的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用）→ 举例: 1212(,)ln u x x x x =+（课本117页，注意: x 的需求量分两段，图示!!）→ 拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段◆ 需求函数 V.S. 反需求函数→ 111()x x p = V .S 111()p p x =→ 反需求函数的涵义: 12||p p MRS =，若21p =，则1p 衡量了人们意愿为额外多消费商品1所支付的价格====================================================================== Chapter 7 显示偏好※ 显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理——表格法）※ 两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）◆ 直接显示偏好 V .S 间接显示偏好→ 直接显示偏好: 11221122p x p x p y p y xy +≥+⇔ → 间接显示偏好: x y y z x z ⇒◆ 检验W ARP 和SARP→ 举例（课本127页和129页）◆ 数量指数和价格指数（帕氏 / 拉氏）（1） 数量指数→ 帕氏: 以t 期价格作为权重→ 表达式: 11221122t t t t q t b t b p x p x P p x p x +=+ → 112211221t t t t t b t bq P p x p x p x p x >⇒+>+ → t 期消费者状况比b 期改善了!! → 拉氏: 以b 期价格作为权重→ 表达式: 11221122b t b t q b b b b p x p x L p x p x +=+→ 112211221b t b t b b b b q L p x p x p x p x <⇒+<+ → t 期消费者状况比b 期恶化了!!（2） 价格指数→ 帕氏: 以t 期数量作为权重→ 11221122t t t t p b t b t p x p x P p x p x +=+→ 1122112211221122t t t t b b b b b t b t p b b b b p x p x P M p x p x p x p x p x p x +>=⇒+>++ → t 期消费者状况比b 期恶化了!!→ 拉氏: 以b 期数量作为权重→ 11221122t b b b p b b b b p x p x L p x p x +=+→ 1122112211221122t t t t t b t b t t t t p b b b b p x p x L M p x p x p x p x p x p x +><⇒+<++ → t 期消费者状况比b 期改善了!!================================================================== Chapter 8 Slutsky 方程※ 价格效应的分解（针对Slutsky 补偿，替代效应和收入效应的分解）※ 两种Slutsky 方程（Slutsky 补偿和Hicks 补偿）→ 掌握: 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明※ 两种需求函数（马歇尔需求函数 / 希克斯需求函数）※ 需求定律※ 两种税收制度的评价◆ 价格效应的分解（仅针对Slutsky 补偿）（1） 收入效应和替代效应→ 收入补偿: '111'()m m x p p -=-→ 替代效应: '111111(,')(,)s x x p m x p m ∆=-→ 收入效应: ''11111(,)(,')n x x p m x p m ∆=-（2） 举例（课本141页）（3） 特殊效用函数的价格效应→ 完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）→ 完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应）→ 拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）◆ 两种Slutsky 方程（1） Slutsky 补偿下的Slutsky 方程 → 形式（课本157页）→ 推导:（2） Hicks 补偿下的Slutsky 方程→ 形式:→ 推导:（3） 证明“替代效应是负的”→ Hicks 补偿（相切于初始的无差异曲线）→ 利用MRS 递减→ Slutsky 补偿（绕着初始的消费束旋转）→ 利用显示偏好来证明 → Proof （课本155页）◆ 两种需求函数→ 马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）: 12,(,)x x p p m =→ 既反映了收入效应，也反映了替代效应→ 希克斯需求函数（补偿的需求函数）: 12,(,)h h x x p p u =→ 只反映了替代效应◆ 需求定律→ 表述: 如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商品必定是一般品（需求随价格的上升而下降）→ 推论: 如果一种商品是吉芬商品（需求随价格的上升而上升），则这种商品必定是劣质品（需求随收入的增加而下降，收入效应为负）◆ 两种税收制度的评价（1） 返税（在新的消费束的基础上进行补偿）→ 表达式: ()'''p t x y m tx ++=+→ 征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上→ 结论: 征税使得消费者的状况恶化了!!