2018届高考物理二轮复习 第二章 相互作用 牛顿动动定律 提能增分练(一)动力学四大模型之一——物块

提能增分练(三) 动力学四大模型之三——弹簧[A 级——夺高分]1．(2017·河南周口西华一中等联考)一弹簧测力计改换弹簧后不能直接在原先准确的均匀刻度上读数，经测试觉察，不挂重物时，示数为2 N ，在弹性限度内挂100 N 的重物时，示数为92 N ，则当挂上某重物而使示数为20 N 时，所挂重物实际重为( )A ． NB ．18 NC ．20 ND ． N解析：选C 由胡克定律F ＝kx 得：100＝k (92－2)，设重物所受的实际重力为G ，由胡克定律得G ＝k (20－2)，联立得100G ＝92－220－2，解得G ＝20 (N)，即重物所受的实际重力为20 N ，故C 正确。

2.一原长为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变成2L 。

现将两个如此的弹簧按如图所示方式连接，A 、B 两小球的质量均为m ，则两小球平稳时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )A ．3LB ．4LC ．5LD ．6L解析：选C 由题意可知，kL ＝mg ，当用两个相同的弹簧按题图所示方式悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg ，伸长量为L ，而上面弹簧的弹力为2mg ，由kx ＝2mg 可知，上面弹簧伸长量为x ＝2L ，故B 小球到悬点O 的距离为L ＋L ＋L ＋2L ＝5L ，C 正确。

3.(2017·宁夏银川一中模拟)如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为k 的轻弹簧和质量不计的底盘组成。

当质量为m 的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为5mg (g 为重力加速度)，已知两根弹簧与竖直方向的夹角为θ＝60°，则此刻每根弹簧的伸长量为( )解析：选C 对物体进行受力分析，受重力和支持力，依照牛顿第二定律有N －mg ＝ma ，其中N ＝5mg ，解得a ＝4g ；再以质量不计的底盘和物体为整体进行分析，受两个弹簧的拉力和重力，依照牛顿第二定律，竖直方向上有：2F cos 60°－mg ＝ma ，解得F ＝5mg ；依照胡克定律有x ＝F k ＝5mg k，故C 正确。

阶段示范性金考卷(二)本卷测试内容：相互作用本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。

测试时间90分钟。

第Ⅰ卷　(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7小题，只有一个选项正确；第8～10小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1. [2015·南京调研]如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。

则( )A. 环只受三个力作用B. 环一定受四个力作用C. 物体做匀加速运动D. 悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确。

答案：B2. 如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则( )A. 当β＝30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinαB. 当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg cosαC. 当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinαD. 当β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinα解析：以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示，当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min＝mg sinα，D项正确。

2018高考物理二轮相互作用复习题（含2018高考题）精品题库试题物理1(mg= ，解得F=3mg。

再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力f=3mg-2mg=mg，A正确；小球下摆过程中，拉力F由零逐渐变大到大于重力G，当F＜mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向上且不断变小；当F=mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力为零；当F＞mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向下且不断变大；可见物块B受到的摩擦力方向发生了变化，故B错误；由A分析可知，绳子对B的拉力与L无关，到达最低点时绳子拉力达到的最大值始终为3mg，故适当增加OA段绳子的长度，物块仍保持静止，C错误；对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，D正确。

12（ma=10-5=5N，故C正确；当F=300N时，最大静摩擦力为01×300=30N；故两物体的重力小于最大静摩擦力；同理A受到的最大静摩擦力也为30N，A也处于静止，故两物体均保持静止，摩擦力均等于重力，故f1=10N，f2=Lcos53°=005m，对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到 WF-fs-m2g h=0，代入数据，求得拉力F1做功WF=fs+m2g h=8×005J+2×10×005J=14J，故AD正确，BC错误。

