基于热力耦合的汽油机曲柄连杆机构结构分析高洪1，胡静丽2，张海涛1，柳剑玲2，李玲纯1（1.安徽工程大学机械与汽车工程学院 安徽芜湖 241000）（2.芜湖市质量技术监督局，安徽 芜湖 241000） 摘要：基于能量守恒、质量守恒和理想气体状态方程，建立汽油机作功行程气体质量、温度、压力随曲轴转角的函数关系求解模型。
在此基础上，将曲柄连杆机构视为装配体，基于单区模型对该装配体进行热力学分析，基于多体动力学对该装配体进行机械负荷分析。
最后在ANSYS12.1软件中实现该装配体的热力耦合分析。
上述方法可用于解决曲柄连杆机构结构设计的强刚度评价问题，有助于缩短汽油机开发周期和减少成本。
主题词：汽油机；装配体；热负荷；机械负荷；热力耦合；结构分析1 引言对内燃机曲柄连杆机构的结构设计强刚度评价，一般有实验法和理论分析法两种。
实验法固然可靠，但周期长耗资大；而理论分析法则一般对活塞作热力学分析，对连杆曲轴等只作单一机械负荷分析[1~3]。
我们认为，从内燃机工作实际看，曲柄连杆机构应是机械负荷与热负荷耦合作用的。
因此本文将多场耦合技术与装配体有限元分析技术结合，提出了基于热力耦合分析的汽油机曲柄连杆机构结构分析方法，可用于解决曲柄连杆机构结构设计的强刚度评价问题。
对内燃机工作过程的数值模拟，一般有单区（Single-Zone ）模型、双区模型、多区（Multi-Zone ）模型等。
单区模型满足基本假设，即系统内各参数不随空间坐标而变化，只随曲轴转角而变化，其对应的数学模型为常微分方程组。
而双区模型、多区模型则是单区模型的推广，前者用于排气污染分析和预测，后者则是将系统划分为n （n ≥3）个互相独立的子区，每个子区内各自满足单区模型基本假设，通过联立n 组微分方程可得燃烧室内各参数的数值解。
因讨论的目标是曲柄连杆机构各零件的强刚度问题，只涉及汽油机负荷、速度等运行特性并不计算有害排放物，故热力学分析中采用单区模型；机械负荷分析中则依据多体动力学进行。
最后在ANSYS12.1软件中实现曲柄连杆机构装配体的热力耦合分析。
2 作功行程气体质量、温度、压力随曲轴转角的关系四冲程汽油机工作过程是包含物理、化学、流动、传热、传质的复杂过程，一般由能量守恒方程、质量守恒方程和理想气体状态方程把整个过程联系起来：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=-+-+++=mRT pV d dm d dm d dm u h d dm u h d dm d dV p d dQ d dQ mc d dT e s e e s s W B v ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ)]()([1 （1） 其中，ϕ为曲轴转角，Q B 为燃料在气缸内燃烧放出的热量，Q W 为通过气缸壁面传入或传出的热量，h S 为进气门处工质的比焓，h e 为排气门处工质的比焓，u 为工质的比内能，c v 为定容过热比热容，m 为气缸内工质质量，m s 为流入气缸的质量，m e 为流出气缸的质量，R 为气体常数，p 为气缸内工质压力，V 为气缸工作容积，T 为气缸内工质温度。
对四冲程汽油机，当曲轴转角ϕ∈[0，4π]时，曲柄连杆机构依次经历进排气门叠开、进气、压缩、作功（燃烧、膨胀）、排气这些不同过程。
其中，在作功阶段活塞顶压力最大，温度最高，如果曲柄连杆机构在此阶段的强刚度分析结果不愈限，则可认为设计符合工程要求。
而在作功阶段进排气门处于关闭状态，气缸内工质质量保持不变，即ϕd dm s 、ϕd dm e 和ϕd dm均为0。
故（1）式可化简为：⎪⎩⎪⎨⎧=++=m RT pV d dV p d dQ d dQ m c d dT W B v )(1ϕϕϕϕ （2） 考虑到作功行程活塞往下止点运动气缸容积增大，不难将V 随曲轴转角ϕ的变化率表达式具体化；考虑到气缸周壁的传热过程和燃烧放热过程不难将单位曲轴转角的换热量ϕd dQ W 和气缸内燃料燃烧的瞬时燃烧放热率ϕd dQ B 具体化[1]。
至此，使用数值方法[4]求解式（2），可得到作功行程三个基本参数，即气缸内质量m 、压力p 、温度T 和曲轴转角ϕ的函数关系。
3 曲柄连杆机构温度场分析曲柄连杆机构温度场分析可基于温度T 随曲轴转角ϕ的关系展开。
内燃机在工作过程中主要是燃烧阶段产生的热量，对于曲柄连杆机构而言，活塞是主要受热零件，对其影响最大，也最容易损坏。
活塞上表面受热通过对流传递到活塞底部、通过活塞销传递到连杆。
活塞内部热量传递可用下述偏微分方程描述。