（2） 补贴（征税但在旧的消费束上进行补偿）→ 表达式: 0()''p t x y m tx ++=+（其中0x 为征税前的最优消费束）→ 征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上→ 结论: 这种制度下消费者的状况改善了!!→原因: 征税后得到的税收为*tx ，而政府进行的补贴为0tx ；由于征税后有*0x x <，因此这种制度下，相当于政府对公众进行了补贴（3） 两种税收制度的图示（课本151页/ 153页）====================================================================== Chapter 9 买与卖（带有禀赋的分析）※ 带有禀赋的消费者选择（价格效应的三种分解）※ 带有禀赋的Slutsky 方程→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因※ 劳动供给模型（引入禀赋分析）→ 解释: 劳动供给曲线的形状※ 分析: 为什么加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量◆ 带有禀赋的消费者选择（1）数学模型: 12max (,)u x x 11221122..s t p x p x p w p w +=+ （2）收入效应的三种分解和举例（课本180页 / 课本172页）（3）价格变化对不同角色个体的影响（买和卖的不同身份）→ 卖者 + 价格下降→ 若依旧保持卖方角色，则效用必定降低→ 若转换为买方角色，则效用的变化是未知的→ 究竟会不会转换为买方，这是无法一概而论的!!→ 卖者 + 价格上升→ 依旧保持卖方角色，且效用水平提高了!!→ 但卖的数量变化却是未知的!!→ 买者 + 价格下降→ 依旧保持买者角色，且效用水平提高了!!→ 但买的数量变化却是未知的!!→ 买者 + 价格上升→ 若依旧保持买方角色，则效用水平必定降低→ 若转换为卖方角色，则效用的变化是未知的→ 究竟会不会转换为卖方，这是无法一概而论的（图示卖者的选择 → 利用显示偏好）（课本165页）◆ 带有禀赋的Slutsky 方程→ 形式（课本181页）→ 推导→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因→ 当11w x >时（即: 作为商品1的净供应者），价格上升时，禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位，从而抵消了一般收入效应和替代效应◆ 劳动供给模型（引入禀赋分析）（1）预算约束: PC WR PC W R +=+ （其中/C M P =,M 为初始财富）→ 有时候把PC W R M W R +=+称作“隐性收入“ → 预算约束上的禀赋点为(,)C R （2）工资对劳动供给量的影响（分析工资对闲暇的影响）→ Slutsky 方程: ()R R substitution R R w m∆∆=+-∆∆ → 解释：劳动供给曲线的形状→ 当劳动供给水平较低时，即()R R -较小时，替代效应占了主导，此时工资上升，闲暇消费减少，从而劳动供给水平上升；但随着劳动供给的增加，闲暇的收入效应占据了主导，此时工资和劳动供给成了反向的关系（3）分析: 加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量→ 加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给，因此只有替代效应，必然导致劳动供给水平上升→ 工资水平的整体提高会同时带来收入效应，因此工作量不一定提高→ 图形分析（课本178页）====================================================================== Chapter 10 跨时期选择※ 利率变化对借贷者的影响（Slutsky 方程分析 + 显示偏好）◆ 跨时期的预算约束（带禀赋的分析）（1） 跨时期预算约束: 221111C M C M r r+=+++（这里应采用实际利率） （2） 利率变化对借贷者的影响→ Slutsky 方程分析: 1111111()t s m c c c m c p p m∆∆∆=+-∆∆∆ （利率上升相当于第一期价格上升） → 利率变化对当期消费的影响取决于身份（借者或贷者）→ 若110m c -<（初始为借方）则利率提高后，借的数量减少，甚至可能变为贷方 → 若110m c ->（初始为贷方）则利率提高后，贷款数量的变化是未知的→ 定性分析（显示偏好）→ 贷方在利率升高时，依旧为贷方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 借方在利率降低时，依旧为借方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 图示（贷方 + 利率升高；课本188页）====================================================================== Chapter 11 资本市场※ 可耗竭资源的价格决定（石油）※ 何时砍树最佳？