最新湘教版七年级数学上册《列代数式》教学设计(精品教案)

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。

本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。

但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。

此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。

2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。

2.如何列代数式。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。

3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.多媒体教学设备。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。

通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。

数学,2.2列,代数式,教案,湘,教版,七年级,上册,§2.2 列代数式（1）第24课时
课题：代数式
教学目标
1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、复习回顾
(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

二、讲授新课
请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。

（1）（5x＋4y）元
（2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题
例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 ， a＝1 ，π， a ，0.5 ， s＝πr2 ，0.5>0.3 注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字
不含“＝”“>”“。

课题：列代数式【学习目标】1．掌握代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系．2．能说出一个代数式所表示的实际意义．3．通过实例逐步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，提高学生学习数学的兴趣．【学习重点】能根据题意正确列出代数式，解决实际问题．【学习难点】培养把实际问题抽象为数学问题的能力．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题根据题意填空：1．公交车上有30名乘客，中途下去a名，又上来b名，现在公交车上有乘客(30－a＋b)名；2．鸡兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头(a＋b)个，脚(2a＋4b)只．3．若正方形的棱长为a，则正方体的表面积为6a2，体积为a3．自学互研生成能力知识模块一代数式的概念(一)合作探究教材P59“探究”．1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝21根．提示：这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方，不包括“＝、>、<、≥、≤、≠”等关系符号．列代数式表示数量时应注意：(1)抓关键词，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分、倒数等；(2)理清运算顺序，遵循“先读的先写”原则，必要时使用括号．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m 个六边形需要火柴棍[6＋5(m －1)]根．像前面我们列出的一些式子：6＋5(m －1)，905t ，a ＋b ，s v，3(m －1)，6a 2…这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个字母或者一个数⎝⎛⎭⎫如23，m ，－n 等也是代数式． (二)自主学习下列各式中哪些是代数式？哪些不是？①a 2－b 2；②x 2＋3x ＋4；③x －1>0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x. 解：①②④⑥是代数式．③⑤不是代数式．知识模块二 列代数式(一)自主学习学习教材P 60例1和例2的解法．(二)合作探究(1)a 、b 两数差的平方(a －b)2；(2)a 、b 两数的平方和a 2＋b 2；(3)x 的3倍与y 的倒数的差3x －1y,；) (4)比a 与b 的差的一半大1的数a －b 2＋1,；) (5)小华的妈妈为爸爸买了一件衣服用了a 元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为53a 元； (6)礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第2排有(a ＋2)个座位；第3排有(a ＋2×2)个座位，第n 排有[a ＋2(n －1)]个座位．知识模块三 代数式的意义自主学习阅读教材P 60“说一说”，解答下面的题：你能说说代数式4a 表示的含义吗？举例说明．解：若正方形的边长为a ，则其周长为4a.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 代数式的概念知识模块二 列代数式知识模块三 代数式的意义检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握列代数式的基本技巧，提高运算能力。

二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法2. 列代数式的技巧3. 代数式的运算4. 代数式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，表示方法，列代数式的技巧。

2. 难点：代数式的运算，代数式在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索代数式的表示方法。

2. 运用实例分析法，让学生学会将实际问题转化为代数式。

3. 采用合作学习法，培养学生团队合作精神，提高解题能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引发学生对代数式的兴趣。

2. 讲解：介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。

4. 巩固：进行代数式运算练习，让学生掌握代数式的运算方法。

5. 应用：运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对代数式概念的理解和掌握程度。

2. 练习作业：布置适量的代数式练习题，评估学生对代数式表示方法和运算技巧的掌握。

3. 小组讨论：观察学生在小组内的合作情况，评估他们的团队合作能力和问题解决能力。

七、教学策略的调整1. 根据学生在课堂问答和作业中的表现，及时调整教学难度和进度。

3. 对于学习有困难的学生，提供额外的辅导和支持，帮助他们克服学习障碍。

八、教学延伸1. 引入更复杂的代数式，如多项式、分式等，让学生逐步适应高级代数概念。

2. 通过案例分析，让学生尝试解决更复杂的实际问题，如财经、物理领域的应用题。

3. 引导学生利用计算器或数学软件进行代数式的运算，提高他们的计算效率。

九、教学反思1. 反思本节课的教学目标是否达成，学生对代数式的理解和应用能力是否有所提高。

2. 思考教学方法是否适合学生，是否需要调整以提高教学效果。

《2.2列代数式》教学教案一、教学目标知识目标1.掌握代数式的概念，使学生能把简单的与数量有关的词语或事物之间的联系用代数式表示出来；2.让学生再次认识字母表示数，并规范书写代数式。

能力目标本节课的学习，掌握一些分析事物间数量关系的技巧和方法，并用代数式表示出来，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