03）m=5N联立解得f=6N，N=13N，故BC正确。

22(广州市1图所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。

三个力的大小分别为F1=330 N、F2=385 N和F3=425 N。

请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。

专题一力和运动第2讲直线运动与牛顿运动定律1．(多选)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()(导学号57180015)A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反解析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，伽利略利用理想的完全光滑的斜面实验和逻辑推理发现力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，选项A正确；物体之间普遍存在相互吸引力是牛顿第一次提出的，选项B错误；亚里士多德认为重物比轻物下落得快，伽利略应用斜面结合数学推理及逻辑推理推翻了亚里士多德的观点，得出忽略空气阻力的情况下，重物与轻物下落得同样快的结论，选项C正确；物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反是牛顿第三定律的内容，选项D错误．答案：AC2．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如，平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是()A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析：手托物体向上运动，一定先向上加速，处于超重状态，但后面的运动可以是减速的，也可以是匀速的，不能确定，A、B错误；物体和手具有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体只受重力，物体的加速度等于重力加速度，但手的加速度应大于重力加速度，并且方向竖直向下，手与物体才能分离，所以C错误，D正确．答案：D3．一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大解析：质点受多个力的作用，处于静止状态，则多个力的合力为零，其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来的大小，则所有力的合力先变大后变小，但合力的方向不变，根据牛顿第二定律，a先增大后减小，v始终增大，故选C.答案：C4．物体从斜面(斜面足够长)底端以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，经t秒到达位移的中点，则物体从斜面底端到最高点时共用时间为()A．2t B.2tC．(3－2)t D．(2＋2)t解析：物体沿斜面向上做匀减速直线运动，到最高点的速度为零，为了使问题简化，可以看成由最高点开始的初速度为零的匀加速直线运动，则前一半位移与后一半位移所用的时间之比为t1t2＝12－1，又t2＝t，解得t1＝(2＋1)t，因此总时间为t1＋t2＝(2＋2)t，D正确．答案：D一、单项选择题1．用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动．从t ＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零，则物体运动速度v随时间t的变化图线大致正确的是()(导学号57180094)解析：用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，说明水平力F(设大小为F0)等于滑动摩擦力F f，即F0＝F f.从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，其水平力F可表示为F0－kt，由牛顿运动定律得，(F0－kt)－F f＝ma，解得a＝－ktm，即加速度a随时间逐渐增大，所以其速度v随时间t的变化图线大致正确的是A.答案：A2．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其x-v2图象如图乙所示，g取10 m/s2，则斜面倾角θ为()A．30°B．45°C．60°D．75°解析：由x-v2图象可知小物块的加速度a＝5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度a＝g sin θ，所以θ＝30°，A对，B、C、D错．答案：A3．(2017·陕西师大附中二模)如图所示为一台非铁性物质制成的天平．天平左盘中的A是一铁块，B是电磁铁．未通电时天平平衡，给B通以图示方向的电流(a端接电源正极，b端接电源负极)，调节线圈中电流的大小，使电磁铁对铁块A的吸引力大于铁块受到的重力，铁块A被吸起．当铁块A向上加速运动的过程中，下列判断正确的是()A．电磁铁B的上端为S极，天平仍保持平衡B．电磁铁B的上端为S极，天平右盘下降C．电磁铁B的下端为N极，天平左盘下降D．电磁铁B的下端为N极，无法判断天平的平衡状态解析：从题图可知，电流从螺线管的上端流入，下端流出，根据安培定则可知，螺线管下端是N极，上端是S极，电磁铁通电后，铁块A 被吸起，铁块A 向上加速运动的过程中，会导致超重现象，因而可知铁块受到向上的电磁力F 必然大于铁块的重力G ，当铁块离开盘而又还未到达电磁铁的过程中，虽然铁块对盘的压力没有了，但由牛顿第三定律可知，铁块对电磁铁有向下的吸引力，因此通过左盘电磁铁支架向下压左盘的力比电磁铁未通电时铁块压左盘的力还大，故左盘将下沉．故选C.答案：C4.如图所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为s 1时，乙从距A 地s 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则A 、B 两地距离为( )(导学号 57180095)A ．s 1＋s 2B.（s 1＋s 2）24s 1C.s 214（s 1＋s 2）D.（s 1＋s 2）2（s 1－s 2）s 1解析：设甲前进距离为s 1时，速度为v ，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a ，乙从C 点到达B 地所用的时间为t ，则有：v t ＋12at 2－12at 2＝s 2－s 1，根据速度—位移公式得，v 2＝2as 1，解得t ＝s 2－s 12as 1，则A 、B 的距离s ＝s 2＋12at 2＝（s 1＋s 2）24s 1，故B 正确． 答案：B5.(2017·怀化一模)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动．甲以加速度a 3做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度为v .乙以加速度a 1做初速度为零的匀加速运动，到达B 点后做加速度为a 2的匀加速运动，到达C 点时的速度亦为v .若a 1≠a 2≠a 3，则( )A ．甲、乙不可能同时由A 达到CB ．甲一定先由A 达到CC ．乙一定先由A 达到CD ．