◆ 可耗竭资源的价格决定（石油）（1）石油价格如何随着年份而改变？→ 1(1)t t p r p +=+（2）什么决定了石油的当期价格？→ 0(1)T C p r =+ 其中C 为可替代资源的价格，T 为石油待到耗竭时所经历的年数 → 影响石油价格的因素: T 和C→ 当石油储量越多时，T 越大，石油价格就越低→ 可替代资源的价格越低，石油的价格也越低◆ 何时砍树最佳？（假设：树的增长率先快后慢）（1） 定性分析→ 当树的增长率与银行利率相等时，就是最佳的砍树时机→ 图示（课本210页）（2） 数学分析→ 假设: 连续利率支付→ 最佳砍树时机满足：砍伐时树的现值达到最大值→ 结论: 最佳砍树时机时，树的增长率与银行利率相等→ Proof ：（课本214页）====================================================================== Chapter 12 不确定性※ 关于两个条件消费计划（contingent consumption plan ）的最佳选择（最优保险量的决定）※ 分析: 在什么条件下，风险规避者也愿意进行投资？※ 解释：对于风险资产收益的征税为什么会提高最优投资水平？◆ 最优保险量的决定（1）预算约束→ 斜率的确定: 1gb C K C K K γγγγ∆=-=-∆-- 其中γ为每单位保险量的“保费”（2）期望效用函数（Expected Utility ）→ 表达式: 12121122(,,,)()()u C C v C v C ππππ=+→ 独立性假设，即两个不确定状态下的消费决定不相互影响 → 正仿射变换（即: ()v u au b =+, 0a >）可以保持其性质，其他单调变换都不可以（3） 最优保险两的决定→ 假设: 风险规避（''()0v x <）+ 公平保费（γπ=） → 最优化条件: ()()11(1)g g b bv c c MRS v c c πγπγππ∂∂=-=-=-∂---∂ ()()g b g b g bv c v c c c W K W L K K c c γγ∂∂⇒=⇒=⇒-=-+-∂∂ K L ⇒= （即: 完全投保会是最优的选择!!）◆ 风险规避者的投资（1） 数学模型: ()(1)g g g W w x x r w xr =-++=+()(1)b b b W w x x r w xr =-++=+()()(1)()g b EU x u w xr u w xr ππ=++-+⇒ '()'()(1)'()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+⇒22''()''()(1)''()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+ → 假设: 风险规避 ⇒ ''()0EU x <（2）最佳投资水平的确定→ 先考虑'(0)EU→ '(0)'()[(1)]'()*g b EU u w r r u w e ππ=+-= 其中*e 为资产的预期收益率→ 若*0e ≤，则'(0)0EU ≤，此时最优的投资选择就是零投资!! 若*0e >，则'(0)0EU >，此时最优投资满足'(*)0EU x =→ 结论: 只要资产的预期收益率大于0，即使是风险规避者也会选择一定量的投资!! → 两种情况下的图示（课本232页）（3）征税对最优投资量的影响→ 模型的修正: (1)g g r t r →-(1)b b r t r →- 最优投资量依旧满足: '(')EU x =→ 结论: *'1x x t =- （其中'x 为征税后的最优投资量，*x 前为征税前的最优投资量） → '*x x >，即: 征税提高了最优的投资量水平→ 原因: 征税在使得收益减少的同时，也使得损失有所减少；因此，随手一方面降低了预期的收益，另一方面也降低对了风险，因此刺激了投资量的增加====================================================================== Chapter 13 风险资产※ 无风险和有风险资产的选择模型※ 风险资产的市场均衡条件（CAPM ）◆ 无风险和有风险资产的选择模型→ 投资组合的语气收益率: (1)x m f r xr x r =+- 222x m x σσ=其中m r 和f r 分别为风险资产（市场中所有资产）和无风险资产的收益率→ “风险”和“收益”的选择模型:→ 预算约束: m fx x f m r r r r σσ-=+→ 风险的价格: m fmr r p σ-=→ 最优选择的条件: m fmr r p MRS σ-==→ 图示选择模型（课本239页）◆ 风险资产的市场均衡条件 （1）i β的定义cov(,)i m i mr r βσ== (how risky asset i is ) / (how risky the stock market is )（2） 风险调整cos ()m fi m i mi m f mr r t of risk risk adjustment p r r