二、情感态度价值观让学生感知数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，处处都需数学知识去解决问题。

三、重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

四、教学过程设计五、情景引入（激发学生学习兴趣）1.同学们都唱过儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，一声扑通调下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通调下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……，（同学们继续唱下去），n 只青蛙，n 张嘴， 只眼睛 条腿。

2.表示下列各题中的乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比a 的2倍小3；(32 a )(3)乙数比m 的倒数小7；(m1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(从学生原有的认知结构提出问题，应用引导的方法启发学生解答本题，让学生学会抓住关键字：大，小，多，少，倍等。

)概念：如我们列出的一些式子，5+x ，32-a ，m 1-7，vs ，把数与表示数的字母用运算符号（+，-，×，÷，乘方）连接而成的式子叫做代数式。

注：单独的一个数与字母也是代数式，如，2n,21，a -。

六、题例精解例1 (1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。

解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)a-b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序，并且注意一些关键的字：和，差，积，商。

第2章代数式第2课时【教学目标】1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.【重点难点】1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.【教学过程】一、创设情境(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)[过渡语]有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.[处理方式]让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.二、探究归纳探究点1:列代数式1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.教师给出问题导引:围一个六边形需要6根火柴棍.(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.2.【典例评析】(1)出示P67例4.指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.(2)出示P68例5.分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③记一些概念和公式.【针对性训练】教材P69练习T1,2探究点2:代数式的意义1.【说一说】出示P68“说一说”.出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.【针对性训练】教材P69练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:1.列代数式2.代数式的表示意义.四、检测反馈1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10ab2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.8.举例说明下列代数式的意义.(1)4a2可以解释为________________.(2)x(1-5%)可以解释为________________.9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?五、布置作业基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5综合:课本P70习题2.1T6,7六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.。

七年级数学上册第18课时列代数式教学设计新）湘教版一. 教材分析湘教版七年级数学上册第18课时是关于列代数式的教学。

本课时主要包括以下内容：理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算，能够正确列出简单的生活实际问题中的代数式。

本课时是学生初步接触代数式的基础知识，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的认识。

但是，对于代数式的概念和运算规则可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解代数式的本质，并通过大量的例子让学生掌握代数式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法，能够正确列出简单的生活实际问题中的代数式。

2.过程与方法：通过实例的展示和分析，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，代数式的基本运算方法。

2.难点：理解代数式的本质，能够将实际问题转化为代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等。

通过实例的展示和分析，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。

同时，学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和数学思维。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示代数式的实例和运算过程。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生理解和应用代数式。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的概念，例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是12岁，请问小明的年龄是多少？”让学生思考并尝试列出代数式。

2.呈现（10分钟）展示代数式的定义和基本运算规则，通过示例进行讲解和演示。

让学生跟随老师的讲解，积极参与并进行思考。

新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 培养学生运用代数式表示实际问题，解决问题的能力。

3. 提高学生对数学符号的敏感度，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及其表示方法。

2. 代数式的基本性质：合并同类项、系数相加减、变量相同则可相加减。

3. 列代数式的实际应用。

三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，代数式的表示方法，代数式的基本性质。

2. 难点：列代数式解决实际问题，对代数式的理解和运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索代数式的表示方法和性质。

2. 利用实例分析，让学生了解代数式在实际问题中的应用。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 引入：通过生活实例，引导学生思考如何用数学符号表示实际问题。

2. 讲解：讲解代数式的概念，示范如何表示代数式。

3. 练习：让学生练习表示简单的代数式，并及时给予反馈和指导。

4. 探讨：引导学生探讨代数式的基本性质，如合并同类项、系数相加减、变量相同则可相加减。

5. 应用：给出实际问题，让学生运用所学知识列代数式解决问题。

6. 总结：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。

7. 作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对代数式概念的理解程度，以及能否正确表示代数式。

2. 练习题目评估：通过作业和练习题，评估学生对代数式表示方法和基本性质的掌握情况。

3. 小组讨论评估：评价学生在小组合作学习中的参与程度，以及团队协作和沟通能力。

七、教学拓展1. 邀请数学专家进行专题讲座，加深学生对代数式的理解。

2. 组织代数式竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3. 开展代数式应用项目，让学生将所学知识应用于实际问题解决中。

八、教学资源1. 教材：《新湘教版代数式》教材，提供基本的教学内容和练习题。

2. 辅助资料：提供相关的教辅书籍、网络资源和学习软件，帮助学生巩固知识。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