0222222=∂∂+∂∂+∂∂zT y T x T （3） 上式中，因活塞表面分别与高温气体和冷却介质接触，并通过对流换热达到平衡，因此边界条件可以写为：0)()(=-+∂∂Γm T T nT αλ （4） 式中,T m 为周围介质温度，α为换热系数，Γ,n 为活塞边界和边界法向。
由于引起热应力的温度变化可以视为一种载荷，可以使用有限元法求解式（3），（4）对应的偏微分方程，最终得到热应力场数值解[2]。
考虑到活塞与连杆之间的热对流，不难给出连杆热力学分析的边界条件。
4 曲柄连杆机构装配体有限元分析中载荷的确定基于压力p 随曲轴转角ϕ的关系，依据多体动力学可以求出将曲柄连杆机构视为整体时作用在该系统上的外力，即作用在活塞顶的气体作用力，作用在曲轴上的工作阻力（矩）。
同时还应考虑作用在活塞和连杆上的惯性力。
活塞所受的压力是随着曲轴转角而变化的，受到气体作用力和往复惯性力分别为：p D F n 42π= （5）)2cos (cos 2ϕλϕω+-=r m F j j （6）其中F n 为活塞顶气体作用力，F j 为活塞往复惯性力，D 为活塞直径，m j 为往复质量，ω为曲轴角速度。
作用在连杆上的惯性力可依据文献[5]确定，不赘述。
曲轴在工作过程中还受到阻力矩M cp 的作用，其平均值为：nP M i cp 9550= （7） 其中P i 为内燃机功率，n 为转速。
5 曲柄连杆机构热力耦合分析的软件实现5.1曲柄连杆机构装配体三维建模曲柄连杆机构由活塞、活塞销、连杆衬套、连杆、连杆瓦盖、连杆轴瓦、连杆螺母、曲轴等组成。
可以在CATIA V5中使用特征建立其数字化模型，并装配起来。
5.2装配体热力耦合分析在ANSYS 中的实现[6]以设计的某型号汽油机及其对应工况为例，可按下述步骤实现：1）把在CATIA 中装配好的模型导入ANSYS12.1中；2）在工程材料选项中选择装配体各零件材料（在模型分析时活塞选择铝合金，连杆选择45号钢，曲轴选择球铁）。
3）设置连接。
活塞和活塞销是转动副连接，活塞销和连杆也是转动副连接，连杆和曲轴是通过螺钉固定连接，机架和曲折的转动副连接。
同时考虑到汽油机的润滑实际情况，在活塞和气缸之间、活塞和活塞销之间设置摩擦连接，而在活塞销和连杆衬套之间、连杆衬套和连杆之间、连杆和曲轴之间、曲轴和机架之间因是液体动压润滑均设置为无摩擦的连接。
4）选择自动划分网格。
5）活塞上表面的温度设置为T 0（300︒C ），活塞的热对流系数为α（175W/m 2℃）。
连杆的热对流系数为60.5 W/m 2℃，外界温度设置为80︒C ，求解曲柄连杆机构装配体温度场。
导入上面求解的温度场，求解的热应力场如图1所示，对应的应变场图略。
在前述步骤1）～5）基础上，在活塞上表面施加压力p （4.5M Pa ），在曲轴上施加阻力矩M cp(217N.m)。
由转速n （5000rpm ），活塞质量、连杆质量等可推算曲轴角速度ω和构件惯性力，使用求解器，可得装配体热力耦合应力场如图2所示，装配体热力耦合应变场如图3所示。
由图2和图3，可分别读出装配体最大应力和最大应变的数值及其所在位置。
分析结果显示，一般最大应力出现在活塞销附近，最大应变出现在活塞顶的高温高压区。
6 结论基于CATIA 和ANSYS12.1软件的无缝连接，可以将装配体三维建模技术、多场耦合技术与装配体有限元分析技术结合起来，将曲柄连杆机构视为装配体实现其热力耦合分析，从而高效的解决曲柄连杆机构结构设计的强刚度评价问题，显著提高其结构设计质量、缩短其研发图1装配体热应力场图2装配体热力耦合应力场图3装配体热力耦合应变场周期。
参考文献[1]朱访君，吴坚。
内燃机工作过程数值计算及其优化[M]。
北京：国防工业出版社，1997。
[2]高秀华，郭建华。
内燃机[M]。
北京：化学工业出版社，2006。
[3]周龙保，高宗英等。
内燃机学[M]。
北京：机械工业出版社，1998。
[4]高洪，吕新生。
偏心齿轮机构传动比函数的研究[J]，机械传动，2002,4,pp15～16。
[5]洪嘉振，杨长俊。
理论力学（第2版）[M]。
北京：高等教育出版社，2002。
[6]尚晓江，邱峰，赵海峰。
ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M]。
北京：中国水利水电出版社，2008【作者简历】：高洪(1963-)，男，安徽枞阳县人。
教授/博士/硕导，安徽工程大学车辆工程系主任。
已发表论文30余篇，获授权专利7项，主持省厅级课题2项。
主要研究方向：数字化汽车设计与制造，多体系统机构动力学等。