βσβσβσ---=-===-（3） 风险资产的均衡条件:→ 表述: 经过风险调整后的所有资产都具有相同的回报率，即:()()i i m f j j m f r r r r r r ββ--=--→ 另一种表述方式: （选择无风险资产作为资产j ）()()i i m f f f m f f r r r r r r r ββ--=--=()i f i m f r r r r β⇒=+-（4） 资本资产定价定理（Capital Asset Pricing Model ，CAPM ）→ ()i f i m f r r r r β=+-（5） 市场的动态调整（从不均衡向均衡过渡）→10()i p p r E p -= 当()i f i m f r r r r β>+-时，会造成对资产i 的过度需求，从而推动0p 上升，这将造成i r 减小，直至满足CAPM 的等式======================================================================Chapter 14 消费者剩余※ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ） ※ 拟线性偏好的特殊性◆ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ）（1） 概念对比→ 补偿变换: 在新的价格下，为了维持初始的效用水平，需要给予的收入补偿 → 等价变换: 在达到新的效用水平的前提下，为保持旧的价格所放弃的收入 （2） 数学表达式→ 补偿变换: *****12012(,,)(,,)CV e p p u e p p u =- → 等价变换:0000*12012(,,)(,,)EV e p p u e p p u =-→ CV 和EV 的差别从表达式而言，前者采用变化后的价格，后者采用变化前的价格（3） 举例（课本256页）◆ 拟线性偏好的性质（1212(,)()u x x v x x =+）（1）需求函数的性质: 1x 的需求与收入m 无关，仅与1p 和2p 有关 （2）消费者剩余: 111()CS v x p x =- → proof: （假设21p =，(0)0v =） 111111211111110()'()()x x CS P x dx p x p v x dx p x v x p x =-=-=-⎰⎰第二个等号成立是因为最优消费选择，需要满足112'()/v x p p =（3）CV EV CS ==∆ → proof: （假设价格从*1p 变化为^1p ）→ 对于CV 有: ^^^***111111()()v x m CV p x v x m p x ++-=+-***^^^111111[()][()]CV v x p x v x p x ⇒=---注意: 由于1x 不存在收入效应，因此收入改变CV 并不会影响1x 的需求→ 对于EV 有: ***^^^111111()()v x m E p x v x m p x +--=+-***^^^111111[()][()]EV v x p x v x p x ⇒=---CV EV CS ⇒==∆→ 图形分析（课本255页）======================================================================Chapter 15 市场需求※ 需求的价格弹性（弹性与收入的关系）→ 解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产 ※ 价格弹性为常数的需求函数 ※ 恩格尔加总→ 解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 ※ 拉弗曲线→ 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件时，当税率提高，税收总额反而减少?◆ 需求的价格弹性 （1）/ln /ln dq q dq p d qdp p dp q d pε=== （2）弹性与收入的关系→(1)Rq pε∂=+∂ →0||1Rpε∂>⇒<∂ →1(1)R p q ε∂=+∂ → 0||1R qε∂<⇒<∂→ 这个公式常用于求解利润最大化时企业的RMR q∂=∂ （3）解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产?→ 若需求是缺乏弹性的，则由MR 可以知，垄断企业总是可以通过降低产量来实现更多的收入；另外，低产量也意味着较低的成本；因此，总的利润是增加的!!◆ 价格弹性为常数的需求函数 （1）需求函数的一般形式: q Ap ε= 或者 ln ln q p C ε=+（2）单位弹性（1ε=）的需求函数: Ap q=，或者pq A R ==（即: 收入恒为常数） → 性质:0R R q p∂∂==∂∂ （3）边际收益曲线的性质11(1)(1)||R MR p p kp q εε∂==+=-=∂（其中11||k ε=-）→在垂直距离上|||()|MR k p q =◆ 恩格尔加总 （1）等式:1i is η=∑（其中i s 为商品的消费份额占总收入的比例，i η为收入弹性）→ proof: 对预算收入i ip x m =∑两边关于m 求导（2）解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 → 奢侈品（收入弹性大于1） V .S 必需品（收入弹性小于1）→ proof: 若都为奢侈品，则1i iis sη>=∑∑；都为必需品，则1i i i s s η<=∑∑◆ 拉弗曲线（1） 曲线涵义: 反映税收收入和税率之间的关系（2） 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件，税率提高时，税收总额反而减少？