若a 1＞a 3，则甲一定先由A 达到C解析：根据速度时间图线得，若a 1＞a 3，如图，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙＜t 甲．若a 3＞a 1，如上图，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙＞t 甲，通过图线作不出位移相等、速度又相等、时间也相等的图线，所以甲乙不能同时到达，故A 正确，B 、C 、D 错误，故选A.答案：A6.如图所示，质量为M 的三角形木块a 放在水平面上，把另一质量为m 的木块b 放在a 的斜面上，斜面倾角为α，对a 施一水平力F ，使b 不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b 对a 的压力大小为( )A ．mg cos αB.Mg cos αC.FM （M ＋m ）cos αD.Fm （M ＋m ）sin α解析：不计一切摩擦，b 不滑动时即a 、b 相对静止，作为一个整体，在水平力F 作用下，一定沿水平面向左加速运动，根据牛顿运动定律有F＝(M＋m)a，则有a＝FM＋m.对木块b分析，不计摩擦，只受到自身重力mg和斜面支持力F N的作用．由于加速度水平向左，所以二者合力水平向左，大小为ma，如图所示，则有F N＝mgcos α，选项A、B错误．F N＝masin α＝mF（M＋m）sin α，选项C错误，选项D正确．答案：D二、多项选择题7．(2017·保定模拟)下图为一物体做直线运动的v-t图象，由图象所给信息可以判断，在0～t1和t1～t2时间内()(导学号57180096)A．0～t1时间内物体运动的位移比t1～t2时间内的位移大B．在0～t1和t1～t2时间内进行比较，它们的速度方向相同，加速度方向相反C．0～t1时间内物体的加速度比t1～t2时间内的加速度小D．在0～t1和t1～t2时间内进行比较，它们的速度方向相反，加速度方向相反解析：由图形的面积表示位移可知，0～t1时间内物体运动的位移比t1～t2时间内的位移大，A正确；在0～t1和t1～t2时间内进行比较，它们的速度方向均为正，即方向相同，由斜率的正负知加速度方向相反，B正确，D错误；由斜率的绝对值大小知0～t1时间内物体的加速度比t1～t2时间内的加速度小，C正确；故选ABC.答案：ABC8.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，在4 s 内该拉力随时间变化的关系如图所示，则()A．物体将做往复运动B．2 s末物体的加速度最大C．2 s末物体的速度最大D．4 s内物体的位移最大解析：0～2 s内向一方向做匀加速运动，2～4 s内仍向同一方向做匀减速运动，由于对称性，2 s末物体的速度最大，4 s末速度为0，4 s内位移最大．故C、D正确．答案：CD9.如图所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动．若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是()(导学号57180097)A．a1＝a2B．a1＞a2C．F N1＝F N2D．F N1＜F解析：接触面光滑时，整体分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(m A＋m B )a 1，可得a 1＝F m A ＋m B ＝F 2m；对B 受力分析，由牛顿第二定律可得F N1＝m B a 1＝F 2.当接触面粗糙时，整体分析，由牛顿第二定律可得：F －F f ＝(m A ＋m B )a 2，可得a 2＝F －F f m A ＋m B＝F －F f 2m ；对B 受力分析，F N2＝m B a 2＋F f 2＝F 2，所以选项A 错误，选项B 、C 、D 正确． 答案：BCD10．(2017·西安联考)如图所示，质量为m ＝1 kg 的物块A 停放在光滑的水平桌面上．现对物块施加一个水平向右的外力F ，使它在水平面上做直线运动．已知外力F 随时间t (单位为s)的变化关系为F ＝(6－2t )N ，则( )A ．在t ＝3 s 时，物块的速度为零B ．物块向右运动的最大速度为9 m/sC ．在0～6 s 内，物块的平均速度等于4.5 m/sD ．物块向右运动的最大位移大于27 m解析：水平面光滑，物体所受的合力等于F ，在0～3 s 内，物体受的力一直向右，一直向右做加速运动，可知3 s 时速度不为零，故A 错误．根据牛顿第二定律得，a ＝F m＝6－2t ，at 图象如图所示．图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知最大速度变化量为Δv ＝12×6×3 m/s ＝9 m/s ，可知物体向右运动的最大速度为9 m/s ，故B 正确．物体的速度时间图象如图所示，由图线与时间轴围成的面积表示位移知，位移x ＞12×6×9 m ＝27 m ，则平均速度v －＝x t ＞276m/s ＝4.5 m/s ，故D 正确，C 错误．故选BD. 答案：BD三、计算题11．如图所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：(导学号 57180098)(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间．解析：(1)若列车车尾恰好停在A 点右侧，减速运动的加速度大小为a 1，距离为x 1，则0－v 20＝－2a 1x 1x 1＝1 200 m ＋200 m ＝1 400 m解得a 1＝167m/s 2 若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2，距离为x OB＝2 000 m，则0－v20＝－2a2x OB 解得a2＝1.6 m/s2故加速度大小a的取值范围为1.6 m/s2≤a≤167m/s2.(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0＝v0－a2t解得t＝50 s.答案：(1)1.6 m/s2≤a≤167m/s2(2)50 s12．如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ＝37°，两物块A、B的质量m A＝1 kg、m B＝4 kg.两物块之间的轻绳长L＝0.5 m，轻绳可承受的最大拉力为F T＝12 N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10 m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．(1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3 m/s，轻绳断后保持外力F 不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的间距．解析：(1)对A、B整体分析，根据牛顿第二定律得F－(m A＋m B)g·sin θ＝(m A＋m B)aA物体：F T－m A g sin θ＝m A a代入数据解得F＝60 N.(2)设沿斜面向上为正方向，A物体：－m A g sin θ＝m A a A设A物体运动到最高点所用时间为t，则有v0＝－a A t 此过程A物体的位移为x A＝v－A·tB物体：F－m B g sin θ＝m B a Bx B＝v0t＋12a B t2代入数据解得两者间距为x＝x B－x A＋L＝2.375 m. 答案：(1)60 N(2)2.375 m。