新湘教版列代数式教案设计第一章：代数式的概念与分类1.1 代数式的定义引导学生理解代数式的概念，明确代数式是由数字、字母及运算符号组成的表达式。

举例说明代数式的常见形式，如整式、分式、无理数等。

1.2 代数式的分类介绍整式、分式、无理数等代数式的分类及特点。

通过示例让学生了解不同类型代数式的运算规则。

第二章：代数式的运算2.1 整式的运算引导学生掌握整式的加减乘除运算方法。

举例讲解整式运算的顺序和法则，如乘法分配律、结合律等。

2.2 分式的运算介绍分式的加减乘除运算规则。

讲解分式运算中的约分、通分等技巧。

第三章：代数式的简化与变换3.1 代数式的简化教授如何简化代数式，如提取公因数、合并同类项等。

给出实际例子，让学生练习简化代数式。

3.2 代数式的变换讲解代数式中的变量替换、代数式的转换等变换方法。

通过练习题让学生掌握代数式变换的应用。

第四章：一元一次方程与代数式的关系4.1 一元一次方程的概念引导学生理解一元一次方程的定义，明确方程中的未知数和等式的关系。

举例说明一元一次方程的一般形式。

4.2 代数式与一元一次方程的关系讲解如何将代数式与一元一次方程建立联系。

通过练习题让学生掌握解一元一次方程的方法。

第五章：代数式在实际问题中的应用5.1 实际问题与代数式的转化引导学生将实际问题转化为代数式问题。

举例说明如何用代数式表示实际问题中的数量关系。

5.2 代数式在实际问题中的应用讲解如何利用代数式解决实际问题。

通过练习题让学生熟练运用代数式解决实际问题。

第六章：代数式在几何中的应用6.1 几何问题与代数式的转化讲解如何将几何问题转化为代数式问题。

举例说明如何用代数式表示几何图形的性质和关系。

6.2 代数式在几何中的应用讲解如何利用代数式解决几何问题。

通过练习题让学生熟练运用代数式解决几何问题。

第七章：二元一次方程组与代数式7.1 二元一次方程组的概念引导学生理解二元一次方程组的定义，明确方程组中的未知数和等式的关系。

2.2 列代数式（第1课时）教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求。

重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确地列出代数式。

教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集到的代数式，他们的书写规范吗？为什么？（1）ab3；(2) s÷t；(3) 235xy ；(4) （a+b ）（a+b ）；(5) 2+b 平方米。

2 比一比，看谁做得快而准。

（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。

（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么第n 排有____________个座位。

（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm 的正方形纸片的4个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R +,还有：0，-12，m ，-a 这些式子有什么共同点呢？根据下面的提示回答。

（1）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________(3) 有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也叫_________.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1 用代数式表示：（1）一个数x 与6的和；（2） 比-5小a 的数；（3）a 与b 和的平方；（4）a 与b 的平方和；（5）a 与b 的平方差；（6）a 与b 差的平方；（7） 某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少元？（8）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x 升后，桶内还有油多少升？ 说一说：25a 还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生有b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生有b 人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生有b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四 应用迁移 巩固提高1 探索规律例3下面每个图都是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示为s=_________。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的，是初中数学的重要内容之一。

通过本节的学习，学生能够理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念，通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.难点：对于复杂代数式的列出，能够灵活运用所学知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生学会如何列出代数式；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。

2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生学会列出代数式。

3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索代数式的概念。

例如：“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西？”让学生结合生活实际，理解代数式的含义。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念，并用具体的例子进行解释。

例如：代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合，如2x + 3，表示2乘以x加上3。

3.操练（10分钟）让学生根据给出的案例，尝试列出代数式。

新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 培养学生运用代数式表示数量关系的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的规律，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及表示方法2. 代数式的基本性质3. 列代数式的方法与技巧4. 代数式在实际问题中的应用5. 代数式的运算规律三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念、表示方法、基本性质及列代数式的方法。

2. 难点：代数式在实际问题中的应用，以及代数式的运算规律。

四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解代数式的概念、表示方法、基本性质等基础知识。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，学会运用代数式表示数量关系。

3. 采用小组讨论法，引导学生探索代数式的规律，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4. 利用多媒体辅助教学，提高课堂教学的趣味性和效果。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：讲解代数式的概念、表示方法、基本性质，让学生掌握代数式的基本知识。

3. 实践：让学生通过实际问题，运用代数式表示数量关系，巩固所学知识。

4. 探索：引导学生小组讨论，探索代数式的规律，培养学生的逻辑思维能力。

教案设计仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对代数式概念、表示方法和基本性质的理解。

2. 练习题：布置一些有关代数式的练习题，让学生独立完成，以检验学生对知识的掌握情况。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作精神、问题解决能力和创新思维。