→ 模型假设: 劳动需求曲线水平（dL w w =：）；斜向上的劳动供给曲线: ()sL S w = → 总税收为: ()R twS w = 其中(1)w t w =-→ 税收收入随着税率提高而增加的条件: 2()'()0RwS w tw S w t∂=-<∂()1()1()11()()wdS w w dS w dS w w t t dw S w t dw S w t dw S t--⇒>⇒>⇒>→ ,1s w ttε->→ 结论: 当劳动供给的价格弹性超过某一个特定值的时候，税率的提高反而不利于税收总额的增加 → 由于税率较高时，1tt-较小（极端情况下，110t t t -=⇒=），此时较小的弹性就可以满足以上不等式的条件；因此税率不宜过高!!======================================================================Chapter 16 均衡※ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响）◆ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响） （1）借款和贷款的税率相同 → 结论： 税率不影响均衡时的贷款（或借款）的总量；但均衡的利率水平提高 → Proof ：（数学模型） 不存在税收情况下: (*)(*)D r S r =若借款和贷款的税率都为t ，则在征收税收情况下有:((1)')((1)')D t r S t r -=- （注意: 借款和贷款都取决于税后利率）**(1)''1r r t r r t⇒=-⇒=-→ 税率的实际作用对于债权者是征税，对于债务者则是补贴 → 图形分析（课本304页）（2）借款和贷款的税率不同 → 数学模型: 假设对债务者（借款）的税率为b t ，对债权者（贷款）的税率为l t则税后利率有: ()(1)b b r q t r =- ()(1)l l r q t r =-()()11b l b lr q r q r t t ⇒==-- → 税收的净效果分析:1()()1bb l lt r q r q t -=- → 若1()()1bl b b l lt t t r q r q t ->⇒⇒>-（即: 贷款的税率高于借款）则税收的净效果为“向借款者征税”（这个跟直觉上的结论是相反的）→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额降低了!!→ 若()()l b b l t t r q r q <⇒<（借款的税率高于贷款），则税收的净效果为“向贷款者征税”→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额增加了!!======================================================================Chapter 17 拍卖※ 两类拍卖（个人价值拍卖 V .S 共同价值拍卖） ※ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）→ 分析: 是否实现两个目标（帕累托有效 + 拍卖者的收益最大化）◆ 两类拍卖→ 个人价值拍卖（private-value auction ）→ 同一件商品对于不同的人有不同的主观价值（如: 艺术品等） → 共同价值拍卖（common-value auction ） → 同一件商品对于所有人的价值是一样的（如: 土地等）◆ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）（1） 英国式拍卖（从低价往高价叫价，价高者得）→ 满足帕累托最优；但不一定是收益最大化的→ 若拍卖者提供一个保留价格，则更有可能获得较高的收益 （2） 荷兰式拍卖（从高价往低价叫价，价高者得）→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能在伺机行动时，出现错误判断） （3） 密封拍卖（sealed-bid auction ）（价高者得，支付所写的金额）→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能出现错误的判断）（4） 集邮家拍卖 / 维克里拍卖（philatelist auction / Vickrey auction ）→ 价高者得，但只需要支付次高者所填写的金额→ 实质: 英国式拍卖（必定是帕累托有效的，但拍卖者无法得到最大收益） → 分析: 每个竞标者都会暴露自己的真实保留价格→ proof: 假设竞标价格分别为1b 和2b ；真实的保留价格为1v 和2v则对于竞标者1的期望收益为: 1212Pr()[]b b v b >-⇒若12v b >则应尽可能最大化12Pr()b b >，故令11v b =（此时Pr=1）若12v b <，则应尽可能最小化12Pr()b