知 识 网 络第1讲 重力 弹力 摩擦力(本讲对应学生用书第1922页)考纲解读,并在具体问题中找出施力物体与受力物体.2. 知道力的三要素,在具体问题中画出力的图示或力的示意图.3. 了解弹性形变的概念,知道弹力及弹力产生的条件,会分析弹力的方向.4. 知道胡克定律,并用其进行简单计算.5. 知道静摩擦力产生的条件,知道最大静摩擦力的概念,会判断静摩擦力的方向.6.知道滑动摩擦力产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向.7.知道影响滑动摩擦力大小的因素,会用动摩擦因数计算滑动摩擦力.基础梳理1力:力是物体与物体之间的作用.力的作用效果是使物体发生,改变物体的.2.重力:由于地球对物体的而使物体受到的力.大小:G=,方向:.(1)g的特点:①在地球上同一地点g值是.②g值随着纬度的增大而.③g值随着高度的增大而.(2)重心:物体的重心与物体的、物体的有关;质量分布均匀的规则物体,重心在其;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定.3.形变和弹力、胡克定律(1)物体在力的作用下或的变化叫做形变;在形变后撤去作用力时能够的形变叫做弹性形变;当形变超过一定限度时,撤去作用力后,物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫弹性限度.(2)弹力:发生弹性形变的物体,由于要,会对与它接触的物体产生力的作用,这个力叫做弹力.弹力产生的条件是物体相互且物体发生.弹力的方向总是与施力物体形变的方向.(3)胡克定律:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,表达式F=(k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧决定;x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度).4.静摩擦力、滑动摩擦力(1)定义:相互接触且发生形变的粗糙物体间,有或时,在接触面上所产生的阻碍或的力.(2)产生条件:接触面;接触面间有弹力;物体间有或相对运动趋势.(3)大小:滑动摩擦力f=,静摩擦力:0≤f≤f max.(4)方向:与相对运动或相对运动趋势方向.相互形变运动状态弹力的判定和计算弹力方向除几种典型情况(压力、支持力、张力等)外,有时应根据其运动状态结合动力学规律确定. 3.轻杆轻绳轻弹簧续表4.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解.(2)根据力的平衡条件进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.典题演示1如图所示,一匀质木棒搁置于台阶上保持静止.下列关于木棒所受弹力的示意图中,正确的是()A BC D【解析】木棒的下端与地面接触,接触面为水平面,故弹力的方向应该与地面垂直,木棒的上端与台阶的一点接触,接触面为木棒的一个面,故弹力的方向和木棒垂直.【答案】 D典题演示2(多选)如图所示,轻质弹簧连接A、B两物体,A放在水平地面上,B的上端通过细线挂在天花板上.已知A的重力为8N,B的重力为6N,弹簧的弹力为4N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是()A. 18 N和10 NB. 4 N和10 NC. 12 N和2ND. 14 N和2N【解析】题目没有具体说明弹簧是被拉伸还是被压缩.如果弹簧被拉伸,A、B两物体的受力情况如图甲所示,A物体满足F N=G A-F=4N;B物体满足F T=G B+F=10 N,B正确;如果弹簧被压缩,A、B两物体的受力情况如图乙所示,A物体满足F N=G A+F=12 N;B物体满足F T=G B-F=2N,C正确.甲乙【答案】 BC摩擦力的有无及方向判断1.假设法利用假设法判断的思维程序如下:2.反推法:从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,从而判断静摩擦力的有无及方向.3.状态法:先判断物体的运动状态,根据二力平衡条件、牛顿第二定律,可以判断摩擦力的方向.4.牛顿第三定律法:此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.说明:(1)受静摩擦力作用的物体不一定静止,受滑动摩擦力作用的物体不一定运动.(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.(3)静摩擦力的作用点总是在两物体的接触面上且方向与接触面相切(与对应的弹力方向垂直).典题演示3(2016·海南卷)如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则()A. f 1=0,f 2≠0,f 3≠0B. f 1≠0,f 2=0,f 3=0C. f 1≠0,f 2≠0,f 3=0D. f 1≠0,f 2≠0,f 3≠0【解析】 首先对整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故f 3=0,再将a 和b 看成一个整体,a 、b 整体有相对斜面向下运动的趋势,故b 与P 之间有摩擦力,即f 2≠0,再对a 进行受力可知,由于a 处于静止状态,且a 相对于b 有向下运动的趋势,故a 和b 之间存在摩擦力作用,即f 1≠0,故选项C 正确.【答案】C静摩擦力与滑动摩擦力的比较典题演示4 如图所示,木块放在水平地面上,在F=6 N 的水平拉力作用下向右做匀速直线运动,速度为1m/s .则下列说法中正确的是( )A. 以1 m/s 的速度做匀速直线运动时,木块受到的摩擦力大小为6 NB. 当木块以2 m/s 的速度做匀速直线运动时,它受到的水平拉力大于6 NC. 当用8 N 的水平拉力使木块运动时,木块受到的摩擦力为8 ND. 将水平拉力F 撤去后,木块运动得越来越慢,木块受到的摩擦力越来越小【解析】 当木块以任意速度运动时,无论匀速、加速或减速运动,木块受到的滑动摩擦力的大小均相等,且等于它匀速运动时受到的水平拉力大小,故木块受到的摩擦力为6 N ,A 正确,B 、C 、D 错误.【答案】 A典题演示5 (多选)(2014·湖南湘中名校大联考)物体M 位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F 的作用处于静止状态,如图所示.如果将外力F 撤去,则物块( )A. 会沿斜面下滑B. 摩擦力方向一定变化C. 摩擦力的大小变大D. 摩擦力的大小变小【解析】 未撤去F 前,将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分力,在斜面方向的分力大小为 mg sin α,方向沿斜面向下,作出物体在斜面内的受力情况如图,由平衡条件得摩擦力f=,f 的方向与F 和mg sin α合力方向相反.所以物体受到的最大静摩擦力f m ≥.撤去F 后,物体对斜面的压力没有变化,所以最大静摩擦力也没有变化,此时mg sin α<f m ,故物体不会沿斜面下滑,A 错误;撤去F 后,摩擦力方向沿斜面向上,与撤去F 前不同,故B 正确;由平衡条件得,撤去F 后,摩擦力大小为f'=mg sin α<f ,即摩擦力变小,故D 正确,C 错误.【答案】BD摩擦力的突变问题当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能会导致静摩擦力和滑动摩变变该类问题常涉及摩擦力的突变问题,在分析中很容易发生失误.在解决此类问题时应注意以下两点:1. 如题干中无特殊说明,一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.2. 此类问题涉及的过程较为复杂,一般采用过程分析法,有时也可用特殊位置分析法解题.典题演示6 (2016·徐州模拟)如图,在水平板的左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧.紧贴弹簧放一质量为m 的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ),直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F 随夹角θ的变化关系可能是( )A BC D【解析】 将板的右端缓慢抬起过程中,在滑块相对于板滑动前,弹簧处于自然状态,没有弹力.当滑块相对于板滑动后,滑块受到滑动摩擦力.设板与水平面的夹角为α时,滑块相对于板刚要滑动,则由mg sin α=μmg cos α得tan α=,α=,则θ在0范围内,弹簧处于原长,弹力F=0.当板与水平面的夹角大于α时,滑块相对板缓慢滑动,由平衡条件得F=mg sin θ-μmg cos θ=mg sin (θ-β)其中tan β=μ,当θ=时,F=mg ,故选项C 正确.【答案】 C1. 如图所示,一个重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端.现用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N ,则AB 杆对球的作用力( ) A. 大小为7.5 NB. 大小为10 NC. 方向与水平方向成53°角斜向右下方D. 方向与水平方向成53°角斜向左上方【解析】 对小球进行受力分析,可得AB 杆对球的作用力与绳的拉力和小球重力的合力等值反向,令AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得tan α==,α=53°,F AB ==12.5N ,故D 正确. 【答案】 D2. (2016·金陵中学)一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F 1=10 N ,F 2=2 N ,若撤去F 1,则木块受到的摩擦力为( ) A . 