七、课后作业1. 完成练习册的相关题目，巩固代数式的表示方法和基本性质。

2. 选择一个实际问题，运用代数式表示数量关系，并写出解题过程。

八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查是否达到了预期的教学目标。

列代数式（第一课时说课稿·附教案）湖南教育出版社七年级数学上册第二章第二节一、背景分析：1、学习任务分析：本节课的核心概念是“代数式”。

本节课要完成的学习任务是：引导学生主动去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，了解代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。

从数学思维方法角度来看，数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。

在初中代数式以前的数学教学中，我们（包括学生）更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。

思维的基本路线是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。

而代数式的引入将改变这个思维路线：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。

数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系和空间形式。

从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，也是上节内容的延伸，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。

本节课的教学重点是：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来。

2、学生认知分析：心理学告诉我们，数概念是人类最晚近形成的概念，而相关的心理学实验表明，对于学生个体来讲，数概念也是最后形成的概念之一。

这是因为数概念具有高度的思维抽象性和高度的逻辑严密性。

七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。

而我认为，从数学思想方法来看，“代数式”又是数学学习的一个转折点。

这个“转折期”和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重。

从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，可说是有利有弊。

从利的角度看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系并列式进行计算等方面的知识。

课题：2.2 列代数式一、教学目标，重点，难点分析：1、教学目标：（1）知识与技能目标：①理解代数式的概念；②掌握列代数式的一般要求，并能列出常见的表示数量关系的代数式，简单的实际问题中数量关系的代数式以及几何图形中数量关系的代数式。

（2）过程与方法目标：①经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养学生分析问题的能力和数学说理能力；②使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。

（3）情感与态度目标：①培养学生良好的思维习惯，树立自信心，使之对数学产生浓厚的兴趣；②进一步体会到用字母表示数的优越性和必要性，并激发学生从事探索性活动的积极性。

2、教学重点：使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系。

3、教学难点：正确理解语言叙述中的关键词语的意义，语句的层次，表示的先后顺序以及实际问题和几何图形中数量关系的表示。

二、主要教学理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则；2、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性；3、关注学生学习的过程，进行多元评价。

三、教学流程：教学环节教学过程设计意图引入从广益欢迎你的话题提出问题：已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，请完成下面表格：距离（公里）1 1.5 6 整数m(m>2)费用（元）从中我们可以看到，在解决实际问题的时候，常常先把问题中未知的数用字母表示，通过列代数式来表示数量关系。

今天老师和同学们就一起来进一步探究列代数式。

（板书课题）2.2列代数式（list gebraicl a ressionexp）从广益欢迎你提起，用坐出租车的情景引入，符合学生的认知规律一、走进生活，探究新知1、已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，若从高铁站到我校约m （m 为整数，m>2）公里，则应收费__________元;2、已知：广益初一年级共有25个班，若平均每班约有a 人，则初一共有________人;3、已知：在广益体育节上，张明同学在一项跑步比赛中用t 秒跑了s 米，则他的平均速度为_______。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。

本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。

教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。

2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。

湖南教育第一版社七年级数学上列代数式（第一课时讲课稿·附教课设计）湖南教育第一版社七年级数学上册第二章第二节一、背景解析：1、学习任务解析：本节课的中心观点是“代数式”。

本节课要达成的学习任务是：指引学生主动去研究和解析现实生活中事物间的各样数目关系，将这些关系用式子表示出来，并经过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，认识代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。

b5E2RGbCAP从数学思想方法角度来看，数学是对于客观世界数目关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标记着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。

在初中代数式以前的数学教课中，我们（包含学生）更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法例、运算过程、运算结果。

思想的基本路线是：一个现成的式子，学生运用有关的运算法例计算出一个正确的结果。

而代数式的引入将改变这个思想路线：弄清事物间的数目关系，并经过列出代数式把这类关系表达出来。

数学教课此后开始进入到一个崭新的阶段：商讨和研究客观世界数目关系和空间形式。

p1EanqFDPw以前后知识间的关系来看，代数式是前方所学内容的归纳与抽象，也是上节内容的延长，更是后边学习方程、不等式和函数等应用的基础。

DXDiTa9E3d本节课的教课要点是：弄清事物间的数目关系，并用代数式将这些关系表达出来。

2、学生认知解析：心理学告诉我们，数观点是人类最晚近形成的观点，而有关的心理学实验表示，对于学生个体来讲，数观点也是最后形成的观点之一。

这是因为数观点拥有高度的思想抽象性和高度的逻辑严实性。

七年级学生的认知水公正在从感性向理性过渡，思想水平处于由形象向抽象过渡的转折期。

而我认为，从数学思想方法来看，“代数式”又是数学学习的一个转折点。

这个“转折期”和“转折点”的萍水相逢，使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重。

RTCrpUDGiT 从学生已有的知识构造与新知识之间的关系来看，可说是有益有弊。