b >，故依旧令11v b =（此时Pr=0）⇒在任何一种可能下，竞标者的最优选择都是11v b =，即: 暴露自己的真实保留价格；故这种拍卖方式是帕累托最优的⇒由于中标者只需要支付次高者所填写的金额，因此中标者保留了部分剩余；拍卖者的收益并没有实现最大化◆ 共同价值拍卖的最优策略→ 报价低于估价（即: 自己愿意支付的最大金额）；当竞标者越多时，报价就应该越低 → 原因: Winner ’s Curse （中标者往往是因为高估了商品的价值）======================================================================Chapter 18 技术※ 生产函数（等产量线类比: 无差异曲线） ※ 不同规模报酬的生产函数的性质◆ 生产函数的性质（1）短期 / 长期 （是否存在固定投入要素） （2）两个假设→ 要素的边际产量（MP ）递减→ 要素的技术替代率（TRS ）递减⇔等产量线是严格凸的⇔生产函数是严格拟凹的 → 类似于: 无差异曲线的性质◆ 不同规模报酬的生产函数的性质→ 针对两种（多种）投入要素 → 规模报酬递增: 1212(,)(,)tf x x f tx tx > （要求1t >）→ 规模报酬不变: 1212(,)(,)tf x x f tx tx =→ 生产函数是一次齐次性的 → 针对一种投入要素 → 规模报酬不变: 生产函数是一条直线 Proof ：()()()'()tf x f tx f x xf tx =−−−−→=关于t 求导1(0)0()'()()(1)t f f x xf x f x kx f x APx ==−−→=−−−→===→ 规模报酬递减: 生产函数是凸状的（不严格意义上，准确的说AP 递减）Proof: ()()()'()tf x f tx f x xf tx >−−−−→>关于t 求导1()()'()'()t f x f x xf x f x AP MP AP x=−−→>⇒>⇒>⇒↓→ 规模报酬递增: 生产函数是凹状的（AP 递增） → 三种不同的规模报酬的图像（单一投入要素）（课本329页）======================================================================Chapter 19 利润最大化（价格是外生的，选择最优产量和要素投入）※ 利润最大化的数学模型※ 利用“显示盈利”说明价格与产量的正向关系，要素需求和要素价格的反向关系 ※ 规模报酬不变生产函数的性质※关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题）◆ 利润最大化的数学模型（1） 假设: 完全竞争产出市场和要素市场（产出价格和要素价格都是外生给定的） （2） 数学模型: 区分短期 V .S. 长期→ 短期: 121122max (,)pf x x w x w x -- → 长期: 121122max (,)pf x x w x w x --→ 利润最大化的条件: i i pMP w =（短期有一种要素需求是已知且恒定的） （3） 要素需求函数:→ 短期: 12(,,)i i x x p w x = （注: 与固定要素的价格无关，但与其使用量有关）→ 长期: 12(,,)i i x x p w w =（4）最优产量的确定（后面会具体分析） → 对于规模报酬递减的生产函数，最优产量可直接将要素需求带入生产函数求出 → 对于规模报酬不变的生产函数，任意产量都为最优产量（因为利润始终为0） → 对于规模报酬递增的生产函数，不存在最优产量（生产越多越好）◆ 显示盈利（Revealed Profitability ）（类比: 显示偏好）（1） Weak Axiom of Profit Maximization （WAPM ，弱利润最大化公理）→ 满足条件: （课本341页） → 若企业的决策总是满足W APM ，则企业的决策一定满足利润最大化的条件 （2） 若厂商的选择满足W APM ，则可以推出: 11220p y w x w x ∆∆-∆∆-∆∆≥→ Proof （课本341页）（3） 解释: 价格与产量的正向关系；要素需求与要素价格的反向关系→ 价格与产量的正向关系令10w ∆=，20w ∆=，则0p y ∆∆≥→ 要素需求与要素价格的反向关系令20w ∆=，0p ∆=，则110w x ∆∆≤◆ 规模报酬不变的生产函数的性质（1） 在完全竞争产出市场和要素市场的假设下，利润始终为0→ 第一种证明方法（欧拉定理）121212*********1211122212(,)(,)(,)'(,)'(,)(,)'(,)'(,)t tf x x f tx tx f x x x f tx tx x f tx tx f x x x f x x x f x x ==−−−−→=+−−→=+关于t 求导由利润最大化的条件知: 1112'(,)w f x x P=2212'(,)w f x x P=112212121122(,)(,)0w x w x f x x Pf x x w x w x P Pπ⇒=+⇒=--= → 第二种证明方法（反证法） 假设: max 121122*(,)Pf x x w x w x ππ==--且: 121122121122'(,)()()(,)Pf tx tx w tx w tx tPf x x tw x tw x π=--=--（t ∀）'*()'*0t t ππππ⇒=∀⇒==都成立（2） 对于规模报酬不变的生产函数，不存在某个最优产量使利润最大化→ 任何产量都可以使得企业的利润达到最大值: 零!!