10 N ,方向向左 B . 6 N ,方向向右 C . 2 N ,方向向右 D . 0【解析】 当木块受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N ,可知最大静摩擦力F fmax ≥8 N .当撤去力F 1后,F 2=2 N <F fmax ,木块仍处于静止状态,由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在木块上的F 2等大反向,故选项C 正确. 【答案】 C3. (多选)如图所示,将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时a 、b 均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a 所受摩擦力F f a ≠0,b 所受摩擦力F f b =0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( )A. F f a 大小不变B. F f a 方向改变C. F f b 仍然为零D. F f b 方向向右 【解析】 将右侧绳子剪断的瞬间,弹簧的长度不发生变化,对a 来说,还处于平衡状态,摩擦力的大小和方向都不发生变化,A 项正确,B 项错误.对b 来说,这时有向左运动的趋势,所以摩擦力不为零,方向向右,C 项错误,D 项正确. 【答案】 AD4.(多选)甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示.如果地面对甲方所有队员的总摩擦力为6 000N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500N.绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间.不考虑绳子的质量,下列说法中正确的是()A. 地面对乙方队员的总摩擦力是6 000 NB. A处绳上的张力为零C. B处绳上的张力为500 ND. B处绳上的张力为5500N【解析】以甲、乙双方的队员为整体,分析水平方向的受力情况,易知地面对乙方队员的总摩擦力也是 6000 N,以甲队为研究对象,水平方向受力平衡,故A处绳子的张力为6000 N,以AB段绳子为研究对象,可得B处绳子的张力为5500N.【答案】 AD5.(2016·浙江江山实验中学)如图所示,物块A放在倾斜的木板上.已知木板的倾角α分别为30°和45°时,物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为()A. B. C. D.【解析】因为最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力,所以根据题目中倾角α分别为30°和45°时,物块所受摩擦力的大小恰好相同可以判断,α=30°时为静摩擦力f1=mg sin30°,α=45°时为滑动摩擦力f2=μmg cos45°,又因为f1=f2,解得μ=,故C正确.【答案】 C6.如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至12 cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数为多大?(2)若将弹簧拉长至11 cm,物体受到的摩擦力大小为多少?(3)若将弹簧拉长至13 cm,物体受到的摩擦力大小为多少?【解析】(1)物体匀速运动时,k(x-x0)=μmg,则k== N/m=200 N/m.(2)F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10)N=2 N,最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力f m=0.2×2×10 N=4 N.物体没动,故所受静摩擦力f1=F1=2 N.(3)F2=k(x2-x0)=200×(0.13-0.10)N=6 N,物体将运动,此时所受到的滑动摩擦力为f2=μF N=μmg=0.2×2×10 N=4 N.【答案】(1) 200 N/m(2) 2 N(3) 4 N温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第2讲力的合成与分解(本讲对应学生用书第2325页)考纲解读,知道力的分解是力的合成的逆运算.2.理解平行四边形定则,区分矢量与标量;会用平行四边形定则进行力的合成与分解.3.关注力的合成与分解在科学技术与社会中的应用,会用力的合成与分解分析生活与生产中的有关问题.基础梳理(1)定义:如果一个力的跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的,那几个力就叫这个力的.(2)逻辑关系:合力和分力是一种的关系.2.共点力作用在物体上的力的作用线或作用线的交于一点的力.3.力的合成的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为作平行四边形,平行四边形的(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的和,如图甲所示.(2)三角形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段顺次相接地画出,把F1、F2的另外两端连接起来,则此连线就表示的大小和方向,如图乙所示.甲乙4.矢量和标量(1)矢量:既有大小又有的量.相加时遵循.(2)标量:只有大小方向的量.求和时按相加.5.力的分解(1)定义:求一个已知力的的过程叫做力的分解.(2)遵循的原则:定则或定则.(3)分解的方法:①按力产生的进行分解.合力分力力的合成1.共点力合成的方法(1) 作图法:用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角.(2) 计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用求解三角形的方法求出合力.2. 合力范围的确定(1) 两个共点力的合力范围:|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时,合力最小,为|F 1-F 2|;当两个力同向时,合力最大,为F 1+F 2.(2) 三个共点力的合成范围① 最大值:三个力同向时,其合力最大,为F max =F 1+F 2+F 3.② 最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即F min =0;如果不能,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值,即F min =F 1-|F 2+F 3|(F 1为三个力中最大的力).典题演示1 (2016·泰州中学)三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3,关于它们的合力F 的大小,下列说法中正确的是( )A . F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1+F 2+F 3B . F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C . 若F 1∶F 2∶F 3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D . 若F 1∶F 2∶F 3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零【解析】 合力不一定大于分力,B 错;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,A 错;当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C 正确;当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时,不满足上述情况,故D 错.【答案】 C典题演示2 (2017·中华中学)如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上,一根轻绳AC 绕过滑轮,A 端固定在墙上,且绳保持水平,C 端挂一重物,BO 与竖直方向夹角θ=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变夹角θ的大小,则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是 ( )A. 只有角θ变小,作用力才变大B. 只有角θ变大,作用力才变大C. 不论角θ变大或变小,作用力都是变大D. 不论角θ变大或变小,作用力都不变【解析】 对滑轮受力分析,受两个绳子的拉力和杆的弹力;滑轮一直保持静止,合力为零,故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线;由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力,大小不变,方向也不变,故两个拉力的合力为mg ,与水平方向成45°斜向右下方.【答案】D力的分解方法1. 力的效果分解法2. 按问题的需要进行分解(1) 已知合力F 和两个分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力F 进行分解,其解是唯一的. (2) 已知合力F 和一个分力的大小与方向,力F 的分解也是唯一的.(3) 已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小,对力F 进行分解,则有三种可能 (F 1与F 的夹角为θ ).① F 2<F sin θ时无解.② F 2=F sin θ或F 2≥F 时有一组解. ③ F sin θ<F 2<F 时有两组解. 3. 正交分解法(1) 选取正方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:① 使尽可能多的矢量落在坐标轴上;② 平行和垂直于接触面;③ 平行和垂直于运动方向.(2) 分别将各力沿正交的两个方向(x 轴和y 轴)分解.(3) 求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ,则有F x =+++…,F y =+++….(4) 如果在不明确物体的运动状态情况下求合力,则合力的大小F=,合力与x 轴的夹角θ满足tan θ=.典题演示3 (多选)(2017·南师附中)如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法中正确的是( )A. 当m 一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大B. 当m 一定时,θ越大,轻杆受力越小C. 当θ一定时,M 越大,滑块与地面间的摩擦力越大D. 当θ一定时,M 越大,可悬挂重物C 的质量m 越大【解析】 对A 、B 、C 整体分析可知,对地面压力为F N =(2M+m )g ,与θ无关,故A 错误;将C 的重力按照作用效果分解,如图所示,根据平行四边形定则,有F 1=F 2==,故m 一定时,θ越大,轻杆受力越小,故B 正确;对A 分析,受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件,有f=F 1cos θ=,与M 无关,故C 错误;当θ一定时,M 越大,M 与地面间的最大静摩擦力越大,则可悬挂重物C 的质量m 越大,故D 正确.【答案】 BD典题演示4(2016·常州中学改编)在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱,也有一些旅客拉着行李箱在水平地面上行走,建立物理模型如图中甲和乙所示.假设他们都做匀速运动,对同一行李箱在这两种情况下,下列说法中正确的是()A. 两种情况下,行李箱所受地面的摩擦力相同B. 两种情况下,推行李箱省力C. 拉行李箱时,行李箱与地面间的弹力有可能为零D. 力F2与摩擦力的合力方向竖直向下【解析】对于甲,正压力的大小F N1=mg-F1sin θ,对于乙,正压力的大小F N2=mg+F2sin θ,根据滑动摩擦力公式知,两个箱子受到的摩擦力大小不同,故A错误;对于甲,根据共点力平衡有F1cos θ=μ(mg-F1sin θ),解得F1=,对于乙,根据共点力平衡有F2cos θ=μ(mg+F2sin θ),解得F2=,可知F2>F1,拉箱子更省力,故B错误;如果弹力为零,则摩擦力为零,则F1与重力平衡,不可能,C错;行李箱水平方向受力平衡,水平方向合力为零,F2与摩擦力合力竖直向下,D对.【答案】 D对称结构非共面力的问题对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成,再衍生到空间多个对称力合成.解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用.典题演示5(2016·南京三模)跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后,保持匀速下降.已知运动员的重力为G1,圆顶形伞面的重力为G2,在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连,每根拉线和竖直方向都成30°角.设运动员所受空气阻力不计,则每根拉线上的张力大小为()A. B.C. D.【解析】运动员匀速下降,合力为零,每根拉线中张力的竖直分力为,故拉力大小为=,A项正确.【答案】 A1.(2016·丹阳统测)关于两个共点力F1、F2的夹角为θ,它们的合力为F,下列说法中正确的是()A. 若F1和F2大小不变,θ角变大,合力就越小B. 若F1、F2大小分别为4N、7 N,它们合力可以为12 NC. 若把F进行分解可以有多组分力,但每组只能有两个分力D. 质点除了受F1、F2作用,还受到F的作用【解析】若F1和F2大小不变,θ角越大,合力F越小,故A正确;F1、F2大小分别为4N、7N,它们合力最大为11N,故B错误;F进行分解可以有多组分力,但每组不一定只有两个分力,故C错误;由力的合成方法可知,两力的合力与其两个分力效果等效,合力并不是物体受到的力,故D错误.【答案】 A2.(2017·徐州一中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()A BC D【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A、C错误;按照力的作用效果分解,将F可以分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误.【答案】 B3.如图所示,起重机用4条等长的钢缆将重为2×103kg的货物匀速提起,每条钢缆与竖直方向的夹角均为60°,重力加速度为10m/s2,则每根钢缆的张力大小为()A. 2×103NB. 2×104NC. 1×103 ND. 1×104N【解析】设每根钢缆的张力大小为T,根据共点力平衡条件,钢缆张力的合力等于重力,即4T cos60°=mg,解得T=1×104N,D正确.【答案】 D4.(多选)(2017·启东中学)如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零,F1沿-y方向,大小已知.F2与+x方向夹角为θ(θ<90°),大小未知.下列说法中正确的是()A. F3可能指向第二象限B. F3一定指向第三象限C. F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小D. F3的最小可能值为F1cos θ【解析】因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能指向第二象限,也可能指向第三象限,选项A正确,B错误;F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,选项C错;当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cos θ,选项D正确.【答案】 AD5.(2016·全国Ⅲ卷)如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()A. B. m C. m D. 2m【解析】对a受力分析如图甲所示,其中虚线三角形为等边三角形,由正交分解法可得F sin α=mg sin 30°,又知F=mg,故α=30°;对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示,由力的合成可得2F cos(α+30°)=Mg,故可得M=m,C正确.甲乙【答案】 C6.如图所示,用绳AC和BC吊起一重100 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉力大小.【解析】解法一:实际效果分解法对G分解如图甲所示,由正弦定理得甲 乙==,解得F A =100(-1) N ,F B =50(-1) N . 解法二:正交分解法以物体为研究对象,受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系,由平衡条件得x 轴:F BC sin45°-F AC sin30°=0, y 轴:F BC cos45°+F AC cos30°-mg=0,解得F AC =100(-1) N ,F BC =50(-1) N . 【答案】 F AC =100(-1) N F BC =50(-1) N温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第3讲 受力分析 共点力的平衡(本讲对应学生用书第2628页)考纲解读.2. 了解共点力作用下物体平衡的概念,知道共点力作用下物体的平衡条件,并会用来进行简单的计算.3. 关注科学技术与社会,会用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题.4. 掌握整体法与隔离法,学会分析动态平衡问题和极值问题.基础梳理(1) 概念:把研究对象(指定物体)在指定的物理情景中受到的所有力都分析出来,并画出物体所受力的 ,这个过程就是受力分析.(2) 受力分析的一般顺序:先分析 ,然后分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力(电磁力、浮力等).2. 共点力的平衡:(1) 共点力:力的作用点在物体上的同一点或力的 交于一点的几个力叫做共点力.(2) 平衡状态:物体处于 状态或 状态,叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为 );(3) 平衡条件:物体受到的合外力为 ,即F 合= 或 F x = 、F y = .3. 平衡条件的推论:(1) 二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定 相等, 相反,为一对平衡力.(2) 三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 ,方向 .(3) 三力汇交定理:如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态,该三个力若不平行,则三个力必定是 力.(4) 多力平衡:如果物体受多个力作用处于平 示意图 重力。