◆ 关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题） （1） 只适用于规模报酬递减的生产函数→ 利用利润最大化的模型，求解出要素需求函数，带入生产函数，即可得到最优的产量选择→ 不适用于规模报酬不变的生产函数 → 任何产量都是“最优产量” → 始终都具有最大化的利润: 零! → 不适用于规模报酬不变的生产函数 → 不存在某个最优产量；利润水平可以随着产量增加而增加 → Proof: 假设存在某个最大化的利润水平 max 121122*(,)Pf x x w x w x ππ==-- 且: 121122121122'(,)()()(,)Pf tx tx w tx w tx tPf x x tw x tw x π=-->-- (1)t ∀>'*(1)t t ππ⇒>∀>又因为*'ππ≥（前者是最大化的利润水平），故**(1)t t ππ>∀>显然，这个不等式无解!! → 不存在最大化的利润水平!!（2） 解释: 为什么现实中很多企业都要进行扩大生产？→ 企业在初始成长初期，经历规模报酬递增，因此扩大产量可以增加利润水平 → 即使处于规模报酬不变的企业，也可能进行扩大生产，一方面是为了获得垄断能力，从而使产出价格不再是外生变量；另外一方面，随着企业生产的扩大，企业将经历规模报酬递减，此时最优的产量可能要求企业进一步扩大生产（3） 生产的决策→ 企业的决策可以分为以下两步骤:Step1: 根据产出市场的价格，确定最优产量→ 在完全竞争市场下，由于长期均衡的利润为0，因此企业愿意供给任何水平的产量→ 在垄断市场下，企业根据MR MC =选择最优产量Step2: 根据选定的最优产量，以及要素市场的要素价格，企业选择合意的要素投入组合（目标: 成本最小化）======================================================================Chapter 20 成本最小化※ 成本最小化的数学模型（条件要素需求）※ 显示成本最小化（解释要素价格与条件要素需求之间的反向关系） ※ 不同规模报酬的生产函数与成本之间的关系 ※ 短期成本函数 V .S 长期成本函数◆ 成本最小化的数学模型（针对长期生产函数）（1） 假设: 要素市场是完全竞争的（要素价格是外生给定的）+ 给定企业的产量选择 （2） 成本最小化的条件（内部解）: 1122MP w TRS MP w == → 图形特点: 等产量线与等成本线相切 （类比: 无差异曲线与预算约束线相切）（3） 条件要素需求函数→ 形式: 11(,,)c ci i x x w w q =（产量是外生变量，与产出品的价格无关）→ 对比: 要素需求函数11(,,)i i x x w w p = （产出品的价格是外生变量）◆ 显示成本最小化（Revealed Cost Minimization ）（类比: 显示偏好 / 显示盈利） （1） Weak Axiom of Cost Minimization （W ACM ，弱成本最小化公理）→ 满足条件: （课本353页）（2） 若厂商的选择满足W ACM ，则可以推出: 11220w x w x ∆∆+∆∆≤→ Proof （课本531页）。

第15章市场需求15.1复习笔记1．市场需求（1）个人需求的加总假设有n 个消费者，如果用()112,,i x p p m 表示第i 个消费者对商品1的需求函数，则商品1的市场需求，又叫商品1的总需求，就是这些消费者的个人需求的总和：()()11121121,,,,,nn i i x p p m m x p p m ==∑ ,（2）对总需求的一些注释因为每个人对每种商品的需求取决于价格和他的货币收入，所以一般说来，总需求将取决于价格和每个消费者的收入，而非价格和总收入。

然而，如果总需求可以看作某个收入恰好等于所有个人收入总和的“代表性消费者”的需求，这会使某些问题的研究变得非常方便，一般而言，这个结论并不成立。

（3）总需求曲线假设市场上只有两种商品1和2，它们的总需求函数分别是()112,,X p p M 和()212,,X p p M ，给定商品2的价格和总收入，就可以得到商品1的总需求和它的价格之间的关系。

表现在价格—需求图上，就得到了总需求曲线。

（4）总需求曲线的一些性质如果商品1和商品2是替代品，这样当商品2的价格上涨时，会导致商品1的需求增加（不管商品1是什么价格）。

这就意味着商品2的价格上升，会导致商品1的总需求曲线向外移动，如图15-1所示。

如果商品1和商品2是互补品，商品2价格的下降就会使商品1的总需求曲线向外移动，如图15-2所示。

图15-1商品1和2为替代品图15-2商品1和2为互补品2．广延边际调整和集约边际调整集约边际调整是指消费者做出的对这种或那种商品消费的更多一些或更少一些的决定。

广延边际调整是指消费者做出是否消费这种或那种商品的决定。

比如在线性需求的加总中，当价格降到20元时，消费者1进行广延边际调整，此后他只进行集约边际的调整，如图15-3所示。

图15-3广延边际调整和集约边际调整3．弹性理论（1）弹性弹性是计量一个变量对另一个变量变化的敏感度的一个概念，具体来说它计量的是针对一个变量的百分之一的变化，另一个变量相应变化的百分比。