第二章相互作用第7课时重力弹力(双基落实课)[命题者说]重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。

本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。

对本课时的学习，重在理解，熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法，会计算弹力的大小。

1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

[小题练通]1．判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向一定指向地心。

(×)(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。

(×)(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。

(×)2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。

当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。

3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

单元滚动检测二相互作用考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．关于静摩擦力的说法不正确的是( )A．静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的B．静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力C．静摩擦的方向可能与其运动方向相同D．运动的物体可能受静摩擦力作用2．将重为4mg均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图1所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止．则( )图1A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mgC．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为22 mg3.如图2所示，物体受到沿斜面向下的拉力F作用静止在粗糙斜面上，斜面静止在水平地面上，则下列说法正确的是( )图2A．斜面对物体的作用力的方向竖直向上B．斜面对物体可能没有摩擦力C．撤去拉力F后物体仍能静止D．水平地面对斜面没有摩擦力4．在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图3所示，则杆对环的摩擦力大小为( )图3A．mg sinθB．mg cosθC．mg tanθD．mg sinθcosθ5．如图4所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为( )图4A.75B.57C.135D.5136．如图5所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )图5A．弹簧弹力的大小为m1gcosθB．地面对m2的摩擦力大小为FC．地面对m2的支持力可能为零D．m1与m2一定相等7．如图6所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论错误的是( )图6A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C．物体所受的摩擦力与皮带传送的速度无关D．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力8．如图7所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a，a、b均保持静止．则木块b的受力个数可能是( )图7A．2个B．3个C．4个D．5个9．一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线系在细环上，并将整个装置放入一水平的匀强电场中，处于平衡状态，如图8所示．现在将电场稍加大一些，小球再次平衡，下列说法正确的有( )图8A．细线对细环的拉力保持不变B．细线对带电小球的拉力变大C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力保持不变10．如图9甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则( )图9A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力11．如图10所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平方向成θ角的力作用，b受到斜向下与水平方向成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则( )图10A．a、b之间一定存在静摩擦力B．b与地面之间一定存在静摩擦力C．b对a的支持力一定小于mgD．地面对b的支持力一定大于2mg12．如图11所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙面上，B悬挂着．已知m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，B不会碰到地面，则( )图11A．弹簧的弹力不变B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、非选择题(共52分)13．(6分)李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图12甲所示．图12(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是______．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)14．(6分)在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让弹簧自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F.实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图13所示．图13(1)由图求出弹簧的劲度系数k＝________；(2)图线不过原点的原因是：_______________________________________________________________________________________________________________________.15．(8分)如图14所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将C与A、B相连，此时弹簧被压缩了10cm，两条线的夹角为60°，求：图14(1)杆对A球的支持力的大小；(2)C球的重力大小．16．(8分)如图15所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m 的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳1、2、3上的拉力分别为多大？图1517.(12分)一质量m＝6kg的物块，置于水平地面上．物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，然后用两根绳A、B分别系在物块的两侧，如图16，A绳水平，B绳与水平面成37°角，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.图16(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B 绳的拉力应为多大？18．(12分)如图17所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，求力F的取值范围．图17答案精析1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．CD 9．BCD 10.AC 11．AC 12．AC 13．(1)如图所示(2)AC (3)张华做实验时得到的结果符合实验事实解析 (1)用平行四边形定则作图，即以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F .(标上箭头表明方向)(2)两分力可以同时大于合力，故A 正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B 错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C 对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D 错．(3)作图法得到的F 必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F ′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．14．(1)100N/m (2)弹簧自身重力的影响解析 (1)由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm ，受到拉力为1N 时，伸长为3cm.该弹簧受到的拉力每增加1N ，弹簧的伸长增加1cm ，故弹簧的劲度系数为k ＝ΔFΔx＝1N/cm ＝100 N/m；(2)该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，竖直放置时由于自身的重力，弹簧必然就会有一定的伸长．15．(1)(2＋3) N (2)23N解析(1)对A球受力分析如图甲所示，由胡克定律可知，弹力F＝kx＝1N，由共点力平衡可得，F T cos60°＝F，F N＝G＋F T sin60°联立解得F T＝2N，F N＝(2＋3) N(2)对C球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得：2F T sin60°＝G C解得G C＝23N.16．22mg5mg2mg解析设三条绳上的拉力分别为F T1、F T2、F T3，把A、B两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mg＝F T1cos45°F T3＝F T1sin45°解得F T1＝22mg，F T3＝2mg隔离球B，受力分析如图乙：F T2＝(mg)2＋F2T3＝5mg.17．(1)80N 100N (2)27.3N解析(1)物块对地面的压力恰好为零时，物块受绳A的拉力F A、绳B的拉力F B及自身的重力mg而平衡，则F A＝mgtanθ＝80NF B＝mgsinθ＝100N(2)剪断A 绳后，物块受力分析如图所示，水平方向：F f ＝F B cos θ竖直方向：F B sin θ＋F N ＝mg得F N ＝mg －F B sin θ，F f ＝μF N得F B cos θ＝μ(mg －F B sin θ)解得：F B ≈27.3N.18.sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg 解析 因为μ<tan θ，所以当F ＝0时，物体不能静止．若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：mg sin θ＝F cos θ＋F f ①F N ＝mg cos θ＋F sin θ②F f ＝μF N ③由①②③解得F min ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：mg sin θ＋F f ＝F cos θ④F N ＝mg cos θ＋F sin θ⑤F f ＝μF N ⑥由④⑤⑥解得：F max ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg 故sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .。

单元质量检测(二) 相互作用 牛顿运动定律一、选择题(第1～6题只有一项正确，第7～10题有多项正确)1.(2017·重庆南开中学模拟)如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A 、B 两点；轻绳拉力分别为T A 和T B ，墙对足球的支持力分别为N A 和N B ，则( )A ．T A <TB ，N A <N B B ．T A >T B ，N A <N BC ．T A <T B ，N A >N BD ．T A >T B ，N A >N B解析：选D 对足球进行受力分析，示意图如图所示，则由三力平衡可得：T cos θ＝G ，T sin θ＝N ，轻绳的拉力T ＝Gcos θ，墙壁对足球的弹力N ＝G tan θ，可知θ越大，T 、N均越大，则T A >T B ，N A >N B ，故D 正确。

2. (2017·河北衡水中学调研)在竖直墙壁间有质量分布均匀，质量大小分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中圆球B 球面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间存在摩擦。

两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两者恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 为重力加速度，则半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )A.32B.33C.34D.233解析：选A 隔离光滑圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得F N ＝F cos 30°，2mg － F sin 30°＝0，解得F N ＝2mg tan 30°，对A 、B 组成的整体有3mg －μF N ＝0，联立解得μ＝32，故A 正确。

3. (2017·福建厦门一中检测)如图所示，轻绳跨过光滑的定滑轮，一端系一质量为m1的物体，另端系一质量为m2的砂桶。

当m2变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系图线可能是( )解析：选B 在m2小于m1之前两物体都不动，所以加速度为零，当m2大于m1时，m1开始运动合力逐渐变大，加速度随之逐渐增加，当m2≫m1时，加速度趋近于g，但不可能大于或等于g，故选项B正确。

提能增分练(五) 动力学中的临界问题[A 级——夺高分]1.如图所示，质量都为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离为h 时B 与A 分离。

则下列说法中正确的是 ( )A 、B 和A 刚分离时，弹簧为原长B 、B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC 、弹簧的劲度系数等于mg hD 、在B 与A 分离之前，它们做匀加速运动解析：选C 在施加恒力F 前，对A 、B 整体受力分析可得2mg ＝kx 1，A 、B 刚分离时，B 受力平衡，两者加速度恰好为零，选项A 、B 错误；对A ，mg ＝kx 2，由于x 1－x 2＝h ，所以弹簧的劲度系数为k ＝mg h，选项C 正确；在B 与A 分离之前，由于弹簧弹力逐渐减小，它们的加速度逐渐减小，不是做匀加速运动，选项D 错误。

2.(2017·湖北武昌实验中学模拟)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k ＝200 N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变。

若挡板A 以a ＝6 m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，斜面固定不动，取g ＝10 m/s 2，则( )A 、小球沿斜面向下运动0.04 m 时速度最大B 、小球沿斜面向下运动0.01 m 时与挡板分离C 、小球速度最大时与挡板分离D 、小球从一开始运动就与挡板分离解析：选D 小球和挡板分离前小球做匀加速运动；和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时小球所受合力为零。

即：kx m ＝mg sin 30°，解得：x m ＝mg sin 30°k＝0.05 m ，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时，小球沿斜面向下运动的路程为0.05 m ，A 错误；当小球刚开始沿斜面向下运动时，加速度最大，小球的最大加速度为a ＝g sin 30°＝5 m/s 2<6 m/s 2，故小球从一开始运动就与挡板分离，D 正确，B 、C 错误。